Peterson Araújo Quadros

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1 ESTUDO DAS CORRELAÇÕES ENTRE AS PROPRIEDADES MECÂNICAS DO CONCRETO Peterson Araújo Quadros

2 Q1e Quadros, Peterson Araújo. Estudo das correlações entre as propriedades mecânicas do concreto [manuscrito]/ Peterson Araújo Quadros xi, 91 f., enc.: il. Orientador: José Márcio Fonseca Calixto. Dissertação (mestrado) Universidade Federal de Minas Gerais, Escola de Engenharia. Anexos: f Bibliografia: f Engenharia de estruturas - Teses. 2. Concreto - Teses. 3. Concreto - Propriedades mecânicas - Teses. 4. Normalização - Teses. I. Calixto, José Márcio Fonseca, II. Universidade Federal de Minas Gerais. Escola de Engenharia. III. Título. CDU: 624(043)

3 UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS ESCOLA DE ENGENHARIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE ESTRUTURAS ESTUDO DAS CORRELAÇÕES ENTRE AS PROPRIEDADES MECÂNICAS DO CONCRETO Peterson Araújo Quadros Dissertação apresentada ao Programa de Pós- Graduação em Engenharia de Estruturas da Escola de Engenharia da Universidade Federal de Minas Gerais, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de "Mestre em Engenharia de Estruturas". Comissão Examinadora: Prof. Dr. José Márcio Fonseca Calixto DEES - UFMG (Orientador) Prof. Dr. Sebastião Salvador Real Pereira DEES - UFMG Prof. Dr. Conrado de Souza Rodrigues CEFET - MG Belo Horizonte, 14 de novembro de 2014.

4 Aos meus pais, Juvêncio e Aparecida. i

5 ii AGRADECIMENTOS Primeiramente agradeço a Deus, pelo dom da vida, por me guiar nesta trajetória e me iluminar nos momentos de dificuldade. Aos meus pais, Juvêncio e Aparecida, pelo exemplo de vida, pelos anos de dedicação, paciência e amor. À minha esposa Jucimara pela força, por entender as dificuldades do caminho e me apoiar incondicionalmente. Aos meus irmãos, Kênia e Moisés, por estarem comigo ao longo desta jornada, na qual me deram atenção e conforto. À minha vovó Maria (in memoriam) pelas orações, carinho e acolhimento. Ao meu orientador José Márcio Fonseca Calixto pela paciência, apoio, disponibilidade, aprendizado e dedicação. Aos meus amigos, em especial a Everaldo e Rodrigo pelos conselhos e torcida. À Inês secretaria do curso de pós-graduação em engenharia de estruturas pelo apoio. À UFMG e ao PROPEES pela infraestrutura disponibilizada para a concretização da pesquisa. A todos que de alguma forma ajudaram para a realização deste sonho. Muito Obrigado!

6 iii RESUMO A NBR 6118 (2007) apresenta uma série de expressões que relacionam, em função da resistência característica à compressão, as demais propriedades mecânicas: resistência à tração e o modulo de deformação. Diversas pesquisas têm sido desenvolvidas em todo o Brasil no intuito de predizer com maior clareza essas correlações. Neste cenário, o objeto deste trabalho é apresentar mais uma contribuição para este estudo. Para este estudo, foi criado um banco de dados contendo resultados de ensaios, realizados em todo território nacional, referentes à resistência à compressão, o módulo estático de deformação secante e a resistência à tração por compressão diametral do concreto. A partir desse banco de dados elaborou-se um programa estatístico para predizer equações consistentes para a correlação entre estas propriedades mecânicas do concreto. Comparações dos resultados obtidos com os modelos prescritos pela NBR 6118 (2007), EUROCODE 2 (2004) e ACI 318 (2008) também são apresentadas. Palavras-Chave: Concreto, propriedades mecânicas, correlações, normalização.

7 iv ABSTRACT NBR 6118 (2007) presents a series of equations that correlate the concrete tensile strength and secant modulus of elasticity to the characteristic compressive strength. Extensive research has been done in Brazil to develop equations to predict even better these correlations. In this scenario, the object of this paper is to present a contribution to this study. Thus, a database was created containing test results, conducted throughout the country, of concrete compressive strength, secant modulus of elasticity and splitting tensile strength. With this database a statistical analysis was done to predict consistent equations for the correlation between these mechanical properties of concrete. Comparisons of these results with the models prescribed by the NBR 6118 (2007), EUROCODE 2 (2004) and ACI 318 (2008) are also presented. Keywords: Concrete, mechanical properties, correlation, codes

8 v LISTA DE FIGURAS Figura 2.1 Fatores que influenciam a resistência à compressão Figura 2.2 Resistência à compressão versus relação água/cimento para uma mesma idade Figura 2.3 Influência do tipo e do tempo de cura sobre a resistência do concreto 12 Figura 2.4 Fatores que influenciam a resistência à tração Figura 2.5 Curva tensão-deformação da pasta de cimento, agregado e concreto Figura 2.6 Fatores que afetam o módulo de deformação do concreto Figura 2.7 Influência da relação água/cimento sobre o módulo de deformação do concreto Figura 2.8 Influência do consumo de cimento sobre o módulo de deformação de concretos com relação a/c constante Figura 2.9 Influência do consumo de cimento sobre o módulo de deformação de 21 concretos com abatimento do tronco de cone constante... Figura 2.10 Influência do teor de agregado sobre o módulo de elasticidade do concreto Figura 4.1 Banco de Dados - Relação E cs versus f c Figura 4.2 Relação E cs versus f c Figura 4.3 Banco de Dados - Relação f ctsp versus f c Figura 4.4 Relação f ctsp versus f c Figura 4.5 Relação E cs versus f c para diversas equações normativas Figura 4.6 Relação E cs versus f c para a equação da norma NBr 6118/2007 e equação proposta para o Agregado do tipo Calcário Figura 4.7 Relação E cs versus f c para a equação da norma NBr 6118/2007 e equação proposta para o Agregado do tipo Gnaisse Figura 4.8 Relação E cs versus f c para a equação da norma NBr 6118/2007 e equação proposta para o Agregado do tipo Basalto Figura 4.9 Relação E cs versus f c para a equação da norma NBr 6118/2007 e equação proposta para o Agregado do tipo Granito Figura 4.10 Relação F ct versus f c para diversas equações normativas... 48

9 vi LISTA DE TABELAS Tabela 2.1 Resistência relativa aproximada do concreto segundo o tipo de cimento.. 07 Tabela 2.2 Correspondência entre classificação dos cimentos segundo a ASTM e a ABNT Tabela 2.3 Expressões para estimar a resistência à tração do concreto (f ctsp e f c em MPa) Tabela 2.4 Expressões para estimar o módulo de deformação estático secante do concreto (Ecs e fc em MPa) Tabela 2.5 Expressões da NBR 6118 (2007) para estimar o módulo de deformação estático secante do concreto para diferentes tipos de agregado -(E cs e f c em MPa) Tabela 3.1 Resumo dos Resultados Experimentais que Compõem o Banco de Dados Tabela 3.2 Resumo dos Resultados Experimentais que Compõem o Banco de Dados Resistência à tração por compressão diametral versus resistência à compressão Tabela 3.3 Expressões para estimar a resistência à tração do concreto(f ctsp e fc em MPa) Tabela 3.4 Expressões para estimar o módulo de deformação estático secante do concreto (Ecs e fc em MPa) Tabela 3.5 Expressões da NBr 6118/2007 para estimar o módulo de deformação estático secante do concreto de acordo com a origem mineralógica (E cs e f c em MPa) Tabela 4.1 Relação E cs versus f c para diferentes valores de α Tabela 4.2 Relação E cs versus f c para diferentes tipos de agregados graúdos Tabela 4.3 Coeficientes de ajuste β e θ para cada tipo de agregado Tabela 4.4 Relação f ctsp versus f c para diferentes valores de α Tabela 4.5 Análise estatística do erro do modelo ξ para estimativa do módulo de deformação secante... 40

10 vii Tabela 4.6 Análise estatística do erro do modelo ξ para estimativa do módulo de deformação secante para os tipos de agregado da equação NBr 6118/ Tabela 4.7 Análise estatística do erro do modelo ξ para estimativa do módulo de deformação secante para as equações propostas especifica dos agregados 42 Tabela 4.8 Análise estatística do erro dos modelo ξ para estimativa da resistência à tração por compressão diametral Tabela 5.1 Coeficientes de ajuste β e θ para cada tipo de agregado... 50

11 viii LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIATURAS ABCP ABNT a /c ACI ASTM COV Ca(OH) 2 CP CP-RS CEB C3A C-S-H DP EUROCODE Ecs fc fck fct fctsp GPa M M d Associação Brasileira de Cimento Portland Associação Brasileira de Normas Técnicas fator água cimento American Concrete Institute American Society for Testing and Materials (USA) Coeficiente de Variação Hidróxido de Cálcio Cimento Portland Cimento Portland Resistente a sulfatos Coité Euro-International Du Beton Tri-cálcio Aluminato Silicato de Cálcio Hidratado Desvio Padrão European Standard Módulo de Deformação Secante Resistência à compressão do concreto Resistência característica à compressão Resistência a Tração por Compressão Diametral Resistência Tração GigaPascal Media Mediana MPa MegaPascal NBR Norma Brasileira Regulamentada t Tempo τ Tensão # Abertura nominal de peneira UFMG Universidade Federal de Minas Gerais ZT Zona de transição kg/m3 Quilograma por Metro Cúbico

12 ix et al apud ξ α β θ Outros/outras Junto a, perto de Erro do Modelo Letra Grega Alfa Letra Grega Beta Letra Grega Teta

13 x SUMÁRIO Lista de Figuras v Lista de Tabelas vi Lista de Símbolos e Abreviaturas viii Sumário x 1.0 Introdução Considerações preliminares Justificativa do trabalho e importância do tema Objetivos do estudo Apresentação do trabalho Revisão Bibliográfica Introdução Resistência à compressão (f c ) Relação água/cimento Tipo e finura do cimento Forma, textura e dimensão máxima do agregado graúdo Origem mineralógica do agregado graúdo Aditivos químicos Adições minerais Condições de cura Parâmetros de ensaio Resistência à tração (f ct ) Relação água/cimento Finura do cimento Forma, textura e dimensão máxima do agregado graúdo Origem mineralógica do agregado graúdo Adições minerais Aditivos químicos Condições de cura Parâmetros de ensaio Módulo de deformação secante (E cs )... 18

14 xi Relação água/cimento Consumo de cimento Adições minerais Características do agregado graúdo Dimensão máxima do agregado Fração volumétrica do agregado graúdo Condições de cura Condições de ensaio Expressões normativas de correlação entre as propriedades mecânicas Metodologia Metodologia de coleta dos elementos do banco de dados Metodologia para elaboração das equações de correlação propostas Metodologia para análise comparativa dos resultados Apresentação e Análise dos Resultados Introdução Relação módulo de deformação secante versus resistência à 33 compressão Banco de dados geral - Relação Ecs versus fc Equação geral de correlação proposta para a relação E cs 33 versus f c Equações da relação E cs versus f c para diferentes tipos de 36 agregados Relação resistência à tração por compressão diametral versus 37 resistência à compressão Banco de dados geral - Relação fctsp versus f c Equação de correlação proposta para a relação f ctsp versus 37 fc Análises estatísticas comparativa dos resultados com as equações 40 normativas Equação geral da relação módulo de deformação secante 40 versus resistência à compressão Equações específicas para diferentes tipos de agregado da 41

15 xii relação módulo de deformação secante versus resistência à compressão Relação resistência à tração por compressão diametral versus resistência à compressão Conclusão Introdução Equações Propostas Conclusões Sugestões para estudos futuros Referências Bibliográficas Anexo A Banco de Dados dos Ensaios Obtidos na Literatura: Resistência à Compressão (Mpa) e Resistência à Tração por Compressão Diametral (Mpa) Anexo B Banco de Dados dos Ensaios Obtidos na Literatura: Resistência à Compressão (Mpa) e Módulo de Deformação (Mpa)... 85

16 1 1 INTRODUÇÃO 1.1 Considerações preliminares No estágio atual do desenvolvimento tecnológico relacionado às estruturas de concreto observa se grandes avanços, em relação a décadas anteriores, na ciência dos materiais e nos processos construtivos. Melhoramentos nas características do cimento, utilização de agregados com granulometria distribuída e propriedades geológicas definidas, adições como a sílica ativa, a cinza volante e aditivos como os superplastificantes e os redutores de pega, além dos mecanismos de cura avançados demonstram a evolução dos materiais e dos processos construtivos que envolvem o concreto, fazendo com que este atinja resistências maiores, proporcionando peças estruturais esbeltas, vãos de considerável amplitude e de maior confiabilidade estrutural. As principais propriedades do concreto são as mecânicas. Entretanto, apesar da evolução retratada, para o cálculo e execução de estruturas de concreto utiliza se como aproximação razoável valores de diversas propriedades em função de sua resistência a compressão. Esta consideração é oportuna na falta de resultados de ensaios que possam mostrar resultados mais realistas. A resistência à compressão é conhecida dos engenheiros calculistas e construtores por se tratar da propriedade mais difundida experimentalmente para avaliar a qualidade do concreto. Mas propriedades importantes como o módulo de elasticidade e a resistência à tração não são medidos na maioria das obras executadas no Brasil.

17 2 Assim, várias normas, inclusive a NBR 6118/2007, apresentam uma série de expressões a partir das quais se obtêm, em função da resistência característica à compressão, as outras propriedades mecânicas como resistência a tração e o módulo de elasticidade. Diversas pesquisas foram desenvolvidas em todo o Brasil no intuito de predizer com maior clareza as correlações que envolvem a resistência à compressão e as demais propriedades do concreto. Os resultados observados nestes estudos, no entanto, divergem das expressões prescritas pela NBR 6118/2007. Desta forma com o intuito de projetar e executar estruturas em concreto de forma adequada, tendo como base o contexto em que insere se o estado da arte deste material nasce o interesse em estudar a correlação da resistência à compressão com as demais características do concreto do ponto de vista técnico e estatístico Justificativa do trabalho e importância do tema O estudo desta dissertação envolve as propriedades mecânicas do concreto endurecido. Estas são utilizadas corriqueiramente em escritórios de cálculo por projetistas e por construtores nos canteiros de obras. Dentre elas destacam se: a resistência à compressão, o módulo de elasticidade estático secante e a resistência à tração por compressão diametral. Destas propriedades, somente a resistência à compressão é frequentemente medida em canteiros de obras através da moldagem de corpos de prova em sua maior parte cilíndricos com o seu posterior teste de resistência em laboratórios. Desta forma se faz necessário o conhecimento desta propriedade e a sua correlação com as demais, nos tornando capazes de estabelecer equações que sejam aproximações razoáveis das reais condições de variabilidade encontrada nos concretos produzidos no Brasil. Assim, este estudo, apesar de já tratado por outros pesquisadores em nível local, contribui para os projetistas de estruturas de concreto, para os engenheiros de materiais e para os construtores de todo o Brasil, proporcionando melhor entendimento a respeito

18 3 do módulo de elasticidade estático secante e a resistência à tração por compressão diametral em função da resistência à compressão dos concretos originados do território nacional. Este entendimento faz com que engenheiros projetistas e construtores tenham melhores garantias do dimensionamento e das situações construtivas encontradas nos canteiros de obras. 1.3 Objetivos do estudo Dentro deste cenário, foram pesquisadas nesta dissertação as correlações entre as propriedades mecânicas do concreto: resistência à compressão e a resistência à tração por compressão diametral bem como o módulo de elasticidade Dentro deste objetivo, os seguintes aspectos serão analisados: Elaboração de banco de dados contendo resultados de ensaios referentes à resistência à compressão, o módulo de elasticidade estático secante e a resistência à tração por compressão diametral de corpos de prova ensaiados em território nacional, atribuindo a eles características de seus traços, moldagem e rompimento. Correlacionar às propriedades mecânicas do concreto através de estudo estatístico. Fazer comparações dos resultados obtidos com os modelos prescritos pela NBR 6118 (2007), EUROCODE 2 (2004) e ACI 318 (2008). 1.4 Apresentação do trabalho Além desse primeiro capítulo referente à introdução, o trabalho consta de mais 4 capítulos. O Capítulo 2 contém a revisão bibliográfica, a qual descreve os fatores que influenciam nas propriedades mecânicas do concreto em particular a resistência à compressão, o módulo de elasticidade estático secante e a resistência à tração por compressão diametral. São apresentados estudos de autores acerca dos diversos fatores que contribuem para modificar de forma significativa os valores de resistência e módulo. É feita também uma análise comparativa das expressões que avaliam o módulo

19 4 de elasticidade. No capítulo 3 é apresentada a metodologia que descreve a coleta de dados para elaboração do banco de dados, a metodologia para a elaboração das equações de correlações propostas e a utilizada na análise comparativa dos resultados. Com base no levantamento de dados é apresentada a equação geral que relaciona a resistência à compressão e o módulo de elasticidade estático secante, as equações que relacionam de forma especifica a resistência a compressão e o módulo de elasticidade com a mineralogia do agregado, bem como a resistência a tração por compressão diametral. Após é realizado estudo estatístico a fim de estabelecer parâmetros comparativos entre as equações propostas e as normativas. No capítulo 5 são apresentadas as conclusões deste estudo.

20 5 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Introdução Neste capítulo são apresentados os fatores que influenciam a resistência à compressão (f c ), a resistência à tração (f ct ) e o módulo de elasticidade estático secante do concreto (Ecs). Ao final é apresentado um item contendo as expressões normativas de correlação entre estas propriedades mecânicas. 2.2 Resistência à compressão (fc) Como já dito anteriormente a resistência à compressão é a propriedade do concreto mais conhecida pelos profissionais e tem sido usada quase que unicamente para se garantir a qualidade do concreto. Na prática da engenharia o módulo de elasticidade e a resistência à tração não são fatores que preponderam decisões, principalmente no canteiro de obras. Um exemplo desta prática acontece no momento de retirada das formas de lajes e vigas feitas normalmente quando o valor da resistência à compressão é atingido. Este critério desconsidera as prováveis deformações e fissuras que possam surgir.

21 6 A figura 2.1, retirada de MEHTA e MONTEIRO (1994), resume a interação existente entre os fatores que influenciam a resistência à compressão: RESISTÊNCIA DO CONCRETO Parâmetros do corpo de prova Dimensões Geometria Estado de umidade Resistência das Fases Componentes Porosidade do Agregado Parâmetros de Carregamento Tipo de tensão Velocidade de aplicação de tensão Porosidade da matriz Relação água cimento Aditivos minerais Grau de hidratação Tempo de cura, temperatura, umidade Teor de ar Ar aprisionado Ar incorporado Porosidade da Zona de Transição Relação água cimento Aditivos minerais Características de exudação Distribuição granulométrica do agregado Dimensão máxima e geometria Grau de compactação Tempo de cura, temperatura, umidade Interação química entre agregado e a pasta de cimento Figura Fatores que influenciam a resistência à compressão fonte: METHA e MONTEIRO (1994) Relação água/cimento A relação água/cimento é o principal fator que influência as propriedades mecânicas do concreto. De acordo com METHA e MONTEIRO (1994), a relação água/cimento influencia a porosidade tanto da matriz da pasta de cimento como da zona de transição entre a matriz e o agregado graúdo, tornando-as menos resistentes. Na figura 2.2 pode se verificar que a resistência à compressão diminui à medida que a relação água/cimento aumenta para uma mesma idade.

22 7 Figura Resistência à compressão versus relação água/cimento para uma mesma idade Fonte: NEVILLE (1982) Tipo e finura do cimento A tabela 2.1, retirada de METHA e MONTEIRO (1994), mostra a influência do tipo de cimento na resistência. Vale frisar que esta influência somente acontece nas primeiras idades. A correspondência entre as classificações dos cimentos segundo as normas da ASTM com as normas da ABNT está mostrada na tabela 2.2. Tabela Resistência relativa aproximada do concreto segundo o tipo de cimento Fonte: MEHTA e MONTEIRO (1994) Tipo de cimento Portland (segundo ASTM) Natureza Resistência à compressão (percentual em relação ao cimento tipo I) 1 dia 7 dias 28 dias 90 dias I Normal ou de uso comum II Calor de hidratação moderado e moderada resistência a sulfatos III Alta resistência inicial IV Baixo calor de hidratação V Resistente a sulfatos

23 8 Tabela Correspondência entre classificação dos cimentos segundo a ASTM e a ABNT Fonte: MELO NETO e HELENE (2002) De acordo com NEVILLE (1997), a velocidade de hidratação depende da finura das partículas de cimento e, para uma evolução rápida da resistência é necessária uma maior finura Forma, textura e dimensão máxima do agregado graúdo. Segundo NEVILLE (1997), para concretos convencionais a resistência do agregado tem pouca influência nos resultados medidos, pois estes são mais resistentes do que a matriz e a zona de transição. Outras propriedades têm influencia na resistência à compressão do concreto sendo elas: a forma, a textura e a dimensão máxima do agregado. Segundo METHA e MONTEIRO (1994), concretos elaborados com agregado de textura rugosa ou britados apresentam uma resistência maior nas primeiras idades, quando comparados aos concretos com agregado liso. Este fato ocorre mantendo se a mineralogia do agregado.

24 9 De acordo com NUNES (2005) o aumento da dimensão máxima do agregado, mantendo-se a mineralogia do mesmo, pode ter dois efeitos opostos sobre a resistência do concreto. Para um mesmo teor de cimento e mesma consistência do concreto, as misturas do concreto com agregados maiores requerem menos água de amassamento do que aquelas que contêm agregados menores. Por outro lado, concretos com agregados grandes tendem a apresentar zonas de transição mais fracas, onde se formam mais microfissuras Origem mineralógica do agregado graúdo A origem mineralógica do agregado tem maior influência em concretos de alta resistência. Isto ocorre devido à matriz de cimento e a zona de transição terem maior resistência que o agregado dependendo da sua mineralogia, podendo ocorrer desta forma a ruptura do agregado. FRANKLIN AND KING (1971), apud NEVILLE (1997), investigando concretos com mesmo traço onde se variou a natureza do agregado, indicam que a influência do tipo de agregado graúdo sobre a resistência do concreto depende da relação água/cimento. Para relações água-cimento menores que 0,40, verificou-se que os concretos com agregados britados tiveram resistência até 38% maiores que o concreto com seixo. Já para a relação água-cimento de 0,50 a diferença das resistências dos dois concretos diminuiu e, para a relação água-cimento igual a 0,65, não se notou diferença entre as resistências de concretos feitos com pedra britada e seixo Aditivos químicos BAUER et al. (1994), apud ALHADAS (2008), define aditivo como um produto não indispensável à composição e finalidade do concreto, e que em quantidades de até 5% em relação á massa de cimento faz aparecer ou reforça certas características do concreto. De acordo com NUNES (2005), os aditivos são classificados de acordo com sua função no concreto: aceleradores, retardadores, plastificantes, superplastificantes e outros. Os efeitos específicos dos aditivos podem variar com as propriedades e proporções dos

25 10 outros materiais constituintes da mistura, havendo necessidade de se verificar sua compatibilidade principalmente com o cimento usado. Segundo MEHTA e MONTEIRO (1994), para um dado fator água/cimento, a presença de aditivo redutor de água no concreto, geralmente tem influência positiva sobre a taxa de hidratação do cimento e no desenvolvimento da resistência a baixas idades. Contudo os aditivos de um modo geral não são capazes de afetar a resistência em idades avançadas, a não ser que a velocidade de desenvolvimento da resistência a baixas idades seja reduzida. A eficiência deste aditivo com relação à resistência à compressão varia consideravelmente com a composição do cimento, sendo maior quando usados com cimentos com baixo teor de álcalis ou baixo teor de C3A. De acordo com NEVILLE (1997) o efeito dos aceleradores na resistência às primeiras idades do concreto depende muito do acelerador usado, bem como do cimento. NEVILLE (1997) descreve que o uso de superplastificantes é empregado na dosagem de concretos fluídos e concretos normais com alta resistência. Neste segundo caso eles são utilizados devido a uma substancial redução da relação água/cimento. Já foram usadas relações água/cimento de até 0,2 com resistências em corpos de prova aos 28 dias de cerca de 150 MPa Adições minerais As adições minerais do tipo pozolânica, quando introduzidas no concreto fresco, reagem quimicamente com o hidróxido de cálcio (Ca(OH) 2 ), produzindo uma quantidade adicional de silicato de cálcio hidratado (C-S-H), fonte de resistência do concreto. As adições, quando finamente moídas apresentam também o efeito fíler que propicia uma melhoria da microestrutura do concreto densificando a pasta e zona de transição bem como reduzindo a permeabilidade. Com isso, segundo AITCIN (2000), há um aumento do desempenho dos concretos tanto do ponto de vista de resistência mecânica como de durabilidade. De acordo com NEVILLE (1997) a adição de escória de alto-forno tem efeitos benéficos no concreto desde o estado fresco. Neste, ela proporciona uma melhor

26 11 trabalhabilidade e um menor desprendimento de calor, já que é mais baixo o valor da temperatura de pico da mistura. No estado endurecido ela propicia a formação de uma microestrutura mais densa da pasta de cimento hidratada, que por sua vez, melhora a resistência do material ao longo do tempo. Ela traz também grandes vantagens para a durabilidade do concreto, como por exemplo, a eliminação do risco da reação álcaliagregado. DAL MOLIN (1995) apud NUNES (2005) investigou o efeito da adição de sílica ativa (10% da massa de cimento) na resistência à compressão de concretos, mantendo constante o abatimento do tronco de cone de 60 ± 10 mm e o teor de argamassa. Foi variado o consumo de cimento de 300 a 680 kg/m3 e alcançaram-se resistências à compressão aos 28 dias entre 38 e 92 MPa. Observou-se que a taxa de crescimento da resistência à compressão foi menor nos concretos com relações água/aglomerante mais altas e que a adição de sílica ativa propiciou resistências à compressão cerca de 7% a 16% maiores do que a dos concretos de referência, sem sílica Condições de cura De acordo com NUNES (2005) cura é o conjunto de medidas com o objetivo de evitar a perda de água pelo concreto, água essa necessária para o processo de hidratação do cimento. A temperatura de cura, duração de cura e a umidade influem na cura do concreto e, conseqüentemente, na sua resistência. A figura 2.3 mostra a influência do tempo e as condições de cura ao longo do tempo.

27 12 Figura Influência do tipo e do tempo de cura sobre a resistência do concreto Fonte: METHA e MONTEIRO (1994) NUNES (2005) revela ainda que para concreto curado em condições úmidas, a influência da temperatura sobre a resistência depende da temperatura do lançamento e de cura Parâmetros de ensaio Os parâmetros do ensaio de resistência à compressão que influenciam os valores medidos são: forma e dimensões do corpo de prova, moldagem do corpo de prova capeamento do corpo-de-prova, velocidade de carregamento, e umidade do corpo de prova. Segundo METHA e MONTEIRO (1994) e COUTINHO (1994), para corpos-de-prova cilíndricos mantendo-se a razão altura-diâmetro igual a 2, a resistência diminui à medida que o diâmetro do corpo-de-prova aumenta. Quanto à moldagem dos corpos-de-prova, NEVILLE (1982) afirma que índices de vazios de 2% e 5% nos concretos podem ocasionar uma redução de resistência de mais de 10% e 30%, respectivamente. O capeamento do corpo de prova adequado reduz consideravelmente a dispersão de resultados. Para concretos convencionais o material mais utilizado é o enxofre. De acordo NEVILLE (1997), a influência do material de capeamento é muito maior no caso

28 13 de concretos de resistência média ou alta do que no caso de concretos de baixa resistência. NUNES (2005) relata que quanto menor a velocidade de aplicação da carga, menor a resistência, tendo, portanto um efeito considerável sobre a resistência do concreto obtida em ensaio. De acordo com NEVILLE (1982), a resistência do concreto aumenta com a secagem dos corpos-de-prova. A influência qualitativa da secagem é variável: com um concreto de 34 MPa foi observado um aumento de até 10% com secagem total. Segundo NUNES (2005) a temperatura do corpo de prova também influi na resistência do concreto; em geral, quanto mais altas as temperaturas no momento do ensaio menores são as resistências obtidas. 2.3 Resistência à tração (fct) A resistência à tração tem relação com a resistência à compressão sendo maior quando esta cresce. É também um fator preponderante na durabilidade do material em função da fissuração. Portanto, o conhecimento desta propriedade é importante para se conceber estruturas de concreto adequadas principalmente do ponto de vista da fissuração e durabilidade. Na figura 2.4 são apresentados alguns fatores que influenciam na resistência à tração.

29 14 Resistência à Tração do Concreto Parâmetros da amostra Dimensões Geometria Estado de Umidade Resistência das fases componentes Parâmetros de carregamento Velocidade de aplicação da carga Porosidade da matriz Porosidade do Agregado Porosidade da zona de transição Figura Fatores que influenciam a resistência à tração Fonte: PACHECO (2006) Relação água/cimento A relação água/cimento de acordo com NEVILLE (1997) determina a porosidade da pasta de cimento endurecida em qualquer estágio de hidratação. Assim, tanto a relação água/cimento como o grau de adensamento têm influência sobre o volume de vazios do concreto e desta forma tanto na resistência à compressão quanto à tração. Ainda seguindo NEVILLE (1997), a regra da relação água/cimento tem sido criticada como não sendo suficientemente fundamental. Não obstante, na prática, a relação água/cimento é o principal fator da resistência do concreto adensado adequadamente Finura do cimento De acordo com NEVILLE (1997), o aumento da resistência nas primeiras idades será maior se pelo menos 50 por cento das partículas tiveram tamanhos entre 3 e 30 micrometros. Quando se utiliza cimentos com proporção de partículas entre 3 micrômetros e 30 micrômetros próxima de 95 % em concretos, estes terão maior resistência inicial e final.

30 15 Segundo KIHARA et AL. (2005) partículas abaixo de 2 micrômetros de diâmetro pouco influenciam o aumento de resistência, contribuindo mais expressivamente para o aumento do requerimento de água para uma mesma trabalhabilidade Forma, textura e dimensão máxima do agregado graúdo. De acordo com NEVILLE (1997) a forma e a textura superficial do agregado tem considerável influência sobre a resistência do concreto. A resistência à flexão é a mais influenciada do que a resistência à compressão, e os efeitos da forma e da textura são particularmente significativos no caso de concretos de alta resistência. Neville ressalta ainda que uma textura mais áspera resulta em maiores forças de aderência entre as partículas e a matriz de cimento, do mesmo modo, que uma área superficial maior promove o desenvolvimento de maiores forças de aderência, proporcionando resistências maiores. Segundo NETO (2005) o efeito do diâmetro máximo do agregado é mais pronunciado em concretos de alta resistência, pois, para essas resistências, a relação água/cimento diminui, e a porosidade reduzida da zona de transição é fator importante na resistência do concreto. Além disso, a zona de transição parece afetar mais a resistência à tração do concreto do que a resistência à compressão. E, então, para um dado traço de concreto com relação água/cimento constante, pode se esperar que a razão entre a resistência à tração e a resistência à compressão aumentará com a redução do tamanho do agregado graúdo Origem mineralógica do agregado graúdo METHA e MONTEIRO (1994) relatam que diferenças na composição mineralógica dos agregados reconhecidamente também afetam a resistência do concreto. PACHECO (2006) diz que essa influência é maior em concretos de alta resistência, tendo em vista que os concretos de alta resistência possuem a matriz da pasta de cimento com resistência elevada e que dependendo da mineralogia do agregado graúdo pode ocorrer à ruptura no agregado.

31 Adições minerais DAL MOLIN (2005) relata que as adições minerais causam uma redução na porosidade da matriz e da zona de transição. Esse fato leva a uma melhora geral na resistência à compressão e à tração do concreto, mas, aparentemente, as magnitudes do aumento na resistência à tração se mantêm relativamente pequenas até que a resistência intrínseca dos produtos de hidratação da zona de transição seja majorada. Em outras palavras, a resistência à tração do concreto com uma zona de transição com menor porosidade continuará a ser fraca enquanto um grande número de cristais orientados de hidróxido de cálcio estiver presente no local. Assim, o aumento da resistência à compressão decorrente do efeito microfíler não corresponderá a um aumento proporcional na resistência à tração. Um aumento significativo na resistência à tração se dará somente quando ocorrerem as reações pozolânicas das adições minerais, com conseqüente redução do tamanho e concentração dos cristais de hidróxido de cálcio na zona de transição Aditivos químicos A eficiência dos redutores de água com relação à resistência varia consideravelmente com a composição do cimento, sendo maior quando usados com cimentos com baixo teor de álcalis ou baixo teor de C3A (NEVILLE 1997). Segundo HEWLETT et. al. (1976) apud NEVILLE (1997) os superplastificantes geralmente podem reduzir o teor de água de 25% a 35%, para uma mesma trabalhabilidade, comparados com o efeito dos redutores de água de menos da metade desse valor, bem como podem aumentar a resistência na idade de um dia de 50% a 75%.

32 17 MARTIN (2005) resume os objetivos esperados com a aplicação de aditivos relacionando os com a resistência, sendo eles descritos a seguir: Maior trabalhabilidade: aumentando a trabalhabilidade do concreto e mantendo a mesma resistência. Incremento da resistência e durabilidade: reduzindo o fator água/cimento e mantendo a mesma resistência. Redução de custo: reduzindo simultaneamente o conteúdo de água e cimento para uma mesma resistência e trabalhabilidade do concreto Condições de cura Segundo BELLANDER (1976) apud NEVILLE (1997) a resistência à tração e a resistência à compressão são influenciadas de modo semelhante pelas condições de cura. Ela deve ocorrer de forma que o material possa desenvolver resistência razoável antes que se manifestem as tensões de tração nas superfícies das peças. BEM-BASSAT et. al. (1990) relatam que o efeito da cura inadequada sobre a resistência é maior com relações água/cimento maiores, e também é maior em concretos com menor velocidade de evolução da resistência Parâmetros de ensaio A resistência à tração do concreto pode ser avaliada por três diferentes métodos de ensaio: tração direta, fendilhamento por compressão diametral e tração na flexão. Estes dois últimos métodos de ensaio são os mais comumente utilizados. Neste trabalho vai se analisar somente resultados de ensaios de tração por compressão diametral. Assim sendo a revisão bibliográfica sobre os parâmetros de ensaio é feita para esta metodologia. Ensaios de tração por compressão diametral foram realizados por Rossi e colaboradores (2002) em corpos de provas cilíndricos de concreto com resistência à compressão entre 35 e 128 MPa. Eles observaram a redução da resistência à tração e aumento da

33 18 variabilidade dos resultados com um aumento do tamanho do corpo de prova; a redução da resistência é tanto maior quando menor a resistência do concreto. Segundo NEVILLE (1997) a resistência de cilindros ensaiados à tração por compressão diametral não é influenciada pela umidade porque a ruptura ocorre em um plano afastado da superfície sujeita à molhagem e secagem. 2.4 Módulo de elasticidade estático secante (Ecs) O concreto possui duas fases distintas se considerarmos o agregado e a matriz da pasta de cimento e três fases se considerarmos além destes dois sistemas a interface entre eles, chamada de zona de transição. Segundo NEVILLE (1982) a rigidez do material composto não reflete totalmente a rigidez de cada um dos seus constituintes; por isso a relação tensão-deformação do concreto fica compreendido entre as duas, quase sempre lineares, do agregado e da pasta de cimento, como mostra a figura 2.5. Figura Curva tensão-deformação da pasta de cimento, agregado e concreto - Fonte: NEVILLE (1982). PACHECO (2006) indica que os parâmetros que influenciam a resistência à compressão também influenciam a relação tensão-deformação, embora em diferente grau; porém os agregados, principalmente os graúdos, têm particular influência nesta relação.

34 19 A figura 2.6 apresenta os parâmetros que influenciam o módulo de elasticidade segundo METHA e MONTEIRO (1994). FATORES QUE INFLUENCIAM O MÓDULO DE ELASTICIDADE DO CONCRETO Estado de umidade da amostra e condições de carregamento Módulo de elasticidade da matriz pasta de cimento Porosidade e composição da zona de transição Módulo de elasticidade do agregado Fração Volumétrica Porosidade Porosidade Parâmetros de Ensaio Matriz Pasta de Cimento Zona de Transição Agregado Figura Fatores que afetam o módulo de elasticidade do concreto - Fonte : METHA e MONTEIRO (1994) Relação água/cimento A relação água/cimento, sendo um dos fatores que define as propriedades da pasta de cimento, afeta também o módulo de elasticidade da pasta de cimento. Desta forma a relação tensão-deformação depende da resistência individual da pasta de cimento, que por sua é dependente da porosidade da pasta (MEHTA e MONTEIRO, 1994). Mantendo-se constante o abatimento do concreto, um aumento na relação água/cimento promove uma redução no módulo de elasticidade estático secante da mesma forma que

35 20 na resistência à compressão. A figura 2.7, retirada de MELO NETO e HELENE (2002), ilustra esta afirmação. Figura Influência da relação água/cimento sobre o módulo de elasticidade do concreto Fonte: MELO NETO e HELENE (2002) Consumo de cimento Segundo MELO NETO e HELENE (2002) o consumo de cimento influencia diretamente no módulo de elasticidade do concreto de duas formas antagônicas. Mantendo-se constante o fator a/c e elevando-se o consumo de cimento provoca-se uma redução no teor de agregados que possuem módulo de elasticidade maior que o da pasta de cimento: isto acarreta uma redução no módulo de elasticidade. Situação inversa ocorre quando se mantém constante o abatimento, mas se aumenta o consumo de cimento. Neste caso ocorrerá um aumento do módulo de elasticidade em função da diminuição do fator a/c. As figuras 2.8 e 2.9 mostram resultados de ensaios em concretos onde se variou o consumo de cimento conforme as situações acima. Figura Influência do consumo de cimento sobre o módulo de elasticidade de concretos com relação a/c constante Fonte: MELO NETO e HELENE (2002)

36 21 Figura Influência do consumo de cimento sobre o módulo de elasticidade de concretos com abatimento do tronco de cone constante- Fonte: MELO NETO e HELENE (2002) Adições minerais DAL MOLIN (1995) e SILVEIRA et al (1999) constataram que adição de sílica ativa e aditivos químicos na produção de diversos tipos de concretos, resultou em aumento do módulo de elasticidade. Os resultados obtidos por HELENE (2002) mostraram que adições minerais como a sílica ativa ou metacaulim e aditivos químicos, contribuem para o aumento no valor do módulo de elasticidade do concreto. COSTA JUNIOR et. al. (2006) apud MAGALHÂES (2007) observaram que um consumo maior de escoria de alto forno, para algumas classes de resistência de concreto, produziu aumentos no módulo de elasticidade Características do agregado graúdo De acordo com NEVILLE (1982), o módulo de elasticidade do concreto é, geralmente, tanto maior quanto maior o módulo dos agregados. Ao ensaiar concretos de alta resistência fabricados com diferentes tipos de agregados, GONÇALVES et al. (1994), observaram maiores valores de módulo de elasticidade para concretos produzidos com agregados de rochas com módulos mais elevados.

37 22 A porosidade do agregado é definida como a relação entre o volume total de vazios e o volume absoluto de sólidos. Os maiores poros dos agregados podem ser vistos ao microscópio ou mesmo ao olho nu; porém, os poros menores, geralmente são maiores que os poros de gel da pasta de cimento. O módulo de elasticidade do concreto convencional é pouco influenciado pela porosidade do agregado graúdo; porém em concretos de alta resistência, a porosidade do agregado influencia o módulo de elasticidade de forma intensa. Agregados densos têm um módulo de elasticidade alto. Em geral, quanto maior a quantidade de agregado graúdo com módulo de elasticidade alto em uma mistura de concreto, maior será o módulo de elasticidade do concreto (PACHECO 2006) Dimensão máxima do agregado METHA e MONTEIRO (1994) indicam que o aumento da dimensão máxima do agregado afeta a quantidade de água necessária para uma dada consistência. Para um mesmo abatimento, o aumento do diâmetro máximo do agregado leva a uma diminuição no consumo de água o que, por conseguinte provoca aumento da resistência à compressão e do módulo de elasticidade do concreto. No entanto pode ocorrer uma diminuição de f c e E cs com agregados com grande quantidade de partículas chatas e alongadas, pois haverá uma tendência do filme de água se acumular próximo a superfície do agregado, enfraquecendo assim a zona de transição entre a pasta e o agregado. Este fenômeno é conhecido como exsudação interna. Entretanto, o aumento da dimensão máxima do agregado fica limitado ao espaçamento existente entre as barras de aço nas vigas, e deve-se respeitar uma regra prática usada na construção civil em que dimensão máxima do agregado não deve ser maior que 1/5 da dimensão mais estreita da forma e que 3/4 da menor distância livre entre as armaduras de aço Fração volumétrica do agregado graúdo Segundo MELO NETO e HELENE (2002), o aumento do teor de agregados tem seu efeito positivo prejudicado pelo aumento da relação água-cimento para manter o abatimento constante resultando numa pasta mais fraca e, conseqüentemente, num valor de módulo menor. Por outro lado, os resultados mostrados na Figura 2.10, onde se

38 23 manteve constante a/c, indicam que o aumento do teor de agregados acarreta um aumento do valor do módulo de elasticidade. Figura Influência do teor de agregado sobre o módulo de elasticidade do concreto Fonte: MELO NETO e HELENE (2002) Condições de cura Segundo NUNES (2005) as condições de cura influenciam o módulo de elasticidade e a resistência à compressão do concreto; porém, esta influencia pode não ser da mesma ordem de grandeza Condições de ensaio De acordo com NEVILLE (1982), a determinação do módulo de elasticidade é influenciada pelas condições de umidade do corpo-de-prova: quando molhado apresenta um módulo de elasticidade maior do que seco, ao passo que a resistência varia em sentido contrário. A velocidade de aplicação da carga, durante o ensaio do módulo de elasticidade, influencia na deformação do corpo-de-prova de concreto e, por conseguinte no valor do módulo de elasticidade. Quando a carga é aplicada rapidamente, as deformações observadas são menores, levando a valores maiores para o módulo. Aumentando-se o tempo de carregamento de 5 segundos até cerca de 2 minutos, a deformação pode aumentar em até 15% (NEVILLE 1982).

39 Expressões de correlação entre as propriedades mecânicas Existem várias expressões nas normas técnicas para avaliação da resistência à tração e do módulo de elasticidade do concreto a partir da resistência à compressão. Estas expressões são em geral função da resistência à compressão ou desta grandeza e do tipo de agregado do concreto. Em geral estas fórmulas são do tipo ( αf ). As tabelas 2.3 a 2.5 apresentam algumas destas expressões para estimar a resistência à tração por compressão diametral e módulo de elasticidade. β c Tabela Expressões para estimar a resistência à tração do concreto (f ctsp e f c em MPa) Norma Expressão 2/ 3 NBR 6118 (2014) f = 1 ( ) ctsp f 3 ck para f ck 50MPa EUROCODE 2 (2004) f = ( f ) para f C50/ 60 ctsp 1 3 ck 2/ 3 ck ACI 318 (2008) f = 0,62 ctsp f ' c para f ' c 70MPa Tabela 2.4 -Expressões para estimar o módulo de elasticidade estático secante do concreto (E cs e f c em MPa) Norma Expressão NBR 6118 (2014) EUROCODE 2 (2004) ACI 318 (2008) cs E = 4760 cs f ck para f ck 1 ( f ) 3 E + cs = 9500 ck 8 módulo sec anteentre σ = 0 E = 4700 f c 50MPa e0,4 c f ck módulo sec ante para0,45 ' f c Tabela 2.5 -Expressões da NBR 6118 (2007) para estimar o módulo de elasticidade estático secante do concreto para diferentes tipos de agregado - (E cs e f c em MPa) Mineralogia do agregado Expressão Calcário E = 0,9 cs x4760 f ck Gnaisse E = 4760 cs f ck Basalto E = 1,2 cs x4760 f ck Granito E = 4760 cs f ck

40 25 É importante frisar que os termos multiplicadores da resistência característica do concreto mostrados nas expressões acima não são adimensionais. Suas dimensões devem ser tais que tornem cada expressão correta do ponto de vista dimensional. Existe na literatura uma série de expressões para correlacionar a resistência à tração por compressão diametral e o módulo de elasticidade com a resistência à compressão. Estas expressões incluem outros parâmetros além da resistência à compressão e do tipo do agregado graúdo. ZAIN et al. (2002) por exemplo, incluem além da resistência à compressão os efeitos da relação água/cimento e a idade do concreto na expressão correlação com a resistência à tração por compressão diametral. SARIDEMIR (2011) inclui somente a idade do concreto além da resistência à compressão para esta mesma correlação. É claro que quanto mais parâmetros são adicionados nas expressões de correlação melhor elas se adequam aos resultados experimentais. Porém muitos desses parâmetros não são do conhecimento do engenheiro na fase de concepção e de projeto da estrutura como por exemplo a relação água/cimento. Isso torna muitas destas expressões de difícil utilização. Assim sendo optou-se neste trabalho por usar os parâmetros conhecidos na fase de projeto qual seja a resistência à compressão característica do concreto e o tipo de agregado.

41 26 3 METODOLOGIA Este capítulo apresenta a metodologia utilizada no desenvolvimento do estudo. A primeira parte descreve a coleta de dados para criação do banco dados com resultados dos ensaios encontrados na literatura de módulo de elasticidade estático secante e de resistência à tração por compressão diametral respectivamente com a correspondente resistência à compressão. Em seguida é descrita a metodologia utilizada para elaboração das equações de correlação entre as propriedades mecânicas: módulo de elasticidade secante versus resistência à compressão e resistência à tração por compressão diametral versus resistência à compressão. Estas equações de correlação têm como base os resultados do banco de dados. Por fim, é apresentada a metodologia utilizado no estudo comparativo entre as expressões de correlação das propriedades mecânicas do concreto prescritas pelas normas NBR 6118 (2007), EUROCODE 2 (2004) e ACI 318 (2008) em relação aos resultados obtidos nas equações propostas bem como com os resultados do banco de dados Metodologia de coleta dos elementos do banco de dados A coleta de dados e elaboração do banco de dados buscou agregar o maior número de resultados de ensaios relacionados ao tema. Os dados de interesse nestes trabalhos são os resultados de ensaios efetuados para a determinação da resistência à compressão, do

42 27 módulo de elasticidade estático secante, da resistência à tração por compressão diametral, além das informações presentes na composição dos concretos e alguns fatores de testes. Os dados coletados foram limitados a dissertações, teses e artigos de pesquisadores brasileiros, não fazendo parte deste estudo testes realizados em empresas de serviço de concreto. Os trabalhos relacionados foram examinados com critério, para que as informações e dados de interesse não fossem contaminados o que poderia levar o estudo a resultados ambíguos. Em alguns trabalhos somente os resultados dos ensaios referentes ao concreto de controle ou de referência foram utilizados devido aos demais concretos terem sido fabricados com agregados contaminados e/ou com outras características não contempladas nesta pesquisa. Os agregados graúdos característicos deste trabalho não incluem os originados de reciclagem da construção civil, sendo relacionados os de origem naturais britados ou extraídos em sua forma natural com dimensões iguais ou inferiores a 38 mm. As características dos concretos, dimensões do corpo de prova, classe de resistência, entre outras, foram limitadas às informadas disponíveis em dissertações, livros e artigos pesquisados. Os processos de capeamento não fizeram parte do estudo. Corpos-deprova cúbicos para ensaios de resistência à compressão e módulo de elasticidade foram desconsiderados. Para o módulo de elasticidade foram utilizados somente resultados do ensaio estático A coleta de dados dos ensaios foi limitada a concretos com resistências à compressão menores ou iguais a 50 MPa. Para o módulo de elasticidade os dados coletados ficaram compreendidos no intervalo de um a 365 dias e para a resistência a tração por compressão diametral no intervalo de sete a 300 dias. As tabelas a seguir apresentam o resumo dos resultados experimentais que compõem o banco de dados.