Programação de Computadores I BCC701 Aula Teórica 08 Exercícios

Transcrição

1 Programação de Computadores I BCC701 Aula Teórica 08 Exercícios Exercício 1 Escrever um programa que, dado um número de conta corrente com três dígitos, retorne o seu dígito verificador, que é calculado da seguinte maneira: Seja o número da conta: 235 1) Somar o número da conta com seu inverso: = 767 2) multiplicar cada dígito pela sua ordem posicional e somar estes resultados: 3) o dígito verificador da conta é o último dígito (40 0) = = = = 40 Execução DIGITE O NÚMERO DA CONTA (3 digitos): 235 O DÍGITO VERIFICADOR DA CONTA 235 É 0 Exercício 2 Escrever um programa que leia 3 valores quaisquer pelo teclado. O programa determina qual destes valores é o menor, o de valor intermediário e o o maior valor. Execução Programa que determina dentre três valores inteiros lidos o de menor valor, o de valor intermediário e o de maior valor Digite um valor inteiro qualquer: 26 Digite um valor inteiro qualquer: -88 Digite um valor inteiro qualquer: 1 Menor: -88 Intermediário: 1 Maior: 26

2 Exercício 3 O setor de compras do UFOP está realizando uma cotação de preços para comprar 10 novos computadores para o laboratório de computação. Escreva um programa para auxiliar a UFOP nessa tarefa. O programa deve ler os seguintes dados: 1) O valor que a UFOP tem disponível para a compra de novos computadores; 2) O preço do computador, fornecido por cada uma das empresas nas quais foi feita a cotação de preços A leitura desses valores deve terminar quando for digitado um valor menor ou igual a 0 (zero) para o preço do computador. O programa deve imprimir os seguintes dados: 1) O preço mínimo,e o número da empresa que ofereceu o preço mínimo; 2) Caso o dinheiro disponível seja suficiente para comprar os 10 novos computadores pelo preço mínimo, o programa deve informar qual será o saldo restante. Caso contrário deverá informar qual é o maior número de computadores que é possível adquirir com o dinheiro disponível e qual é o saldo restante. OBS.: Não é necessário validar os dados de entrada, isto é, supõe-se que sempre serão digitados valores válidos. A entrada e saída de dados deve ser conforme mostrado nos exemplos de execução a seguir. Execução 1 COMPRA DE COMPUTADORES Digite o valor disponível: Preço do computador na loja 1 (0 p/ encerrar): Preço do computador na loja 2 (0 p/ encerrar): Preço do computador na loja 3 (0 p/ encerrar): Preço do computador na loja 4 (0 p/ encerrar): Preço do computador na loja 5 (0 p/ encerrar): 0 Menor preço = R$ (loja 3) Os computadores podem ser comprados O saldo restante será R$ Execução 2 COMPRA DE COMPUTADORES Digite o valor disponível: Preço do computador na loja 1 (0 p/ encerrar): Preço do computador na loja 2 (0 p/ encerrar): Preço do computador na loja 3 (0 p/ encerrar): Preço do computador na loja 4 (0 p/ encerrar): Preço do computador na loja 5 (0 p/ encerrar): 0 Menor preço = R$ (loja 3) Só podem ser comprados 7 computadores O saldo restante será R$ 70.00

3 Exercício 4 Considere que a população de um país cresce, a cada ano, de acordo com a seguinte equação: N int( N t 1 t t k r N k N onde r e k são constantes. Suponha r = 0.5 e k = 100. A tabela a seguir mostra o crescimento da população, supondo uma população inicial de N 0 = 50. Tempo (anos) População 0 N = 50 1 N = x 50 x (100 50) / 100 = 62 2 N = x 62 x (100 62) / 100 = 73 3 N = x 73 x (100 73) / 100 = 82 De acordo com essa fórmjula, a população pára de crescer em um determinado momento, permaneco estável. Escreva um programa que leia a população inicial e imprima uma tabela informando a população em cada ano, até que a população páre de crescer. No final, o programa deve imprimir quantos anos se passaram até que a população ficasse estável, tal como mostrado no exemplo a seguir. Execução -- Crescimento populacional -- População inicial: 50 Tempo População A população irá parar de crescer em 9 anos t )

4 Exercício 5 Duas mineradoras concorrentes, A e B, possuem a seguinte produção anual de minério de ferro: mineradora A: 500 toneladas mineradora B: 700 toneladas A mineradora B desenvolveu um projeto de expansão, prevo aumento de sua produção a uma taxa de 2% ao ano. Escreva um programa que leia a taxa de aumento de produção prevista pelo plano de expansão da mineradora A e determine se a produção de A eventualmente será maior do que a produção de B e, em caso afirmativo, quantos anos serão necessários para que isso aconteça. A saída do programa deve ser tal como mostrado nos dois exemplos a seguir. Execução CONCORRÊNCIA --- Taxa de aumento da produção de A: 1.8 MINERADORA A: Produção = 500; Taxa de crescimento: 1.8% MINERADORA B: Produção = 700; Taxa de crescimento: 2.0% A produção de A nunca será maior que a de B. Execução CONCORRÊNCIA --- Taxa de aumento da produção de A: 3.5 MINERADORA A: Produção = 500; Taxa de crescimento: 3.5% MINERADORA B: Produção = 700; Taxa de crescimento: 2.0% A produção de A será maior que a de B em 24 anos.

5 Exercício 6 Dois números são chamamos primos entre si, ou coprimos, se o único divisor comum a eles for o número 1. Por exemplo, vamos verificar se são coprimos os números 20 e 21: Divisores de 20: 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Divisores de 21: 1, 3, 7 e 21. Resposta: Os números 20 e 21 são primos entre si, pois o único divisor comum entre os dois é o 1. Escreva um programa que leia dois números inteiros e verifique se eles são primos entre si. A seguir, os modelos de entrada e saída de dados. Não é necessária a validação dos dados de entrada. Execução 1 Verificando se dois números são primos entre si Digite um número interio: 20 Digite outro número interio: 21 Os números 20 e 21 são primos entre si! Execução 2 Verificando se dois números são primos entre si Digite um número interio: 128 Digite outro número interio: 16 Os números 128 e 16 não são primos entre si!

6 Exercício 7 Escreva um programa que leia um número inteiro positivo n e calcule e imprima todos os divisores de n, em ordem crescente. O programa repete a entrada de n até que seja digitado um número válido. Dica: Imprima, inicialmente 1, que é divisor de qualquer número; em seguida examine cada número de 2 até n/2, imprimindo aqueles pelos quais n é divisível; finalmente, imprima n. Para testar se n é divisível por um número i, teste se o resto da divisão inteira de n por i é zero, isto é, teste se modulo(n,i)==0. Execução 1 Divisores de um número inteiro... Digite um número inteiro: 20 Divisores de 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20. FIM DO PROGRAMA. Execução 2 Divisores de um número inteiro... Digite um número inteiro: 270 Divisores de 270: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 27, 30, 45, 54, 90, 135, 270. FIM DO PROGRAMA.

7 Exercício 8 Escreva um programa que leia dois números inteiros não negativos e determine se eles são números amigos ou não. Dizemos que dois inteiros n1 e n2 são amigos se a soma dos divisores próprios de n1 é igual a n2 e vice-versa. Dado um número inteiro n, chama-se divisor próprio a todo número inteiro que divida n e seja diferente de n. Por exemplo, 220 e 284 são números amigos, pois a soma dos divisores próprios de 220 é = 284 e a soma dos divisores próprios de 284 é = 220. A tabela a seguir relaciona alguns outros pares de números amigos, que você poderá usar para testar seu programa: n n Não é necessário fazer a validação dos dados de entrada. Abaixo, dois modelos de execução do programa. Execução Números Amigos --- Digite um número inteiro: 220 Digite um número inteiro: 284 Os números inteiros 220 e 284 são números amigos. Execução Números Amigos --- Digite um número inteiro: 326 Digite um número inteiro: 429 Os números inteiros 326 e 429 não são números amigos.

8 Soluções Exercício 1 clear; clc; nroconta = input("digite O NÚMERO DA CONTA (3 digitos): "); d1 = int( nroconta / 100 ); d2 = int( modulo(nroconta, 100) / 10 ); d3 = modulo (nroconta, 10); inverso = d3 * d2 * 10 + d1; soma = nroconta + inverso; d1 = int( soma / 100 ) * 1; d2 = int( modulo(soma, 100) / 10 ) * 2; d3 = ( modulo (soma, 10) ) * 3; digitov = modulo( (d1 + d2 + d3), 10); printf("\no DÍGITO VERIFICADOR DA CONTA %g É %g", nroconta, digitov); Exercício 2 clear; clc; printf("\nprograma que determina dentre três valores inteiros lidos\n"); printf("o de menor valor, o de valor intermediário e o de maior valor\n"); printf(" \n") menor = input("digite um valor inteiro qualquer: "); inter = input("digite um valor inteiro qualquer: "); maior = input("digite um valor inteiro qualquer: "); if (menor >= inter) then aux = menor; menor = inter; inter = aux; if (menor >= maior) then aux = menor; menor = maior; maior = aux; if (inter >= maior) then aux = inter; inter = maior; maior = aux; printf("\nmenor: %g", menor); printf("\nintermediário: %g", inter); printf("\nmaior: %g", maior);

9 Exercício 3 clear; clc; printf("\ncompra DE COMPUTADORES\n"); valordisp = input("digite o valor disponível: "); loja = 1; pmin = %inf; lojamin = 0; preco = input(sprintf("preço do computador na loja %g (0 p/ encerrar): ",loja)); while preco > 0 if preco < pmin then pmin = preco; lojamin = loja; loja = loja + 1; preco = input(sprintf("preço do computador na loja %g (0 p/ encerrar): ",loja)); printf("menor preço = R$ %.2f (loja %g)\n", pmin, lojamin); precototal = pmin * 10; if precototal <= valordisp then printf("os computadores podem ser comprados\n"); saldo = valordisp - precototal; printf("o saldo restante será R$ %.2f\n",saldo); else nrocomp = int(valordisp / pmin); printf("só podem ser comprados %g computadores \n", nrocomp); restante = valordisp - nrocomp * pmin; printf("o saldo restante será R$ %.2f\n", restante); Exercício 4 clear; clc; printf("\n-- Crescimento populacional --"); K = 100; r = 0.5; N0 = input("população inicial: "); printf("\n Tempo População"); N = N0; NA = 0; i = 0; while NA < N printf("\n%5g %7.2f", i, N); NA = N; N = int(n + r * N *((K - N) / K)); i = i + 1; printf("\n%5g %7.2f", i, N); printf("\n\na população irá parar de crescer em %g anos",i );

10 Exercício 5 clear; clc; printf("\n--- CONCORRÊNCIA ---\n"); proda = 500; prodb = 700; txb = 2; txa = input("taxa de aumento da produção de A: "); printf("\nmineradora A: Produção = %g; Taxa de crescimento: %.1f%%\n", proda, txa); printf("\nmineradora B: Produção = %g; Taxa de crescimento: %.1f%%\n", prodb, txb); if txa <= txb then printf("\na produção de A nunca será maior que a de B."); else txa = txa/100; txb = txb/100; t = 0; while proda <= prodb proda = (1 + txa) * proda; prodb = (1 + txb) * prodb; t = t + 1; printf("\na produção de A será maior que a de B em %g anos.", t); Exercício 6 clc; clear; printf("\nverificando se dois números são primos entre si\n"); n1 = input("digite um número interio: "); n2 = input("digite outro número interio: "); if n1 <= n2 then maxdiv = n1; else maxdiv = n2; coprimos = %t; divisor = 2; while (divisor <= maxdiv) & coprimos if (modulo(n1, divisor) == 0) & (modulo(n2, divisor) == 0) then coprimos = %f; divisor = divisor + 1; if coprimos then printf("\nos números %g e %g são primos entre si!", n1, n2); else printf("\nos números %g e %g não são primos entre si!", n1, n2);

11 Exercício 7 clc; clear; printf("\ndivisores de um número inteiro...\n"); n = input("digite um número inteiro: "); while int(n) <> n printf("\nerro: O número digitado não é inteiro!"); n = input("digite um número inteiro: "); printf("\ndivisores de %g:\n", n); printf("1, "); limite = int(n/2); for divisor = 2:limite if modulo(n, divisor) == 0 then printf("%g, ", divisor); printf("%g.", n); printf("\nfim DO PROGRAMA."); Exercício 8 clc; clear; printf("\n--- Números Amigos ---\n"); n1 = input("digite um número inteiro: "); n2 = input("digite um número inteiro: "); s1 = 0; s2 = 0; for div = 1:(n1/2) if modulo(n1, div) == 0 then s1 = s1 + div; for div = 1:(n2/2) if modulo(n2, div) == 0 then s2 = s2 + div; if (s2 == n1) & (s1 == n2) then printf("os números inteiros %g e %g são números amigos.", n1, n2); else printf("os números inteiros %g e %g não são números amigos.", n1, n2);