ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DO CANAL EXTRAVASOR NO RIO ITAJAÍ AÇU SUGERIDO PELA JICA (JAPAN INTERNATIONAL COOPERATION AGENCY).

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1 UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DA TERRA E DO MAR CURSO DE OCEANOGRAFIA ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DO CANAL EXTRAVASOR NO RIO ITAJAÍ AÇU SUGERIDO PELA JICA (JAPAN INTERNATIONAL COOPERATION AGENCY). RAFAEL MARINHO COLOMBI ITAJAÍ 2011

2 UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DA TERRA E DO MAR CURSO DE OCEANOGRAFIA ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DO CANAL EXTRAVASOR NO RIO ITAJAÍ AÇU SUGERIDO PELA JICA (JAPAN INTERNATIONAL COOPERATION AGENCY). RAFAEL MARINHO COLOMBI Trabalho de conclusão de curso apresentado como requisito parcial para obtenção do título de Oceanógrafo. Orientador: Dr. João Luiz B. de Carvalho ITAJAÍ 2011 ii

3 DEDICATÓRIA Dedico este trabalho à minha família, Antônio, Jaqueline e Rafaela, que sempre acreditaram e confiaram em minhas escolhas. iii

4 AGRADECIMENTOS Aos meus pais, pois sem eles nada disso estaria acontecendo. A toda minha família que sempre me apoiou. Ao meu orientador João Luiz pelos ensinamentos e oportunidades disponibilizadas. A todos os amigos do LOF que sempre me ajudaram muito. Ao professor Franklin e Rafael Sangoi por ajudarem a enriquecer o trabalho. Ao Porto de Itajaí pelos dados disponibilizados. Aos TUBOS & RAMPAS da Praia Brava que sem dúvida me fizeram e fazem o cara mais feliz do mundo. Às ondas da Praia do Rincão que me ensinaram a surfar e me motivaram a escolher o caminho da Oceanográfia. À Ritinha por todo o apoio e carinho. Aos grandes amigos Gumera, Porva, Guerrero, Zé da Balada, Machado, Rick, Pok, Baurusão, Rafão, Bebado, Vinão, Anão, Débora, Lori, Minero, Grugy, Cket, André, Marina, Henrik, Pí, Bruno Carioca, Gustavo, Matias e todos aqueles que fizeram parte desta caminhada. iv

5 RESUMO O rio Itajaí-Açu está situado no litoral norte catarinense aproximadamente 80 km de Florianópolis, sua bacia de drenagem possui 15,500 km². Em situações de altas taxas pluviométricas o rio Itajaí-Açu tende a encher e inundar gerando grandes prejuízos sociais, econômicos e ambientais. As enchentes de 1983 e 1984 atingiram dimensões catastróficas e foi a partir destas que o governo estadual começou a medir esforços para combater estes fenômenos. Sendo assim, o governo estadual firmou um acordo de cooperação técnica com a JICA (Japan International Cooperation Agency) com o objetivo de elaborar um plano diretor contra as enchentes. Em 1990 a JICA entregou o relatório final do plano diretor e uma das medidas proposta foi a construção de um canal extravasor com a função de escoar as águas excedentes em eventos extremos de vazão. No entanto, alguns questionamentos em relação a formulação técnica do canal extravasor foram levantados, como por exemplo, a desconsideração das marés meteorológicas em seus estudos. Dentro deste contexto o presente trabalho tem como objetivo principal avaliar a eficiência do canal extravasor em situações extremas de vazão sob a influência das marés astronômicas e meteorológicas através de modelagem numérica computacional utilizando o software SisBAHIA Sistema Base de Hidrodinâmica Ambiental. Os resultados foram satisfatórios uma vez que o modelo apresentou boa validação. As eficiências testadas foram boas em quase todas as situações extremas deixando a desejar somente nas situações com marés meteorológicas positivas onde as eficiências tendem a diminuir 50%, podendo gerar inundações em lugares onde não teríamos aumentando a gravidade do problema. Portanto conclui-se que é necessário reprojetar o canal extravasor uma vez que 70% das enchentes no vale do Itajaí estão associadas às marés meteorológicas positivas e porque obras deste tipo são para conter eventos extremos. Palavras Chave: Enchente, Canal Extravasor, Modelagem Númerica. v

6 LISTA DE FIGURAS Figura 1 - Oscilações periódicas e simétricas de maré com seus respectivos parâmetros: amplitude (a), altura (H), comprimento (λ) e período (T). Note também os instantes de maré: preamar, baixamar, vazante e enchente Figura 2 - Derivação das forças geradoras de maré. A força centrífuga tem a mesma magnitude e direção em todos os pontos, enquanto a força gravitacional exercida pela Lua na Terra varia tanto em magnitude quanto em direção. A força geradora de maré em qualquer ponto é resultante das forças gravitacional e centrífuga (modificado OPEN UNIVERSITY, 1997) Figura 3 - A relação entre um dia solar de 24h e um dia lunar de 24h e 50min. O ponto A na superfície da Terra, a partir do instante em que a Lua está passando diretamente ele retorna sua posição inicial após 24h. Neste tempo a Lua move-se em sua órbita, de mo modo que o ponto A deve rodar adicionalmente 50min para estar novamente sob a Lua (modificado OPEN UNIVERSITY, 1997) Figura 4 - Reprodução das marés tropicais com desigualdades nas médias latitudes devido à declinação da Lua. Um observador no ponto B experimenta uma maior do que no ponto A (modificado OPEN UNIVERSITY, 1997) Figura 5 - Representação esquemática da interação das marés lunares e solares, vistas a partir de um observador no Pólo Norte da Terra. (A) Lua Nova e (C) Lua Cheia, períodos de sizígia; (B) Quarto Crescente e (D) Quarto Minguante, períodos de quadratura (modificado OPEN UNIVERSITY, 1997) Figura 6- Seção longitudinal de um sistema estuarino indicando: as zonas de Maré do Rio (ZR), de Mistura (ZM) e a Costeira (ZC). São também apresentadas as características da estrutura vertical de salinidade e circulação média. Qf representa a descarga fluvial do rio (modificado MIRANDA et al., 2002) Figura 7 - Tipos fisiográficos de estuários (modificado FAIRBRIDGE, 1980) Figura 8 - Figura esquemática de um estuário tipo cunha salina. As setas verticais na interface entre os movimentos bidirecionais indicam o processo de entranhamento (modificado Pritchard, 1989) Figura 9 - Distribuição longitudinal da salinidade e da circulação em um estuário do tipo parcialmente misturado (modificado Pritchard, 1989) Figura 10 - Distribuição da salinidade e da circulação em um estuário do tipo verticalmente homogênio (modificado Pritchard, 1989) Figura 11 - Corte longitudinal do canal extravasor com suas respectivas dimensões Figura 12 - Localização da rota do canal extravasor (coordenadas: UTM / datum: WGS 84) Figura 13 - Diagrama do processo de modelagem com destaque em amarelo para rota usualmente seguida (modificado ROSMAN 2010) Figura 14 - Formatos dos elementos finitos quadrangulares e triangulares admissíveis no modelo FIST3D e seus respectivos nós Figura 15 - Representação dos contornos abertos e fechados Figura 16 - Localização da área de estudo (coordenadas: UTM / datum: WGS 84) Figura 17 - Bacia do Rio Itajaí-Açu e sua respectiva elevação digital disponibilizado no site da EPAGRI (coordenadas: UTM / datum: WGS 84) Figura 18 Domínio de modelagem referentes as condições normais, sem o canal extravasor (coordenadas: UTM / datum: WGS 84) vi

7 Figura 19 Domínio de modelagem referentes a condição hipotética com o canal extravasor (coordenadas: UTM / datum: WGS 84) Figura 20 - Malha utilizada na modelagem para os cenários sem o canal extravasor (coordenadas: UTM / datum: WGS 84) Figura 21 - Malha utilizada na modelagem para os cenários com o canal extravasor (coordenadas: UTM / datum: WGS 84) Figura 22 Interpolação da batimetria utilizada na modelagem, destacando a desembocadura do rio Itajaí-Açu (coordenadas: UTM / datum: WGS 84) Figura 23 - Interpolação da batimetria utilizada na modelagem, destacando o rio Itajaí-Açu (coordenadas: UTM / datum: WGS 84) Figura 24 Gráfico de elevação das marés utilizada na modelagem Figura 25 - Gráfico de elevação das marés astronômicas e meteorológicas utilizadas na modelagem Figura 26 Posição dos equipamentos representados pelos pontos em vermelho (coordenadas: UTM / datum: WGS 84) Figura 27 - Diagrama de dispersão entre os dados de elevação medidos e modelados para o período de 01/01/2010 até 31/01/2010 com seu respectivo coeficiente de correlação linear (R²) Figura 28 - Espectro Cruzado de elevação entre as séries temporais medida e modelada entre os dias 01/ até 31/01/ Figura 29 - Série temporal de elevação medida (azul) e modelada (vermelho) para o período entre os dias 01/01/2010 até 31/01/ Figura 30 - Diagrama de dispersão entre os dados medidos e modelados para componente U de velocidade com seu respectivo coeficiente de correlação linear (R²) Figura 31 - Diagrama de dispersão entre os dados medidos e modelados para componente V de velocidade com seu respectivo coeficiente de correlação linear (R²) Figura 32 - Elipse de corrente no ponto de coleta entre os dados medidos e modelados. Note que a direção de escoamento no sentido ENE (80 0 ) Figura 33 - Série temporal da componente de velocidade U entre os dados medido e modelados. Note que as amplitudes são maiores em relação a componente V Figura 34 - Série temporal da componente de velocidade V entre os dados medidos e modelados Figura 35 - Diagrama progressivo de vetores indicando boa coerência entre os dados medidos e modelados Figura 36 Localização dos pontos de controle Figura 37 Séries temporais de elevação geradas pelo modelo sem o canal extravasor em azul e com o canal extravasor em vermelho. Estes resultados são referentes ao cenário com vazão igual a 3300 m³/s sob efeito das marés astronômicas entre os dias 01/01/2010 e 15/01/ Figura 38 Séries temporais de elevação geradas pelo modelo sem o canal extravasor em azul e com o canal extravasor em vermelho. Estes resultados são referentes ao cenário com vazão igual a 4000 m³/s sob efeito das marés astronômicas entre os dias 01/01/2010 e 15/01/ Figura 39 Séries temporais de elevação geradas pelo modelo sem o canal extravasor em azul e com o canal extravasor em vermelho. Estes resultados são referentes ao cenário com vazão igual a 5100 m³/s sob efeito das marés astronômicas entre os dias 01/01/2010 e 15/01/ vii

8 Figura 40 Representação da resistência sofrida pelo rio Itajaí-Açu e o aumento na vazão do rio Itajaí Mirim devido a presença do canal extravasor. Cenário com vazão extrema de 5100 m³/s no instante de maré vazante de sizígia Figura 41 Representação do canal extravasor funcionando no cenário com vazão de 5100 m³/s no instante de maré vazante de sizígia. Note que após o canal as vazões do rio Itajaí- Açu tendem a diminuir Figura 42 - Séries temporais de vazão geradas pelo modelo sem o canal extravasor em azul e com o canal extravasor em vermelho. Estes resultados são referentes ao cenário com vazão igual a 3300 m³/s sob efeito das marés astronômicas entre os dias 01/01/2010 e 15/01/ Figura 43 - Séries temporais de vazão geradas pelo modelo sem o canal extravasor em azul e com o canal extravasor em vermelho. Estes resultados são referentes ao cenário com vazão igual a 4000 m³/s sob efeito das marés astronômicas entre os dias 01/01/2010 e 15/01/ Figura 44 - Séries temporais de vazão geradas pelo modelo sem o canal extravasor em azul e com o canal extravasor em vermelho. Estes resultados são referentes ao cenário com vazão igual a 5100 m³/s sob efeito das marés astronômicas entre os dias 01/01/2010 e 15/01/ Figura 45- Séries temporais de elevação geradas pelo modelo sem o canal extravasor em azul e com o canal extravasor em vermelho. Estes resultados são referentes ao cenário com vazão igual a 3300 m³/s sob efeito das marés meteorológicas Figura 46 - Séries temporais de elevação geradas pelo modelo sem o canal extravasor em azul e com o canal extravasor em vermelho. Estes resultados são referentes ao cenário com vazão igual a 4000 m³/s sob efeito das marés meteorológicas Figura 47 - Séries temporais de elevação geradas pelo modelo sem o canal extravasor em azul e com o canal extravasor em vermelho. Estes resultados são referentes ao cenário com vazão igual a 5100 m³/s sob efeito das marés meteorológicas Figura 48 - Séries temporais de vazão geradas pelo modelo sem o canal extravasor em azul e com o canal extravasor em vermelho. Estes resultados são referentes ao cenário com vazão igual a 3300 m³/s sob efeito das marés meteorológicas Figura 49 - Séries temporais de vazão geradas pelo modelo sem o canal extravasor em azul e com o canal extravasor em vermelho. Estes resultados são referentes ao cenário com vazão igual a 4000 m³/s sob efeito das marés meteorológicas Figura 50 - Séries temporais de vazão geradas pelo modelo sem o canal extravasor em azul e com o canal extravasor em vermelho. Estes resultados são referentes ao cenário com vazão igual a 5100 m³/s sob efeito das marés meteorológicas viii

9 LISTA DE TABELAS Tabela 1- Representação das principais constituintes harmônicas Tabela 2 - Dimensões do canal extravasor e dos molhes sul e norte Tabela 3 - Valores recomendados para a amplitude de rugosidade no fundo, para uso no módulo2dh do modelo FIST3D Tabela 4 - Vazões médias utilizadas na modelagem Tabela 5 - Vazões extremas utilizadas na modelagem Tabela 6 Constantes Harmônicas utilizadas na modelagem Tabela 7 - Parâmetros estatísticos calculados para validação da elevação Tabela 8- Parâmetros estáticos calculados para validação de corrente Tabela 9 - Elevações média para cada ponto de controle nos cenários modelados em cada evento extremo de vazão sob efeito das marés astronômicas. Suas unidades físicas são metros (m) Tabela 10 - Vazões médias para cada ponto de controle nos cenários modelados em cada evento extremo de vazão sob efeito das marés astronômicas. Suas unidades físicas são metros cúbicos por segundo (m³/s) Tabela 11 - Elevações médias para cada ponto de controle nos cenários modelados em cada evento extremo de vazão sob efeito das marés meteorológicas positivas. Suas unidades físicas são metros (m) Tabela 12 - Elevações médias para cada ponto de controle nos cenários modelados em cada evento extremo de vazão sob efeito das marés meteorológicas negativas. Suas unidades físicas são metros (m) Tabela 13 - Vazões médias para cada ponto de controle nos cenários modelados em cada evento extremo de vazão sob efeito das marés meteorológicas positivas. Suas unidades físicas são metros cubicos por segundo (m³/s) Tabela 14 - Vazões médias para cada ponto de controle nos cenários modelados em cada evento extremo de vazão sob efeito das marés meteorológicas negativas. Suas unidades físicas são metros cubicos por segundo (m³/s) Tabela 15- Eficiências relativas referentes aos eventos extremos de vazão sob efeito das marés astronômicas Tabela 16 - Eficiências relativas referentes aos eventos extremos de vazão sob efeito das marés meteorológicas positivas Tabela 17 - Eficiências relativas referentes aos eventos extremos de vazão sob efeito das marés meteorológicas negativas Tabela 18 Comparação entre as eficiências médias ix

10 LISTA DE QUADROS Quadro 1 - Significado dos termos referentes a equação de quantidade de movimento Quadro 2 - Significado dos termos referentes a equação da continuidade x

11 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO OBJETIVOS OBJETIVO GERAL OBJETIVOS ESPECÍFICOS FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA MARÉ MARÉ ASTRONÔMICA FORÇAS GERADORAS DE MARÉ SISTEMA TERRA-LUA SISTEMA TERRA-SOL INTERAÇÃO DO SISTEMA LUNAR E SOLAR CONSTITUINTES HARMÔNICAS MARÉ METEOROLÓGICA MARÉ EM ÁGUAS RASAS E ESTUÁRIOS ESTUÁRIOS DINÂMICA ESTUARINA CLASSIFICAÇÃO ESTUARINA CLASSIFICAÇÃO GEOMORLÓGICA DOS ESTUÁRIOS PLANÍCIE COSTEIRA FJORDES CONSTRUÍDO POR BARREIRA ESTUÁRIOS RESTANTES CLASSIFICAÇÃO CONFORME A ESTRATIFICAÇÃO DE SALINIDADE CUNHA SALINA (Tipo A) MODERADAMENTE OU PARCIALMENTE MISTURADO (Tipo B) VERTICALMENTE BEM MISTURADOS (Tipo C) ENCHENTES E INUDAÇÕES MEDIDAS PARA CONTROLE DE ENCHENTES MEDIDAS ESTRUTURAIS MEDIDAS NÃO ESTRUTURAIS ENCHENTES NO VALE DO ITAJAÍ PLADE - JICA PROBLEMAS DO PROJETO (CANAL EXTRAVASOR) xi

12 3.5 MODELAGEM NUMÉRICA MODELO SISBAHIA MODELO HIDRODINÂMICO 2DH FORMULAÇÃO DISCRETIZAÇÃO ESPACIAL E TEMPORAL CONFLITO DE ESCALAS CONDIÇÕES DE CONTORNO E CONDIÇÕES INICIAIS CALIBRAÇÃO E VALIDAÇÃO ÁREA DE ESTUDO LOCALIZAÇÃO CARACTERIZAÇÃO REGIME DE MARÉ MARÉ ASTRONÔMICA MARÉ METEOROLÓGICA COMPONENTE FLUVIAL MASSAS DE ÁGUA REGIME DE VENTO CLIMA CLIMA DE ONDAS ASPECTOS SEDIMENTOLÓGICOS ESTUÁRIO DO RIO ITAJAÍ-AÇU METODOLOGIA DOMÍNIO DE MODELAGEM DISCRETIZAÇÃO ESPACIAL DISCRETIZAÇÃO TEMPORAL DADOS DE ENTRADA RUGOSIDADE BATIMETRIA INTERPOLAÇÃO BATIMETRIA VAZÕES FLUVIAIS MARÉ ASTRONÔMICA MARÉ METEOROLÓGICA VALIDAÇÃO ANÁLISE DA EFICIÊNCIA RESULTADO E DISCUSSÃO xii

13 6.1 VALIDAÇÃO ELEVAÇÃO CORRENTE ANÁLISE NOS PADRÕES DE ELEVAÇÃO E VAZÃO MARÉ ASTRONÔMICA ELEVAÇÃO VAZÃO MARÉ METEOROLÓGICA ELEVAÇÃO VAZÃO ANÁLISE DA EFICIÊNCIA MARÉ ASTRONÔMICA MARÉ METEOROLÓGICA MARÉ ASTRONÔMICA / MARÉ METEOROLÓGICA CONCLUSÃO CONSIDERAÇÕES FINAIS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS xiii

14 1. INTRODUÇÃO As enchentes e inundações em regiões costeiras são fenômenos que ocorrem devido a fatores de origem natural e antrópica. Os fatores naturais podem ser divididos em climático-meteorológico, geológico-geomorfológico, flúvio-hidrológico e oceanográfico. Já os fatores antrópicos resultam de intervenções humanas sobre as bacias hidrográficas, de forma direta ou indireta (SOUZA, 2004). A urbanização descontrolada das cidades brasileiras tem provocado o agravamento das enchentes e a ampliação de sua frequência, além de criar novos pontos de alagamentos. Isto se deve à crescente impermeabilização do solo aumentando o volume pluvial escoado, causando aumentos nas vazões máximas (CRUZ & TUCCI, 2007). O vale do Itajaí sofreu ao longo de sua história enchentes que causaram muitos prejuízos sociais, econômicos e ambientais. As inundações de 1983, 1984 e 2008 são exemplos do poder destrutivo que estas possuem, deixando centenas de pessoas desabrigadas. Após as enchentes de 1983 e 1984, autoridades brasileiras firmaram um acordo de cooperação técnica em 1986 entre o DNOS (Departamento Nacional de Obras de Saneamento) e a JICA (Japan International Cooperation Agency), com o objetivo de elaborar um plano diretor (master plan) para controle de enchentes no Vale do Itajaí. Com a extinção do DNOS em 1990 o legado da JICA sobre os estudos no vale do Itajaí foram repassados ao Governo Estadual de Santa Catarina, elaborando o PLADE (Plano Global e Integrado de Defesa Contra Enchentes Ecossistema Bacia Hidrográfica do Rio Itajaí-Açu). O relatório final do PLADE emitido pela JICA em 1990 propõe para região do baixo vale do rio Itajaí-Açu medidas estruturais e não estruturais para contenção das enchentes, destacando-se a construção do canal extravasor com a função de escoar a água excedente em eventos extremos de vazão. Pelo fato de ser o primeiro projeto de proteção contra as enchentes encaminhado pelo executivo estadual, a iniciativa poderia ser considerada positiva. Entretanto, uma série de questionamentos foram feitos no que diz respeito a sua 1

15 formulação técnica, institucional, financeira e aos possíveis impactos de sua implementação, principalmente no que diz respeito à desconsideração das marés meteorológicas em seus estudos. Segundo Carvalho (1994) diagnosticar as possíveis mudanças que o ambiente costeiro poderá vir a sofrer depois da realização das obras propostas é vital para a economia da região do baixo vale do rio Itajaí-Açu, que depende quase que exclusivamente das atividades realizadas no estuário. Na época em que o projeto foi escrito não havia facilidades na utilização de modelos numéricos computacionais para simulação do escoamento, sendo que várias perguntas sobre a eficiência do projeto e seus impactos ambientais poderiam ser respondidos com a utilização dos mesmos. Modelos são representações de algum objetivo, numa linguagem ou forma de fácil acesso e uso, com o objetivo de entendê-los e buscar suas respostas para diferentes entradas (TUCCI, 1993). A necessidade da aplicação de modelos para estudos, projetos e auxílio à gestão de recursos hídricos é inquestionável, face à complexidade do ambiente em corpos de água naturais, especialmente em lagos, reservatórios, estuários e zona costeira adjacente das bacias hidrográficas (ROSMAN, 2010). Dentro desse contexto, o presente trabalho tem como objetivo analisar a eficiência do canal extravasor projetado pela JICA, em eventos de vazões extremas com marés astronômicas e meteorológicas, utilizando como ferramenta modelos numéricos. O software SisBaHiA (Sistema Base de Hidrodinâmica Ambiental), registrado pela Fundação Coppetec Coppe/UFRJ, foi escolhido para realizar o estudo, mais precisamente o modulo de modelagem hidrodinâmico bidimensional (2DH), dominado por forçantes barotrópicas nos quais efeitos de densidade variável possam ser desprezados. 2

16 2. OBJETIVOS 2.1 OBJETIVO GERAL O presente trabalho tem como objetivo geral analisar a eficiência do canal extravasor no rio Itajaí-Açu sugerido pela JICA. 2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS Aplicar e validar o modelo hidrodinâmico em condições normais de vazão e maré astronômica; Aplicar o modelo hidrodinâmico nos diferentes cenários: Sem o canal extravasor: 1. Vazão 3300 m³/s com maré astronômica; 2. Vazão 3300 m³/s com maré meteorológica; 3. Vazão 4000 m³/s com maré astronômica; 4. Vazão 4000 m³/s com maré meteorológica; 5. Vazão 5100 m³/s com maré astronômica; 6. Vazão 5100 m³/s com maré meteorológica; Com o canal extravasor: 7. Vazão 3300 m³/s com maré astronômica; 8. Vazão 3300 m³/s com maré meteorológica; 9. Vazão 4000 m³/s com maré astronômica; 10. Vazão 4000 m³/s com maré meteorológica; 11. Vazão 5100 m³/s com maré astronômica; 12. Vazão 5100 m³/s com maré meteorológica; Analisar os padrões de elevação do nível d água e vazão nos cenários modelados; Aplicar o cálculo da eficiência para o canal extravasor nos cenários modelados. 3

17 3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 3.1 MARÉ MARÉ ASTRONÔMICA As principais características das marés astronômicas podem ser sintetizadas pela sua periódica e previsível variação no nível d água, com períodos comuns de 12 h e 24 h, correspondendo, portanto ondas de longo período (ALFREDINI, 2005). Suas subidas e descidas do nível d água, denominados respectivamente de enchente e vazante (Figura 1), estão relacionas as correntes de maré. Quando estamos na máxima elevação da maré (preamar) temos o que chamamos de estofa de maré enchente e na mínima elevação (baixamar) estofa de maré vazante (ALFREDINI, 2005). Em termos dinâmicos, quando estamos nas estofas de maré as velocidades de correntes são mínimas. No entanto, quando estamos entre as estofas, ou seja, enchendo ou vazando, as velocidades de corrente são máximas (MIRANDA et al., 2002). Figura 1 - Oscilações periódicas e simétricas de maré com seus respectivos parâmetros: amplitude (a), altura (H), comprimento (λ) e período (T). Note também os instantes de maré: preamar, baixamar, vazante e enchente. 4

18 Segundo Davies (1964), as marés podem ser classificadas de acordo com suas alturas máximas (H max ): Micromarés: H max < 2m Mesomarés: 2m < H max < 4m Macromarés: 4m < H max < 6m Hipermarés: H max > 6m FORÇAS GERADORAS DE MARÉ A principal forçante geradora de maré é a variação da atração gravitacional que a Lua e Sol exercem sobre a Terra, devido à contínua mudança de suas posições relativas, balanceada pela centrífuga dos sistemas Terra-Lua e Terra-Sol (FRANCO, 1988) SISTEMA TERRA-LUA O sistema Terra-Lua apresenta uma revolução de 27,3 dias em torno do centro de massa comum. Sua órbita é elíptica, mas para melhor o entendimento vamos supor que ela é circular (OPEN UNIVERSITY, 1997). A Terra revolve excentricamente em relação ao centro de massa comum, o que significa que todos os pontos na Terra seguem uma trajetória circular e possuem o mesmo raio. Logo, cada ponto na Terra apresenta a mesma velocidade angular (2π/27,3dias) e consequentemente a mesma força centrífuga (OPEN UNIVERSITY, 1997). A força centrífuga do sistema Terra-Lua equilibra exatamente as forças de atração gravitacional entre os dois corpos, de modo que o sistema como um todo se mantém em equilíbrio (FRANCO, 1988). Sendo assim, as forças centrífugas apresentam direções paralelas à linha de união entre os dois centros de massa. Já as magnitudes geradas pela força 5

19 gravitacional exercida pela Lua na Terra são variáveis, pois nem todos os pontos na Terra apresentam a mesma distância em relação à Lua. Portanto, pontos mais próximos à Lua experimentam uma maior força gravitacional e pontos mais distantes experimentam uma menor força gravitacional. A resultante das forças centrífuga e gravitacional gera o que chamamos de força geradora de maré (Figura 2) (OPEN UNIVERSITY, 1997). Figura 2 - Derivação das forças geradoras de maré. A força centrífuga tem a mesma magnitude e direção em todos os pontos, enquanto a força gravitacional exercida pela Lua na Terra varia tanto em magnitude quanto em direção. A força geradora de maré em qualquer ponto é resultante das forças gravitacional e centrífuga (modificado OPEN UNIVERSITY, 1997). A Terra leva 24 horas para completar um ciclo de rotação, enquanto que a Lua realiza um movimento de translação em torno do centro de massa do sistema Terra-Lua num período de 27,3 dias. Os dois giram no mesmo sentido. Desta forma, o período de rotação da Terra em relação à Lua é de 24 horas e 50 minutos (dia 6

20 lunar). Esta é a razão pela qual o horário de preamar em um determinado local atrasa cerca de 50 minutos de um dia para outro (OPEN UNIVERSITY, 1997) (Figura 3). Figura 3 - A relação entre um dia solar de 24h e um dia lunar de 24h e 50min. O ponto A na superfície da Terra, a partir do instante em que a Lua está passando diretamente ele retorna sua posição inicial após 24h. Neste tempo a Lua move-se em sua órbita, de mo modo que o ponto A deve rodar adicionalmente 50min para estar novamente sob a Lua (modificado OPEN UNIVERSITY, 1997). A órbita da Lua não está sempre no mesmo plano que o equador terrestre, apresentando variações em sua declinação que podem chegar até 28 0 (Figura 4). Quando essa declinação é máxima (maré tropical), o plano das duas protuberâncias estará defasado em relação ao Equador, apresentando máximas desigualdades nos trópicos. Agora, quando a Lua está no mesmo plano equatorial terrestre (maré equatorial) as desigualdades deixam de existir (OPEN UNIVERSITY, 1997). Por fim, levando em consideração a órbita elíptica do sistema Terra-Lua, podemos notar variações na magnitude das forças geradoras de maré que ganham um incremento no perigeu de 20% e uma redução no apogeu em relação ao valor médio (OPEN UNIVERSITY, 1997). 7

21 Figura 4 - Reprodução das marés tropicais com desigualdades nas médias latitudes devido à declinação da Lua. Um observador no ponto B experimenta uma maior do que no ponto A (modificado OPEN UNIVERSITY, 1997) SISTEMA TERRA-SOL Verifica-se no sistema Terra-Sol um efeito análogo ao sistema Terra-Lua na força geradora de maré, porém com menores magnitudes, pois o Sol está 360 vezes mais afastado da Terra do que a Lua (FRANCO, 1988). A maré solar possui período semidiurno (12 h). O Sol também detém uma declinação, podendo atingir 23 0 de cada lado do plano equatorial gerando consequentemente desigualdades que nem observado com a Lua. A órbita da Terra em relação ao Sol também é elíptica, havendo um periélio e afélio igual ao perigeu e apogeu (OPEN UNIVERSITY, 1997) INTERAÇÃO DO SISTEMA LUNAR E SOLAR Considerando o caso mais simples com as declinações nulas da Lua e do Sol, a Figura 5 nos mostra a interação entre a maré lunar e solar, observada de um ponto acima do Polo Norte. 8

22 Na Figura 5 (A) e (C) as forças geradoras de maré solar e lunar atuam no mesmo rumo, podendo estar em conjunção na Lua Nova ou em oposição na Lua Cheia. Este tipo de configuração acaba produzindo as maiores amplitudes de maré, denominada maré de sizígia. Na Figura 5 (B) e (D) as forças geradas de maré solar e lunar atuam em ângulo reto entre si, ou seja, estão defasadas. Com isso, as amplitudes de maré são as menores, sendo conhecidas como maré de quadratura. Figura 5 - Representação esquemática da interação das marés lunares e solares, vistas a partir de um observador no Pólo Norte da Terra. (A) Lua Nova e (C) Lua Cheia, períodos de sizígia; (B) Quarto Crescente e (D) Quarto Minguante, períodos de quadratura (modificado OPEN UNIVERSITY, 1997). 9

23 CONSTITUINTES HARMÔNICAS Uma série temporal de maré astronômica nada mais é que o somatório de várias constituintes harmônicas, das quais cada uma corresponde ao período de um dos movimentos astronômicos relativos à Terra, ao Sol e à Lua, bem como as interações em água rasas. Portanto, as constituintes harmônicas são ondas senoidais de mesmo período variando sua amplitude e fase em cada ponto da Terra (FRANCO, 1988; PUGH, 1987). Cada uma das constituintes harmônicas possui um nome e um símbolo (Tabela 1), que são geralmente agrupados conforme seus períodos e podem ser dividas em (FRANCO, 1988): Sobremarés: constituintes com períodos menores que 9h, produzidos por interação de determinadas constituintes com a batimetria local, comumente encontrados em estuários e águas rasas. Seus símbolos apresentam subscritos iguais ou maiores que 3, indicando que possuem três ciclos ou mais dependendo do número; Semidiurna: constituintes com períodos de aproximadamente 12h, apresentando em seus símbolos o subscrito 2, indicando que possuem dois ciclos por dia; Diurna: constituintes com períodos de aproximadamente 24h, apresentando em seus símbolos subscrito 1, indicando que possuem um ciclo por dia; Baixa frequência: constituintes com períodos entre dias e anos, apresentando um padrão determinado em sua simbologia. 10

24 Tabela 1- Representação das principais constituintes harmônicas. Símbolo Período (h) Descrição Tipo K 2 11,97 Lunar/Solar Semidiurna S 2 12,00 Solar Semidiurna M 2 12,42 Lunar Semidiurna N 2 12,66 Lunar Elíptica Semidiurna K 1 23,93 Lunar/Solar Diurna P 1 24,07 Solar Diurna O 1 25,82 Lunar Diurna M f 327,84 Lunar Baixa frequência M m 661,10 Lunar Baixa frequência S sa 4526,88 Solar Baixa frequência A importância relativa dos principais componentes harmônicos diurnos e semidiurnos pode ser obtida pelo que chamamos de número de forma (Nf) (PUGH, 1987): Onde, K 1, O 1 e M 2, S 2 indicam as amplitudes das principais constituintes diurnas e semidiurnas. De acordo com a variação do número adimensional (Nf) as marés são classificadas como: 0 < Nf < 0,25 semidiurna; 0,25 < Nf < 1,5 mista com predominância semidiurna; 1,5 < Nf < 3,0 mista com predominância diurna; Nf < 3,0 diurna. O método mais usual e satisfatório para previsão de maré é o método harmônico que está relacionado com a decomposição do registro de maré em uma série de movimentos harmônicos. Para realizar esta análise é necessário no mínimo uma série temporal continua de 30 a 32 dias (FRANCO, 1988). 11

25 3.1.2 MARÉ METEOROLÓGICA Os principais agentes na variação do nível d água decorrente da maré meteorológica são a pressão atmosférica e a tensão de cisalhamento do vento. Estas variações também são conhecidas como ressacas (PUGH, 1987). Portanto, as condições meteorológicas podem alterar consideravelmente as amplitudes de uma determinada maré. O efeito combinado de vento com baixa pressão corresponde a marés meteorológicas positivas, levando perigo de inundação nas planícies costeiras. O efeito oposto é conhecido como maré meteorológica negativa, sendo problemático para navegação em águas rasas (OPEN UNIVERSITY, 1997). Segundo Pugh (1987) as marés meteorológicas podem ser determinadas a partir da diferença entre os dados aferidos pela previsão harmônica de maré no mesmo intervalo temporal. O litoral do Brasil entre o Rio Grande do Sul e o sul da Bahia está sujeito aos efeitos meteorológicos com diferentes intensidades. Esta diferença está relacionada com as passagens de frentes frias pelo avanço do Anticiclone Polar Antártico sobre o Anticiclone Tropical Atlântico (ALFREDINI, 2005) MARÉ EM ÁGUAS RASAS E ESTUÁRIOS Em estuários e águas rasas as marés astronômicas estão sujeitas a distorções em sua hidrodinâmica que podem juntas modificar seus regulares padrões. Estas distorções podem ser representadas pelas constituintes harmônicas de águas rasas resultado das interações entre as constituintes harmônicas solares e lunares, gerando o que chamamos de marés compostas. Uma maré composta como, por exemplo, a MS 4 resulta da interação de duas constituintes: M 2 e S 2 (FRANCO, 1988). Os constituintes de águas rasas mais comuns são os quartidiurnos M 4 e MS 4 (PUGH, 1987). As distorções que esses ambientes geram nas marés podem ser vistos a seguir (FRANCO, 1988; PUGH, 1987; OPEN UNIVERSITY, 1997): 12

26 Em plataforma continental e áreas costeiras adjacentes: Refração, reflexão e difração; Redução de celenidade: produzindo aumento da amplitude (empolamento); Atrito crescente com o fundo: produzindo redução de amplitude. Em linha de costa convergente, como mares confinados e embocaduras estuarinas: Maior concentração de energia por unidade de largura, produzindo amplificação das amplitudes; Ressonância por reflexão da onda de maré, produzindo amplificação das amplitudes. No interior dos estuários temos dois tipos: Morfológico de confinamento lateral e redução de profundidade, acarretando em concentração de energia, gerando grandes amplitudes e correntes associadas; Atrito, produzindo dissipação de energia da onda de maré com redução de amplitude. 3.2 ESTUÁRIOS Segundo a definição tradicional, estuário é um corpo de água costeiro semifechado, com uma livre ligação ao oceano aberto, no interior do qual a água do mar é mensuravelmente diluída pela água doce oriunda da drenagem continental (CAMERON & PRITCHARD, 1963), com seu limite continental definido como o limite dos efeitos de maré (FAIRBRIDGE, 1980). Dalrymple et al., (1992) redefiniu o estuário adicionando a origem dos sedimentos que são fluviais e marinhos bem como os processos de ondas, não só dependendo das forçantes maré e descarga fluvial. 13

27 Dionne (1963) apud Miranda et al., (2002) sugeriu o zoneamento do estuário em 3 setores: a) baixo estuário, predominado os processos marinhos; b) médio estuário, onde há uma intensa mistura entre a água fluvial e marinha; c) alto estuário, onde não há presença da água marinha, observando-se apenas as variações de maré, predominado os processos fluviais. Kjerfve, (1987) também sugeriu um zoneamento para estuários (Figura 6), divido em: Zona de Maré do Rio (ZR), parte fluvial com salinidade praticamente igual a zero, mas ainda sujeita à influência de maré; Zona de mistura (ZM), região onde ocorre a mistura da água doce da drenagem continental com a água do mar; Zona Costeira (ZC), região costeira adjacente que se estende até a frente da pluma estuarina, a qual delimita a Camada Limite Costeira (CLC). Figura 6- Seção longitudinal de um sistema estuarino indicando: as zonas de Maré do Rio (ZR), de Mistura (ZM) e a Costeira (ZC). São também apresentadas as características da estrutura vertical de salinidade e circulação média. Qf representa a descarga fluvial do rio (modificado MIRANDA et al., 2002) DINÂMICA ESTUARINA Segundo Pritchard (1967) a dinâmica dos estuários depende da geometria do canal, da descarga de água doce, da maré, da salinidade, da circulação da região oceânica adjacente e do vento que atua diretamente ou indiretamente sobre a sua 14

28 superfície livre. Essas forçantes possuem variação espacial e temporal que atuam simultaneamente sobre o corpo d água estuarino. As marés astronômicas em regiões oceânicas e que se propagam pela plataforma continental na forma de ondas são uma das principais forças geradoras dos movimentos e dos processos de mistura nos estuários. Sua influência se propaga estuário acima e abaixo na forma de ondas longas de gravidade (MIRANDA et al., 2002 apud DEFANT, 1960). A descarga fluvial oriunda da bacia de drenagem suprirá o estuário de água doce. Esta quantidade d água drenada depende das condições climáticas, das características do solo, da cobertura vegetal, da ocupação urbana, agrícola e industrial e da evapotranspiração (MIRANDA et al., 2002). Sendo assim, as correntes de maré interagindo com as descargas fluviais dentro dos estuários geram estratificação na coluna d água, pelo efeito advectivo e pelo transporte de sal. Esta estratificação gera movimentos bidirecionais que caracterizam o que chamamos de circulação clássica estuarina (MIRANDA et al., 2002). Os movimentos da circulação estuarina são dividos em médio/macroscópicos e microscópicos. Os macroscópicos são relacionados aos processos advectivos representados pelas correntes de maré, vazões e variação de densidade. Por outro lado, movimentos microscópicos são relacionados aos processos de misturas, denominados de difusão molecular e turbulenta (MIRANDA et al., 2002). Em termos de modelagem os processos advectivos são considerados escalas resolvíveis, enquanto os processos difusivos são escalas não resolvíveis (ROSMAN,1997). A difusão turbulenta provoca a erosão do gradiente vertical de salinidade, que migra ao longo da coluna d água de acordo com a intensidade do movimento. Esse processo de mistura estuarina é a combinação da turbulência gerada internamente, por camadas d águas que se movem com velocidades diferentes (MIRANDA et al. 2002). Os processos turbulentos podem ser divididos em três tipos segundo Bowden (1958) apud Miranda et al,. (2002): O que se origina no fundo ou nas suas proximidades e se propaga para a superfície; 15

29 O gerado no interior do fluído devido às flutuações turbulentas de velocidade; A turbulência originada na superfície livre devido ao atrito com o vento, gerando ondas de gravidade e correntes de deriva CLASSIFICAÇÃO ESTUARINA Os estuários podem ser classificados de duas formas: primeiro em relação a eventos geológicos e geomorfológicos durante sua formação e segundo em relação as suas estratificações de salinidade (NIELSEN, 2009) CLASSIFICAÇÃO GEOMORLÓGICA DOS ESTUÁRIOS A classificação geomorfológica foi sugerida por Pritchard (1952) e Fairbridge (1980) e podem ser vistos na Figura PLANÍCIE COSTEIRA Esses estuários são típicos de regiões com planície costeira e se formaram durante a transgressão do mar Holoceno, que inundou os vales dos rios. São relativamente rasos chegando no máximo a 30 m de profundidade com área de seção transversal geralmente aumentando estuário abaixo de forma exponencial. Sua razão largura/profundidade é grande. Seu fundo é preenchido por lama e sedimentos finos devido ao processo recente de sedimentação. Devido a razão largura/profundidade ser grande, a dinâmica estuarina depende da intensidade da descarga fluvial e da altura de maré. Além disso, estes estuários são ricos em sedimentos de origem fluvial, resultado de seus afluentes abundantes em sedimentos. Estão localizados geralmente em regiões tropicais e subtropicais, sendo comum na costa leste da América do Norte. Contudo, também são encontrados no 16

30 Brasil, tendo-se como exemplos, os estuários dos rios Itajaí-Açu e São Francisco (MIRANDA et al., 2002) FJORDES Os fiordes formaram-se em regiões que durante o Pleistoceno estavam cobertas com calotas de gelo. A pressão dessas calotas sobre o continente e os efeitos erosivos durante o descongelamento aprofundaram os vales dos rios primitivos deixando um alto fundo rochoso na entrada, denominado de soleira. Por ser muito profundo e com as trocas de água com o oceano adjacente limitada pela soleira, a água da descarga fluvial e a dinâmica de mistura estuarina ficam refinadas nas camadas mais rasas. Sua razão largura/profundidade é relativamente pequena, quando comparada a estuários de planície costeira. São ambientes localizados em altas latitudes, comuns no Alasca, Noruega, Chile e Nova Zelândia. Na Noruega existem fiordes cuja soleira fica poucos metros abaixo do nível do mar, enquanto no seu interior podem chegar a centenas de metros (MIRANDA et al., 2002) CONSTRUÍDO POR BARREIRA São estuários formados com a inundação dos vales primitivos de rios durante a transgressão marinha, porém com sedimentação recente formadoras de barreiras na boca. Esses ambientes são geralmente rasos com profundidades máximas de 30 m, podendo apresentar canais e lagunas extensas em seu interior. Os rios que alimentam estes estuários possuem uma descarga fluvial muito variável durante o ano ocasionando alterações sazonais na geometria da barra ESTUÁRIOS RESTANTES Os estuários restantes são formados por outros processos como falhas tectônicas, erupções vulcânicas, tremores, deslizamento de terras e processos de 17

31 sedimentação recentes como, por exemplo, os deltas (MIRANDA et al., 2002). Eles podem ser divididos em: DELTA DE ENCHENTE Nas regiões de macro ou hipermaré, com ação moderada a grande de ondas e com transporte fluvial de alta concentração de sedimentos em suspensão, o processo sedimentar favorece o crescimento de ilhas na parte interior do estuário caracterizando um tipo de estuário denominado de delta estuarino ou deltas de enchente. Um exemplo deste ambiente é o delta estuarino do rio Amazonas, no litoral norte brasileiro. DELTA DE VAZANTE Já em regiões de micromarés, com ação moderada das ondas e com transporte fluvial de alta concentração sedimentar, o processo sedimentar ocorre na plataforma continental interna, caracterizando, portanto outro tipo de estuário conhecido por delta de vazante ou simplesmente delta. Um exemplo deste ambiente é o delta do rio Mississipi, no golfo do México. RIA De origem tectônica, sua formação se deu pela elevação da parte continental onde estava localizado o vale interior do rio (aliviado do peso de glaciares durante o descongelamento), formando esse tipo de estuário denominado de ria. São típicos de regiões montanhosas e altas altitudes, anteriormente ocupada por glaciares. Possuem geralmente morfologia irregular com tributários que drenam a maior parte da região adjacente. Sua geometria pode ser de um canal entrecortando montanhas ou forma afunilada com um aumento de profundidade em direção ao mar, característica esta que pode amplificar as ondas de maré. 18

32 Figura 7 - Tipos fisiográficos de estuários (modificado FAIRBRIDGE, 1980) CLASSIFICAÇÃO CONFORME A ESTRATIFICAÇÃO DE SALINIDADE Esta classificação permite estabelecer qualitativamente as principais características de circulação na zona de mistura (ZM), abrangendo a grande maioria dos estuários de planície costeira. Portanto, de acordo com a estratificação vertical de salinidade, Pritchard (1955) sugeriu a seguinte classificação: cunha salina (Tipo A), moderadamente ou parcialmente misturado (Tipo B), bem misturado (Tipo C). Segundo Miranda et al., 19

33 (2002) a transição entre os três tipos depende da descarga fluvial, amplitude de maré, componente baroclínico de velocidade e características geométricas com a razão largura/comprimento CUNHA SALINA (Tipo A) Estes estuários são típicos de regiões com regime de micromaré e rios com grande descarga fluvial. Dominado pela descarga fluvial e pelo processo de entranhamento, que é responsável pelo aumento de salinidade nas camadas superiores (Figura 8). As misturas por difusão turbulenta são desprezíveis, gerando estratificação na coluna d água (STOMMEL,1953 apud MIRANDA et at., 2002). Devido às variações da descarga fluvial e da maré, a cunha salina não se mantém estacionária, movendo-se lentamente buscando sempre uma posição de equilíbrio (STOMMEL, 1953 apud Miranda et at., 2002). Figura 8 - Figura esquemática de um estuário tipo cunha salina. As setas verticais na interface entre os movimentos bidirecionais indicam o processo de entranhamento (modificado Pritchard, 1989) MODERADAMENTE OU PARCIALMENTE MISTURADO (Tipo B) Estuários com gradientes verticais moderados de salinidade são denominados de parcialmente misturados (Figura 9). A energia da maré envolvida nesse processo deve ser suficiente grande para produzir vórtices turbulentos. Estes vórtices irão gerar erosão dos gradientes verticais de salinidade por meio de mistura entre a água fluvial e marinha (Pritchard 1955). 20

34 Devido a eficiente troca entre as águas fluviais e marinhas gerada pelo processo de difusão turbulenta, a estratificação é diferente daquela do estuário tipo cunha salina. Os padrões de sizígia e quadratura geram o aumento ou diminuição respectivamente na estratificação de salinidade no estuário. Figura 9 - Distribuição longitudinal da salinidade e da circulação em um estuário do tipo parcialmente misturado (modificado Pritchard, 1989) VERTICALMENTE BEM MISTURADOS (Tipo C) Esse tipo de estuário (Figura 10) se forma em canais rasos e estreitos forçado por baixas descargas fluviais. Se estiver localizado em uma região com altura de maré moderada ou grande, o cisalhamento das correntes no fundo produzirá turbulência suficiente para misturar toda a água tornando-a homogênea (MIRANDA, 2002). O componente baroclínico é incapaz de gerar circulação gravitacional, mantendo o movimento estacionário com predominância de escoamento unidirecional estuário abaixo. Figura 10 - Distribuição da salinidade e da circulação em um estuário do tipo verticalmente homogênio (modificado Pritchard, 1989). 21

35 3.3 ENCHENTES E INUDAÇÕES Quando a precipitação é intensa a quantidade de água que chega simultaneamente ao rio pode ser superior a sua capacidade de drenagem, resultando em enchentes ou inundações das áreas ribeirinhas, sendo que os problemas resultantes destas dependem do grau de ocupação das várzeas e da frequência com esses eventos acontecem (TUCCI, 1993; CASTRO, 2003). As condições hidrológicas que causam as enchentes e inundações podem ser de caráter natural ou artificial (TUCCI, 1993; SOUZA, 2004). As condições naturais são aquelas propiciadas pelas características da bacia em seu estado natural como, por exemplo: geometria da bacia, relevo e declividade, tipo de precipitação, cobertura vegetal e capacidade de drenagem (TUCCI, 1993). As artificiais são aquelas provocadas por ação antrópica. Alguns exemplos são: obras hidráulicas, urbanização, desmatamento, reflorestamento e uso agrícola. A urbanização e desmatamento produzem um aumento na frequência de ocorrência das enchentes (TUCCI, 1993). Vale ressaltar que a várzea de inundação é uma condição natural que cresce significativamente nas regiões médias e baixas dos rios, onde a declividade se reduz e aumenta a incidência de áreas planas, propiciando a ocorrência das enchentes (TUCCI, 1993). Na literatura há grande controvérsia e, até mesmo, confusão no emprego dos termos enchentes e inundação, trazidos do termo flood e flooding. Sendo assim, enchente pode ser definida como a elevação temporária do nível d água em um canal de drenagem devido ao aumento da vazão. Por sua vez, inundação pode ser definida como o fenômeno de transbordamento das águas do canal de drenagem para as áreas marginais (planície de inundação e várzeas) quando a enchente atinge a cota máxima da calha principal do rio (CASTRO, 2003). Além disso, nas zonas litorâneas onde os canais fluvias desembocam existem processos costeiros que também afetam as enchentes e inundações. Estes processos são as marés astronômicas e meteorológicas, que quando somadas principalmente em situações de sizígia podem gerar grande resistência ao escoamento do rio, aumentando a magnitude das enchentes e inundações principalmente nas áreas próximas ao litoral (SOUZA, 2004). 22

36 3.3.1 MEDIDAS PARA CONTROLE DE ENCHENTES MEDIDAS ESTRUTURAIS As medidas estruturais são aquelas que modificam o sistema fluvial através de obras de engenharia, com finalidade de reduzir o risco das enchentes. Estas podem ser extensivas ou intensivas (TUCCI, 1993). As medidas extensivas são aquelas que agem na bacia, procurando modificar as relações entre precipitação e vazão. As medidas intensivas são as que agem no rio e podem ser classificada em três tipos segundo Simons et al., (1977) apud TUCCI (1993): Aceleram o escoamento: construção de diques, aumento da capacidade de descarga dos rios e corte de meandros; Retardam o escoamento: reservatórios e bacias de amortecimento; Desvio de escoamento: são obras com canais de desvio (canais extravasores). As medidas estruturais não são projetadas para dar proteção completa, sendo que as mesmas quase sempre não são viáveis fisicamente e economicamente. Além disso, elas podem causar uma falsa sensação de segurança, permitindo a ampliação da ocupação das áreas inundáveis, o que futuramente pode causar danos significativos. Portanto, as medidas estruturais em conjunto com as não estruturais podem minimizar significativamente os prejuízos com um custo bem menor (TUCCI, 1993; CASTRO, 2003) MEDIDAS NÃO ESTRUTURAIS As medidas não estruturais são aquelas em que os prejuízos são reduzidos pela melhor convivência com o ambiente natural (TUCCI, 1997; CASTRO, 2003) e podem ser agrupadas segundo Johnson (1978) apud TUCCI (1997): 23

37 Regulamentação do uso da terra; Construções a prova de enchentes; Seguro de enchentes; Monitoramento Previsão e Alerta de enchentes ENCHENTES NO VALE DO ITAJAÍ As enchentes e inundações no rio Itajaí-Açu marcaram profundamente a cultura regional e o seu processo de desenvolvimento. Estes fenômenos naturais são comuns no vale do Itajaí, devido a características peculiares como o formato de sua bacia hidrográfica, seu relevo acentuado, sua baixa declividade no trecho mais a jusante e processos costeiros (marés meteorológicas) (AUMOND et al., 2009). No caso de Itajaí a situação é ainda mais complicada, pois o escoamento do rio Itajaí Mirim para o rio Itajaí-Açu pode ser dificultada pela vazão muito superior deste último. Sabe-se que a inundação de Itajaí deve-se ao transbordamento das águas do Itajaí Mirim, as quais não escoam para o rio Itajaí-Açu. Segundo diversos depoimentos, suspeita-se que o fato tenha se agravado após as canalizações e retificações executadas no rio (TACHINI, 2009). Os primeiros registros de enchente datam de 1852, somando mais de 70 até os dias de hoje. Este fenômeno ao longo do tempo foi se transformando em desastre natural, pois mais e mais pessoas passaram a viver no vale, utilizando de forma inadequada suas margens (COMITE DO ITAJAÍ, 2008). As enchentes de 1983 e 1984 foram marcantes, pois assumiram dimensões catastróficas, atingindo níveis d água que chegaram a 15,46 m com duração de aproximadamente 10 dias. Em decorrência disso, surgiram iniciativas para buscar resolver o problema. Uma delas foi PLADE (Plano Global e Integrado de Defesa Contra Enchentes Ecossistema Bacia Hidrográfica do Rio Itajaí-Açu), pelo qual a JICA (Japan International Coorperation Agency) foi contratada através do governo federal e estadual a fim de realizar os estudos. 24

38 3.4 PLADE - JICA Em 1986 foi firmado um acordo de cooperação técnica entre o DNOS (Departamento Nacional de Obras de Saneamento) e a JICA, oportunidade em que esta comprometeu em elaborar um plano diretor (master plan) de controle de enchentes para o vale do Itajaí. Para elaboração do plano diretor a JICA se fundamentou no tempo de retorno (T r ) bem como em estimativas dos prováveis prejuízos das enchentes. O tempo de retorno é um método estatístico definido como o intervalo médio em anos dentro do qual ocorre ou supera-se uma enchente com vazão de magnitude Q (PINTO et al., 1976; TUCCI, 1997). Portanto, considerando o tempo de retorno, a densidade populacional atingida e a extensão dos prejuízos, os trechos do rio Itajaí-Açu ao longo das cidades de Blumenau, Gaspar, Ilhota, Itajaí, Ascurra, Rio do Sul, Lontras, Ituporanga e Brusque, foram selecionados como pontos críticos para elaboração do plano diretor, que foi divido em três níveis de controle (JICA, 1990): Plano emergencial: visa proteger contra as enchentes com período de retorno de 10 anos e vazão de 3300 m³/s; Plano de médio prazo: visa proteger contra as enchentes com período de retorno de 25 anos e vazão de 4000 m³/s; Plano de longo prazo: visa proteger contra as enchentes com períodos de retorno de 50 anos e vazão de 5100 m³/s. Dentro destes planos foram sugeridas várias medidas estruturais para todo o vale, com o intuito de melhorar o escoamento fluvial, bem como as drenagens urbanas. Entretanto, no presente trabalho serão analisadas somente as medidas para o baixo vale. Sendo assim, de forma sintetizada, as medidas estruturais sugeridas para o baixo vale foram a construção de diques, aumento da profundidade e largura do rio Itajaí-Açu e Itajaí Mirim e a construção do canal extravasor. O canal extravasor tem a função de escoar as águas excedentes em eventos extremos diminuindo os níveis d água. Possui dimensões de aproximadamente

39 m de comprimento, 50 m de largura na base e 10 m de profundidade, sua forma é trapezoidal com declividade de 1:2 (Figura 11). Possui dois molhes em suas extremidades costeiras com a função de prevenir o assoreamento fluvial e/ou depósitos de sedimentos marinhos causados por correntes litorâneas. Sua rota está inserida na praia de navegantes e pode ser vista na Figura 12. Na Tabela 2 serão apresentadas as dimensões do canal extravasor e de seus molhes sul e norte. Tabela 2 - Dimensões do canal extravasor e dos molhes sul e norte. Canal Extravasor Molhe Sul Molhe Norte Forma Trapezoidal Trapezoidal Trapezoidal Comprimento (L) 9000m 1158m 898m Largura Base (B) 50m - - Largura Topo (T) - 10m 10m Declividade 1 : 2 1 : 2 1 : 2 Figura 11 - Corte longitudinal do canal extravasor com suas respectivas dimensões. 26

40 Figura 12 - Localização da rota do canal extravasor (coordenadas: UTM / datum: WGS 84). Além das medidas estruturais citadas acima, a JICA também recomenda medidas não estruturais para todo o trecho do baixo vale. Estas medidas são: manejo de áreas ribeirinhas inundáveis, mudança estruturais em casa e medidas restritivas a novas construções, restrição do uso do solo, um sistema de previsão de enchentes e alerta de cheias, conservação e reflorestamento. 27

41 3.4.1 PROBLEMAS DO PROJETO (CANAL EXTRAVASOR) Na elaboração do projeto foi necessário realizar diversos levantamentos de dados pertinentes à construção do canal extravasor como: topografia, batimetria, hidrologia, sedimentologia e processos costeiros. Sendo assim, alguns problemas foram detectados no que diz respeito aos processos costeiros mais precisamente com o fenômeno de marés. O máximo de elevação no nível d água considerado no projeto foi de 0,46 m, considerando somente as marés astronômicas, que na verdade podem chegar a 0,6 m. Porem há um problema ainda maior, que é a desconsideração do efeito das marés meteorológicas, que, segundo Trucculo (1998), podem gerar sobre-elevações de 1 m no nível d água. Estudos realizados na UNIVALI mostram que 70% dos casos das enchentes e inundações no vale do Itajaí estiveram associados a eventos de marés meteorológicas positivas. Portanto, questionamentos pertinentes à eficiência do canal devem ser discutidos, uma vez que projetos desta magnitude, mal dimensionados, podem acarretar em enchentes e inundações muito mais catastróficas (TUCCI, 1993). 3.5 MODELAGEM NUMÉRICA Modelos numéricos computacionais vêm sendo cada vez mais utilizados como ferramenta de análise do comportamento hidrodinâmico de corpos de água naturais. Na engenharia costeira e oceanográfica esta ferramenta ganha importância fundamental e sua utilização é praticamente indispensável em projetos e estudos (CABRAL, 2009; CHEN, 2001). Modelos permitem integrar informações espacialmente dispersas, interpolar informações para regiões nas quais não há medições, ajudar a interpretação de medições feitas em estações pontuais, propiciar entendimento da dinâmica de processos e prever situações simulando cenários futuros (BLUMBERG & PITCHARD, 1997; ROSMAN, 2010). 28

42 Uma vez calibrados e validados, são capazes de bem reproduzir valores nos pontos onde se fez medições, não há porque duvidar que possam ser usados para interpolar e extrapolar informações para além de tais pontos (ROSMAN, 2010). Entretanto, sua utilização de modo inadequado pode levar a resultados enganosos, com graves consequências. Por isso, é essencial que os modeladores tenham entendimento de como se deve usar tais ferramentas, dentro de um processo de modelagem (ROSMAN, 1997). O processo de modelagem pode ser sintetizado no diagrama apresentado na Figura 13, sendo que a rota usualmente seguida está destacada em amarelo. Figura 13 - Diagrama do processo de modelagem com destaque em amarelo para rota usualmente seguida (modificado ROSMAN 2010). A primeira etapa da rota é definir o fenômeno de interesse ou o processo que ser quer modelar. Nesse ponto devem ser claramente definidas as escalas espaço temporais do fenômeno de interesse. Esta fase inclui observações e medições de forma a obter conhecimento qualitativo e quantitativo propiciando a formulação do modelo conceptual que é o primeiro e mais importante dos modelos. A etapa seguinte consiste em traduzir a formulação física do fenômeno que se quer modelar, baseada nas leis universais ou empíricas, em uma formulação matemática. Dos modelos matemáticos também se pode obter modelos físicos em 29

43 escalas reduzidas, modelos analógicos, modelos analíticos e modelos numéricos, porém de fato os modelos numéricos são normalmente os mais usados. Os modelos numéricos implicam geralmente na mudança do espaço contínuo para o discreto, utilizando os métodos de diferenças finitas, elementos finitos e volumes finitos. Em seguida vem o pré-processamento que se trata de uma etapa comum a qualquer tipo de modelagem, usado para obter informações quantitativas do modelo conceptual. De fato, qualquer que seja o modelo usado para se obter informações quantitativas, antes de obtê-las será necessário preparar o modelo e organizar os dados de entrada. Evidentemente o tipo de pré-processamento a ser feito depende do modelo adotado. Para os modelos numéricos, os resultados quantitativos desejados serão obtidos via um modelo computacional, que é a tradução de um modelo numérico para uma linguagem computacional que possa ser compilada e executada em um computador. Após estas etapas, que podemos chamar de pré-processamento, vem o pósprocessamento, que nada mais é que avaliar os resultados do modelo computacional através do processo de calibração e validação. Se os resultados gerados após a validação apresentarem coerência com a realidade, o modelo está pronto, sendo o próximo passo a geração de mapas e relatórios técnicos. Todavia, se estes não estiverem de acordo com a realidade são necessárias novas calibrações até que este atinja um padrão aceitável de validação MODELO SISBAHIA O SisBaHiA (Sistema Base de Hidrodinâmica Ambiental) é um sistema profissional de modelos numéricos computacionais elaborado no Programa de Engenharia Oceânica da COPPE/UFRJ com licença de uso gratuita para fins acadêmicos. Os diversos modelos que este possui estão listados abaixo: Modelo Hidrodinâmico 2DH/3D; Modelo de Transporte Euleriano; Modelos de Qualidade de Água e Eutrofização ; 30

44 Modelos de Transporte de Sedimentos e Evolução Morfológica do Fundo; Modelo de Transporte Lagrangeano Determinístico; Modelo de Transporte Lagrangeano Probabilístico; Modelo de Campo Próximo para Emissários e Fontes Pontuais; Modelo de Geração de Ondas; Modelo de Propagação de Ondas. O presente trabalho adotou o modelo hidrodinâmico 2DH para corpos d água totalmente barotrópico, portanto informações pertinentes sobre o mesmo serão discutidas a seguir. Vale ressaltar que a escolha do tipo de modelo a ser utilizado em um determinado estudo dependerá não só das condições naturais, mas também do tipo do problema que se deseja resolver (MENÉNDEZ, 2003; ROSMAN, 1997) MODELO HIDRODINÂMICO 2DH O SisBaHiA possui um modelo hidrodinâmico de linhagem FIST (fitered in space and time), otimizado para corpos de água naturais. A linhagem FIST representa um sistema de modelagem para corpos de água com superfície livre composta por uma série de modelos hidrodinâmicos O FIST3D utiliza uma eficiente técnica numérica em dois módulos, calculando primeiramente os valores da elevação da superfície livre através de um modelamento bidimensional integrado na vertical (2DH) seguido do campo de velocidades. Com o FIST3D pode-se simular a circulação hidrodinâmica em corpos de água naturais sob diferentes cenários meteorológicos, oceanográficos e fluviais FORMULAÇÃO A mecânica do movimento para escoamento em regime turbulento é governada pelas equações de Navier-Stokes. Tais equações representam o princípio da conservação da quantidade de movimento (2 a Lei de Newton) em 31

45 conjunto com a equação da continuidade, compondo o modelo matemático fundamental para qualquer corpo de água (ROSMAN, 1997). O modelo FIST 3D resolve equações de Navier-Stokes com aproximações de águas rasas (pressão hidrostática). Para cada intervalo de tempo, o módulo 2DH determina as componentes das velocidades médias na vertical, na direção x e y, respectivamente, U (x, y, t) e V (x, y, t,); e as elevações da superfície livre, z = ζ(x, y, t). A seguir descrevem-se as três equações necessárias para determinar as três incógnitas da circulação hidrodinâmica em um escoamento 2DH integrado na vertical, (ζ, U, V), ou seja, as equações governantes do modelo 2DH. Equação de quantidade de movimento na direção x integrado na vertical: ( ( ) ) Equação de quantidade de movimento na direção y integrado na vertical: ( ( ) ) Equação da continuidade integrada na vertical: 32

46 Quadro 1 - Significado dos termos referentes a equação de quantidade de movimento. Representa a aceleração local do escoamento em uma dada posição. A taxa de variação temporal do fluxo de quantidade de movimento 2DH por unidade de massa. Em escoamentos permanentes, esse termo é igual à zero. Representa a aceleração advectiva do escoamento 2DH, em um determinado instante, representam o balanço dos fluxos advectivos médios na vertical, por unidade de área, de quantidade de movimento na direção x, por unidade de massa. Em escoamentos uniformes, esses termos são iguais à zero. Representa a variação da pressão hidrostática na direção x (gradiente de pressão), devido à declividade da superfície livre na direção x. Conforme indicado pelo sinal negativo, este termo força escoamentos de lugares onde o nível de água é mais alto para onde o nível de água é mais baixo. ( ( ) ) Representa a variação da pressão hidrostática na direção x (gradiente de pressão), devido às diferenças de densidade da água na direção x. Conforme indicado pelo sinal negativo, este termo força o escoamento de lugares com maior densidade para onde a densidade é menor. Representa a resultante das tensões dinâmicas turbulentas 2DH no escoamento, em um determinado instante, representam o balanço dos fluxos difusivos médios na vertical, por unidade de área, de quantidade de movimento na direção x, por unidade de massa. Por exemplo, esses termos são responsáveis pela geração de vórtices horizontais em zonas de recirculação. Representa a tensão do vento na superfície livre por unidade de massa. Se o vento estiver na mesma direção do escoamento, esse termo irá acelerar o escoamento; se estiver oposto, irá retardar o escoamento. 33

47 Representa a tensão de atrito no fundo atuante no escoamento 2DH por unidade de massa. Conforme indicado pelo sinal negativo, esse termo sempre tende a desacelerar o escoamento. É sempre oposto ao escoamento. Representa a aceleração de Coriolis Esse termo é irrelevante próximo ao equador, em baixas latitudes e em corpos de água relativamente pequenos como a Baía de Guanabara, por exemplo. Representa efeitos na quantidade de movimento devidos a variações de massa em função dos fluxos, por unidade de área, de precipitação q P, evaporação q E infiltração q I. Quadro 2 - Significado dos termos referentes a equação da continuidade. Representa os efeitos de continuidade, ou seja, uma massa fluida escoa de forma incompressível, permanecendo com o mesmo volume à medida que movimenta DISCRETIZAÇÃO ESPACIAL E TEMPORAL O sistema de discretização espacial do SisBaHiA é otimizado para corpos de água naturais, pois permite ótima representação de contornos recortados e batimetrias complexas. A discretização espacial é preferencialmente feita via elementos finitos quadrangulares biquadráticos, mas pode igualmente ser feita via elementos finitos triangulares ou combinação de ambos (Figura 14). Apesar do FIST3D permitir o uso de elementos mistos na mesma malha de discretização, sempre que possível, deve-se usar elementos quadrangulares, pois têm maior estabilidade e acurácia (ROSMAN, 2010). 34

48 Figura 14 - Formatos dos elementos finitos quadrangulares e triangulares admissíveis no modelo FIST3D e seus respectivos nós. A discretização temporal do SisBaHiA é via um esquema implícito de diferenças finitas, com erro de truncamento de segunda ordem CONFLITO DE ESCALAS Quando uma discretização numérica é definida para um modelo hidrodinâmico, as escalas resolvíveis são naturalmente impostas, definindo quais fenômenos podem ser resolvidos. Com base no teorema de amostragem de Nyquist, em um modelo numérico as escalas não resolvíveis em uma dada dimensão são todas aquelas menores que o dobro da escala de discretização no espaço ( x, y, z) e no tempo ( t). Na prática, para ser razoavelmente resolvido em uma malha ou grade numérica, o fenômeno precisa ter uma escala pelo menos 4 vezes maior que a escala de discretização. Porém, para ser bem resolvido, de fato, o fenômeno deve ser pelo menos 8 vezes maior que a escala de discretização (ROSMAN, 2010). 35

49 CONDIÇÕES DE CONTORNO E CONDIÇÕES INICIAIS Para se resolver modelos hidrodinâmicos é necessário o estabelecimento das condições de contornos bem como as condições iniciais. Sendo assim, as condições de contorno podem ser de dois tipos: os contornos abertos e os fechados (Figura 15). Os contornos abertos representam os limites do domínio de modelagem que estão ligados ao oceano como, por exemplo, a entrada de uma baía. Portanto é neste contorno onde a imposição das forçantes de elevação da superfície livre é prescrita. Os contornos fechados, chamados também contornos de terra, representam margens e seções de rios ou canais que estejam incluídos no domínio de modelagem. Portanto, é nesse contorno onde há imposição de valores de vazão ou velocidade. Contorno Fechado Contorno Aberto Contorno Fechado Contorno Aberto Figura 15 - Representação dos contornos abertos e fechados. 36

50 Já as condições inicias, são valores de entrada para que o modelo possa rodar. Para um modelo hidrodinâmico as condições inicias são os campos de velocidade e as elevações da superfície livre CALIBRAÇÃO E VALIDAÇÃO No processo de modelagem a validação e calibração são etapas inquestionavelmente importantes, pois é através destas que vamos saber se o modelo está ou não representando bem os dados reais. A calibração nada mais é que ajustar variáveis e parâmetros a fim de obter a melhor resposta do modelo computacional quando comparada aos dados experimentais (TEIXEIRA et al., 2007), ou seja, após a validação se o modelo não estiver representando bem a realidade novas calibrações são necessárias, até que este seja devidamente validado (ROSMAN 2010). Segundo Rosman (2010), importantes pontos conceituais definem uma boa calibração em sistema de modelos hidrodinâmicos e podem ser vistas a seguir: O primeiro passo de calibração é checar se as escalas características dos fenômenos de interesse e as escalas de discretização do modelo são compatíveis. Isso deve ser feito quando discretizamos a malha do modelo. O segundo é checar exaustivamente se a geometria do domínio de interesse está adequadamente representada. Neste sentido, as principais ocorrências são: discretização inadequada, sempre muito grosseira para capturar feições geométricas que possam afetar os dados medidos e os resultados do modelo; e valores impróprios de profundidade, especialmente ao longo dos contornos, ao longo dos nós de ilhas e de canais estreitos. O terceiro passo no processo de calibração refere-se às condições de contorno e as forçantes dos modelos. Uma verificação abrangente deve ser feita, pois os modelos hidrodinâmicos são muito sensíveis às mudanças nas condições de contorno. O quarto e último passo de calibração foca nas variações dos níveis de água, ou no caso de corpos de água costeiros, níveis de maré. Se um modelo está simulando corretamente as variações do nível de água, em amplitudes e fases, então volumes de água estão sendo corretamente trocados dentro do domínio do 37

51 modelo. Somente depois que os níveis de água estiverem sendo corretamente reproduzidos em amplitude, com erros menores que uma tolerância definida, é que se pode esperar obter valores corretos de velocidade. 4. ÁREA DE ESTUDO 4.1 LOCALIZAÇÃO O rio Itajaí-Açu está localizado no litoral Norte de Santa Catarina, aproximadamente 80 km ao norte de Florianópolis. Sua desembocadura fica entre as cidades de Itajaí ao sul e Navegantes ao norte, onde se encontra com o oceano Atlântico em m S e m L (Figura 16). Figura 16 - Localização da área de estudo (coordenadas: UTM / datum: WGS 84). Sua formação tem início no município de Rio do Sul, pela confluência do rio Itajaí do Sul com rio Itajaí do Oeste. Seus maiores afluentes pela margem esquerda 38

52 são o rio Itajaí do Norte e o rio Luís Alves. Já na margem direita o seu principal afluente é o rio Itajaí-Mirim situado no município de Itajaí, a 9 km antes da foz do Oceano Atlântico. Apartir deste ponto o rio passa a ser denominado de rio Itajaí (COMITE DO ITAJAÍ, 2008). Sua bacia de drenagem possui aproximadamente 15,500 km², sendo a maior bacia da Vertente Atlântica (VA) catarinense (Figura 17), estando limitada ao norte pela Serra do Mar, e a oeste e sul pela Serra Geral (GAPLAN, 1986). Figura 17 - Bacia do Rio Itajaí-Açu e sua respectiva elevação digital disponibilizado no site da EPAGRI (coordenadas: UTM / datum: WGS 84). 4.2 CARACTERIZAÇÃO REGIME DE MARÉ A variação do nível do mar na área de estudo é predominantemente controlada pelas marés astronômicas, exercendo uma influência de aproximadamente 70%. O restante (30%) é devido a oscilações de baixa frequência 39

53 causadas ou por marés meteorológicas ou por eventos extremos de vazão fluvial (SCHETTINI & TRUCCULO, 2009) MARÉ ASTRONÔMICA O regime de maré astronômica na região é classificado como de micromarés misto com predominância semidiurna, possuindo o número de forma (Nf) em torno de 0.4. A altura média de maré na desembocadura do estuário é de 0,8 m, com mínimas de 0,3 m e máximas de 1,2 m durante período de sizígia (SCHETTINI, 2002). Vale ressaltar que o regime de maré astronômica dentro do rio Itajaí-Açu é bastante influenciado por constituintes harmônicas de águas rasas, possivelmente devido à complexidade da linha de costa e extensa plataforma continental, apresentando uma equivalência de amplitude com a principal constituinte diurna O1, da ordem de 0,1 m (SCHETTINI & TRUCCOLO, 2009) MARÉ METEOROLÓGICA Na área de estudo sob condições extremas, como observado algumas vezes durante passagens de frentes frias, a maré meteorológica pode atingir amplitudes na ordem de 1 m em relação ao nível da maré astronômica, com períodos que variam entre 3 a 15 dias (TRUCCOLO, 1998) COMPONENTE FLUVIAL O rio Itajaí-Açu possui uma grande variabilidade anual em sua descarga fluvial, com máximas nos meses de julho e agosto e mínimas nos meses de março e outubro. A descarga média é de aproximadamente 228 m³/s, sendo que em períodos de enchente ela pode chegar a 5390 m³/s (enchente de 1984) e em períodos de estiagem a 17 m³/s (SCHETTINI 2002). Segundo estudos da JICA (1990), o rio Itajaí-Açu possui uma descarga média anual de 271 m³/s e o Itajaí Mirim de 24.6 m³/s. 40

54 4.2.3 MASSAS DE ÁGUA Segundo Carvalho & Schettini (1996) as principais massas de água no litoral Centro-Norte Catarinense são: Água Costeira (AC): apresenta temperatura variável em função da época do ano, com salinidade inferior a 34 0 / 00 ; Água Tropical (AT): é originada da corrente do Brasil com temperatura superior a 22 0 C e salinidade superior a 35 0 / 00. Água Central do Atlântico Sul (ACAS): apresenta temperatura inferior a 20 0 C e salinidade superior a 35 0 / 00 A ACAS ocorre nas camadas mais inferiores, ressurgindo esporadicamente em função das forçantes meteorológicas associadas a ventos do quadrante norte. Esse afloramento se da entre a Ilha de Santa Catarina e o Cabo de Santa Marta (SCHETTINI et al., 1998) REGIME DE VENTO O regime de ventos na área de estudo são predominantes de nordeste durante todo o ano, porém nas estações de inverno e primavera tem-se um aumento na importância dos ventos do quadrante sul. Isto ocorre, porque há um aumento na intensidade e frequência das frentes frias em Santa Catarina (TRUCCOLO, 1998; JICA, 1990) CLIMA O clima local é classificado como mesotérmico úmido com temperatura média anual de 21,8 0 C, precipitação média anual de 1416 mm e evapotranspiração média anual de 1080 mm (GAPLAN, 1986). Já segundo JICA (1990) a temperatura média anual é de 20,1 0 C, com uma precipitação média anual de 1696 mm e evapotranspiração média anual de 1130 mm. 41

55 4.2.6 CLIMA DE ONDAS Segundo JICA (1990) o clima de ondas na área de estudo possui altura significativa (H s ) de 0,5 a 1,0 m e períodos de pico (T p ) de 6 a 10 s. Já segundo Rosman (2006), o clima de ondas possui uma altura significativa (H s ) entre 0,5 a 1,5 m e períodos de pico (T p ) entre 6 a 12 s com modal entorno de 9 s. Suas direções podem variar de SE e NE sendo que as ondulações de E são mais frequentes ASPECTOS SEDIMENTOLÓGICOS No rio Itajaí-Aço os aspectos sedimentológicos de fundo durante períodos de baixa descarga fluvial são dominados por siltes e argilas. Já em altas descargas fluviais o teor de areia aumenta, devido a maior competência de transporte do rio (PONÇANO 1982 e 1987 apud SCHETTINI, 2002). Porém é possível observar durante períodos de baixa vazão, areia fina de origem marinha sendo transportada pela corrente de fundo no estuário (DOBEREINER, 1986 apud SCHETTINI, 2002) ESTUÁRIO DO RIO ITAJAÍ-AÇU O estuário do rio Itajaí-Açu pode ser classificado como de cunha salina segundo os padrões de distribuição de sal descritos por Pritchard (1955), e de planície costeira de frente deltaica conforme a classificação geomorfológica e fisiográfica sugerida por Pritchard (1967) e Fairbridge (1980) (SCHETTINI 2002). Seus principais forçantes hidrodinâmicos são a descarga fluvial e o regime de maré, sendo que o principal aporte fluvial para o estuário é o próprio rio Itajaí-Açu. Atribui-se a ele, aproximadamente 90% do total, enquanto os 10% restantes são atribuídos ao rio Itajaí Mirim (SCHETTINI & TRUCCOLO, 2009). Após períodos prolongados de baixa vazão a intrusão salina pode chegar a mais de 30 km da desembocadura. Por outro lado em eventos de vazões acima de 1000 m³/s toda a água salgada do rio é expulsa, tornando o estuário totalmente misturado sem estratificação (SCHETTINI 2002). 42

56 Segundo Schettini (2002), os ventos não afetam diretamente a hidrodinâmica do estuário do rio Itajaí-Açu, porém de forma indireta eles podem causar anomalias nas variações do nível d água do oceano (marés meteorológicas), que por sua vez irão causar mudanças na dinâmica do estuário. As ondulações praticamente não interferem na dinâmica do estuário, devido ao seu canal de entrada ser retificado por dois molhes, agindo como um filtro para ondas de alta frequência (SCHETTINI 2002). 5. METODOLOGIA 5.1 DOMÍNIO DE MODELAGEM A definição do domínio de modelagem é necessária para que possamos aplicar as condições de contorno bem como suas discretizações espaciais e temporais. Sendo assim, para o presente trabalho foi necessário dois domínios de modelagem. O primeiro está relacionado às condições normais sem a presença do canal extravasor (Figura 18), já o segundo está relacionado às condições hipotéticas com a presença do canal extravasor (Figura 19). Figura 18 Domínio de modelagem referentes as condições normais, sem o canal extravasor (coordenadas: UTM / datum: WGS 84). 43

57 Figura 19 Domínio de modelagem referentes a condição hipotética com o canal extravasor (coordenadas: UTM / datum: WGS 84). 5.2 DISCRETIZAÇÃO ESPACIAL Para a realização da discretização espacial foi levado em consideração dois critérios: o fenômeno de interesse e a complexa variação na linha de costa. Desta forma, os elementos da malha foram refinados dentro do rio Itajaí-Açu, dentro do canal extravasor e nas áreas costeiras adjacentes. Já para as áreas mais oceânicas houve um menor refinamento, isto devido a estarem longe da área de interesse e em razão de possuírem batimetria menos complexa. O domínio de modelagem sem o canal extravasor foi descritizado com 2400 elementos quadrangulares (Figura 20). Já para o domínio de modelagem com o canal extravasor a discretização possui 2764 elementos quadrangulares (Figura 21). 44

58 Figura 20 - Malha utilizada na modelagem para os cenários sem o canal extravasor (coordenadas: UTM / datum: WGS 84). 45

59 Figura 21 - Malha utilizada na modelagem para os cenários com o canal extravasor (coordenadas: UTM / datum: WGS 84). 46

60 5.3 DISCRETIZAÇÃO TEMPORAL A discretização temporal do modelo foi definida com base na variação temporal do fenômeno de interesse e no número de Courant (Cr). O número de Courant é um parâmetro adimensional que indica as instabilidades do modelo. Quando o número de Courant (Cr) é grande, os modelos tendem a gerar instabilidades numéricas, porém o tempo computacional para gerar os resultados é menor. Quando este número é baixo as inconsistências tendem a desaparecer, mas com um grande aumento no tempo computacional. ( ) ( ) Onde: t = passo de tempo que se deseja determinar (s); x = espaçamento médio longitudinal dos nós da malha (m); y = espaçamento médio transversal dos nós da malha (m); V = módulo da velocidade de corrente (na prática é desprezível, pois seu valor é muito menor que ); g = aceleração da gravidade (m²/s); H profundidade média local No SisBaHiA um bom número de Courant (Cr) varia entre 3 e 8. Estes valores permitem que o modelo represente bem os resultados, sem inconsistências e com um tempo computacional aceitável. Sendo assim, o intervalo de tempo para descrcitização temporal foi de 30 s, gerando um número de Courant (Cr) igual a 5. 47

61 5.4 DADOS DE ENTRADA RUGOSIDADE O valor de rugosidade ( adotado no modelo foi de 0.03 m para todo o domínio de modelagem, isto porque o rio Itajaí apresenta predominância sedimentar do tipo silte e argila. Para o modelo FIST3D, os valores recomendados para rugosidade ( são apresentados na Tabela 3. Tabela 3 - Valores recomendados para a amplitude de rugosidade no fundo, para uso no módulo2dh do modelo FIST3D BATIMETRIA Os dados batimétricos na área costeira foram digitalizados e disponibilizados pelo Laboratório de Oceanográfica Geológica (LOG) da UNIVALI. A carta náutica utilizada foi de n Já a batimetria dentro do rio Itajaí-Açu foi disponibilizada pelo porto de Itajaí e coletada pela empresa Hidrotopo. 48

62 INTERPOLAÇÃO BATIMETRIA Os dados batimétricos foram interpolados no software SURFER utilizando-se três métodos diferentes: IDW, Natural Neighbor e Kriging. Estes foram comparados entre si e o que obteve os melhores resultados em relação ao processo de modelagem foi o Kriging. Segundo Rosman (2010) o método Kriging é o mais recomendado. Vale ressaltar também que uma batimetria suavizada, em relação ao processo de modelagem, é mais equilibrada e resulta em modelos mais eficientes. Sendo assim, os dados batimétricos foram submetidos a duas interpolações sucessivas, a fim de suavizar curvaturas poligonais. Nas Figuras 22 e 23 serão apresentadas as interpolações utilizadas na modelagem. 49

63 Canal Bacia de Evolução Canal Figura 22 Interpolação da batimetria utilizada na modelagem, destacando a desembocadura do rio Itajaí-Açu (coordenadas: UTM / datum: WGS 84). 50

64 Canal Canal Canal Figura 23 - Interpolação da batimetria utilizada na modelagem, destacando o rio Itajaí-Açu (coordenadas: UTM / datum: WGS 84). 51

65 5.4.3 VAZÕES FLUVIAIS No domínio de modelagem temos três rios: o Itajaí-Açu, o Itajaí Mirim e o Camboriú. Os valores médios adotados no modelo para os rios Itajaí-Açu e Itajaí- Mirim foram retirados do relatório da JICA (1990) (Tabela 4). Já para o rio Camboriú os valores médios foram retirados do relatório técnico realizado por Rosman (2006) corroborando com estudos realizados por Franklin-Silva & Schettini (2003) (Tabela 4). Tabela 4 - Vazões médias utilizadas na modelagem Rios Vazão Média (m³/s) Itajaí-Açu 271 Itajaí Mirim 30 Camboriú 2 Os valores adotados para as vazões extremas dos rios Itajaí-Açu e Itajaí- Mirim foram obtidos através do relatório da JICA (1990) e podem ser vistas na Tabela 5. Tabela 5 - Vazões extremas utilizadas na modelagem Tempo de Vazão rio Vazão rio Retorno (T r ) Itajaí-Açu (m³/s) Itajaí Mirim (m³/s) MARÉ ASTRONÔMICA As constantes harmônicas utilizadas na modelagem foram obtidas através da análise harmônica realizada no próprio SisBaHiA. O método utilizado pelo SisBaHiA foi proposto por M. Foreman do Institute of Ocean Sciences, British 52

66 Columbia. Segundo Rosmam (2010) este método é o mais utilizado em todo o mundo para a análise e previsão de dados de marés. Os dados utilizados para realizar a análise harmônica foram coletados e cedidos pelo Laboratório de Oceanográfica Física (LOF) da UNIVALI, o qual possui um marégrafo fixado no píer turístico de Itajaí. O intervalo de amostragem dos dados foi de 10 min entre os dias 01/01/2010 a 31/01/2010. O resultado da análise harmônica e a série temporal gerada pelas constantes resultantes, podem ser vistas, respectivamente, na Tabela 6 e na Figura 24. Tabela 6 Constantes Harmônicas utilizadas na modelagem. Constantes Período (h) Amplitude (cm) Fase (rad) M S O M N MSf K M MS MN Q MK MO MK M Q MS SK SK J S SM OO M KQ MK M KJ MN

67 Elevção (m) 0.60 Elevação /01/ /01/ /01/ /01/ /01/ /01/2010 Tempo Figura 24 Gráfico de elevação das marés utilizada na modelagem MARÉ METEOROLÓGICA Para a representação das marés meteorológicas foi necessário adicionar uma nova constante harmônica. Isto porque na analise harmônica de maré as baixas frequências são retiradas. Sendo assim, os valores utilizados para nova constante harmônica foram de 1 m para a amplitude e 7 dias para o período. Em razão do método utilizado no SisBaHiA não gerar previsões datadas de maré quando adicionamos uma nova constante que não possui padrões astronômicos, foi necessária a utilização das previsões genérica das constantes analisadas, que de fato representa muito bem as variações meteorológicas, bem como as astronômicas, e podem ser vistas na Figura

68 Elevação (m) Elevação Tempo (h) Maré Astrônomica Maré Astronômica + Meteorológica Figura 25 - Gráfico de elevação das marés astronômicas e meteorológicas utilizadas na modelagem. 5.5 VALIDAÇÃO A metodologia utilizada para validação do modelo hidrodinâmico fundamentase na avaliação da modelagem quanto à sua capacidade de reprodução da circulação hidrodinâmica. Portanto, foram comparadas às series temporais medidas com as modeladas de elevação do nível d água e corrente. Uma forma de quantificar esta validação segundo (CHEN, 2001) é utilizando parâmetros estatísticos como a raiz do erro médio quadrático (RMS) e o coeficiente de determinação (R²). A raiz do erro médio quadrático (RMS) é um indicador do desvio entre os dados medidos pelos modelados. O RMS ideal é zero e sua dimensão física (unidade) é a mesma do dado, que no caso do presente trabalho é metro (m) para elevação é metros por segundo (m/s) para correntes (MONTGOMERY & RUNGER, 1999). 55

69 O coeficiente de deteminação (R 2 ) pode ser entendido como a quantidade de variabilidade nos dados explicada pelo modelo, uma vez que o R 2 nada mais é do que uma comparação entre o erro do modelo e a variância total dos dados. Seu valor varia entre 0 e 1, sendo que o 1 é o valor ideal (MONTGOMERY & RUNGER, 1999). ( ) Esses dados ainda foram submetidos à análise espectral que nos permite quantificar o conteúdo energético do sistema em todas as faixas de frequência de oscilação (CARVALHO, 2003). Esta análise foi realizada em ambiente matlab através de rotinas desenvolvidas por Carvalho (2003). Sendo assim, as séries temporais utilizadas para validação da elevação do nível d água foram coletadas na estação maregráfica situada no píer turístico de Itajaí com coordenadas m S e m L, entre as datas 01/01/2010 até 31/01/2010 (Figura 26). Já para as correntes foram utilizados os dados do correntógrafo de posição m e S m E, em frente ao TEPORTI entre as datas 30/12/2010 até 31/12/2010, apresentando vazão média de 270 m³/s. Os dados de elevação e corrente foram coletados e cedidos gentilmente pelo Laboratório de Oceanografia Física (LOF) da UNIVALI. 56

70 Correntógrafo Estação maregráfica Figura 26 Posição dos equipamentos representados pelos pontos em vermelho (coordenadas: UTM / datum: WGS 84). 5.6 ANÁLISE DA EFICIÊNCIA Com os modelos rodados e validados foi realizada a análise da eficiência do canal extravasor, comparando-se os níveis d água entre os cenários sem e com o canal extravasor para as vazões extremas de 3300 m³/s, 4000 m³/s e 5100 m³/s sob o efeito das marés astronômicas, marés meteorológicas positivas e marés meteorológicas negativas. Sendo assim, o cálculo do erro relativo (ER) (SPERANDIO et al., 2003) foi utilizado para representar e quantificar a eficiência relativa (EF), e pode ser visto a seguir: ( ) 57

71 Onde: A = elevação média sem o canal; B = elevação média com o canal. 6. RESULTADO E DISCUSSÃO 6.1 VALIDAÇÃO ELEVAÇÃO A seguir serão apresentados os resultados pertinentes à validação das elevações gerada pelo modelo. Na Tabela 7 podemos ver os parâmetros estatísticos estimados para quantificar a validação. Tabela 7 - Parâmetros estatísticos calculados para validação da elevação. R² RMS (m) 0,9028 0,0761 O valor encontrado para o R² = 0,9028 nos indica que o modelo representa 90% os dados medidos e possui uma boa correlação linear entre os dados medidos e modelados (Figura 27). Já o RMS nos mostra que o modelo possui um pequeno desvio entre os dados medidos na ordem de 0,0761m. Segundo Rosman (2006) uma boa coerência entre os valores medidos e modelados são em geral iguais ou melhores que 90%. Chen (2001) aplicou um modelo numérico hidrodinâmico no estuário do rio Alafia, Florida (EUA) e os parâmetros estatísticos encontrados em sua validação de elevação foram R² = 0,9620 e RMS = 0,0452 m, valores estes semelhantes aos encontrados no presente trabalho. 58

72 Modelado (m) Dispersão Elevação R² = 0, Medido (m) Figura 27 - Diagrama de dispersão entre os dados de elevação medidos e modelados para o período de 01/01/2010 até 31/01/2010 com seu respectivo coeficiente de correlação linear (R²). Na Figura 28 temos o espectro cruzado de elevação, que nos permite analisar os dados medidos e modelados no domínio da frequência, mostrando uma boa coerência nos padrões de energia entre ambos. Note que existe um grande pico na faixa de frequências das marés semidiurnas, evidenciando sua predominância na área de estudo, estando de acordo com Schettini (2002). Note também que o pico na frequência quarti-diurna possui a mesma magnitude que na frequência diurna, indicando a importância das constituintes harmônicas de águas rasas. Segundo Schetinni & Truccolo (2009) a área de estudo é fortemente influenciada pelas constituintes harmônicas de águas rasas, devido à complexidade da linha de costa e extensa plataforma continental, com amplitudes que se igualam as marés diurnas. Por fim, na Figura 29 podem ser vistas as séries temporais de elevação medida e modelada para o período entre os dias 01/01/2010 até 31/01/

73 Elevação (m) Figura 28 - Espectro Cruzado de elevação entre as séries temporais medida e modelada entre os dias 01/ até 31/01/ Elevação /01/ /01/ /01/ /01/2010 Tempo Medido Modelado Figura 29 - Série temporal de elevação medida (azul) e modelada (vermelho) para o período entre os dias 01/01/2010 até 31/01/ CORRENTE Na Tabela 8 são apresentados os parâmetros estatísticos estimados para quantificar a validação das componentes de velocidade U (L-O) V (N-S). 60

74 Modelo (m/s) Tabela 8- Parâmetros estáticos calculados para validação de corrente. Componentes R² RMS (m/s) U (L-O) 0,7498 0,044 V (N-S) 0,5568 0,026 Em relação à componente de velocidade U foi encontrado um R² = 0,7498 e um RMS = 0,044 m/s, indicando que o modelo representou 75% os dados medidos com um desvio de 0,044 m/s. Na Figura 30 podemos ver a correlação linear entre os dados medidos e modelados. Para as componentes de velocidade V foi encontrado um R² = 0,5568, e um RMS = 0,026, demonstrando que o modelo representou 56% os dados medidos com um desvio de 0,026 m/s. Na Figura 31 podemos ver a correlação linear entre os dados medidos e modelados. Segundo Rosman (2006) uma boa coerência entre os valores medidos e modelados para correntes são em geral iguais ou melhores que 70%. Componente U (L-O) R² = 0, Medido (m/s) Figura 30 - Diagrama de dispersão entre os dados medidos e modelados para componente U de velocidade com seu respectivo coeficiente de correlação linear (R²). 61

75 Modelado (m/s) Componente V (N-S) R² = Medido (m/s) Figura 31 - Diagrama de dispersão entre os dados medidos e modelados para componente V de velocidade com seu respectivo coeficiente de correlação linear (R²). Os melhores valores encontrados de R² para a componente de velocidade U pode estar relacionados com a direção do canal no ponto analisado que é de ENE, ou seja, há uma maior influência exercida pela componente U (L-O) do que na componente V (N-S) (Figura 32). Na Figura 32 é apresentado o gráfico da elipse de corrente no ponto de coleta entre as dados medidos e modelados. Este gráfico nos mostra a direção predominante do escoamento que é de aproximadamente de 80 0 (ENE) 62

76 U (m/s) Velocidade N-S (m/s) Elipse de Corrente , Velocidade L-O (m/s) Medido Modelado Figura 32 - Elipse de corrente no ponto de coleta entre os dados medidos e modelados. Note que a direção de escoamento é no sentido ENE (80 0 ). As amplitudes de velocidade de corrente da componente U são na ordem de 0,15 m/s enquanto na componente V são na ordem de 0,7 m/s, ou seja, a componente de velocidade U possui o dobro de amplitude, evidenciando uma maior influência no escoamento. Nas Figuras 33 e 34 as séries temporais das componentes U e V podem ser vistas. Componente U (N-S) /12/ :00 30/12/ :00 31/12/ :00 Tempo Medido Modelo Figura 33 - Série temporal da componente de velocidade U entre os dados medido e modelados. Note que as amplitudes são maiores em relação a componente V. 63

77 N-S (m/s) V (m/s) 0.2 Compenente V (L-O) /12/ :00 30/12/ :00 31/12/ :00 Tempo Medido Modelo Figura 34 - Série temporal da componente de velocidade V entre os dados medidos e modelados. Por fim, a Figura 35 mostra o diagrama progressivo de vetores, sendo mais um indicativo de que as correntes estão sendo bem representadas. A parte extrema da linha vermelha que passa a linha azul mostra que existe um pequeno erro gerado pelo modelo. Quanto maior for à diferença entre as retas maior vai ser o erro (CARAVLHO, 2011) Diagrama Progressivo de Vetores Medido L-O (m/s) Modelo Figura 35 - Diagrama progressivo de vetores indicando boa coerência entre os dados medidos e modelados. 64

78 6.2 ANÁLISE NOS PADRÕES DE ELEVAÇÃO E VAZÃO Antes de discutir os padrões de elevação e vazão, vale ressaltar que o modelo computacional SisBaHiA apresenta uma limitação, que é a falta do processo de transbordamento d água nas margens. Sendo assim, as elevações podem estar sendo superestimadas, uma vez que sem o processo de transbordamento estas tendem a aumentar sem limites, à medida que aumentamos as vazões. Para análise dos padrões de elevação e vazão foram escolhidos seis pontos de controle (PC) no domínio de modelagem. Os pontos PC1, PC2 e PC3 estão localizados dentro do rio Itajaí-Açu, o ponto PC4 localiza-se na desembocadura do rio Itajaí Mirim e por último os pontos PC5 e PC6 localizados dentro do canal extravasor (Figura 36). Figura 36 Localização dos pontos de controle. 65

79 6.2.1 MARÉ ASTRONÔMICA Os padrões analisados na dinâmica de elevação e vazão nos cenários modelados com vazões extremas sob efeito das marés astronômicas apresentaramse iguais, mudando somente suas magnitudes. Portanto, serão descritos de forma genérica, a fim de sintetizar e melhorar o entendimento. Sendo assim, após as descrições dos padrões serão apresentados os gráficos e tabelas com as séries temporais, bem como as médias de elevação e vazão para cada evento extremo ELEVAÇÃO Em condição normal sem o canal extravasor a elevação do rio Itajaí-Açu tende a diminuir em direção à jusante, isto porque há um aumento em sua largura e profundidade. Segundo Tucci (1993) e JICA (1990) o aumento nas larguras e profundidades melhora a capacidade de escoamento dos rios diminuindo consequentemente as elevações. Em condições com o canal extravasor este padrão é seguido, porém de forma muito mais eficiente uma vez que parte deste volume excedente é escoado pelo canal extravasor, corroborando com o relatório da JICA (1990). Com uma maior eficiência no escoamento com o canal extravasor as elevações do rio Itajaí-Açu tendem a diminuir, baixando consequentemente os níveis de água do rio Itajaí Mirim. Note que as amplitudes de maré dentro do rio Itajaí-Açu nos cenários com o canal extravasor são maiores que as amplitudes nos cenários sem o canal extravasor, isto porque o canal extravasor tende a diminuir as vazões do rio Itajaí- Açu, aumentando consequentemente a influencia das correntes de maré. Por fim, as elevações dentro do canal extravasor são aproximadamente iguais às elevações no rio Itajaí-Açu e Mirim quando estes estão sob o efeito do mesmo. A seguir serão apresentadas nas Figuras 37, 38 e 39 as séries temporais de elevação geradas pelo modelo para cada situação extrema e suas respectivas médias na Tabela 9, permitindo a visualização dos padrões descritos anteriormente. 66

80 Tabela 9 - Elevações média para cada ponto de controle nos cenários modelados em cada evento extremo de vazão sob efeito das marés astronômicas. Suas unidades físicas são metros (m). Ponto de Vazão = 3300 m³/s Vazão = 4000 m³/s Vazão = 5100 m³/s Controle Sem canal Com canal Sem canal Com canal Sem canal Com canal PC1 3,60 1,28 4,34 1,49 5,45 1,86 PC2 2,35 1,04 2,89 1,16 3,74 1,40 PC3 1,14 0,73 1,35 0,76 1,74 0,83 PC4 2,40 1,08 2,96 1,20 3,85 1,44 PC5-1,52-1,43-1,78 PC6-1,52-0,67-0,70 Figura 37 Séries temporais de elevação geradas pelo modelo sem o canal extravasor em azul e com o canal extravasor em vermelho. Estes resultados são referentes ao cenário com vazão igual a 3300 m³/s sob efeito das marés astronômicas entre os dias 01/01/2010 e 15/01/

81 Figura 38 Séries temporais de elevação geradas pelo modelo sem o canal extravasor em azul e com o canal extravasor em vermelho. Estes resultados são referentes ao cenário com vazão igual a 4000 m³/s sob efeito das marés astronômicas entre os dias 01/01/2010 e 15/01/

82 Figura 39 Séries temporais de elevação geradas pelo modelo sem o canal extravasor em azul e com o canal extravasor em vermelho. Estes resultados são referentes ao cenário com vazão igual a 5100 m³/s sob efeito das marés astronômicas entre os dias 01/01/2010 e 15/01/ VAZÃO As vazões no rio Itajaí-Açu sem o canal extravasor tendem a aumentar em direção à jusante, pois, como dito anteriormente, há um aumento na largura e profundidade no canal do rio, melhorando consequentemente o escoamento, que explica a diminuição nas elevações discutida anteriormente. No entanto, no PC2 há uma leve diminuição das vazões, isto porque este ponto fica próximo à desembocadura do rio Itajaí Mirim evidenciando a resistência gerada pelo mesmo sobre o rio Itajaí-Açu (Figura 40). 69

83 Figura 40 Representação da resistência sofrida pelo rio Itajaí-Açu e o aumento na vazão do rio Itajaí Mirim devido a presença do canal extravasor. Cenário com vazão extrema de 5100 m³/s no instante de maré vazante de sizígia. Em condições com o canal extravasor as vazões no rio Itajaí-Açu vão logicamente didminuir, pois parte desta quantidade de água vai ser desviada, respeitando a condição de continuidade do modelo (Figura 41). 70

84 Figura 41 Representação do canal extravasor funcionando no cenário com vazão de 5100 m³/s no instante de maré vazante de sizígia. Note que após o canal as vazões do rio Itajaí-Açu tendem a diminuir. A seguir serão apresentadas nas Figuras 42, 43 e 44 as séries temporais de vazão geradas pelo modelo para cada situação extrema e suas respectivas médias na Tabela 10, permitindo a visualização dos padrões descritos anteriormente. 71