Lucas Cipolatto Nogueira

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE TECNOLOGIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL Lucas Cipolatto Nogueira ESTABILIZAÇÃO DE TALUDES UTILIZANDO MUROS DE GABIÃO Santa Maria, RS 2016

2 Lucas Cipolatto Nogueira ESTABILIDADE DE TALUDES UTILIZANDO MUROS DE GABIÃO Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao curso de Engenharia Civil, da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM, RS), como requisito parcial para a obtenção do título de Bacharel em Engenharia Civil. Orientador: Prof. Dr. Magnos Baroni Santa Maria, RS 2016

3 Lucas Cipolatto Nogueira ESTABILIDADE DE TALUDES UTILIZANDO MUROS DE GABIÃO Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao curso de Engenharia Civil, da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM, RS), como requisito parcial para a obtenção do título de Bacharel em Engenharia Civil. Aprovado em 21 de dezembro de 2016: Magnos Baroni, Dr. (UFSM) (Orientador) Evelyn Paniz, (UFSM) Talles Augusto Araujo, Dr. (UFSM) Santa Maria, RS 2016

4 AGRADECIMENTOS Agradeço ao meu orientador, Professor Magnos Baroni pela confiança em mim depositada e sua competência, disponibilidade e atenção prestadas. Aos professores e a UFSM por me ajudarem ao longo dessa caminhada e me proporcionarem momentos de aprendizado e desenvolvimento profissional e pessoal. Aos meus amigos e colegas, que tanto admiro, agradeço a parceria e a ajuda mútua desenvolvida nesses anos. A minha família que sempre me apoiou atrás dos meus sonhos e confia em mim daqui para frente. E a Deus pela oportunidade de estar vivo, feliz e poder usar desses conhecimentos adquiridos e da graduação para fazer a diferença na sociedade e poder mudar para melhor a vida das pessoas.

5 RESUMO ESTABILIDADE DE TALUDES UTILIZANDO MUROS DE GABIÃO AUTOR: Lucas Cipolatto Nogueira ORITENADOR: Magnos Baroni A presente pesquisa trata de uma abordagem a respeito de projetos, métodos de cálculo, dimensionamento, influência de parâmetros adotados, utilização de software específico, análise de um caso prático e métodos construtivos de estruturas de contenção de taludes utilizando muros de gabião. Intrínsecos ao projeto de muros de gabião, serão descritos os dispositivos necessários que englobam a funcionalidade de um projeto de gabião. Os métodos de cálculo serão métodos clássicos descritos e posteriormente utilizados para a demonstração de cálculo, passo a passo, de uma estrutura de gabião utilizada como exemplo e comparada seus resultados com a utilização de um software. O dimensionamento de um caso prático irá recrutar a necessidade de suprir os coeficientes de segurança mínimos para uma estrutura de contensão de taludes. A influência de parâmetros adotados refinará as conclusões a respeito do projeto de gabiões. A utilização de software específico para muros de gabião possibilitará análise do caso prático e determinação do melhor dimensionamento para esse tipo de estrutura. Os métodos construtivos a respeito de muros de gabião serão descritos e brevemente discutidos para a obtenção de um melhor dimensionamento. A pesquisa aborda um apanhado completo desse método de contenção demonstrando suas características próprias adotadas em projeto, suas vantagens e cuidados tomados para uma boa análise dos resultados e conclusões obtidas. Entre as conclusões está a compatibilidade do método de cálculo com o software Gawacwin 2.0. Palavras-chave: Taludes. Software Gawacwin. Muro de Gabião. Métodos construtivos.

6 ABSTRACT STABILITY OF TAILS USING GABON WALLS AUTHOR: Lucas Cipolatto Nogueira ADVISOR: Magnos Baroni The present research deals with a broad and complete approach to projects, methods of calculation, design, influence of adopted parameters, use of specific software, analysis of a practical case and constructive methods of retaining structures using gabion walls. Intrinsic to the design of gabion walls, will be described the necessary devices that encompass the functionality of a gabion design. The calculation methods will be classic methods described and subsequently used for the demonstration of a step by step calculation of a gabion structure used as an example and comparing its results with the use of software. The sizing of a practical case will recruit the need to supply the minimum safety coefficients for a slope contention structure. The influence of adopted parameters will refine the conclusions regarding the design of gabions. The use of gabion walls specific software will allow the analysis of the practical case and determination of the best design for this type of structure. The constructive methods for gabion walls will be described and briefly discussed in order to obtain a better design. The research deals with a complete survey of this method of containment demonstrating its own characteristics adopted in design, its advantages and care taken for a good analysis of the results and conclusions obtained. Keywords: Slopes. Software Gawacwin. Wall of Gabion. Constructive methods.

7 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO TEMA DA PESQUISA DELIMITAÇÃO DO TEMA FORMULAÇÃO DA QUESTÃO DE ESTUDO OBJETIVOS JUSTIFICAVA REVISÃO BIBLIOGRÁFICA EMPUXO DE TERRA EMPUXO NO REPOUSO EMPUXO ATIVO E EMPUXO PASSIVO MOBILIZAÇÃO DOS ESTADOS ATIVO E PASSIVOS TEORIA DE RANKINE Empuxo Ativo Maciços com nível freático Empuxo Passivo Empuxo com sobrecarga uniforme TEORIA DE COULOMB ASPECTOS DE INFLUÊNCIA NO CÁLCULO DO EMPUXO Presença de água Ângulo de atrito solo-muro Solo coesivo Influência da sobrecarga ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO ESTRUTURAS DE ARRIMO MUROS DE GRAVIDADE Muro de alvenaria de pedra Muro de concreto Ciclópico Muros em fogueira (crib wall) Muros de sacos de solo-cimento Muros de solo-pneus Muros de flexão Muro de solo reforçado com Geossintéticos DRENAGEM EM MUROS DE ARRIMO CORTINA ATIRANTADA ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO EM GABIÕES Tipos de gabiões Muros de Gabião e considerações de projeto Tipos de ruptura a serem analisadas em muro de gabião MATERIAS E MÉTODOS Software Gawacwin Solos SOLO A SOLO B SOLO C... 50

8 3.3 Análise comparativa entre cálculo analítico e software Gawacwin Perfil de projeto aplicado à pratica Diretrizes de projeto RESULTADOS Cálculo numérico utilizado por Barros (2014) para muros de gabião Superfície de aplicação do empuxo ativo Empuxo Ativo Peso da estrutura Segurança contra o deslizamento Segurança contra o tombamento Pressões nas fundação Carga admissível na fundação Seções intermediárias Seção intermediária Seções intermediárias 02, 03, 04 e Estabilidade Global Resultados gerados pelo Gawacwin Solução adotada Caso prático de estabilização do talude a beira da rodovia utilizando os solos A, B e C Solução aplicada ANÁLISE PARAMÉTRICA CONCLUSÕES Exemplo teórico e software Análise de parâmetros Projeto de caso prático REFERÊNCIAS

9 8 1 INTRODUÇÃO 1.1 TEMA DA PESQUISA O tema do trabalho é: Estabilidade de taludes utilizando muros de gabião. 1.2 DELIMITAÇÃO DO TEMA Este trabalho consiste no estudo e demonstração do cálculo (através do software e cálculo analítico) e dimensionamento de estruturas de contenção executadas com gaiolas metálicas compostas de fios de aço galvanizado em malha hexagonal com dupla torção preenchidas com pedras que terá aplicação prática na contenção de taludes, na beira de uma rodovia, compostos por solos estudados de três regiões do Rio Grande do Sul. 1.3 FORMULAÇÃO DA QUESTÃO DE ESTUDO Tecnicamente, para a contenção de taludes, como desenvolver o projeto, dimensionamento e execução utilizando muros de gabião? 1.4 OBJETIVOS Os objetivos dessa pesquisa são: - Demonstração da rotina de cálculo necessária para as verificações de estabilidade de muros de gabião; - Dimensionar estruturas com muros de gabião aplicadas a um caso real; - Descrever e estudar aspectos gerais de um projeto com muros de gabião; - Utilizar de forma o software Gawacwin 2.0 para cálculo e análise de muros de gabião. Gerar através de resultado uma análise de parâmetros;

10 9 1.5 JUSTIFICAVA Terzaghi e Peck (1948) afirmam que o engenheiro deve usufruir dos métodos e recursos disponíveis: a experiência, a teoria e os ensaios do solo. Porém cada caso prático apresenta aspectos inéditos. Cada caso prático deve haver aplicação cuidadosa dos recursos e informações para que se desenvolva a capacidade de obter respostas satisfatórias na engenharia dos solos por um custo razoável. Em que pese o conhecimento e a complexidade das camadas naturais do solo. No presente trabalho existe muitas respostas e custos a serem obtidos perante a estrutura dimensionada. A análise de um caso prático de estabilidade de taludes possibilita a reflexão a respeito de muitas considerações a serem adotadas para a otimização das respostas e custos a serem encontrados. Proporcionalmente, levando em consideração a precisão dos dados disponíveis a respeito das camadas naturais do solo, assim como, a todos os fatores a serem incluídos na análise de estabilidade de um talude perante uma estrutura de contenção. A reflexão de um caso prático complexo traz ineditismo e possibilita ao engenheiro o ganho de conhecimento através da experiência. Barros (2014) define que as estruturas de contenção tem a função de prover estabilidade contra a ruptura de maciços de terra ou rocha e assim suportar as pressões laterais exercidas por ele. Segundo Fernandes (2014), as bases do dimensionamento de obras geotécnicas necessitam satisfazer três requisitos técnicos. Os requisitos técnicos são: 1. Estabilidade, ou seja, segurança em relação a ruptura do maciço terroso; 2. Funcionalidade, ou seja, os dispositivos executados na prática e presentes no projeto exercerem a função na qual foram designados; 3. Durabilidade, ou seja, cumprir os requisitos anteriores durante a vida útil da obra sem grandes gastos com manutenção. Além dos requisitos técnicos, recentemente surgiu a condição de sustentabilidade, cuja função é garantir que a obra não atinja o paradigma de sustentabilidade ambiental. Gerscovich (2012) escreve a respeito da confiabilidade do projeto estar diretamente ligada com a capacidade do projetista em analisar os diferentes cenários possíveis que reduzem o fator de

11 10 segurança, da confiança das investigações de campo e laboratório e da capacidade do projetista em interpretar os resultados das experiências. Barros (2014) caracteriza a eficiência de uma estrutura de contenção quando se alia alta performace de trabalho à simplicidade construtiva e custo atraente. Defende o uso de gabiões por ser estruturas que atendem esses requisitos. A sua alta performace está diretamente ligada a malha metálica que compõem o gabião, que se caracteriza por ter elevada resistência mecânica e erosiva, boa flexibilidade para absorver os esforços e a malha não desfiar facilmente. Frente a esses desafios, a presente pesquisa foca no estímulo da utilização do gabião diante de suas qualidades e desafia a análise e construção de uma concepção de projeto ampla para muros de gabião, de modo a exteriorizar as condições necessárias que devem ser consideradas para um dimensionamento sensato, técnico, econômico e seguro utilizando esse tipo de estrutura.

12 11 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 2.1 EMPUXO DE TERRA A resultante da distribuição das tensões horizontais atuantes do maciço de solo sobre as estruturas de contato ou contenção é chamado empuxo de terra. Gerscovish, Danziger e Saramago (2016) afirmam que as tensões horizontais sobre o a estrutura de contenção depende da interação do solo com a contenção ao longo da execução das fases da obra. Os deslocamentos horizontais gerados na estrutura de contenção podem alterar o valor e distribuição do empuxo ao longo da obra. 2.2 EMPUXO NO REPOUSO No repouso, as tensões horizontais são associadas a deformação horizontal nula do anteparo que suporta o empuxo proveniente do maciço de solo. Levando em consideração que as deformações horizontais do solo dependem da mudança de posição dos grãos e, por conseguinte, pela mudança nas tensões transmitidas aos mesmos (tensões efetivas), a tensão efetiva está ligada diretamente com o potencial de deformabilidade do solo que é representado pelo coeficiente de empuxo no repouso (K 0 ) como afirma Gerscovish, Danziger e Saramago (2016). Os valores de K 0 dependem dos parâmetros do solo. A determinação do coeficiente pode ser feito por ensaios de laboratório ou de campo ou pela teoria da elasticidade ou correlações impíricas. As correlações empíricas são encontradas em Gerscovish, Danziger e Saramago (2016). No campo, os ensaios utilizados são do pressiométrico auto perfurante, dilatométrico e piezocone sísmico que suas descrições podem ser encontradas em Campanella; Robertson (1986). 2.3 EMPUXO ATIVO E EMPUXO PASSIVO Barros (2014) utiliza a aplicação do empuxo de terra sobre o anteparo para explicar o estado ativo e o estado passivo do empuxo como é visto na Figura 1. Se delta assumir um valor negativo, ou seja, o anteparo se afastar do solo, de modo a mobilizar a resistência interna do solo até um valor mínimo de empuxo. Esse estado representa o estado ativo e é proporcional ao coeficiente de empuxo ativo K a.

13 12 Se ao contrário, o anteparo for movido contra o solo, haverá um aumento no empuxo até um valor máximo e novamente a mobilização total da resistência do solo. Esse estado representa o estado passivo e é proporcional ao coeficiente de empuxo passivo K p. O delta apresenta valor bem maior para mobilização do estado passivo em relação ao estado ativo. O gráfico da Figura 1 representa o comportamento dos valores de empuxo quando o anteparo se afasta ou se aproxima do solo. Figura 1: Empuxo de terra sobre um anteparo. Fonte: Barros (2014) 2.4 MOBILIZAÇÃO DOS ESTADOS ATIVO E PASSIVOS A mobilização dos estados de plastificação representam um alívio ou intensificação das tensões horizontais sobre o muro, isto é, no estado ativo o muro de contenção se afasta do solo gerando tensões reduzidas, contrariamente, no passivo, o muro se aproxima gerando tensões superiores.

14 13 O deslocamento do muro contra ou a favor do solo representa essa mobilização dos estados. Gerscovish, Danziger e Saramago (2016) afirmam que para um retroaterro, um afastamento do muro da ordem de 0,1% a 0,4% da altura do muro seria o necessário para atingir o estado ativo. Já na condição passiva a porcentagem varia de 1% a 4% da altura para a ativação do estado passivo. É de simples entendimento que o estado ativo se mobiliza com deformações menores que o estado passivo. No estado ativo, após o afastamento do muro, o solo sofre solicitação de tração, enquanto no estado passivo, após a aproximação do muro, o solo é comprimido. Os solos resistem melhores à compressão do que a tração, por isso, basta um pequeno afastamento da estrutura e o estado ativo será mobilizado. A areia, por não apresentar valores de coesão, tem seu estado ativo mobilizado com afastamento do muro na ordem de 0,1% da altura do muro, enquanto as argilas necessitam de um deslocamento quatro vezes maior. Por consequência desse afastamento, em solo argiloso, ocorre o surgimento das fendas de tração. 2.5 TEORIA DE RANKINE De acordo com Gerscovish, Danziger e Saramago (2016), a solução de Rankine desenvolvida para solos granulares e estendida por Rèsal, em 1910, para solos coesivos, é um dos métodos clássicos para a determinação dos empuxos de terra que usa o método de equilíbrio-limite. O parâmetro central da teoria é de que a cunha de solo esteja em contato com o anteparo que suporta o solo em um estado de plastificação ativo ou passivo. A cunha considerada tende a se deslocar do maciço terroso e as análises de equilíbrios de corpos rígidos são aplicadas a essa cunha de solo. O deslocamento de uma estrutura em contato com o solo mobiliza os estados-limite de plastificação em todo o maciço, formando-se incontáveis superfícies possíveis de rupturas planos. A teoria de Rankine levou em consideração o acréscimo de tensões horizontais conforme a profundidade do solo aumentar junto do elemento suporte, que são calculadas levando em consideração hipóteses que se fundamentam a seguir: a) O solo é homogêneo; b) O solo é isotrópico; c) A superfície do maciço de terra a conter é plana; d) A ruptura ocorre em todos pontos do maciço concomitantemente; e) A ruptura acontece sobre o estado plano de deformação;

15 14 f) O anteparo que suporta o maciço terroso é vertical; g) O ângulo de atrito entre o solo e o anteparo (muro de arrimo) é zero, isto é, se considera perfeitamente lisa a superfície de contato, consequentemente, a direção de aplicação do empuxo de terra é paralela à superfície do terreno horizontal. A hipótese da letra g faz com que os valores de empuxo ativo sejam sobrestimados e os valores de empuxo passivo sejam subestimados. Já que o ângulo de atrito solo/muro ajuda a resistir aos deslocamento da cunha plastificada. Barros (2014) afirma que a teoria de Rankine leva desvantagem para o cálculo de estruturas complexas devido a dificuldade matemática na determinação dos coeficientes de empuxo ativo e passivo Empuxo Ativo De acordo com Gerscovish, Danziger e Saramago (2016), para solos não coesivos os valores totais de empuxos ativo são resultados da área do diagrama de tensões horizontais, representado por um triângulo. Para esse tipo de solo se considera que na profundidade zero a tensão horizontal é zero e conforme for aumentando a profundidade, linearmente, aumenta o valor da tensão horizontal. O ponto de aplicação do empuxo, caso o solo seja homogêneo, é a 2/3 da profundidade suportada pela estrutura de contenção. Para solos coesivos, ao cálculo do empuxo ativo, existe um incremento de uma parcela constante dada por 2c K a. Sendo assim, até certa profundidade Z 0 as tensões efetivas horizontais são negativas, no ponto Z 0 serão nulas e depois dele crescerão proporcionalmente a profundidade como nos solos não coesivos. Porém, é pouco provável a consideração negativa do empuxo ativo devido o aparecimento de tensões de tração na parte superior do maciço no estado ativo. Normalmente, o solo não resiste as tensões de tração o que gera o aparecimento de fendas de tração. Sendo assim, empuxo ativo negativo, geralmente, é desconsiderado. Consequentemente, o empuxo ativo calculado partirá em zero a uma altura h = H Z 0 como mostra a figura 2 onde está o diagrama das tensões horizontais aplicadas para solos coesivos e solos não coesivos com o ponto de aplicação do empuxo ativo.

16 15 Figura 2 - Método de Rankine no cálculo de empuxo ativo sobre uma estrutura suporte. Fonte: Moliterno (1989) Já as fendas de tração representam o descolamento de parte do solo e podem ser vistas na figura 3. As tensões de tração se prolongam até uma profundidade Z 0 dada por: Z 0 = 2. c γ. 1 K a (1) Sendo: c coesão do solo γ peso específico do solo K a coeficiente de empuxo ativo O coeficiente de empuxo ativo é dado na equação 2. K a = tg²(45 2 ) (2) equação 3. Sendo: - ângulo de atrito interno do solo O valor da resultante dos esforços horizontais sobre a estrutura de arrimo é calculado pela E a = K a. h 2. γ 2 (3)

17 16 Sendo: h - altura entre o ponto zero até o ponto máximo de aplicação das tensões horizontais. As fendas de tração podem estar cheias de água devido a chuvas, tendo um incremento de tensões hidrostáticas no cálculo do empuxo. O resultado é um diagrama aproximado para o cálculo do empuxo como mostra a figura 3. Figura 3 - Efeito da água no diagrama de tensões horizontais. Fonte: Barros (2014) Se o solo coesivo apresentar capacidade de resistir aos esforços de tração, as escavações verticais sem escoramento poderão atingir uma profundidade igual ao dobro de Z 0 dada por h c. Nessa profundidade o diagrama de tensões horizontais irá apresentar valor nulo como demonstrado nas equações 4 e 5. E a = K a. h c 2. γ 2 2. c. h c. K a = 0 (4) 4. c h c = = 2. Z 0 γ. K a (5)

18 Maciços com nível freático Caso houvesse água no solo, o procedimento adotado para cálculo de empuxo ativo é a soma do efeito do solo com o efeito da água. O efeito da água gera um diagrama de pressões hidrostáticas, que deve ser levado em consideração quando não existe um sistema de drenagem ou ele não é eficiente. O cálculo pela teoria de Rankine para maciços com nível freático pode ser encontrado em Gerscovish, Danziger e Saramago (2016) ou em Baroni (2007) Empuxo Passivo Segundo Barros (2014), no caso passivo, ocorre a aproximação do anteparo em relação ao solo e as tensões horizontais aumentam conforme a figura 4. Figura 4 - Diagrama de tensões horizontais sobre solos coesivos. Fonte: Barros (2014). O coeficiente de empuxo passivo é dado equação 6. K p = tg²( ) (6) O empuxo passivo para solos coesivos é dado na equação 7. E p = K p. h². γ c. h. K p = 0 (7)

19 18 O empuxo passivo para solos granulares é dado na equação 8. E p = K p. h². γ 2 (8) Empuxo com sobrecarga uniforme Segundo Gerscovish, Danziger e Saramago (2016), quando existe uma carga distribuída q aplicada na superfície do solo as tensões verticais aumentam em qualquer ponto do maciço. Sendo assim as equações de empuxo ativo e passivo serão as equações 9 e 10, respectivamente. E a = K a. h 2. γ 2 2. c. h. K a + K a. q. h (9) E P = K P. h 2. γ c. h. K P + K P. q. h Nos diagramas de tensões horizontais, a sobrecarga uniformemente distribuída representa um diagrama retangular de tensões. (10) 2.6 TEORIA DE COULOMB Barros (2014) afirma que no instante da mobilização total da resistência do solo cria-se superfícies de ruptura no interior do maciço. Essas superfícies seriam o limite de uma parcela de solo que estaria se movimentando em direção a estrutura. Coulomb considera essa parcela de solo como um corpo rígido e o empuxo sobre o muro seria encontrado através do equilíbrio de forças atuantes nessa parcela de solo. As superfícies de rupturas são planas e o empuxo é o que atua sobre a mais crítica das superfícies planas. Barros (2014) considera duas vantagens nesse método: a consideração do ângulo de atrito entre o solo e o muro e a possibilidade de aplicação desse método para muros não verticais. Para solos não coesivos, no estado de mobilização ativo, as forças que atuam sobre a cunha de solo estão na figura 5.

20 19 Figura 5 - Forças atuantes sobre a cunha de solo. Fonte: Barros (2014) Sendo: P o peso da cunha, E a o empuxo ativo, δ o ângulo de atrito entre o solo e o muro, α o ângulo de inclinação da face do muro em relação a horizontal, H a altura vertical do muro, φ o ângulo de atrito do solo, R a reação do terreno, ρ o ângulo de inclinação da cunha de solo com a horizontal e i a inclinação da superfície do terreno. O empuxo ativo será dado pela equação 11. E a = K a. h 2. γ 2 O coeficiente de empuxo ativo K a é dado na equação 12. sen 2 (α + ) K a = sen 2 2 sen( + δ). sen( i) α. sen(α δ). [ 1 + ]² sen(α δ). sen(α + i) Para solos não coesivos, no estado de mobilização passivo, as forças que atuam sobre a cunha de solo estão na figura 6. (11) (12)

21 20 Figura 6 - Forças atuantes sobre a cunha de solo Fonte: Barros (2014) Segundo Gerscovish, Danziger e Saramago (2016), a única diferença entre o estado de mobilização ativo para o passivo será a inversão da obliquidade do empuxo passivo E p e da resultante R devido ao muro estar se deslocando de modo a comprimir o solo. A superfície mais crítica será aquela que resultará em um valor de empuxo passivo mínimo. O empuxo passivo será dado pela equação 13. E p = K p. h 2. γ 2 O coeficiente de empuxo passivo K a é dado na equação 14. sen 2 (α ) K p = sen 2 2 sen( + δ). sen( + i) α. sen(α + δ). [ 1 + ]² sen(α + δ). sen(α + i) Barros (2014) afirma que o ponto de aplicação do empuxo, tanto ativo quanto passivo, será a um terço da base do muro. Essa constatação é devido as expressões para cálculo de empuxo serem resultado de uma distribuição triangular de pressões laterais apesar de o método determinar diretamente o empuxo total não levando em consideração a determinação das pressões laterais. (13) (14)

22 ASPECTOS DE INFLUÊNCIA NO CÁLCULO DO EMPUXO Gerscovish, Danziger e Saramago (2016), Barros (2014) e Fernandes (2014) citam alguns aspectos que influenciam na determinação do empuxo de água, que foram rapidamente resumidos a seguir Presença de água No caso de obras em cursos e margens de rios e arroios, é normal que a estrutura trabalhe parcialmente submersa como mostra a imagem 7. Para esse tipo de caso, o equilíbrio de forças será através do peso submerso da cunha de solo, ou seja, utilizando o peso específico submerso do solo. Sendo assim, o empuxo ativo será a soma do peso da cunha submersa mais a pressão da água que obedece as leis da hidrostática sobre a contenção. O empuxo ativo será aplicado através de uma reta paralela a superfície de ruptura e que passe pelo centro de gravidade da cunha de solo submerso. No caso específico desse estudo, que utiliza muros de gabião autodrenantes, a análise de estabilidade é feita apenas em termos de pressões efetivas (pressões entre as partículas de solo apenas). Figura 7 - Estrutura de arrimo parcialmente submersa. Fonte: Barros (2014)

23 22 Em caso de presença de nível freático com percolação de água, traça-se a rede de fluxo no maciço de solo e, ao longo da superfície potencial de ruptura (linha pontilhada), será aplicada a distribuição de poropressão atuante. A resultante U do diagrama de subpressão será aplicada perpendicularmente ao plano de ruptura como na figura 8. Cabe ressaltar que as pressões de água variam conforme a eficiência e posicionamento do sistema de drenagem. Casos assim ocorrem quando chuvas muito intensas elevam os níveis das águas de um rio e rapidamente o nível de água volta a descer depois de sessadas as chuvas. Também conhecido como rebaixamento rápido. Figura 8 - Rede de fluxo através de maciço arrimado. Fonte: Barros (2014) Ângulo de atrito solo-muro Na prática a condição estipulada por Rankine, que desconsidera o atrito solo-muro, não acontece. Com o deslocamento do muro, a cunha de solo se desloca e gera tensões cisalhantes entre o solo e o muro. Essas tensões, no caso ativo, representam a resistência do solo ao longo da face interna da estrutura. Ou seja, quando se leva em consideração o atrito solo-muro, o empuxo de terra calculado é menor. Moliterno (1980) utiliza para muros de concreto armado o ângulo de atrito entre solo-muro variando entre 1 φ < δ < 2 φ, sendo φ o ângulo de atrito do solo e δ o ângulo de 3 3

24 23 atrito solo-muro. No caso do presente estudo, para muros de alta rugosidade, como os muros de gabião compostos por pedra, os referidos autores recomendam considerar δ = φ. No caso da presença de um filtro Geotêxtil no contato solo/muro, utiliza-se 0,90 φ < δ < 0,95 φ Solo coesivo Para esse tipo de solo, como descrito na teoria de Rankine, ocorre o surgimento de fendas de tração a uma profundidade Z 0, porém para Coulomb, existe uma extensão da teoria que considera uma parcela de adesão c no polígono de forças para o equilíbrio de forças. Pode-se acompanhar o cálculo para solos coesivos em Gerscovish, Danziger e Saramago (2016) Influência da sobrecarga A influência de uma sobrecarga q uniformemente distribuída sobre a superfície do solo irá acarretar em um acréscimo de força Q na direção do peso da cunha do solo e consequente aumento do empuxo aplicado sobre o muro como na figura 9.

25 24 Figura 9 - Sobrecarga "q" aplicada sobre a superfície do solo. Fonte: Barros (2014) O empuxo ativo será dado pela equação 15, segundo Barros (2014). E a = 1 2. γ. sen(α) H2. K a + q. H. K a. sen(α + i) (15) O ponto de aplicação será em H/2, segundo Barros (2014). 2.8 ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO Segundo Barros (2014), estruturas de contenção tem a finalidade de prover estabilidade contra a ruptura de maciços de terra ou rocha ESTRUTURAS DE ARRIMO Conforme Gerscovish, Danziger e Saramago (2016) estruturas de arrimo são estruturas que promovem a estabilidade do terreno através do peso próprio. Os muros tem parede vertical ou quase vertical e são apoiadas sobre uma fundação rasa ou profunda. Sua composição pode ser de seção plena e robusta, sendo considerados de gravidade, ou em seção mais esbelta sendo considerados de flexão. Os muros de arrimo são de inúmeras formas e tipos de material: alvenaria de pedras ou tijolos, concreto, sacos de solo-cimento, gabiões, pneus, pedra argamassada e etc.

26 MUROS DE GRAVIDADE Muros de Gravidade são estruturas corridas e robustas que se opõem as tensões horizontais pelo peso próprio. Os muros de gravidade tem como característica ser de fácil execução, de forma manual, com uso de poucos equipamentos e não utilização de armadura/ferragem. São utilizadas para conter diferenças de cota inferiores a 5m. Os muros de gravidade podem ser construídos de pedra ou concreto (simples, ciclópico ou armado), Cribwall, gabiões ou ainda, pneus usados. A seguir serão citados alguns tipos de muro descritos por Gerscovish, Danziger e Saramago (2016) Muro de alvenaria de pedra Os muros de alvenaria de pedra representam a grande maioria dos muros por serem compostos de material de simples obtenção e mais antigo desenvolvido. Nos dias de hoje a alvenaria é usada com menos frequência principalmente para alturas mais elevadas. Os muros de pedras arrumadas de forma manual apresentam alta capacidade drenante, custo baixo, simplicidade construtiva e sua resistência provém do embricamento dos blocos de pedra como na figura 10.

27 26 Figura 10 - Muro de jardim feito para residências. Fonte:IMG2.JPG (2015) A altura limite é de 2 metros, com largura mínima da base de 0,5 m a 1,00 m e em uma cota inferior a superfície do terreno, para muros sem argamassa. No caso de muros pedra maiores de 3 metros, utiliza-se argamassa para dar maior rigidez, com o entrave de se perder a capacidade drenante do muro. Nesse caso utiliza-se drenos de areia ou geossintéticos no pé da base do muro gerando um alívio de poropressão no muro Muro de concreto Ciclópico Geralmente com altura inferior a 4 metros, com a utilização de drenos aliviadores dos efeitos gerados pela água, o muro de concreto ciclópico é executado em formas preenchidas com concreto e rochas de várias dimensões. Os muros de face frontal plana e vertical, deve-se aplicar uma inclinação de aproximadamente 2 graus com a vertical em direção ao solo suportado para gerar uma sensação ótica de segurança (e não de que o muro esteja tombando). A utilização de degraus em direção ao retroaterro é uma forma de economia de material como na figura 11.

28 27 Figura 11 - Muro de concreto Ciclópico Fonte: Gerscovish, Danziger e Saramago (2016) Muros em fogueira (crib wall) Os muros em forgueira (crib wall) (figura 12 e figura 13) são estruturas montadas no local que tem seus elementos compostos por pré-moldados de concreto armado, madeira ou aço. A estrutura é montada em forma de fogueiras, justapostas e interligadas longitudinalmente, o espaço interno é preenchido com material granular graúdo.

29 28 Figura 12 - Muros em fogueira. Fonte: Moliterno (1989) Figura 13 - Estrutura montada de muros em fogueira Fonte: Gerscovich (2012) Muros de sacos de solo-cimento Os muros de sacos de solo-cimento (figura 14 e figura 15) são estruturas compostas por sacos preenchidos com uma mistura de traço 10:1 a 15:1 de solo-cimento. Os sacos são de poliéster geralmente.

30 29 Para a execução do muro de sacos, primeiro é necessário o peneiramento do solo em malha de 9 mm, para a retirada de pedras maiores. Em seguida, mistura-se o cimento com o solo e acrescenta-se água a 1% acima da correspondente à umidade ótima pelo Proctor normal. Após a mistura e colocação do material nos sacos a um volume de dois terços do total, fecha-se o saco através de uma costura manual. Na execução, os sacos são posicionados horizontalmente e cada camada compactada para redução dos vazios. Para gerar o intertravamento, e consequente maior densidade ao muro, os sacos são organizados de forma a se desencontrar imediatamente a camada inferior. Na parte externa do muro, se aplica geralmente argamassa de concreto magro para a proteção contra chuvas e erosões. Essa técnica de muro tem sido bastante usada e seu custo, para muros de 2 m a 5 m, representa aproximadamente 60% do custo de um muro igual de concreto armado. Figura 14 - Muro de sacos solo-cimento. Fonte: Gerscovich (2012)

31 30 Figura 15 - Muro de saco de solo-cimento. Fonte: Gerscovich (2012) Muros de solo-pneus As estruturas utilizando solo e pneus (figura 16) são estruturas recentes que visam o reaproveitamento dos pneus descartados. A estrutura é lançada em camadas horizontais de pneus, os quais são amarrados por corda (de polipropileno com 6 mm de diâmetro) ou arame e preenchidos por solo compactado. Os muros de solo-pneus apresentam baixo custo e elevada resistência mecânica do material. Os muros de pneus se limitam a 5 m de altura e base média de 50% da altura do muro. Por sua flexibilidade recomenda-se o uso de muros de pneus para a contenção de terrenos sem construções civis em cima. Como revestimento externo, o muro de pneus pode receber concreto projetado sobre tela metálica afim erosão do material de preenchimento dos pneus, vandalismo ou incêndios.

32 31 Figura 16 - Muro de solo-pneus sem revestimento externo. Fonte: Gerscovish, Danziger e Saramago (2016) Muros de flexão Os muros de flexão diferem dos demais pelas armaduras instaladas no seu interior serem as responsáveis por resistem ao empuxo horizontal de terra. Assim, o muro trabalha a flexão. Geralmente com seção transversal em forma de L, os muros de flexão tem altura de 5 m a 7 m e base com largura aproximada de 60% da sua respectiva altura. Em caso de muros superiores a 5 metros, é conveniente o uso de contrafortes afim de gerar o enrijecimento do muro e aumentar sua resistência ao tombamento. Contrafortes (figura 17) tem dimensões da ordem de 70% da altura do muro e devem ser amarrados da forma adequada para que resista aos esforços de tração, quando estiver na parte interna do muro (sob o maciço arrimado), e resista aos esforços de compressão, quando estiver na parte externa do muro (face lisa da frente do muro).

33 32 Analogamente ao reforço com contraforte, quando existir limitação de espaço para a base do muro, pode-se utilizar uso de tirantes (figura 18), que chumbam a face do muro contra o retroaterro e são ancorados geralmente na rocha de origem local. Figura 17 - Muro de flexão com contra fortes. Fonte: Domigues (1997)

34 33 Figura 18 - Muro de flexão atirantado. Fonte: Moliterno (1989) Muro de solo reforçado com Geossintéticos Os geossintéticos tem função importante na contribuição de estabilidade de maciços terrosos em obras de contenção de encostas. As geogrelhas são um tipo de geossintético que apresentam alta resistência a tração e dentro do solo compactado tem a função de evitar a instabilização pela formação de cunhas de ruptura. As geogrelhas são fabricadas utilizando polímeros. Os polímeros mais utilizados para geossintéticos que tem a função de reforçar solos é o polietileno de alta densidade (PEAD), o polipropileno (PP), o poliéster (PET) e o poliálcool vinílico (PVA). Sua resistência pode chegar até 2000 KN/m. A grande vantagem do uso do reforço com geogrelhas está na construção de aterros reforçados com parâmetros verticais e de grande altura com tipos variados de solos. O acabamento frontal pode ser executado em gabiões, vegetação, alvenaria não estrutural, pedra argamassada, concreto projetado e etc. O Muro de solo reforçado (figura 19) com geogrelhas irá trabalhar como um muro à gravidade, o solo armado faz com que o peso do maciço seja suportado pela ancoragem das geogrelhas que, com sua alta resistência à tração, evita a instabilização do maciço.

35 34 Figura 19 - Aspecto de um muro de solo reforçado. Fonte: Ehrlich (2011) Mais informações sobre esses muros podem ser encontradas em Ehrlich (2011). 2.9 DRENAGEM EM MUROS DE ARRIMO Segundo Gerscovish, Danziger e Saramago (2016), a grande parte do colapso dos muros acontece devido efeito de água acumulada no maciço de terra. A existência de uma superfície freática é capaz de duplicar o empuxo ativo sobre a estrutura. Sendo assim, os muros de arrimo apresentam grande necessidade de dispositivos drenantes no interior do maciço e superficialmente sobre o aterro para dar vazão a percolação d água e das águas pluviais. Os dispositivos de drenagem superficiais são canaletas transversais, canaletas longitudinais de descida (escadas), caixas coletoras e etc. Elas tem a função de captar e conduzir as águas superficiais do talude captadas por toda a bacia de captação que as conduz para o muro. Os dispositivos superficiais podem ser vistos na Figura 20.

36 35 Figura 20 - Dispositivos de drenagem superficial Fonte: Gerscovich (2012) Os dispositivos de drenagem subsuperficias como drenos horizontais, trincheiras drenantes longitudinais, drenos internos de estruturas de contenção, filtros granulares e geodrenos têm como função evitar níveis elevados de água acumulada no maciços e captar os fluxos de água no interior do mesmo e conduzi-los para fora da estrutura sob controle. A impermeabilização e proteção com vegetação são duas maneiras de proteção do talude contra efeitos erosivos e infiltração de água das chuvas, respectivamente. A impermeabilização pode ser feita com concreto projetado e a proteção vegetal com grama. Em muros autodrenantes, como gabiões e muro de fogueiras, existe a necessidade do uso de dispositivos de filtragem na face interna do muro, como filtros geotêxtil. Os filtros atuam impedindo o carreamento da fração fina do retroaterro CORTINA ATIRANTADA A cortina atirantada (Figura 21) é composta por uma parede vertical em concreto armado que será ancorada na rocha ou no solo estável por tirantes. Os tirantes receberão uma carga determinada por projeto que será aplicada por um macaco hidráulico e serão fixados na parede de

37 36 concreto através de placas e porcas. O carregamento dos tirantes será contra a parede de concreto que irá contrapor o empuxo do maciço terroso. Os tirantes são compostos de monobarras de aço e colocados com inclinação de 15 a 30 graus com a horizontal. As paredes terão espessuras de 20 a 40 cm. As especificações de projeto variam conforme o empuxo do solo a suportar e a distância entre ancoragens. A drenagem desse tipo de estrutura pode ser feita através de drenos horizontais com tubos de PVC furados que captam as águas do interior do maciço. A figura 22 representa os passos de construção utilizando cortina atirantada. Figura 21 - Seção transversal de uma cortina atirantada. Fonte: Corsini (2011)

38 37 Figura 22 - Etapas da execução de um projeto em cortina atirantada. Fonte: Corsini (2011) 2.11 ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO EM GABIÕES Segundo Barros (2014), as estruturas em gabião são estruturas antigas, que teve seu pioneirismo na Itália e a partir de 1970 passou a ser aplicada no Brasil. Essas estruturas tem sua constituição formada por telas metálicas de malha hexagonal de dupla torção. O seu preenchimento utiliza pedras com dimensões superiores às dimensões da malha hexagonal. Essa técnica que funciona à gravidade, é vista como vantajosa tecnicamente e economicamente. Os gabiões formam estruturas destinadas para solução de problemas geotécnicos e de controle da erosão. As unidades de gabião serão unidas por costuras de arames qualificando as estruturas com característica monolítica. A ocorrência disso depende de algumas características da malha como:

39 38 a) Elevada resistência mecânica; b) Elevada resistência à corrosão; c) Boa flexibilidade; d) Não gerar fios facilmente. A malha hexagonal de dupla torção, com arames com baixo teor de carbono, revestidos com liga de zinco 95%, alumínio 5% e terras raras (Zn 5AI MM = Galfan ), com ou sem revestimento plástico, atende os requisitos técnicos. Segundo Barros (2014), algumas características das estruturas que utilizam gabiões: I. Monolíticas: apresenta a mesma resistência em qualquer ponto da estrutura devido as amarrações em todas arestas que estão em contato formando um bloco homogêneo. II. Resistentes: a malha tem características de resistência nominal de tração elevadas e a dupla torção evita o desfiamento da tela em caso de ruptura dos arames. III. Duráveis: o revestimento com Zn 5AI MM = Galfan, que é uma liga aplicada por imersão a quente no arame, proporciona proteção contra a corrosão e tem vida útil superior a 50 anos quando em ambientes não agressivos. Quando em ambiente quimicamente agressivos, como litorais, é necessário um revestimento a mais em plásticos, que protegerá o arame de ataques químicos. A colmatação dos vazios entre as pedras que ocorre com o tempo devido o transporte do solo pelos efeitos naturais e o crescimento de plantas e raízes, aumentam seu peso e fortalecem mais sua estabilidade. IV. Armadas: Para solos de baixa capacidade portante e naturais de fundação, absorção dos recalques e esforços extras não calculados, a malha trabalha e absorve as solicitações de corte e tração, garantindo maior estabilidade à estrutura devido a armação. V. Flexíveis: a estrutura se adapta as movimentações do terreno sendo dispensável a utilização de fundações profundas mesmo quando sobre solos de baixa capacidade de suporte. O colapso da estrutura é avisado por suas deformações e em caso dele acontecer é possível reconhecer a situação e intervir de forma segura e econômica. VI. Permeáveis: devido as pedras de preenchimento, as estruturas em gabião são totalmente permeáveis, ou seja, autodrenantes, aliviando totalmente o empuxo hidrostático sobre a estrutura. VII. De baixo impacto ambiental: as estruturas em gabião não representam um obstáculos para as águas percolantes ou de infiltração. Para obras de proteção de córregos, rios e margens de arroios as linhas de fluxo não são alteradas e o impacto natural é mínimo. Após a construção, a

40 39 ecossistema volta a se recuperar quase que por completo. Uma alternativa é o plantio de vegetação em meio a face do muro, de modo a não causar impacto visual. Alternativa muito usada em áreas urbanas e com preocupação paisagística. VIII. Práticas e versáteis: a praticidade advém da característica seca dos matérias, gabiões (invólucros metálicos), as pedras e tábuas (gabaritos), a mão de obra é formada por serventes e um mestre-de-obras. Por não necessitar de mão de obra qualificada, as estruturas em gabião se espalham pelas comunidades. Quando se utiliza equipamentos mecânicos, pode se usar qualquer equipamento destinado a obras de terraplanagem. Por não necessitar de formas ou cura, o retroaterro é executado concomitante a estrutura de gabião. IX. Econômicas: custos reduzidos com material e mão de obra em relação as demais estruturas, podendo ser executadas por etapas conforme a disponibilidade econômica Tipos de gabiões Para obras de contenção à gravidade podem ser utilizados o seguintes tipos de gabião: Gabião tipo Caixa São estruturas em forma de paralelepípedo. Apresenta uma malha hexagonal de dupla torção que seu pano compõe a base, a parte frontal e traseira, e a tampa. As paredes laterais e os diafragmas são amarrados no pano principal conforma a Figura 23. Figura 23 - Esquema de montagem de gabião tipo caixa. Fonte: Barros (2014) As dimensões do Gabião tipo caixa serão: comprimento de 1 m a 4 metros, largura de 1 metro e altura de 0,5 m e 1,0 metro.

41 40 O gabião tipo caixa será o tipo utilizado na presente pesquisa para o cálculo de muros de gabião. Gabião tipo saco em forma cilíndrica, os gabiões tipo saco são constituídos por um pano de malha hexagonal com dupla torção, que após preenchido in loco com material de pedra, tem suas bordas livres amarradas com um arame especial conforme a figura 24. Figura 24 - Esquema de montagem de gabião tipo saco. Fonte: Barros (2014) Eles são utilizados como apoio para obras de contenção com presença de água e com solos de fundação sem capacidade de suporte. As dimensões do gabião tipo saco serão: comprimento de 1 m a 6 metros e diâmetro de 0,65 metros. Gabião tipo Colchão Reno Esse tipo se assemelha ao tipo caixa, porém apresenta pequena altura e grande área. Sua principal atuação é como revestimento flexível de margens e fundo de cursos d água como pode ser visto na figura 25. Figura 25 - Esquema de montagem de gabião tipo colção reno.

42 41 Fonte: Barros (2014) As dimensões do gabião tipo colchão reno serão: comprimento de 3 m a 6 metros, largura de 2 metros e sua espessura pode variar entre 0,17 m, 0,23 m e 0,30 metros Muros de Gabião e considerações de projeto Os muros de gabião são estruturas formadas por gabião tipo caixa e apresentam função de contenção através da gravidade como na Figura 26. Suas características autodrenantes, oriundas do material de enchimento da gaiola composta pela malha metálica, permite que o cálculo de muros de gabião desconsidere ou minore as pressões de água atuantes. Segundo Barros (2014), o retroaterro geralmente é composto de solo granular não coesivo, porém mesmo utilizando argilas como retroaterro, a coesão disponível é muito ínfima, pois a escavação do solo natural (que servirá de aterro novamente) gera amolgamento (fenômeno de perda de resistência de um solo por efeito da destruição de sua estrutura) e, além disso, o estado ativo se configura por representar o descarregamento do solo, assim o ponto crítico corresponde à condição drenada da resistência. A envoltória de resistência mais indicada é a envoltória efetiva (ou drenada), que apresenta valores pequenos de coesão. As teorias clássicas de Rankine e Coulomb podem ser aplicadas no cálculo dos empuxos atuantes para muros de gabião. Geralmente, Coulomb é utilizado no cálculo para muros de gabião mais usuais e simplificados quando comparado com Rankine. Para o cálculo de muros complexos, utiliza-se a teoria de Cullman (ou do equilíbrio limite). O trabalho para determinação dos empuxos atuantes é consideravelmente maior, por isso, foram

43 42 criados softwares como Gawacwin 2.0 que serão utilizados nesse estudo. Em Barros(2014) e Gerscovish, Danziger e Saramago (2016) apresentam mais informações sobre o método de Culman. Figura 26 - Muro de gabião em Velas, São Jorge. Fonte: IMG3.JPG (2013) Tipos de ruptura a serem analisadas em muro de gabião Segundo Barros (2014), o muro de gabião deve ser verificado a segurança contra a ruptura dos casos apresentados na Figura 27.

44 43 Figura 27 - Possíveis rupturas de muro de gabião Fonte: Barros (2014) a) Deslizamento: o empuxo ativo supera a resistência ao deslizamento somado ao empuxo passivo. b) Tombamento: o momento resistente proveniente do peso do muro e do empuxo passivo é menor que o momento gerado pelo empuxo ativo. c) Ruptura da fundação: as pressões aplicadas sobre o solo natural de fundação são superiores a sua capacidade de suporte. d) Ruptura Global do maciço: ruptura de uma cunha de solo que contorna a superfície do muro. e) Ruptura interna da estrutura: quando qualquer uma das seções intermediárias que formam o gabião apresenta resistência ao deslizamento ou a tensão normal inferiores ao empuxo ativo atuante na seção ou a tensão normal atuante na seção. O fator de segurança utilizado é de 1,5 para as condições a, b e d e 3,0 para o caso c e e. O cálculo de cada um dos fatores será apresentado no capítulo 4 da presente pesquisa e têm embasamento teórico em Barros (2014).

45 44 3 MATERIAS E MÉTODOS Nesse capítulo serão abordados os materiais e métodos utilizados. Os materiais são os solos de três regiões do Rio Grande do Sul e o software Gawacwin 2.0. Os métodos são os perfis de projeto para cada situação de estudo. 3.1 SOFTWARE GAWACWIN 2.0 Barros (2014) cita que o Grupo Maccaferri, em parceria com a GCP Engenharia, desenvolveu o software Gawacwin 2.0 para análise de estabilidade utilizando muros de gabião, esse software pode ser adquirido gratuitamente no site do Grupo Maccaferrri ( O software usa métodos de cálculo que fazem referência ao Equílibrio Limite, as teorias de Rankine, Coulomb, Meyerhof, Hansen e Bishop (implementados através de um algoritmo chamado Simplex) para a verificação da estabilidade global da estrutura. Com uma interface de fácil entendimento, o programa projeta o dados de entrada na tela de modo a representar graficamente o caso de que será tratado através do desenho da seção do muro, terrapleno, fundação, sobrecargas externas e nível d água. Os resultados que serão obtidos aparecem em um relatório gerado pelo programa após análise das hipóteses planas a respeito do problema em questão. Hipóteses tridimensionais transformariam o problema em um caso muito mais complexo para ser analisado. Conforme Barros (2014) a análise plana é mais pessimista do que a análise tridimensional, trazendo resultados favoráveis à segurança. Nas Figuras 28 e 29 é possível acompanhar a interface do programa com o passo a passo da entrada de dados e a montagem do problema.

46 45 Figura 28 Interface do programa Gawacwin. Fonte: Gawacwin adaptado.

47 46 Figura 29 Interface do relatório de cálculo gerado pelo programa Gawacwin. Fonte: Gawacwin adaptado.

48 SOLOS Para o presente trabalho, serão utilizados 3 tipos de solo: Solo A, Solo B e Solo C SOLO A Viecili (2003) realizou ensaios de cisalhamento direto na condição natural e na condição inundada no LEC Laboratório de Engenharia Civil do curso de Engenharia Civil da Unijuí. O solo foi extraído de talude no campus da UNIJUÍ nas proximidades do prédio de Engenharia Civil no município de Ijuí/RS. Na oportunidade, foram coletadas 8 amostras indeformadas e analisadas uma a uma. A resistência ao cisalhamento foi obtida através do ensaio de cisalhamento direto. Foram aplicadas tensões normais de 30, 60, 100 e 200 kpa para a situação inundada e natural. Os parâmetros apresentados serão os do ensaio na condição inundada já que estes serão os mais baixos e próprios a cunho de dimensionamento de muros de gabião. Os resultados são acompanhados no Gráfico 1 para apresentar as curvas tensão/deformação. Gráfico 1 Tensão cisalhante x deformação do solo inundado Fonte: Fernandes (2014)

49 48 No Gráfico 2 verifica-se a relação entre a tensão cisalhante e tensão normal, que gera a envoltória de ruptura. O ângulo desta reta é ângulo de atrito interno e a constante é o intercepto coesivo do solo A. Gráfico 2 Tensão cisalhante x tensão normal do solo inundado. Fonte: Viecili(2003) Viecili apresenta duas retas, uma delas para a resistência de pico e a outra para resistência residual do solo A. Os valores considerados serão as de resistência de pico. Os valores do intercepto coesivo e do ângulo de atrito, respectivamente, 24,10 e 15,80 KPa. O peso específico natural do solo em questão é 13,74 KN/m³. O solo é classificado quanto a sua granulometria, segundo a classificação unificada (Unified Classification System ou ASTM) como um silte de alta compressibilidade (MR) e segundo a classificação do HRB (Highway Research Board ou AASHOTO) como A-7-5.

50 Tensão Cisalhante (kpa) 49 Esses parâmetros geotécnicos encontrados por Viecili (2003) representarão os mesmos utilizados como sendo Solo A SOLO B Fernandes (2014) realizou ensaios de caracterização, compactação e cisalhamento direto no laboratório de Geotecnia e Pavimentação da UNIPAMPA. O solo em questão foi coletado na jazida Pedra Rosada localizada na latitude (29 50'13.46") Sul e longitude (55 46'27.01") Oeste, na cidade de Alegrete, RS. A resistência ao cisalhamento foi obtida através do ensaio de cisalhamento direto. Foram aplicadas tensões normais de 25, 100 e 200 kpa. Os resultados são acompanhados no Gráfico 3. Gráfico 3 Tensão cisalhante x deformação do solo natural KPa 100 KPa 200 KPa Deslocamento (mm) Fonte: Fernandes (2014). Conforme análise de Fernandes (2014), esse solo é de alta resistência cisalhante. No Gráfico 4 temos a relação entre a tensão cisalhante e tensão normal, que gera a envoltória de ruptura. O ângulo desta reta é ângulo de atrito e a constante é o intercepto coesivo do material.

51 50 Gráfico 4 Tensão cisalhante x tensão normal do solo natural Tensão Cisalhante (kpa) y = 0,6292x + 0,369 R² = 0, Tensão Normal (kpa) Fonte: Fernandes(2014) Fernandes (2014) apresenta os valores do intercepto coesivo e do ângulo de atrito, respectivamente, 0,37KPa e 38,18. O peso específico natural do solo em questão é 17,60 KN/m³. O solo é classificado quanto a sua granulometria, segundo a classificação unificada (Unified Classification System ou ASTM) como uma argila de baixa plasticidade (CH) e segundo a classificação do HRB (Highway Research Board ou AASHOTO) como A-4. Esses parâmetros encontrados pelo autor representarão os mesmos utilizados como sendo Solo B. A descrição completa da execução dos ensaios que resultaram nos parâmetros do Solo B podem ser encontrados em Fernandes (2014) SOLO C Baroni (2007) realizou ensaios de cisalhamento direto na condição inundada em solo extraído do talude as margens do arroio Barreiro no município de Ijuí/RS. A resistência ao cisalhamento foi obtida através do ensaio de cisalhamento direto que teve aplicação de tensões normais de 30,60, 100 e 200 kpa. Os resultados são acompanhados no Gráfico 5.

52 51 Gráfico 5 Tensão cisalhante x deformação do solo inundado Fonte: Baroni(2007) Conforme análise de Baroni (2007), o gráfico 5 em questão se trata de uma argila normalmente adensada devido à ausência de picos no gráfico. No Gráfico 6 temos a relação entre a tensão cisalhante e tensão normal, que gera a envoltória de ruptura. O ângulo desta reta é ângulo de atrito e a constante é o intercepto coesivo do material.

53 52 Gráfico 6 Tensão cisalhante x tensão normal do solo inundado Fonte: Baroni(2007) Baroni (2007) apresenta os valores do intercepto coesivo e do ângulo de atrito, respectivamente, 18,313 KPa e 25,10. O peso específico natural do solo em questão é 19,80 KN/m³. O solo é classificado, segundo a classificação unificada (Unified Classification System ou ASTM) como uma argila de alta plasticidade (CH) e segundo a classificação do HRB (Highway Research Board ou AASHOTO) como A-7-6. Os parâmetros encontrados por Baroni (2007) representarão os mesmos do Solo C.

54 ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE CÁLCULO ANALÍTICO E SOFTWARE GAWACWIN 2.0 Para aplicação do software Gawacwin 2.0, é necessário primeiramente, a demonstração da rotina de cálculo, passo a passo, que gera os resultados apresentados pelo software. Para fazer isso, será calculado um muro de gabião de forma analítica e o mesmo muro será calculado pelo software afim de comprovar se a rotina de cálculo utilizada pelo software é correta e gera resultados confiáveis. O cálculo analítico é extenso e complexo, então, sendo assim, será explicado passo a passo junto a figuras informativas sobre as variáveis utilizadas nas fórmulas aplicadas por Barros (2014) e parâmetros definidos por Moliterno (1980) e Gerscovish, Ragoni e Saramago (2016). Ao final do cálculo analítico, os resultados finais serão apresentados em tabelas e poderão ser comparados com o relatório de resultados gerados pelo software. Os resultados de ambos meios de cálculo devem ser muito próximos afim de podermos aplicar o software para casos práticos. O cálculo analítico do muro de gabião exemplificado tem por foco a demonstração e validação da rotina de cálculo utilizada pelo software, sendo descartada a possibilidade de redimensionamento do muro de gabião em caso dos resultados obtidos não atenderem os mínimos estipulados por norma. As soluções para o muro apresentar coeficientes de segurança mínimos, caso seja necessário, serão apenas descritas e não recalculadas. O muro de gabião que será calculado analiticamente e pelo software é o da Figura 30. As Tabelas 1 e 2 apresentam as dimensões do muro de gabião e os parâmetros do solo adotados, respectivamente.

55 54 Figura 30 Exemplo de muro de gabião. Fonte: Autoria própria Sendo: - B a base maior e inferior no valor de 3 metros; - h a altura das camadas sobrepostas e vale 6 metros; - a a base menor e superior no valor de 1 metro.

56 55 Tabela 1 Dimensões das camadas do muro de gabião. Camadas de Gabião Comprimento (metros) Altura (metros) Camada 1 Camada 2 Camada 3 Camada 4 Camada 5 Camada 6 3,00 2,50 2,50 2,00 1,50 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 Fonte: Autoria própria Tabela 2 Parâmetros do exemplo Solo Natural de Fundação ϒ N = 18 KN/m³ φ N = 27 graus C N = 18 KN/m² Terrapleno Arrimado ϒ = 18 KN/m³ φ = 30 graus C = NULA Material de enchimento do Gabião ϒ G = 24,3 KN/m³ n = 30 % y = 0,0 metros Fonte: Autoria própria Sendo: - ϒ N o peso específico do solo natural de fundação; - ϒ o peso específico do terrapleno arrimado; - ϒ p o peso específico da pedra de enchimento do gabião; - φ N o ângulo de atrito interno do solo natural de fundação; - φ o ângulo de atrito interno do solo natural de fundação; - C N a coesão do solo natural de fundação; - C a coesão do terrapleno arrimado; - n representa a porosidade do gabião; - y a altura de solo à frente do muro; A superfície superior do maciço arrimado é inclinada com ângulo i = 25 e sobre ela está aplicada uma carga uniformemente distribuída q = 20 KN/m².

57 PERFIL DE PROJETO APLICADO À PRATICA O perfil de projeto será único e aplicado para os três tipos de solo apresentados. O presente estudo de caso observa-se a prática e aplicação de uma estrutura de muro de gabião em um problema comum nos inúmeros trechos rodoviários no Brasil, que se caracteriza pela necessidade de proteção contra a ruptura do talude que os tangencia, como na Figura 31. Figura 31 Instabilização e escorregamento de taludes nas margens da rodovia BR-282, principal ligação entre o litoral do estado de Santa Catarina com a serra catarinense. Fonte: Barros(2014) O perfil de projeto estabelecido será a base para comparar o comportamento de estabilidade do muro que suporta o talude. O talude será composto por cada um dos três tipos de solo apresentados. É de fundamental importância o uso de diretrizes de projeto bem definidas, como a altura do muro, o ângulo de inclinação, número de camadas que compõem o muro de gabião e suas dimensões, tipo de pedra de enchimento da malha do gabião, sobrecarga sobre o terrapleno arrimado, assim como a inclinação do terrapleno. Todas essas variáveis, quando modificadas, são capazes de alterar os resultados gerados, por isso a aplicação será igualitária nos três casos. A única modificação entre os três casos será o tipo de solo o qual o muro terá de suportar.

58 57 Sendo assim, será utilizado o software Galacwin 2.0 para calcular a estabilidade do muro perante um talude composto pelo solo A, outro talude comporto pelo solo B e um terceiro composto pelo solo C. Após calcular o mesmo muro de gabião para cada um dos tipos de solo, os resultados de estabilidade de cada uma das três situações será apresentada. Vale lembrar que o muro de gabião que será usado para os três casos terá sempre as mesmas dimensões. Depois da apresentação dos resultados para cada um dos três casos, será proposto um redimensionamento do muro como solução dos casos que não apresentaram os fatores de segurança mínimos estipulados por norma. Os parâmetros do perfil de projeto utilizados serão semelhantes a casos reais de muros de gabião já executados e que podem ser acompanhados em Barros (2014). O perfil de projeto utilizado será o da Figura 32.

59 58 Figura 32 Perfil de projeto Fonte: Autoria Própria. Na figura 34 está a representação da execução do muro conforme parâmetros indicados a serem considerados em projeto por Barros (2014) e Moliterno (1989). A base do muro de gabião que apresenta três metros de comprimento será instalada a oitenta centímetros de profundidade em relação ao solo natural de fundação. A essa profundidade se é dado o nome de Ficha, conforme Barros (2014). Na preparação da colocação da base do muro, a ficha necessita da remoção da camada superficial que pode ser composta por solos diferentes do solo natural de fundação. Moliterno (1989) diz que a ausência da ficha pode gerar problemas de erosão do solo que se encontra logo abaixo da base do muro, recalque da fundação e instabilização da estrutura de contenção. Sequencialmente, será executada a rede de drenagem subterrânea que irá captar a água drenada pelo próprio muro de gabião. A função de captar e conduzir as águas do interior do maciço arrimado e águas da chuva é do dispositivo representado pelo número 1 na Figura 32.

60 59 A preparação do terrapleno arrimado será em camadas de 20 centímetros de espessura, que serão compactadas pela própria circulação da escavadeira. As camadas serão compostas pelo solo A, B ou C provenientes do próprio solo natural local do talude. Para a execução do muro, o talude teve que ser cortado e sua recomposição ser feita conforme as camadas do muro fossem instaladas. As camadas de solo serão executadas proporcionalmente às camadas do muro até que se alcance a altura de projeto. A figura 32 e 33 representa um muro de gabião sendo executado as margens de uma rodovia. Na figura 34 representa parte da execução do muro de gabião do perfil de projeto. Figura 32 Execução de muro de gabião as margens da rodovia BR-282, principal ligação entre o litoral do estado de Santa Catarina com a serra catarinense. Fonte: BR-282 (2014)

61 60 Figura 33 Muro de gabião executado as margens da rodovia BR-282. Fonte: BR-282 (2014)

62 61 Figura 34 Representação da execução do perfil de projeto proposto. Fonte: Autoria própria Diretrizes de projeto O perfil de projeto apresenta inúmeras características que podem ser acompanhadas na Figura 32, essas características estabelecidas serão as diretrizes de projeto. Os dados de projeto não serão alterados. Logo, suas aplicações serão as mesmas para o projeto utilizando o solo A, B ou C. A seguir os dados de projeto adotados são listados: - O ângulo β = 12 representa a inclinação do muro em relação a vertical em graus; - O ângulo i = 25 representa a inclinação do terrapleno arrimado suportado pelo muro de gabião em graus; - A carga distribuída q = 50 KN/m² é resultante do peso próprio da escavadeira sobre o terrapleno. Escavadeira FNV: Bucyrus 22 B = 50H Sobre esteiras, citada por Moliterno (1989); - A altura do muro é de h = 6 metros;

63 62 - A base maior do muro é de B = 3 metros; - A base menor do muro é de a = 1 metro; - As pedras que compõem o muro de gabião tem peso específico peso específico γ g = 24,3 KN/m³ e porosidade de 30%; - As 5 camadas do muro de gabião tem altura de 1 metro cada uma e a suas bases da camada 1 a 5, respectivamente, 3,00, 2,50, 2,50, 2,00 e 1,00 metro de largura; - Os solos A, B e C possuem características argilosas e consequentemente, apresentam coesão mesmo nos ensaios de cisalhamento direto em condição inundada. Na sua aplicação como terrapleno arrimado irão ser considerados de coesão nula como sugere Barros (2014), Moliterno(1989) para contribuir com a segurança; - Os solos A, B e C na condição de solo de fundação apresentam seus parâmetros completos já que o solo está na condição natural e irão ser usados aqueles apresentados nos ensaios anteriores vistos; - O nível d água é considerado estático, ou seja, o empuxo de água atua diretamente sobre o muro. Segundo Gerscovish, Ragoni e Saramago(2016), o acúmulo de água por deficiência de drenagem, pode duplicar o empuxo atuante, sendo consequência do acúmulo de água no maciço, a maior parte dos acidentes envolvendo muros de gravidade. Sendo assim, a água será considerada por questões de segurança. - O nível d água utilizado é de 3 metros de profundidade considerando o pior caso. Esse se caracteriza por ineficiência do filtro geotêxtil utilizado e consequente colmatação completa do gabião, além de problemas de impermeabilização das biomantas e da tubulação drenante que capta a água proveniente do muro e que é levada para a rede pluvial. Gerscovish, Ragoni e Saramago(2016), caracteriza esse conjunto de dispositivos como indispensáveis para o alívio das pressões de água sobre o muro. Barros(2014) mostra casos semelhantes de dimensionamento em muros de gabião em que não se leva em consideração o uso de nível d água para o dimensionamento tamanha capacidade drenante do muro de gabião; - O terrapleno arrimado é composto por duas inclinações que se ligam: inclinação i = 25 com 6 metros de comprimento e inclinação i = 0 com 15 metros de comprimento que faz a ligação com o corte executado no talude natural.

64 63 4 RESULTADOS Os resultados serão apresentados em duas etapas distintas. A primeira etapa irá demonstrar o passo a passo do cálculo adotada por Barros (2014) e seus resultados utilizando o muro de gabião da figura 30. Assim, após feito isso, o mesmo muro será aplicado no software Gawacwin 2.0 e será feito um comparativo dos resultados encontrados usando Barros(2014) e o Gawacwin 2.0. Após validação do método de cálculo programado no software demonstrado na primeira etapa, a segunda etapa consiste em usar o programa para calcular o perfil de projeto representado na figura 32 para o solo A, B e C. Na segunda etapa, após os resultados de estabilidade do muro serem apresentados para os três tipos de solos utilizados, faremos uma análise de estabilidade. A análise de estabilidade consiste em verificar se o muro do perfil de projeto tem as dimensões necessárias para gerar estabilidade de modo a evitar subdimensionamento ou superdimensionamento da estrutura. O parâmetro de análise de estabilidade será os fatores de segurança mínimos adotados. O fator de segurança mínimo adotado será de FS = 1,5 para ruptura global, deslizamento e tombamento do muro e FS = 3 para tensões admissíveis na fundação e nas seções intermediárias (camadas) que formam o muro de gabião. Após análise de estabilidade, será feito o redimensionamento do muro de gabião para cada um dos tipos de solos utilizados (se o dimensionamento do perfil de projeto não for bom o suficiente). Isso irá garantir o dimensionamento correto caso fosse necessário aplicação do muro de gabião frente a uma rodovia em cada região que foi retirado e estudado os parâmetros do solo utilizados nessa obra. 4.1 CÁLCULO NUMÉRICO UTILIZADO POR BARROS (2014) PARA MUROS DE GABIÃO O muro que será calculado será baseado no muro na Figura 30 do item 3.3 e os parâmetros de projeto estão na tabela 1 e 2 vistos anteriormente no item 3.3

65 Superfície de aplicação do empuxo ativo A superfície de aplicação do empuxo ativo é o plano médio que une as extremidades inferior e superior das camadas do muro que são as camadas da base e do topo. A Figura 35 mostra a ação do empuxo ativo em conjunto com as demais forças que agem sobre a estrutura. Figura 35 Aplicação do Empuxo ativo na estrutura de gabião Fonte: Autoria Própria Sendo: - β = 12 o ângulo de inclinação do muro em relação a vertical; - X g e Y g as coordenadas do centro de gravidade do muro em relação a extremidade da base ou também chamada como fulcro de tombamento, já que esse ponto representa o ponto de giro do muro em caso de ele não resistir ao tombamento;

66 65 - P o peso próprio do muro; - α o ângulo entre a superfície de aplicação do empuxo ativo com a horizontal; - d a distância de aplicação da força normal N; - T a parcela tangencial da força peso; - H Ea a altura de aplicação do empuxo ativo E a. Apresentados os parâmetros do muro exemplificado na Figura 35, segue a rotina de cálculo aplicada por Barros(2014) para cálculo de muros de gabião. O ângulo α entre o plano de aplicação do empuxo ativo e a horizontal é: α = arctan ( h B a ) + β = 83,56 (16) E a altura total H é dada por: α H = h. sin sin(α β) = 6,285 metros (17) Empuxo Ativo Para o cálculo do empuxo ativo E a usa-se o método de Colomb. Barros (2014), Fernandes (2014) e Moliterno (1980) utilizam o valor do ângulo de atrito entre o solo e o muro δ como sendo igual ao ângulo de atrito interno do solo que compõem o terrapleno arrimado para muros de material rugoso como é o caso dos gabiões. Para = δ e o i = 25 o coeficiente de empuxo ativo K a é igual a: sen 2 (α + ) K a = = 0,612 sen 2 2 sen( + δ). sen( i) α. sen(α δ). [ 1 + ]² sen(α δ). sen(α + i) Para q = 20 KN/m³ o empuxo ativo E a será então: (18) E a = 1 2. γ. sen(α) H2. K a + q. H. K a. sen(α + i) = 298,24 KN/m² (19) O ponto de aplicação H Ea do empuxo será: H Ea = γ. H q. H 3. γ. H + 6. q = 2,378 m (20)

67 Peso da estrutura A pedra de enchimento possui ϒ p = 24,3KN/m³, assim o peso específico do muro de gabião será proporcional a sua porosidade, tendo valor de: γ g = γ p. (1 n) = 17,01 KN/m³ (21) E a área S da seção transversal do muro vale: (B a). h S = h. a + = 12,00 m 2 2 O peso total do muro P será então: P = γ g. S = 204,12 KN m (22) (23) A determinação do centro de gravidade da estrutura subdivide-se em duas partes: Na primeira é obtido os valores das coordenas X e Y alinhadas pela base do muro e a segunda são calculadas as coordenadas reais X g e Y g, que estão na Figura 35. Essas coordenadas presentam as coordenadas do centro de gravidade em relação ao fulcro de tombamento com a vertical e a horizontal. Os valores de X e Y são representados na Figura 35.

68 67 Figura 35 Simplificação e variáveis de cálculo do centro de gravidade do muro. Fonte: Autoria Própria As coordenadas X e Y serão: e X = A1. a 2 + A2. ( a + B 3 ) = X = h. a. a 2 h. (B a) +. ( a + B 2 3 ) = X = 1,083 m. Y = A1. h 2 + A2. h 3 = Y = h. a. h 2 h. (B a) +. h 2 3 = Y = 2,50 m. (24) (25)

69 68 As coordenadas reais X g e Y g podem ser visualizadas na Figura 34 e apresentam valor de: e X g = X. cos β + Y. sen β = 1,579 m. (26) Y g = X. sen β + Y. cos β = 2,220 m. (27) Segurança contra o deslizamento A força Normal N que atua na base do muro é dada por: N = P. cos β + E a. cos (α δ β) = 422,80KN/m. (28) Considerando o ângulo de atrito δ N entre o solo de fundação e a base do muro como sendo δ N = φ N = 27. A variável a representa a adesão, que pode ser considerada metade da coesão do solo de fundação C N e apresenta valor de a = 9KN/m² e B sendo a base do muro. Assim a força de atrito ou tangencial T d que resiste ao deslizamento do muro e que está disponível na base é de: T d = N. tan δ N + a. B = 242,43 KN/m. (29) O coeficiente de segurança contra o deslizamento F d é: F d = T d E a. sen(α δ β) P. sen β = 1,45 < 1,50. (30) Como é possível observar, o coeficiente de segurança F d não atingiu o mínimo de 1,5. Para ir a favor da boa engenharia sem subdimensionar o muro de gabião, é necessário alterar o projeto original até que se atinja o mínimo estabelecido por norma. Uma solução que aparentemente funcionaria e de fácil aplicação, seria aplicar na base do muro uma ficha, ou seja, apoiar a base do muro em uma cota inferior a cota zero do solo de fundação de modo a apresentar uma força resistiva ou também chamada de Empuxo passivo. Porém, aconselha-se desprezar o empuxo passivo por questões de segurança a integridade do projeto, já que o solo que está à frente do muro pode ser retirado e a força resistiva ser anulada. Assim, Barros (2014) recomenda que se despreze a parcela de empuxo passivo e se procure outras alternativas para aumento do fator de segurança F d. Por exemplo, aumentar a base do muro até que se atinja F d desejado.

70 Segurança contra o tombamento O momento de tombamento M Eah é gerado pela componente horizontal do empuxo ativo. Os momentos resistentes M P e M Eav são provenientes do peso próprio da estrutura e da componente vertical do empuxo ativo, respectivamente. Para o cálculo desses momentos é necessário utilizar as coordenadas X Ea e Y Ea do ponto de aplicação do empuxo ativo E a em relação ao fulcro de tombamento com a vertical e a horizontal. As coordenadas X Ea e Y Ea são: X Ea = B. cos β H Ea. tan(90 α) = 2,666 m (31) e Y Ea = H Ea B. sen β = 1,754 m (32) O momento de tombamento M Eah é: M Eah = E a. sen(α δ). Y Ea = 421,02KN. m/m (33) Os momentos resistentes ao tombamento M P e M Eav são: M P = P. X g = 322,39 KN. m/m (34) M Eav = E a. cos(α δ). X Ea = 472,257 KN. m/m (35) O valor do coeficiente de segurança contra o tombamento é: F t = M P + M Eav M Eah = 1,89 > 1,50 Obtivemos, contra o tombamento, valores aceitáveis para projeto de moro de gabião superiores ao mínimo estipulado por norma de 1,5. (36) Pressões nas fundação Para o cálculo das pressões que são distribuídas ao longo da fundação do muro, inicialmente é calculada a distância d de aplicação da força normal N que se localiza entra o fulcro de tombamento do muro e a aplicação da normal N, ou seja, a extremidade esquerda da base do muro e o ponto de aplicação da força N. Assim d tem valor de: d = M P + M Eav M Eah N = 0,883 m (37)

71 70 A excentricidade e é: Quando a excentricidade e for maior que B/6 usa-se: σ máx = e = B 2 d = 0,616 m (38) 2. N KN = 318,97 3. d m 2 < σ adm Observação: Se a excentricidade e for menor que B/6 adota-se: (39) σ máx = N B. ( e B ) (40) σ min = N B. (1 6. e B ) (41) A tensão admissível σ adm na fundação deve ser maior que a tensão máxima aplicada σ máx para que o solo de fundação resista às tensões nele geradas pelo problema em questão Carga admissível na fundação As propriedades do solo do fundação determinam a sua capacidade portante para resistir aos esforços provenientes do muro de gabião. A tensão máxima σ máx aplicada pela base do muro no solo natural de fundação deve ser menor que a tensão admissível σ adm suportada pelo solo natural de fundação. Para a determinação da capacidade de carga limite do solo σ lim é necessário determinar a força tangencial T que atua na base do muro de gabião, que pode ser observada na Figura 35. A força T vale: T = ( P). senβ + E a. sen(α δ β) = 155,434 KN/m (42) A capacidade de carga limite σ lim é dada por: σ lim = c. N c. d c + q. N q. d q. i q γ. B. N γ. d γ. i γ = 632, 198 KN/m² (43) Sendo: N c = N q 1 tan φ = 23,942 (44) N q = e π.tan φ. tan 2 ( π 4 + φ 2 ) = 13,199 (45)

72 71 N γ = 1,8. ( N q 1). tan φ = 11,188 (46) d γ = 1 (47) d c = d q = 1 + 0,35. y B = 1 (48) i q = 1 T 2. N = 0,8161 (49) i γ = i q 2 = 0,6661 (50) q = γ. y = 0 (51) σ adm = σ lim 3 = 210,73 KN/m² (52) σ máx > σ adm (53) A tensão admissível σ adm do solo natural de fundação, também chamada de capacidade de carga admissível, é igual a capacidade de carga limite σ lim (que representa numericamente o quanto o solo resiste de fato) dividido pelo fator de segurança contra a ruptura da fundação do muro que tem valor FS = 3. A tensão máxima tem valor de σ máx = 318,97 KN/m² e a tensão admissível σ adm = 210,73 KN/m². A capacidade de carga admissível é menor que a carga aplicada na base do muro. Assim sendo, o muro não seria seguro por norma, podendo haver a possibilidade de romper pela fundação.

73 Seções intermediárias Seção intermediária 01 Análogamente aos cálculos apresentados até então, a rotina de cálculo se repete considerando sempre a exclusão das camada abaixo da que está sendo calculada. Por exemplo, após o cálculo da base ser feito, o cálculo da camada logo acima (camada 2) será realizado como se o muro não tivesse mais a sua camada de base. Após a camada 2 ser calculada, o cálculo da camada 3 será feito considerando que o muro não tivesse mais a camada de base e a camada 2. E assim por diante até chegarmos no cálculo da camada 6. Para o cálculo de cada camada intermediária se tem que repetir todo o passo a passo realizado anteriormente para a base. Porém, por não existir solo de fundação na base de cada camada intermediária, a verificação de carga admissível na fundação inexiste. No lugar dela, se faz cálculos de resistência ao cisalhamento e a tensões normais entre as camadas. Para a seção intermediária 01 (seção entre a base e a camada 2) é repetida toda rotina de cálculo para a determinação de suas tensões normais e de cisalhamento atuantes. A Figura 36 demonstra as mesmas variáveis utilizadas no cálculo da base, porém, dessa vez, aplicadas para a seção intermediária 01.

74 73 Imagem 36 Aplicação de cargas na primeira seção intermediária. Fonte: Autoria Própria A Figura 37 mostra cada uma das cinco seções intermediárias.

75 74 Figura 37 Representação das seções intermediárias do muro de gabião. Fonte: Autoria Própria Aplicando os novos valores na rotina de cálculo vista anteriormente para base do muro de gabião, os resultados na primeira seção intermediária podem ser resumidos no Quadro 1. Quadro 1 - Resultados obtidos para a seção intermediária 01. α = 85,30 Y Ea = 1,485 metros M P = 201,496 KN. m/m K a = 0,581 P = 148,837 KN/m M Ea = M Eav M Eah = 15, 849KN. m/m H = 5,203 metros X G = 1,353 metros d = 0,736 metros E a = 205, 71KN/m² Y G = 1,902 metros M T = M Ea + M P = X Ea = 2,285 metros N = 295,29 KN/m = 217,345 KN. m/m Fonte: Autoria Própria

76 75 Os momentos calculados apresentados no Quadro 1, assim como as distâncias, são em relação ao fulcro de tombamento na seção intermediária 01, como pode ser observado na Figura 36. Quando se for calcular as variárveis da seção intermediária 02, por exemplo, será em relação ao fulcro de tombamento da seção intermediária 02 e assim sucessivamente para cada seção. Após encontrado o Quadro de resultados para a seção 01, se procede a verificação das tensões que são aplicadas entre as duas camadas de gabião sobrepostas, de forma semelhante ao que foi calculado entre a base do muro em relação ao solo natural de fundação. Assim, a extensão de cálculo para determinar as tensões que atuam entre as camadas da seção intermediária 01 é: O ângulo de atrito δ entre as camadas da seção intermediária 01 é: δ = 2,5. γ g 10 = 32,5 (54) Segundo Barros (2014), para gabiões caixa de 1,00 metro de altura e malha de 8 x 10 mm, o peso da rede metálica é p u = 8,7 Kgf/m², e assim, a coesão na seção intermediária c g será: c g = 3. p u 5 = 21,10 KN/m² (55) A máxima força de cisalhamento admissível T adm na seção intermediária é: T adm = N. tan δ + c g. B = 240,87 KN/m (56) A máxima força de cisalhamento que atua T máx na seção intermediária é: T máx = ( P). senβ + E a. sen(α δ β) = 110,134 KN/m (57) A máxima tensão normal admissível σ adm na seção intermediária é: σ adm = 50 γ g 300 = 550,5 KN/m² (58) A máxima tensão normal que atua σ máx na seção intermediária é: σ máx = N 2. d = 200,60 KN/m² (59) Assim, σ máx < σ adm e T < T adm, e a primeira seção intermediária terá resistência para suportar as tensões e forças atuantes Seções intermediárias 02, 03, 04 e 05. Para todas as seções restantes repete-se o cálculo anterior e confere-se σ máx < σ adm e T < T adm. Cada seção deve apresentar resistência para suportar as tensões e forças atuantes nas suas respectivas bases. A fim de evitar repetir a rotina de cálculo já apresentada para a seção intermediária 01, será apresentado dois quadros por seção restante, na qual cada um deles trará os resultados obtidos nos

77 76 calculos da sua respectiva seção. Observe-se os resultados obtidos para as seções intermediárias 02, 03, 04 e 05, nos Quadros 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Quadro 2 Resultados obtidos para a seção intermediária 02. α = 81,44 Y Ea = 1,136 metros M P = 150,587 KN. m/m K a = 0,653 P = 119,07 KN/m M Ea = M Eav M Eah = 77,723 KN. m/m H = 4,225 metros X G = 1,264 metros d = 0,9457 metros E a = 161,785 KN/m² Y G = 1,483 metros M T = M Ea + M P = X Ea = 2,196 metros N = 241,406 KN/m = 228,301 KN. m/m Fonte: Autoria Própria Quadro 3 Resultados obtidos para a seção intermediária 02. δ = 32,5 T adm = 206,542 KN/m σ adm = 556,29 KN/m² c g = 21,10 KN/m² T máx = 78,029 KN/m σ máx = 127,62 KN/m² Fonte: Autoria Própria Quadro 4 Resultados obtidos para a seção intermediária 03. α = 83,565 Y Ea = 0,854 metros M P = 79,453 KN. m/m K a = 0,612 P = 76,545 KN/m M Ea = M Eav M Eah = 36,855 KN. m/m H = 3,142 metros X G = 1,038 metros d = 0,798 metros E a = 94,72 KN/m² Y G = 1,142 metros M T = M Ea + M P = X Ea = 1,813metros N = 145,743 KN/m = 116,308 KN. m/m Fonte: Autoria Própria

78 77 Quadro 5 Resultados obtidos para a seção intermediária 03. δ = 32,5 T adm = 135,04 KN/m σ adm = 556,29 KN/m² c g = 21,10 KN/m² T máx = 46,93 KN/m σ máx = 91,312 KN/m² Fonte: Autoria Própria Quadro 6 Resultados obtidos para a seção intermediária 04. α = 87,96 Y Ea = 0,560 metros M P = 34,595 KN. m/m K a = 0,536 P = 42,525 KN/m M Ea = M Eav M Eah = 12,76 KN. m/m H = 2,06 metros X G = 0,813 metros d = 0,653 metros E a = 44,46 KN/m² Y G = 0,781 metros M T = M Ea + M P = X Ea = 1,436 metros N = 72,506 KN/m = 47,355 KN. m/m Fonte: Autoria Própria Quadro 7 Resultados obtidos para a seção intermediária 04. δ = 32,5 T adm = 77,84 KN/m σ adm = 556,29 KN/m² c g = 21,10 KN/m² T máx = 23,12 KN/m σ máx = 55,50 KN/m² Fonte: Autoria Própria

79 78 Quadro 8 Resultados obtidos para a seção intermediária 05. α = 102 Y Ea = 0,238 metros M P = 10,08 KN. m/m K a = 0,351 P = 17,01 KN/m M Ea = M Eav M Eah = 1,201 KN. m/m H = 0,978 metros X G = 0,593 metros d = 0,505 metros E a = 11,43 KN/m² Y G = 0,385 metros M T = M Ea + M P = X Ea = 1,072 metros N = 22,35 KN/m = 11,281 KN. m/m Fonte: Autoria Própria Quadro 9 Resultados obtidos para a seção intermediária 05. δ = 32,5 T adm = 35,34 KN/m σ adm = 556,29 KN/m² c g = 21,10 KN/m² T máx = 6,362 KN/m σ máx = 22,13KN/m² Fonte: Autoria Própria Assim, σ máx < σ adm e T máx < T adm, e todas as seção intermediária apresentam resistencia para suportar as tensões e forças atuantes em suas respectivas bases Estabilidade Global A estabilidade global da estrutura gabião/solo é calculada geralmente pelo método de Bishop simplificado, analizando seções cilíndricas de ruptura do problema e encontrando o fator de segurança da seção analizada. Para o caso desenvolvido ao longo do item 4.1 existem infinitas superfícies de rupturas para serem analizadas e cada uma apresentando um fator de segurança. Sendo assim, analiticamente ficaria inviável encontrarmos o fator de segurança crítico do problema em questão, que é o mínimo valor encontrado. O software Gawacwin usa o algoritmo Simplex que irá analisar inúmeras seções de ruptura global da estrutura e encontrando aquela seção com coeficiente de segurança global mais próximo do mínimo.

80 Resultados gerados pelo Software Gawacwin O muro exemplo foi aplicado ao software Gawacwin, mantendo os parâmetros do solo, sobrecarga, inclinações, dimensões das camadas de gabião, inclinação do muro e suporte do solo de fundação. O programa gerou um relatório de resultados que pode ser comparado com os resultados gerados de forma analítica. Nas Figuras 38, 39, 40, 41 e 42 iremos encontrar o item Estabilidade interna que representa o cálculo da estabilidade nas seções intermediárias. Nesse item, o relatório apresenta os resultados de tensões cisalhantes e não de forças cisalhantes como foi cálculado de forma analítica. Após executada a transformação os resultados serão comparados.

81 80 Figura 38 Página 1 do relatório gerado pelo Gawacwin. Fonte: Autoria própria

82 81 Figura 39 Página 2 do relatório gerado pelo Gawacwin. Fonte: Autoria própria

83 82 Figura 40 Página 3 do relatório gerado pelo Gawacwin. Fonte: Autoria própria

84 83 Figura 41 Página 4 do relatório gerado pelo Gawacwin. Fonte: Autoria própria

85 84 Figura 42 Página 3 do relatório gerado pelo Gawacwin. Fonte: Autoria própria

86 85 Sendo assim, deve-se transformar a força de cisalhamento admissível T adm " que foi encontrada para cada seção intermediária, anteriormente, em tensão de cisalhamento admissível τ adm e devemos transformar força de cisalhamento que atua na seção intermediária T máx, que também foi encontrada para cada seção intermediária, anteriormente, em tensão de cisalhemento atuante τ máx. Para realizar essa transformação, a cunho de comparar os resultados do sofware com os cálculos realizados de forma analítica, deve-se dividir as forças encontradas pela base B da seção intermediária em questão. A transformação das variáveis da seção intermediária 01 é verificado nas Equações 60 e 61. A tensão de cisalhamento admissível τ adm será: τ adm = T adm B E a tensão de cisalhamento atuante τ máx será: τ máx = T máx B 240,87 KN/m = = 96,348 KN/m² 2,5 m 110,134 KN/m = = 44,053 KN/m² 2,5 m Conforme as Figuras 41 e 42 os resultados gerado pelo software da estabilidade interna e coeficientes de segurança da estrutura, respectivamente. Os resultados analiticos apresentados resumidos no Quadros 9 e 10. O Quadro 9 apresenta os resultados resumidos das seções intermediárias calculadas analiticamente já com a transformação das forças cisalhantes para tensões cisalhantes como mostrado no exemplo para seção intermediária 01. (60) (61) Quadro 9 Resumo de resultados da estabilidade interna das seções intermediárias calculadas analiticamente. Camada H metros N KN/m T máx KN/m M T KN/m x m τ máx KN/m² τ adm KN/m² σ máx KN/m² σ adm KN/m² 1 5, ,29 110, ,345 44,053 96, ,60 550,5 2 4, ,41 78, ,301 31,211 82, ,62 550,5 3 3, ,74 46, ,308 23,465 67,520 91, ,5 4 2,060 72,51 23,120 47,355 15,413 51,890 55,50 550,5 5 0,978 22,35 6,362 11,281 6,362 35,340 22,13 550,5 Fonte: Autoria Própria.

87 86 Quadro 10 Verificações de Estabilidade calculadas analiticamente. Coeficiente Indicador Tensão Indicador Coeficiente de Tensão na base segurança de 1,45 318,97 KN/m² esquerda Deslizamento Coeficiente de segurança de Tombamento Coeficiente de segurança de Ruptura Global Fonte: Autoria Própria 1, Tensão na base direita Máxima tensão admissível 0,00 KN/m² 210,73 KN/m² Os resultados nos quadros, quando comparados com os resultados do relatório do software, são muito próximos. Isso comprova a rotina de cálculo utilizada no software. O Gawacwin 2.0 calcula de forma correta muros de gabião com o padrão utilizado. Em relação aos resultados numéricos obtidos quanto a segurança do muro, esses são insatisfatórios, tanto a cunho de estabilidade global, ruptura do solo de fundação e deslizamento. Um exemplo de ruptura do solo de fundação pode ser acompanhado na Figura 43. O fator de segurança de tombamento foi superior ao adotado de 1,5, porém, isoladamente ele não garante a segurança do muro de gabião.

88 87 Figura 43 Ruptura da fundação por erosão da fundação gerada pela água em muro de gabião. Fonte: IMG1.JPG (2016) Solução adotada Existem inúmeras soluções aplicáveis economicamente para o muros de gabião em geral e do exemplo resolvido acima. Barros (2014) e Moliterno (1989) citam algumas que elevam os coeficientes de segurança, entre elas estão: 1. Aumentar a distância entre o centro de gravidade do muro e o tardoz de tombamento, essa simples questão de posicionamento dos gabiões caixa irá aumentar o coeficiente de segurança contra o tombamento. 2. Outra solução plausível seria o uso de um enchimento com pedras de peso específico maior, isso aumentaria o peso do muro e, consequentemente, seus momentos resistentes. 3. Aumentar o ângulo de inclinação β do muro.

89 88 4. Afudar o muro de modo a do outro lado do muro fique uma ficha, que é uma altura de solo que acrescenta uma parcela resistente de empuxo passivo no cálculo de estabilidade do muro. Essa solução é dita por Barros como insegura já que chuvas, ações humanas e outros motivos podem retirar o solo a frente do muro e a parcela resistente não contribuir mais para a segurança do muro. Muitos autores desprezam por completo a parcela de empuxo passivo. 5. Mudar as dimensões dos gabiões caixa, de modo a tornar a estrutura mais robusta e pesada, resistindo mais as forças instabilizantes. 4.2 CASO PRÁTICO DE ESTABILIZAÇÃO DO TALUDE A BEIRA DA RODOVIA UTILIZANDO OS SOLOS A, B E C O caso de aplicação prática na rodovia gerou os seguintes resultados para os muros de gabião com terrapleno arrimado composto pelos solos A, B e C separadamente, é possivel observar os resultados nos Quadros 11,12 e 13.

90 89 Quadro 11 Resultados resumidos obtidos pelo Gawacwin para o Solo A como terreno arrimado e de fundação. Resultado das Análises E a = 412,41 KN/m² X Ea = 2,63 m N = 465,64 KN/m d = 1,34 metros Y Ea = 2,09 m T d = 211,51 KN /m T máx = 272,74 KN/m Verificações de Estabilidade Coeficiente de Tensão na base segurança de 0,81 esquerda Deslizamento 1979,68 KN/m² Coeficiente de segurança de Tombamento Coeficiente de segurança de Ruptura Global Camada H (m) N KN/m 1,10 1,19 Tensão na base direita Máxima tensão admissível Estabilidade Interna M T KN/m x m T máx KN/m τ máx KN/m² τ adm KN/m² 0,00 KN/m² 223,88 KN/m² σ máx KN/m² σ adm KN/m² 1 5,20 338,64 212,41 26,65 84,97 109, ,49 556,29 2 4,22 288,50 164,43 139,82 65,77 95,79 297,64 556,29 3 3,14 190,18 120,72 82,08 60,36 82,42 220,32 556,29 4 2,06 106,13 80,76 34,40 53,84 66,40 163,71 556,29 5 0,98 33,40 38,54 6,52 38,54 41,80 85,57 556,29 Fonte: Autoria própria

91 90 Quadro 12 Resultados resumidos obtidos pelo Gawacwin para o Solo B como terreno arrimado e de fundação. Resultado das Análises E a = 314,74KN/m² X Ea = 2,63 m N = 450,35 KN/m d = 0,65 metros Coeficiente de segurança de Deslizamento Coeficiente de segurança de Tombamento Coeficiente de segurança de Ruptura Global T d Y Ea = 2,06 m = 319,28KN/m Verificações de Estabilidade 1,90 1,76 1,56 Tensão na base esquerda Tensão na base direita Máxima tensão admissível Estabilidade Interna T máx = 147,87 KN/m 362,41 KN/m² 0,00 KN/m² 650,79 KN/m² H N T Camada máx M T τ máx τ adm σ máx σ adm metros KN/m KN/m KN/m x m KN/m² KN/m² KN/m² KN/m² 1 5,20 315,30 106,19 220,18 42,48 102,85 225,76 556,29 2 4,22 258,31 74,87 239,77 29,95 87,84 139,14 556,29 3 3,14 156,24 45,85 124,07 22,93 71,25 98,38 556,29 4 2,06 79,65 24,95 51,99 16,63 54,77 61,02 556,29 5 0,98 24,15 7,44 12,33 7,44 35,71 23,64 556,29 Fonte: Autoria própria

92 91 Quadro 13 Resultados resumidos obtidos pelo Gawacwin para o Solo C como terreno arrimado e de fundação. Resultado das Análises E a = 479,00KN/m² X Ea = 2,64 m N = 514,07 KN/m T d d = 1,32 metros Y Ea = 2,01 m = 244,20 KN /m T máx = 318,93 KN/m Verificações de Estabilidade Coeficiente de Tensão na base segurança de 0,79 esquerda Deslizamento 1924,87 KN/m² Coeficiente de segurança de Tombamento Coeficiente de segurança de Ruptura Global 1,11 1,22 Tensão na base direita Máxima tensão admissível Estabilidade Interna 0,00 KN/m² 238,82 KN/m² H N T Camada máx M T τ máx τ adm σ máx σ adm metros KN/m KN/m KN/m x m KN/m² KN/m² KN/m² KN/m² 1 5,20 369,98 243,32 38,34 97,33 117, ,9 556,29 2 4,22 313,27 185,21 163,43 74,09 102,32 300,25 556,29 3 3,14 202,34 130,59 96,66 65,29 86,42 211,77 556,29 4 2,06 109,39 82,36 39,65 54,91 67,83 150,91 556,29 5 0,98 32,51 34,61 7,80 34,61 41,21 67,78 556,29 Fonte: Autoria própria Após análise das três tabelas de respostas geradas pelo software, fica evidente que a estrutura apresentada no perfil de projeto não é capaz de resistir aos esforços solicitados. Contudo, o solo B apesar de apresentar coeficientes de segurança satisfatórios, o programa passa um aviso afirmando que a base do muro não é completamente usada para apoiar os esforços provenientes do empuxo ativo de terra e pressão d água. A solução desse caso está no reposicionamento da base em 0,5 m para a esquerda. Isso irá melhorar a distribuição dos esforços ao longo da estrutura. É necessário, estratégicamente, adotar soluções para elevar os coeficientes de segurança para o solo A e solo C. Caso o atual muro fosse aplicado na prática, em ambos os solos, sofreria a ruptura, ao que numericamente indica, pelo deslizamento do muro.

93 92 Vale frizar que os coeficientes de segurança contra o deslizamento encontrados foram inferiores a 1. A significância é que as forças tangenciais atuantes na base de ambos muros é superior a resistência tangencial da base do muro. Barros(2014) recomenda não considerar os valores de empuxo passivo no cálculo de estabilidade. Isso se explica pela incerteza perante as condições fisicas do local serem permanecidas ao longo da vida útil da construção. Podendo ocorrer retirada do material frente ao muro devido ação humana ou natural e consequente perda da parcela de empuxo passivo que contribuia na estabilidade. Reiterando que a ficha é de 0,80 metros e caso fosse considerado o empuxo passivo, os coeficientes de segurança contra o deslizamento para o solo A e C seriam, respectivamente, 0,97 e 0,98. Insuficientes, porém maiores. As soluções adotadas para estabilizarmos o terreno arrimado terão como limite mínimo atingirmos coeficientes de segurança no valor de 1,5 contra o tombamento, delizamento pela base e estabilidade global e de 3 para ruptura da fundação como cita Fernandes (2014). A NBR (Associação Brasileira de Normas Técnicas, 2009) estabelece coeficientes de segurança conforme os riscos de danos a vidas humanas e danos materias e ambientais Solução aplicada Para o exemplo teórico resolvido no item 4.1, como soluções, foi citado o uso de pedras com maior peso específico e alterações na geometria do muro. Para atingir os coeficientes de segurança requeridos, devemos mudar as dimensões do muro de gabião. Assim, após várias tentativas, encontra-se um dimensionamento plausível que une economia e segurança. Para não se aumentar ainda mais as dimensões, foi utilizado o peso específico γ g = 30 KN/m³ superior ao anterior característico de pedras do tipo basalto conforme Barros (2014). Na Figura 44 estão as novas dimensões do muro de gabião para obter resultados acima dos mínimos determinados para os coeficientes de segurança.

94 93 Figura 44 Redimensionamento do muro de gabião para o solo A ou solo C. Fonte: Autoria Própria Com as novas dimensões e a nova pedra de enchimento da malha de gabião definidos, para o solo A e o solo C, obteve-se novos coeficientes de segurança contra a ruptura dos muros e a proteção da rodovia. Nos Quadros 14 e 15 apresenta-se os novos valores obtidos.