1º DE SETEMBRO DE

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1 Comparação de Métodos Estatísticos para Estimação de Parâmetros Genéticos de Cavalos da Raça Quarto de Milha. Comparison of Statistical Methods for Genetic Parameter Estimation from Quarter Horse Breed. JULIANA ANDRÉA OSORIO BALAN*¹; RICARDO DA FONSECA¹; SÉRGIO MINORU OIKAWA 2. ¹ Faculdade de Ciências Agrárias e Tecnológicas Campus de Dracena; ² Faculdade de Ciências e Tecnologia Campus de Presidente Prudente. *julianaosorio_@hotmail.com. RESUMO Considerando o crescimento significativo e o impacto da criação dos cavalos da raça Quarto de Milha, no cenário do agronegócio nacional e regional, este trabalho teve como objetivo estimar os parâmetros genéticos de herdabilidade (h²) e correlações genéticas aplicando duas diferentes metodologias a Bayesiana e Máxima verossimilhança restrita (REML) para as características de tempo final em corridas, em segundos, e índice de velocidade, em pontos, para diferentes distâncias (301, 320, 365 e 402 metros). O banco de dados foi fornecido pelo departamento de estatística do Jockey Club de Sorocaba. A organização e preparação dos dados foram realizadas através do software estatístico R. Os grupos de contemporâneos (GC) foram definidos a partir da combinação do criador e sexo dos animais. A amplitude de variação, através do REML, para as herdabilidades do tempo foram de 0,44 a 0,81 e do índice de velocidade foram de 0,07 a 0,22. O método bayesiano apresenta 0,53 a 0,72 para o tempo e 0,27 a 0,44 para o índice de velocidade. Concluise que o tempo em corridas apresentou alta herdabilidade, indicando ser uma importante característica na seleção dos melhores animais. INTRODUÇÃO Os cavalos da raça Quarto de Milha, registrados em sua base de dados, chega a ocupar 52% dos equinos em todo o mundo. Em janeiro de 2014, o plantel brasileiro de cavalos da raça Quarto de Milha registrados na Associação Brasileira de Criadores de Cavalo Quarto de Milha (ABQM) possuía 424 mil animais, divididos entre 79,7 mil proprietários, criadores e associados. Seus haras distribuídos em 593,2 mil hectares e avaliados em mais de US$ 827,3 302

2 milhões. Estimouse o consumo de ração/ano em aproximadamente 180 mil toneladas o que implica em aproximadamente US$ 30,4 milhões de investimento. Além disso, ofereceu mais de 318 mil empregos diretos (média de 4 funcionários por proprietário) e este valor não engloba médicos veterinários, agrônomos, zootecnistas, centros de reprodução, fabricantes de equipamentos, indústria de ração, produtos veterinários, entre outros empregos indiretos. Estes dados apresentam um crescimento significativo na criação desta raça nos últimos anos e mostra um relevante impacto no agronegócio nacional do cavalo (ABQM, 2015). A raça Quarto de Milha possui três segmentos de aptidão, consideradas linhagens; trabalho, corrida e conformação. Estes segmentos de aptidão passaram e passam por objetivos distintos de seleção por serem destinados a diferentes tipos de provas (ELLERSIECK et al., 1985). A linhagem de trabalho destinase às provas de caráter funcional, explorando habilidades como agilidade e obediência, características consideradas de grande importância no manejo do gado a campo. Dentro desta linhagem sempre houve grande interesse na produção de cavalos com cow sense superior, ou habilidade de trabalhar com o gado bovino. A linhagem de corrida explora a aptidão dos animais quanto à velocidade em pistas retas e de curta distância. Equinos desta raça têm melhor desempenho em corridas de curta distância do que qualquer outra raça (ABQM, 2015), sendo os cavalos mais velozes do mundo e um dos mais velozes dentre todos os animais, podendo alcançar velocidades de até 88 km/h e percorrer, a partir de uma posição estática, ¼ de milha em menos de 21 segundos (AMERICA S HORSE DAILY, 2008). Com o intuito de permitir a comparação de desempenhos entre os animais, criouse a pontuação conhecida como índice de velocidade (IV). Essa pontuação é considerada um atributo extremamente seletivo para cavalos da raça Quarto de Milha destinados à corrida e leva em consideração diferentes condições como clima, distância, hipódromo e país (MOTA & CORRÊA, 2004). Com relação às espécies de alto valor zootécnico, as pesquisas na área de melhoramento genético em equinos são proporcionalmente bem menores no Brasil e no mundo todo. São poucos os pesquisadores que têm publicado na área de melhoramento genético e mais especificamente na estimação de parâmetros genéticos de equinos. Existem algumas vantagens na área de melhoramento genético de cavalos quando se utiliza os princípios da genética quantitativa como exemplo temse a profundidade da alta genealogia na 303

3 maioria das raças, as características de desempenho geralmente podem ser medidas em ambos os sexos, repetidamente, e em períodos de tempo relativamente curtos. Na predição dos valores genotípicos, o mais importante é a escolha do método de estimação. O método deve propiciar a inferência mais precisa possível (RESENDE, 2007). Os métodos mais utilizados para estimação dos componentes de (co)variância são o método da Máxima Verossimilhança Restrita (REML) e a metodologia baseada no teoria bayesiana (IB). De acordo com Blasco (2001), tanto a REML quanto a bayesiano, possuem fundamentações teóricas consistentes e a escolha de um deles depende da capacidade e da facilidade de resolução de cada caso e nas preferências pessoais dos pesquisadores. Segundo Van Tassell & Van Vleck (1995 e 1996) componentes de (co)variância estimados via REML e IB podem ser semelhantes, especialmente para características com alta herdabilidade. Contudo as estimativas de erro podem ser menores para os componentes obtidos pela IB, pois considera a influência da distribuição a priori sobre os componentes de (co)variância a posteriori, porém, essas diferenças diminuem quando o número de animais envolvidos nas análises aumentam. Objetivouse estimar os parâmetros genéticos de herdabilidade (h²) e correlações genéticas comparando as metodologias da Máxima Verossimilhança Restrita (REML) e a bayesiana. As características estudadas foram o tempo final em corridas, em segundos, e o índice de velocidade (IV) em pontos, para diferentes distâncias. MATERIAL E MÉTODOS Foram analisados dados de cavalos da raça Quarto de Milha fornecido pelo departamento de estatística do Jockey Club de Sorocaba, e envolveram desempenho em corridas nos hipódromos de Sorocaba, Ribeirão Preto, São Paulo, Jaú, São Vicente e Carazinho, realizadas entre os anos de 1978 a A organização e preparação dos dados foram realizadas através do software estatístico R. Os grupos de contemporâneos (GC) foram definidos a partir da combinação do criador e sexo dos animais. Os GC com menos de 9 animais foram eliminados. As variáveis escolhidas para compor a parte dos efeitos fixos do modelo adotado foram o GC, o peso do jóquei e a idade do animal. 304

4 A partir das informações contidas no pedigree obtivemos a codificação dos animais, ordenados, de forma que os parentais precedam suas progênies, a fim de obter a composição da matriz de parentesco. Esta matriz de parentesco foi utilizada para a estimação dos efeitos genéticos aditivos. Utilizouse a metodologia de modelos mistos sob abordagem Bayesiana e abordagem REML no processo de estimação de parâmetros genéticos e predição de méritos genéticos aditivos. As estimativas dos componentes de (co)variância para a obtenção da herdabilidade (h²) e correlações genéticas, foram obtidas através dos programas da família BLUPF90. Os componentes de (co)variância foram estimados utilizando os programas REMLF90, GIBBSF90 e THRGIBBS1F90 e BGF90 (MIZTAL et al., 2002). O modelo animal envolve um conjunto de observações de efeitos fixos e um efeito aleatório denominado efeito genético aditivo. Considerando um conjunto de observações de q características em n indivíduos, com p efeitos fixos, descrevese o modelo animal como: em que, y Xβ Za e y vetor nqx1, de observações das características medidas nos indivíduos; X matriz nqxpq, de incidência dos efeitos fixos; β vetor pqx1, de efeitos fixos; Z matriz diagonal nqxnq, de incidência dos critérios de seleção, contendo 0 ou 1, se a característica foi medida ou não no indivíduo; a vetor nqx1,de efeitos aleatórios; e vetor de resíduos com as mesmas dimensões de y e a. Admitindo que y, a e e tenham distribuição normal multivariada, em que, y Xβ ZGZ' R ZG R a N pq θ, GZ' G θ, e θ R θ R 305

5 G A G 0 A matriz nxn, que indica o grau de parentesco entre os indivíduos; G0 matriz qxq, de variância e covariância residual entre as q características; R I R 0 I matriz identidade nxn; R0 matriz qxq, de variância e covariância residual entre as q características. Estimamse os elementos das matrizes G 0 e R 0 (LOPES et al., 1993). RESULTADOS E DISCUSSÃO Quando comparadas as estimativas de herdabilidade (Tabela1) obtidas pelos dois métodos, observouse que o resultado da inferência bayesiana forneceu estimativas superiores para as características índice de velocidade e tempo para a distância de 301 metros; índice de velocidade para a distância de 320 metros; índice de velocidade para a distância de 365 metros e índice de velocidade para a distância de 402 metros. O REML apresentou resultados superiores para as características tempo para a distância de 320 metros; tempo para a distância de 365 metro e tempo para a distância de 402 metros. Na literatura, Mota e Corrêa (2004) estimaram valores para herdabilidade entre 0,01 e 0,13, considerando a característica índice de velocidade e aplicando o método REML. Segundo Corrêa (2005), a amplitude de variação encontrada para herdabilidade, aplicando a metodologia bayesiana, com relação ao tempo foi de 0,15 a 0,41 e para o índice de velocidade foi de 0,14 a 0,19. A amplitude de variação para herdabilidade, apresentadas na tabela 1 foram superiores as descritas pelo autor. 306

6 Tabela 1. Herdabilidade para as características tempo (T) e índice de velocidade (IV) nas diferentes distâncias, obtidas através dos métodos REML e IB. Características Herdabilidade REML Herdabilidade IB T 301 0,44 0,72 Fonte dos autores. IV 301 0,07 0,27 T 320 0,59 0,53 IV 320 0,10 0,44 T 365 0,81 0,68 IV 365 0,22 0,29 T 402 0,58 0,46 IV 402 0,07 0,32 Considerando os valores das correlações genéticas para ambos os métodos (Tabela 2 e 3), esperase quando aumenta, geneticamente, o valor do tempo, diminui o do índice de velocidade. Basicamente, a correlação negativa indica que os genes pleiotrópicos tem efeitos de direção diferente entre as duas características. Os valores de correlação genética mais altos foram encontrados aplicando o método REML. Tabela 2. As correlações genéticas, de ambiente permanente e residuais são apresentadas acima da diagonal principal, respectivamente, para as características tempo (T) e índice de velocidade (IV) nas diferentes distâncias. Características T301 IV301 T320 IV320 T365 IV365 T402 IV402 T301 IV301 T320 IV320 0,51 0,76 0,73 0,94 0,07 0,01 0,52 0,61 0,11 0,22 0,53 0,39 0,94 0,39 0,94 0,10 0,52 0,92 0,53 0,50 0,16 0,82 0,67 0,16 0,10 0,77 0,32 0,56 0,17 0,36 0,96 0,34 0,42 0,80 0,85 0,16 0,28 0,29 T365 0,74 0,77 0,06 0,22 0,76 0,53 0,14 0,07 0,20 0,46 307

7 IV365 T402 0,89 0,80 0,13 0,41 0,04 IV402 Fonte dos autores. 0,46 0,49 0,24 0,58 0,58 Tabela 3. As correlações genéticas, de ambiente permanente e residual acima da diagonal principal, respectivamente, para as características tempo (T) e índice de velocidade (IV) nas diferentes distâncias. Características T301 IV301 T320 IV320 T365 IV365 T402 IV402 T301 0,32 0,54 0,89 IV301 0,75 0,16 0,19 0,33 T320 0,14 0,21 0,82 0,19 0,0144 0,21 0,30 IV320 0,92 0,43 0,16 0,10 0,72 0,036 0,001 0,16 T365 0,10 0,23 0,59 0,25 0,72 0,036 0,68 0,013 0,38 0,71 0,90 IV365 T402 IV402 Fonte dos autores. 0,16 0,34 0,48 0,12 0,012 0,95 0,57 0,18 0,22 0,63 0,49 0,031 0,35 0,79 0,19 0,23 0,11 Em alguns dos valores encontrados neste trabalho, as médias a posteriori foram superiores às estimativas obtidas por REML, exceto para as correlações genéticas. 308

8 CONCLUSÃO Os métodos REML e IB forneceram estimativas de parâmetros genéticos diferentes quando aplicados aos dados da população de equinos quarto de milha. REFERÊNCIAS ABQM. Associação brasileira dos criadores de cavalos Quarto de Milha. Disponível em: < Acesso em: 08 maio AMERICA S HORSE DAILY. All About the Racing American Quarter Horse.26 de agosto de Disponível em: < >. Acesso em: 08 maio BLASCO, A. The Bayesian controversy in animal breeding. Journal Animal Science, Champaign, v. 79, CORRÊA, M. J. M. Avaliação genéticoquantitativa de características de desempenho em cavalos da raça Quarto de Milha Dissertação (Mestrado em Zootecnia) Faculdade de Medicina Veterinária e Zootecnia, Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, Campus de Botucatu SP. ELLERSIECK, M. R.; LOCK, W. E.; VOGT, D. W.; AIPPERSPACH, R. Genetic evaluation of cutting scores in horses. Equine Veterinary Science, vol.5, núm. 5, p LOPES, P.S.; MARTINS, E.N.; SILVA, M.A.; REGAZZI, A.J. Estimação de componentes de variância. Imprensa Universitária. Viçosa Minas Gerais, MISZTAL, I.; TSURUTA, S.; STRABEL, T.; AUVRAY, B.; DRUET, T.; LEE, D. H. BLUPF90 and related programs (BGF90). In: WORLD CONGRESS ON GENETICS APPLIED TO LIVESTOCK PRODUCTION, 7, 2002, Montpellier. Proceeding of the Montpellier, Disponível em: < 07.pdf>. Acesso em: 15 jul MOTA, M. D. S. & CORRÊA, M. J. M. Parâmetros genéticos para índice de velocidade em cavalos da raça Quarto de Milha. Archivos de Zootecnia, vol. 53, núm. 204, p Van TASSELL, C.P.; Van VLECK, L.D. A manual for use of MTGSAM. A set of FORTRAN programs to apply Gibbs sampling to animal models for variance components estimation (DRAFT). Lincoln: Department of Agriculture, Agricultural Research Service, p. Van TASSELL, C.P.; Van VLECK, L.D. Multipletrait Gibbs sampler for animal models: flexible programs for Bayesian and likelihoodbased (co)variance components inference. Journal of Animal Science, v.74, n.11, p ,