VERIFICAÇÃO DA LEI DE MALUS COM UM SMARTPHONE

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1 XVIII Simpósio Nacional de Ensino de Física SNEF 2009 Vitória, ES 1 VERIFICAÇÃO DA LEI DE MALUS COM UM SMARTPHONE Leonardo Pereira Vieira 1, Carlos Eduardo Aguiar 2 1 Colégio Pedro II, Rio de Janeiro, leofaraday@gmail.com 2 Instituto do Física, Universidade Federal do Rio de Janeiro, carlos@if.ufrj.br Resumo Os laboratórios didáticos são geralmente reconhecidos como parte importante dos cursos introdutórios de física, tanto no ensino médio quanto no superior. Entretanto, atividades práticas costumam encontrar muita dificuldade para sua implementação, sendo a falta de equipamento e de tempo dois dos principais problemas. Laboratórios baseados em computadores podem ajudar a superar essas dificuldades. Computadores são relativamente comuns em escolas e universidades, substituem equipamentos caros em uma grande variedade de experimentos, e são capazes de coletar e apresentar dados em tempo real, tornando mais eficiente o uso do tempo de laboratório e abrindo espaço para a discussão dos fenômenos observados. Entretanto, os PCs não resolvem todos os problemas. Eles têm pouca mobilidade (o tipo mais comum em escolas é o desktop), o que dificulta a montagem de muitos experimentos. Mais ainda, para serem utilizados como coletores de dados os computadores necessitam de sensores e interfaces, em geral caros e difíceis de encontrar. Todas essas dificuldades podem ser amenizadas, se não removidas, pelo uso de tablets ou smartphones. Estes são dispositivos extremamente portáteis que, apesar de seu pequeno tamanho, têm quase o mesmo poder de processamento e memória dos computadores usuais. O mais importante, entretanto, é que tablets e smartphones vêm dotados de fábrica com sensores capazes de medir grandezas físicas importantes para o ensino de física. Já existem propostas de experimentos baseados em tablets e smartphones, e o número destas está crescendo rapidamente. Neste trabalho nós propomos um experimento simples para estudar quantitativamente a lei de Malus, baseado no fotodetector encontrado na maioria dos tablets e smartphones. Os resultados do experimento são excelentes e mostram que este sensor, até agora pouco explorado em situações didáticas, pode tornar-se um instrumento útil no ensino de óptica. Palavras-chave: óptica, polarização, lei de Malus, smartphone, tablet INTRODUÇÃO O ensino de física deve passar pela experimentação ou por atividades que propiciem esse tipo de vivência [Borges 2002]. Entretanto, muitos problemas são encontrados na hora de planejar, montar e aplicar um experimento na sala de aula. A falta de equipamentos e o pouco tempo disponível para atividades práticas são, provavelmente, as barreiras mais comuns. A falta de tempo, em particular, tende a estimular a adoção de guias de laboratório, roteiros rígidos que raramente levam o estudante a engajar-se efetivamente no experimento e pouco contribuem para a compreensão das leis e conceitos físicos envolvidos [Hodson 1994].

2 XXI Simpósio Nacional de Ensino de Física SNEF Os computadores podem ajudar a diminuir esses problemas. Atualmente eles são encontrados na maioria das escolas e universidades, e podem substituir equipamentos caros ou de difícil aquisição em muitos experimentos. Ao automatizar a coleta, apresentação e análise de dados, os computadores poupam um tempo que pode ser empregado de forma produtiva na discussão dos resultados do experimento e sua relação com conceitos e leis físicas. Entretanto, ainda há problemas. Os PCs disponíveis em escolas são quase sempre grandes e pesados (tipicamente são desktops), o que dificulta seu deslocamento para o local mais adequado à montagem do experimento. Além disso, para serem usados em experimentos eles necessitam de sensores e interfaces que normalmente são caros e difíceis de encontrar. Os smartphones e tablets, muito difundidos entre os jovens em idade escolar, resolvem boa parte dos problemas enfrentados pelos PCs no laboratório didático e oferecem inúmeras possibilidades de utilização em atividades práticas [Vieira 2013]. Esses aparelhos são computadores poderosos e extremamente portáteis, o que resolve o problema de mobilidade já mencionado. Mais ainda, smartphones e tablets trazem, integrados à sua arquitetura, sensores capazes de medir com razoável precisão muitas grandezas físicas importantes para o ensino da física, dispensando o hardware complementar necessário para utilizar os PCs em experimentos. Os smartphones e tablets compartilham com os computadores comuns a facilidade e rapidez com que grandes quantidade de dados são colhidos e apresentados, liberando um tempo que pode ser utilizado com proveito em discussões e análises. Experimentos baseados em smartphones e tablets vem sendo propostos há algum tempo (ver referências em [Vieira 2013]) e seu número cresce rapidamente. Mesmo assim, alguns sensores dos smartphones/tablets têm sido pouco explorados embora ofereçam muitas oportunidades de aplicação. Um desses sensores é o fotodetector, que mede a intensidade luminosa incidente sobre o dispositivo. Ele é responsável por ajustar o brilho da tela do dispositivo de acordo com a iluminação ambiente. O sensor tem precisão suficiente para, por exemplo, demonstrar que a intensidade da luz emitida por uma fonte de pequenas dimensões cai com o inverso do quadrado da distância [Vieira 2014]. Neste trabalho apresentamos uma proposta simples para estudar experimentalmente a lei de Malus, utilizando o fotodetector de um smartphone ou tablet. Iniciamos apresentando sucintamente os conceitos básicos de polarização, filtros polaroides e a lei de Malus. Em seguida descrevemos como a lei de Malus pode ser estudada com o fotodetector de um smartphone e apresentamos os resultados de um experimento realizado desta maneira. Polarização da luz e a lei de Malus A luz pode ser modelada como uma onda eletromagnética onde campos elétricos e magnéticos oscilam no tempo e no espaço. Se a oscilação do campo elétrico se dá em um único plano dizemos que a luz possui polarização linear. Um feixe luminoso emitido por uma lâmpada incandescente, pela chama de uma vela e pelo sol, entre outras fontes, não é polarizado. Isso porque existem vários planos de oscilação, aleatoriamente distribuídos, para o campo elétrico, como ilustrado esquematicamente na figura (1).

3 XXI Simpósio Nacional de Ensino de Física SNEF Figura 1: Representação esquemática de um raio luminoso não polarizado. Na figura (2) mostramos um esquema de como a luz é polarizada por polaroides. Esses filtros são placas, em geral de plástico, que em sua estrutura apresentam cadeias de moléculas alongadas e alinhadas entre si, que absorvem a componente do campo elétrico numa dada direção e deixam passar a componente perpendicular a essa direção. Figura 2: Esquema de um raio de luz não polarizado chegando a um polaroide que deixa apenas uma componente da oscilação prosseguir. Os polaroides (ou polarizadores) são de grande importância na pesquisa em física e também em usos mais cotidianos como na fotografia, nas telas de LCD e na projeção de filmes 3D. Se incidirmos a luz já polarizada (por ter passado por um primeiro polaroide) sobre um segundo polaroide, a intensidade final dependerá da componente do campo elétrico paralela ao plano de polarização do último filtro. Na figura abaixo representamos esquematicamente tal arranjo.

4 XXI Simpósio Nacional de Ensino de Física SNEF Figura 3: Arranjo com dois polarizadores defasados de um ângulo θ, sobre os quais incide um raio luminoso não polarizado. Após passar pelo polarizador P 1 a amplitude do campo elétrico é E, com direção paralela ao plano de polarização de P 1. Ao passar por P 2, por sua vez, apenas a componente de E paralela ao novo plano de polarização poderá prosseguir, seguindo em frente com amplitude E dada por E = E cosθ. A intensidade de uma onda eletromagnética é proporcional ao quadrado da amplitude E do campo elétrico. Assim, a intensidade da luz que emerge do segundo polarizador é I E 2, ou seja, I = I0cos²θ onde I 0 E 2 corresponde à intensidade da luz que chega ao polarizador P 2. Essa relação é conhecida como lei de Malus. O experimento Para estudar experimentalmente a lei de Malus utilizamos um smartphone, uma fonte de luz (usamos o led de um celular, mas pode-se empregar outras fontes) e dois polarizadores com graduação para medida do ângulo de rotação. A figura 4 mostra um possível arranjo para a montagem do experimento.

5 XXI Simpósio Nacional de Ensino de Física SNEF Figura 4: Fotografia do arranjo experimental utilizado. (1) smartphone com potodetetor, (2) e (3) polarizadores, (4) fonte luminosa Há vários programas que fazem a leitura do fotosensor e que podem ser obtidos gratuitamente nas lojas virtuais de aplicativos. Na montagem do experimento o fotodetector do smartphone é posicionado de maneira que a luz que chega a ele passe pelos dois polaroides. Ao girar o último deles pode-se perceber a variação no registro de intensidade luminosa no aparelho. A tabela 1 mostra os ângulos de rotação do segundo polaroide (em radianos) e as intensidades luminosas (em lux) medidas pelo smartphone em um experimento montado dessa maneira. O gráfico dos resultados está mostrado na figura 5. A curva que passa pelos dados é a 2 previsão da lei de Malus, I = I0 cos ( θ θ0) O parâmetro I 0, como já mencionamos, corresponde à intensidade da luz entre os dois polarizadores. O parâmetro θ 0 é necessário porque o zero da escala angular não coincide obrigatoriamente com a direção em que os dois planos de polarização são paralelos. Esses parâmetros fixam a escala e a fase do gráfico da intensidade vs. ângulo, sem interferir no aspecto essencial da lei de Malus, a dependência senoidal entre intensidade e ângulo. Assim, ambos foram escolhidos de forma a reproduzir da melhor forma possível os resultados experimentais. Podemos notar que concordância entre os dados obtidos com o smartphone e a lei de Malus é excelente. Ângulo (rad) Intensidade (lux) , ,35 7 0,52 3 0, ,87 42

6 XXI Simpósio Nacional de Ensino de Física SNEF , , , , , , , , , , ,14 82 Tabela 1: Dados colhidos no experimento. Figura 5: Intensidade luminosa como função do ângulo de rotação do segundo polaroide. Os pontos são as medidas feitas com o smartphone e a curva é um ajuste da lei de Malus aos dados. Conclusões Utilizando o fotodetector de um smartphone apresentamos uma maneira simples de montar e executar um experimento sobre a lei de Malus, obtendo resultados de excelente qualidade É importante notar que, até o momento,

7 XXI Simpósio Nacional de Ensino de Física SNEF experimentos envolvendo medidas de intensidade luminosa têm sido difíceis de realizar no ensino médio, pela falta de sensores adequados. O fotodetector dos smartphones e tablets mudou completamente esse quadro e abriu inúmeras possibilidades para o desenvolvimento de experimentos didáticos em óptica. Referências [Borges 2002] A.T. Borges, Caderno Brasileiro de Ensino de Física. v. 19, n. 3, [Hodson 1994] D. Hodson, Hacia un enfoque más crítico del trabajo de laboratório, Enseñanza de las Ciencias, v. 12, n. 3, p , [Vieira 2013] L.P. Vieira, Experimentos de física com tablets e smartphones. Dissertação de Mestrado (Mestrado Profissional em Ensino de Física), Instituto de Física, Universidade Federal do Rio de Janeiro, [Vieira 2014] L.P. Vieira, V.O.M. LARA e D.F. AMARAL. Demonstração da lei do inverso do quadrado com o auxílio de um tablet/smartphone, aceito para publicação na Revista Brasileira de Ensino de Física.