ESTUDO DE NOVOS ARRANJOS PARA ENRIJECEDORES EM PLACAS DE BASE DE PILARES METÁLICOS TUBULARES SOLICITADOS AO MOMENTO FLETOR

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1 Proceedings of the XXVI Iberian Latin-American Congress on Computational Methods in Engineering CILAMCE 5 Brazilian Assoc. for Comp. Mechanics (ABMEC) & Latin American Assoc. of Comp. Methods in Engineering (AMC), Guarapari, Espírito Santo, Brazil, 19 th 21 st October 5 Paper CIL ESTUDO DE NOVOS ARRANJOS PARA ENRIJECEDORES EM PLACAS DE BASE DE PILARES METÁLICOS TUBULARES SOLICITADOS AO MOMENTO FLETOR Ms. Daniela Grintaci Vasconcellos Minchillo Prof. Dr. João Alberto Venegas Requena dminchillo@hotmail.com requena@fec.unicamp.br Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo FEC, Universidade Estadual de Campinas UNICAMP. Av. Albert Einstein, 951, Cidade Universitária Zeferino Vaz, Caixa Postal 621, CEP , Campinas SP Brasil. Resumo. Neste trabalho são avaliados novos arranjos para enrijecedores em ligações de placas de base de pilares tubulares de perfil circular solicitados ao momento fletor. As análises foram realizadas através de modelagem pelo método dos elementos finitos. Este trabalho dá continuidade ao trabalho apresentado no XXV Iberian Latin American Congress on Computational Methods - CILAMCE4. As ligações foram modeladas com o elemento SHELL63 do programa computacional ANSYS. Arranjos diferentes são apresentados e as tensões obtidas tanto para o perfil tubular quanto para a placa de base são evidenciadas para fins comparativos. Através destas avaliações pode-se utilizar com toda segurança e economia placas de base com enrijecedores de arranjos não convencionais ainda não contemplados em normas técnicas. Palavras-chave: Estruturas metálicas, Ligações tubulares, Placas de bases, Elementos finitos, Enrijecedores.

2 CILAMCE 5 ABMEC & AMC, Guarapari, Espírito Santo, Brazil, 19 th 21 st October 5 1. INTRODUÇÃO Em uma ligação de placa de base, a função dos enrijecedores é auxiliar na distribuição do carregamento atuante, aumentando a área de contato ente o pilar e a placa de base. As ligações de placas de bases solicitadas ao momento fletor, que devem atuar como bases rígidas, necessitam de enrijecedores, exceto nos casos em que pilares com carregamentos muito pequenos estejam ligados a placas espessas (Packer, 1997). Em Blodgett (1966), podemos encontrar alguns detalhamentos de enrijecedores para pilares de seção I. Atualmente a falta de publicações a respeito do tema, tem levado os pesquisadores a lançar mão de ferramentas computacionais para simulação e verificação do comportamento estrutural. A utilização do método dos elementos finitos tem garantido resultados satisfatórios para esse fim. Os autores deste trabalho analisaram em Minchillo&Requena (4) algumas sugestões de detalhamento de placas de base com enrijecedores, através de modelagem pelo método dos elementos finitos. Do referido artigo, surgiu a idéia da criação de novos arranjos para os enrijecedores, que serão aqui apresentados. Neste trabalho, apenas enfocaremos as simulações computacionais, não entrando em detalhes a respeito do dimensionamento das placas de bases aqui mostradas, pois este tópico já foi extensivamente abordado em Minchillo&Requena (4), onde é possível encontrar um roteiro de dimensionamento e exemplos. Pretende-se com estas análises, avaliar o grau de interferência que a colocação de alguns tipos de enrijecedores podem acarretar nas tensões da placa de base e do perfil tubular, nas ligações de pilares tubulares solicitados ao momento fletor. 2. MODELAGEM DOS ENRIJECEDORES Os novos arranjos para placas de bases com enrijecedores aqui apresentados partiram dos modelos A, B e C da Fig. 1 mostrados em Minchillo&Requena (4). Seus resultados constam deste trabalho, para comparação com os resultados obtidos dos demais modelos N M N M N M Modelo A Modelo B Modelo C Figura 1 Modelos A, B e C de placas de bases com enrijecedores para = 45 e = 6. Os modelos A possuem quatro enrijecedores ligados às paredes do perfil tubular e à placa de base. Os modelos B possuem apenas um enrijecedor central que passa através das paredes

3 CILAMCE 5 ABMEC & AMC, Guarapari, Espírito Santo, Brazil, 19 th 21 st October 5 do perfil tubular. Os modelos C possuem quatro placas posicionadas nas diagonais da placa de base. Este modelo equivale ao modelo A com um giro de 45 simultâneo nos chumbadores e nos enrijecedores. Estes três primeiros modelos foram elaborados com enrijecedores com um ângulo de inclinação igual a 45. Na seqüência, os mesmos modelos foram repetidos para um ângulo de inclinação igual a 6. Partindo da geometria dos modelos acima, foram criados quatro modelos com anel, cuja geometria é mostrada na Fig. 2. Estes anéis unem cada um dos quatro enrijecedores da placa, e tem por finalidade garantir uma melhor distribuição das tensões que serão transferidas dos enrijecedores para o perfil tubular (nos pontos de contato entre os elementos da ligação). O modelo reto 66mm possui quatro enrijecedores quadrados de 65,85mm de lado, já o reto 128, possui quatro enrijecedores retangulares de 127,98mm de altura e 65,85mm de largura. O modelo A com anel, possui um anel de 35,65mm de largura unindo os quatro enrijecedores, e está posicionado à 65,85mm de distância da placa de base. Seus quatro enrijecedores possuem, portanto, forma trapezoidal. Analogamente ao modelo A, o modelo C com anel, possui um anel de 65,85mm de largura unindo os enrijecedores N N N N M M M M Modelo mm Modelo Reto 127mm Modelo A com anel Modelo C com anel Figura 2 Placas de bases com enrijecedores e com anel 3- ANÁLISE PELO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS O modelo de elementos finitos usado como base para todos os demais, consiste de uma placa de dimensões xmm 2 e um cilindro de altura mm e diâmetro 168.3mm, modelados com o elemento SHELL63 do programa ANSYS. A espessura do tubo é constante e igual a 11 mm, já a espessura da placa foi variada em função do carregamento (Tab. 1). Todos os enrijecedores e anéis foram modelados com espessura de 16 mm. Para simular a interação entre as partes metálicas (placa de base e pilar) e o bloco de concreto utilizou-se, uma constante real de rigidez da fundação elástica (EFS) do elemento SHELL63, cujo valor fosse equivalente à rigidez do concreto. Esta constante foi definida para atuar apenas nas áreas de compressão da placa de base delimitadas pela linha neutra, que foi definida iterativamente. Os chumbadores foram considerados na análise como nós com

4 CILAMCE 5 ABMEC & AMC, Guarapari, Espírito Santo, Brazil, 19 th 21 st October 5 restrições ao deslocamento, sendo que estas restrições são impostas nas direções X, Y e Z para os chumbadores tracionados, e nas direções X e Z nos demais. Maiores detalhes da modelagem de elementos finitos, bem como os passos envolvidos nas análises e as justificativas para a escolha do modelo, podem ser encontradas em Minchillo (3). Na Fig. 3 estão os detalhes geométricos do modelo básico utilizado para gerar todos os outros modelos deste trabalho. 3.1 Características da ligação: - Tubo VMB cor: f y = MPa - f ck do bloco de concreto: 2Mpa - E aço : 2 N/mm 2 - E concreto : 288N/mm 2 - Coeficiente de Poison, ν =.3. e 1 e 2 e 3 e 4 e 5 65,85 127, Casos de carregamento: Figura 3 Detalhes da ligação e situações de carregamento O carregamento aplicado consiste de uma carga horizontal de kn aplicada excentricamente ao eixo do pilar conforme esquematizado na Fig. 3. Foram analisados cinco diferentes casos de excentricidade: e 1 = 25.4mm, e 2 =76.2mm, e 3 = 84.15, e 4 =127.mm, e e 5 =177.8mm. 3.3 Espessura da placa de base A Espessura da placa de base utilizada nos modelos foi variada em função da excentricidade do carregamento conforme Tab. 1. Tabela 1 Espessuras das placas de bases para as várias excentricidades. Excentricidade (mm) Espessura (mm) e 1 25, e 2 76, e 3 84, e 4 127, e 5 177,

5 CILAMCE 5 ABMEC & AMC, Guarapari, Espírito Santo, Brazil, 19 th 21 st October 5 4- RESULTADOS 4.1 Tensões na placa para todos os modelos As Tabelas 2, 3 e 4, a seguir, apresentam os valores das tensões na placa de base obtidas pela análise de elementos finitos para cada caso de carregamento. As Figs. 4, 5 e 6, mostram respectivamente, os modelos de cada uma das tabelas. ecedor Figura 4 Modelo sem enrijecedor e com enrijecedores 45 Tabela 2 Tensões na placa de base sem enrijecedor e nos modelos de enrijecedores 45º Excentricidade ecedor e e e e e *Estes resultados foram apresentados em Minchillo&Requena (4). Modelo A 6 Modelo B 6 Modelo C 6 Figura 5 Modelos de enrijecedores 6

6 CILAMCE 5 ABMEC & AMC, Guarapari, Espírito Santo, Brazil, 19 th 21 st October 5 Tabela 3 Tensões na placa de base nos modelos de enrijecedores 6 Excentricidade Modelo A 6 Modelo B 6 Modelo C 6 e 1 162,27 169,84 92,33 e 2 21,32 23,7 96,94 e 3 27,57 23,37 92,79 e 4 214,72 255,31 171,75 e 5 256,8 288,82 285,15 Modelo reto 66mm Modelo reto128mm Modelo A com anel Modelo C com anel Figura 6 Modelos de enrijecedores com anel Tabela 4 Tensões na placa de base nos modelos de enrijecedores com anel Excentricidade Modelo reto Modelo A Modelo C Modelo reto c/anel c/anel e 1 158,25 94,97 175,43 183,6 e 2 26,41 13,58 234,62 254,53 e 3 24,69,55 233,19 255,39 e 4 212,58 166,79 246,43 269,72 e 5 245,82 276,58 266,96 312,26 O gráfico da Fig. 7 mostra os resultados das tensões na placa de base obtidos para todos os modelos.

7 CILAMCE 5 ABMEC & AMC, Guarapari, Espírito Santo, Brazil, 19 th 21 st October 5 Tensão (N/mm 2 ) Tensão na placa para todos os modelos 3 Modelo A 6 modelo B 6 Modelo C 6 Modelo reto 65 Modelo reto 128 Modelo A c/ anel Modelo C c/ anel Figura 7 Gráfico: Tensão na placa de base x Excentricidade do carregamento 4.2 Tensões no tubo para todos os modelos As Tabelas 5, 6 e 7, a seguir, apresentam os valores das tensões no perfil tubular obtidas para cada caso de carregamento. Tabela 5 Tensões no perfil tubular sem enrijecedor e nos modelos de enrijecedores 45º Excentricidade ecedor e e e e e Tabela 6 Tensões no perfil tubular nos modelos de enrijecedores 6 Excentricidade Modelo A 6 Modelo B 6 Modelo C 6 e 1 42,39 47,77 113,22 e 2 111,13 59,64 71,18 e 3 127,93 73,21 78,84 e 4 198,71 154,8 196,62 e 5 279,71 254,54 326,98 Tabela 7 Tensões no perfil tubular nos modelos de enrijecedores com anel Excentricidade Modelo reto Modelo A Modelo C Modelo reto c/anel c/anel e 1 31,27 2,15 26,6 19,84 e 2 64,62,59 47,71 39,68 e 3 69,51 72,28 6,39 51,78 e 4 149,18 183,86 141,29 122,65 e 5 247,16 36,73 233,63 23,4

8 CILAMCE 5 ABMEC & AMC, Guarapari, Espírito Santo, Brazil, 19 th 21 st October 5 Para uma melhor visualização dos resultados das Tabs. 5, 6 e 7, temos o gráfico da Fig. 8, a seguir: Tensão no perfil tubular para todos os modelos Tensão (N/mm2) 3 Modelo A 6 modelo B 6 Modelo C 6 Modelo reto 65 Modelo reto 128 Modelo A c/ anel Modelo C c/ anel Figura 8 Gráfico: Tensão no perfil tubular x Excentricidade do carregamento 4.3 Comparação dos resultados obtidos para a placa de base sem enrijecedores e os demais modelos Para facilitar a análise dos resultados, os modelos testados foram divididos em grupos e tiveram seus resultados comparados aos resultados para a placa sem enrijecedores. Modelos do tipo A. Neste grupo estão os modelos A 45, A 6, e A com anel. No que diz respeito à placa de base, pode-se perceber, através dos gráficos da Fig. 9, que não há acréscimo de tensão com a colocação desse tipo de enrijecedores, e este fator é independe da excentricidade do carregamento. O comportamento dos modelos A 6 e A com anel foi praticamente o mesmo, e o modelo A 45, apresentou os melhores resultados em todas as excentricidades. Quanto ao perfil tubular, o comportamento dos modelos se inverte. O modelo A 45 é o que mais solicita o tubo, aumentando as tensões em todas as excentricidades, e o modelo A com anel apresentou os melhores resultados. Tensão na placa Modelos A Tensão no perfil tubular Modelos A 3 3 Tensão (N/mm2) Modelo A45 Modelo A6 Modelo A com anel Tensão (N/mm 2 ) Modelo A45 Modelo A6 Modelo A com anel Figura 9 Resultados obtidos para os modelos A. Modelos do tipo B. Os modelos B são apenas dois, o B 45 e o B 6. Conforme demonstram os gráficos da Fig. 1, para a placa de base, o resultado obtido para o modelo B 45 foi melhor que aquele obtido para o B 6, pois a colocação deste último aumenta as tensões na placa. De comportamento semelhante, os dois modelos reduzem a tensão no perfil

9 CILAMCE 5 ABMEC & AMC, Guarapari, Espírito Santo, Brazil, 19 th 21 st October 5 tubular nas pequenas excentricidades e depois aumentam estas tensões em excentricidades maiores (e 4 e e 5 ). Tensão na placa Modelos B Tensão no perfil tubular Modelos B 3 Tensão (N/mm2) Modelo B 6 Tensão (N/mm 2 ) Modelo B 6 Figura 1 Resultados obtidos para os modelos B. Modelos do tipo C. Os três modelos do tipo C avaliados apresentam um comportamento muito parecido no que diz respeito à placa de base, ou seja, reduzem a tensão nos primeiros quatro casos de excentricidade e depois apresentam um ligeiro acréscimo na excentricidade e 5. Para o perfil tubular, nas excentricidades e 4 e e 5, houve aumento de tensões para todos os modelos. Na excentricidade e 3 (igual ao diâmetro do tubo), os resultados ficam mais equilibrados. Tensão na placa Modelos C Tensão no perfil tubular Modelos C 3 3 Tensão (N/mm2) Modelo C 6 Modelo C com anel Tensão (N/mm 2 ) Modelo C 6 Modelo C com anel Figura 11 Resultados obtidos para os modelos C. Modelos retos. Os dois modelos retos apresentaram um ligeiro acréscimo de tensões na placa de base para todos os casos de excentricidade. O comportamento dos dois modelos foi bastante parecido tanto para a placa quanto para o tubo. Tensão na placa Modelos Retos Tensão no perfil tubular Modelos Retos 3 Tensão (N/mm2) Tensão (N/mm 2 ) Figura 12 Resultados obtidos para os modelos retos.

10 CILAMCE 5 ABMEC & AMC, Guarapari, Espírito Santo, Brazil, 19 th 21 st October 5 Modelos com anel. Nos modelos com anel, o modelo C com anel, apresenta os melhores resultados para a placa de base, mas é o que mais solicita o perfil tubular nas excentricidades maiores. O modelo reto 128 é o que apresentou as maiores tensões na placa de base. Tensão na placa Modelos com anel Tensão no perfil tubular Modelos com anel 3 3 Tensão (N/mm2) Modelo C c/ ane/ Modelo A c/ anel Modelo reto 66 Modelo reto 128 Tensão (N/mm 2 ) Modelo C c/ ane/ Modelo A c/ anel Modelo reto 66 Modelo reto 128 Figura 13 Resultados obtidos para os modelos com anel. 4.8 Avaliação dos resultados obtidos para cada caso de excentricidade Levando-se em consideração que foram propostos onze modelos diferentes e cinco casos de excentricidade de carregamento, uma outra maneira de avaliar os resultados obtidos é considerando cada caso de excentricidade separadamente. Como os resultados obtidos para os três primeiros casos de excentricidade (e 1, e 2 e e 3 ), foram muito semelhantes, torna-se então suficiente apresentar os apenas os resultados para as excentricidades e 3, e 4 e e 5, lembrando-se que todos os resultados tanto da placa de base quanto do perfil tubular, em todas as excentricidades, encontram-se nas Tabs. 2 a 7, mostradas anteriormente. Excentricidade e 3 =84,15mm. Este caso de excentricidade coincide com o raio do tubo. Conforme citado, o comportamento dos casos e 1 =25,4mm e e 2 =76,2mm (situados dentro do núcleo do tubo), e deste caso, foram muito semelhantes. A Tabela 8 apresenta os resultados das tensões na placa de base obtidos para e 3, classificados em ordem crescente, e os correspondentes valores obtidos para o perfil tubular. Tabela 8 Tensões classificadas pelos resultados obtidos para a placa de base, caso e 3. Modelo Placa Tubo Modelo C 6 92,79 78,84 Anel C,55 72,28 118,64 122,59 167,79 17, 179,98 68,64 Anel A 24,69 69,51 Modelo A 6 27,57 127,93 29,32,7 Modelo B 6 23,37 73,21 233,19 6,39 255,39 51,78

11 CILAMCE 5 ABMEC & AMC, Guarapari, Espírito Santo, Brazil, 19 th 21 st October 5 A Figura 14-a) mostra um gráfico com os valores da Tab. 8. Desta forma fica simples identificar os modelos que obtiveram os melhores resultado para a placa de base, com sua tensão correspondente no perfil tubular. Utilizando o mesmo procedimento, o gráfico da Fig.14-b) mostra os valores da Tab. 9, e representa os resultados obtidos para o perfil tubular, classificados em ordem crescente. Tensão por ordem crescente dos valores obtidos para a Placa de Base (e3=84,15mm) Tensão por ordem crescente dos valores obtidos para o Perfil Tubular (e3=84,15mm) Modelo C 6 Anel C Anel A Modelo A 6 Modelo B 6 Tensão na placa Tensão no tubo Anel A Anel C Modelo B 6 Modelo C 6 Modelo A 6 Tensão na placa Tensão no tubo a) b) Figura 14 a)tensão com valores em ordem crescente para a placa de base, caso e 3. b) Tensão com valores em ordem crescente para o perfil tubular. Tabela 9 - Classificados pelas tensões no perfil tubular, caso e 3. Modelo Placa Tubo 255,39 51,78 233,19 6,39 179,98 68,64 Anel A 24,69 69,51 Anel C,55 72,28 Modelo B 6 23,37 73,21 Modelo C 6 92,79 78,84 29,32,7 118,64 122,59 Modelo A 6 27,57 127,93 167,79 17, É possível perceber que os modelos C e os modelos 45 apresentaram os melhores resultados para as tensões na placa de base nessas excentricidades. Ao contrário do comportamento da placa, as tensões no tubo possuem os valores mais reduzidos nos modelos retos. Excentricidade e 4 =127mm. Este caso de excentricidade está situado fora do núcleo do perfil tubular. O comportamento dos modelos foi semelhante aos casos anteriores apenas para a placa de base. As tensões obtidas para a placa de base neste caso de excentricidade, foram classificadas em ordem crescente e estão apresentadas na Tab. 1. Desta forma torna-se simples a identificação do modelo que conduz aos melhores resultados no que diz respeito à placa de base. Na coluna ao lado, estão as correspondentes tensões obtidas para o perfil tubular.

12 CILAMCE 5 ABMEC & AMC, Guarapari, Espírito Santo, Brazil, 19 th 21 st October 5 É possível perceber que os modelos retos não apresentaram um bom comportamento, e por outro lado, todos os modelos que partiram do modelo C e todos os modelos 45, conduziram a resultados satisfatórios. Tabela 1 Tensões classificadas pelos resultados obtidos para a placa de base, caso e 4. Modelo Placa Tubo Anel C 166,79 183,86 169,47 186,62 Modelo C 6 171,75 196,62 191,99 214,95 195,1 149,22 Anel A 212,58 149,18 Modelo A 6 214,72 198,71 ecedores 234,7 114,62 246,43 141,29 Modelo B 6 255,31 154,8 269,72 122,65 Pelo gráfico da Fig. 15-a) é possível comparar os resultados da Tab. 1. Tensão por ordem crescente dos valores obtidos para a Placa de Base (e4=127mm) Tensão por ordem crescente dos valores obtidos para o Perfil Tubular (e4=127mm) Anel C Modelo C 6 Anel A Modelo A 6 Modelo B 6 Tensão na placa Tensão no tubo Modelo A 6 Modelo B 6 Modelo C 6 Anel A Anel C Tensão na placa Tensão no tubo a) b) Figura 15 a)tensão com valores em ordem crescente para a placa de base, caso e 4. b) Tensão com valores em ordem crescente para o perfil tubular. O mesmo procedimento foi realizado para o perfil tubular. Para se ter uma idéia mais nítida do que ocorre com o perfil tubular em cada modelo, nesse caso de excentricidade, os resultados foram classificados em ordem crescente pelos resultados obtidos para o perfil tubular, na Tab. 11. Novamente os modelos retos originaram os piores resultados. A colocação de enrijecedores, de qualquer modelo, sempre aumenta o nível de tensões no perfil tubular, a essa excentricidade. Portanto, o modelo sem enrijecedores, apresenta o valor mais baixo. Mas levando-se em consideração que em certos casos, os enrijecedores são necessários para melhorar a distribuição de tensões na placa de base, os modelos sem anel com ângulo de inclinação de 45 conduziram aos melhores resultados. O gráfico da Fig. 15-b) facilita a visualização dos resultados da Tab. 11.

13 CILAMCE 5 ABMEC & AMC, Guarapari, Espírito Santo, Brazil, 19 th 21 st October 5 Tabela 11 - Classificados pelas tensões no perfil tubular, caso e 4. Modelo Placa Tubo ecedores 234,7 114,62 269,72 122,65 246,43 141,29 212,58 149,18 Modelo A 6 195,1 149,22 Modelo B 6 255,31 154,8 Modelo C 6 166,79 183,86 Anel A 169,47 186,62 Anel C 171,75 196,62 214,72 198,71 191,99 214,95 Excentricidade e 5 =177,8mm. Este é um caso de excentricidade muito grande, e os resultados obtidos para os modelos avaliados foram bem discrepantes daqueles obtidos para os casos anteriores. A Tabela 12 mostra as tensões obtidas na placa de base em cada modelo avaliado, em ordem crescente, e os correspondentes valores obtidos para a tensão no perfil tubular. Tabela 12 Tensões classificadas pelos resultados obtidos para a placa de base, caso e 4. Modelo Placa Tubo 21,61 246,84 212,32 272,73 Anel A 245,82 247,16 253,39 178,83 Modelo A 6 256,8 279,71 261, 286,88 266,96 233,63 Anel C 276,58 36,73 Modelo C 6 285,15 326,98 Modelo B 6 288,82 254,54 312,26 23,4 Aqui, os modelos A 45 e B 45 apresentaram os melhores resultados para a placa de base. A Fig. 16-a) mostra o gráfico correspondente aos valores da Tab. 12.

14 CILAMCE 5 ABMEC & AMC, Guarapari, Espírito Santo, Brazil, 19 th 21 st October 5 Tensão por ordem crescente dos valores obtidos para a Placa de Base (e5=177,8mm) Tensão por ordem crescente dos valores obtidos para o Perfil Tubular (e5=177,8mm) Anel A Modelo A 6 Anel C Modelo C 6 Modelo B 6 Tensão na placa Tensão no tubo Anel A Modelo B 6 Modelo A 6 Anel C Modelo C 6 Tensão na placa Tensão no tubo a) b) Figura 16 a)tensão com valores em ordem crescente para a placa de base, caso e 5. b) Tensão com valores em ordem crescente para o perfil tubular. Assim como no caso e 4, o modelo sem enrijecedores é o que conduz aos melhores resultados para o perfil tubular, mas na seqüência já aparecem os modelos retos, diferentemente do caso anterior. Podemos observar as tensões obtidas para o perfil tubular na Tab.13 e o gráfico correspondente na Fig. 16-b). 5- CONCLUSÕES Tabela 13 - Classificados pelas tensões no perfil tubular, caso e 5. Modelo Placa Tubo 253,39 178,83 312,26 23,4 266,96 233,63 21,61 246,84 Anel A 245,82 247,16 Modelo B 6 288,82 254,54 212,32 272,73 Modelo A 6 256,8 279,71 261, 286,88 Anel C 276,58 36,73 Modelo C 6 285,15 326,98 A inexistência de especificações técnicas a respeito de enrijecedores para placas de bases gera uma grande dificuldade na tomada de decisões no dimensionamento e detalhamento dessas ligações. A modelagem pelo método dos elementos finitos viabiliza a simulação e verificação do comportamento deste tipo de ligação, contribuindo para uma escolha mais adequada dos arranjos dos enrijecedores nas ligações de placas de base. É necessário e prudente identificar o que pode comprometer o perfil tubular ou a placa de base, em termos de acréscimo de tensões, separadamente. Através dos resultados obtidos para os diferentes modelos propostos neste trabalho, observou-se que nos casos e 1, e 2, e 3 e e 4, todos os modelos C, e todos os modelos 45, apresentaram melhora na distribuição das tensões nas placas de base, com redução de valores, se comparados ao modelo sem enrijecedor. No caso e 5, os melhores resultados, foram encontrados nos modelos A e B 45. Em geral, os modelos retos não apresentaram bons resultados nas distribuições das tensões nas placas de base.

15 CILAMCE 5 ABMEC & AMC, Guarapari, Espírito Santo, Brazil, 19 th 21 st October 5 Analisando os resultados em função do perfil tubular, os modelos com anel apresentaram bons resultados nos casos e 1, e 2 e e 3, reduzindo as tensões com relação ao modelo sem enrijecedor. Nos demais casos, o modelo sem enrijecedor apresenta melhores resultados. Quando se trata de pequenas excentricidades, ou seja, excentricidades que não ultrapassam o diâmetro do perfil tubular, ocorre que é possível encontrar modelos de enrijecedores (ex. C 6 e Anel C ) com tensões no tubo equivalentes ao modelo sem enrijecedor porém com tensões nas placas de base muito menores. Mas deve-se ter muito cuidado nas escolhas dos modelos pois podem ocorrer casos em que com os enrijecedores a condição da placa de base piora muito em relação ao tubo (ex., ), inviabilizando sua utilização econômica. Para grandes excentricidades e 5 a colocação de enrijecedores é indispensável, economicamente, para aliviar as grandes tensões nas placas de base. Porém sua escolha e recomendação é difícil tendo em vista que os resultados obtidos mostraram muita variação entre os modelos analisados. Portanto, recomenda-se nestes casos uma análise computacional específica, buscando o modelo mais adequado. Como continuidade no desenvolvimento do estudo das placas de bases para pilares de perfil tubular, os autores pretendem, além da modelagem numérica, proceder a análises experimentais. Agradecimentos Os autores deste trabalho agradecem: - à UNICAMP - Universidade Estadual de Campinas. - à VMB - Vallourec & Mannesmann do Brasil S.A. 7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Associação Brasileira de Normas Técnicas ABNT, Projeto e Execução de Estruturas de Aço de Edifícios - NBR 88, Rio de Janeiro/RJ. Blodgett, O. W., Design of Welded Structure. The James F. Lincoln Arc Welding Foundation, Cleveland, Ohio, 3.3:1-32. Minchillo, D. G. V., Requena, J. A. V.4. Analise das Ligações de Placas de Base de Pilares Metálicos Tubulares Solicitados ao Momento Fletor pelo Método dos Elementos Finitos. XXV Iberian Latin American Congress on Computational Methods - CILAMCE. Recife. Minchillo, D. G. V., 3. Estudo do comportamento de ligações de placas de base para estruturas metálicas tubulares. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil.Campinas, SP. Packer, J.A.; Henderson, J.E., Hollow Structural Section: Connections and Trusses - a Design Guide. Canadian Institute of Steel Construction, Universal Offset Limited, Toronto, Canada, 2.ed.