ANÁLISE NA ESPECIFICAÇÃO DO MOTOR INDUÇÃO TRIFÁSICO EM FUNÇÃO DO SEU CARREGAMENTO

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1 ANÁLISE NA ESPECIFICAÇÃO DO MOTOR INDUÇÃO TRIFÁSICO EM FUNÇÃO DO SEU CARREGAMENTO Décio Bispo 1, Victor de Paula e Silva 2, Kleber David Belinovski 3, Sérgio Ferreira de Paula Silva 4 Resumo O presente estudo propõe representar o funcionamento do motor de indução trifásico (MIT) através de curvas características que mostram o desempenho de variáveis elétricas (corrente, fator de potência) e variáveis mecânicas (escorregamento, rendimento). Através das curvas características levantadas, ou fornecidas pelo fabricante são conduzidas avaliações concernentes às técnicas para análise de sistemas motrizes, considerando também as análises econômicas indispensáveis no correto dimensionamento destes motores. 1 INTRODUÇÃO No Brasil, o setor industrial é responsável por 44% do consumo da energia elétrica produzida no país, dentro dos quais os motores elétricos são responsáveis por aproximadamente 55% do consumo, o que corresponde a cerca de 30% da energia total gerada. Estudos mostram que economizar custa menos que gerar a mesma quantidade de energia, portanto qualquer iniciativa de otimizar o seu consumo é de grande importância (Freitas, 2008). Como os motores de indução trifásicos são responsáveis por grande parcela do consumo desta energia é interessante iniciar um estudo considerando justamente esses motores. Para tal, em primeira instância, deve-se analisar o seu dimensionamento, pois se os mesmos estiverem mal especificado, ocorrerá desperdício de energia, fato este que pode ser evitado. Para analisar o dimensionamento dos motores, serão utilizadas suas curvas características, que retratam o comportamento dos mesmos, sendo estas levantadas ou obtidas diretamente do fabricante (Locatelli, 2004). 2 COMPORTAMENTO NA INDÚSTRIA Com o objetivo de se analisar uma planta ou processo em que esteja presente o motor de indução trifásico, levando a produzir mais com o menor gasto de 1 Professor da Faculdade de Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Uberlândia 2 Aluno de Graduação da Faculdade de Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Uberlândia 3 Aluno de Mestrado da Faculdade de Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Uberlândia 4 Professor da Faculdade de Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Uberlândia

2 energia elétrica possível, o dimensionamento correto do motor é um fator determinante. Sendo assim, pode-se realizar o diagnóstico do motor verificando se existe a posibilidade de substituição do mesmo (Szyszka, 2004). 2.1 Dimensionamento As quatro principais causas do uso incorreto de um motor elétrico são: superdimensionamento, reparo inadequado do motor, utilização de motores de baixo rendimento e acoplamento motor-carga de baixa eficiência. Em relação aos custos relacionados aos motores elétricos, deve-se ressaltar o custo de aquisição, referente ao preço de compra do motor no mercado, e o custo operacional, relativo ao custo da energia elétrica necessária para o funcionamento do motor (Moreira, 2000) (NBR ). Superdimensionamento: É dito que um motor está superdimensionado quando sua potência nominal é significativamente superior à potência solicitada pela carga mecânica. As conseqüências dessa situação são, entre outras, a redução do fator de potência, do rendimento do motor e uma maior corrente de partida. Em geral, para cargas entre 75% e 100% da nominal, o motor pode ser considerado bem dimensionado, entre 50% e 75%, deve ser realizado o diagnóstico energético e abaixo de 50%, considera-se a troca imediata do motor por outro, de menor potência, compatível com a carga. Reparo inadequado do motor: O reparo do motor geralmente apresenta menor custo inicial em relação ao custo da aquisição de um novo motor. Contudo, é necessário ter cautela ao se optar pelo reparo, pois, os métodos utilizados neste serviço podem, muitas vezes, afetar seu rendimento devido às alterações nas suas propriedades magnéticas e/ou mecânicas. Motores de baixo rendimento: Optar por motores de alto rendimento, nem sempre é a melhor escolha a ser feita. A economia no consumo de energia e o tempo de retorno do investimento são funções dos rendimentos dos motores, do tempo de operação, da potência solicitada pela carga, da tarifa de energia elétrica e dos seus preços iniciais. Acoplamento motor-carga: O acoplamento é responsável pela transmissão da potência do motor para a carga e pode ser feito de vários tipos. Dependendo da forma adotada, seu rendimento pode variar de 50% a 99%. Os principais tipos de acoplamento são direto, polias e correias e caixas de engrenagens. 2.2 Diagnóstico Energético Para realizar o diagnóstico energético, assim como, a verificação do dimensionamento de um determinado motor, é necessário colher algumas informações em campo. Essa fase é fundamental, pois, são os dados colhidos que irão garantir a veracidade do resultado do estudo. O levantamento dos dados deve ser feito o mais detalhado possível, através dos dados de placa e medições no motor (Szyszka, 2004). Horas de funcionamento: A viabilidade de uma medida na análise em motores é diretamente influenciada pelo seu regime de funcionamento,

3 portanto, faz-se necessário o conhecimento do tempo de operação de cada motor. Este trabalho é muito difícil, pois, não há medidores de tempo para as máquinas. Assim, recomenda-se adquirir esses dados através de informações com o pessoal de operação e manutenção, pelo monitoramento dos motores ou da produção. Dados de placa: A norma NBR 7094/1996 define que todo motor de indução deve conter informações relativas às suas características de operação e de fabricação. Dados construtivos: Esses dados dizem respeito à situação em que o motor se encontra instalado na planta industrial como; tipo e local da fixação. Dados de carga acionada: As grandezas que devem ser obtidas são: corrente em cada fase, tensão entre fases (linha), potência ativa de entrada, fator de potência, velocidade de rotação e dados de processo. É importante lembrar que todas as medições acima citadas devem ser feitas quando a máquina estiver operando com máximo carregamento. 2.3 Aplicando o Método Iniciando o procedimento, deve-se medir as correntes nas três fases e calcular a média. Em seguida, introduz-se o valor médio das correntes na curva característica do motor (Ponto I). Desta forma verifica-se o carregamento (Ponto II). Figura I: Determinando o carregamento do motor. Dependendo do carregamento do motor, deve-se prosseguir com a análise. Carregamento abaixo de 50% indica troca imedita por outro compatível com a carga acionada. portanto a partir do Ponto II, eleva-se uma reta vertical interceptando as curvas de fator de potência e de rendimento.

4 Figura II: Determinando o fator de potência e o rendimento. O cálculo da energia consumida por esse motor é dado pela seguinte fórmula. ( Pot Carreg h 0,736) Energia = motor (1) η Onde: Pot motor - potência do motor em CV; Carreg - carregamento atual do motor em porcentagem; h - número de horas de funcionamento; η - rendimento do motor para o carregamento em questão dado em porcentagem; Energia - dada em kwh. A escolha de um motor mais adequado pode ser feita através do cálculo da potência real solicitada pela carga, que é calculada multiplicando-se a potência nominal do motor pelo seu carregamento. Pot = Pot Carreg (2) real motor Onde: Pot motor - potência do motor em CV; Carreg - carregamento atual do motor; Pot real - potência real do motor em CV. A partir desse valor, escolhe-se o motor imediatamente superior ao mesmo. Em seguida, calcula-se o rendimento do novo motor, dado pela relação entre a potência real e a potência deste último. Potreal Carreg novomotor = 100% (3) Pot novomotor

5 Onde: Potnovomotor - potência do motor em CV; Potreal - potência real do motor em CV; Carregnovomotor - carregamento atual do motor dado em porcentagem. Novamente, através da curva característica do novo motor e através de seu carregamento, encontra-se os novos valores referentes à sua corrente, rendimento e fator de potência. Figura III: Determinado os dados do novo motor a partir do carregamento Portanto, a energia consumida pelo novo motor pode ser calculada aplicando a equação (1). Assim, calcula-se a economia de energia através da diferença entre o consumo dos dois motores. Energia eco = Energia 1 Energia 2 (4) Onde: Energia1 - energia consumida motor analisado em kwh; Energia2 - energia consumida novo motor em kwh; Energiaeco - energia economizada kwh. E a economia financeira é dada pela equação abaixo. Economia = Energia eco Tarifa (5) Onde: Economia - o valor monetário da economia; Tarifa - tarifa cobrada pela concessionária de energia elétrica pelo kwh; Dessa maneira, realiza-se a análise de dimensionamento do motores de indução trifásicos. É possível analisar situações nas quais houve a troca de um motor da linha padrão, por um motor de alto rendimento, sendo que, nesta

6 situação, o tempo de retorno do investimento inicial do motor de alto rendimento deve ser levado em consideração para um trabalho mais completo. 3 CURVA DE CARGA NO TEMPO Em determinadas aplicações, um motor pode operar com regime de carga e rendimento variáveis ou constantes durante o seu funcionamento. Sabe-se que as perdas de um motor estão relacionadas ao seu nível de carregamento, portanto, desta forma torna-se necessário a analise de perdas referente à sua operação em cada instante de carregamento. 3.1 Curva de carga constante Quando o motor em sua operação não apresenta variação de carga, dizemos que ele esta operando em um ciclo de carga constante, como exposto na figura abaixo Diferença de Perdas Figura IV: Curva de carga constante genérica Para curva de carga constante, a diferença de perdas na substituição dos motores é determinada pela equação: 1 1 P p = P s 100 (6) η1 η2 Onde: η 1 - Rendimento do Motor AR; η 2 - Rendimento do Motor Standard; P s - Potência Nominal do Motor em kw; ΔP p - Diferenças de Perdas em kw.

7 3.1.2 Redução do consumo mensal A redução da energia, em kwh, não consumida na presente substituição é dada por: C = PP HFM (7) Onde: ΔP P - Diferença de perdas em kw; HFM - Horas de funcionamento no mês Economia mensal A economia dada em valores monetários corresponde ao valor consumido em kwh multiplicado pelo custo de energia. Eco R $ mensal = C Ck (8) Onde: Eco R$mensal - Economia por mês em reais; Ck- Custo de Energia. 3.2 Curva de carga variável A análise para um ciclo de carga variável difere em sua resolução da analise de ciclo constante.a figura mostra de forma genérica a operação do motor com um ciclo de carga variável Diferença de perdas Figura V: Curva de carga Variável Genérica Neste caso, a diferença entre as perdas pode ser calculada por: i 1 1 P p = Ps 100 i i η1 η2 (9)

8 i i Onde: η 1 - Rendimento do Motor AR; η 2 - Rendimento do Motor Standard; P s - Potencia Nominal do Motor em kw; ΔP p - Diferenças de Perdas em kw; i - Período de tempo. Assim, o calculo de diferença de perda total para um regime de carga variável é dado por: Energia = P... p1 t1 + Pp 2 t2 + + Ppn tn (10) Onde: ΔEnergia - Diferença de consumo no período considerado Redução do consumo Mensal A redução do consumo mensal, em kwh, é dada por: n C = Energia t =1 pn DFM n (11) Onde: ΔEnergia pn - Diferença de consumo no período considerado; DFM n - Dias de funcionamento durante o mês; n - Regime de tempo de operação. 4 ANÁLISE ECONÔMICA As análises econômicas visam determinar os seguintes fatores: tempo de retorno (simples e capitalizado), economia mensal gerada pela aquisição de um equipamento mais eficiente ou de uma nova tecnologia, custo da energia economizada ao longo da vida útil do equipamento, etc. O caso analisado neste trabalho corresponde à substituição de um motor padrão por um de alto rendimento (Andreas, 1982). 4.1 Tempo de retorno simples Tempo de retorno simples é o tempo necessário para que o capital investido na aquisição de um equipamento novo de melhor qualidade seja retornado na forma de parcelas mensais que deixarão de ser pagos na conta de energia (economia mensal). Este tempo não considera a capitalização do valor da economia mensal (taxa de juros zero) e é dado pela seguinte fórmula: t RS C = (12) Eco R$ mensal Onde: t RS - Tempo de retorno simples; ΔC - Custo do investimento; Eco R$mensal - Economia por mês em reais. Como está sendo considerado um retorno em parcelas mensais, o valor obtido com a equação acima deve ser arredondado para o próximo inteiro. 4.2 Tempo de retorno capitalizado Considerando uma taxa de juros i em valores percentuais e considerando k períodos (meses) pode ser calculado o retorno capitalizado pela expressão abaixo:

9 Eco R$ mensal log i EcoR$ mensal C t = 100 RC (13) i log Onde: t RC - Tempo de retorno capitalizado; i- Taxa de juros. 4.3 Tempo de retorno capitalizado considerando o aumento do custo da energia Para se calcular o tempo de retorno pode ser incluído um possível aumento no custo da energia elétrica. Primeiro se deve encontrar uma taxa de juros líquida, utilizando a seguinte expressão: i i 1 L = 100 (14) i 1 + e 100 Onde: i L - Taxa de juros líquidos; i e - Taxa de aumento do custo da energia. De acordo com a fórmula acima percebe-se que com a inclusão da taxa de aumento do custo da energia elétrica, a taxa de juros a ser utilizada no tempo de retorno capitalizado será menor do que se não tivesse considerando este aumento no custo da energia, com isso o tempo de retorno será menor quando considerada a taxa de aumento do custo da energia elétrica, portanto para o cálculo do retorno de investimento capitalizado utilizaremos a nova taxa de juros chegando assim à seguinte expressão: 4.4 Vida útil do equipamento Eco R$ mensal log il EcoR$ mensal C t = 100 RC (15) i log 1 + L 100 Para se saber a vida útil do motor não existe uma fórmula para se calcular, e sim métodos que fazem uso da estatística. De acordo com o estudo estatístico a vida média dos motores elétricos é de 13,3 anos, isto considerando todas as faixas de potência. Este valor pode ser utilizado para fins de análise econômica. 4.5 Energia Economizada ao longo da vida útil A energia economizada ao longo da vida útil do equipamento pode ser calculada através da seguinte fórmula:

10 Eco = Eco V (16) VU mensal Onde: Eco VU - Economia de energia ao longo da vida útil do equipamento; Eco mensal - Economia de energia mensal; V U -Vida útil do equipamento em meses. 4.6 Valor líquido retornado ao longo da vida útil Este valor permite saber o quanto o empreendedor irá lucrar com o investimento realizado, ou seja, o quanto o novo equipamento retornará em reais para o proprietário. Este retorno pode ser calculado considerando ou não, a capitalização nas parcelas. O valor líquido sem considerar a capitalização pode ser encontrado através da seguinte expressão: U V LS = Eco V C (17) VU esp Onde: V LS - Valor líquido simples retornado ao longo da vida útil. Considerando que o empreendedor empregará as parcelas retornadas depois de pago o custo do investimento, com uma taxa de rendimento i r (juros sobre juros), o valor líquido capitalizado V LC, será calculada pela seguinte fórmula: m ir i 100 = + Eco (18) 100 r V LC 1 R$ mensal 100 ir Onde: i r - Taxa de rendimento ao mês; m - Quantidade de meses depois de pago o custo do investimento. Sendo: m = Vu' (19) t RC Onde: Vu - Vida útil do equipamento em meses. 5 ESTUDO DE CASO O estudo de caso considera um motor em funcionamento com as seguintes características: motor de indução trifásico; linha padrão; ligado em delta; 20cv; carcaça 160; W-21; 4 pólos; 1760 rpm; 220/380V; In 52,6/30,05; opera 3168 horas/ano; vida útil de 19,4 anos. Primeiramente, é realizado o estudo de diagnóstico energético no que diz respeito ao correto dimensionamento do motor. Esta análise objetiva verificar se este motor está operando ou não em condições adequadas e favoráveis de funcionamento. Considerando que em condição de carregamento máximo, as correntes de linha são: Ia=30,9A; Ib= 29,8A; Ic=30,2A, a média das correntes resulta em: Imédia=30,3 A.

11 Este valor de corrente média é introduzido no gráfico do motor, determinado então o seu carregamento, fator de potencia e rendimento: Figura VI: Carregamento do motor de 20cv. Através da equação (1), calcula-se a energia consumida, resultanto em ,4 kwh. Percebe-se que o motor de 20 cv está operando com um carregamento de 45%, dentro da faixa critica de superdimensionamento, ou seja, abaixo de 50%. Assim utilizando a equação (2) temos, Pot real =9 cv. A partir deste valor, escolhe se o motor imediatamente superior a este valor. O motor comercial encontrado imediatamente acima da potência real requerida é de 10 cv, logo pela equação (3) tem-se, Carreg novomotor =90%. De acordo com o acima exposto o novo motor deve possuir as seguintes características: motor de indução trifásico; linha padrão; ligado em delta; 10 cv; carcaça 132S; W-21; 4 pólos; 1760 rpm; 220/380 V; In 26,6/15,4 A.; operando conforme descrito na Figura V.

12 Figura VII: Carregamento Motor 10cv Portanto, a energia consumida pelo novo motor é de ,4 kwh. A economia de energia através da diferença entre o consumo dos dois motores, dada equação (4), resulta em 268 kwh. A economia financeira, fornecida pela equação (5), considerando a tarifa como R$ 0,07/kWh, é de R$ 18,76. Depois de realizada a correta especificação do motor, a segunda etapa consiste em analisar a viabilidade econômica deste novo motor, considerando a compra de um motor de alto rendimento (AR). Sendo que este motor trabalha no seguinte regime de operação descrito na figura V, onde: t 1-3 horas - Ia=25 A; Ib=25,6 A; Ic=24,8 A. t 2-3 horas - Ia=18 A; Ib=19 A; Ic=17,8 A. t 3-4 horas - Ia=15 A; Ib=16 A; Ic=14,8 A. t 4-3 horas - Ia=20 A; Ib=21 A; Ic=19,6 A. O motor trabalha 22 dias no mês; O preço pago pelo usuário é de R$ 0,07 /kwh; A taxa de juros considerada é de 1% ao mês; Motor Standard: R$ 1178,80; Motor Alto Rendimento: R$ 1634,72.

13 De acordo com as curvas do motor da linha padrão: Para o motor de alto rendimento: Utilizando as equações (9) e (10) determinam-se as perdas. P 1 p = 0, 173kW ; P 2 = 0, p 152kW ; P 3 = 0, p 225kW ; P 4 = 0, p 18kW.

14 Energia 1 = 0, 51kWh ; Energia 2 = 0, 45kWh ; Energia 3 = 0, 88kWh ; Energia 4 = 0, 54kWh ; Energia Total = 2, 38kWh. Pela equação (11) tem-se a redução do consumo de energia mensal, ΔC T é de 52,36 kwh. Cálculo da Economia em termos de valores monetários, pela equação (8), temse que ΔE é de R$ 3,66 /mês. Calculo do tempo de retorno simples, pela equação (12), t RS é de 124,56, que é aproximadamente 125 meses, ou, 11 anos. Calculo da Energia Economizada ao longo da vida útil pela equação (16), Eco VU é de 12189,4 kwh. Calculo do valor de retorno Simples é dado pela equação (17), V LS tendo seu valor de R$ 397,30. 6 CONCLUSÕES O método proposto é bem simples e aplicável, visto que nas indústrias há um grande número de motores mal especificados, comprovando o não conhecimento da técnica apresentada. Em qualquer setor industrial onde houver um motor de indução incluso num determinado processo, pode-se verificar a sua especificação, o diagnóstico energético e a consequente análise econômica. Outro fator de grande importância corresponde à não necessidade de desligar o motor durante as análises, evitanto assim danos à produção. Através do estudo de caso verifica-se a metodologia desenvolvida ao longo do artigo. Devido às condições de carregamento e o tempo de operação do motor, mesmo obtendo uma economia de energia ao longo da vida útil, considerando o motor de alto rendimento, sabe-se que o ideal seria ter um tempo de retorno de investimento próximo a 2 anos, e no máximo próximo a 4 anos, porém o tempo de retorno é superior a 5 anos, o que indica a inviabilidade da troca do motor da linha padrão pelo motor de alto rendimento apresentado no estudo. 7 REFERÊNCIAS Freitas P. C. F., D. Bispo, A. C. Delaiba, S.F.P. Silva. Análise comparativa dos rendimentos dos motores da linha padrão e de alto rendimento sob o enfoque da eficiência energética. 6 páginas. Simpósio Brasileiro de Sistemas elétricos (SBSE) 2008, Belo Horizonte-MG. Locatelli, E. Programa de Eficientização Industrial. Módulo Motor Elétrico. Eletrobrás/Procel, Szyszka E., M. Américo, Metodologia de Realização de Diagnósticos Energético, Moreira, H. J. F. Guia operacional de motores elétricos Rio de Janeiro: ELETROBRÁS, 2000.

15 NBR ABNT - Fevereiro/2002: Máquinas elétricas girantes Parte 1: Motores de indução trifásicos Ensaios. Andreas, John C.: Energy Efficient Motors Selection and Applications, Marcel Dekker Inc., 1982.