( ) 01 - O diagrama abaixo representa as posições de dois corpos A e B em função do tempo.

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1 E CFOV/CFOINT/CFOINF 9 POVS DE FÍSIC E LÍNGU POTUGUES CÓDIGO - O diarama abaixo representa as posições de dois corpos e B em função do tempo. - Uma bola de basquete descree a trajetória mostrada na fiura após ser arremessada por um joem atleta que tenta bater um recorde de arremesso. Por este diarama, afirma-se que o corpo iniciou o seu moimento, em relação ao corpo B, depois de a),5 s c) 7,5 s b) 5, s d) s Pela definição de elocidade escalar média, tem-se que: Loo B s t 4,m / s t' e s. t sb 4 B B t Escreendo a equação horária dos dois corpos, tem-se S B 4 4t; loo, quando S B m, temos 4 4t t t 7,5 s e S + ( t t ') ; assim, quando S S B tem-se -t' (7,5 t ') t ' 4 t 5 t t 5 t 5, que é o instante em que o corpo iniciou seu moimento ESPOST: opção b - Uma bola rola com elocidade r, constante, sobre uma superfície de idro plana e horizontal, descreendo uma trajetória retilínea. Enquanto a bola se desloca, a sua sombra percorre os planos representados pelos trechos e da fiura abaixo, com elocidades escalares médias e, respectiamente. bola é lançada com uma elocidade de m/s e, ao cair na cesta, sua componente horizontal ale 6, m/s. Despreze a resistência do ar e considere m/s. Pode-se afirmar que a distância horizontal (x) percorrida pela bola desde o lançamento até cair na cesta, em metros, ale a), c) 4,8 b),6 d) 6, ) De acordo com a fiura abaixo, que representa a composição da elocidade no lançamento da bola, pode-se obter a componente y : m/ s x x 6,m/ s x+ y y ( ) (6,) + y 8,m/ s ) Da equação horária para o moimento ertical da bola encontra-se: y y t t + y y y t t y 5,, 8, t 5t 5t 8t+ t,6s (não sere, pois a bola se encontra no moimento de subida) t,s ) Da equação horária do moimento horizontal obtém-se a distância horizontal x: Considerando que a sombra está sendo erada por uma projeção ortoonal à superfície de idro, pode-se afirmar que o seu moimento é a) acelerado no trecho e retardado no trecho, sendo > > b) acelerado nos dois trechos, sendo > c) uniforme nos dois trechos, sendo > d) uniforme nos dois trechos, sendo x ox t x 6, x 6,m ESPOST: opção d 4 - Uma pessoa, brincando em uma roda-iante, ao passar pelo ponto mais alto, arremessa uma pequena bola (Fiura ), de forma que esta descree, em relação ao solo, a trajetória de um lançamento ertical para cima. Como a elocidade da bola é constante, a sua sombra também terá elocidade constante, loo seu moimento é uniforme nos dois trechos. Por outro lado, dee-se obserar que as sombras nos trechos e percorrem distâncias d e d, tais que d e d > d, isso ocorrendo no mesmo interalo de tempo t em que a bola percorre d. Loo, >. Portanto, a sombra possui moimento uniforme nos dois trechos, sendo >. ESPOST: opção c

2 E CFOV/CFOINT/CFOINF 9 POVS DE FÍSIC E LÍNGU POTUGUES CÓDIGO elocidade de lançamento da bola na direção ertical tem o mesmo módulo da elocidade escalar () da roda-iante, que executa um moimento circular uniforme. Despreze a resistência do ar, considere a aceleração da raidade iual a e π. Se a pessoa conseue pear a bola no ponto mais próximo do solo (Fiura ), o período de rotação da roda-iante pode ser iual a a) b) 7 c) d) é o raio da roda-iante T ) Fazendo t (onde T é o período de rotação da roda iante): t y y + t T T + ( ) T T 8 Fazendo EP B em: B mmin m + m6 B B B 5 ESPOST: opção d 6 - Dispõe-se de quatro polias ideais de raios, B, C e D que podem ser combinadas e acopladas a um motor cuja freqüência de funcionamento tem alor f. s polias podem ser liadas por correias ideais ou unidas por eixos ríidos e, nos acoplamentos, não ocorre escorreamento. Considere que a combinação dessas polias com o motor dee acionar uma serra circular (S) para que ela tenha uma freqüência de rotação iual a 5/ da freqüência do motor. Sendo assim, marque a alternatia que representa essa combinação de polias. ) π T T T π 6 Substituindo em, em T T T 8 6 T T 8T T T T ESPOST: opção c 5 - Uma partícula é abandonada de uma determinada altura e percorre o trilho esquematizado na fiura abaixo, sem perder contato com ele. combinação de polias dee ser aquela em que aconteça um aumento da freqüência de rotação disponíel. ssim: ) Motor + polia : acoplamento por eixo ríido e f f Considere que não há atrito entre a partícula e o trilho, que a resistência do ar seja desprezíel e que a aceleração da raidade seja. Nessas condições, a menor elocidade possíel da partícula ao terminar de executar o terceiro loopin é a) c) b) 7 d) 5 ) MIN N FC P mmin MIN ) E E M m MB E + E E + E C P CB PB ) Polia + polia B: acoplamento por correia ideal, então: B onde é a elocidade de um ponto na periferia da polia e B é a elocidade de um ponto na periferia da polia B. Como ω, de temos: ω B B ω πf B B πf ssim: f B f B que do enunciado fica: f B f f B f ) Polia B + polia C: acoplamento por eixo ríido e f C f B f. 4) Polia C + polia D: acoplamento por correia ideal, então: C D onde C e D são as elocidades de pontos na periferia das polias C e D respectiamente. ssim: ω C C ω D D πf C C πfd D C f 5 fd fc fd fd f D

3 E CFOV/CFOINT/CFOINF 9 POVS DE FÍSIC E LÍNGU POTUGUES CÓDIGO 4 5) Polia D acoplada por eixo ríido com a serra S. 5 Portanto: fs f. ESPOST: opção a 7 - Um planeta lpha descree uma trajetória elíptica em torno do seu sol como mostra a fiura abaixo. F F B m m d 6 m m B d m B m (x d) B (x d) d 6(x d) 4 d 4(x d) d 4x - 4d 5d 4x d x 5 ESPOST: opção a Considere que as áreas, e são arridas pelo raio etor que une o centro do planeta ao centro do sol quando lpha se moe respectiamente das posições de a, de a e de 4 a 5. Os trajetos de a e de a são realizados no mesmo interalo de tempo t e o trajeto de 4 a 5 num interalo t < t. Nessas condições é correto afirmar que 9 - Na situação de equilíbrio abaixo, os fios e as polias são ideais e a aceleração da raidade é. Considere µ e o coeficiente de atrito estático entre o bloco, de massa m, e o plano horizontal em que se apóia. a) < c) > b) < d) < De acordo com a seunda lei de Kepler (lei das áreas) K t Kconstante t ssim, como e são arridas no mesmo interalo de tempo, então E, como é arrida num interalo t < t, tem-se que t', como t' < então < t t' t ESPOST: opção d t maior massa que o bloco B pode ter, de modo que o equilíbrio se mantenha, é a) µ m c) µ m e e b) µ m d) 4µ m e e Diarama de corpo lire: 8 - Dois corpos e B, esféricos, inicialmente estacionários no espaço, com massas respectiamente iuais a m e m B, encontram-se separados, centro a centro, de uma distância x muito maior que os seus raios, conforme fiura abaixo. Como os blocos estão em equilíbrio e com base na ª Lei de Newton, temos: Na ausência de outras forças de interação, existe um ponto P do espaço que se localiza a uma distância d do centro do corpo. Nesse ponto P é nula a intensidade da força raitacional resultante, deido à ação dos corpos e B sobre um corpo de proa de massa m, ali colocado. Considere que os corpos e B passem a se afastar com uma elocidade constante ao lono de uma trajetória retilínea que une os seus centros e que m 6m B. Nessas condições, o ráfico que melhor representa d em função de x é N P m bloco : fatµ e Nµ e m T { bloco B: P T m µ m m B B µ m que corresponde a maior massa que o bloco B pode B e ter de modo que o equilíbrio se mantenha. ESPOST: opção c - fiura abaixo representa um aão em repouso, no interior do qual se encontram um pêndulo simples e um recipiente fixo no piso, cheio de áua. O pêndulo simples é composto de uma bolinha de ferro presa ao teto do aão por um fio ideal e, dentro do recipiente, existe uma bolinha de isopor, totalmente imersa na áua e presa no seu fundo também por um fio ideal. ssinale a alternatia que melhor representa a situação física no interior do aão, se este começar a se moer com aceleração constante para a direita.

4 E CFOV/CFOINT/CFOINF 9 POVS DE FÍSIC E LÍNGU POTUGUES CÓDIGO 5 Tudo se passa dentro do aão, que está acelerado, como se existisse uma aceleração fictícia que faz com que o pêndulo, a bola de isopor e a superfície lire da áua passem a uma noa posição de equilíbrio. ssim, para um referencial no aão: ) ur O pêndulo se alinha com a aceleração resultante. ) superfície do líquido e o líquido como um todo experimentam a ação de aceleração fictícia para a esquerda. bolinha de isopor se alinha com a ur aceleração resultante. ssim, tem-se ESPOST: opção b - Um paciente, após ser medicado às h, apresentou o seuinte quadro de temperatura: temperatura desse paciente às h min, em F, é a) 4 c) 54, b) 98,6 d) 4,8 No interalo de tempo de h, há uma ariação de 4º C na temperatura do paciente. Loo, para um interalo de tempo de h e θ C 5 min, esta ariação será de º C. Como em que θ C é a θ 9 ariação de temperatura na escala Celsius e θ F a ariação de temperatura na escala Fahrenheit, a ariação correspondente θ F 9 9 será de θ F θ C 5,4º F. 5 5 Às h e min, o paciente se encontra com a temperatura de 7º C, a qual corresponde, na escala Fahrenheit, θc θf θ F 98,6º F 5 9 ESPOST: opção b - Um frasco de idro, cujo olume é cm a ºC, está completamente cheio de mercúrio a esta temperatura. Sabe-se que o coeficiente de dilatação olumétrica do mercúrio é,8 x -4 ºC - e o coeficiente de dilatação linear do idro de que é feito o frasco é, x -5 ºC -. O olume de mercúrio que irá entornar, em cm, quando o conjunto for aquecido até ºC, será a) 6, c) b) 8 d) 6 F O olume de mercúrio que irá entornar V V V V. E P L ; V P Dilatação aparente do líquido (mercúrio) onde V L Dilatação real do líquido (mercúrio) V Dilatação do recipiente (frasco de idro) ( V E ) é dado por ssim, lembrando que γ α γ, ºC α γ, temse que V V V V γ V θ γ V θ E L E L V ( γ γ ) V θ E L 4 4 VE (,8 x, x ) x 4 5 VE,5 x x VE cm ESPOST: opção c - Um estudante, querendo determinar o equialente em áua de um calorímetro, colocou em seu interior 5 de áua fria e, auardando um certo tempo, erificou que o conjunto alcançou o equilíbrio térmico a uma temperatura de C. Em seuida, acrescentou ao mesmo de áua morna, a 45 C. Fechando rapidamente o aparelho, esperou até que o equilíbrio térmico fosse refeito; erificando, então, que a temperatura final era de C. Baseando-se nesses dados, o equialente em áua do calorímetro ale, em ramas, a) 4 c) b) d) Inicialmente determina-se a capacidade térmica do calorímetro atraés da equação: Q Q + Q ; onde Q Q Q C M F C C M F C é a quantidade de calor cedida pela áua morna é a quantidade de calor recebida pela áua fria é a quantidade de calor recebida pelo calorímetro ssim, QC Q Q m c m c C M + F C M θ M F θf + θ ( 45) 5 + C C 45 5 C cal/ ºC Loo, o equialente em áua do calorímetro é E ESPOST: opção c 4 - O diarama a seuir representa o ciclo percorrido por mols de um ás perfeito. Sabendo-se que no estado a temperatura é ºC e considerando 8 J/mol K, o trabalho, em joules, realizado pelo ás no ciclo é a) c) 4 b) 6 d) 55 No diarama da pressão em função do olume (diarama de trabalho), o produto p corresponde numericamente à área sob a cura. Considerando todo ciclo realizado, o trabalho total realizado é dado pela soma alébrica dos trabalhos nas diferentes etapas; loo, corresponde à área do triânulo retânulo. Como há conersão de trabalho em calor < (ciclo no sentido

5 E CFOV/CFOINT/CFOINF 9 POVS DE FÍSIC E LÍNGU POTUGUES CÓDIGO 6 p anti-horário), tem-se p () Pela equação de Clapeyron, pode-se rescreer () como: NT (). Como a temperatura no estudo dos ases, é sempre expressa em Kelin (K), tem-se θ θ + 7 K C θ K + 7 5K Substituindo em (), encontra-se: () (8) (5) 6 6 J 6 - fiura I representa uma lente delada conerente com uma de suas faces escurecida por tinta opaca, de forma que a luz só passa pela letra F impressa. Um objeto, considerado muito distante da lente, é disposto ao lono do eixo óptico dessa lente, como mostra a fiura II. ESPOST: opção b 5 - O ás contido no balão de olume V e pressão p é suaemente escoado atraés de dutos ríidos e de olumes desprezíeis, para os balões B, C, D e E, idênticos e inicialmente azios, após a abertura simultânea das álulas,, e 4, como mostra a fiura abaixo. Nessas condições, a imaem fornecida pela lente e projetada no anteparo poderá ser pós atinido o equilíbrio, a pressão no sistema de balões assume o alor p. Considerando que não ocorre ariação de temperatura, o olume de dois dos balões menores é a),5 V c),5 V b), V d), V ) condição de que o objeto esteja muito distante da lente, implica que o objeto está além do ponto antiprincipal objeto da lente. ssim, a imaem fornecida pela lente será real e inertida em relação ao objeto. ) passaem da luz apenas por uma parte da lente, no caso, pela letra F, não irá alterar a imaem fornecida, que ficará apenas mais tênue. ) ssim, a imaem projetada no anteparo deerá ser a do objeto inertida: ) Como a transformação asosa é isotérmica (p V ) inicial (p S V S ) final onde (p p); V V e p S e V S são a pressão e o olume do sistema após atinido o equilíbrio. ) Como menores então pv nt p ( V + 4 ) nt p V p V 4 + p V V + 4 V 4 ssim : V p S p e V S V + 4 onde é o olume dos balões Portanto, o olume de dois balões menores é V V + V ESPOST: opção b 4) Portanto, a alternatia que contempla as condições acima poderá ser somente a letra (d). ESPOST: opção d 7 - imaem de um ponto P, posicionado a uma distância d de um espelho plano E, pode ser isualizada por dois obseradores e B, como mostra a fiura abaixo. respeito da imaem P do ponto P ista pelos obseradores, é correto afirmar que a) o obserador isualiza P a uma distância d/ do espelho. b) o obserador B isualiza P a uma distância d/4 do espelho. c) o obserador isualiza P a uma distância d/ do espelho e o obserador B, à distância 5d/4 do espelho. d) ambos os obseradores isualizam P a uma distância d do ponto P. ) Deido ao estimatismo do espelho plano, todo raio de luz que, saindo do ponto P, atine o espelho é refletido de maneira que o seu prolonamento passe por P. O obserador, em qualquer posição, ê o ponto de imaem P que se localiza à distância d do espelho plano ou d do ponto P. ) ssim, ambos os obseradores isualizam P a uma distância d do ponto P. ESPOST: opção d

6 E CFOV/CFOINT/CFOINF 9 POVS DE FÍSIC E LÍNGU POTUGUES CÓDIGO Considere dois pássaros e B em repouso sobre um fio homoêneo de densidade linear µ, que se encontra tensionado, como mostra a fiura abaixo. Suponha que a extremidade do fio que não aparece esteja muito distante da situação apresentada. Subitamente o pássaro faz um moimento para alçar ôo, emitindo um pulso que percorre o fio e atine o pássaro B t seundos depois. Despreze os efeitos que o peso dos pássaros possa exercer sobre o fio. O alor da força tensora para que o pulso retorne à posição onde se encontraa o pássaro, em um tempo iual a t, é a) b) 9µ d ( t) 4µ d ( t) c) d) µ d ( t) µ d 9( t) ) Como a elocidade no fio é constante: t t t B B t ttotal t tbc ) Como F S d onde F é a força tensora e, então µ t t d F t µ 4d F 4µ d F t µ ( t) ) eneria máxima do sistema em função da amplitude é: E E M M K eq K E K M F m a µ N m a T MX e MX mamx a µ e µ e m ) Para que o bloco não escorreue sobre B, dee-se considerar que a máxima aceleração do sistema deerá ser: a ω a ( πf ) a 4π f MX MX MX 4) No bloco, dee-se ter MX 4 5) Leando,, em 4, tem-se: 4π f 4π K EM µ e µ e m m π + B K 5 µ e KEM µ e ( m + m ) 6 ESPOST: opção c B - Os alores do potencial elétrico V em cada értice de um quadrado estão indicados na fiura abaixo. V V B V D 5V V C V ESPOST: opção b 9 - Um par de blocos e B, de massas m k e m B k, apoiados em um plano sem atrito, é acoplado a duas molas ideais de mesma constante elástica K 5 N/m, como mostra a fiura abaixo. Os alores desses potenciais condizem com o fato de o quadrado estar situado num campo eletrostático a) uniforme, na direção do eixo x. b) uniforme, na direção da bissetriz do º quadrante. c) criado por duas caras puntiformes situadas no eixo y. d) criado por duas caras puntiformes situadas nas bissetrizes dos quadrantes ímpares. fastando-se horizontalmente o par de blocos de sua posição de equilíbrio, o sistema passa a oscilar em moimento harmônico simples com eneria mecânica iual a 5 J. Considerando m/s, o mínimo coeficiente de atrito estático que dee existir entre os dois blocos para que o bloco não escorreue sobre o bloco B é a) / c) 5/6 b) 5/ d) V < VB VD < VC ) linha que une os pontos B e D é uma linha equipotencial ( V V ). B D ) ddp entre os pontos e B é iual à ddp entre os pontos B e C. ) Daí conclui-se que trata-se de campo elétrico uniforme na direção do eixo x. ) montaem mostrada no desenho equiale a uma associação de molas em paralelo. ssim K eq K e o sistema oscila com freqüência f K π m + m B ESPOST: opção a d d e U U onde U E d E EC E EC

7 E CFOV/CFOINT/CFOINF 9 POVS DE FÍSIC E LÍNGU POTUGUES CÓDIGO 8 - Na fiura abaixo, uma partícula com cara elétrica positia q e massa m é lançada obliquamente de uma superfície plana, com elocidade inicial de módulo, no ácuo, inclinada de um ânulo θ em relação à horizontal. Com a chae C aberta, a temperatura da áua na saída da torneira aumenta em ºC. Mantendo-se a mesma azão d áua e fechando C, pode-se afirmar que a eleação de temperatura da áua, em raus Celsius, será de a),5 c) 5 b) 5, d) Considere que, além do campo raitacional de intensidade, atua também um campo elétrico uniforme de módulo E. Pode-se afirmar que a partícula oltará à altura inicial de lançamento após percorrer, horizontalmente, uma distância iual a a) b) o qe senθ + tθ m o qe senθ cosθ+ senθ m c) o qe senθ + m d) o qe + senθ m chae C aberta EQ Eneria calor P t mc θ U t mc θ U t θ mc chae C fechada EQ Eneria calor P t mc θ U t mc θ ' U t θ ' mc De e, conclui-se que θ θ ºC ESPOST: opção d - Parte de um circuito elétrico é constituída por seis resistores ôhmicos cujas resistências elétricas estão indicadas ao lado de cada resistor, na fiura abaixo. Na direção do eixo x: Na direção do eixo y: MUV MUV F ma qe a m d t+ at x d cos θ t + qe t m y y + yt t + senθt t t senθ t t t senθ Se a d.d.p. entre os pontos e B é iual a U, pode-se afirmar que a potência dissipada pelo resistor é iual a a) b) U U c) d) U U 6 O circuito dado é equialente à: Substiuindo em, em: cosθ qe 4sen θ d cosθ + m qe d senθcosθ+ sen θ m qe senθ d senθ + m cosθ qe d senθ + tθ m Trata-se de uma ponte de Wheatstone em equilíbrio, pois 4 ESPOST: opção a - O elemento de aquecimento de uma torneira elétrica é constituído de dois resistores e de uma chae C, conforme ilustra a fiura abaixo. Seja i a intensidade da corrente elétrica no resistor 6, ssim, a potência dissipada em será: i U 6.

8 E CFOV/CFOINT/CFOINF 9 POVS DE FÍSIC E LÍNGU POTUGUES CÓDIGO 9 U U P i 6 6 U U P 8 9 U P ESPOST: opção a 4 - Uma bateria de f.e.m. iual a ε e resistência interna de alor iual a r (constante) alimenta o circuito formado por uma lâmpada L e um reostato, conforme ilustra a fiura abaixo. Considerando constante a resistência da lâmpada, o ráfico que melhor representa a potência por ela dissipada quando o cursor do reostato moe-se de para B é 5 - O trecho B, de comprimento cm, do circuito elétrico abaixo, está imerso num campo manético uniforme de intensidade 4 T e direção perpendicular ao plano da folha. Quando a chae CH é fechada e o capacitor completamente carreado, atua sobre o trecho B uma força manética de intensidade N, deformando-o, conforme a fiura. Sabe-se que os fios são ideais. intensidade da corrente elétrica, em ampères, e a diferença de potencial elétrico entre os pontos C e D, em olts, são, respectiamente a) 5 e 5 c),5 e 5 b) 5 e d),5 e,5 FM Bilsen9º 4, i, i,5 Obsera-se que os resistores de 4Ω estão curto-circuitados. ssim, a resistência equialente entre os pontos C e D é iual a Ω. U i,5 U CD CD CD 5V ESPOST: opção c