Reservatórios, Hidrelétricas e Geração de Energia Mario Thadeu Leme de Barros Renato Carlos Zambon

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1 Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia Hidráulica e Ambiental PHA Análise de Sistemas Ambientais Reservatórios, Hidrelétricas e Geração de Energia Mario Thadeu Leme de Barros Renato Carlos Zambon

2 aula anterior: PNL PL PNL F.O. e restrições lineares não lineares Região factível poliedro convexo pode não ser um poliedro... e pode não ser convexa! Solução ótima Ótimos globais e locais nos vértices da região factível garantia de ser ótimo global gradiente F constante variável abrangência qualquer ponto da região factível, inclusive internos incerteza se o ótimo é local ou global problemas lineares problemas não lineares solução inicial irrelevante sensível 2

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4 Por que fazemos barragens? Regularizar vazões Concentrar desníveis: produção de energia Controle de cheias Navegação fluvial Recreação Aproveitamento múltiplo 4

5 ENERGIA Carvão Mineral 27% Hidrelétrica 6% Mundo (EIA 2008) Nuclear 6% Outras 1% Petroleo 37% Energy Information Administration Gas Natural 23% Biomassa, c.v., etc. 32% Brasil (EPE/MME 2008) Petroleo 37% Nuclear 1% Hidrelétrica 15% Empresa de Pesquisa Energética Carvão Mineral 6% Gas Natural 9% 5

6 ENERGIA World energy consumption by energy source (quadrillion Btu) Reference case with renewables being the fastest-growing energy source Petroleum and other liquids Coal Natural gas Renewables Nuclear Source: EIA, International Energy Outlook

7 Capacidade Instalada Elétrica Br. Hidrelétriccas: 65% Tipo Empreendimentos em Operação Capacidade Total % usinas (kw) usinas (kw) % Bagaço de Cana ,81% Biogás-AGR ,00% Capim Elefante ,04% Casca de Arroz ,03% Etanol ,00% Óleos Vegetais ,00% Biomassa Carvão Vegetal ,03% Gás Alto Forno ,21% ,86% Lenha ,01% Licor Negro ,41% Res. Florestais ,24% Biogás-RA ,00% Biogás-RU ,07% Carvão-RU ,00% Eólica ,58% ,58% Calor de Processo - CM ,02% Carvão Mineral ,12% Gás de Alto Forno - CM ,12% Calor de Processo - GN ,03% Fóssil Gás Natural ,11% Calor de Processo - OF ,09% ,85% Gás de Refinaria ,20% Óleo Combustível ,54% Óleo Diesel ,01% Outros En. de Petróleo ,61% Hídrica ,34% ,34% Nuclear ,24% ,24% Solar ,01% ,01% Paraguai ,53% Importação Argentina ,41% Venezuela ,13% ,11% Uruguai ,04% Total ,00% ,00% fonte: atualizado em 10/03/2017 7

8 Geração de Energia Elétrica - Brasil hidrologia desfavorável: despacho de uma fração maior da capacidade das termelétricas, contribui para a segurança do suprimento; hidrologia favorável: as termelétricas são menos utilizadas e reduz o custo de operação, a queima de combustíveis fósseis (não renováveis) e a emissão de poluentes; planejamento da operação: Operador Nacional do Sistema Elétrico (ONS) Sistema Interligado Nacional (SIN) (apenas 1,7% da capacidade fora do SIN) Programa Mensal da Operação (PMO) 8

9 1/2000 1/2001 1/2002 1/2003 1/2004 1/2005 1/2006 1/2007 1/2008 1/2009 1/2010 1/2011 1/2012 1/2013 1/2014 1/2015 1/2016 1/2017 (MW) (%) Geração de Energia Elétrica - Brasil Nuclear Térmica Eólica Hidr. %EAR %Hidr. Composição da Carga por Fonte Geradora (médias mensais) 9

10 (MW) Geração Eólica e Nuclear - Brasil Nuclear Nuclear m12 Eólica Eólica m12 Geração nuclear e eólica no SIN de jul/2012 a ago/2017 (médias mensais e médias móveis de doze meses) 10

11 Reservatórios e Usinas Hidrelétricas - Brasil Mais de 150 reservatórios de médio e grande porte, e mais de 1000 PCHs Volumes de Mm³ a Mm³ Áreas de km² to km² km² / km² = a 574 Gm³ / km² =... 11

12 Capacidade Instalada (MW) EARmax (MWmês) Geração de Energia Elétrica - Brasil N NE S SE/CO N NE S SE/CO Evolução da capacidade hidrelétrica instalada e de armazenamento no Sistema Interligado Nacional (SIN), incluindo expansão até 2017 (Falcetta, Zambon & Yeh, EWRI 2014) 12

13 Armazenamento de energia no SIN 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% SE/CW S N NE Média 13

14 Balanço semanal de 7 a 13/10/

15 Furnas Smax: hm³ Smin: 5733 hm³ 15

16 Itaipu Vmax: hm³ Vmin: hm³ fio d água! 16

17 IMPACTOS Itaipu: MW / 1350 km² Tucuruí: 8365 MW / 2414 km² Balbina: 250 MW / 2360 km² Reservatórios; Impactos Sociais; Atividades Econômicas; Impacto na Paisagem; Impactos na Flora e na Fauna. 17

18 DECISÕES DA OPERAÇÃO? usa hidro armazena hidro cheia seca cheia seca ok! raciona verte ok! 18

19 HT(Qt+Qv) Qv Qt Qt max (H-HT) P(Qt,H-HT) Ev (A(H(S))) S H A (t-1 e t) Smax(FC) Smin Qafl Qt Qv montante Quc 19

20 20

21 Metodologia Nível Máximo Maximorum Vertimento Nível Máximo Normal Volume de Espera (Controle de Cheias) Nível Máximo Operacional VOLUME ÚTIL Nível Mínimo Operacional Volume Morto Tomada d Água 21

22 Metodologia Na regularização, o objetivo era manter a vazão a jusante a maior parte do tempo igual a vazão regularizada, o cálculo era feito com um modelo simples de simulação (lembrar do método do reservatório semi-infinito) E quando existe geração de energia, será que o ideal ainda é manter a vazão constante a maior parte do tempo? O armazenamento e o nível d água também são importantes e devem ser considerados? Vamos analisar as variáveis envolvidas e as relações funcionais entre elas, além das restrições... 22

23 Metodologia E P A Qv Qafl S H Qt Hb=H-HT HT Quc Cota x Volume: H=f(S) Cota x Área: A=f(H) Equações Fundamentais Canal de Fuga: HT=f(Qt+Qv) Produção: P=f(Qt,H-HT) Cota x Descarga: Qtmax=f(H-HT) 23

24 Metodologia Balanço Hídrico (Equação da Continuidade): nm S S dt Qm Qafl Qt Qv Quc E t t 1 t t t t t t t m1 S t : armazenamento ao final de cada intervalo de tempo (10 6 m³ = hm³) dt t : duração de cada intervalo de tempo (10 6 s) Qm t : vazões turbinadas e vertidas usinas imediatamente a montante (m³/s) Qafl t : vazão incremental afluente (m³/s), ou natural (sem usinas a montante) Qt t : vazão turbinada (m³/s) Qv t : vazão vertida ou não turbinada (m³/s) Quc t : usos consuntivos (m³/s) E t : evaporação líquida (hm³), diferença entre a evaporação e precipitação obs.: cuidado com a descrição, unidades e dimensões das variáveis! 24

25 Metodologia polinômios de 4 o grau 25

26 Curvas cota x área x volume 26

27 Metodologia Evaporação: E t A t 2 A t1 IE t Polinômios Cota-Área-Volume e canal de fuga: H a a S a S a S a S t 0 1 t 2 t 3 t 4 t A c c H c H c H c H t 0 1 t 2 t 3 t 4 t HT b b R b R b R b R com t 0 1 t 2 t 3 t 4 t R Qt Qv t t t 27

28 Metodologia Limites de armazenamento: S S S t,min t t,max Limites de vazões: Qt Qt Qt Qv t,min t t,max t 0 28

29 Metodologia Queda líquida: Produção de energia: H H HL HT H 2 t t 1 t t t P HL Qt t t t nota: algumas variáveis correspondem ao valor no final do intervalo de tempo considerado (início do intervalo seguinte), outras correspondem ao valor médio no intervalo... 29

30 Algumas Restrições Operativas Volume de espera para controle de cheias Níveis ou vazões mínimas para navegação, lazer, outros usos consuntivos e não consuntivos Captação de água para usos consuntivos Vazão ecológica e hidrograma ecológico Eclusas Escadas de Peixes 30

31 Exemplo: HIDROTERM 31

32 Exemplo: HIDROTERM (EWRI 2009) Itaipu hydropower plant operates as a run-of-river reservoir... the Paraná river basin has a system of 55 hydropower plants 31 are run-of-river and 24 have storage capacity to regulate flows in the basin how much of the hydropower production of Itaipu can be due to upstream storage reservoirs? 32

33 Q (m³/s) Exemplo: HIDROTERM (EWRI 2009) Vazões médias mensais afluentes em Itaipu: meses 33

34 Production (MW) Exemplo: HIDROTERM (EWRI 2009) Pror Pres inflow decade inflow Pror(MW) Pres (MW) %) (MW) % % % % % % 1363 regularization => on average more 14% or 1426 MW against run-of-river 34

35 Exemplo: HIDROTERM (EWRI 2010) Serra da Mesa reservoir in Tocantins river, upstream to 7 other hydropower plants minimum requirement 300 m³/s minimum historical 97 m³/s operating since 1998 installed capacity: 1,275 MW head: 83,2 to 125,9 m Smin: 11,150 hm³ Smax: 54,400 hm³ (largest in Brazil) and 1,784 km² 35

36 Storage (%) Exemplo: HIDROTERM (EWRI 2010) time historical historical optimized Storage in Serra da Mesa reservoir 77% average storage 38% average storage 36

37 Exemplo: Modelos de Operação de Reservatórios para Geração de Energia Considerar: não há outros reservatórios a montante; evaporação líquida nula; sem usos consuntivos; vazão turbinada máxima constante; intervalo de tempo mensal; é possível verter toda a água que ultrapassaria Smax; sem volume de espera para controle de cheias. 37

38 Exemplo: Modelos de Operação de Reservatórios para Geração de Energia Caso 1. Simulação com operação a fio d'água S Qafl constante Smax max t max Qaflt Qtmax t t Caso 2. Maximizar a vazão turbinada média (PL) t Qt Qt t Qv Qt t Qafl 0 Qt Qv Qafl Qt t max max QT n t 1 1 dt t n t 1 Qt t dt t 38

39 Exemplo: Modelos de Operação de Reservatórios para Geração de Energia Caso 3. Maximizar a geração média de energia (PNL) max GH n t 1 1 dt t n t 1 P dt t t Caso 4. Minimizar a complementação quadrática (PNL) (resulta em menor custo de complementação térmica) min Z 1 n 2 n t t 1 dtt t 1 D P dt t 39

40 Material complementar International Commission on Large Dams U.S. Energy Information Administration Operador Nacional do Sistema Elétrico Agência Nacional de Energia Elétrica Empresa de Pesquisa Energética 40