ALOHA Simples. Departamento de Informática. Modelagem Analítica do Desempenho de Sistemas de Computação. Disciplina: Aloha. Aloha

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1 Departamento de Informática Disciplina: Modelagem Analítica do Desempenho de Sistemas de Computação ALOHA Simples Prof Sérgio Colcher Copyright by TeleMídia Lab 1 2 Universidade do Havaí, comunicação sem fio por ondas de rádio Rede começou em 1970, não é LAN, mas deu origem a vários outros protocolos baseados em contenção Nó mestre em Honolulu - centro de computação escravos na outras ilhas do arquipélago 2 faixas de freqüência: 1 do mestre para os escravos (apenas 1 transmissor - não tem colisão) 2 dos escravos para o mestre (canal compartilhado - pode ter colisão) cada escravo só escuta a freq 1 e transmite na freq 2 transmite quando tiver quadro, dispara relógio temporizador e espera reconhecimento do mestre Se o reconhecimento não chegar, retransmite após tempo aleatório (reduz a probabilidade de nova colisão de quadros) O mestre detecta colisão pelo CRC O mestre recebe o quadro correto na freq 2 e transmite na freq 1 3 4

2 Timeout + Backoff Timeout + Backoff Transmissor 1 Transmissor 2 T 2 R 1 R 1 R perdido com colisão P P T 2 de Vunerabilidade 7 8

3 Modelo Simples Modelo do canal: Est 1 + Est N + CANAL Hipóteses: Modelo Simples Número muito grande de estações Comprimento fixo dos pacotes = T seg Canal livre de ruído (perda de pacotes somente por colisões) Estações têm comportamento homogêneo Uma estação só pensa em submeter um novo pacote depois do sucesso da transmissão do anterior Chegada de pacotes ao meio (novos + retransmissões) de cada estação obedece a um proceso de Poisson tempo entre chegadas ao meio comum tem distribuição exponencial 9 10 Taxa efetiva de transmissão Taxa Efetiva de Transmissão Est 1 λ + λ CANAL Est 1 λ + λ CANAL S λ Est N + λ λ Est N + λ λ = taxa média de transmissão de novos pacotes ao canal, em cada estação (pac/seg) λ = taxa média de transmissão ao canal de pacotes novos mais os retransmitidos (devido a colisões), em cada estação (pac/seg) Τ = tempo total (em segundos undos) de transmissão e propagação de um pacote (de tamanho fixo) S = Número médio de pacotes transmitidos com sucesso durante o intervalo T S 1 = N λ T = Número médio de pacotes (novos e retransmitidos) submetidos ao canal durante o intervalo T 11 12

4 Taxa Efetiva de Transmissão Taxa efetiva de transmissão P s = probabilidade de transmissão com sucesso de pacotes pelo canal (sem colisões) T T Pacote de Referência Logo, tem-se que: S = P s (1) Quantidade total de pacotes submetidos tem distribuição de Poisson com parâmetro Λ = Nλ : ( ) i ( Λt ) i ( Nλ t) ( Λt ) e ( Nλ t) e P N( t + s) N( s) = = 2 i! i! ( ) de Vunerabilidade A probabilidade de sucesso P s é a probabilidade de não ocorrer colisões no intervalo [t, t+2t], que é a probabilidade de que não sejam transmitidos pacotes neste intervalo Logo, de (2) obtem-se: s s ( ( 2 ) ( ) 0) P = P N t + T N t = P ' 0 Nλ 2T ( Nλ 2 T) e = = e 0! 2 = e (3) 2Nλ T Taxa Efetiva de Transmissão Das equações (1) e (3) obtém-se a capacidade do canal (S) em função da taxa de transmissão total de pacotes (): S = P = e Rendimento máximo ocorre para =05, com S=0184: s 2 S 0,20 0,15 0,10 0,05 Desempenho do 0,00 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 Max (S) = 18% 15 16

5 Ao aumentar o número de colisões, aumenta o número de retransmissões e, por conseguinte, aumenta a probabilidade de que ocorra uma colisão Então, S decai e o sistema torna-se instável para altos valores de Observações 0,2 0,15 0,1 0, ,4 0,8 1,2 1,6 2 2,4 2,8 3,2 3,6 4 Menor tempo perdido com colisão SLOTTED ALOHA de Desperdício 21 22

6 Slotted x Slotted de Desperdício de Desperdício Slotted de Desperdício Slotted X Slotted- ocioso ocioso Slotted

7 x Slotted- Slotted de Vulnerabilidade de Desperdício de Desperdício S = P0 = e Slotted Slotted Resumo dos Resultados Rendimento máximo ocorre para =1, com S=0368: 0,4 0,3 0,2 0, ,8 1,6 2,4 3,2 4 4,8 5,6 6,4 7,2 8 Puro Segmentado S Taxa efetiva S() S = e 2 = e Máximo rend S 18% ( = 0,5) 37% ( = 1) 29 30

8 Resumo dos Resultados 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0, ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 Puro Segmentado 31