Construção de Compiladores Aula 17 - Análise Sintática Descendente

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1 Construção de Compiladores Aula 17 - Análise Sintática Descendente Bruno Müller Junior Departamento de Informática UFPR 3 de Novembro de 2014

2 1 Análise Sintática Descendente Eliminação de retrocessos Converter para a Forma Normal de Greybach Exemplo de gramática na FNG Analisar o primeiro símbolo que uma variável pode derivar Cálculo do Primeiro Aplicação do Algoritmo (1/2) Aplicação do Algoritmo (3.1) Aplicação do Algoritmo (3) Aplicação do Algoritmo (3.2) Aplicação do Algoritmo (3) Resultado Fatoração Exemplo Observações Eliminação da recursão à esquerda Argumentação da validade da transformação Exercício 2 Aula 17 - Análise Sintática Descendente Construção de Compiladores

3 Análise Sintática Descendente Esquema básico (com retrocessos); Melhoramentos: Eliminação de retrocessos; Fatoração; Eliminação da recursão à esquerda; Geração de Programa

4 Eliminação de retrocessos Análise Sintática Descendente Existe mais de uma forma de eliminar retrocessos: Converter a gramática para a Forma normal de Greibach; Analisar o primeiro símbolo que uma variável pode derivar;

5 Eliminação de retrocessos Análise Sintática Descendente A FNG é caracterizada quando todas as produções de uma gramática estão no seguinte formato: {A a} {A X 1 α X 2 α...}

6 Eliminação de retrocessos Análise Sintática Descendente Exemplo: {E +EE E EE E a E b} Com uma gramática neste formato não há dúvidas sobre qual derivação usar quando tiver um token. Veja com α = +a ba (é linear). Não é adotado pois a transformação de uma gramática para a FNG gera um grande número de produções, e não é linear.

7 Eliminação de retrocessos Análise Sintática Descendente Uma alternativa mais viável é procurar o primeiro terminal derivável de cada variável. Considere as produções abaixo: {A BA a} {B b C A} {C c} Não é difícil de ver que os terminais deriváveis: A: a, b, c B: a, b, c C: c Faça a análise sintática da entrada α = bcaa. Existe um mecanismo formal para calcular o primeiro símbolo.

8 Eliminação de retrocessos Análise Sintática Descendente O primeiro símbolo terminal (ou só Primeiro ) de cada variável pode ser obtido com o seguinte algoritmo: 1 Desenhe uma tabela com quatro colunas; 2 Preencha as linhas da primeira coluna com as variáveis; 3 Preencha as linhas da segunda coluna com os terminais ou variáveis que podem ser obtidos em uma derivação. 4 Preencha a terceira coluna com o fecho transitivo da segunda; 5 Copie os terminais da terceira coluna para a quarta coluna. A quarta coluna contém os terminais válidos de cada variável.

9 Eliminação de retrocessos Análise Sintática Descendente S AS BA A ab C B ba d C c S A B C Passos 1 e 2: Criar a tabela, preencher primeira coluna Ψ p Ψ p Primeiro AB ac bd c

10 Eliminação de retrocessos Análise Sintática Descendente S AS BA A ab C B ba d C c Passo 3: Fecho transitivo. Ψ p Ψ p Primeiro S AB AB A ac ac B bd bc C c c

11 Eliminação de retrocessos Análise Sintática Descendente S AS BA A ab C B ba d C c Passo 3: Fecho transitivo. Ψ p Ψ p Primeiro S AB ABaC A ac acc B bd bd C c c

12 Eliminação de retrocessos Análise Sintática Descendente S AS BA A ab C B ba d C c Passo 3: Fecho transitivo. Ψ p Ψ p Primeiro S AB ABaCbd A ac acc B bd bd C c c

13 Eliminação de retrocessos Análise Sintática Descendente S AS BA A ab C B ba d C c Passo 4: Descartar as variáveis Ψ p Ψ p Primeiro S AB ABaCdbc adbc A ac acc ac B bd bc bd C c c c

14 Eliminação de retrocessos Análise Sintática Descendente Primeiro (S) = adbc Primeiro (A) = ac Primeiro (B) = db Primeiro (C) = c Agora já é possível fazer a análise sintática com complexidade O(n). Verifique com a entrada α = abcdad S AS BA A ab C B ba d C c

15 Fatoração Fatoração Um outro problema ocorre quando temos uma gramática G 1 que precisa verificar mais de um token à frente. Exemplo: G 1 = {S aas asa A b c} Em alguns casos, é possível fatorar G 1 gerando uma gramática G 2 (onde L(G 1 ) = L(G 2 )) que só precisa do primeiro token. G 2 = {S a(as SA) A b c} G 3 = {S ax X AS SA A b c}

16 Fatoração Fatoração Fatore a gramática G 1 abaixo. precisa verificar mais de um token à frente. Exemplo: G 1 = {E T + E T T F T F F a (E)} G 2 = {E T [+E ɛ] T F [ T ɛ] F a (E)} G 3 = {E TE 1 E 1 +E ɛ T FT 1 T 1 T ɛ F a (E)}

17 Fatoração Fatoração O símbolo ɛ (epsilon) indica a cadeia vazia. Não é um símbolo de entrada. Tanto a notação de G 2 e de G 3 são válidas, porém iremos adotar G 2 por ser mais sintética. Observe que em G 2 foi inserido os símbolo [ e ], que delimitam a parte fatorada. Não precisa ser este, mas não pode ser um token válido da linguagem (como por exemplo ( e ) de G 1.

18 Eliminação da recursão à esquerda Eliminação da recursão à esquerda Um outro problema ocorre quando a gramática apresenta produções com recursão à esquerda: A Aα β Há uma forma de converter estas produções para outras equivalentes, onde não há recursão à esquerda: A β{α} Aqui, o que está entre os símbolos { e } são repetidos de zero a n vezes.

19 Argumentação da validade da transformação Argumentação da validade da transformação A transformação aplicada para eliminar a recursão à esquerda pode ser demonstrada formalmente, porém iremos só argumentar: No caso transformado (A β{α}), é fácil de ver que as palavras válidas são β, βα, βαα, βαα α. Já a produção A Aα β mostramos que também gera a mesma linguagem montando a árvore de derivação.

20 Argumentação da validade da transformação Argumentação da validade da transformação Aplique a transformação na gramática abaixo: E E + T T T T F F E a (E)

21 As transformações acima permitem transformar uma gramática de G 1 em uma gramática G 2 apropriada para ASDR. A partir de G 2 existem duas formas básicas de construir o analisador sintático: tabelas e programa equivalente. Como o método de tabelas será abordado na análise sintática ascendente (LR), vamos descrever a geração de programas.

22 Geração de Programas Geração de Programas Seja G d uma gramática. Gere uma gramática G d aplicando os seguintes passos: Aumente a gramática (S S#). Fatore a gramática; Elimine recursão à esquerda; Determine o Próximo para cada variável. A partir de G d, escreva um programa onde: 1 Cada variável é mapeada como uma subrotina; 2 Em cada produção, faça: ao encontrar uma variável, implemente como uma chamada da subrotina correspondenet: ao encontrar um token, consuma o token e procure pelo próximo token da entrada (analisador Léxico).

23 Exemplo Exemplo aumentar a gramática: S AS BA A ab C B ba d C c S S# S AS BA A ab C B ba d C c

24 Exemplo Exemplo 2) Fatorar - Ok. 3) Eliminar Recursão Esquerda - Ok. 4) Determinar primeiro (Já fizemos). Primeiro (S) = adbc Primeiro (A) = ac Primeiro (B) = db Primeiro (C) = c

25 Exemplo Exemplo Gerar uma subrotina por variável: S S# S AS BA S () { PROXIMO(token, simbolo); S(); Se (token!= #) errofatal (Esperado FDA); } S () { caso simbolo for {a, c} : A(); S(); break; {b, d} : B(); A(); break; outros : errofatal(simb inv); fimcaso; }

26 Exemplo Exemplo A ab C B ba d A () { caso simbolo for {a} : PROXIMO(token, simbolo); B(); break; {c} : C(); break; outros : errofatal(simb inv); fimcaso; } B () { caso simbolo for {b} : PROXIMO(token, simbolo); A(); break; {d} : PROXIMO(token, simbolo); } break; outros : errofatal(simb inv); fimcaso;

27 Exemplo Exemplo C c C () { caso simbolo for {c} : PROXIMO(token, simbolo) break; outros : errofatal(simb inv); fimcaso; }

28 Exercício Exercício E E + T E T + T T T T F T /F F F a b (E) Todas as produções do apêndice 1 (livro Tomasz) estão no formato apropriado para a geração de programas. Verifique.