Copiar para o ficheiro ArvoreBinaria.h e adaptar as funções associadas às operações sobre árvores binárias (3.1 a 3.12)

Transcrição

1 Considere as seguintes declarações (NodoArv e PNodoArv), adaptadas dos apontamentos: struct NodoArv { int Elemento; struct NodoArv *Esquerda; struct NodoArv *Direita; ; typedef struct NodoArv *PNodoArv; Copiar para o ficheiro ArvoreBinaria.h e adaptar as funções associadas às operações sobre árvores binárias (3.1 a 3.12) 1) Implementar uma função para construir uma árvore binária T com valores inteiros positivos, inseridos a partir do teclado, usando a função InserirPorAltura (ver apontamentos). PNodoArv ConstruirArvore () { int X; T = CriarArvore(); printf( Inserir um inteiro positivo não nulo (negativo para terminar): \n ); scanf( %d, &X); while (X > 0) { T = InserirPorAltura(X, T); printf( Inserir um inteiro positivo (negativo para terminar): \n ); scanf( %d, &X); return T; 2) Usando a definição de árvore binária de inteiros em cima, implemente uma função que dada uma árvore T, determine o número de elementos com o mesmo valor da raíz. int NumeroElementosIguaisRaiz (PNodoArv T) { int NumeroIguaisK (PNodoArv T, int k) { int igesq, igdir; igesq = NumeroIguaisK(T->Esquerda, k); igdir = NumeroIguaisK(T->Direita, k); if (T->Elemento == k) return (1 + igesq + igdir);

2 else return (igesq + igdir); if (ArvoreVazia(T)) else return NumeroIguaisK(T, T->Elemento); int Num; ListarPreOrdem(T); ListarPosOrdem(T); 3) Usando a definição de árvore binária de inteiros em cima, implemente uma função que dada uma árvore T, determine o maior elemento de T. Nota: esta função só se aplica a árvores não vazias, pois devolver o valor 0 para indicar o maior elemento duma árvore vazia não é correto. Assim sendo, vai-se considerar como caso terminal a árvore só com um nodo (folha). int MaiorElemento (PNodoArv T) { int me, md, maior; if (T->Esquerda == NULL && T->Direita == NULL) // T é folha return T->Elemento; maior = T->Elemento; if (T->Esquerda!= NULL) { // a subárvore esquerda é não vazia me = MaiorElemento(T->Esquerda); if (me > maior) maior = me;

3 if (T->Direita!= NULL) { // a subárvore direita é não vazia md = MaiorElemento(T->Direita); if (md > maior) maior = md; else { // a subárvore direita é não vazia, com toda a certeza md = MaiorElemento(T->Direita); if (md > maior) maior = md; return maior; int Num, maior; 4) Usando a definição de árvore binária de inteiros em cima, implemente uma função que dada uma árvore T, determine a soma dos elementos de T. int SomaElementos (PNodoArv T) { int se, sd, soma; se = SomaElementos(T->Esquerda); sd = SomaElementos(T->Direita); return (T->Elemento + se + sd);

4 int Num, maior, soma; soma = SomaElementos(T); 7) Escreva uma função em C que aceite um ponteiro para uma árvore binária e retorne um ponteiro para uma nova árvore binária que seja a imagem espelhada da primeira (isto é, todas as subárvores da esquerda são agora subárvores da direita e vice-versa) PNodoArv ArvoreEspelhada (PNodoArv T) { PNodoArv TEsp; return NULL; TEsp = CriarNodo(T->Elemento); TEsp->Esquerda = ArvoreEspelhada(T->Direita); TEsp->Direita = ArvoreEspelhada(T->Esquerda); return TEsp; PNodoArv T, TEsp; int Num, maior, soma;

5 soma = SomaElementos(T); TEsp = ArvoreEspelhada(T); ListarEmOrdem(TEsp);