Hydrology, environment and water resources 2016/ 2017

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1 Hydrology, environment and water resources 2016/ 2017 Rainfall depth-duration-frequency curves Intensity-duration-frequency curves

2 IST: Hydrology, environment and water resources 2016/17 Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 World records Recordes mundiais de precipitação Duração Precipitação (mm) Intensidade média (mm h -1 ) Local Data de início 1 min Barot, Guadalupe min Fussen, Baviera min min Curtea-de-Arges, Roménia min h 10min Rockport, h 45min D'Hanis, h 30min Smethport, Pennsylvanea h Belouve, La Réunion h Belouve, La Réunion h 30min Belouve, La Réunion h Foc Foc, La Réunion d Recordes de Precipitação 3 d d d d d Jul mêses Jun mêses Mai mêses Abr mêses Abr mêses Abr mêses Jan ano Ago 1860 Precipitação (mm) ; P 50 t 30; 59 60; ; ; ; ; Duração (min) Recorde Mundial Recorde Português Envolvente 2 anos Jan 1860

3 IST: Hydrology, environment and water resources 2016/17 Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 World records Recordes de Precipitação P 50 t Precipitação (mm) ; 20 30; 59 60; ; ; ; ; 299 Recorde Mundial Recorde Português Envolvente Duração (min)

4 Rainfall depth-duration-frequency curves Intensity-duration-frequency curves IST: Hydrology, environment and water resources 2016/17 Rodrigo Proença de Oliveira, Key variables / Variáveis chave: Accumulated precipitation (mm) or precipitation intensity (mm/h) / Precipitação acumulada (mm) ou intensidade média da precipitação (mm/h) Event duration (min or h) / Duração do evento (min ou horas) Return period or probability (years) / Período de retorno do evento ou probabilidade/frequência (anos) Relationships / Relações (alternativas) Rainfall depth-duration-frequency curves / Curva de possibilidade udométrica; Intensity-duration-frequency curves / Curva de intensidade duração frequência (IDF);

5 Rainfall depth-duration-frequency curves Intensity-duration-frequency curves IST: Hydrology, environment and water resources 2016/17 Rodrigo Proença de Oliveira, Key variables: Accumulated precipitation (mm) or average precipitation intensity (mm/h) Event duration (min or h) Return period or probability (years) Rainfall depthduration-frequency curves P a D b D P ( mm) 0 b 1 P (mm) T=100 anos T=50 anos T=10 anos D 2 types of relationships: Rainfall depth-durationfrequency curves Intensity-duration-frequency curves Intensity-durationfrequency curves i P D a' D D i b' ( mm/ h) b' 0

6 Rainfall depth-duration-frequency curve Intensity-duration-frequency curve Rainfall depth-duration-frequency curves: Increasing function with a negative second derivative P a D P (mm) b ( mm) 0 b 1 a b D log10 log P log10 10 IDF curve: Decreasing function with a positive second derivative i P D a' D b' ( mm/ h) b' 0 T P DT P 2DT 2 P DT D DT DT IST: Hydrology, environment and water resources 2016/17 Rodrigo Proença de Oliveira,

7 Exercise IST: Hydrology, environment and water resources 2016/17 Rodrigo Proença de Oliveira, The statistical analysis of a sample of annual maxima precipitation values led to the following estimates. Draw the rainfall-depth-duration curve and the intensity-duration-curve for T = 20 years and T = 100 years. A análise estatística do registo dos valores máximos anuais de precipitação para várias durações permitiu estimar os valores (em mm) indicados no seguinte quadro. Esboce os gráficos da CPU e IDF para T = 20 anos e T = 100 anos. F(x) / Duração (min) 10 min 30 min 60 min 120 min 180 min Prob (P<=x) = 0, Prob (P<=x) = 0, Prob (P<=x) = 0, Prob (P<=x) = 0,

8 Methodology Get the gage precipitation record / Obter o registo udográfico de um posto; Specify a given duration / Definir a duração D; Identify the annual maxima for the specified duration / Identificar os máximos anuais de precipitação para a duração D; Identify the pdf that best fits the series of maximum values / Identificar a fdp que melhor se ajusta à série de valores associada à duração D; / Estimate the precipitation values associated with diferent return periods / Estimar o valor de precipitação acumulada para a duração D associada a vários períodos de retorno; Repeat process for a different duration / Repetir para outra duração D. IST: Hydrology, environment and water resources 2016/17 Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 Precipitation record with n years n maximum values For example Gumbel ou LP3 For a given duration, D: -P (T=5) -P (T=10) -P (T=20) -P (T=50) -P (T=100)

9 Methodology to estimate IDF curvesand rainfall depth- duration-frequency curves P (mm) For each duration D, obtain a sample of annual maxima of precipitation values over D and perform a statistical analysis to obtained precipitation estimates associated with different return period Valores de precipitação estimados assumindo uma determinada fdp, seleccionada por um processo de ajustamento a uma amostra de valores máximos anuais de precipitação para a duração D 1 T 3 T 2 T 1 D 1 D 2 D 3 D 4 IST: Hydrology, environment and water resources 2016/17 Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 Duração

10 IDF in a double log graph IST: Hydrology, environment and water resources 2016/17 Rodrigo Proença de Oliveira, P P a a D D b b ln P = ln a + b ln D ln P = ln a + b ln D In a log-log graph, the CPU and the IDF curves are close to a straight line Num gráfico duplamente logaritmico a curva IDF é próxima de uma recta. Attention / Atenção: In Excel a X vs Y graph using a log scale in each axis is different from a ln(x) vs ln(y) graph / Em Excel um gráfico de X vs Y com os dois eixos em escala logaritmica é distinto de um gráfico de Log10(X) vs Log10(Y) com os eixos em escala linear. When using a X vs Y graph with log scales in each axis: ask for power trendline; When using ln(x) vs ln(y) graph: ask for a linear trendline and do the math.

11 Use this document IST: Hydrology, environment and water resources 2016/17 Rodrigo Proença de Oliveira,

12 IDF curve parameters (for durations between 5 and 30 min) IST: Hydrology, environment and water resources 2016/17 Rodrigo Proença de Oliveira,

13 IDF graphs (INAG 2001) IST: Hydrology, environment and water resources 2016/17 Rodrigo Proença de Oliveira,

14 IST: Hydrology, environment and water resources 2016/17 Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 T=100 years Source INAG, 2001, Análise dos fenómenos extremos de precipitação intensa em Portugal Continental 30 min 1 hour

15 Maximum probable precipitation Source: INAG, 2001, Análise dos fenómenos extremos de precipitação intensa em Portugal Continental IST: Hydrology, environment and water resources 2016/17 Rodrigo Proença de Oliveira,

16 IST: Hydrology, environment and water resources 2016/17 Rodrigo Proença de Oliveira, Ratio P mx_x horas /P mx_diária source: INAG, 2001, Análise dos fenómenos extremos de precipitação intensa em Portugal Continental T=100 years P mx_1h /P mx_d P mx_6h /P mx_d

17 IST: Hydrology, environment and water resources 2016/17 Rodrigo Proença de Oliveira, Ratio Pmx_24 h /Pmx_Daily source: INAG, 2001, Análise dos fenómenos extremos de precipitação intensa em Portugal Continental P24h is diferent than daily precipitation The ratio between maximum precipitation in 24h to daily maximum precipitation is not heavily related to the return period; In Portugal it is around 1.2.

18 How to estimate the maximum precipitation for a subdaily duration? Fast method Método expedito In INAG2001 identify the closest gage to the watershed. No documento INAG2001, identificar, entre os cerca de 30 postos disponíveis, o posto mais próximo da bacia em causa pretendidos. Get IDF parameters of that gage / Obter os valores dos parâmetros das curvas IDF ou CPU para a duração e período de retorno. Compute maximum precipitation / Calcular o valor da precipitação ou da intensidade da precipitação. Better method IST: Hydrology, environment and water resources 2016/17 Rodrigo Proença de Oliveira, 2016 In the whole meteorológicas network, identify the closest record to the watershed / No SNIRH, identificar, entre os cerca de 800 postos disponíveis, o posto mais próximo da bacia em causa e que possua um registo longo de valores diários. Get maximum daily precipitation time series / Obter os valores de precipitação diária máxima anual. Fit the best pdf / Identificar a função de distribuição de probabilidade que melhor se ajusta à amostra. Estimate maximum daily precipitation / Calcular o valor da precipitação diária máxima anual para o período de retorno pretendido. In INAG2001, identify the closest gage to the watershed and get the ratio between the precipitation for a given duration and the daily precipitation / No INAG2001 identificar o ratio entre a precipitação associada à duração pretendida e à precipitação diária máxima anual. Compute maximum precipitation / Calcular o valor da precipitação máxima anual para a duração pretendida

19 Exercise IST: Hydrology, environment and water resources 2016/17 Rodrigo Proença de Oliveira, Explain why it is impossible to ocurr a rainfall event which holds maximum precipitation values in 5 and 10 min equal to 11 mm and 27 mm, respectively. No âmbito da análise de precipitações intensas, seria possível que numa determinada chuvada as precipitações máximas em 5 min e 10 min fossem, respectivamente 11 mm e 27 mm? Justifique.

20 Exercise IST: Hydrology, environment and water resources 2016/17 Rodrigo Proença de Oliveira, Knowing that the cumulative precipitation curve for a giver return period is given by P(t) = axt n and that 2P(t) >= P(2t), show that n <=1. Sabendo que a linha de possibilidade udométrica para um determinado período de retorno é representada por P(t) = axt n e que 2P(t) >= P(2t), mostre que n <=1.

21 Exercise IST: Hydrology, environment and water resources 2016/17 Rodrigo Proença de Oliveira, By using an intensity-duration-frequency curve associated with a 1000 years return period, two values of average precipitation intensity were obtained for diferent durations, respectively 20 mm/h and 15 mm/h. Which one corresponds to the highests duration and why? A aplicação da linha de possibilidade udométrica para o período de retorno de 1000 anos conduz a dois valores de intensidades médias de precipitação, respectivamente 20 mm/h e 15 mm/h. Indique, justificando com base na linha de possibilidade udométrica, qual o valor que corresponde à maior duração.

22 Exercise IST: Hydrology, environment and water resources 2016/17 Rodrigo Proença de Oliveira, Based on the results from INAG (2001), draw the rainfall depth-durationfrequency curve of Casal de Soeiro for durations between 30 min and 48 h and a return period of 20 years. Com base nos resultados de INAG2001 esboce o gráfico da curva CPU para o posto de Casal de Soeiro e um período de retorno de 20 anos para durações de precipitação entre 30 min e 48 h.

23 Exercise IST: Hydrology, environment and water resources 2016/17 Rodrigo Proença de Oliveira, Using the results from INAG (2001), estimate the maximum hourly precipitation for T=100 years for a location near Lisboa, where the annual maximum daily precipitation for the same return period is 150 mm. Usando os resultados de INAG2001, estime a precipitação horária máxima anual para T=100 para um posto na região de Lisboa onde a precipitação máxima diária para o mesmo período de retorno é 150 mm. T=100 anos P mx_1h /P mx_d