AVALIAÇÃO DA QUALIDADE DO POSICIONAMENTO A PARTIR DE ESTAÇÕES DE REFERÊNCIA VIRTUAIS (VRS) COM TEMPO DE OCUPAÇÃO DE UM MINUTO

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1 II Simpósio Brasileiro de Geomática Presidente Prudente - SP, -7 de julho de 7 ISSN 9-5, p. 5-5 AVALIAÇÃO DA QUALIDADE DO POSICIONAMENTO A PARTIR DE ESTAÇÕES DE REFERÊNCIA VIRTUAIS (VRS) COM TEMPO DE OCUPAÇÃO DE UM MINUTO MAURICIO IHLENFELDT SEJAS CLÁUDIA PEREIRA KRUEGER Universidade Federal do Paraná - UFPR Curso de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas Departamento de Geomática, Curitiba - PR {msejas, ckrueger}@ufpr.br RESUMO No contexto de redes de estações GPS de referência, estações de referência virtuais (VRS) podem ser geradas. Partindo-se do princípio que elas estão muito próximas da estação móvel, o processamento desta linha de base muito curta forneceria, em teoria, resultados precisos. O objetivo deste trabalho está na análise da acurácia obtida no pós-processamento de linhas de base entre VRS e estações móveis, onde o tempo de ocupação é bastante reduzido, de apenas minuto. Levantamentos de campo foram realizados no estado de Baden-Württemberg, Alemanha. Primeiramente foram realizados experimentos sobre estações localizadas a metros de uma estação de referência, e os resultados deste experimento mostraram que é possível obter acurácia centimétrica para linhas de base muito curtas com tempo de ocupação de minuto. Em um segundo experimento foi utilizada uma estação distante km da estação de referência mais próxima e um terceiro experimento sobre uma estação localizada aproximadamente eqüidistante das estações de referência. Nestes dois últimos experimentos foram geradas VRS nas proximidades das estações móveis, e os resultados do processamento das linhas de base entre as VRS e as estações móveis mostraram que é possível obter acurácia centimétrica, desde que as ambigüidades sejam resolvidas corretamente. ABSTRACT Considering the context of GPS network reference stations, virtual reference stations (VRS) can be generated. Stating that they are very close to rover stations, the very short base line processed gives us, in theory, precise results. The goal of this work is the accuracy analysis obtained from the post-processed base line between the VRS and the rover station in which there is a reduced occupation time, only minute. Field measurements were carried out in the state of Baden-Württemberg, Germany. At first, experiments were held in stations located meters from a reference station, and the results showed that it is possible to obtain centimeter accuracy for very short base lines with one minute long observations. The second experiment was held in a station far km from the nearest reference station and the third experiment on a station almost equidistant from the reference stations. On the two last experiments VRS were generated nearby rover stations, and the results originated from the processing between VRS and rover stations showed that it is possible to obtain accuracy on the centimeter level, as long as the carrier phase ambiguities are resolved correctly. INTRODUÇÃO O posicionamento pela técnica RTK (Real Time Kinematic) proporciona uma solução ao nível do centímetro em tempo real, desde que as ambigüidades sejam resolvidas corretamente. Tipicamente este tipo de posicionamento é realizado com apenas uma estação de referência, que gera correções e as transmite para uma ou várias estações móveis via um link de comunicação. (Hu et al. ; Trimble, ; Wanninger, ). Segundo Wanninger (), uma considerável desvantagem do posicionamento RTK consiste em relação à distância máxima entre a estação de referência e a móvel, pois para que seja possível a resolução rápida e confiável das ambigüidades esta distância não deve ultrapassar km. Wübbena et al. () explica que essa limitação ocorre devido aos erros dependentes de distância: órbita, ionosfera e troposfera; bem como pelos erros dependentes da estação: multicaminho e variações do centro de fase da antena. Os erros dependentes de distância ainda podem ser classificados em dois grupos: erros dispersivos e não dispersivos. Brown et al. (5) descreve a ionosfera como sendo um erro dispersivo devido ao fato da magnitude do erro resultante ser diretamente ligado à freqüência do sinal (L, L ). A troposfera e os erros de órbita são classificados como não

2 II Simpósio Brasileiro de Geomática Presidente Prudente - SP, -7 de julho de 7 dispersivos porque não são dependentes da freqüência e por terem um efeito igual sobre todos os sinais. Para contornar a restrição de distância entre a estação de referência e a móvel, pode-se conectar várias estações RTK em rede de forma a aumentar a distância entre a estação móvel e as estações de referência e ainda assim obter um posicionamento confiável e acurado. Segundo Brown et al. (5), redes de estações permitem modelar e estimar as fontes de erro e fornecer ao usuário informações referentes a correções de tal forma que eles possam se posicionar com maior acurácia que com a técnica RTK tradicional. De acordo com Fotopoulos e Cannon (), um outro benefício do uso de redes de estações de referência, comparada ao posicionamento utilizando apenas uma estação de referência, está no aumento da confiabilidade e disponibilidade do serviço. Em uma rede se uma ou mais estações de referência falham ao mesmo tempo suas contribuições podem ser eliminadas e a solução pode ser dada em função das estações que restaram. Atualmente existe pelo menos três conceitos que fornecem soluções baseadas em informações provenientes de redes de estações GPS de referência, sendo eles: FKP, VRS e MAC. FKP é o acrônimo do termo alemão Flächenkorrekturparameter (Parâmetros de Correção de Área). Segundo Euler et al. (), uma central de computação calcula para cada satélite coeficientes (FKP) que cobrem os efeitos da ionosfera, órbita e troposfera para uma área limitada pela rede e para um determinado intervalo de tempo. Correções e coeficientes FKP são transmitidos em tempo real para os usuários via mensagens RTCM (Radio Technical Commission for Maritime Services) para que este realize a interpolação dos erros e determine sua posição. O segundo conceito é o das Estações de Referência Virtuais (VRS Virtual Reference Stations), onde o usuário também recebe informações da rede, mas adicionalmente transmite sua posição aproximada para a central de computação (Euler et al., ). A central interpola as correções geradas para a posição da estação VRS e cria observações de código e fase. O usuário finalmente realiza o processamento da linha de base entre a estação VRS e a estação móvel. E o terceiro conceito é o Master-Auxiliary Concept (MAC). Brown et al. (5) afirma que este conceito é baseado na trasnmissão de todos os dados relevantes referentes as correções da rede para o usuário de forma altamente compacta. Assim, são formadas e transmitidas mensagens RTCM. usando correções da estação master e diferenças de correções para as estações auxiliares. O usuário, por sua vez, realiza o posicionamento preciso utilizando as informações transmitidas pela rede. No final do ano foram realizados levantamentos de campo, na Alemanha, com o objetivo de verificar a acurácia do posicionamento entre estações de referência virtuais e estações móveis onde o tempo de ocupação é bastante reduzido, de apenas minuto. ESTAÇÕES DE REFERÊNCIA VIRTUAIS De acordo com Vollath et al. (), a idéia básica das VRS está em criar dados de estações de referência que simulam uma estação de referência próxima à estação móvel. Assim, a redução dos erros será mais eficiente do que utilizando uma estação de referência mais distante. Sem que haja a necessidade da existência de uma estação real próxima ao usuário, a linha de base muito curta entre a estação VRS e a estação móvel é processada, permitindo ao usuário se posicionar com maior acurácia. Hu et al. () descreve uma metodologia para a geração de estações de referência virtuais, sendo que na seqüência serão apresentados resumidamente os três principais passos: () Resolver as ambigüidades entre as estações de referência. Para que sejam geradas correções da rede, que deverão ser enviadas aos usuários, as ambigüidades entre as estações de referência devem ser resolvidas em seus inteiros. Wanninger () afirma que somente as observações nas quais as ambigüidades foram resolvidas poderão ser utilizadas na modelagem dos erros dependentes de distância. () Gerar os coeficientes do modelo de correção. Quando as ambigüidades são resolvidas em seus inteiros corretamente, existem vários métodos para gerar correções aos usuários, sendo que o principal objetivo dessas correções é reduzir a influência dos erros correlacionados espacialmente. Dai et al. () apresenta e realiza uma comparação entre os vários métodos existentes para realizar a interpolação dos erros dependentes de distância. () Gerar observações da VRS. O usuário envia suas coordenadas aproximadas para a central de computação e esta retorna as observações VRS para serem utilizadas no processamento da linha de base. Maiores detalhes sobre VRS podem ser encontradas em: Vollath et al. (), Wanninger (997), Wanninger (999) e Wanninger (). LEVANTAMENTOS DE CAMPO Os levantamentos de campo foram realizados em quatro estações localizadas no estado de Baden- Württemberg, na Alemanha, assim denominadas: NPF, NPF, MICHAELSBERG e KUERNBACH. Estas estações foram escolhidas em função de suas distâncias em relação as estações de referência. As coordenadas geodésicas precisas destas estações são conhecidas. Quatro estações de referência poderiam ser utilizadas para gerar as estações de referência virtuais, sendo elas: STUTTGART, KARLSRUHE, HEILBRONN e HEIDELBERG distantes de a 7 km entre elas (figura ). Os arquivos RINEX (Receiver Independent Exchange Format) destas estações foram geradas com taxa de gravação dos dados de segundo.

3 II Simpósio Brasileiro de Geomática Presidente Prudente - SP, -7 de julho de 7 Figura Estações GPS utilizadas no estudo.. Estações NPF e NPF observações. Terminado o processamento, o programa gera arquivos de saída que dentre outras informações apresenta o tipo de solução final adotada e as componentes north, east e up do vetor processado, denominados dn, de e du. Observou-se que em todas as sessões das estações NPF e NPF a solução final apresentou as ambigüidades das duplas diferenças de fase (L ) resolvidas em seus inteiros. Como as coordenadas geodésicas precisas da estação são conhecidas, foram calculadas as diferenças para as três componentes (Ddn, Dde e Ddu) em um sistema de coordenadas local. A figura mostra as discrepância das componentes planimétricas ([Ddn +Dde ] / ) e verticais (Ddu) obtidas pelo processamento das sessões da estação NPF. A figura, por sua vez, mostra o gráfico de dispersão das diferenças para as componentes norte e este nesta estação. Observa-se que as maiores discrepâncias ocorreram no período da tarde (figura, gráfico inferior), alcançando,5 cm na planimetria e, cm na altimetria. O quadro mostra as médias das discrepâncias, desvios-padrão, e valores máximos obtidos para as sessões da manhã e da tarde na estação NPF. As estações NPF e NPF (figura ) correspondem aos pilares de mesmo nome localizados no observatório (Messdach) da Universidade de Karlsruhe e estão distantes aproximadamente metros da estação de referência KARLSRUHE. Nestas estações foram realizados dois levantamentos de campo: o primeiro no dia / sobre o pilar NPF e o segundo no dia 9/ sobre o NPF. Em ambos os casos as observações foram coletadas com um receptor Trimble SSi por horas contínuas a uma taxa de gravação dos dados de segundo Sessões (Dia / - Manhã) Sessões (Dia / - Tarde) Figura Discrepâncias planimétricas e altimétricas para a estação NPF..5 Figura Estação NPF (esquerda) e NPF (direita). As observações destas estações foram pósprocessadas pelo programa GPSurvey v.5, da Trimble. Para cada dia foram processadas um total de sessões com tempo de duração de minuto, sendo sessões no período da manhã e outras sessões no período da tarde. Como a taxa de gravação dos dados foi de segundo, cada linha de base foi processada com um total de NORTE (cm) ESTE (cm) Figura Gráfico de dispersão da estação NPF.

4 II Simpósio Brasileiro de Geomática Presidente Prudente - SP, -7 de julho de 7 Quadro Estatística das discrepâncias obtidas na estação NPF (unidades em cm). Período Discrepância Média Desvio- Máx. Padrão Manhã Planimétrica,,,7 Altimétrica,5,, Tarde Planimétrica,,9,5 Altimétrica,7,, Os experimentos conduzidos na estação NPF mostram discrepâncias planimétricas máximas da ordem de,5 cm e altimétrica de. cm. A figura 5 apresenta as discrepâncias planimétricas e altimétricas calculadas para a estação NPF e a figura a dispersão das coordenadas. No quadro é possível verificar os valores estatísticos calculados para esta estação. Nota-se um aumento significativo da componente altimétrica obtida na estação NPF quando comparada com a do NPF. Os resultados dos processamentos realizados no observatório indicam que o processamento de linhas de base muito curtas (inferiores a 5 metros) com um minuto de observações podem apresentar resultados com acurácia da ordem de alguns poucos centímetros, desde que as ambigüidades sejas determinadas corretamente. Os resultados destes experimentos foram encorajadores e servirão de comparação para o processamento das linhas de base muito curtas formadas entre as estações VRS e as estações móveis.. Estação MICHAELSBERG MICHAELSBERG (figura 7) é uma estação localizada a km da estação mais próxima: KARLSRUHE (figura ) Sessões (Dia 9/ - Manhã) Sessões (Dia 9/ - Tarde) Figura 5 Discrepâncias planimétricas e altimétricas para a estação NPF. NORTE (cm) ESTE (cm) Figura Gráfico de dispersão da estação NPF. Quadro Estatística das discrepâncias obtidas na estação NPF (unidades em cm). Período Discrepância Média Desvio- Máx. Padrão Manhã Planimétrica,7,, Altimétrica,79,7, Tarde Planimétrica,,5,9 Altimétrica,9,, Figura 7 Estação MICHAELSBERG. Em MICHAELSBERG foram realizados dois levantamentos de campo, um no dia 7/ e o outro na semana seguinte, dia 5/. Os dados foram coletados com o mesmo receptor utilizado nos levantamentos no observatório e com as mesmas configurações de rastreio. Para o pós-processamento dos dados foram empregados dois programas: GPSurvey e o TTC. O Trimble Total Control (TTC) é um programa que permite ao usuário pós-processar linhas de base e também gerar estações de referência virtuais no modo pós-processado (Trimble, ). Ele utiliza os dados de pelo menos três estações de referência para criar uma VRS de acordo com as coordenadas fornecidas pelo usuário ou de forma automática. O TTC gera um arquivo RINEX com as observações criadas para a VRS, que será utilizada posteriormente na determinação da linha de base entre esta estação e a móvel. As coordenadas da estação de referência virtual criada foram determinadas pelo próprio TTC, de tal forma que a estação virtual se encontrava a e a metros da estação móvel nos dias 7 e 5 respectivamente. Duas configurações de rede poderiam ser utilizadas neste caso de forma que a estação MICHAELSBERG estivesse contida nela, sendo a primeira: KARLSRUHE, HEILBRONN e HEIDELBERG; e a segunda: KARLSRUHE, HEIDELBERG e STUTTGART. A maior linha de base

5 II Simpósio Brasileiro de Geomática Presidente Prudente - SP, -7 de julho de 7 da primeira configuração é de, km (KARLSRUHE HEILBRONN), enquanto que na segunda configuração é de 7, km (HEIDELBERG STUTTGART). O próprio programa se encarregou de escolher as três estações de referência reais mais apropriadas para a geração da VRS: KARLSRUHE, HEILBRONN e HEIDELBERG (primeira configuração), devido ao fato de processar linhas de base menores e assim aumentar a chance de resolver as ambigüidades entre as estações. O programa criou arquivos RINEX com as observações das estações de referência virtuais para cada um dos dias GPS. Utilizando esses arquivos RINEX, realizou-se o processamento das linhas de base entre as estações VRS e MICHAELSBERG com o programa GPSurvey. Foram processadas sessões, para cada dia, com minuto de observações, e as diferenças das componentes dn, de e du foram calculadas. Verificou-se que em alguns casos o programa de processamento fornecia para uma determinada linha de base a solução fixa, isto é, com as ambigüidades determinadas em seus inteiros, porém a diferença planimétrica era da ordem de vários centímetros, alcançando até um metro em determinados casos. Para dar maior confiabilidade no resultado, calculou-se o erro tridimensional do vetor processado, e se ele fosse maior que meio comprimento de onda da portadora L (9,5 cm), assumia-se que as ambigüidades não foram resolvidas em seus inteiros corretamente. A figura apresenta as diferenças das componentes planimétrica e altimétrica dos resultados obtidos para a estação MICHELSBERG, enquanto que a figura 9 a dispersão em função das componentes norte e este. Para as linhas de base processadas que não apresentaram solução com as ambigüidades resolvidas, os resultados não foram apresentados nas figuras. Nas linhas de base onde a solução do processamento foi com as ambigüidades resolvidas, verifica-se que as maiores diferenças planimétricas e altimétricas foram inferiores a cm. Num. Satélites Sessões (Dia 7/) Analisando o quadro, observa-se que no primeiro dia apenas 9% das ambigüidades foram resolvidas corretamente, isto é, das sessões apenas 7 apresentaram solução fixa. Houve uma significante melhora no segundo dia, chegando a % de soluções com as ambigüidades determinadas corretamente. Discrepâncias em Norte (cm) Discrepâncias em Este (cm) Figura 9 Gráfico de dispersão para a estação MICHAELSBERG (dias 7 e 5 de ). Quadro Número de soluções com ambigüidades resolvidas corretamente (fixa): MICHAELSBERG. Dia Total Fixa (%) 7 7,9 5,. Estação KUERNBACH A estação KUERNBACH (figura ) apresenta uma peculiaridade neste trabalho pelo fato de estar aproximadamente eqüidistante das estações de referência. Desta forma, o ponto mais próximo (HEILBRONN) está a km daquele ponto, enquanto que o mais distante (STUTTGART) está a km (figura ). Considerando que o programa TTC irá utilizar somente três estações de referência (KARLSRUHE, HEILBRONN e HEIDELBERG) esta estação encontra-se distante entre e km das estações que formam a rede. Sessões (Dia 5/) Figura Discrepâncias planimétricas e altimétricas para a estação MICHAELSBERG. Figura Estação KUERNBACH.

6 II Simpósio Brasileiro de Geomática Presidente Prudente - SP, -7 de julho de 7 Em KUERNBACH também foram realizados dois levantamentos de campo, o primeiro no dia / e o segundo na semana seguinte, dia 5/. Os dados foram coletados com o mesmo receptor utilizado nos levantamentos anteriores e com as mesmas configurações de rastreio. Seguiu-se a metodologia descrita anteriormente para o pós-processamento dos dados, tanto nos procedimentos quanto nas configurações dos programas. No dia a VRS encontrava-se 5 metros distante da estação KUERNBACH, enquanto que no dia 5 a 9 metros. Utilizando os arquivos RINEX das VRS criadas para os dois dias de levantamentos, gerou-se os gráficos de diferenças planimétrica e altimétrica calculadas entre as coordenadas precisas e as processadas, em um sistema local (figura ). Na figura verifica-se a dispersão das coordenadas calculadas para esta estação. Para as linhas de base processadas com solução fixa (figura ), verifica-se que as maiores discrepâncias tanto na planimetria quanto na altimetria foram da ordem de cm. Comparando as diferenças obtidas em KUERNBACH com MICHAELSBERG, verifica-se que a primeira apresentou de forma geral, menores diferenças, apesar de estar localizada quase no centro da rede. Porém em termos de resolução de ambigüidades, a estação KUERNBACH apresentou pior desempenho. Nota-se também que a quantidade de satélites influencia diretamente a solução, pois a programa apresenta problemas na resolução das ambigüidade para sessões com 5 satélites. Sessões (Dia /) Num. Satélites Sessões (Dia 5/) Figura Discrepâncias planimétricas e altimétricas para a estação KUERNBACH. Observa-se (quadro ) que para o primeiro dia de levantamentos apenas % das sessões apresentaram soluções com as ambigüidades resolvidas corretamente, enquanto que no segundo, houve uma significativa melhora, alcançando um total de % das soluções corretas. Discrepâncias em Norte (cm) Discrepâncias em Este (cm) Figura Gráfico de dispersão para a estação KUERNBACH (dias e 5 de ). Quadro Número de soluções com ambigüidades resolvidas corretamente (fixa): KUERNBACH. Dia Total Fixa (%),7 5, CONCLUSÕES O processamento de linhas de base muito curtas (inferiores 5 m) e com minuto de observações (a uma taxa de s) pode apresentar solução precisa, como mostrado no processamento das observações das estações NPF e NPF, desde que as ambigüidades sejam determinadas corretamente. Nos experimentos realizados nestas estações, observou-se que, de forma geral, o erro planimétrico foi inferior a,5 cm, enquanto que o altimétrico inferior a,5 cm. Devido aos resultados obtidos no observatório serem satisfatórios, partiu-se para o processamento das estações MICHAELSBERG e KURNBACH utilizando-se como estação base estações de referência virtuais. Em MICHAELSBERG verificou-se que somente de % a % das sessões tiveram as ambigüidades resolvidas, onde neste casos, os erros planimétricos foram para a maior parte dos resultados inferiores a cm. KUERNBACH também apresentou problemas na resolução das ambigüidades. Verificou-se que no primeiro dia somente % das linhas de base tiveram as ambigüidades determinadas, enquanto que no segundo dia foram % dos casos. No entanto, nas soluções com as ambigüidades resolvidas em seus inteiros as maiores diferenças das componentes planimétricas e altimétricas foram de aproximadamente cm, ainda assim inferiores as obtidas em MICHAELSBERG. Com o conceito de VRS pode-se determinar as coordenadas de uma estação localizada até km de uma estação de referência (real), com apenas minuto de observações no modo pós-processado, assumindo que a distância entre a VRS e a estação móvel é muito curta (alguns metros) e que as ambigüidades sejam resolvidas corretamente. Este foi o maior problema encontrado neste

7 II Simpósio Brasileiro de Geomática Presidente Prudente - SP, -7 de julho de 7 estudo, pois em muitos casos os programa de processamento forneciam soluções que não representavam a realidade. AGRADECIMENTOS VOLLATH, U.; BUECHERL, A.; LANDAU, H.; PAGELS, C.; WAGNER, B. Multi-base RTK positioning using virtual reference stations. ION GPS, 9- September, Salt Lake City, UT. Este trabalho é uma parte do Projeto Final do Curso de Engenharia Cartográfica (UFPR) no qual o primeiro autor graduou-se. O trabalho foi realizado junto ao Instituto de Geodésia de Karlsruhe (GIK), da Universidade de Karlsruhe (Alemanha) no ano de. Assim, os agradecimentos iniciais são para o Professor Bernhard Heck e ao Dr. Kurt Seitz pela orientação do trabalho, sugestões e acompanhamento nos levantamentos de campo, processamento dos dados e análise dos resultados. Os autores agradecem também a Landesvermessungsamt Baden-Württemberg que gentilmente cedeu os arquivos das estações de referência do SAPOS utilizadas no estudo. Ao aluno Márcio Urakawa que participou dos levantamentos de campo e do processamentos dos dados. E o primeiro autor gostaria ainda de agradecer a CAPES/DAAD (programa UNIBRAL) pela bolsa de cinco meses na Alemanha. REFERÊNCIAS BROWN, N.; KEENAN, R.; RICHTER, B.; TROYER, L. Advances in ambiguity resolution for RTK applications using the new RTCM V. master auxiliary messages. ION GNSS 5, Long Beach, CA. September -, 5. WANNINGER, L. Real-time differencial GPS error modeling in regional reference station networks. Proceedings of IAG Scientific Assembly, IAG Symp., Springer Verlag, -9, Rio de Janeiro, 997. WANNINGER, L. The performance of virtual reference stations in active geodetic GPS-networks under solar maximum conditions. ION GPS 99, Nashville TN, 9-7, 999. WANNINGER, L. Virtual reference stations for centimeter-level kinematic positioning. ION GPS, Portland, Oregon, September -7,. WANNINGER, L. Introduction to network RTK. IAG Working Group.5.: Network RTK. Disponível em < Acesso: 7 agosto. WÜBBENA, G.; BAGGE, A.; SCHMITZ, M. Networkbased techniques for RTK applications. GPS Symposium, GPS JIN, GPS Society, Japan Instutite of Navigation, November -,, Tokyo, Japan. DAI, L.; HAN, S.; WANG, J.; RIZOS, C. A study on GPS/GLONASS multiple reference station techniques for precise real-time carrier phase-based positioning. ION GPS, Salt Lake City, 9-,. EULER, H.-J.; KEENAN, C. R.; ZEBHAUSER, B. E.; WÜBBENA, G. Study of a simplified approach in utilizing information from permanent reference station arrays. ION GPS, September -,, Salt Lake Cityt, UT. FOTOPOULOS, G.; CANNON, M. E., An overview of multi-reference station methods for cm-level positioning. GPS Solutions, Vol., No., pp. -,. HU, G. R.; KHOO, H. S.; GOH, P. C.; LAW, C. L. Development and assessment of GPS virtual reference stations for RTK positioning. Journal of Geodesy,. TRIMBLE. Network RTK positioning using virtual reference station (VRS?).. Disponível em < ept.htm >. Acesso: 5 agosto. TRIMBLE. Trimble total control software. Technical Notes,.