Representação de Aversão a Risco no Planejamento da Operação e Formação do PLD. São Paulo Junho de 2016

Transcrição

1 Representação de Aversão a Risco no Planejamento da Operação e Formação do PLD São Paulo Junho de 2016

2 Agenda 1) Contextualização 2) Teoria e Conceitos Técnicas de Representação da Aversão a Risco (Mercado Financeiro) 3) Planejamento da Operação e Formação do PLD Inclusão do CVaR nos modelos NEWAVE e DECOMP 1) Exemplo Numérico: - Programação Dinâmica Dual Estocástica (neutra a risco) - Programação Dinâmica Dual Estocástica (aversão a risco)

3 Contextualização

4 Critério de Suprimento Critério de Suprimento É uma métrica de quão adequado está o suprimento de determinado recurso É um indicador da escassez do recurso É uma medida de proteção em relação ao risco de déficit do recurso Relação com a Expansão... Critério de Suprimento Mais Restritivo Maior o Investimento na Expansão Menor o Risco na Operação Critério de Suprimento Menos Restritivo Menor o Investimento na Expansão Maior o Risco na Operação

5 Critério de Suprimento (Expansão x Operação) Critério de Suprimento da Expansão Admite-se um risco de déficit máximo de 5% (cinco por cento) CMO = CME Critério de Suprimento da Operação Busca-se operar com o mínimo risco de déficit No passado, foram incorporados mecanismos adicionais ao processo de decisão da operação Formava Preço Custo do recurso marginal + Custo de Aversão ao Risco CAR Níveis-meta A CAR formava preço indiretamente, pela FCF Não Formava preço Custo recuperado via Encargos E a relação da operação com o preço de curto prazo?

6 Teoria e Conceitos Técnicas de Representação da Aversão a Risco (Mercado Financeiro)

7 Markowitz Pressuposto: É possível construir carteiras de investimento em que o risco é inferior ao ativo de menor risco da carteira Modelo Média-Variância de Markowitz Assume-se que a preferência de risco/retorno do investidor pode ser descrita por: Apesar de sua simplicidade e de ser um marco no mundo das finanças, apresenta algumas limitações: Variância penaliza desvios positivos e negativos em relação à média Inadequação do modelo para avaliar situações de perdas extremas Markowitz, H.M. (1959). Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments. New York: John Wiley & Sons.

8 Métricas de Gerenciamento de Risco - VaR Mede a pior perda esperada em um determinado intervalo de tempo e um determinado nível de confiança Pode ser obtido a partir da distribuição de probabilidade da carteira onde é o menor valor para um nível de confiança α β β z = f ( x, w) α 1 β z( x, w) dw = = prob z α ) ( β Distribuição de Retornos Esperados β = z( x, w) dw = prob z α ) α ( β MENORES RETORNOS 1-β β MAIORES RETORNOS α -3,20-2,94-2,69-2,43-2,18-1,92-1,66-1,41-1,15-0,90-0,64-0,38-0,13 0,13 0,38 0,64 0,90 1,15 1,41 1,66 1,92 2,18 2,43 2,69 2,94 3,20 Kolman, Joe; Onak, Michael; Jorion, Philippe; Taleb, Nassim; Derman, Emanuel; Putnam, Blu; Sandor, Richard; Jonas, Stan; Dembo, Ron; Holt, George; Tanenbaum, Richard; Margrabe, William; Mudge, Dan; Lam, James; Rozsypal, Jim (April 1998). Roundtable: The Limits of VaR. Derivatives Strategy.

9 Métricas de Gerenciamento de Risco - VaR Quando se trata de uma distribuição de perdas, o VaR se localiza na cauda direita da distribuição Distribuição de Perdas MENORES PERDAS β 1-β MAIORES PERDAS Entretanto, -3,20-2,94-2,69-2,43-2,18-1,92-1,66-1,41-1,15-0,90-0,64-0,38-0,13 0,13 0,38 0,64 0,90 1,15 1,41 1,66 1,92 2,18 2,43 2,69 2,94 3,20 O VaR não fornece nenhuma informação a respeito das perdas que o excedem O VaR não atende a propriedade da Subaditividade, portanto não se classifica como uma medida coerente de risco: α Artzner, P., Delbaen, F., Eber, J.-M. and Heath, D. (1997). Thinking Coherently, Risk 10, pp

10 Métricas de Gerenciamento de Risco - CVaR Mede a média das piores perdas esperadas em um determinado intervalo de tempo e um determinado nível de confiança Matematicamente, o CVaR ( φ β ) de uma distribuição de retornos esperados pode ser descrito como: β ( β β φ x ) = E[ z / z α ( x)] = z p( w/ z α ( x)) dw Distribuição de Retornos Esperados φ β (x) MENORES RETORNOS β MAIORES RETORNOS α β (x) -3,20-2,94-2,69-2,43-2,18-1,92-1,66-1,41-1,15-0,90-0,64-0,38-0,13 0,13 0,38 0,64 0,90 1,15 1,41 1,66 1,92 2,18 2,43 2,69 2,94 3,20 Artzner, P., Delbaen, F., Eber, J.-M. and Heath, D. (1999). Coherent Measures of Risk, Mathematical Finance, Vol. 9, pp

11 Métricas de Gerenciamento de Risco - CVaR Se a função considerada representar as perdas esperadas de um portfólio, o sinal se inverte e a equação passa a ser escrita como: φ β ( β β x ) = E[ z / z α ( x)] = z p( w / z α ( x)) dw Distribuição de Perdas φ β (x) MENORES PERDAS MAIORES PERDAS β -3,20-2,94-2,69-2,43-2,18-1,92-1,66-1,41-1,15-0,90-0,64-0,38-0,13 0,13 0,38 0,64 0,90 1,15 1,41 1,66 1,92 2,18 2,43 2,69 2,94 3,20 (ARTZNER & DELBAEN, 1998) submeteram o CVaR aos testes de coerência e concluíram que esta métrica atende as propriedades de uma medida coerente de risco α β (x) Artzner, P., Delbaen, F., Eber, J.-M. and Heath, D. (1999). Coherent Measures of Risk, Mathematical Finance, Vol. 9, pp

12 Métricas de Gerenciamento de Risco - CVaR No modelo padrão de cômputo do CVaR é necessário o conhecimento prévio do valor do VaR (ROCKAFELLAR & URYASEV, 2004) propuseram uma alternativa: 1 + Fβ ( x, α) = α + [ z α] p( w) dw 1 β CVaR obtido pela minimização da função F β ( x, α) φ ( x) = Min F ( x, α) β α β α β (x) : VaR a um nível de confiança φ β (x) : CVaR a um nível de confiança

13 Métricas de Gerenciamento de Risco - CVaR Quando as incertezas são representadas de forma discreta por meio de S cenários, a função α pode ser representada como: [ ] + A parcela z s α representa as situações onde a perda excede o VaR, tornando positivo o resultado da diferença Neste caso, com o uso de variáveis auxiliares, a minimização da função F ( x, α) pode ser escrita como um problema de otimização β F β ( x α ) F β ( x, ) S 1, = α + α S ( 1 β ) [ z s ] s= 1 + Min α + s.a. u u s s z s 0 1 S ( ) 1 β S α s= 1 u s s = 1,...,S s = 1,...,S Onde z s representa a perda do portfólio

14 Planejamento da Operação e Formação do PLD Inclusão do CVaR nos modelos NEWAVE e DECOMP

15 Histórico Dez/2009: Workshop organizado pelo ONS PDDE e sua aplicação no contexto do planejamento da operação hidrotérmica - Prof. Alexander Shapiro, Georgia Tech. Set/2010: Assinatura do Acordo de Cooperação Técnica ONS Georgia Tech Dez/2010: Philpott, A., Matos, V., Dynamic sampling algorithms for multi-stage stochastic programs with risk aversion Ago/2011: Novo Workshop organizado pelo ONS Divulgação dos resultados do Acordo. Participação do Prof. Alexander Shapiro, Wajdi Tekaya, Georgia Tech e do Prof. Andy Philpott, Auckland University. Mai/2012: Publicação de artigo do Cepel no XII SEPOPE propondo utilização do CVaR de forma direta, sem a inclusão de variáveis de estado adicionais Diniz, A. L., Tcheou, M.P., Maceira, M.E.P., Penna, D.D.J., Uma abordagem direta para consideração do CVaR no problema de planejamento da operação hidrotérmica. Set/2013 e Dez/2013: Início do CVaR nos modelos NEWAVE e DECOMP, respectivamente.

16 Metodologia do CVaR Combinação convexa entre Valor Esperado e CVaR ρ( Z) = (1 λ) E[ Z] + λ CVaR [ Z] α Valor Esperado CVaR (maiores custos)

17 Metodologia do CVaR Combinação entre Valor Esperado e CVaR ρ( Z) = (1 λ) E[ Z] + λ CVaR [ Z] Parâmetro α (gráfico 1 com α = 20% e gráfico 2 com α = 10%) α gráfico 1 gráfico 2 Parâmetro λ define a ponderação entre a parcela neutra a risco e avessa a risco

18 Exemplo Numérico (Problema Simplificado Dois Estágios)

19 Sistema Exemplo Problema Simplificado P = 55 MW Custo de Operação = 0 R$/MWh P = 8 MW CVU = 100 R$/MWh P = 5 MW CVU = 200 R$/MWh P = 999 MW CVU = 500 R$/MWh UHE_1 UTE_1 UTE_2 UTE_3 CARGA 1º Estágio 2º Estágio Afluência 2A = 20 Afluência 1 = 30 Afluência 2B = 25 Afluência 2C = 30 V 0 = 40 V 1 Afluência 2D = MWh Afluência 2E = 40 V 2

20 Programação Dinâmica Estocástica Dual (PDDE) Caso Neutro a Risco

21 Programação Dinâmica Estocástica Dual (Neutro a Risco) Primeiro estágio (1ª forward): Ainda não há informação a respeito da conseqüência da utilização da água. VARIABLE VALEU CVU COP π GT GT GT Custo 2 0 GH1 55 V1 15 Segundo estágio (1ª forward) a informação do armazenamento ao final do primeiro estágio é repassada ao segundo estágio: 20 V 0 = V 1 = 15 40

22 Programação Dinâmica Estocástica Dual (Neutro a Risco) Segundo estágio (1ª forward): V 1 = VARIABLE VALEU CVU COP π GT1A GT2A GT3A GH1A 35 V2A V1A 0 GT1B GT2B GT3B GH1B 40 V1B V2B 0 GT1C GT2C GT3C GH1C 45 V1C V2C 0 GT1D GT2D GT3D GH1D 50 V2D V1D 0 GT1E GT2E GT3E GH1E 55 V2E V1E 0 COP med = π med = -360

23 Programação Dinâmica Estocástica Dual (Neutro a Risco) Montagem do 1º Corte de Benders ( valor esperado ): Custo 4000 Corte Volume

24 Programação Dinâmica Estocástica Dual (Neutro a Risco) Primeiro estágio (2ª forward): VARIABLE VALEU CVU COP π GT GT GT Custo GH1 47 V1 23 Segundo estágio (2ª forward) a informação do armazenamento ao final do primeiro estágio é repassada ao segundo estágio: V 0 = V 1 = 23 40

25 Programação Dinâmica Estocástica Dual (Neutro a Risco) Segundo estágio (2ª forward): V 1 = VARIABLE VALEU CVU COP π GT1A GT2A GT3A GH1A 43 V2A V1A 0 GT1B GT2B GT3B GH1B 48 V1B V2B 0 GT1C GT2C GT3C GH1C 53 V1C V2C 0 GT1D GT2D GT3D GH1D 55 V1D V2D 3 GT1E GT2E GT3E GH1E 55 V2E V1E 8 COP med = π med = -200

26 Programação Dinâmica Estocástica Dual (Neutro a Risco) Montagem do 2º Corte de Benders ( valor esperado ): Custo 4000 Corte 1 Corte Volume

27 Programação Dinâmica Estocástica Dual (Neutro a Risco) Primeiro estágio (3ª forward): VARIABLE VALEU CVU COP π GT GT GT Custo GH1 47 V1 23 Segundo estágio (3ª forward) a informação do armazenamento ao final do primeiro estágio é repassada ao segundo estágio: V 0 = V 1 = 23 40

28 Programação Dinâmica Estocástica Dual (Neutro a Risco) Segundo estágio (3ª forward): V 1 = 23 Convergiu! VARIABLE VALEU CVU COP π GT1A GT2A GT3A GH1A 43 V2A V1A 0 GT1B GT2B GT3B GH1B 48 V1B V2B 0 GT1C GT2C GT3C GH1C 53 V1C V2C 0 GT1D GT2D GT3D GH1D 55 V1D V2D 3 GT1E GT2E GT3E GH1E 55 V1E 8 V2E COP med = π med = -200

29 Programação Dinâmica Estocástica Dual (PDDE) Caso com Aversão a Risco (α = 20%, λ = 100%)

30 Programação Dinâmica Estocástica Dual (CVaR) Primeiro estágio (1ª forward): Ainda não há informação a respeito da conseqüência da utilização da água. VARIABLE VALEU CVU COP π GT GT GT Custo 2 0 GH1 55 V1 15 Segundo estágio (1ª forward) a informação do armazenamento ao final do primeiro estágio é repassada ao segundo estágio: 20 V 0 = V 1 = 15 40

31 Programação Dinâmica Estocástica Dual (CVaR) Segundo estágio (1ª forward): V 1 = VARIABLE VALEU CVU COP π GT1A GT2A GT3A GH1A 35 V2A V1A 0 GT1B GT2B GT3B GH1B 40 V1B V2B 0 GT1C GT2C GT3C GH1C 45 V1C V2C 0 GT1D GT2D GT3D GH1D 50 V1D V2D 0 GT1E GT2E GT3E GH1E 55 V2E V1E 0

32 Programação Dinâmica Estocástica Dual (CVaR) Valor Esperado : custo π Prob.(%) % % % % % (1-λ )=0% CVaR calculado por fora (α = 20%) : custo π λ=100% Montagem do 1º Corte de Benders considerando CVaR (λ = 1):

33 Programação Dinâmica Estocástica Dual (CVaR) Antes (caso neutro a risco): custo π Prob.(%) % % % % % Agora (caso avesso a risco): custo π

34 Programação Dinâmica Estocástica Dual (CVaR) Comparação dos Cortes de Benders Custo Volume Sem CVaR Com CVaR Custo Volume Corte 1 (CVaR) Corte 1

35 Programação Dinâmica Estocástica Dual (CVaR) Primeiro estágio (2ª forward): VARIABLE VALEU CVU COP π GT GT GT3 7,6 500 Custo 2 0 GH1 39,4 V1 30,6 Segundo estágio (2ª forward) a informação do armazenamento ao final do primeiro estágio é repassada ao segundo estágio: V 0 = V 1 = 30,6 40

36 Programação Dinâmica Estocástica Dual (CVaR) Segundo estágio (2ª forward): V 1 = 30, VARIABLE VALEU CVU COP π GT1A GT2A 1,4 200 GT3A GH1A 50,6 V2A V1A 0 GT1B GT2B GT3B GH1B 55 V1B V2B 0,6 GT1C GT2C GT3C GH1C 55 V1C V2C 5,6 GT1D GT2D GT3D GH1D 55 V2D V1D 10,6 GT1E GT2E GT3E GH1E 55 V2E V1E 15,6

37 Programação Dinâmica Estocástica Dual (CVaR) Valor Esperado: custo π Prob.(%) % % % % % (1-λ )=0% CVaR calculado por fora (α = 20%): custo π λ=100% Montagem do 2º Corte de Benders considerando CVaR (λ = 1):

38 Programação Dinâmica Estocástica Dual (CVaR) Antes (caso neutro a risco): custo π Prob.(%) % % % % % Agora (caso avesso a risco): custo π Cortes construídos para estados diferentes

39 Programação Dinâmica Estocástica Dual (CVaR) Comparação dos Cortes de Benders Custo Volume Sem CVaR Com CVaR Custo Volume Corte 2 (CVaR) Corte 2

40 Programação Dinâmica Estocástica Dual (CVaR) Função de Custo Futuro Custo Volume Corte 1 Corte 2 Corte 1 (CVaR) Corte 2 (CVaR)

41 Programação Dinâmica Estocástica Dual (CVaR) Função de Custo Futuro

42 Programação Dinâmica Estocástica Dual (CVaR) Comparação - decisão operativa do primeiro estágio: Caso Neutro a Risco Caso Avesso a Risco VARIABLE VALEU CVU COP π GT GT GT Custo GH1 47 V1 23 VARIABLE VALEU CVU COP π GT GT GT Custo GH1 43 V Aumento da Geração Térmica, Custo Total de Operação e do Custo Marginal (π) - Redução da Geração Hidráulica - Aumento no nível de Armazenamento

43 Impactos do CVaR no NEWAVE Deck de Agosto de 2014

44 Conditional Value at Risk- CVaR Desde setembro de 2013, o NEWAVE conta com o mecanismo de aversão ao risco baseado na metodologia Conditional Value at Risk CVaR A implementação da aversão ao risco é feita diretamente na função objetivo, de modo que o problema fica definido como a minimização da ponderação entre o valor esperado do custo de operação e uma parcela do CVaR. Esta ponderação na função objetivo requer dois fatores: α = porcentagem dos cenários considerados pelo CVaR λ = peso dos cenários escolhidos na função objetivo Os valores definidos para estes parâmetros foram: α = 50% λ = 25% Com o CVaR, o NEWAVE dá mais peso aos piores cenários e, ao tentar minimizar a função objetivo, estes cenários são evitados. Portanto, o modelo fica mais avesso ao risco.

45 Impactos do CVaR no modelo NEWAVE - Preço de Liquidação das Diferenças PLD Elevação significativa do PLD (cerca de 30%) 80% 70% 60% 50% Variação % 40% 30% 20% 10% 0% nov/ Sudeste/Centro-Oeste ago/14 nov/14 fev/15 mai/15 ago/15 nov/15 fev/16 mai/16 ago/16 nov/16 fev/17 mai/17 ago/17 nov/17 fev/18 mai/18 ago/18 R$/MWh Diferença % PLD CVaR PLD sem CVaR

46 80% 70% 60% 50% Variação % 40% 30% 20% 10% 0% -10% -20% nov/18 ago/18 80% 70% 60% Impactos do CVaR no modelo NEWAVE - Preço de Liquidação das Diferenças PLD Nordeste % Norte 70% % % Variação % 40% 30% 20% 10% R$/MWh 200 0% % % - mai/18 50% Variação % 40% 30% 20% 10% 0% nov/18 ago/18 R$/MWh ago/14 nov/14 fev/15 mai/15 ago/15 nov/15 fev/16 mai/16 ago/16 nov/16 fev/17 mai/17 ago/17 nov/17 fev/18 mai/18 ago/18 nov/18 ago/14 nov/14 fev/15 mai/15 ago/15 nov/15 fev/16 mai/16 ago/16 nov/16 fev/17 mai/17 ago/17 nov/17 fev/18 Diferença % PLD CVaR PLD sem CVaR Diferença % PLD CVaR PLD sem CVaR Sudeste/Centro-Oeste R$/MWh Variação % Sul 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% R$/MWh - 0% - mai/18 ago/14 nov/14 fev/15 mai/15 ago/15 nov/15 fev/16 mai/16 ago/16 nov/16 fev/17 mai/17 ago/17 nov/17 fev/18 mai/18 ago/18 nov/18 ago/14 nov/14 fev/15 mai/15 ago/15 nov/15 fev/16 mai/16 ago/16 nov/16 fev/17 mai/17 ago/17 nov/17 fev/18 Diferença % PLD CVaR PLD sem CVaR Diferença % PLD CVaR PLD sem CVaR Elevação significativa do PLD (cerca de 30%)

47 Impactos do CVaR no modelo NEWAVE - Geração Hidráulica Sistema Interligado Nacional 10% % % % % MW médios % Variação % % % % % - -10% Diferença % GH CVaR GH sem CVaR Redução da Geração Hidráulica

48 15% 10% 5% Variação % 0% -5% -10% -15% -20% nov/18 ago/18 mai/18 5% 0% Variação % -5% -10% -15% -20% ago/14 nov/14 fev/15 nov/18 mai/15 ago/15 nov/15 fev/16 mai/16 ago/16 nov/16 fev/17 mai/17 ago/17 nov/17 fev/18 Impactos do CVaR no modelo NEWAVE - Geração Hidráulica MW médios Variação % 70% Norte 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% -10% -20% -30% MW médios - Nordeste Diferença % GH CVaR GH sem CVaR ago/14 nov/14 ago/18 fev/15 mai/15 ago/15 nov/15 fev/16 mai/16 ago/16 nov/16 fev/17 mai/17 ago/17 nov/17 fev/18 mai/ % ago/14 nov/14 fev/15 mai/15 ago/15 nov/15 fev/16 mai/16 ago/16 nov/16 fev/17 mai/17 ago/17 nov/17 fev/18 mai/18 ago/18 nov/18 Diferença % GH CVaR GH sem CVaR Sul 15% 10% 5% Variação % 0% -5% -10% -15% MW médios - Sudeste/Centro-Oeste Diferença % GH CVaR GH sem CVaR MW médios - -20% ago/14 nov/14 fev/15 mai/15 ago/15 nov/15 fev/16 mai/16 ago/16 nov/16 fev/17 mai/17 ago/17 nov/17 fev/18 mai/18 ago/18 nov/18 Diferença % GH CVaR GH sem CVaR Redução da Geração Hidráulica

49 Impactos do CVaR no modelo NEWAVE - Geração Térmica Sistema Interligado Nacional 40% % % % MW médios % Variação % % % % - 0% Diferença % GT CVaR GT sem CVaR Elevação da Geração Térmica (coerente com a elevação do PLD)

50 70% 60% 50% 40% Variação % 30% 20% 10% 0% -10% nov/18 ago/18 mai/18 25% 20% Variação % 15% 10% 5% 0% nov/18 ago/18 mai/18 Nordeste fev/15 mai/15 ago/15 nov/15 fev/16 mai/16 ago/16 nov/16 fev/17 mai/17 ago/17 nov/17 fev/18 Diferença % GT CVaR GT sem CVaR Sudeste/Centro-Oeste fev/15 mai/15 ago/15 nov/15 fev/16 mai/16 ago/16 nov/16 fev/17 mai/17 ago/17 nov/17 fev/18 Impactos do CVaR no modelo NEWAVE - Geração Térmica Diferença % GT CVaR GT sem CVaR MW médios Variação % 40% Norte 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% MW médios - -5% - ago/14 nov/14 fev/15 mai/15 ago/15 nov/15 fev/16 mai/16 ago/16 nov/16 fev/17 mai/17 ago/17 nov/17 fev/18 mai/18 ago/18 nov/18 ago/14 nov/14 Diferença % GT CVaR GT sem CVaR MW médios Variação % Sul 50% 45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0% MW médios - -5% - ago/14 nov/14 fev/15 mai/15 ago/15 nov/15 fev/16 mai/16 ago/16 nov/16 fev/17 mai/17 ago/17 nov/17 fev/18 mai/18 ago/18 nov/18 ago/14 nov/14 Diferença % GT CVaR GT sem CVaR Elevação da Geração Térmica (coerente com a elevação do PLD)

51 Impactos do CVaR no modelo NEWAVE - Evolução da Energia Armazenada 100% Sistema Interligado Nacional 50% 90% 40% 80% 30% 70% 20% % da EARMmax 60% 50% 40% 10% 0% -10% Variação % 30% -20% 20% -30% 10% -40% 0% -50% Diferença % EARM CVaR EARM sem CVaR Reservatórios mais cheios durante o horizonte de estudo! (Resultado da menor Geração Hidráulica, compensada com Geração Térmica)

52 Impactos do CVaR no modelo NEWAVE - Evolução da Energia Armazenada Nordeste 50% 40% 100% 90% Norte 50% 40% 100% 90% 80% 30% 80% 30% Variação % 20% 10% 0% -10% -20% -30% 70% 60% 50% 40% 30% 20% % da EARMmax Variação % 20% 10% 0% -10% -20% -30% 70% 60% 50% 40% 30% 20% % da EARMmax 10% -40% 10% -40% 0% -50% 0% -50% ago/14 nov/14 fev/15 mai/15 ago/15 nov/15 fev/16 mai/16 ago/16 nov/16 fev/17 mai/17 ago/17 nov/17 fev/18 mai/18 ago/18 nov/18 ago/14 nov/14 fev/15 mai/15 ago/15 nov/15 fev/16 mai/16 ago/16 nov/16 fev/17 mai/17 ago/17 nov/17 fev/18 mai/18 ago/18 nov/18 Diferença % EARM CVaR EARM sem CVaR Diferença % EARM CVaR EARM sem CVaR Sudeste/Centro-Oeste 50% 40% 100% 90% Sul 50% 40% 100% 90% 80% 30% 80% 30% Variação % 20% 10% 0% -10% -20% 70% 60% 50% 40% 30% % da EARMmax Variação % 20% 10% 0% -10% -20% 70% 60% 50% 40% 30% % da EARMmax 20% -30% 20% -30% 10% -40% 10% -40% 0% -50% 0% -50% ago/14 nov/14 fev/15 mai/15 ago/15 nov/15 fev/16 mai/16 ago/16 nov/16 fev/17 mai/17 ago/17 nov/17 fev/18 mai/18 ago/18 nov/18 ago/14 nov/14 fev/15 mai/15 ago/15 nov/15 fev/16 mai/16 ago/16 nov/16 fev/17 mai/17 ago/17 nov/17 fev/18 mai/18 ago/18 nov/18 Diferença % EARM CVaR EARM sem CVaR Diferença % EARM CVaR EARM sem CVaR Reservatórios mais cheios durante o horizonte de estudo! (Resultado da menor Geração Hidráulica, compensada com Geração Térmica)

53 FIM