Programação de Computadores

Transcrição

1 Programação de Computadores Instituto de Computação UFF Departamento de Ciência da Computação Otton Teixeira da Silveira Filho

2 Conteúdo Alguns Conceitos sobre Linguagens Conceito de Algoritmo Pseudocódigo Tipos de Variáveis Operadores Estruturas de Controle Estruturas de Dados Subprogramação

3 Módulos Como já vimos, Python contém funções pré-definidas que correspondem em certo sentido a algumas funções matemáticas Vejamos algumas funções que não são intrínsecas à linguagem mais carregadas usando os módulos

4 Módulos Invocamos um módulo usando a palavra reservada import A importação do módulo pode ser de todo o módulo ou uma importação parcial, ou seja, de determinada função ou método no qual estamos interessados Podemos dar um sinônimo para facilitar a digitação

5 Módulos import nome_do_módulo Importa todo o módulo citado import nome_do_módulo as sinônimo Importa todo o módulo citado dando uma sinonimia ao mesmo

6 Módulos Já citamos os módulos numpy, o scipy mas iniciaremos o uso dos módulos com o math que contém uma série de funções matemáticas

7 Módulos import math as m... Significa que estamos importando o módulo math dando como sinonimia m

8 Módulo math (parcial) Vejamos algumas da funções do math Nome Definição Argumento Tipo de função sin(x) Seno Float em radianos float asin(x) Arcosseno float float cos(x) cosseno float em radianos float acos(x) arcocosseno float float tan(x) tangente float em radianos float atan(x) arcotangente float float exp(x) exponencial float float log(x) logaritmo nepleriano float float log10(x) logaritmo base 10 float float fabs(x) valor absoluto float float sqrt(x) raiz quadrada float float

9 Funções implícitas...

10 Módulos A sinominia faz o escrita ser mais concisa Como brinde este exemplo mostra como fazer a continuação de uma linha num programa em Python: Usamos a contrabarra, ou seja, o caracter \

11 Funções E quando não houver uma função de seu interesse na biblioteca de funções? Phyton, assim como todas a linguagens, permite que você crie suas próprias funções. Isto se justifica por: Funções de uso específico Tornar o código mais fácil de ler Evitar repetições desnecessárias no código

12 Funções Uma função em Python tem a seguinte estrutura def nome_da_função(par1, par2,, parn): Cadeia de caracteres de documentação Comandos return nome_da_função é um identificador válido par1,, parn são os parâmetros da função return é o que a função retorna intencionalmente. É opcional se uma função não tem return ela retorna None

13 Funções Podem haver vários return Quando chegar ao return ou ao fim da função, o processamento retornará à função que a evocou None, lembre-se, é uma palavra reservada O valor retornado pela função é qualquer tipo válido em Python

14 Funções None, lembre-se, é uma palavra reservada O valor retornado pela função é qualquer tipo válido em Python Podem haver vários return Quando chegar ao return ou ao fim da função, o processamento retornará à função que a evocou

15 Funções Lembre como estão sendo escritos os programas aqui: main() também é uma função, a função principal

16 Funções Podemos declarar quantas funções forem necessárias Trabalharemos com o uso de funções usando o paradigma procedural do Python

17 Funções Vejamos alguns exemplos para entendermos algumas características das funções em Python

18 Exemplo Calcule o valor da função exponencial no ponto x=1 usando a série de Taylor truncada em n termos que é dada por e x =1+ x 1! + x2 2! + x3 3! + + x n n!

19 Exemplo Calcule o valor da função exponencial no ponto x=1 usando a série de Taylor truncada em n termos que é dada por e x =1+ x 1! + x2 2! + x3 3! + + x n n! Lembre-se que já trabalhamos este problema anteriormente

20 Versão anterior...

21 Base dos logaritmos neplerianos Embora este programa funcione bem, observemos que a legibilidade dele é prejudicada por calcularmos a soma que resulta no valor da série e o fatorial de n simultaneamente

22 Versão com função Vamos criar um programa onde o fatorial seja calculado usando a função fatorial() já apresentada E vamos continuar nossa visita a nosso passado recente

23 Fatorial: fluxograma e pseudocódigo início n fat 1 i 2 até n fat fat * i fat fim programa fatorial inteiro fat, i, n leia n fat 1 para i 2 até n fat fat * i fim para imprima fat fim

24 Versão com função...

25 Funções Os programas são funcionalmente idênticos, ou seja, geram o mesmo resultado mas observe que a versão com função é mais legível

26 Funções Vamos agora criar uma função que nos dá o valor da função exponencial pelo uso de uma função que passe como parâmetros o valor de x e o número de termos da série, n

27 Funções...

28 Funções No programa anterior fizemos uso da punção pow(x, n) que calcula a enésima potência de um argumento x e que faz parte do módulo math

29 Funções Vamos a um exemplo de função de filtragem de valores com um aviso e sem return e sem parâmetro

30 Funções...

31 Funções Vamos partir para alguns exemplos simples de funções para que entendamos algumas particularidades tanto sobre funções quanto sobre variáveis em Python

32 Funções Elaboraremos alguns programas em torno da ideia de trocar os valores de duas variáveis dadas

33 Funções...

34 Funções Como vemos após a execução, as variáveis não foram trocadas

35 Funções Como vemos após a execução, as variáveis não foram trocadas Lembre-se que o tipo de variável que estamos aqui usando são cadeias de caracteres que são imutáveis

36 Funções Como vemos após a execução, as variáveis não foram trocadas Lembre-se que o tipo de variável que estamos aqui usando são cadeias de caracteres que são imutáveis Mudemos algo no programa

37 Funções...

38 Funções Aqui fazemos com que a função troque() devolva dois valores que são atribuídos a duas variáveis usando uma das formas sintéticas de atribuição que o Python permite Aqui conseguimos nosso objetivo porque criamos outras variáveis (melhor seria dizer objetos) também imutáveis

39 Funções Agora trabalharemos com um tipo mutável: a lista. O programa que se segue usaremos uma função para somar os conteúdos de duas listas de int de mesmo comprimento

40 Funções...

41 Funções Façamos uma variação sobre este programa onde modificaremos uma das listas

42 Funções...

43 Funções No exemplo anterior apresentamos uma forma abreviada de fazer determinadas atribuições comuns quando se programa. Abaixo temos mais algumas formas abreviadas de atribuição a += b é equivalente a a = a + b a -= b é equivalente a a = a b a *= b é equivalente a a = a * b a /= b é equivalente a a = a / b a //= b é equivalente a a = a // b

44 Funções Vamos agora trabalhar com os aspectos de mutabilidade das listas. Diferente dos tipos int, float, bool e cadeia de caracteres, lista são mutáveis

45 Funções...

46 Funções Neste caso temos algo curioso. A função iguala() não tem return portanto, retorna None. No entanto, o valor da primeira lista dada como parâmetro é alterado. Isto ocorre porque a lista é um tipo mutável, o que não ocorre com a função troque(), cujos os parâmetros são cadeias de caracteres sendo estas últimas imutáveis

47 Funções Vejamos mais um exemplo onde passaremos como parâmetro não a lista mas o conteúdo da mesma

48 Função...

49 Função Neste caso não há mudança pois os elementos da lista são int, portanto, imutáveis

50 Falando sobre variáveis em Python Apresentaremos uma especificidade de Python com respeito à variáveis (agora ficará mais fácil de entender que é melhor falar de objeto). Observe o próximo programa

51 Falando sobre variáveis em Python...

52 Falando sobre variáveis em Python Ao executarmos este programa vemos que tanto o conteúdo de n quanto de m foram alterados A questão é que para Python estamos falando do mesmo dado, ou seja, tanto n quanto m são identificadores da mesma informação, ou seja, os diferentes identificadores apontam para o mesmo objeto. Tenha cuidado quando você usar linguagens não orientadas a objetos onde identificadores diferentes apontam para informações diferentes

53 Funções: recusividade Um recurso que as funções tem em várias linguagens é o uso de recursividade Operacionalmente consiste na função poder chamar ela própria Não entraremos em detalhes e apenas apresentaremos a recursividade com dois exemplos clássicos que já conhecemos

54 Funções: recusividade...

55 Funções: recusividade Faça o chinês deste programa e verifique a ideia por trás deste recurso

56 Funções: recusividade Outro exemplo clássico de aplicação de recursividade é a geração da sequência de Fibonacci

57 Funções: recusividade...

58 Funções: recusividade Novamente faça o chinês para entender o funcionamento do programa

59 Funções: recusividade A recursividade é um recurso que permite simplificar a implementação de certos algoritmos Um problema é que uma função recursiva tem o tempo de execução sempre superior a uma versão não recursiva, pelo menos se houver uma boa programação

60 Exercício Dada uma matriz A nxn, crie uma matriz D que contém apenas a diagonal de A

61 Exercício Observe que este programa é muito simples: Se os índices da matriz A forem iguais, faça o conteúdo da matriz com estes índices seja atribuído à matriz D

62 Exercício Para o preenchimento da matriz faremos uso de um módulo chamado random que contém métodos que geral números pseudoaleatórios

63 Exercício Números aleatórios seriam, de uma forma simplificada, números numa sequência que não teriam nenhuma relação entre si. Geradores de números aleatórios elaborados com um algoritmo não existem mas existem vários algoritmos que geram números que estatisticamente considerados bons o suficiente...

64 Exercício...

65 Exercício O método randint(a, b) gera números aleatórios do tipo int no intervalo [a, b]

66 Exercício Vamos fazer uma versão com números aleatórios float

67 Exercício

68 Exercício O método randint() gera números aleatórios do tipo float no intevalo [0, 1)

69 Exercício Observe que escrevemos esta versão de forma mais concisa. Lembre-se que o mais importante é a legibilidade do código e nem sempre versões como esta são aconselháveis

70 Exercício Dada uma matriz A nxn, imprima a matriz triangular estritamente superior de A.

71 Exercício Exemplifiquemos com uma matriz 4x4 ( ) D=( ) ; L=( ) =( ;U ) D é a diagonal de A, L é a matriz triangular estritamente inferior de A e U a matriz triangular estritamente superior de A

72 Exercício Observe que a primeira linha (índice da linha igual a 0) da matriz estritamente superior de A o índice da coluna irá de 1 até n, na segunda linha (índice de linha igua a 1) o índice da coluna irá de 2 até n, até que na n-ésima menos um linha terá somente a componente n. A última linha só tem componentes nulos Isto sugere o fragmento de código que se segue para termos o solicitado pelo problema

73 Exercício... for i in range(n): for j in range(i+1, n):...

74 Exercício...

75 Evocando um módulo de gráficos e imagens Agora será apresentado um módulo que permite que criemos gráficos e manipulemos imagens matplotlib

76 Evocando um módulo de gráficos e imagens Faremos uma visão bem limitada dos recursos apenas para estimular possíveis aventuras da parte de vocês Façamos um primeiro exemplo bem tosco

77 Evocando um módulo de gráficos e imagens...

78 Evocando um módulo de gráficos e imagens Aqui usamos duas listas que contém os valores de x e y para a construção de um gráfico simples Vamos passar a um gráfico um pouco mais complexo mas ainda um tanto tosco, pelo menos sob o ponto de vista dos recursos que podemos ter

79 Evocando um módulo de gráficos e imagens...

80 Evocando um módulo de gráficos e imagens Além dos recursos que já conhecemos, o programa anterior apresenta uma forma de colocar dois comandos numa mesma linha, separando cada comando por um ; Não se esqueça que estes e outros recursos de concisão podem obscurecer a compreensão do programa. Use-os mas com cuidado.

81 Evocando um módulo de gráficos e imagens Um módulo que é um grande aliado da matplotlib é o numpy e aqui usaremos alguns recursos deste módulo para gerarmos o mesmo gráfico que antes

82 Evocando um módulo de gráficos e imagens...

83 Evocando um módulo de gráficos e imagens Observe o poder de síntese que estes recursos nos permite np.arange() nos permite gerar sequências de valores do tipo float np.sin() é a função seno que devolve também uma sequência de valores correspondentes aos gerados com o arange()

84 Exercício Faça uma função que extraia de uma matriz quadrada: a diagonal, a matriz triangular inferior e a matriz triangular superior de A