COMPARAÇÃO ENTRE TÉCNICAS DE ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE TENSÃO. Vera Lúcia de Castro Soares * Claudio Guimarães Duailibi

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1 GAT a 26 de Outubro de 2001 Campinas - São Paulo - Brasil GRUPO IV ANÁLISE E TÉCNICAS DE SISTEMAS DE POTÊNCIA - GAT COMPARAÇÃO ENTRE TÉCNICAS DE ANÁLISE DA ESTABILIDADE DE TENSÃO Vera Lúcia de Castro Soares * Claudio Guimarães Duailibi UFSC ENERSUL RESUMO O desempenho de uma área do Sistema Interligado Nacional foi investigado quanto à estabilidade de tensão. Uma característica do problema é a nãorobustez das barras da área frente ao controle de tensão. Ocorrências reais, outros distúrbios e medidas operativas foram estudadas com várias técnicas para avaliar o sistema e checar e validar resultados. 69 e para 13.8kV. São linhas longas que atravessam várias centenas de quilômetros para atender centros de carga geograficamente distantes, conforme diagrama simplificado da Figura 1. Esta área opera bem compensada, com pequena geração local, e recebendo potência (mais de 80% de sua demanda atual, inferior a 600MW) do sistema interligado. PALAVRAS-CHAVE: Colapso Estabilidade de Tensão Sensibilidade Simulação INTRODUÇÃO Nos últimos anos a modelagem e simulação de fenômenos relacionados à estabilidade de tensão tem podido contar com muitos novos métodos de análise. Ao mesmo tempo a operação dos sistemas elétricos tem registrado ocorrência de problemas de estabilidade/segurança de tensão, seja abrangendo sistemas interligados ou restrita a áreas menores e com efeito apenas local. Para levar um sistema ao limite de utilização é indicado: garantia no uso de técnicas analíticas; ferramentas que induzam à percepção de problemas. Neste trabalho o desempenho de um sistema real foi investigado através da aplicação de diferentes técnicas de análise de estabilidade de tensão (mais usadas pela indústria e/ou consideradas no meio acadêmico). A área estudada, Mato Grosso do Sul (MS), é constituída por uma rede de transmissão em alta tensão em 230kV e subtransmissão em 138kV, com transformação para Figura 1: Sistema do Mato Grosso do Sul (Linhas, Subestações de 230 e 138kV e Usinas). Do ponto de vista de estabilidade de tensão a Área MS foi estudada em 1997 e 1998 quando foi detectado que estava sendo atingido seu limite de atendimento [1]. A adição de compensação capacitiva shunt foi a principal * Avenida Rubens Arruda Ramos, 1416/ Florianópolis SC BRASIL Tel: (0xx48) vcsoares@newsite.com.br

2 2 solução adotada àquela época. A instalação de geração térmica local foi recomendada para Recentemente foi detectado na operação [2] que ainda persiste uma excessiva sensibilidade da tensão em alguns pontos da área mais afastados do Sistema Interligado, o que faz com que neles a qualidade do atendimento seja prejudicada porque se acumulam efeitos de perturbações locais e de sensibilidades remotas. Com o propósito de diminuir o impacto de distúrbios foram e têm sido sugeridas e/ou aplicadas também medidas que envolvem aspectos operativos de ações e proteções como: esquemas de desligamento automático de carga em emergências, implantados pela concessionária local, para diminuir a abrangência de colapsos (como tratado no ítem 3.1); chaveamento automático (inserção ou retirada) de reatores/capacitores; limitação de intercâmbio da Área Sudeste para a Sul, para melhorar a tensão na Área Mato Grosso do Sul, nos instantes de ponta de carga no MS; maximização da tensão de operação de nível mais elevado (maximizar o 230kV, ou o 138kV onde não existe 230kV, e nos demais níveis respeitar o mínimo aceitável); controle de tensão coordenado, observando procedimentos sequenciais no tempo, para chaveamentos de reatores/capacitores/linhas e comutação de LTCs (um caso está incluído no ítem 3.2); considerações de qualidade de energia, para os afundamentos de tensão momentâneos verificados (como no ítem 3.3); e medidas para garantir o suprimento à área: recapacitação de linhas de transmissão; repotencialização de unidades geradoras próximas; gerenciamento de demanda. Numa primeira etapa deste estudo, para checar e validar resultados, foram usadas simulações com programas de uso rotineiro na indústria (fluxo de potência, estabilidade e transitórios). Nas simulações apareceram fenômenos relacionados a características estruturais do sistema, como a propagação na rede dos afundamentos de tensão por ocasião de curto-circuitos remotos ou por aberturas distantes; também foram detectados efeitos contrários de ações de controle na tensão, quando o sistema está estressado, por exemplo, na comutação de LTCs em transformadores. 2.0 ANÁLISE PRELIMINAR Cargas a grande distância das fontes tornam esta área propensa a fenômenos envolvendo tensão. Em geral as contingências não representam desbalanços cargageração consideráveis, nem problemas de frequência. Como conta com pouca geração local (uma Usina Hidro de 29.5MW e uma Térmica de 66MW atualmente, e que opera em horário de cargas média e pesada), a análise dos geradores como fonte não ideal, com limitações, ainda não é essencial aqui. Quanto à rede, a resistência considerável das linhas de 138kV (relação R/X elevada, da ordem de 0.4), pode caracterizar um sistema mal-condicionado. Quanto à carga, a maior parte está representada em barras de 13.8kV, representados também os LTCs e a compensação capacitiva shunt. O modelo usual nos estudos de fluxo de potência e estabilidade representa para a Área MS a carga das barras por 25% potência e 75% impedância na parte ativa e por 100% impedância constante na reativa. Neste estudo o modelo usual foi aplicado para as barras de carga em 13.8kV; nas barras de tensão mais alta a carga foi modelada como potência constante Q (Mvar) %P+50%Z %P+75%Z V (pu) 100%P Figura 2: Curvas V-Q para barra de 138kV da Área MS. As Curvas V-Q das barras mostram a relação entre reativo injetado na barra e tensão na mesma. Se para o ponto de operação o crescimento da amplitude da tensão corresponder a um aumento do reativo injetado, o ponto é dito estável; caso contrário, instável. Curvas V-Q revelam características da carga e da rede, juntas. A Figura 2 mostra Curvas V-Q típicas da área. Pela curva com a carga modelada como potência constante o ponto de operação (V=0.95pu, Q=0Mvar) está no limite, a margem de reativo está zerada, e com risco de colapso de tensão. Pelas demais curvas, para o mesmo carregamento, mas com uma parcela de impedância na carga, a instabilidade fica mais afastada do ponto de operação (V=0.95pu, Q=0Mvar). As curvas da Figura 2 se distinguem ainda por serem bastante planas, refletindo uma dificuldade para controle: larga variação na tensão resulta de pequena variação de injeção de Mvar. A Análise Modal [3] da relação Q-V do sistema (isto é, o cálculo dos autovalores da matriz de sensibilidade QV invertida) revela isto. Os autovalores de módulo elevado usualmente obtidos indicam que sob distúrbio no

3 3 sistema dificilmente a tensão das barras do MS terá desempenho satisfatório. Esta é uma característica inerente à área. O condicionamento da matriz jacobiana dá número grande [7], e dificulta nos testes de algoritmos, de novos programas, nos processos de convergência, etc. Quanto à condição atual, para 2001 o caso estudado está esquematizado na Figura 3. MIMOSO JUPIÁ x 20 4 x 59 Aquidauana, Coxim ou P.Porã estão relacionados aos radiais longos, e o modo dominante λ=-11.49, observável em Corumbá, Aquidauana e outras barras da área, tem comportamento tal que ao aproximar do máximo carregamento cresce para λ=-55.19, e quando a Térmica perde a capacidade de controlar a tensão, passa a instável, λ= A análise dos resíduos indica medidas efetivas contra a instabilidade: cortar carga em Campo Grande, Almoxarifado ou Dourados das Nações, ou instalar compensador de reativos em Campo Grande ou Corumbá. Totais na Área Mato Grosso do Sul Recebimento = 498MW Geração = 63MW Carga = 538MW Perdas = 22MW Usina Térmica W.Arjona = 1Gx33MW + 1G fora serviço GUAÍRA 230 CASCAVEL 230 / 525 S.OSÓRIO 230 N.ANDRAD. TRAVES. P.PRIM. ROSANA138 Figura 3: Diagrama do Caso Base Atual com Demanda na Área MS = 560MW e Fluxos nas Linhas de Interligação com o Sistema Pelas Curvas V-Q das barras [4] a análise da estabilidade de tensão do ponto de operação da Figura 3 mostra que o mesmo está no lado direito das curvas, e portanto é estável. As menores margens de reativo para as barras de 138kV valem 94Mvar, 35Mvar e 23Mvar em C.G.Almoxarifado, Corumbá e Coxim, respectivamente, o que é considerado razoável. O problema ainda é a pouca robustez, resultando curvas V-Q pouco pontiagudas. Nesta análise preliminar os métodos usados são fáceis de aplicar e requerem os mesmos dados dos estudos de fluxo de potência. No caso base o intercâmbio do Sul para o Sudeste é de 260MW. As Curvas P-V [4] atuais (com 2 grupos geradores em serviço na Usina Térmica e com a interligação de Cascavel à malha de 525kV do Sul) mostram no ponto extremo capacidade de atendimento de 613MW, isto é, margem de crescimento de 9% para a demanda da área. A carga foi incrementada uniformemente na área, foi tomada como potência constante neste cálculo de curva P-V e foi mantido o fator de potência. O caso extremo está com alguns LTCs com taps próximos da posição limite, com tensões de 138kV ainda aceitáveis em Dourados das Nações (0.963pu), C.G.Almoxarifado (0.976pu), C.G.Centro (0.948pu) e Corumbá (1.000pu), e tendendo também a esgotar a capacidade de geração de reativos na Usina Térmica. Para futuro imediato entra na análise um novo mecanismo a limitação de sobreexcitação de geradores que usualmente agrava a situação e ocasiona a instabilidade de tensão, o que é detectado pelos autovalores da matriz jacobiana reduzida do fluxo de potência. A Análise Modal da situação limite com geração térmica de 66MW mostra a proximidade da instabilidade de tensão pela mudança nos autovalores e mostra também que o alcance do problema é local. Autovalores críticos para a estabilidade de tensão são observáveis nas barras da área apenas. Os modos observáveis em Corumbá, 3.0 ANÁLISE DE DISTÚRBIOS Foram analisados distúrbios no sistema, nas seguintes condições: 3.1 Contingência de perda de linhas de transmissão ou de usinas que suprem a Área MS Casos reais de perda da alimentação em 138kV (na Figura 4, em ocorrência de novembro 1997) e de perda da usina mais próxima ao 230kV desta área (conforme Figura 5, de dezembro 1997) foram registrados pela monitoração de tensão da barra de Dourados 230kV. Em Simulação Dinâmica o controle primário dos geradores vizinhos (Usinas de S.Osório, Rosana e Jupiá) compensa as variações rápidas de tensão, mantendo suas tensões de saída próximas aos valores de referência. No caso da Figura 4 a simulação mostrou tensões mínimas de 0.6 a 0.7pu nas barras de carga da Área MS. Nos incidentes reais deste tipo houve interrupção de mais de 50% de carga da área. A sequência dos eventos aparentemente foi: -Tensão pré: 1.04pu. -Subtensão momentânea: 0.73pu no desligamento. -Sobretensão instantânea após perda de carga: 1.14pu. -Inserção automática de reator de 27Mvar na barra de Dourados e comutação de LTCs: sobretensão de 1.10pu seguida por normalização da tensão em 1.04pu.

4 4 Figura 4: Tensão em Dourados 230kV no Desligamento Geral em Jupiá 138kV. Na simulação do caso da Figura 5 resultaram tensões da ordem de 0.7 a 0.8pu nas barras de carga e em torno de 0.6pu no 230kV. Na ocorrência real houve interrupção da ordem de 35% de carga da área, e a sequência observada foi: -Tensão pré: 0.99pu. -Subtensão momentânea: 0.57pu no desligamento. Redução súbita na carga em cerca de 120MW. -Recuperação na tensão após a perda inicial de carga: 1.01pu. -Afundamento da tensão de 230kV pela comutação dos LTCs: até 0.76pu, para recuperação de cerca de 50MW de carga. Isto significa que em menos de 10 minutos de comutação de taps a alta tensão caiu 25%. Em Anastácio tensão de 0.70pu. Em Guaíra tensão de 0.74pu. Na LT 230kV Guaíra-Dourados sinalizou proteção de distância. Na região de Campo Grande, centro de carga do MS, a tensão verificada foi de 0.83pu. Figura 5: Tensão em Dourados 230kV e Variação no Intercâmbio (Recebimento pelo MS) na Perda da SE S.Osório 230kV. Mesmo com modelo impedância constante para a carga (adotado nestas simulações e baseado nas variações medidas nas ocorrências reais), se vê que resultou colapso parcial no atendimento por subtensão na carga do MS. Dependendo do modelo de carga houve também indicação de falta de suporte de reativos pelas Curvas V-Q ou de flow sem solução na Simulação Dinâmica. Na prática a solução é sustentar a tensão com desligamento controlado de cargas de forma a minimizar o total de corte de carga (redução natural por variação da tensão, somada ao corte intencional ativado em algumas barras por relé de subtensão temporizado em segundos, escalonado). A simulação dinâmica é ferramenta para definir ajustes dos relés de subtensão dos esquemas de desligamento. Para o regime permanente pós-contingência o montante de desligamento para sustentar a tensão em valores aceitáveis em geral não alcançou 20% da carga da área. Uma alternativa é investigar indicações de novos programas para fazer o corte, por exemplo baseado no Método de Otimização de Pontos Interiores [5], ou no Método da Continuação e Métodos de Pontos Interiores [6]. 3.2 Perda de compensação capacitiva Para orientar a operação da Área MS na condição com demanda de 480MW e sem capacitor em Campo Grande os ajustes dos recursos de controle de tensão disponíveis foram feitos usando Otimização [5]. Mas foi a simulação de desligamento do banco de capacitores de 30Mvar, 138kV de Campo Grande, estando a demanda na área em torno de 500MW e sem a Usina Térmica local, que mostrou a importância da compensação reativa perdida para o suporte de tensão. Este é um caso crítico que poderia recomendar bloqueio de LTCs. No estudo o problema resultou da tentativa dos LTCs de 13.8kV de restabelecer o consumo além da capacidade de atendimento (estimada em torno de 480MW, sem este banco de capacitores). Na simulação a perda do banco provocou instantaneamente uma queda de tensão de até 5% no 13.8kV e no 138kV. Com a comutação dos taps para recuperar a tensão nas cargas (13.8kV), a tensão do 138kV da região de Campo Grande chegou a cair mais 8%. E esta comutação dos LTCs levou a mais afundamento na tensão das cargas também. Porém quando os taps esgotaram a tensão se estabilizou em valor ainda acima do pickup dos relés de subtensão dos esquemas de desligamento de carga. Ao ampliar a faixa de regulação de todos os LTCs de 13.8kV, houve uma ainda maior redução natural de carga por queda de tensão generalizada.

5 5 Na condição com a Usina Térmica este problema na perda de compensação capacitiva não se repetiu. 3.3 Curto-circuito remoto Diferente de casos relatados na literatura, de instabilidade de tensão transitória após alguns ciclos subsequentes à eliminação de curto-circuitos, e associada a dispositivos como motores de indução, o problema aqui é o afundamento da tensão pelo próprio curto e o desligamento de cargas que provoca. A análise levou em consideração simulações de 60Hz com programa de estabilidade, transitórios eletromagnéticos simulados no ATP, e uma verificação de sensibilidade da tensão à potência reativa com programa de fluxo de potência [3]. O alcance (em km) dos distúrbios do curto-circuito nesta área está muito além do usual, por exemplo: pela simulação de curto monofásico em Dourados 230kV, em barras de carga distantes do curto até cerca de 460km (caso de Corumbá) a tensão chega a cair momentaneamente para 0.84pu no 138kV e para 0.85pu no 13.8kV. Em Campo Grande, a cerca de 200km, a tensão cai a 0.85pu; resultados de simulações de curto-circuito trifásico no 13.8kV indicam para curto em C.G.Miguel Couto afundamento remoto de tensão em Corumbá (a 350km) a 0.72pu ou 0.76pu no 13.8kV e 0.71pu ou 0.77pu no 138kV (sem ou com Usina Térmica, respectivamente). Para o curto em Corumbá a tensão na região de Campo Grande cai para 0.89pu no 13.8kV e para 0.84pu no 138kV. controlado de carga em C.G.Almoxarifado em 2s. Demanda=560MW e com Usina Térmica local. A oscilação da tensão se deve ao modo local da Unidade Térmica. O estudo de transitórios eletromagnéticos foi feito pela Enersul [2], mostra que em algumas barras de carga a tensão é vulnerável a curtos remotos na rede e confirma com ocorrências de operação documentadas. Duas constatações das simulações de transitórios de curto monofásico e bifásico na rede: o afundamento nas barras de 13.8kV identificadas como vulneráveis cresceu com o nível de tensão da rede com defeito (afundamento provocado por defeito no 138kV > afundamento por defeito no 69kV > afundamento por defeito no 13.8kV); o presença de geração local foi mais efetiva para as faltas nas tensões mais altas. A sensibilidade da tensão em barras de carga à variação de injeção remota de potência reativa também foi constatada no estudo dos casos de cargas média e leve, avaliada com o programa de sensibilidade de tensão, do fluxo de potência. O efeito benéfico de aumentar o nível de curto-circuito (poderia ser com gerador ou com compensador síncrono) apareceu na redução da variação remota de tensão nas simulações com mais geração local. Um paliativo para os consumidores mais atingidos pelas falhas remotas é reduzir o efeito das perturbações locais provenientes da rede de distribuição. Isto pode ser conseguido pelo aumento na impedância da falta até estes consumidores, por exemplo, abrindo interligação de barras de 13.8kV e separando alimentadores CONCLUSÕES Figura 6: Afundamentos Remotos de Tensão de 13,8kV (C.G.M.C., Corumbá, P.Porã, Dourados e C.G.Almoxarifado). A Figura 6 mostra simulação de curto monofásico em Dourados 230kV, abertura da LT 230kV Dourados- Guaíra, atuação do primeiro estágio de corte 4.1 Foi apresentado um estudo de instabilidades de tensão na evolução da Área Mato Grosso do Sul nos últimos anos. Nas análises feitas para a configuração atual (abril 2001) não houve problemas expressivos de estabilidade de tensão. O desligamento de carga em contingência de linhas ainda é necessário. Casos de colapso parcial, porque a tensão fica fora de limites operativos em parte considerável da área, são dependentes do despacho da Usina Térmica. Os casos de afundamento momentâneo de tensão a valores inferiores a 0.90pu em pontos remotos ainda persistem na configuração atual. 4.2 Quanto às estratégias operativas, foram também analisadas através de estudo de modelo. O fenômeno da sensibilidade acentuada das tensões com o reativo complica a aplicação de algumas medidas corretivas. A

6 6 sensibilidade está relacionada à estrutura da rede desta área. A entrada em serviço de mais geração local atenua a sensibilidade. Por exemplo, a falta de suficiente geração local para regular a tensão ainda desaconselha inserção automática e rápida de grandes bancos de capacitores. 4.3 Quanto aos métodos, não foi comparado o desempenho computacional. Aplicamos métodos já conhecidos para analisar os problemas da área. O entendimento do que faz cada método e modelo é o pressuposto para propor alternativas de solução e alcançar os padrões de desempenho no sistema. - Sequência de Fluxos de Potência foi usada para algumas análises, e os resultados foram consistentes e coerentes. Foi observado que há métodos que são especialmente adequados para uma primeira abordagem ao problema (Curvas P-V, Método da Continuação, Otimização), e também os que são aplicáveis em situações específicas (Autovalores, nos pontos de operação críticos), alguns métodos foram usados de forma complementar entre si (Sequência de Fluxos de Potência, Autovalores, Curvas V-Q, Simulação no Tempo). - Quanto à estabilidade de tensão, resultados mais pessimistas ocorreram em função do modelo de carga, nas análises por Curvas V-Q, Sensibilidades QV ou na Simulação Dinâmica. - Todas as ferramentas indicaram a sensibilidade acentuada da tensão, isto é, a não-robustez do sistema nas barras da Área MS. - Dois mecanismos com efeito na estabilidade de tensão a atuação de limitadores de excitação de geradores e a comutação de LTCs de transformadores apareceram nas análises em circunstâncias preocupantes ao provocarem queda de tensão e perda de carga na área REFERÊNCIAS [1] Relatório ELETROBRÁS GCOI/SCEL/Comitê Técnico de Sistemas de Transmissão/Grupo Misto de Estudos de Suprimento ao Mato Grosso do Sul, n 01/97. [2] Relatório ENERSUL EDO.O n 03/2000 Análise das Variações de Tensão Ocorridas no Sistema Enersul, Rosa, J.B.S.; Duailibi, C.G., março/2000. [3] CEPEL, Manual do Programa PACDYN. [4] CEPEL, Manual do Programa ANAREDE. [5] CEPEL, Manual do Programa FLUPOT. [6] Salgado, R.S.; Almeida K.C., An Interior Point Optimization Method for Optimal Load Tracking, VII SEPOPE, SP-083, [7] Pereira, C.C., Um Estudo do Método da Continuação Aplicado à Análise do Máximo Carregamento dos Sistemas de Potência, Dissertação de Mestrado, UFSC, [8] Van Cutsem, T.; Vournas, C., Voltage Stability of Electric Power Systems, Kluwer Academic Publishers, 1998.