Capítulo 8 Falhas em pequenas barragens

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1 Engenheiro Plínio Tomaz 1 de julhode 1 pliniotomaz@uol.com.br Capítulo 8 Falhas em pequenas barragens O acesso à água e ao saneamento reduz, em média, 55% da mortalidade infantil TUCCI, (1) 8-1

2 Engenheiro Plínio Tomaz 1 de julhode 1 pliniotomaz@uol.com.br SUMÁRIO Assunto Ordem Capítulo 8 - Falhas em pequenas barragens Introdução Tempo de formação da brecha Tempo de formação da brecha para maciço de barragem resistente e erodível Largura média da brecha Vazão de pico devido a brecha na barragem (Qp) Tamanho e classificação dos perigos de uma barragem Probable Maximum Flood (PMF) Aplicação do método de Muskingum-Cunge em falhas de barragem Bibliografia e livros consultados páginas 8-

3 Engenheiro Plínio Tomaz 1 de julhode 1 pliniotomaz@uol.com.br Capítulo 8 - Falhas em pequenas barragens 8.1 Introdução A barragem é uma barreira artificial com o objetivo de armazenamento, desvio de água, controle de cheias, geração de energia, navegação, lazer, etc. A barragem de Sadl el-kafara, localizada no Egito com 18,6m de altura e construída de terra e pedra é a mais antiga do mundo datando de 85 ac. Depois dela temos em 7aC as barragens construídas pelo rei assírio Senaqueribe. Conforme Portaria 717/1996 do DAEE, Barramento é todo maciço cujo eixo principal esteja num plano que intercepta um curso d água e respectivos terrenos marginais, alterando suas condições de escoamento natural, formando reservatório de água a montante, o qual tem finalidade única ou múltipla. Os barramentos mais comuns são em terra, concreto e gabião. Figura 8.1- Tipos de barramentos: concreto, gabião e terra Fonte: DAEE, 5. Risco Risco é a possibilidade de ocorrências indesejáveis e causadoras de danos para a saúde, para os sistemas econômicos e para o meio ambiente. Os riscos em obras tecnológicas são chamadas de falhas. Perigo Perigo é ameaça em si não mensurável e não totalmente evidente. Falha A falha em uma barragem é o escoamento espontâneo da água resultando de uma operação imprópria ou da ruptura ou colapso de uma estrutura. A falha em uma barragem causa a jusante inundações rápidas, danos as vidas e propriedades, forçando as pessoas a evacuarem dos locais onde moram. As zonas de inundações são estimadas de duas maneiras básicas: a primeira é quando há uma brecha na barragem num dia de sol ou uma operação irregular causando uma inundação a jusante e a segunda é num dia de chuva muito forte onde há o colapso da estrutura da barragem. Os efeitos secundários das inundações provocadas por falhas nas barragens são os danos no abastecimento de água, na entrega de suprimentos, nos danos nos edifícios, enfim são mecanismos que atrapalham toda a vida na cidade. As causas principais das falhas estão na Tabela (8.1). Nas Figuras (8.) e (8.) está a brecha numa barragem de terra onde se nota aproximadamente a forma trapezoidal. Na Tabela (8.1) estão as porcentagens de falhas nas barragens, mostrando que a maioria é overtopping, isto é, quando a água ultrapassa o topo da barragem. 8-

4 Engenheiro Plínio Tomaz 1 de julhode 1 pliniotomaz@uol.com.br As falhas de overtopping atingem de,15m sobre a barragem até,61m, conforme BUREAU DE RECLAMATION, No que se refere a perda de vidas (fatalidades) é 19 vezes maior quando não há aviso à população a jusante da barragem e sujeita a risco. Os vazamentos no maciço das barragens devido a vários motivos são % das falhas, isto é, a segunda causa de falha nas barragens. Tabela Porcentagem das falhas nas barragens Localização das falhas nas barragens Porcentagem da falhas nas barragens Overtopping 8% Vazamento no maciço e nas tubulações % Defeitos nas fundações % Outros 6% Total 1% Fonte: ESTADO DE MARYLAND, (1) Conforme ww.ib.usp.br, 9 o Comitê Brasileiro das Grandes Barragens (CBGB) vinculado ao The International Comissiono on Large Dam considera uma grande barragem quando: 1. Tem mais de 15m de altura entre o ponto mais baixo da fundação até a crista.. Com altura entre 1m e 15m, mas que possua uma ou mais das seguintes características: a) b) c) d) mínimo de 5m de comprimento de crista mínimo de 1. m de água acumulada acima de m /s de vazão barragem com projeto não convencional Conforme Straskaraba e Tundisi, 1999 a categoria do tamanho dos reservatórios é dado pela Tabela (8.1). Tabela 8.1- Categoria do tamanho de reservatórios segundo Straskraba e Tundisi Categoria Volume Área (m ) (km ) 6 8 Reservatório pequeno 1 a 1 1 a Reservatório médio 1 a 1 1 a Reservatório grande 1 a 1 1. a 1.. Para o presente trabalho consideramos pequenas barragens aquelas com alturas h 6,m e volume Vr 1..m (na prática para áreas em torno de 1ha os volume não serão maiores que.m ). O DAEE- Departamento de Águas e Energia Elétrica do Estado de São Paulo adota período de retorno de 1anos para barramentos com alturas iguais ou menores que 5m e comprimento da crista iguais ou menores que m e borda livre f,5m. h 5m e L m 8-4

5 Engenheiro Plínio Tomaz 1 de julhode 1 pliniotomaz@uol.com.br Figura 8. - Falha na barragem de Loveton em Observar o tamanho do homem. Fonte: ESTADO DE MARYLAND, (1) Figura 8. - Falha na barragem de Loveton em Observar a forma trapezoidal Fonte: ESTADO DE MARYLAND, (1) Para detenção de volumes de água para enchentes em áreas urbanas, geralmente os volumes armazenados são pequenos, bem como as alturas das barragens, levando-se em conta as barragens para produção de energia elétrica, abastecimento de água, irrigação e outras. Não devemos esquecer que as previsões de brechas nas barragens, vazões, etc., apresentam grandes incertezas e são consideradas uma aproximação. O período de retorno para estas pequenas barragens deve ser Tr= 1anos para o dimensionamento do vertedor. A Figura (8.4) mostra o esquema trapezoidal de uma falha em uma barragem observando-se que varia a altura, largura e a inclinação. Figura Perfil típico de uma brecha em maciço de terra As variáveis usadas em pequenas barragens são: h= altura máxima da barragem (m) W= comprimento da barragem (m) b= largura da base do trapézio da brecha (m) B= largura média da brecha (m) V= volume de água armazenado na barragem (m ) 8-5

6 Engenheiro Plínio Tomaz 1 de julhode 1 pliniotomaz@uol.com.br W b= largura do topo da brecha (m) D= profundidade máxima da brecha (m) Z= talude da brecha Z (H) : 1 (V) A= área da superfície do reservatório formado pela barragem (m ) L= comprimento do reservatório desde a barragem até a montante (m) Qp= vazão de pico da brecha (m /s) tf= tempo de formação da brecha (min) A Figura (8.5) mostra a forma trapezoidal de uma brecha em uma barragem de terra. Figura Brecha na barragem de terra comprovando a forma trapezoidal da mesma. 8. Tempo de formação da brecha de barragem de terra O tempo para abertura de uma brecha em uma barragem varia aproximadamente de 15min a 6min. O tempo de formação da brecha é definido como o tempo que começa com a primeira brecha na barragem na face de montante até atingir a face de jusante. Para falhas devida ao overtopping o início se dá quando a brecha é formada a jusante após a erosão do topo da barragem e alcança a barragem a montante. Froehlich, 1995 in BUREAU DE RECLAMATION, (1998) é citada a Equação do tempo de formação da brecha:,5,9 tf =,154 x V /h Sendo: V= volume armazenado de água na barragem (m ); h= altura da barragem (m) e tf = tempo de formação da brecha (min). Exemplo 8.1 Calcular o tempo de formação da brecha de uma barragem com.m de volume e altura máxima de 4,m.,5,9 tf =,154 x V /h,5,9 tf =,154 x /4 = 11min 8. Tempo de formação da brecha para maciço de barragem resistente e erodível Von Thun e Gillette in BUREAU OF RECLAMATION, (1998) apresentaram o tempo de formação de uma brecha para dois tipos básicos de maciços de uma barragem, ou seja, maciço facilmente erodível e maciço resistente à erosão. tf = 1, x h + 15 tf =,9 x h (maciço resistente à erosão) (maciço facilmente erodível) 8-6

7 Engenheiro Plínio Tomaz 1 de julhode 1 pliniotomaz@uol.com.br Exemplo 8. Calcular o tempo de formação da brecha de uma barragem com maciço resistente a erosão com 5,m de altura.. tf = 1, x h + 15 tf = 1, x 5,m + 15= 1min Exemplo 8. Calcular o tempo de formação da brecha de uma barragem com maciço facilmente erodível com 5,m de altura. tf =,9 x h tf =,9 x 5,= 4,5min Tempo de formação da brecha Conforme Santos et al, 1997 as barragens de concreto por gravidade possuem uma ruptura rápida de 1 a min. Uma barragem de concreto em arco a ruptura é quase instantanea e geralmente menos que 1min. 8.4 Largura média da brecha em barragem de terra Pesquisas feitas por FROEHLICH, (1995) in Bureau of Reclamation, 1998 fornecem a largura média da brecha (B), que tem forma trapezoidal.,,19 B=,18 x Ko x V xh Sendo: B= largura média da brecha na barragem (m); V= volume total armazenado de água na barragem (m ); h= altura máxima da barragem (m); Ko=coeficiente adimensional. Ko= 1,4 para overtooping e Ko= 1, para outros casos. Exemplo 8.4 Calcular a largura média da brecha em uma barragem com volume de.m e altura máxima de 4,m. No caso Ko= 1,,,19 B=,18 x Ko x V xh,,19 B=,18 x 1, x x 4, = 6,6m A Figura (8.6) mostra o overtopping e a evolução da brecha trapezoidal em uma barragem. Conforme SDAntos et al, a inclinação dos lados do trapézio é da ordem de V:1 H e o tempo em média de formação da brecha em barragens de terra é inferior a 9min. 8-7

8 Engenheiro Plínio Tomaz 1 de julhode 1 pliniotomaz@uol.com.br Figura Perfil e seção de uma brecha notando a sua formação trapezoidal desde o início para uma barragem de terra. 8.5 Vazão de pico devido a brecha na barragem (Q p) Pesquisa feita por FROEHLICH, (1995) in Bureau of Reclamation, 1998 fornece a vazão de pico devido a brecha na barragem. Qp=,67 x V,95 xh 1,4 Sendo: Qp= vazão de pico devido a brecha na barragem (m /s); V= volume total de água armazenado na barragem (m ); h= altura máxima da barragem (m). Conforme Santos et al, 1997 citando Lempérière, 1996 usa a seguinte equação:,5,5 Qp= h (h +V ) Sendo: h= altura máxima da barragem (m) V= volume do reservatorio (hm cada 1m) = /1= Exemplo 8.5 Calcular a vazão de pico ocasionada pela brecha na barragem que tem altura de 4,m e volume de.m.,95 1,4 Qp=,67 x V xh,95 1,4 Qp=,67 x. x 4, = 7 m /s Conforme Santos et al, 1997 citando Lempérière, 1996 usa a seguinte equação:,5,5 Qp= h (h +V ) 8-8

9 Engenheiro Plínio Tomaz 1 de julhode 1 pliniotomaz@uol.com.br Sendo: h= altura máxima da barragem (m) V= volume do reservatorio (hm cada 1m) = /1=,5,5 Qp= h (h +V ),5,5 Qp= 4 (4 + ) =68, m /s Estimativa da alu8ra da onda Santos et al, 1997 estima a altura da onda hmax: hmax=,5 h Sendo: hmax= altura máxima da onda (m) h= altura da barragem (m) 8.6 Tamanho e classificação dos perigos de uma barragem A lei brasileira 1.4 de de setembro de 1 estabelece a politica nacional sobre segurança de barragens. Para isto estão enquadradas barragens que tenham altura igual ou maior que 15m ou capacidade igual ou maior que..m (três milhões de metros cúbicos) ou contenha resíduos perigosos ou esteja na categoria de dano potencial médio ou alto em termos economicos, sociais, ambientais e perdas de vidas humanas. Portanto, há necessidade de estudos especiais quando a barragem: Tiver altura maior ou igual a 15m Maior ou igual milhões de m Contenha residuos perigosos Risco médio e alto Na lei 1.4/1 a população deve ser informada e estimulada a participar nas ações preventivas e emergencias. O critério de risco será estabelecido pelo Conselho Nacional de Recursos Hídricos (CNRH). As barragens que já existerem terão dois anos a partir da publicação da lei 1.4/1 para se enquadrarem na lei, Desde 198 o US Corpy of Engineers utiliza o critério abaixo que foi adaptado e usado na maioria dos estados americanos: Tabela Tamanhos e classificação dos perigos de uma barragem Categoria Volume Altura da barragem (m ) (m) Tamanho da barragem Barragem pequena m a 1..49m 7,5m a 1,m Barragem média m a m 1,m a,m Barragem grande > m >,m Classificação de perigos de Perda de vida uma barragem Baixa Não existem habitações permanentes no local. Média Existe pequeno número de habitantes Alta Existem muitos habitantes. Fonte: MAYS, (1) 8-9 Perdas econômicas Praticamente não existem estruturas agrícolas. Existem indústrias e estruturas agrícolas Existe comunidade extensiva.

10 Engenheiro Plínio Tomaz 1 de julhode 1 pliniotomaz@uol.com.br A segurança de uma barragem conforme US Army Corps of Engineers deve obedecer aos quatro princípios da Tabela (8.1). Tabela 8.1- Princípios para projetos de barragens do US Army Corps of Engineers de 1991 Ordem 1 4 Princípios O projeto da barragem e dos vertedores deve ser de um tamanho tal que assegure que a barragem não vai ser ultrapassada por inundações. O projeto da barragem e de suas estruturas se forem ultrapassadas por enchentes não devem causar danos e nem falhas no funcionamento da mesma. O projeto da barragem e suas estruturas devem ser projetadas de maneira que se houver um enchente que ultrapasse a mesma, as falhas que resultarem deverão produzir vazões lentas de maneira a não causar impactos a jusante e que seja fácil o reparo da barragem. Mantenha a barragem baixa o suficiente e com pouco volume de água para evitar de danos a jusante no caso de uma brecha na barragem e que a correção da brecha não seja de vulto e seja simples. Conforme Wes, Martin et al, em Portugal se adota a Tabela (8.11) e o período de retorno depende se a mesma será construida em concreto ou terra, depende da altura da barragem e do risco. Tabela Padrão de periodo de retorno usado em Portugal Altura da barragem (m) Concreto 1 5 h< 1 15 h< 5 <15 Periodo de retorno (anos) Terra 5 15 h< 5 < 15 Risco elevado 5. a a Risco significativo 1. a A CIDADE DE GREENSBORO, (1995) adota para classificação dos riscos de rompimento de uma barragem a Tabela (8.1). Tabela Classificação de perigos de uma barragem Classificação dos riscos Baixo Intermediário Critério Guias quantitativos Interrupção de estrada de serviço com baixo volume de cargas Danos econômicos Danos a estrada de rodagem com interrupção de tráfego Danos econômicos Perda de vida humana <5 veículos/dia Danos Alto 8-1 < US$. 5 a 5 veículos/dia US$. a US$. 1 > US$. 5 veículos/dia a m de visibilidade 1 veículos/dia a 15m de visibilidade 5 veículos/dia a 6mde visibilidade

11 Engenheiro Plínio Tomaz 1 de julhode 1 pliniotomaz@uol.com.br Figura Inundações causada por rompimento de uma barragem Critérios de perigosidade Conforme Santos et al, 1997 o zoneamento de risco é estabelecido em função das caracterisitcas das ondas, nomeadamente da sua altura máxima e do instante de chegada, sendo usual V.y > 1, m /s e o tempo de chegada da onda quando t <,5 y, sendo y a altura da onda. Levando-se em consideração a velocidade da água causada pela inundação, as zonas de perigos podem ser: baixa, média e alta tanto para veículos, como para casas e adultos. Isto está nas Figuras (8.8) a (8.1). Na Figura (8.8) a velocidade das águas de enchentes com velocidade de m/s e altura de,5m colocará o veículo numa zona de risco médio. Altura do nivel de água (m) Riscos para Carros devido a inundações 1,9,8,7,6,5,4,,,1 Zona de alto risco Zona de risco médio Zona de baixo risco,5 1 1,5,5,5 4 velocidade da água (m/s) Figura Diversas zonas de perigo: baixo, médio e alto para inundações tendo como objetivo os carros. Na Figura (8. 8) a velocidade das águas em 4m/s e altura de 1,m colocará a casa em zona de alto risco. 8-11

12 Engenheiro Plínio Tomaz 1 de julhode 1 pliniotomaz@uol.com.br Riscos para Casas devido as inundações Altura do nivel de água (m) 1,8 1,6 Zona de alto risco 1,4 Zona de risco médio 1, 1,8,6 Zona de baixo risco,4, Velocidade da água (m/s) Figura Diversas zonas de perigo: baixo, médio e alto para inundações tendo como objetivo as casas. Na Figura (8.1), uma velocidade das águas de m/s, que é comum, e altura de,5m colocará uma pessoa adulta em zona de alto risco, podendo a mesma ser facilmente levada pela correnteza. Riscos para Pessoas Adultas devido a inundação 1,6 1,4 Altura da água (m) 1, 1,8,6,4,,5 1 1,5,5 Velodidade da água (m/s) Figura Diversas zonas de perigo: baixo, médio e alto para inundações tendo como objetivo pessoas adultas. Um critério prático para pequenas barragens com menos de 6m de altura e volume menor que 1milhão de m as enchentes que podem ser admitidas são,15m de altura para casas e prédios e,45m para estradas. 8-1

13 Engenheiro Plínio Tomaz 1 de julhode 1 pliniotomaz@uol.com.br O U.S. Army Corps of Engineers em 1 de outubro de 1997 no trabalho Hydrologic Engineering Requirements for reservoir faz recomendações para alguns critérios de condições não perigosas e inundações que são: A profundidade da inundação tanto na área urbana como rural não deve ser maior que,6m. A profundidade da inundação não deve causar prejuízos às propriedades urbanas. A duração da inundação não deve exceder de h nas áreas urbanas e 4h nas áreas rurais. A velocidade da água da inundação não deve exceder 1,m/s. O potencial de resíduos e erosão deve ser o mínimo possível. A inundação deve ser não freqüente sendo aconselhável a freqüência ser menor que 1%, ou seja, chuva de período de retorno de 1anos). CIRIA- CONSTRUCTION INDUSTRY RESEARCH AND INFORMATION ASSOCIATION Segundo Nania e Gómez, in Balmforth et al, 6 da CIRIA, a profundidade de inundação de uma rua para não interromper o tráfego é de,m ou,m quando o rio ou o canal passar ao lado. O risco de um pedestre ser levado pela água é dado pelo produto da velocidade em (m/s) pela profundidade em (m) é maior que,5 m /s. V.y >,5 m /s O risco de um pedestre escorregar com a água é dado pelo produto da profundidade (m) pela velocidade (m/s) e não deverá ser maior que 1, m /s. V. y > 1, m /s Conforme Betâmio et al, a situação muito perigosa para a vida humana quando: V. h,5 a 1, Para edificios a situação de dados varia V.h > 1 a 5 m /s È alto risco para pessoas e edificios quando V.h> 5m /s Ainda conforme Betamio et al, estudos feitos em avalanches concluiram que pressões maiores que kn/m podem destruir edificios.foi conseguida uma equação que mostra a porcentagem da vulnerabilidade Vb do edificio, variando de zero () quando não tem nenhum dano a 1, quando teremos então 1% de destruição: Vb=,16986.v Como exemplo, para velocidade da água V=5,4m/s teremos: Vb=,16986 x 5,4 =,5 Portanto, teremos 5% de probabilidade de danos. Betamio et al, mostra que estudos feitos na Finlandia em um canal com variação de vazão e velocidade deve ser mantido para a vida humana V. h < 1,m /s. 8.7 Probable Maximum Flood (PMF) A provável máxima enchente, denominado em inglês de PMF, é aquela enchente que pode ser considerada a mais severa nas combinações metereológicas e hidrológicas que pode ser possível em uma determinada área. A PMF é a maior enchente que fisicamente pode ocorrer na área de interesse. É um evento extremamente raro e que está de alguma maneira associado à máxima precipitação provável (PMP- Probable Maximum Precipitation). Devido a ser rara na natureza, é difícil de entender o significado econômico de se usar a PMF. Os hidrologistas usam vários métodos para determinar a máxima precipitação provável (PMP) e a máxima enchente anual PMF através de modelos matemáticos. Portanto, há uma grande dificuldade de se avaliar corretamente os eventos denominados de provável enchente máxima PMF. Há três maneiras de avaliação que é a estimativa da provável precipitação máxima PMP, estimativa da provável máxima enchente PMF e análise da freqüência das enchentes. Vamos mostrar na Tabela (8.1) onde estão os perigos, tamanho das barragens e os critérios para determinar a máxima vazões nos vertedores e canais das barragens. 8-1

14 Engenheiro Plínio Tomaz 1 de julhode 1 pliniotomaz@uol.com.br Tabela Sugestões para o dimensionamento do vertedor de barragens Perigos Tamanho da da Enchentes para projetos dos vertedores das barragens barragem barragem Baixo Pequena 1anos de freqüência Média 1anos a ½ da provável máxima enchente (PMF) Grande ½ provável máxima enchente (PMF) a PMF Significante Pequena Média Grande 1anos a ½ da provável máxima enchente (PMF) ½ provável máxima enchente (PMF) a PMF Provável máxima enchente (PMF) Alto Pequena Média Grande ½ da provável máxima enchente (PMF) a PMF Provável máxima enchente (PMF) Provável máxima enchente (PMF) Como estamos tratando com barragens pequenas com alturas menores que 6m e volume menores de 1..m, a dependência será do perigo de falha na barragem nas áreas urbanas, onde provavelmente terá que ser usada a provável máxima enchente (PMF). Dica: para nossos estudos que são para áreas menores ou iguais a 1ha (1km ) adotamos o período de retorno de 1anos para obtenção da máxima enchente que dimensionará o vertedor de uma pequena barragem. A altura das pequenas barragens é menor ou igual a 6,m e o volume máximo está em torno de.m. Adotaremos para dimensionamento do vertedor da barragem pequena em área urbana para áreas menores que 1ha o período de retorno de 1anos. O Corps of Engineers conforme Mays, 1, adota a Tabela (8.14). Tabela Sugestões para o dimensionamento do vertedor de barragens Perigos Tamanho da da Enchentes para projetos dos vertedores das barragens barragem barragem Baixo Pequena 5anos a 1anos Média 1anos a ½ da provável máxima enchente (PMF) Grande ½ provável máxima enchente (PMF) a PMF Significante Pequena Média Grande 1anos a ½ da provável máxima enchente (PMF) ½ provável máxima enchente (PMF) a PMF Provável máxima enchente (PMF) Alto Pequena Média Grande ½ PMF a PMF PMF PMF Fonte: Corps of Engineers, Mays,

15 Engenheiro Plínio Tomaz 1 de julhode 1 pliniotomaz@uol.com.br O DAEE (Departamento de Água e Energia Elétrica do Estado de São Paulo) conforme Intrução DPO Numero de /7/7 adota para as outorgas a Tabela (8.15). Tabela Recomendações para valores mínimos de períodos de retorno do DAEE- São Paulo Dimensões: Período de Obra Altura da barragem retorno Tr H (m) (anos) Sem risco para habitações ou pessoas Barramento H 5 1 Com riscos para habitações ou pessoas 5 5 < H H > Fonte: DAEE, 7 Tabela Recomendações para valores mínimos de períodos de retorno do DAEE- São Paulo de julho de 7 Obra hidráulica Tipo/caracteristicas Folga sobre dimensionamento (f) Canalização Seção aberta f, htr Canalização Seção em contorno fechado f, H Travessia Aérea (pontes) f, htr com f>=,4m Travessia Intermediaria (galerias) f,h Travessia bueiro Previsto para trabalhar em carga Barramento De qualquer tipo, excepto de f,1hm com f,5m soleiras submersíveis HTR= profundidade da lâmina de água correspondente a vazão maxima de projeto associado a um periodo de retorno Tr H= altura máxima da seção (m) HM= maior altura do barramento (desnivel entre a cota de coroamento do maciço e o talvegue na seção da barragem) Nível máximo maximorum: é o nível mais elevado que poderá atingir o reservatório na ocorrência de cheia de projeto (DAEE, 5). Geralmente é a cota do nível de água da coluna de água sobre o vertedor. Borda livre: é a distância vertical entre o nível de água máximo maximorum e a crista da barragem. É uma faixa de segurança destinada a absorver o impacto de ondas geradas pela ação dos ventos na superfície do reservatório, evitando danos e erosão no talude de jusante (DAEE,5). Geralmente é representado pela letra f e no caso de pequenas barragens deve ser no mínimo de,5m. 8-15

16 Engenheiro Plínio Tomaz 1 de julhode 1 pliniotomaz@uol.com.br Tabela Recomendações para valores da rugosidade de Manning- DAEE- São Paulo de julho de 7 Tipo de superficie ou de revestimento Coeficiente de rugosidade de Manning n Terra,5 Grama,5 Rachão,5 Gabião,8 Pedra argamassada,5 Aço corrugado,4 Concreto,18 Tabela Recomendações para coeficientes de escoamento superficial e numero da curva CNDAEE- São Paulo de julho de 7 Coeficiente /Parâmetro Valor minimo Coeficiente de escoamento superficial direto C,5 Número da curva CN Análise das brechas ou falhas nas barragens Para a análise das ondas de enchentes causadas por brechas em uma barragem são usadas as Equações de Saint-Venant. Muitos softwares americanos estão disponíveis no mercado, como o FLDWAV, SMPDBK, DAMBRK e HECRAS. O US National Weather Service elaborou o modelo FLDWAV sendo a versão mais nova a de junho de baseado nas equações de Saint Venant para movimento variado com uma dimensão cuja solução numérica é a diferença implícita dos quatro pontos. O FLDWAV analisa as enchentes causadas por brechas nas barragens e pode ser usado também para fluídos newtoniano e não-newtoniano (lama). O software Dambrk é muito usado também. Figura Zona de perigo demarcada e as rotas para evacuação. Baseado neste modelo, os americanos fazem mapas de inundação, conforme Figura (8.1) devida a falhas, que são distribuídas as populações a jusante e que funcionam desde 198, exigidas pelo US Bureau of Reclamation e evitam muitos problemas servindo de base para: 8-16

17 Engenheiro Plínio Tomaz 1 de julhode 1 pliniotomaz@uol.com.br - ações de emergência e planos de evacuação que devem ser tomados; determinar o risco das populações; classifica os perigos da barragem e auxilia na seleção das alternativas para redução dos riscos. 8.9 Aplicação do método de Muskingum-Cunge em falhas de barragem Conforme USACE, 1997 o hidrograma a falha da barragem pode ser obtida da seguinte maneira: Adota-se a forma aproximada de um triângulo isósceles. A base do triangulo é o tempo para esvaziamento do reservatório com a vazão de pico da falha. Supõe-se que a metade do volume do reservatório destina-se a erosão provocada na barragem. Recomenda ainda o uso do Método de Muskingum-Cunge. A altura do triângulo é a vazão de pico da falha. V= (Qp x t ) / t= ( x V ) / (Qp x 6) Sendo; V= volume total da barragem (m) t= tempo de esvaziamento da barragem (min) Qp= vazão de pico ocasionado pela brecha (m/s) Qp t1 t t= t1 + t Figura Hidrograma em forma triangular do escoamento da água da barragem com a falha. Na Figura (9.8) o tempo total de esvaziamento t é a soma do tempo de formação da brecha t1 até atingir o pico Qp, mais o tempo t descendente. t= t1 + t Exemplo 8.1 Achar o hidrograma da falha da barragem com V= 9.m, Qp= 69m/s t= ( x V) / (Qp x 6)= ( x 9) / (69 x 6)= 44min Portanto, o tempo de esvaziamento é de 44min. 8-17

18 Engenheiro Plínio Tomaz 1 de julhode 1 pliniotomaz@uol.com.br Sendo t1= 4min o valor de t= 44min 4min= min. Dica: observar que o tempo de formação da brecha é de 4min, que é praticamente a metade do tempo de esvaziamento, conforme preconizado na USACE, FREAD, (1998) comenta que se pode aplicar o método de Muskingum-Cunge para análise de inundações a jusante de rios e vales em lugares em que a declividade do canal So >,m/m. Exemplo 8. Barragem do Tanque Grande, localizada em Guarulhos, Estado de São Paulo, Vazão de pico devido a brecha na barragem. Conforme FROEHLICH, (1995) temos: V= 9.m h=,m Qp =,67 x V,95 x h 1,4 Qp =,67 x 9.,95 x, 1,4 =69 m/s Tempo de formação da brecha. Conforme FROEHLICH, (1995) temos: V= 9.m h=,m tf =,154 x V,5 / h,9 tf =,154 x 9.,5 /,9 = 4min Portanto, o tempo até o pico é de 4min. Comprimento máximo do trecho O valor de L ou x deve ser menor que a Equação: x= L,5 x co x t x (1 + (1+ 1,5 Qo/ (bo. So. co t)),5) x= L,5 x,5 x min x 6s x (1 + (1+ 1,5x 69/ (15 x,1 x,5 x x 6)),5) x 1m Portanto, o comprimento do trecho deve ser menor que 1m e adotamos L= x = m. 8-18

19 Engenheiro Plínio Tomaz 1 de julhode 1 pliniotomaz@uol.com.br Tabela Mostra simplificada dos cálculos executados. Muskingum-Cunge Tucci, Modelos Hidrológicos Vazão de pico (m/s)= Qo Área da bacia (km)= Área da bacia (ha)= Comprimento L (m)= Δx= O valor L adotado deve ser menor que o valor L calculado Área da superfície da barragem do Tanque Grande (m)= Largura da base do córrego Tanque Grande (m)= bo= Tempo até o pico (min)= tp= Δt calculado tp/5 (min) Coeficiente de Manning adotado e suposto enchente= n= Declividade média do canal (m/m)= So= Valor de K= L/ co = (min) Celeridade (m/s) = co=(5/) Qo,4. So,/ (n,6. bo,4)= Δt (min) adotado= Valor de X=,5 ( 1 - Qo/ (bo. So. co.l)= Quando, X,4 então Δ t/ K =,15. X 1,5= Δ t= K x,15. X 1,5= Quando,4 X,5 então Δ t/k=1 então Δ t=k= Valor C= número de Courant=co. Δt / L= (adimensional) Valor D= Qo/ ( So. bo. co. L)= número de Reynolds da célula, isto é, do trecho. A soma de C+D deve ser maior que 1, isto é, C+D>1 Denominador= C= C1= C= C+ C + C= ha ,8,5,1,,5,5,8 1,84,,899,9 1,7,7,94,7,186 1, Verificações do Método de Muskingum-Cunge, conforme FHWA A soma de C com D deve ser maior que 1 O valor de C deve estar próximo de 1 e < 1 O valor de C não pode ser maior que 1 para evitar dispersão numérica Devemos obedecer na aplicação do método de Muskingum-Cunge as condições de Courant para haver estabilidade nos cálculos. 8-19

20 Engenheiro Plínio Tomaz 1 de julhode 1 pliniotomaz@uol.com.br Tabela Hidrograma de vazão na saída da barragem e a 6km a jusante e a 44,51min sendo a largura de 15m e n=,5. tempo (min) Método de Muskingum-Cunge Seção A na brecha da barragem Vazão m/s Seção a 6km a jusante Vazão m/s

21 Engenheiro Plínio Tomaz 1 de julhode 1 pliniotomaz@uol.com.br Caso tivessemos as seções a cada m poderiamos calcular a velocidade e a altura da ondae verificar os locais em que V. y > 1m/s que seria uma área perigosa que pode ser representada em vermelho. Notar que temos o tempo em que a onda vai chegar até a seção determinada. Vazão (m/s) Hidrograma de entrada e a 6km Tempo (min) Figura Hidrograma de saída na barragem devido a brecha e a 6km e 44,51min. Observar que o pico devido a brecha era de 69m/s passa para 54m/s a 6 km de distância com intervalos de m e a 44,51min para a onda chegar até o rio Baquirivu Guaçu há uma diminuição da altura da água de 4,1m para,4m e a velocidade cai de 1,14m/s para 1, m/s. 8-1

22 Engenheiro Plínio Tomaz 1 de julhode 1 pliniotomaz@uol.com.br Figura Corte transversal de uma barragem de terra, observando-se os taludes a montante e a jusante, bem como o cutoff e o tapete de areia média. Fonte: DAEE, 5 8-

23 Engenheiro Plínio Tomaz 1 de julhode 1 pliniotomaz@uol.com.br 8.1 Bibliografia e livros consultados -BETAMIO DE ALMEIDA, A, et al. Dam break Flood Risk Management in Portugal, Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC), Lisboa, Portugal, com 65 páginas. -LEI FEDERAL 1.4 DE DE SETEMBRO DE 1. Estabelece a politica nacional de segurança de barragens. -PORTO, RODRIGO DE MELO. Hidráulica básica. EESC USP, ª ed., 519 p. -SANTOS, MARIA ALZIRA et al. Risco e gestão de crises em vales a jusante de barragens. Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC), Lisboa, Portugal, 1997 com 151 páginas. -WEST, MARTIN et al. Avaliação de segurança de barragens. Uma comparação entre as abordagens britânicas e portuguesa. Portugal. 8-