Programação Lógica. Controle (Bactracking, Cut, Fail) Paulo Henrique Ribeiro Gabriel

Transcrição

1 Programação Lógica Controle (Bactracking, Cut, Fail) Paulo Henrique Ribeiro Gabriel Faculdade de Computação Universidade Federal de Uberlândia 7 de outubro de 2015 Paulo H. R. Gabriel (FACOM/UFU) Programação Lógica 7 de outubro de / 26

2 Créditos O material a seguir consiste em adaptações dos originais gentilmente cedidos pela Profa. Dra. Elaine Ribeiro de Faria Paiva Paulo H. R. Gabriel (FACOM/UFU) Programação Lógica 7 de outubro de / 26

3 Retrocesso (Backtracking) Já vimos que a evolução de busca por soluções no Prolog assume a forma de uma árvore de busca Essa árvore é percorrida de cima para baixo da esquerda para a direita Busca em profundidade Paulo H. R. Gabriel (FACOM/UFU) Programação Lógica 7 de outubro de / 26

4 Retrocesso (Backtracking) Os objetivos em um programa Prolog podem ser bem-sucedidos ou não Um objetivo é bem-sucedido é unificado com a cabeça de uma cláusula do programa e todos os objetivos no corpo desta cláusula também são bem-sucedidos Se tais condições não ocorrerem, então o objetivo falha Quando ocorre uma falha em um nó terminal da árvore de pesquisa, o Prolog aciona o mecanismo de backtracking (ou retrocesso) Nesse caso, a busca retorna pelo mesmo caminho percorrido a fim de encontrar soluções alternativas Paulo H. R. Gabriel (FACOM/UFU) Programação Lógica 7 de outubro de / 26

5 Retrocesso (Backtracking) O retrocesso automático é uma ferramenta muito poderosa e a sua exploração é de grande utilidade para o programador Entretanto, ele pode se transformar em fonte de ineficiência Solução: mecanismo de poda da árvore de busca Paulo H. R. Gabriel (FACOM/UFU) Programação Lógica 7 de outubro de / 26

6 O Operador cut O predicado de corte!/0 oferece um modo de controlar o retrocesso Razões para seu uso: 1 O programa irá executar mais rapidamente, porque não irá desperdiçar tempo tentando satisfazer objetivos que não irão contribuir para a solução desejada 2 A memória será economizada, uma vez que determinados pontos de backtracking não necessitam ser armazenados para exame posterior Paulo H. R. Gabriel (FACOM/UFU) Programação Lógica 7 de outubro de / 26

7 O Operador cut Algumas aplicações de corte: 1 Unificação de padrões, de forma que quando um padrão é encontrado os outros padrões possíveis são descartados 2 Implementação da negação como regra de falha 3 Eliminação de soluções alternativas quando uma só é suficiente 4 Encerramento da pesquisa quando a continuação iria conduzir a uma pesquisa infinita Paulo H. R. Gabriel (FACOM/UFU) Programação Lógica 7 de outubro de / 26

8 Um Exemplo: Considere o seguinte problema: dados dois números, verificar qual o maior Possível solução: % maior /3 maior (X,Y,X) :- X > Y. maior (X,Y,Y) :- X =< Y. Paulo H. R. Gabriel (FACOM/UFU) Programação Lógica 7 de outubro de / 26

9 Um Exemplo: Consulta:?- maior (5,2,M). M = 5; false. O programa apresentou um resultado correto, porém ainda executou a cláusula maior(x,y,y):- X =< Y., que resultou em uma falha (por isso exibiu false) Nesse exemplo, um corte evitaria a segunda execução (que é desnecessária, quando X > Y ) Paulo H. R. Gabriel (FACOM/UFU) Programação Lógica 7 de outubro de / 26

10 Um Exemplo: Com corte: % Se for verdade, interrompe ( corta ) maior (X,Y,X) :- X > Y,!. % Só executa se a anterior falhou maior (X,Y,Y) :- X =< Y. Consulta:?- maior (5,2,M). M = 5. Não temos mais a opção de fazer o retrocesso e encontrar outra solução Nesse caso, a adoção do corte afetou somente a interpretação operacional Paulo H. R. Gabriel (FACOM/UFU) Programação Lógica 7 de outubro de / 26

11 O Operador cut O corte somente nos restringe às escolhas já feitas desde que o objetivo pai foi unificado com o lado esquerdo da cláusula contendo o corte Por exemplo, em uma regra da forma: q :- p_1, p_2,... p_n,!, r_1, r_2,... r_n. Quando alcançarmos o corte, ele nos restringe: 1 À cláusula q 2 Às escolhas feitas por p 1, p 2,..., p n 3 E não às escolhas feitas por r 1, r 2,..., r n Paulo H. R. Gabriel (FACOM/UFU) Programação Lógica 7 de outubro de / 26

12 Corte Verde Recapitulando o exemplo: maior (X,Y,X) :- X > Y,!. maior (X,Y,Y) :- X =< Y. Nesse caso, se removermos o corte, o programa exibirá as mesmas respostas Apenas de maneira menos eficiente Paulo H. R. Gabriel (FACOM/UFU) Programação Lógica 7 de outubro de / 26

13 Corte Verde Corte Verde São cortes que não alteram o significado do programa original. Podem ser removidos sem problemas. Paulo H. R. Gabriel (FACOM/UFU) Programação Lógica 7 de outubro de / 26

14 Corte Vermelho Note, no entanto, que a segunda cláusula é redundante maior (X,Y,X) :- X > Y,!. maior (X,Y,Y) :- X =< Y. Afinal, se a primeira cláusula falhar, o Prolog executara a segunda, por meio do backtracking Ou seja, se X não for maior que Y, obviamente Y é maior Paulo H. R. Gabriel (FACOM/UFU) Programação Lógica 7 de outubro de / 26

15 Corte Vermelho Podemos reescrever nosso programa: maior (X,Y,X) :- X > Y,!. maior (X,Y,Y). Assim, caso a primeira cláusula falhe (ou seja, se X não for maior maior que Y ), apenas retornamos Y. Essa versão é ainda mais eficiente (eliminamos algumas operações relacionais) Porém, se retirarmos o corte, não obteremos a mesma resposta Paulo H. R. Gabriel (FACOM/UFU) Programação Lógica 7 de outubro de / 26

16 Corte Vermelho Corte Vermelho São cortes alteram o significado de um predicado. Não podemo ser removidos sem modificarmos o programa. Paulo H. R. Gabriel (FACOM/UFU) Programação Lógica 7 de outubro de / 26

17 Corte Vermelho Obervações: Programas contendo cortes vermelhos Não são completamente declarativos (simulam um if then else) Podem ser difíceis de ler Podem levar a erros sutis de programação: use-os com cuidado Paulo H. R. Gabriel (FACOM/UFU) Programação Lógica 7 de outubro de / 26

18 O Operador fail Existe em Prolog um predicado pré-definido sem argumentos chamado que sempre falha O predicado fail/0 É sempre utilizado em combinação com o corte Implementa uma negação Paulo H. R. Gabriel (FACOM/UFU) Programação Lógica 7 de outubro de / 26

19 Um Exemplo Vamos criar um predicado que verifique se dois valores são diferentes Note que, caso uma variável unifique com a outra, teríamos que ambas são iguais Ou seja, dadas duas variáveis X e Y 1 Se X = Y ( se X unifica com Y ) então elas são iguais 2 Caso contrário, são diferentes Logo, basta verificar se elas unificam e, caso unifiquem, retornar falso Ou seja, se unificarem, então falhou Paulo H. R. Gabriel (FACOM/UFU) Programação Lógica 7 de outubro de / 26

20 Um Exemplo % Se X for igual a Y, então falha diferente (X,Y) :- X = Y,!, fail. % Senão, eles são diferentes diferente (X,Y). Paulo H. R. Gabriel (FACOM/UFU) Programação Lógica 7 de outubro de / 26

21 O Operador fail No exemplo anterior, ao processar o predicado diferente(x,y), o Prolog tentará a primeira cláusula Se essa cláusula for processada corretamente (ou seja, se X = Y ), o corte (!) será processado, interrompendo a execução Logo em seguida, vem a falha Como o corte não vai permitir a execução da segunda cláusula, o programa vai falhar Retornará false Caso a primeira cláusula não falhe, Prolog tentará a segunda cláusula (devido ao retrocesso) e será satisfeita, retornando true. Paulo H. R. Gabriel (FACOM/UFU) Programação Lógica 7 de outubro de / 26

22 Um Exemplo Outra versão, mais direta e sem variáveis não instanciadas: % Se X for igual a Y, então falha diferente (X,X) :-!, fail. % Senão, eles são diferentes, independente de seus valores diferente (_,_). Paulo H. R. Gabriel (FACOM/UFU) Programação Lógica 7 de outubro de / 26

23 O Operador fail Este mesmo método pode ser usado para implementar a negação de qualquer predicado. O uso deste artifício é tão comum que existe uma notação em Prolog para indicar esta forma de negação: + Esse operador, utilizando antes de uma meta, representa a negação dessa meta Paulo H. R. Gabriel (FACOM/UFU) Programação Lógica 7 de outubro de / 26

24 O Operador fail No exemplo anterior, poderíamos escrever: diferente (X,Y) :- \+ X = Y. Paulo H. R. Gabriel (FACOM/UFU) Programação Lógica 7 de outubro de / 26

25 O Operador fail Observação: Na grande maioria dos casos, essas negações só funcionam para metas onde os argumentos vêm todos instanciados.?- diferente (c,aa). % Instanciado true.?- diferente (aa,aa). % Instanciado false.?- diferente (X,X). % Não instanciado false. Paulo H. R. Gabriel (FACOM/UFU) Programação Lógica 7 de outubro de / 26

26 Leitura Recomendada Luis A. M. Palazzo, Introdução à Programação Prolog, Capítulo 6, Educat, João Meidanis, MC336 - Paradigmas de programação Prolog, Capítulo 5, Unicamp, Paulo H. R. Gabriel (FACOM/UFU) Programação Lógica 7 de outubro de / 26