Algoritmos e Técnicas - Lógica -

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1 Algoritmos e Técnicas - Lógica - Algoritmo textual informal Modo de preparo: Quão cremoso?!? Bata a margarina, as gemas e o açúcar até ficar cremoso Quanto tempo?!? Junte o leite, o coco e a farinha e continue batendo De uma vez só?!? Acrescente o fermento e, por último, as claras em neve Quanto tempo?!? Unte uma forma com manteiga e leve ao forno para assar 1

2 Algoritmo textual informal Modo de preparo (refinado): Bata a margarina, as gemas e o açúcar por 15 minutos Junte o leite, o coco e a farinha e continue batendo por mais 15 minutos Acrescente 20 g de fermento e, por último, as claras em neve Unte uma forma com manteiga e leve ao forno para assar por 30 minutos Algoritmo: Problemas Complexos Problema da Torre de Hanói Seja a seguinte situação: deve-se mover todos os discos do primeiro eixo para o terceiro mantendo-se a ordem original em cada movimento, pode-se mover apenas um disco um disco nunca poderá ser sobreposto por outro maior 2

3 Algoritmo: Problemas Complexos Passo 1: mova disco menor para terceiro eixo Algoritmo: Problemas Complexos Passo 2: mova disco médio para segundo eixo 3

4 Algoritmo: Problemas Complexos Passo 3: mova disco menor para segundo eixo Algoritmo: Problemas Complexos Passo 4: mova disco maior para terceiro eixo 4

5 Algoritmo: Problemas Complexos Passo 5: mova disco menor para primeiro eixo Algoritmo: Problemas Complexos Passo 6: mova disco médio para terceiro eixo 5

6 Algoritmo: Problemas Complexos Passo 7: mova disco menor para terceiro eixo Algoritmo: Problemas Complexos Seqüência de passos completa: Passo 1: mova disco menor para terceiro eixo Passo 2: mova disco médio para segundo eixo Passo 3: mova disco menor para segundo eixo Passo 4: mova disco maior para terceiro eixo Passo 5: mova disco menor para primeiro eixo Passo 6: mova disco médio para terceiro eixo Passo 7: mova disco menor para terceiro eixo 6

7 Lembre-se Não existe um algoritmo para construir algoritmos a criação de um algoritmo é um exercício de criatividade (conhecimento) e experiência (técnica e prática) O que é Programação? = ABSTRAÇÃO! A realidade é complexa e rica em detalhes! 7

8 Abstração Realidade O que você abstrai dessa realidade? Abstração O que é abstração? 8

9 Abstração Abstração = Operação mental que observa a realidade e captura apenas os aspectos relevantes para um contexto 9

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11 Abstração A tarefa de programar sistemas computacionais envolve o exercício constante da abstração da realidade e sua codificação em uma linguagem de programação Realidade Abstração + Programação Sistema de Locadora de Veículo Sistema Computacional O que é um Sistema Computacional? 11

12 Sistema Computacional Software Sistema Computacional Hardware Peopleware Sistema Computacional A programação de um sistema computacional pode ser resumida em 3 passos básicos Entrada Dispositivo de Entrada Processamento UCP Memória Saída Dispositivo de Saída 12

13 Sistema Computacional Exemplo 1 Exibir a média de dois números Entrada Dispositivo de Entrada Processamento UCP Memória Saída Dispositivo de Saída 6, 8 (6 + 8) / 2 7 Sistema Computacional Exemplo 2 Exibir se o aluno está aprovado ou reprovado Entrada Dispositivo de Entrada Processamento UCP Saída Dispositivo de Saída Memória Ana, 5, 3 Se (5+3)/2>=7 aprovado Senão reprovado Ana, reprovado 13

14 Sistema Computacional Unidade Central de Processamento (2) Unidade Lógica e Aritmética (1) Dispositivo de Entrada (3) Unidade de Controle (5) Dispositivo de Saída (4) Memória Principal Trajeto de dados Trajeto de sinais de controle Arquitetura de um computador hipotético Modelo de Von Neuman Programação de Sistema Computacional Tipos de Linguagens de Programação 1 - Totalmente codificadas em binário (0 s e 1 s) 2 - Usa instruções simbólicas para representar os 0 s e 1 s 3 - Voltadas para facilitar o raciocínio humano Linguagem de M á quina Baixo Nível Linguagem Assembly ( Mnem ô nica ) LOAD R1, val1 LOAD R2, val2 ADD R1, R2 Alto Nível Linguagem de Alto N í vel val2 = val1+val STORE R1, val2 (1) (2) (3) 14

15 Noções de Lógica A lógica é o ramo da filosofia que cuida das regras do bem pensar, ou do pensar correto, sendo, portanto, um instrumento do pensar. É também a designação para o estudo de sistemas prescritivos de raciocínio, ou seja, sistemas que definem como se "deveria" realmente pensar para não errar, usando a razão, dedutivamente e indutivamente. Noções de Lógica Exemplos de aplicação da lógica O quarto está fechado e meu livro está no quarto. Então, preciso primeiro abrir o quarto para pegar o livro Rosa é mãe de Ana, Paula é filha de Rosa, Júlia é filha de Ana. Então, Júlia é neta de Rosa e sobrinha de Paula Todo mamífero é animal e todo cavalo é mamífero. Então, todo cavalo é animal Todo mamífero bebe leite e o homem bebe leite. Então, todo homem é mamífero e animal (mas não é um cavalo) 15

16 Atividade 1 (10min) Resolva os seguintes problemas de lógica P1 Uma lesma deve subir um poste de 10m de altura. De dia sobe 2m e à noite desce 1m. Em quantos dias atingirá o topo do poste? P2 - Três gatos comem três ratos em três minutos. Cem gatos comem cem ratos em quantos minutos? P3 - O pai do padre é filho do meu pai. O que eu sou do Padre? P4 - Se um bezerro pesa 75 kg mais meio bezerro, quanto pesa um bezerro inteiro? Atividade 1 (10min) P5 Qual o próximo número da seqüência 7,8,10,13,17,? P6 Um pai de 80kg e suas 2 filhas (40kg cada), precisam sair de uma ilha com um barco. Porém a capacidade do barco é de 80kg. Como farão para sair da ilha? P7 Usando uma jangada, um camponês precisa atravessar uma cabra, um leão e um fardo de capim para a outra margem do rio. A jangada só tem lugar para ele e mais outra coisa. O que ele deve fazer para atravessar o rio com seus pertences intactos? 16

17 RESPOSTAS - Atividade 1 R1-9(nove) dias. No nono dia a lesma sobe 2(dois) metros, atinge o topo e evidentemente não desce 1 metro R2 3 (três) minutos R3 Tio R4 150 (cento e cinqüenta) kg R5 22 R6 Vão as duas filhas. Uma delas volta. O pai sai. A outra filha volta. As duas filhas saem juntas. R7 - Primeiro leve a cabra, volte e pegue o capim; deixe o capim e leve a cabra de volta; deixe a cabra e leve o leão, depois é só voltar e pegar a cabra. Noções de Lógica Em Lógica um conceito importante é o de Proposição Você sabe o que é uma PROPOSIÇÃO? 17

18 Noções de Lógica Proposição: é um enunciado verbal, ao qual deve ser atribuído, sem ambigüidade, um valor lógico verdadeiro (V) ou falso (F). Exemplos de proposições: Robson Fidalgo é Professor (V) = 10 (F) 5 < 8 (V) Contra-exemplos de Proposições: Onde você vai? Os estudantes jogam vôlei. (quais?) Noções de Lógica Operações Lógicas: são usadas para formar novas proposições a partir de proposições existentes. Considerando p e q duas proposições genéricas, pode-se aplicar as seguintes operações lógicas básicas sobre elas Operação Símbolo Significado Negação ~ Não Conjunção ^ E Disjunção v OU Definindo a prioridade: Usar parênteses Ex:((p v q)^(~q)) ou Obedecer (~) > (^) > (v) 18

19 Noções de Lógica Tabela ^ (e) V ^ V = V V ^ F = F F ^ V = F F ^ F = F Tabela v (ou) V v V = V V v F = V F v V = V F v F = F Tabela ~ (Não) ~ V = F ~ F = V Tabela Verdade Noções de Lógica Exemplos de aplicação das operações lógica Considere: p = 7 é primo = (V) q = 4 é impar = (F) Então: 4 NÃO é impar = ~q = (~F) = (V) 7 NÃO é primo = ~p = (~V) = (F) 7 é primo E 4 NÃO é impar = p ^ ~q = (V ^ (~F)) = (V ^ V) = (V) 7 é primo E 4 é impar = p ^ q = (V ^ F) = (F) 4 é impar E 7 é primo = q ^ p = (F ^ V) = (F) 4 é impar E 7 NÃO é primo = q ^ ~p = (F ^ (~V)) = (F ^ F) = (F) 19

20 Noções de Lógica Exemplos de aplicação das operações lógica (Cont.) Considere: p = 7 é primo = (V) q = 4 é impar = (F) Então: 7 é primo OU 4 NÃO é impar = p v ~q = (V v (~F)) = (V v V) = (V) 7 é primo OU 4 é impar = p v q = (V v F) = (V) 4 é impar OU 7 é primo = q v p = (F v V) = (V) 4 é impar OU 7 NÃO é primo = q v ~p = (F v (~V)) = (F v F ) = (F) Noções de Lógica Exemplos de aplicação das operações lógica Resumindo: p q ~p p ^ q p v q V V F V V V F F F V F V V F V F F V F F Ou seja: Não (~) troca o valor lógico. Se é F passa a ser V e viceversa E (^) só tem valor V quando as duas proposições forem V, basta uma proposição ser F para o resultado ser F OU (v) só tem valor F quando as duas proposições forem F, basta uma proposição ser V para o resultado ser V 20

21 Atividade 2 Considerando p = V e q = F, resolva as seguintes expressões lógicas ~p ~q p ^ q p v q (~p) ^ q (~p) v q p ^ (~q) p v (~q) (~p) ^ (~q) (~p) v (~q) RESPOSTAS - Atividade 2 Considerando p = V e q = F, resolva as seguintes expressões lógicas ~p = F ~q = V p ^ q = F p v q = V (~p) ^ q = F (~p) v q = F p ^ (~q) = V p v (~q) = V (~p) ^ (~q) = F (~p) v (~q) = V 21

22 Lógica de Programação & Algoritmo O que é Programação de computadores? INSTRUÇÕES Instruções Delimitadoras Servem para especificar o início e o fim do algoritmo. início fim... 22

23 Declaração de Variáveis Utilizado para especificar os nomes e os respectivos tipos das variáveis necessárias no algoritmo declare <variáveis>: <tipo>; onde: <variáveis> - lista de nomes de variáveis separados por vírgula <tipo> - inteiro, real, caracter, string, lógico Declaração de Variáveis Exemplos: declare a,b,c: real; declare nome: string; declare sexo: caracter; declare pratica_esporte: lógico; 23

24 Bloco de Comentário Serve para explicar um determinado trecho do algoritmo, para torna-lo mais claro, facilitando seu entendimento por outras pessoas ou posteriormente. { <comentário> } Exemplo: { Isto é um exemplo de comentário } Instrução de Entrada Usada para ler dados de entrada do algoritmo. leia(<variáveis>); onde: <variáveis> - conterão os dados lidos. 24

25 Instrução de Entrada Exemplos: leia(a,b,c); leia(nome); leia(sexo); leia(pratica_esporte); Instrução de Saída Usada para mostrar os resultados do processamento dos dados de entrada. escreva(<resultados>); onde: <resultados> - geralmente é o conteúdo de uma ou mais variáveis com a resposta do problema. 25

26 Instrução de Saída Exemplos: escreva( O valor de D é:, D); escreva(nome, sexo); escreva( Pratica esporte. ); Instrução de Atribuição Utilizado para atribuir um determinado valor a uma variável. <variável> onde: <expressão>; <variável> - nome de uma variável <expressão> - um valor do mesmo tipo da variável ou uma expressão lógica ou aritmética. 26

27 Instrução de Atribuição Exemplos D B^2-4*A*C; nome Paulo ; Pratica_Esporte Sexo M ; TRUE; 27