Modelação e análise de sistemas de abastecimento de água Parte III Calibração de modelos

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1 Gestão Avançada ada de Sistemas de Abastecimento de Água Modelação e análise de sistemas de abastecimento de água Parte III Calibração de modelos Dídia Covas António Jorge Monteiro Helena Alegre 19 de Maio de 2008 Aula 6-1

2 Conteúdo Conceitos básicos O que é a calibração? O que é um modelo calibrado? Grau de exactidão do modelo? Para que serve? Fontes de erro ou incerteza na modelação? Medições de rede Testes de rede O processo de calibração Calibração usando o EPANET 2

3 Conceitos base 3

4 O que é a calibração? Cesario (1995) O processo de ajuste fino de um modelo até este ser capaz de simular as condições verificadas no sistema para um determinado horizonte temporal (e.g., o cenário de ponta horária de consumo) com um grau de exactidão préestabelecido. Walski et al. (2003) O processo de comparar os resultados de um modelo com observações de campo e, se necessário, ajustar os dados que descrevem o sistema até que o comportamento previsto pelo modelo concorde razoavelmente com o comportamento verificado na realidade, para uma gama alargada de condições operacionais. p.137_guia 4 IRAR 4

5 O que é um modelo calibrado? Um modelo calibrado deverá ser capaz de simular adequadamente os valores dos seus parâmetros No contexto da modelação de sistemas de abastecimento de água, existem dois tipos de calibração: Calibração hidráulica Calibração de qualidade da água Um modelo calibrado em termos hidráulicos deverá simular adequadamente tanto os valores do caudal como os valores de pressão, não sendo suficiente obter bons resultados em apenas uma destas variáveis. Um modelo calibrado em termos qualidade da água deverá simular adequadamente os valores do parâmetro de qualidade que se está a estudar, por exemplo, o cloro residual 5

6 O que é o grau de exactidão do modelo? O grau de exactidão do modelo é a diferença entre os valores das grandezas calculados pelo modelo e os valores (convencionalmente) verdadeiros da grandezas em causa (tipicamente, os valores). Um modelo calibrado deverá obedecer a um determinado grau de exactidão pré-estabelecido que dependerá dos objectivos de utilização do modelo O grau de exactidão obtido poderá resultar do próprio processo de calibração e das limitações de tempo ou de recursos O grau de exactidão finalé uma característica própria de cada modelo e de cada processo de calibração O grau de exactidão influencia directamente a fiabilidade dos seus resultados. 6

7 Para que serve a calibração? Estabelecer o grau de fiabilidade do modelo Adquirir ou aprofundar o conhecimento sobre: o funcionamento do sistema a sua operação o seu desempenho Descobrir e eliminar erros nos dados ou falhas no conhecimento do sistema Para além destes objectivos, a fase de calibração permite muitas vezes identificar problemas no próprio sistema. Nunca deve ser descartado um conjunto de dados de modelação racionalmente construídos sem colocar a hipótese de algo imprevisto ou desconhecido poder ter ocorrido. 7

8 Fontes de erro ou incerteza dos modelos Os erros dão as discrepâncias entre os resultados do modelo e a realidade observada Os erros podem ter diversas origens: os dados físicos do sistema as solicitações as condições operacionais A calibração hidráulica de um modelo trata-se do ajustamento, até ser obtida a concordância de valores de pressão e caudal, dos valores das duas grandes fontes de incerteza: a rugosidade das condutas os consumos nominais nos nós. Estas duas variáveis que podem apenas ser estimadas, contrariamente ao comprimento e diâmetro das condutas e outros elementos que podem ser especificamente medidos 8

9 Fontes de erro ou incerteza dos modelos No entanto, são muitas mais as possíveis fontes de erro ou de incerteza nos dados de entrada de um modelo, que poderão contribuir para as maiores discrepâncias entre resultados do modelo e medições na rede. Qualquer dessas possíveis origens de erros constitui um potencial parâmetro de calibração: Coeficiente de rugosidade das condutas Consumos aos nós Diâmetro nominal e diâmetro interno Registos de cadastro Erros de conectividade Simplificação da rede Níveis e condições de operação de reservatórios e instalações elevatórias 9

10 A realização de medições de campo 10

11 Medições de campo A realização de medições de campo deverá obedecer a um planeamento, no sentido de se determinar: o que medir? quando? onde? e sob que condições? tem custos de equipamento e de mão de obra pode ainda obrigar a cortes do abastecimento ou alterações temporárias na rede; devem-se minimizar as perturbações aos consumidores e ao normal funcionamento da rede. 11

12 Medições de campo Medir o quê e onde para efeitos de calibração? A melhor localização das medições é um tema recorrente nos estudos efectuados neste domínio; várias abordagens; O método mais clássico consiste em localizar os medidores de pressão na vizinhança de zonas de concentração de consumos e nas zonas periféricas da rede para maximizar a sensibilidade das perdas de carga aos caudais. Os testes de perda de carga ou de caudal de incêndio deverão ser realizados com os maiores caudais de descarga possíveis. Abordagens mais recentes procuram resolver iterativamente (através de algoritmos de optimização) o problema de escolher a melhor combinação de localizações de medição Optimização com funções-objectivo que traduzem a minimização do erro entre a previsão do modelo e as medições. 12

13 Medições de campo Medir o quê? e onde? As principais grandezas que reflectem o comportamento hidráulico de um sistema de abastecimento de água em pressão são o caudal e a pressão. Os principais pontos de interesse em termos de medição de caudal são as entradas e saídas dos sectores da rede. Um tipo muito particular de caudal é o caudal consumido nos pontos de utilização extremamente importante por constituir a solicitação ao sistema, e por gerar a principal incerteza associada ao seu funcionamento O comportamento de parâmetros de qualidade da água depende do transporte nos troços e da mistura nos nós É essencialmente determinado pelo comportamento hidráulico 13

14 Medição de pressão A medição de pressões fornece dados essenciais para: calibração de modelos ganho de sensibilidade ao sistema resolução de variados problemas operacionais. A pressão é um dos principais indicadores de desempenho operacionais no dia-a-dia de um sistema, reflectindo-se directamente na qualidade do serviço prestado ao consumidor. Principais localizações Em qualquer ponto de acesso ao interior das condutas: hidrantes de incêndio bocas de rega torneiras de serviço tomadas em pressão inúmeros outros acessórios dos sistemas. 14

15 Medição de pressão Principais tipos de medidores (1) Transdutores (2) Manómetros (1) (2) Podem ser equipamentos: portáteis ou fixos analógicos ou digitais com leitura instantânea apenas ou com a capacidade de registo através de datalogger. Manómetro analógico montado em marco de incêndio Manómetro digital com datalogger e transmissor GSM Os equipamentos fixos podem estar ou não ligados a sistemas de telemedição ou data loggers. Muitos equipamentos portáteis são capazes de transmitir dados à distância através de transmissores rádio ou GSM. 15

16 Medição de pressão À saída de reservatórios (nível da água) (manómetro analógico) À entrada e saída de VRP (manómetro analógico) À entrada de ZMC (transdutor +datalogger) Em extremos da rede (manómetro analógico) 16

17 Medição de caudal Os medidores de caudal são equipamentos dispendiosos, que obrigam a um planeamento cuidado da sua localização. Principais localizações à saída e saída de reservatórios, de EE e de sistemas/zmc em grandes e pequenos consumidores Principais tipos Medidores mecânicos do tipo turbina ou Woltman ligados a um registrador mecânico ou gerador de impulsos Medidores electromecânicos em que a rotação da turbina é convertina num sinal analógico ou de frequência Medidores electromagnéticos (não intrusivos) emitindo sinal analógico ou de frequência Medidores ultrasónicos (não intrusivos) emitindo sinal analógico ou de frequência Podem ter registradores, datalogger e transmissores GSM Podem ser totalizadores, instantâneos ou por impulsos 17

18 Medição de caudal Medidores de caudal de rede À saída de reservatórios (medidor electromagnético + data logger) À saída de reservatórios (medidor volumétrico-totalizador) À entrada de ZMC (medidor electromagnético + data logger) 18

19 Exemplo de medições de caudal e pressão (segunda-feira) 43 Caudal (m³/h) Pressão Caudal Pressão (m) Caudal (m³/h) ª Semana Sábado Domingo Segunda Terça Quarta Quinta Sexta /09/04 19/09/04 20/09/04 21/09/04 22/09/04 23/09/04 24/09/04 25/09/04 Tempo Pressão (m) Tempo Segundas-Feiras 340 Caudal Médio de 10 min (m³/h) Ver pormenor 1 Feriado Caudal Tempo (h) 1ª Semana 2ª Semana 3ª Semana 4ª Semana 5ª Semana 6ª Semana 7ª Semana 8ª Semana 19

20 Testes de rede 20

21 Testes de rede (cenários tipo) O que são? um conjunto de práticas de aplicação caso-a-caso, estinados a recolher informação dos parâmetros hidráulicos e de qualidade da água que permitam a calibração Podem utilizar equipamento já instalado nos sistemas ou equipamento portátil Tipos de testes mais comuns Testes de perda de carga Testes de caudal de incêndio Testes de bombas 21

22 Testes de rede Testes de perda de carga Objectivo? estimar ou ajustar os valores atribuídos à rugosidade interna das condutas Como? determinar a diferença de cota piezométrica entre dois pontos de uma conduta, na qual o caudal é conhecido; a perda de carga e o caudal são introduzidos na fórmula de perda de carga escolhida, para determinação do parâmetro de rugosidade necessário Minimizar o nº de testes seleccionando condutas representativas de agrupamentos de outras na rede (idade, diâmetro, material) 22

23 Testes de rede Testes de perda de carga Procedimento com medição de caudal na conduta Instalar 2 manómetros comuns em pontos de acesso à rede Instalar medidor de caudal a jusante ou utilizar existente H Linha piezométrica 23

24 Testes de rede Testes de perda de carga Procedimento com medição de caudal em hidrante Isolar trecho de conduta (altera/suspende abastecimento a jusante) Instalar 2 manómetros comuns em pontos de acesso à rede Abrir marco de incêndio a jusante e medir caudal a jusante H Linha piezométrica 24

25 Testes de rede Testes de caudal de incêndio Objectivos? verificar a capacidade de um determinado hidrante para fornecer o caudal requerido para combate a incêndio avaliar o impacto dessa solicitação excepcional no desempenho da rede circundante suportar a calibração de um modelo Como? determinar a diferença de pressão num (ou mais) ponto(s) da rede, antes e depois da abertura do caudal de incêndio diferença entre a pressão estática e residual constitui uma medida da capacidade hidráulica do sistema uma pequena diferença indica que se trata de um sistema com elevada capacidade hidráulica; uma grande diferença pode ser uma indicação de uma obstrução, como seja uma válvula parcialmente fechada, ou de um sistema com baixa capacidade hidráulica 25

26 Testes de rede Testes de caudal de incêndio Procedimento com medição de caudal em hidrante Isolar trecho de conduta (altera/suspende abastecimento a jusante) Instalar 1 manómetro num ponto de acesso à rede Abrir marco de incêndio a jusante e medir caudal a jusante H Linha piezométrica (antes) para caudal nulo Linha piezométrica (depois da abertura) para o caudal de incêndio 26

27 Testes de rede Testes de bombas Objectivo? Determinação da curva característica de uma bomba é com base nos valores de altura de elevação para um conjunto de valores de caudal Porquê A eficiência e as características de funcionamento de uma bomba podem diferir das especificadas pelo fabricante, devido às condições de instalação ou ao desgaste provocado pela sua utilização Como? Equação da conservação da energia entre as secções de aspiração e de compressão 27

28 Testes de rede Testes de bombas Procedimento Medição da pressão a montante e a jusante da bomba para cada caudal; variar o caudal através de regulação duma válvula a jusante Aplicação da equação de conservação de energia 28

29 O processo de calibração 29

30 O processo de calibração A calibração de um modelo: é um processo iterativo, cujos passos principais são repetidos até determinadas condições de aceitabilidade serem verificadas. tem por base acomparação dos resultados da simulação com os dados de medições de campo deverá sempre ser efectuada em função dos objectivos a que se destina, e tomar em consideração a qualidade dos dados utilizados para o construir O conceito básico do processo de calibração: correr o modelo e comparar os resultados com medições; se a diferença for superior à tolerância de erro pré-estabelecida, introduzir ajustamentos e voltar a correr o modelo. Muito dificilmente é possivel fazer uma calibração automatizada (através de algoritmos de optimização) 30

31 O processo de calibração Procedimento 1) identificação do uso que se pretende dar ao modelo; 2) estabelecimento de cenários tipo para a comparação; 3) revisão das condições operacionais e de parâmetros do modelo; 4) realização de medições de campo; 5) simulação inicial do processo iterativo; 6) macro-calibração; 7) análise de sensibilidade; 8) micro-calibração ou ajustamento fino É um processo iterativo; o nº de iterações varia de caso para caso com a topologia do sistema e o grau de exactidão requerido 31

32 Resultados da calibração É muito improvável que os valores modelados e os valores medidos no sistema coincidam em todos os pontos do sistema e para todos os instantes de tempo. A resposta de um sistema e do respectivo modelo às diferentes condições de caudal impostas poderá variar grandemente: Sistemas com baixas velocidades de escoamento Sistemas com altas velocidades de escoamento 32

33 O processo de calibração Em sistemas sobredimensionado (com velocidades baixas) Típico de muitos sistemas (imposição de diâmetros mínimos) Velocidades baixas resultam em perdas de carga pequenas Redes pouco sensíveis aos caudais, logo não é muito relevante calibrar os coeficientes de rugosidade (serão sempre uma incógnitas!) A informação obtida é útil para: Verificar conectividade da rede, das condições de fronteira nos reservatórios e em pontos de abastecimento Ajustar alturas de elevação de bombas Ajustar pressões em VRP Verificar cotas do terreno Conclusão: Em sistemas sobredimensionados, não se justifica calibrar coeficientes de rugosidade 33

34 O processo de calibração Exemplo de calibração de um sistema sobredimensionado PRV1 Medições de caudal à entrada e de pressão em 4 pontos PRV2 PRV3 34

35 O processo de calibração Exemplo de calibração de um sistema sobredimensionado PRV1 PRV2 PRV3 35

36 O processo de calibração Exemplo de calibração de um sistema sobredimensionado PRV1 PRV2 PRV3 Na hora de consumo máximo, a jusante da VRP1, a diferença de cota piezométrica é inferior a 0,5 m (varia entre 296,50 para 296,12) Calibraram-se apenas as VRP 36

37 O processo de calibração Em sistemas com velocidades elevadas Sistemas próximos da sua capacidade máxima Neste caso, as perdas de carga são sensíveis tanto aos coeficientes de rugosidade como aos consumos nos nós Podem ser usados diferentes cenários para calibração, de preferência com elevadas perda de carga Os coeficientes de rugosidade devem ser os mesmos para grupos de condutas e alterados em simultâneo em todas elas 37

38 Calibração usando o EPANET 38

39 O processo de calibração Procedimento para comparar as medições com os resultados da simulação no EPANET 1. Construção do ficheiro de dados de medições 2. Registo dos dados de calibração no Epanet 3. Executar simulação 4. Visualizar o relatório de calibração 39

40 1. Ficheiro de calibração Ficheiro de texto formatado Medições de um parâmetro ao longo do tempo Cada linha do ficheiro contém: Rótulo de ID da localização onde a medição foi efectuada Instante (em horas) em que a medição foi efectuada Resultado da medição Devem ser criados ficheiros separados para diferentes parâmetros O instante de medição deve atender ao instante inicial da simulação Podem ser adicionados comentários ao ficheiro 40

41 2. Registo dos dados de calibração 41

42 3. Executar simulação 4. Visualizar dados de calibração 42