Diodo de Junção - 2 Cap. 3 Sedra/Smith Cap. 1 Boylestad Cap. 3 Malvino

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1 iodo de Junção - 2 Cap. 3 Sedra/Smith Cap. 1 Boylestad Cap. 3 Malvino MOELOS E IOOS Notas de Aula SEL 313 Circuitos Eletrônicos 1 1o. Sem/2016 Prof. Manoel

2 iodo Real : Modelo e Análise O diodo real apresenta uma característica (v -i) tal como indicado a seguir com três regiões distintas: ireta, Reversa e Zener Região Reversa Região ireta I s : Corrente de Saturação Região Zener V z : Tensão Zener Figura Característica típica de diodos de junção.

3 iodo real : silício - germânio Para o caso dos diodos de Silício e de Germânio a curva de Tensão x Corrente é vista ao lado. No Germânio uma tensão superior a 0,3V vence a barreira de potencial e coloca o diodo em condução. Para o Silício esta tensão deve ser superior a 0,7 V. As tensões e correntes reversas são também bastantes diversas para os dois materiais. faixa de tensões dezenas ou centenas de Volts faixa de tensões < 1V Figura Curvas características de diodos de Silício e de Germânio

4 Região ireta Nesta região como visto, ocorre uma condução consistente de corrente que pode ser expressa por: i v n V I T S e 1 sendo : I s - corrente de saturação que é dependente da temperatura; - varia de A a A; - dobra a cada ΔT = 5 o C; - tem valor diretamente proporcional à área de junção; V T Tensão Térmica que vale 25mV (25,2 mv) 1 < n < 2 constante que depende do material e da estrutura física. v Tensão direta sob o diodo (1.1)

5 Região ireta Em caso de i >> I S aproxima-se a equação(1.1) como : i I S e v n V T (1.2) ou então : i v nvt ln (1.3) IS Se ( 0 < v < 0,5V ) tem-se corrente desprezível no diodo e se v >0,7Va corrente é elevada (significativa). Considerando-se 2 situações de condução I 1 e I 2, tem-se: v 2 v 1 nv T ln I I 2 1 (1.4) v 2 v 1 2,3 nv T log I I 2 1 ( ±57,5 mv /década_i se n=1) (1.5)

6 Região ireta - As expressões (1.4) e (1.5) serão úteis na solução de circuitos com diodos. - Com (1.5) observa-se que uma variação de 10x na corrente de um diodo provoca uma variação de 60 mv ou 120 mv (n=1 ou n=2) em v. - Ainda com (1.5) verifica-se que a característica (v x i )dodiodose transforma em uma reta com inclinação de 2,3 nv T acadadécadade corrente. - O limiar de condução ocorre para v entre 0,6V e 0,8V no silício. e forma geral será AOTAO v =0.7V.Nocasodogermânioestevalor fica entre 0,2V ou 0,3V.

7 ependência da Temperatura Todaacaracterística(tensão x corrente ) do diodo na Região Ativa tem forte dependência com a temperatura, pois I S depende da temperatura. Em geral a tensão de condução do diodo v decresce 2 mv para cada aumento de 1 o C. Ocorrendo uma variação de 1 o C implicará em uma variação de -2 mv na tensão de condução dos diodos de silício. Figura ependência da temperatura dos diodos.

8 ependência da temperatura Exemplo variação das características de um diodo em função da temperatura. Temperatura de ebulição Temperatura ambiente Figura Exemplo típico da dependência da temperatura.

9 Região Reversa Se ( v < 0 ) na equação exponencial de corrente em (1.1), resulta que: i I S ou seja, não há corrente significativa no diodo. (1.6) Esta corrente é também função da tensão reversa e da temperatura, de modo que ela dobra a cada aumento de 10ºC. Região de Ruptura Reversa Se a tensão reversa for excessiva ocorrerá uma ruptura de condução que pode danificar o diodo se não houver limitação de corrente. Este valor V ZK é típico para cada diodo e é chamada Tensão Zener. Alguns diodos são fabricados para serem usados somente na condição reversa e sob a tensão de ruptura Zener.

10 Análise de circuitos com diodos Estudo da operação de circuitos com diodos. Considere o circuito da figura 1.24 a seguir Figura Exemplo de circuito com diodo. Admitindo-se o diodo de silício e tal V >> 0,5V, obtém-se: i I S e v nvt e aplicando-se a Lei de Kirchoff no circuito chega se a: i v V v ou, R V Ri (1.7) (1.8) (1.9)

11 Análise de circuitos com diodos Considerando-se I S S, n e V T T conhecidos o problema se resume a duas equações e duas incógnitas : v e i. O fato é que resulta numa equação não-linear e transcendental que só tem solução gráfica ou iterativa. Solução Gráfica : com as equações (1.7) e (1.8) obtém-se o gráfico simultâneo e a solução é intersecção dos gráficos. Curva do diodo Eq. (1.7) Ponto de Operação Reta de carga Eq. (1.8) Inclinação Figura Exemplo de solução gráfica.

12 Análise de circuitos com diodos Solução Iterativa : Avalia-se iterativamente os valores de i e v com das expressões anteriores. A partir de (1.7) e (1.9) tem-se: V R I S e v nv T v Equação Transcendental!!! (1.10) Se V >> 0,5V usa-se a aproximação (1.7), caso contrário usa-se (1.1). Com (1.1) tem-se: v n V T 1 ln i I S (1.11-a) ou com (1.7), simplesmente : v n V T ln i I S (1.11-b)

13 Análise de circuitos com diodos No processo iterativo, avalia-se i com (1.8) a partir de um valor qualquer de v ; - Com o valor de i obtém-se v com (1.11); - Refina-se então o valor de i usando-se este novo valor de v na expressão (1.8).;... Repete-se este procedimento até obter a precisão desejada em i e v. seja alcançada.

14 Análise de circuitos com diodos Exemplo 03 : Considere na figura 1.24, V = 10V, R = 1000, I S = A e n = 1. Obtenha v e i. Chute Inicial v = 1,5V!!!! Iteração 1 i v V n V R T ln v i I S 10 1, ,025 ln A , V Iteração 2 i v , A V Iteração3 i v A 0, V Solução Sugestão : Refazer com V = 1,5V Recalcular sem aproximação (usando (1.1)) Qual o erro relativo se usássemos v =0,7V e apenas Eq. (1.8)

15 Modelo Simplificado 1 Modelos simplificados são úteis em análises rápidas (sem a necessidade de uso da equação característica exponencial do diodo). Simplificações são obtidas com linearização do diodo, tal como a seguir. Característica exponencial Segmento B Inclinação Segmento A Figura Linearização da característica do diodo.

16 Modelo simplificado 1 Este primeiro modelo usa aproximação da característica por dois segmentos de reta A e B e o modelo pode ser descrito por: i i 0 v V r 0 v v V V 0 0 (1.12) sendo que r determina a inclinação do trecho B da figura A escolha da inclinação não é única. - O trecho B deve ser coerente com nível de corrente em operação no diodo. - O valor de tensão V 0 é obtido da intersecção do segmento B com o eixo de tensões.

17 Modelo simplificado 1 Em função da aproximação estabelecida, o diodo pode ser visto como um diodo ideal (fig. 1.12) em série com uma bateria de valor V 0 0 e em série com uma resistência de valor r. Incl. Figura Modelo aproximado 1.

18 Análise de circuitos com diodos Exemplo 04 Usando o modelo simplificado, analise o circuito do exemplo 03 sabendo-se que r =6,0 e V 0 =0,68V. Solução : o exemplo 03 V = 10V R = 1000 i V V R r 0 1 0, , A (1.13) Figura Exemplo 03 com modelo 1. v V 0 r i 0,68 6 ( ) 0,7356V

19 Modelo simplificado 2 Este modelo também é conhecido como Modelo Queda de Tensão Constante. Ele é útil para análises ainda mais rápidas e iniciais desprezando-se a resistência r. Assim o modelo do diodo fica sendo : Figura Modelo simplificado tipo Queda de Tensão Constante.. Considerando-se o exemplo 03, a corrente i com o modelo acima fica sendo: i V V R 10 0, , A

20 Exemplos e exercícios propostos - Exercício 03 : Para o circuito a seguir considere V =5VeR = 10k. O diodo apresenta v =0,7V com uma corrente de 1mA e ainda uma queda de tensão de 0,1V/década de corrente. (a)- Calcule V e I pelo método iterativo; (b)- Calcule V e I com modelo 1 sendo V 0 0=0,65 e r d =20; (c)- Calcule V e I com modelo 2 sendo V =0,7V Figura Circuito exercício 03.

21 Exemplos e exercícios propostos - Exercício 04 : Um diodo possui V 0 0=0,65V e r d =20 (vide Fig Aula2 ou Fig Sedra-pg. 152). Outro diodo com dopagem semelhante possui área de junção 100x maior. Qual o novo valor esperado para V 0 0 e r d deste outro diodo? - Exercício 05 : Projete o circuito a seguir considerando diodos de V 0 0=0,7V com 1mA e que V = 0,1V/década de corrente, tal que V 0 =2,4V. Figura Circuito exercício 05.

22 Exemplos e exercícios propostos - Exercício 06 : Obter V e I dos circuitos a seguir com diodo segundo o modelo tensão constante. Figura Circuito exercício 06.

23 Solução do Exercício 03 Solução item (a) : Modelo Real Pelos dados, o diodo apresenta 0,7V quando conduz 1mA, portanto este ponto pertence à curva característica do diodo dada pela equação (1.2) ou pela curva da Fig, Sabendo-se o valor de n obtém-se então o valor de I S, que é obtido pela informação de que o diodo apresenta a característica de 0,1V/década I, ou seja: 0,1V V ( v 2 v 1 10I 2,3 n VT log I n 1,739 ) 2,3 2,3 n V n T log 0,025 I I 2 1

24 Solução do Exercício 03 A partir da Eq. (1.2) chega-se ao valor de I S deste diodo: i 0,001 I I S S e e I v 0,7 1,739.0,025 S nv T 1, A OBS: Se fosse usado n = 1, I S seria 6, A. Este valor só seria usado se não houvesse informações que possibilitem a obtenção de n

25 Anotações

26 Bibliografia Conteúdo: SERA Pgs. 120 a 125 Pgs. 148 a 155 MALVINO Pgs. 59 a 74 BOYLESTA Pgs. 7 a 12 Pgs. 14 a 20 Exercícios: SERA Exs. 1 a 11 pgs.: (11) BOYLESTA Exs. 1 a 21 pgs.:87 90 (4) MALVINO Exs. 3.1 a 3.26 pgs (3)