AVALIAÇÃO DA QUALIDADE DO POSICIONAMENTO POR PONTO PRECISO NA SUA FORMA ON-LINE

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1 AVALIAÇÃO DA QUALIDADE DO POSICIONAMENTO POR PONTO PRECISO NA SUA FORMA ON-LINE CHAENNE MILENE DOURADO ALVES 1 VERÔNICA MARIA COSTA ROMÃO 2 JOÃO FRANCISCO GALERA MONICO 3 SILVIO JACKS DOS ANJOS GARNÉS 4 1,2.4 Universidade Federal de Pernambuco - UFPE Centro de Tecnologia e Geociências - CTG Departamento de Engenharia Cartográfica, Recife, PE vcosta@ufpe.br, {chaennedourado, sjgarnes}@yahoo.com.br 3 Universidade Estadual Paulista Faculdade de Ciências e Tecnologia Departamento de Cartografia, Presidente Prudente SP galera@fct.unesp.br RESUMO A acurácia alcançada no posicionamento absoluto GNSS simples, método em que se utiliza apenas um receptor, ainda não é adequado para determinados tipos de aplicações. Por outro lado, no posicionamento por ponto preciso (PPP), em que se faz uso de soluções baseadas em efemérides precisas, correções dos relógios dos satélites e modelos para vários fenômenos físicos que afetam as observações, obtêm soluções acuradas ao nível de poucos centímetros. A disponibilização dos serviços de PPP na forma on-line tem crescido nos últimos anos, e cada vez mais usuários têm utilizado nas mais diversas aplicações. Neste trabalho, foram analisados os resultados do processamento por PPP dos dados da estação RECF de cinco serviços on-line. Visando a análise do comportamento das coordenadas em relação ao intervalo de tempo de coleta de dados foram utilizados arquivos com uma, duas e assim sucessivamente, até atingir as vinte e quatro horas de rastreio. Foi possível verificar, baseado nos resultados obtidos, a qualidade dos serviços on-line, salientando a facilidade de acesso ao PPP e que a qualidade dos resultados atende a muitas das necessidades dos usuários GNSS. ABSTRACT - The accuracy achieved by ordinary absolute GNSS positioning, a method that uses only one receiver, is not appropriate for certain kind of applications. The precise point positioning (PPP), whose solution is based on precise ephemeris, satellite clock corrections and models for various physical phenomena that affect the observations, provides solutions with accuracy of few centimeters. The available of services of PPP on-line has grown in recent years and more and more users have used it in several applications. PPP results based on data from RECF station, obtained from five on-line services were assessed. In order to analyze the quality of the coordinates in relation to the time span of observations, files of one, two hour and successively up to twenty-four hours of data were processed. It was possible to verify the quality of the on-line services, highlighting the ease access to the PPP service which may provide accuracy in the range required by several GNSS users. 1 INTRODUÇÃO Federação Russa e o GALILEO - Sistema de Posicionamento por Satélite Europeu. O GNSS (Global Navigation Satellite System), O nível de acurácia alcançado no posicionamento nome cunhado em 1991, abrange os sistemas de absoluto GNSS simples, método em que se utiliza apenas posicionamento por satélite como NAVSTAR GPS um receptor e efemérides transmitidas, ainda não é (Global Positioning System), o GLONAS (Global adequado para determinados tipos de levantamentos. Orbiting Navigation Satellite System) operado pela

2 Várias técnicas têm sido desenvolvidas para melhorar esse método. O pós-processamento das observáveis incluindo a estimativa das efemérides precisas e as correções para os relógios dos satélites possibilitam que a acurácia no posicionamento absoluto passe de metros ao nível de poucos centímetros. Esse método é conhecido como Posicionamento por Ponto Preciso (PPP) (MONICO, 2008). Com a facilidade que a internet oferece, serviços de PPP na forma on-line passaram a ser disponibilizados, aumentando o número de usuários dessa técnica. Surgiu assim o Posicionamento por Ponto Preciso on-line, serviço que oferece ao usuário as estimativas de posições, no modo pós-processamento das observações GNSS, utilizando o PPP, através da internet. Com o aumento de serviços disponíveis e usuários acessando a forma on-line de PPP, uma avaliação da qualidade dos serviços é muito importante para todos os usuários. Neste trabalho foram analisadas as coordenadas resultantes dos processamentos de cinco serviços de PPP na forma on-line, bem como o comportamento das coordenadas resultantes em relação ao tempo de observação. 2 POSICIONAMENTO POR PONTO PRECISO O posicionamento absoluto ou posicionamento por ponto simples é o método de posicionamento GNSS em que se obtêm as coordenadas de um ponto utilizando apenas um receptor. Nesse método a posição é determinada de forma instantânea através de observações da pseudodistância, derivada do código C/A presente na portadora L1, das posições dos satélites e do sistema de tempo contidos nas efemérides transmitidas. Quando as observações são pós-processadas, é possível utilizar as efemérides precisas e correções para os relógios dos satélites. Essas informações podem ser usadas tanto no processamento de observações de pseudodistância, como de fase da onda portadora ou em ambos os casos, as observáveis podendo ser coletadas por receptores de simples (L1) ou dupla frequência (L1&L2). Esse procedimento é o posicionamento por ponto preciso (PPP) e pode ser aplicado em uma grande variedade de atividades geodésicas (MONICO, 2008). A fase da onda portadora é mais precisa que a pseudodistância. Para utilizá-la torna-se necessário conhecer o número de ciclos inteiros da onda portadora, entre o satélite e o receptor no instante da primeira observação. Esse número de ciclos inteiros denomina-se ambiguidade e no PPP é tida com um vetor de números reais devido à dificuldade de se obter a solução fixa com observáveis de apenas uma estação. O PPP elimina a necessidade de aquisição simultânea de dados de rastreamento a partir de uma estação de referência (base) e os problemas dependentes das distâncias que envolvem as linhas de base. Segundo Seeber (2003), a idéia por trás de PPP é de órbitas precisas e relógios dos satélites estimados com base em observações de uma rede global de confiança e alta qualidade, como por exemplo, a rede do IGS - Serviço GNSS Internacional (International GNSS Service). Estas informações são tomadas para resolver parâmetros de estações em qualquer local do mundo sem a necessidade de formar dados diferenciados a partir de estações de referência. Trata-se de parâmetros globais. No posicionamento com apenas um receptor os erros originados de várias fontes, como dos satélites, de propagação do sinal e do próprio receptor se propagam para as coordenadas finais do ponto. Conforme Monico (2000), para dados decorrentes de receptores de dupla frequência, as duas observáveis de fase de batimento da onda portadora podem ser combinadas linearmente, reduzindo sobremaneira os efeitos de primeira ordem da refração ionosférica. Procedimento similar pode ser realizado com as pseudodistâncias. A utilização de um dos vários modelos disponíveis para modelar os efeitos da refração troposférica, em conjunto com alguma técnica de parametrização, reduz os efeitos dessa refração. Para os receptores de simples frequência é comum empregar algum modelo para reduzir os efeitos da ionosfera. Organizações internacionais, como o IGS, têm fornecido, sem custo algum, produtos como órbitas pósprocessadas e correções para os relógios dos satélites, bem como modelo global para erros provenientes da ionosfera (IONEX) e modelo para correção residual da troposfera, com rapidez e precisão. O IGS produz três tipos de efemérides e correções para os relógios. IGS final, disponíveis com doze dias de latência, IGS rápida com 17 horas de latência, IGS ultrarápidas disponíveis quatro vezes por dia, podendo essa ser predita, ou a observada com latência de 3 horas. Detalhes adicionais podem ser encontrados na página do IGS na internet, onde é feita uma descrição de cada produto disponibilizado e suas respectivas precisões ( O Internacional Terrestre Referência Frame (ITRF) é o referencial adotado nas efemérides precisas, realizado pelo IGS na época para a qual as órbitas foram calculadas. O IGS utiliza o ITRF corrente, atualmente IGS05, uma realização do ITRF2005. Como as órbitas IGS são disponibilizadas diariamente, a época das coordenadas ITRF calculadas pelo PPP são referidas à data dos dados coletados, ou seja, à data do levantamento GPS. A época associada ao referencial realizado é de fundamental importância, havendo também necessidade de conhecer o campo de velocidade para atualização temporal das coordenadas. Segundo Perez et al. (2003) as coordenadas geodésicas dos pontos sobre a superfície terrestre mudam com o tempo devido ao movimento da placa litosférica, e assim tornam-se dependentes da época em que foram obtidas. Se esses elementos de direção e magnitude são conhecidos, é possível determinar a variação da posição do ponto como uma função do tempo.

3 3 POSICIONAMENTO POR PONTO PRECISO ON- LINE O desenvolvimento do PPP tornou-se possível com a disponibilização e facilidade de acesso às órbitas e às correções para os relógios dos satélites A evolução da tecnologia GNSS, fez com que a quantidade de dados para processamento aumentasse, possibilitando o aparecimento de serviços específicos de processamento de dados. Com o intuito de facilitar o processamento dos dados, algumas agências e instituições passaram a oferecer gratuitamente serviços de processamento on-line, via internet (ABREU; FONSECA JR, 2005). A disponibilização via internet dos serviços de processamento do PPP faz com que esse método, que pode fornecer soluções para os mais diversos problemas geodésicos, chegue ao alcance da comunidade em geral. Os usuários do PPP on-line têm a possibilidade de realizar o processamento de dados GNSS, a partir de uma única estação, obtendo posições com acurácia na ordem de poucos centímetros e com grande facilidade de acesso ao serviço. Neste tipo de serviço, um arquivo de dados no formato RINEX (Receiver Independent Exchange Format) ou Hatanaka, compressão específica para arquivos em formato RINEX, é enviado através da página na internet do serviço oferecido. Quando o processamento é completado, os resultados são enviados para o usuário através do endereço eletrônico informado ou para baixar da própria página. Dependendo do serviço utilizado, é necessário que o usuário forneça informações, como tipo e altura da antena, se o posicionamento é estático ou cinemático; isso se as mesmas não estiverem contidas no cabeçalho do arquivo de dados. Aplicação das correções de variação do centro de fase da antena só ocorrerá se o tipo da antena for informado e se a mesma estiver identificada dentre as que possuem arquivos de calibração atualizados pelo IGS. Apresenta-se a seguir uma breve descrição de vários dos serviços disponíveis atualmente. 3.1 Descrições dos serviços APPS JPL O serviço APPS do JPL faz uso dos produtos diários órbitas e correções dos relógios JPL mais acurados disponíveis no momento em que os dados forem submetidos ao serviço PPP. Para receptores de freqüência única o APPS aplica correções ionosféricas baseadas em mapas globais de dados ionosféricos JPL (Global do Ionospheric Map - GIM). O serviço oferece ao usuário uma opção para anexar um modelo de pressão, que são convertidos internamente, para valores de atraso hidrostático e usados na modelagem do atraso troposférico. Se o usuário optar por não enviar modelo de pressão é utilizado o modelo de atraso troposférico com base na altitude do receptor (JPL, 2009). Os dados podem ser processados no modo estático ou cinemático utilizando dados de receptores de uma ou duas frequências. O ângulo de corte de elevação é o especificado pelo usuário e o intervalo de tempo de gravação de dados a partir de 1s. Suporta os formatos RINEX e Hatanaka. As informações sobre o serviço são de fácil acesso e entendimento, apresentando de acordo com o layout da página na internet, nenhuma dificuldade em sua utilização. É disponibilizado ao usuário, através de um link na própria página do serviço, um resumo do processamento contendo coordenadas cartesianas e elipsoidais com suas respectivas precisões, referenciadas ao ITRF2005, arquivos contendo as séries cronológicas para todos os parâmetros estimados com os seus erros formais, os parâmetros estimados e covariâncias. IBGE-PPP O serviço IBGE-PPP além dos formatos RINEX e Hatanaka, também oferece a possibilidade de uso de vários formatos de compressão, tais como gzip, zip, compressão unix, tarzip. O processamento pode ser no modo estático ou cinemático com receptores de uma ou duas frequências. O ângulo de corte de elevação é padrão de 10 graus e utiliza o mesmo intervalo de tempo de gravação de dados do arquivo de entrada. São usados no processamento os produtos IGS mais acurados disponíveis no momento em que os dados forem submetidos ao PPP. A fonte das correções ionosféricas selecionadas para o processamento com receptores de uma frequência são os mapas ionosféricos globais combinados produzidos a intervalos de 2 horas no formato IONEX IGS. Utiliza um modelo troposférico fixo em conjunto com as medidas metereológica padrão, e uma função de mapeamento para corrigir o atraso troposférico ao longo do caminho do sinal (IBGE, 2009). Seu layout é simples proporcionando visualização e entendimento rápido de como funciona o serviço. Só serão aceitos dados que foram rastreados após 25 de fevereiro de 2005, pois foi quando o SIRGAS2000 foi adotado oficialmente no Brasil. Ao final do processamento é gerado um relatório detalhado do resultado, com tabelas contendo as coordenadas cartesiana e elipsoidais e com suas precisões nos referenciais SIRGAS2000 e ITRF2005, arquivos contendo uma estimativa das coordenadas época por época, ao longo do tempo de rastreio e um arquivo de visualização Google Earth. Os produtos gerados podem ser acessados através da página do serviço na internet ou através do endereço eletrônico informado.

4 CSRS PPP MagicGNSS O serviço CSRS PPP realiza o pós-processamento de dados resultantes de levantamentos estáticos ou cinemáticos, de receptores de simples ou dupla frequência. O tratamento dos dados segue os dos demais serviços, pois é baseado nas soluções globais, órbitas precisas e produtos dos relógios dos satélites, fornecidos pelo IGS. A fonte de correções ionosféricas para o tratamento de observações de receptores com apenas L1 são as globais, mapas ionosféricos produzidos em intervalos de 2 horas em formato Ionex pelo IGS. Quanto ao atraso troposférico na portadora L1 usa-se um modelo troposférico juntamente com os dados meteorológicos padrão e uma função de mapeamento de elevação para corrigir o atraso. Na solução L1 & L2 (código e fase) ocorrem estimativas do atraso zenital total (NRCAN, 2009). O serviço mostrou-se de fácil acesso e agilidade no processamento. Os resultados são fornecidos nos referenciais ITRF2005 e NAD-83 (North American Datum of 1983) e só podem ser acessados através do endereço eletrônico informado. São disponibilizados aos usuários arquivos contendo informações detalhadas sobre o processamento realizado e um relatório final com as coordenadas cartesianas e elipsoidais estimadas e suas precisões. GAPS O serviço GAPS aceita submissão de arquivos no formato RINEX e na compressão Hatanaka. O serviço oferece a possibilidade de limitar o tempo a ser processado dentro do arquivo de observação enviado. Realiza processamento de levantamentos estáticos ou cinemáticos, receptores de uma ou duas frequências. O ângulo de corte de elevação é determinado pelo usuário e intervalo de tempo de gravação de dados se mantém o mesmo do arquivo de entrada. O atraso troposférico é calculado através do modelo de predição UNB3m, desenvolvido na UNB, cujo algoritmo é baseado na previsão de valores de parâmetros meteorológicos para um determinado local (latitude e altura) e dia do ano, que são usados para calcular o atraso zenital. Um detalhamento deste modelo está disponível em: < A estimativa do atraso ionosférico é realizada através de modelo também desenvolvido por pesquisadores da UNB. Esse modelo é detalhado em Leandro et al. (2007). O serviço não apresentou dificuldades no acesso e como resultado gera um relatório que é enviado para o e- mail do usuário contendo as coordenadas cartesianas e elipsoidais resultantes referenciadas ao ITRF2005 e alguns gráficos dos resíduos, atrasos ionosférico e troposférico. Para ter acesso a esse serviço é necessário realizar o cadastro. Ele dispõe de uma versão gratuita, utilizada neste trabalho, e uma versão *pro*(paga pelo usuário), onde oferece ferramentas para facilitar as aplicações profissionais (GMV,2009). Processa dados decorrentes somente de levantamentos estáticos e realizados com receptores de dupla frequência. O intervalo de tempo de gravação de dados vai de 30 segundos até 15 minutos e ângulo de corte de elevação de 10 a 30 graus. As órbitas e correções para os relógios dos satélites são fixados de maneira global nos melhores produtos disponíveis do IGS. O layout da página na internet desse serviço não proporcionou um rápido entendimento de como o serviço funciona, se comparado com os demais. Resulta desse processamento um relatório gráfico, arquivos com coordenadas cartesianas referenciadas ao ITRF2005, correções dos relógios do receptor da estação e estimativa do atraso zenital troposférico. Esses produtos são disponibilizados através de um link na página desse serviço na internet, o qual é disponibilizado tão logo que o tratamento dos dados é finalizado. 4 METODOLOGIA No presente trabalho, foram utilizados os dados GPS referentes à estação Recife (RECF), da RBMC/RIBaC, do dia 26 de agosto de Esta estação encontra-se equipada com um receptor de dupla frequência, do tipo TRIMBLE NetR5, antena ZEPHYR GNSS GEODETIC MODEL 2. Os dados obtidos, 24 horas de coleta, foram divididos de hora em hora formando assim 24 arquivos de uma hora. Os 24 arquivos foram concatenados, através do software Leica GNSS QC v2.0, versão livre, resultando em arquivos de 01 hora, 02 horas,..., 24 horas, a serem processados pelos serviços avaliados. Participaram deste trabalho cinco serviços de posicionamento por ponto preciso on-line, todos gratuitos: APPS (Automatic Precise Positioning Service), software Gipsy-OASIS v 5, do Jet Propulsion Laboratory JPL/NASA; IBGE-PPP do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, faz uso do aplicativo de processamento GPS-PPP desenvolvido pela NRCan (Geodetic Survey Division of Natural Resources of Canadá); CSRS PPP(Canadian Spatial Reference System) desenvolvido pela NRCan; GAPS (GPS Analysis and Positioning Software), desenvolvido pela UNB (University of New Brunswick); MagicGNSS desenvolvido pela GMV Aerospace and Defense S.A.

5 Com os resultados alcançados, além de avaliar a qualidade do PPP on-line, pode-se analisar o comportamento das coordenadas em relação ao tempo de observação, ou seja, com quanto tempo elas passam a ser estáveis. As coordenadas resultantes dos processamentos on-line foram comparadas às conhecidas da Estação RECF usadas como referência, obtendo-se as discrepâncias entre elas. Para isso, as mesmas precisavam estar no mesmo referencial e época. As coordenadas da estação RECF, tidas como referências, foram obtidas na página do Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas - SIRGAS na internet ( referenciadas a terceira realização do SIRGAS, a rede SIRGAS de operação contínua (SIRGAS-CON) e se referem à época e compatíveis com ITRF vigente. 5 RESULTADOS As tabelas 1, 2 e 3 mostram as precisões das coordenadas cartesianas (Sx, Sy, Sz) e apresentam as discrepâncias entre as coordenadas geodésicas ( Lat, Long, Alt) e coordenadas cartesianas ( X, Y, Z) obtidas pelos processamentos on-line quando comparadas as da estação RECF-RBMC/RIBAC tomadas como referência para 1, 6 e 24 horas de observação. Tabela 1 - Precisão e discrepâncias em relação às coordenadas de referência da estação RECF para 1 hora de observação. Para 1 hora Lat (cm) X (cm) Sx (cm) GAPS 1,47 8,77 15,49 IBGE-PPP 6,81 14,72 37,16 APPS-JPL 3,74-13,41 1,16 MAGICGNSS 8,81 17,03 CSRS PPP 7,06 15,98 37,16 Long (cm) Y(cm) Sy (cm) GAPS 3,46-1,92 16,94 IBGE-PPP 7,56-1,07 34,91 APPS-JPL 22,44 36,79 1,46 MAGICGNSS 8,79-1,22 CSRS PPP 7,5-2,06 34,91 Alt (cm) Z (cm) Sz (cm) GAPS 8,2 0,28 3,40 IBGE-PPP 11,8 5,15 12,81 APPS-JPL -32,90 8,27 0,28 MAGICGNSS 13,60 6,78 CSRS PPP 13,40 5,13 12,81 Tabela 2 Precisão e discrepâncias em relação às coordenadas de referência da estação RECF para 6 horas de observação. Para 6 horas Lat (cm) X (cm) Sx (cm) GAPS -0,53-1,34 2,98 IBGE-PPP -0,56-3,07 3,04 APPS-JPL 1,04 0,50 0,21 MAGICGNSS 0,42-5,28 CSRS PPP -0,31-1,11 3,05 Long (cm) Y(cm) Sy (cm) GAPS 5,88 8,13 2,85 IBGE-PPP 11,51 16,18 2,26 APPS-JPL 1,317 1,30 0,23 MAGICGNSS 10,62 16,68 CSRS PPP 13,44 17,13 2,33 Alt (cm) Z (cm) Sz (cm) GAPS -5,80 0,29 0,79 IBGE-PPP -11,80 1,07 0,88 APPS-JPL -0,50 1,11 0,07 MAGICGNSS -14,10 2,45 CSRS PPP -10,80 1,15 0,88 Tabela 3 Precisão e discrepâncias em relação às coordenadas de referência da estação RECF para 24 horas de observação. Para 24 horas Lat (cm) X (cm) Sx (cm) GAPS -1,32-0,14 1,06 IBGE-PPP -1,20-1,94 1,01 APPS-JPL 0,02-0,97 0,08 MAGICGNSS -1,14-1,97 CSRS PPP -1,32-2,27 1,01 Long (cm) Y(cm) Sy (cm) GAPS 2,44 3,10 0,86 IBGE-PPP 0,86 2,32 0,86 APPS-JPL -0,64-0,13 0,06 MAGICGNSS 1,10 2,81 CSRS PPP 0,76 2,43 0,86 Alt (cm) Z (cm) Sz (cm) GAPS -1,70-1,05 0,28 IBGE-PPP -2,80-0,81 0,29 APPS-JPL -0,70 0,11 0,02 MAGICGNSS -3,10-0,68 CSRS PPP -3,10-0,86 0,29 O serviço MagicGNSS não disponibiliza a precisão do processamento dos dados no seu relatório final de processamento.

6 As figuras 1, 2 e 3 mostram o comportamento das coordenadas em termos de discrepâncias obtidas por cada serviço on-line em relação ao intervalo de tempo de coleta de dados. Figura 1 Discrepâncias latitude em 24 horas de observação Figura 2 Discrepâncias longitude em 24 horas de observação Nos processamentos por PPP on-line as ambiguidades foram introduzidas como parâmetros nas equações de observação e a solução correspondeu ao vetor de números reais, solução flutuante, sem tentativa de solução como inteiro. Com a ambigüidade sendo estimada como solução flutuante, a característica de número inteiro não pode ser explorada, o que indica que a convergência da estimativa dos parâmetros só pode ser feita gradualmente com o acumulo de observações e a mudança de geometria dos satélites (PARKINSON et KLOBUCHAR, 1996 apud SHEN, 2002). Conforme o intervalo de tempo de coleta de dados, número de épocas acumuladas, as ambigüidades seguem a tendência de convergir e estabilizar. Isso pode ser observado nas figuras 1, 2 e 3 onde após 6 horas de observação, as discrepâncias calculadas convergem para um valor constante. 6 CONCLUSÕES A partir dos resultados obtidos do processamento dos dados da estação RECF pelos serviços de PPP online, percebe-se que as coordenadas passam a se estabilizar entre 6 e 8 horas de observação, com discrepâncias da ordem de 2 cm para a latitude, 10 cm para a longitude e 15 cm para a altitude, como pode ser visto nas figuras 1, 2 e 3. O serviço APPS chegou a apresentar discrepâncias quase nulas para as três coordenadas após o tempo de estabilização. Antes disso, as discrepâncias tiveram valores de até 9 cm, 23 cm e 33 cm para a latitude, longitude e altitude, respectivamente. A precisão alcançada a partir os dados processados pelos serviços de PPP on-line foi da ordem centimétrica para 1 hora de observação, tendo o pior desvio padrão com valor da ordem de 38 cm na componente X, 35 cm em Y e 13 cm em Z. Os resultados mostram que o PPP na forma on-line pode ser utilizado para diversas aplicações dentro dos limites de acurácia proporcionada pelo mesmo e a necessidade da aplicação a ser realizada. O usuário deve procurar o serviço que apresente melhor facilidade de forma que atenda suas necessidades. Com os avanços das pesquisas em ralação ao método de posicionamento em questão, espera-se que a acurácia ao nível do milímetro seja alcançada em menos de uma hora de observação a partir do emprego da solução fixa para o vetor das ambiguidades. REFERÊNCIAS Figura 3 Discrepâncias altitude em 24 horas de observação MONICO, J.F.G. Posicionamento pelo GNSS Descrição, fundamentos e aplicações. 2.ed. São Paulo: Editora UNESP, 2008.

7 IGS (INTERNATIONAL GNSS SERVICE). IGS Products. Disponível em: < Acesso: 20 outubro MONICO, J.F.G Posicionamento por Ponto de Alta Precisão utilizando o GPS: uma Solução para a Geodinâmica. Revista Brasileira de Geofísica, vol. 18(1), 2000 PEREZ, J.A.S.; MONICO, J.F.G.; CHAVES, J.C Velocity Field Estimation Using GPS Precise Point Positioning: The South American Plate Case. Journal of Global Positioning Systems, vol. 2(2), pág ,2003 ABREU, M.A.; FONSECA JR, E.S Comparação de ferramentas on-line para processamento de dados GPS. In: COLÓQUIO BRASILEIRO DE CIÊNCIAS GEODÉSICAS, IV, Curitiba-PR SEEBER, G. Satellite Geodesy: foundations, methods, and applications.2nd.ed.,berlin,new-york:walter de Gruyter,2003. JPL (JET PROPULSION LABORATORY)/NASA APPS Automatic Precise Positioning Service. California Institute of Technology. Disponível em: < Acesso: 26 agosto IBGE (INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA).2009.IBGE-PPP Posicionamento por Ponto Preciso on-line. Diretoria de Geociências. Coordenação de Geodésia. Disponível em: < manual_ppp.pdf>. Acesso: 26 agosto Leandro, R.F., M.C. Santos, B. e R. Langley (2007). "GAPS: The GPS Analysis and Positioning Software A Brief Overview. "Proceedings of ION GNSS 2007, a Fort Worth, TX, setembro de Disponível em: < gaps.pdf>. Acesso: 28 agosto NRCAN (NATURAL RESOURCE CANADA) CSRS-PPP an online Global GPS Processing Service. Canadian Spatial Reference System, Geodetic Survey Canada. Disponível em: < PPP.pdf> Acesso: 18 setembro SEEBER, G. Satellite Geodesy: foundations, methods, and applications.2nd.ed.,berlin,new- York:Walter de Gruyter,2003. SHEN, X. Improving Ambiguity Convergence in Carrier Phase-based Precise Point Positioning, University of Calgary, Canada, UCGE Report No , 2002 (M.Sc. thesis).