Hydrology, environment and water resources 2016 / Precipitation

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1 Hydrology, environment and water resources 2016 / 2017 Precipitation

2 Atmosphere High atmosphere Low atmosphere Troposphere / Troposfera Holds 75% of the total mass of the atmosphere and is where the meteorological events happen. / Possui 75% da massa total da atmosfera e é onde ocorrem os fenómenos meteorológicos IST: Hydrology, environment and water resources Rodrigo Proença de Oliveira,

3 Chemical composition of the atmosphere IST: Hydrology, environment and water resources Rodrigo Proença de Oliveira, Dry air composition Nitrogen: 78% Oxigen 21% Other gases: 1% Water is mainly in the gaseous state (water vapour). The amount of water in the liquid phase (clouds) is not significant / A água encontra-se predominantemente na fase gasosa (vapor de água), sendo desprezável a que se encontra na fase liquida ou sólida nas nuvens). Volume of water in the atmosphere / Volume de água na atmosfera : Vol = km 3 (corresponds to 25 mm) ~0,04% of total volume of water on Earth. The water vapour concentration is highly variable in space and time (over deserts: 0%; over oceans: 4%) / A concentração de vapor de água varia muito no espaço e no tempo. Low residence time: ~8 days / Tempo de residência reduzido.

4 IST: Hydrology, environment and water resources Rodrigo Proença de Oliveira, 2017 Water in the atmosphere Average quantity /Quantidade média na atmosfera: 25 mm Large spatial and temporal variation / Enorme variação temporal e espacial North vs South Latitude (º) Hem. N (mm) Hem. S (mm) Over continents (23,9 mm); Over oceans (27.5 mm). Change in altitude: 50% up to 1500 m (850 mb); 90% up to 6000 m (500 mb).

5 Atmospheric pressure IST: Hydrology, environment and water resources Rodrigo Proença de Oliveira, The mass content of the atmosphere (i.e. its density) depends on altitude / O conteúdo da atmosfera (logo a densidade do ar) varia com a altitude. Atmospheric pressure (p a ) corresponds to the weight of air / A pressão atmosféria corresponde ao peso do ar. Units: Pa, mmhg, mbar, atom, kgf/m 2

6 Vapor pressure IST: Hydrology, environment and water resources Rodrigo Proença de Oliveira, Vapor pressure, e a / Tensão do vapor Pressure exerted by the water vapour / Pressão a que o vapor de água (gás) está sujeito na atmosfera. Units: mm Hg, mbar, atom Saturated vapor pressure, e a* / Tensão de saturação do vapor - Pressure exerted by the water vapour when the atmosphere is saturated. Pressão a que o vapor de água (gás) está sujeito na atmosfera quando esta se encontra saturada. It depends on / Depende de: Mainly on air temperature, Ta / sobretudo da temperatura do ar Less on the atmospheric pressure / menos da pressão atmosférica Vapor pressure deficit, D / Défice de saturação: D = e a* - e a It is a measure of how much water can still be added to the atmosphere

7 Saturated vapour pressure (kpa) Saturated vapor pressure IST: Hydrology, environment and water resources Rodrigo Proença de Oliveira, Saturated vapour pressure can be computed from air temperature (T a ) / A tensão de saturação do vapor pode ser calculada a partir da temperatura do ar. e a * (mm Hg), Ta (ºK) e * a T a 273,15 4,58 exp Ta 29,6 e a * (kpa), Ta (ºC) e * a 17,27Ta 0,6108exp 237,3 T a e e a * (mb), Ta (ºC) * a 2, ,6T exp 242,79 Ta a Liquid phase T a = 100ºC -> e a * = p atm ea* T(ºC) kpa kgf/m2 atom mbar mm Hg p=100 kpa = 1 atm Temperature (ºC) Boiling point Gas phase

8 Water vapor and humidity Ar húmido Ar seco Vapor de água Humid Air= Dry air + Water vapour Ar humido = Ar seco + Vapor de água Absolute humidity / Humidade absoluta: Mass of water vapour per unit of volume of air; the units are g/m 3 / Quantidade de vapor de água por unidade de volume de ar: V V w V d M M w M d w M w V M V w d d M d V w M w V Relative humidity / Humidade relativa: 0% (dry air) to 100% (saturated air) h r e 100 e Specific humidity / Humidade específica: Mass of water vapour per unit of mass of air; the units are g/g or g/kg / Massa do vapor de água por unidade de massa do volume de ar: q M M w IST: Hydrology, environment and water resources Rodrigo Proença de Oliveira, a * a

9 Dew point IST: Hydrology, environment and water resources Rodrigo Proença de Oliveira, Dew point / Ponto de orvalho: Temperature below which a mass of air reaches saturation and starts to condense. A temperatura à qual o ar atinge o seu ponto de saturação e em que a quantidade de vapor de água existente no ar começa a condensar. 12,27T e s 611 exp T h r = 100%; water condenses h r < 100% Example: Period during the night when there is condensation If the dashed line represents the water content in the atmosphere and the blue line the air temperature variation.

10 Water triple point IST: Hydrology, environment and water resources Rodrigo Proença de Oliveira, Evaporation Triple point an environment of temperature and pressure where water coexists in 3 states; Critical point point above which the diference between the states does not make sense. Sublimation

11 Water vapor and humidity Perfect gases equation / Equação dos gases perfeitos: p Pressure (e.g. mb) T Absolute temperature (ºK) V Volume R Universal gas constant (e.g. mb.m 3 /K/mol) R = 0,08314 mb.m 3 /K/mol n quantity of gas (in number of moles) m Molecular mass (g/mol) q Specific humidity IST: Hydrology, environment and water resources Rodrigo Proença de Oliveira, Ar seco Vapor de água Ar húmido V w V d V e a p d p M w M d M T R n V p T m R V m T R M V T R n p T R m p T R m p d d d T R m e w a w w d d d w a w a d d w a w a d w w w m m m e p md m e m p m e m e M M q

12 Exercise Knowing the data describing a given air column, compute: The change of relative and specific humidity along the air column The amount of precipitable water existing in the air column up to 5400 m Tendo em conta os dados da tabela relativos a uma massa de ar, calcule a variação da humidade relativa e específica, ao longo da coluna de ar e a quantidade de água precipitável da coluna de ar até aos 5400 m Altura (m) Temperatura (ºC) Pressão (mb) Pressão do vapor de água (mb) Pressão de saturação do vapor de água (mb) Humidade relativa (%) Temperatura (ºK) Massa volumica (aparente) do vapor de água (g/m3) Humidade absoluta (g/m3) Quant água precipitável (kg/m2 ou mm) - acum Pressão parcial do ar seco (mb) Massa volumica do ar seco (g/m3) Humidade específica (g/kg) R Massa mol água Massa mol ar seco m3.mb/k/mol g/mol g/mol IST: Hydrology, environment and water resources Rodrigo Proença de Oliveira,

13 Precipitation generation IST: Hydrology, environment and water resources Rodrigo Proença de Oliveira, Water vapor condenses Vapor de água existente na atmosfera condensa (passa à fase líquida): Temperature decrease / Por redução da temperatura do ar; Increase of water content in the air / Por aumento da quantidade de água e da tensão do vapor(compressão) Water drops coalesce around nuclei that gain mass and fall / As gotas de água coalescem em torno de um núcleo com massa suficiente para se precipitar.

14 IST: Hydrology, environment and water resources Rodrigo Proença de Oliveira, Types of precipitation Convective precipitation / Precipitação de convecção: Orographic precipitation / Precipitação orográfica: Frontal precipitation / Precipitações ciclónicas ou frontais:

15 Types of clouds IST: Hydrology, environment and water resources Rodrigo Proença de Oliveira,

16 Types of clouds IST: Hydrology, environment and water resources Rodrigo Proença de Oliveira,

17 IST: Hydrology, environment and water resources Rodrigo Proença de Oliveira, Average annual precipitation Fonte: WWAP, 2002

18 Average annual precipitation extremes IST: Hydrology, environment and water resources Rodrigo Proença de Oliveira, The driest place on Earth: Atacama Desert, Chile Average annual precipitation= 0,1 mm The wettest places: Mount Wai- ale- ale, Kauai, Hawaii: mm mm Mount Tutenendo, Columbia: mm mm Lloro, Columbia: mm Cherrapunji, India: mm Mawsynram, India: mm mm

19 Average annual precipitation IST: Hydrology, environment and water resources Rodrigo Proença de Oliveira, Fonte: Nicolau, 2000

20 Precipitation variability IST: Hydrology, environment and water resources Rodrigo Proença de Oliveira, Annual precipitation: Space variability: Avg annual precip. in Lima: 2000 mm Avg annual precip. in Sado: 600 mm Interanual variability Lima: 1200 mm 3500 mm Sado: 250 mm 900 mm Monthly precipitation: Interanual variability December: mm/m August: 0 50 mm/m Seasonal variability Avg monthly precip. NDJ: > 100 mm/m Avg monthly precip. JA: ~ 10 mm/m

21 IST: Hydrology, environment and water resources Rodrigo Proença de Oliveira, Lisboa, 22/9/2014 e 18/2/2008 Fonte IPMA Gage / Posto P (mm) 24 h P (mm) 6 h P (mm) P (mm) P (mm) /9/2014 Lisboa/Geofisico 13.2 mm Lisboa/G.Coutinho 43,6 mm 23,0 mm 18,7 mm 17,3 mm 6,0 mm Lisboa/Amoreiras Amadora 8,0 mm 7,0 mm É provável que noutros locais da cidade de Lisboa os valores possam ter superado o valor de 20 mm por hora entre as 13 e as 15 horas locais e o valor de 40 mm em 2 horas. Estes valores de precipitação deveram-se à formação de sistemas convectivos de forte atividade em zonas muito localizadas e com persistência temporal, traduzindo-se numa distribuição irregular da precipitação, em particular na região da grande Lisboa. Gage / Posto P (mm) 24 h P (mm) 6 h P (mm) 1h P (mm) 10 min 18/2/2008 Lisboa/G.Coutinho 137,8 mm 86,0 mm Lisboa/Geofisico > 20 mm 6,0 mm Lisboa/Benfica 12,2 mm

22 IST: Hydrology, environment and water resources Rodrigo Proença de Oliveira, Precipitation measurements In situ: Udometers Single or standard bucket / Totalizador Siphon / Sifão Tipping bucket / Báscula ou Balança Digital / Digitais Remote sensing Satelite sensores: Microwave / Microndas Infrared / Infravermelhos Radare/ Radar Land radars / Radares terrestres

23 Precipitation measurement IST: Hydrology, environment and water resources Rodrigo Proença de Oliveira, Rain gauge or udometer A P( mm) V A V

24 IST: Hydrology, environment and water resources Rodrigo Proença de Oliveira, Precipitation measurements In situ: Udometers Single or standard bucket / Totalizador Siphon / Sifão Tipping bucket / Báscula ou Balança Digital / Digitais Remote sensing Satelite sensores: Microwave / Microndas Infrared / Infravermelhos Radare/ Radar Land radars / Radares terrestres

25 Siphon rain gauge IST: Hydrology, environment and water resources Rodrigo Proença de Oliveira,

26 Tipping bucket rain gauge IST: Hydrology, environment and water resources Rodrigo Proença de Oliveira,

27 How to estimate the precipitation in a point or over an area? IST: Hydrology, environment and water resources Rodrigo Proença de Oliveira, Point estimate Areal estimate P1 P1 P2?? P3 P2?? P3 P4 P4 P5 P5

28 Spatial interpolation methods Thiessen method Assumes a constant precipitation value over the area close to the monitoring station. /Assume áreas de influencia para cada posto em que o valor da variável é igual ao observado no posto. Linear interpolation Assume a linear variation of precipitation between the monitoring stations. / Assume uma variação linear entre os valores medidos em cada posto. Inverse distance weighting Computes the precipitation at a point as a weighted average and the weights of each monitoring station inversely proportion to the distance to the point. / Estima o valor em cada ponto por uma média ponderada, em que o peso de cada posto é inversamente proporcional à distância ao ponto. Spline Assumes a polynomial surface that goes through the monitoring stations values. /Assume uma superfície polinomial que coincide com o valores observados nos pontos com observação; nesses pontos as derivadas de ordem mais baixas são também mantidas. Krigging (with or without external force) Assumes a surface that minimizes diference between measured values and the surface value. / Assume uma superfície que minimiza a diferença entre os valores observados e os valores da superfície e que satisfaz um conjunto de condições; a deriva externa permite ter em conta outras variáveis como a topografia ou a distância à costa. IST: Hydrology, environment and water resources Rodrigo Proença de Oliveira,

29 IST: Hydrology, environment and water resources Rodrigo Proença de Oliveira, Delaunay triangles Triangles formed by points which define a circle that do not include other points (Boris Delaunay, 1934); Delauny triangles are the set of triangles that is closest to a set of equilateral triangles; they maximize the minimum angle between any 2 triangles sides.

30 Delaunay triangles verification IST: Hydrology, environment and water resources Rodrigo Proença de Oliveira,

31 Delaunay triangles: Example of ERRORS IST: Hydrology, environment and water resources Rodrigo Proença de Oliveira, Erro 1 Erro 2

32 Thiessen polygons IST: Hydrology, environment and water resources Rodrigo Proença de Oliveira, Thiessen polygon: Given a set of points, each polygon defines the area closest to a given point./ Dado o conjunto de pontos, cada poligono define a área mais próxima de um dado ponto; podem ser usados para definir a área de influência de cada posto; Method : Draw the Delaunay triangles./ Desenhe os triangulos de Delaunay. Mark the mid-point of each line connecting 2 points;/ Marcar os pontos médios das arestas de cada triângulo. Draw the perpendicular lines of each mid-point. / Os lados de cada polígono cruzam perpendicularmente os lados de cada triangulo pelo seu ponto médio. The lines will meet in common points. / Os lados encontram-se em pontos comuns de intersecção. P Area = σ i=1 n P i A i Area

33 Watershed precipitation average estimation using Thiessen polygons IST: Hydrology, environment and water resources Rodrigo Proença de Oliveira, Gauge Área of influence (km2) Ai Weigth wi Precipitation (mm) Pi Contribuition (mm) wi x Pi 1 A 1 w 1 = A 1 / A b P 1 w 1 x P 1 2 A 2 w 2 = A2 / A b P 2 w 2 x P 2 3 A 3 w 3 = A3 / A b P 3 w 3 x P 3... n A n w n = A n / A b P n w n x P n Control sum A b - Área da bacia (km2) 1 - Average precipitation over the basin

34 Isohyets IST: Hydrology, environment and water resources Rodrigo Proença de Oliveira, Isohyet Line of equal precipitation value Method to produce a isohyet map: Using linear interpolation mark on the sides of each triangle the precipitation values of the isoyet to be drawn / Por interpolação, assinalar nas arestas dos triângulos de Delaunay os valores da isoietas a desenhar; Connect the points (you can take into account the hypsometry) / Unir os pontos por rectas (opcionalmente pode-se adoçar as linhas tendo em conta a hipsometria).

35 Watershed precipitation average estimation using isohyets IST: Hydrology, environment and water resources Rodrigo Proença de Oliveira, Isoyets Area between isoyet (km2) Ai Weigth wi Precipitation (mm) Pi Contribution (mm) wi x Pi 1 2 A 1 w 1 = A 1 / A b P 1,2 = (P 1 +P 2 ) / 2 w 1 x P 1,2 2 3 A 2 w 2 = A 2 / A b P 2,3 = (P 2 +P 3 ) / 2 w 2 x P 2,3 3-4 A 3 w 3 = A 3 / A b P 3,4 = (P 2 +P 4 ) / 2 w 3 x P 3,4... (n-1) n A n w n = A n / A b P n-1,n = (P n-1 +P n ) / 2 w n x P n-1,n Control sum A n - Basin area (km2) 1 - Average precipitation over the basin

36 IST: Hydrology, environment and water resources Rodrigo Proença de Oliveira, 2017 Exercise Consider the cumulative hyetograph presented in the table, and determine the maximum average precipitation rate in half an hour. O hietograma acumulado de determinada precipitação é representado no seguinte quadro. Determine a máxima intensidade média da precipitação em meia hora. t (min) P (mm)

37 Exercise IST: Hydrology, environment and water resources Rodrigo Proença de Oliveira, The figure represents a record of a siphon rain gauge, where the vertical scale corresponds to 10 mm. What is the daily precipitation? A figura abaixo representa um registo diário de um udógrafo de sifão. Sabendo que a escala vertical corresponde a 10 mm de precipitação estime a precipitação nesse dia.

38 Exercise IST: Hydrology, environment and water resources Rodrigo Proença de Oliveira, Three rain gauges with influence areas computed by Thiessen algorithms of 10, 20 and 30 km 2 measured 12, 18 and 23 mm of precipitation during a given time period. Estimate the the precipitation over the watershed. Em três postos udométricos com áreas de influência de 10, 20 e 30 km 2 sobre determinada bacia hidrográfica registaram-se em dado período de tempo precipitações de 12, 18 e 23 mm, respectivamente. Estime pelo método de Thiessen a precipitação sobre a bacia nesse período de tempo.