Lacunaridade e persistência da dinâmica da direção do vento em Fernando de

Transcrição

1 Lacunaridade e persistência da dinâmica da direção do vento em Fernando de 1 Introdução Noronha - PE. Lázaro de Souto Araújo 1,2 Leandro R.R de Lucena 1 Tatijana Stosic 1 A velocidade e direção do vento desempenha papel importante na poluição urbana (KUNAR et al., 2008), as epidemias de doenças de plantas (XU e RIDOUT, 2001), a dispersão de sementes (SHARPE e FIELDS, 1982), a geração de energia (PIMENTA et al., 2008) etc. Embora as estatísticas de velocidade do vento tenham sido amplamente estudadas, há apenas alguns resultados na análise de direção do vento, que é uma variável circular, e, portanto mais complexa para análise estatística. Métodos fractais e multifractais recentemente têm sido desenvolvidos em física estatística e foram aplicados em dados de velocidade do vento (GOVINDAN e KANTZ, 2004), fornecendo novas informações sobre a dinâmica do vento, que complementa análise estatística clássica e pode ser útil na modelagem de diversos fenômenos relacionados ao vento. Neste trabalho estudamos lacunaridade e persistência da série temporal diária da direção do vento registrados em Fernando de Noronha, Pernambuco, na região nordeste do Brasil, durante o período de Material e métodos Os dados utilizados neste trabalho são parte de um banco de dados histórico (INPE, 2011) fornecidos pelo Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos (CPTEC) do Instituto Nacional Brasileiro de Pesquisas Espaciais (INPE). Utilizamos a velocidade e direção do vento registrados na ilha de Fernando de Noronha, situado no oceano Atlântico, a leste do estado do Rio Grande de Norte, Brasil (longitude: 32,41 W; latitude: 3,84 S; altitude: 38m), durante o período de 1 de janeiro de 2003 a 31 de dezembro de 2010 com observações para cada variável. A ilha foi reincorporada ao Estado de Pernambuco em 1988, e foi criada como uma área de Proteção Ambiental 1 Programa de Pós-Graduação em Biometria e Estatística Aplicada- Departamento de Estatística e Informática (DEINFO) - Universidade Federal Rural de Pernambuco (UFRPE) - Recife, PE - Brasil. lazaro.souto@hotmail.com 2 Departamento de Estatística Ciências Atuariais - DECAT São Cristóvão SE - Universidade Federal de Sergipe - UFS

2 em Desde então, vários projetos de energia alternativa foram implementados na ilha, incluindo o primeiro sistema brasileiro de energia eólica / diesel híbridos (SILVA, 2002). 2.1 Lacunaridade MANDELBROT (1982) introduziu uma medida chamada de lacunaridade, que foi amplamente utilizada em estudos de fenômenos climáticos e ecológicos (MARTINEZ et al., 2007). A lacunaridade é uma medida que avalia a distribuição do tamanho de lacunas dentro de um conjunto de dados (MANDELBROT, 1982). Valores grandes de lacunaridade implicam em grandes tamanhos de lacunas, os pequenos valores indicam uma distribuição mais uniforme dos dados e menores tamanhos de lacunas (MANDELBROT, 1982). Para caracterizar a direção do vento, a lacunaridade é uma medida da distribuição de lacunas definidas como sequência de horas consecutivas em que o vento não se encontra numa determinada direção. Foi utilizada a análise de lacunaridade em oito diferentes segmentos da direção do vento. Do ponto de quantitativo, temos que n(s,r) é o número de janelas móveis de tamanhos r(horas) contendo s segmentos(horas que não se encontra na direção determinada). A função de probabilidade é definida como p(s,r) = n(s,r) / N(r), N(r) é o número total de janelas de tamanho r, M 1 (r) = e M 2 (r) = são definidos como o primeiro e segundo momento da distribuição. A lacunaridade é definida pelo quociente (1) [ ] A lacunaridade pode ser estimada através do seguinte modelo (MARTINEZ et al., 2007):, onde, N(0, 2) (2) 2.2 Análise de Flutuação sem Tendência Para quantificar as correlações de séries temporais de velocidade e direção do vento nós usamos Análise de Flutuação sem Tendência introduzido por PENG, et al. (1994). O procedimento da Análise de Flutuação sem Tendência é descrito como segue: a série temporal original é integrada produzindo [ ] onde é a média. Em seguida a série é integrada y(k) é dividida em Nn segmentos que não sobrepõem de comprimento n e em cada segmento o ajuste linear de mínimos quadrados, ou polinomial de ordem superior (representando

3 tendência local) é estimado. A série integrada y(k) é então transformada em uma série sem tendências pela subtração das tendências locais y i (k) a partir dos dados em cada segmento e a variância (sem tendências) é calculada como: [ ] (3) Quando a série temporal possui as correlações de longo alcance, n de acordo com uma lei de potência ajuste de regressão (ajuste de mínimos quadrados) log aumenta com. O expoente de escala é obtido do versus logn. O valor de = 0,5 indica que a série é não correlacionada (ruído branco), > 0,5 indica uma série persistente, e 0, 5 indica uma série não persistente. Para evitar grandes incrementos artificiais que são ocasionados por conta do limite, utilizamos o procedimento proposto por VAN DOORN et al. (2000) que calcula os incrementos corrigidos por: 3 Resultados e discussões O vento em Fernando de Noronha é predominante na direção sudeste (SE) atingindo 74,9% dos ventos desta região. Figura 1: Rosa dos ventos da estação de Fernando de Noronha. Os resultados da análise de lacunaridade e da análise de flutuação sem tendência da série temporal da direção do vento registrado em Fernando de Noronha são ilustrados nas Figuras 2 e 3. O valor do expoente de lacunaridade para a direção predominante sudeste (SE) foi de -0,29 enquanto que o expoente de escala da análise de flutuação sem tendência foi de 0,83.

4 Figura 2: Lacunaridade empírica L(r) em função do tamanho da janela r da estação de Fernando de Noronha. Figura 3: Análise de flutuação sem tendência para incrementos da direção do vento na estação de Fernando de Noronha. 4 Conclusão A direção predominante do vento em Fernando de Noronha é na direção sudeste (SE). O valor do expoente da análise de flutuação sem tendência e maior de 0,5 indicando que os incrementos de direção do vento possuem as correlações de longo alcance persistentes. A análise de lacunaridade mostra que a direção de vento em segmentos analisados representa um processo intermitente com lacunas em todas as escalas. Estes resultados possibilitam obter informações sobre a dinâmica do vento em Fernando de Noronha e podem ser úteis no desenvolvimento e avaliação de projetos

5 com uso de energias renováveis e assim contribuir para o desenvolvimento sustentável da ilha. 5 Bibliografia GOVINDAN, R.B.; KANTZ, H. Long-term correlations and multifractality in surface wind speed. Europhysics Letters, v.68, p , INSTITUTO BRASILEIRO NACIONAL DE PESQUISAS ESPACIAIS - INPE Centro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos - CPTEC). Disponível em Acesso em 1 de outubro de KUNAR, P. FENNELL, P.; BRITTER, R. Effect of wind direction and speed on the dispersion of nucleation and accumulation mode particles in an urban street canyon. Science of the Total Environment, v.25, p.82-94, MANDELBROT, B.B. The fractal geometry of nature. Freremann, San Francisco, USA,1982. MARTINEZ, M.D.; LANA, X.; BURGUE NO, A.; SERRA, C. Lacunarity, predictability and predictive instability of the daily pluviometric regime in the Iberian Peninsula. Nonlinear Processes in Geophysics, v.14, p , PENG, C.K.; BULDRYEV,S.V.; HAVLIN, S.; SIMONS, M.; STANLEY, H.E.; GOLDBERGER, A.L. Mosaic organization of DNA nucleotides, Physical Review E, v.49, p ,1994. PIMENTA, F.; KEMPTON, W.; GARVINE, R. Combining meteorological stations and satellite data to evaluate ofshore wind power resource of Southeastern Brazil. Renewable Energy, v.33, p , SHARPE, D.M.; FIELDS, D. E. Integrating the effects of climate and seed fall velocities on seed dispersal by wind: A model and applications. Ecological Modelling, v.17, p , SILVA, R. W. Implantação, operação e instrumentação de sistema hibrido eólico diesel no território do Fernando de Noronha. Masters Theses, UFPE, VAN DOORN, E.; DHRUVA, B.; SREENIVASAN, K.R.; CASSELLA, V. Cassella. Statistics of wind direction an its increments. Physics of Fluids, v.12, p , XU, H.M; RIDOUT, M.S. Effects of prevailing wind direction on spatial statistics of plant disease epidemics.journal of phytopathology 149 (2001)