O processo de Modelagem para estudo de Biodiversidade

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1 O processo de Modelagem para estudo de Biodiversidade Slides contribuição: Pedro Andrade (INPE) Harold Fowler (UNESP-RC) Ecologia e Modelagem Ambiental para a conservação da Biodiversidade

2 Modelagem para Biodiversidade O que é modelagem teórico? Por que modelar? O Processo ou Ciclo de modelagem As técnicas de modelagem

3 Motivação Aprender apreciar a utilidade do modelagem biológica na evolução e ecologia Biodiversidade Obter entendimento conceitual dos problemas biológicos interessantes Reconhecer plataformas de modelagem como Matemática para os modelos analíticos e modelos baseados em simulação Com a ajuda de programas não precisa ser matemático para modelar Ao encontrar modelos na literatura, verificar os resultados ou ainda estender suas aplicações. 35% de todos os artigos de Evolution e Ecology usam os modelos matemáticos e 60% de todos os artigos da American Naturalist usam modelos matemáticos H.G. Fowler (UNESP-RC)

4 Por quê Modelar?? Darwin: «A matemática parece proporcionar algo com um sentido novo. Identificar os mecanismos básicos possíveis envolvidos nos processos ecológicos Revelar e interpretar as contradições ou falta de consistência dos dados Assistir na confirmação ou rejeição das hipóteses Prever a performance do sistema sob condições ainda não testados Fornecer informação sobre os valores de parâmetros que experimentalmente não são acessíveis Formular hipóteses novos e estimular novas pesquisas H.G. Fowler (UNESP-RC)

5 Por quê Modelar?? Um dos benefícios dos modelos matemáticos formais é sua capacidade de demonstrar se os mecanismos propostos ou as ideias verbais podem funcionar. Os modelos teóricos podem também 1) fazer previsões quantitativas úteis 2) gerar novos entendimentos, como explicar fenômenos contra intuitivos 3) sugerir outros experimentos que podem ajudar a discriminar entre teorias alternativas H.G. Fowler (UNESP-RC)

6 Para quê servem os modelos? Soluções Analíticas, numéricas e qualitativas Interpretação o que a solução significa em termos do problema original? Previsões o que o modelo sugere o que vai acontecer com mudança dos parâmetros? Validação os resultados são consistentes com as observações experimentais? Soulé (1987) modelos são ferramentas para pessoas que pensam, não muletas para pessoas que não pensam. H.G. Fowler (UNESP-RC)

7 MAS, o que é um modelo??? Um modelo é uma representação simplificada de um fenômeno, processo, ator, sistema ou qualquer entidade complexa Ou A atividade de transladar um problema real na matemática para análise subsequente Edwards e Hamson, 1996 Pedro Andrade (INPE)

8 Exemplos de Modelos Forma da Terra Concept Place where we live. Environment. Model Flat archaic belief Spherical Pythagoras (AD 570) Suggested that Earth could be spherical Aristotle (AD 330) First evidence: semi-circular shadow at moon Eratosthenes (AD 240) First estimate of Earth s circumference Mathematics Scotsman McLaurin (1742) Flat Carl Jacobi (1834) Elipsoidal Henri Poincaré (1885) Periform Dynamic Modern geodesy Dynamic geoid Flat Spheric Ellipsoid Periform Pedro Andrade (INPE)

9 Exemplos de Modelos Ambiente Terra Physical Climate System Atmospheric Physics/Dynamics Climate Change Ocean Dynamics Global Moisture Terrestrial Energy/Moisture Soil CO2 Human Activities Marine Biogeochemistry Terrestrial Ecosystems Land Use Tropospheric Chemistry Biogeochemical Cycles CO2 Pollutants (from Earth System Science: An Overview, NASA, 1988) Pedro Andrade (INPE)

10 Modelo Dinâmica de Populações O Lince e a lebre O ciclo de predador e presa foi previsto por um modelo matemático H.G. Fowler (UNESP-RC)

11 Modelos Dinâmicos S ??? f(s) Pedro Andrade (INPE)

12 PARA QUÊ MODELAR?? Entender como os sistemas funcionam/se comportam Simular cenários futuros e alternativos Dar suporte para os tomadores de decisão e políticas públicas usando conhecimento científico Pedro Andrade (INPE)

13 Human actions and global change photo: C. Nobre Where are changes taking place? How much change is happening? Who is being impacted by the change? What is causing change? Pedro Andrade (INPE) photo: A. Reenberg

14 Modelos Matemáticos Um modelo matemático é a formulação em termos matemáticos das premissas associadas a um problema do mundo real O modelagem matemático é o processo para derivar essa formulação [Modelos] proporcionam um antídoto ao sentido de desamparo do que o mundo é complexo demais para entender em qualquer forma geral - Lou Gross Os modelos matemáticos requerem dados numéricos de boa qualidade shit in shit out Os dados ecológicos são frequentemente difíceis de obter (observação de longo prazo, experimentação com sistemas reais) H.G. Fowler (UNESP-RC)

15 Modelos Matemáticos Modelo matemático = uso dos métodos estatísticos para: resumir ou descrever uma coleção de dados Biológicos; procurar padrões nos dados e permitam que inferências do processo ou população estudados Um campo acadêmico interdisciplinar que procura modelar os processos biológicos naturais usando técnicas e ferramentas matemáticas. H.G. Fowler (UNESP-RC)

16 Modelos Matemáticos Justifica-se por: O uso de conjuntos ricos de dados, genomica, que são quase impossíveis entender sem o uso de ferramentas analíticas; O progresso recente no desenvolvimento de ferramentas matemáticas como a teoria de caos para ajudar entender os mecanismos complexos não lineares da biologia; Poder computacional Simulação Experimentação in silico Forest of synthetic pyramidal dendrites grown using Cajal's laws of neuronal branching H.G. Fowler (UNESP-RC)

17 Como construir um modelo? (Matemático) Identifique UM problema Formule premissas simples razoáveis Traduza o problema de palavras para frases matemáticas ou físicas reais de equilíbrio ou leis da com conservação H.G. Fowler (UNESP-RC)

18 O processo de Modelagem Ciclo de Modelagem O ponto de partida é o processo [biologia] e não a Matemática Usualmente a parte mais difícil da modelagem é a identificação de um problema interessante, não revolvendo as equações!! Identifique o problema real H.G. Fowler (UNESP-RC)

19 O processo de Modelagem Identifique o problema real O problema precisa ser interessante [biologicamente] e não trivial Mas também precisa ser tratável! ciência é a arte do resolúvel, Peter Medawar (Nobel Fisiologia e Medicina, em 1960), adaptado de Bismark e parte dessa arte é escolher o problema que será resolúvel. Uso comum: tentar explicar fenômenos difíceis Por exemplo, por que até 30% de todas as ninhadas são abandonadas por os dois pais em ume espécie de aves? Cada pai se beneficia ao deixar o outro cuidar das proles, o custo é que as vezes ambos os pais saem. No equilibro beneficio = custo. Com um modelo podemos explicar por que até 30% dos ninhos são abandonados e por que a espécie tem esse sistema. H.G. Fowler (UNESP-RC)

20 O processo de Modelagem Identifique o problema real Fatores e Premissas Listagem dos fatores e premissas não é trivial! Abstração: envolve fazer premissas simples que tornarão o problema resolúvel, Risco inerente de simplificar o problema demais, tornando a solução de valor menor. OU o descarte de parâmetros que a-priori parecem não ter importância. H.G. Fowler (UNESP-RC)

21 Navalha de Occam William of Ockham (ca ) - filósofo inglês medieval e monge Franciscano "Pluralitas non est ponenda sine neccesitate" "pluralidade não deve ser colocada sem necessidade. "Se em tudo o mais forem idênticas as várias explicações de um fenômeno, a mais simples é a melhor O princípio recomenda assim que se escolha a teoria explicativa que implique o menor número de premissas assumidas e o menor número de entidades. Originalmente um princípio da filosofia reducionista do nominalismo, é hoje tido como uma das máximas heurísticas (regra geral) que aconselham economia, parcimônia e simplicidade, especialmente nas teorias científicas A solução mais simples é sempre a melhor!

22 O processo de Modelagem Identifique o problema real Fatores e Premissas Formulação do Modelo Formulação do modelo: definir as variáveis - entidades que mudam; definir os parâmetros - quantidades que são fixas); definir como variáveis e parâmetros estão limitados e como interagem, escolher uma escala do tempo, ou não; tempo discreto ou contínuo Solução do Modelo [matemático]: modelos analíticos ou simulações numéricas pacotes podem ajudar H.G. Fowler (UNESP-RC)

23 O processo de Modelagem Identifique o problema real Fatores e Premissas Formulação do Modelo Interpretação do Modelo Interpretação do modelo: A resolução pode ser uma equação ou representada em vários gráficos; Como os parâmetros afetam as variáveis? Análise de sensitividade: os resultados são robustos? O que implicam ou sugerem os resultados? O que nos informa de novo e que não entendíamos antes? Quais previsões podem ser realizadas? H.G. Fowler (UNESP-RC)

24 O processo de Modelagem Identifique o problema real Fatores e Premissas Formulação do Modelo Interpretação do Modelo Compare com o mundo real Validação do modelo: Os resultados do modelo se ajustam aos dados existentes? Frequentemente, um modelo formal pode sugerir parâmetros importantes que seriam úteis se medidos empiricamente A validação completa do modelo só é possível após novas pesquisas empíricas H.G. Fowler (UNESP-RC)

25 O processo de Modelagem Identifique o problema real Fatores e Premissas Formulação do Modelo Interpretação do Modelo Compare com o mundo real Publicar & fazer previsões testáveis H.G. Fowler (UNESP-RC)

26 O processo de Modelagem Identifique o problema real Fatores e Premissas Formulação do Modelo Interpretação do Modelo Compare com o mundo real Volta ao começo: Quais fatores estão ausentes? Quais processos foram simplificados demais? Ou seja, o que há de errado? H.G. Fowler (UNESP-RC)

27 Modeling is a cyclic process Pedro Andrade (INPE)

28 Técnicas de Modelagem Matemática para Ecologia de População Principais: Analítica Usa somente a matemática Usualmente é determinística Simulação numérica Resolução numérica do problema ou simulação por computador A estocasticidade está coberta automaticamente H.G. Fowler (UNESP-RC)

29 Técnicas de Modelagem Modelagem Analítica - somente matemática, determinística. Resultados elegantes, mais simples de interpretar do que eles dos modelos de Simulação; Requerem um maior nível de abstração do que a maioria dos modelos de simulação Porém, quanto maior o n de premissas usadas na simplificação,, mais vagos os resultados Ex: usar o tamanho populacional infinito sem estocasticidade e não espacialmente explícitos A maioria dos modelos analíticos usam ou equações de recorrência ou equações diferenciais Equações de recorrência: variável (n) no próximo passo temporal é escrita como uma função do variável no tempo atual n(t+1) = alguma função de n(t) Equação de diferença Dn = n(t+1) - n(t) = alguma função de n(t)" (tempo discreto) Equação diferencial: taxa da mudança do variável no tempo d(n(t))/dt = alguma função de n(t)" (tempo contínuo) H.G. Fowler (UNESP-RC)

30 Técnicas de Modelagem Modelagem Analítica - somente matemática, determinística. Equações de recorrência,equação de diferença ou Equação diferencial: Podem ser usados para modelar o aumento ou declínio da abundância de uma espécie no tempo; Resolvida rapidamente usando os sistemas de álgebra para o computador como Mathematica ( ou Maple ( Não precisa ter medo porque o computador faz a maior parte do trabalho complicado!! H.G. Fowler (UNESP-RC)

31 Técnicas de Modelagem Modelagem por Simulação - estocásticos Os modelos mais complexos podem ser resolvidos numericamente Resolver as equações numericamente usando pacotes como Mathematica, Matlab ou ambientes gráficos como Stella ( ou Simile Ou simular o que acontece com a população modelando explicitamente cada indivíduo (modelos baseados em indivíduo), que automaticamente lida com a estocasticidade Usos típicos: modelos complexos (altamente reais), modelos espacialmente explícitos, modelos estocásticos de população finita, modelos com várias espécies interagindo. Interface gráfica de modelagem ( Dinâmica de Sistemas"): Stella, Modelmaker, Powersim, Vensim, Matlab/Simulink, Simile, Modelos a base do indivíduo: Swarm, Echo, XRaptor, Matlab/Simulink, Gecko, StarLogo, Simile H.G. Fowler (UNESP-RC)

32 Técnicas de Modelagem Analíticos São rápidos de fazer e fáceis de entender; as vezes são simples demais; bons para testar se uma ideia funciona conceitualmente Simulação São mais complicadas de interpretar e mais difíceis para fazer gráficos dos resultados de toda a amplitude dos parâmetros; São mais apropriadas quando o modelo precisa ser real, como na pesca onde os modelos são usados para formular políticas; Também podem ser usados para testar os modelos analíticos H.G. Fowler (UNESP-RC)

33 Modelos computacionais Connect expertise from different fields Make the different conceptions explicit If (...? ) then... Pedro Andrade (INPE)

34 Why computational models? Can represent heterogeneity Formal language to represent the model Avoid ambiguity Stable description of the model Implementation allows experiments Reproducibility (How did you do that?) Different approaches Systems theory Cellular automata Agent-based modeling Pedro Andrade (INPE)

35 TerraME: Terra Modeling Environment Pedro Ribeiro de Andrade 2013 Ecologia e Modelagem Ambiental para a conservação da Biodiversidade Pedro Andrade (INPE)

36 TerraME: Computational environment for developing Cell Spaces nature-society models Source: [Carneiro et al., 2013]

37 TerraME s way: Modular components 1. Get first pair 2. Execute the ACTION 3. Timer =EVENT :32:00 Mens. 1 1:32:10 Mens. 3 1:38:07 Mens. 2 return value true 4. 1:42:00 Mens timetohappen += period Spatial structure Temporal structure latency > 6 years Deforesting Year of creation Iddle Newly implanted Rules of behaviour Deforestation = 100% Slowing down Spatial relations Source: [Carneiro et al., 2013]

38 TerraME Pedro Andrade (INPE)

39 Environmental Models with TerraME Propagação de Queimadas Modelos Hidrológicos Source: (Carneiro, 2006) Source: (Almeida et al, 2008) Modelos LUCC Source: (Carneiro, 2006) Pedro Andrade (INPE)

40 Simulação de Impactos da Elevação do Nível do Mar no Manguezal: uma proposta baseada em autômatos celulares. Denilson da Silva Bezerra Orientadores: Dr(a). Silvana Amaral e Dr. Milton Kampel

41 INTRODUÇÃO O ecossistema manguezal; Bens 30% da proteína animal consumida no Brasil; Serviços absorção de carbono é de 6 a 8 t CO2/ha/ano (Murray et al., 2010) Brasil apresenta a maior área contínua (8.900 km 2 ) do mundo (Kjerfv et al., 2002; Souza-Filho, 2005); Podem ser utilizados como indicadores da elevação do nível do mar (Walters et al., 2008); Contudo!!! Há poucos estudos neste contexto, e os mesmos não são conclusivos (Alongi, 2007); No Brasil o manguezal normalmente é discutido de forma secundária.

42 Estudo de Caso

43 Fontes dos Dados 1. Formas de uso e ocupação do solo (Catálogo de imagen/inpe); 2. Modelo Digital de Elevação (TOPODATA/INPE); 3. Mapeamento de manguezais (IBAMA/PNUD-2009 e banco de dados do ZCM-2003); 4. Classes de solos (LABGEO/UEMA e ZEE/EMBRAPA); 5. Valores medidos de marés (MARINHA).

44 Procedimentos metodológicos Usos dos softwares TerraView e terrame 1.2 ; Banco de dados com espaço celular ( células de 1 ha cada); Preenchimento das células (estados e atributos); Regras de vizinhança (cada célula pode ter até oito vizinhos strategy = "moore em linguagem LUA); Implementação do código em linguagem LUA.

45 Ideia Central Cenários para o padrão geral de resposta do manguezal a alterações do nível do mar: (A) Cenário de não elevação; (B) Cenário de retração e (C) Cenário de elevação. Fonte: adaptado de GILMAN et al. (2007)

46 Modelo conceitual

47 Estados e atributos das células Estados: Manguezal, vegetaçao de terra firme, mar, praias e área antrópizada; Atributos: Altimetria, altura de maré e classes de solos presentes.

48 Espaço celular vazio

49 Regras de vizinhança Sistema de espaço celular onde cada célula pode ter até oito células vizinhas. Fonte: Leonardo Santos et al. (2011).

50 Preenchimento do espaço celular Formas de Uso e ocupação (estados das células)

51 Preenchimento do espaço celular Altimetria (atributo das células)

52 Preenchimento do espaço celular Classe de solos (atributo das células)

53 RESULTADOS Cenário de não elevação

54 RESULTADOS Cenário de elevação de 0,1 m

55 RESULTADOS Cenário de elevação ~ 1 m

56 Modelo no TerraME

57 Modelos Baseados em Indivíduos Resposta de spp de aves a estrutura da paisagem: spatial explicit IBM Milton Cezar Ribeiro - PhD TROLL - Modelo de competição por luz e sucessão ecológica Lanna, J. (2012) Efeitos da Dinâmica Sucessional de Florestas Neotropicais Pluviais Sobre sua Estrutura, Composição e Biomassa no Contexto das Mudanças Globais. Dissertação de Mestrado, UFOP.

58 TROLL

59 TROLL - >>C ~ tx crescimento

60 TROLL >>C tx crescimento

61 >> seca >> tx mortalidade TROLL

62 TROLL >> seca >> tx mortalidade

63 Predictive habitat distribution models in ecology Guisan, A. ; Thuiller, W. 2005, Predicting species distribution: offering more than simple habitat. Ecology Letters, 8: Guisan, A. ; Zimmermann. 2000, Predictive habitat distribution models in ecology. Ecological Modelling, 135: Ecologia e Modelagem Ambiental para a conservação da Biodiversidade

64 All models are wrong but some are useful! (Box, 1979). Obrigada! (consultem e participem de nossas Referatas!

65 Referências Guisan, A. ; Thuiller, W. 2005, Predicting species distribution: offering more than simple habitat. Ecology Letters, 8: Guisan, A. ; Zimmermann. 2000, Predictive habitat distribution models in ecology. Ecological Modelling, 135: Ambdata ( Referatas ( IWASHITA, F. Sensibilidade de modelos de distribuição de espécies a erros de posicionamento de dados de coleta p. (INPE TDI/1291). Dissertação (Mestrado em Sensoriamento Remoto) - Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais, São José dos Campos, Disponível em: < Acesso em: 06 abr