Geovany Araujo Borges
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- Adelina Bentes Bandeira
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1 Introdução à Robótica Móvel Geovany Araujo Borges Grupo de Instrumentação, Controle e Automação (GICA) Grupo de Automação, Robótica e Visão Computacional (GRAV) Grupo de Processamento Digital de Sinais (GPDS) Departamento de Engenharia Elétrica. Faculdade de Tecnologia - Universidade de Braslia gaborges@ene.unb.br Junho, 2005 Universidade de Brasília, Brasil.
2 Plano da apresentação Parte I - Um Panorama da Robótica Móvel Parte II - Desenvolvimento de Robôs Móveis Parte III - Mercado da Robótica Móvel Universidade de Brasília, Brasil. 1
3 Parte I - Um Panorama da Robótica Móvel Inserção na Robótica Busca por Identidade Os Primeiros Robôs Móveis (Terrestres) Desenvolvimentos Recentes Universidade de Brasília, Brasil. 2
4 Inserção na Robótica Inserção inicial na Robótica: Robôs estáticos: indústria de manufatura; Robôs móveis: aplicações de supervisão. Modalidades atuais de robôs móveis: Robôs móveis (terrestres): Robôs a rodas. Robôs monópedes, bípedes, quadrúpedes,... Mímicos da natureza: insetos. Sem forma definida. Universidade de Brasília, Brasil. 3
5 Inserção na Robótica Modalidades atuais de robôs móveis: Robôs aéreos (Unmanned Aerial Vehicles): Drones; Helimodelos robotizados; Quadrirotores. Robôs sub-aquáticos : Remotely Operated Vehicles (ROVs); Autonomous Underwater Vehicles (AUVs). Micro e nano-robôs. Universidade de Brasília, Brasil. 4
6 Busca por Identidade Motivações e expectativas de desenvolvimento de robôs móveis: Até os anos 80 (Promessas): Em vinte anos, robôs móveis poderão realizar qualquer tipo de tarefa de forma segura, se comunicar com os humanos e protegê-los. Anos 90 (Muito trabalho): Grandes desenvolvimentos na área da robótica móvel, com resultados experimentais tanto motivadores como frustrantes. Expansão das modalidades de robôs. Desilusão! Atual (Amadurecimento): Mudança de foco, com reforço das seguintes qualidades: assistência, colaboração, tele-operação e entretenimento. Universidade de Brasília, Brasil. 5
7 Busca por Identidade Áreas de conhecimento envolvidas: Engenharias: concepção mecânica e elétrica, modelamento cinemático e dinâmico, controle e estimação, eletrônica, sensores, atuadores, interferência eletromagnética, processamento digital de sinais, etc. Ciência da computação: algoritmos e estruturas de dados, sistemas operacionais, processamento paralelo, inteligência artificial, etc. Matemática e Estatística: teoria das probabilidades, processos estocásticos, modelamento matemático, curvas parametrizáveis, etc. Humanas: filosofia e psicologia; Multidisciplinares: inteligência artificial, processamento da informação, visão computacional, otimização. Universidade de Brasília, Brasil. 6
8 Os Primeiros Robôs Móveis (Terrestres) Shakey: Stanford University (final dos anos 60) Sensores de visão e contado Planificador por segmentos Controle deliberativo Universidade de Brasília, Brasil. 7
9 Os Primeiros Robôs Móveis (Terrestres) Hilare: LAAS (final dos anos 70) Sensores de visão, ultra-som e ladar Controle deliberativo Universidade de Brasília, Brasil. 8
10 Os Primeiros Robôs Móveis (Terrestres) Stanford Cart / CMU Rover: Hans Moravec (1977/1983) Stanford Cart CMU Rover Universidade de Brasília, Brasil. 9
11 EPFL, Suíça. Desenvolvimentos Recentes Pigmalion Alice Universidade de Brasília, Brasil. 10
12 Desenvolvimentos Recentes LAAS, França. Adam Universidade de Brasília, Brasil. 11
13 Desenvolvimentos Recentes LIRMM, França. Omni 6x6 Universidade de Brasília, Brasil. 12
14 Desenvolvimentos Recentes LIRMM, França. Type 1 Universidade de Brasília, Brasil. 13
15 Desenvolvimentos Recentes Universidad de Zaragoza, Espanha. Familia Pioneer Universidade de Brasília, Brasil. 14
16 Desenvolvimentos Recentes Universität Bonn, Alemanha. Tourguide Universidade de Brasília, Brasil. 15
17 Desenvolvimentos Recentes Carnegie Mellon University, Estados Unidos. Minerva Assistente CTA Universidade de Brasília, Brasil. 16
18 Desenvolvimentos Recentes Stanford University, Estados Unidos. Segbot Minemap Universidade de Brasília, Brasil. 17
19 Parte II - Desenvolvimento de Robôs Móveis Estrutura Mecânica e Arquitetura Eletrônica Modelamento Matemático Controle de Movimento Percepção e Localização Cartografia Planejamento de Trajetórias Universidade de Brasília, Brasil. 18
20 Estrutura Mecânica e Arquitetura Eletrônica Modelos de tração [Campion et al., 1996] (Diferencial) Universidade de Brasília, Brasil. 19
21 Estrutura Mecânica e Arquitetura Eletrônica Acionamentos: Fontes de corrente controladas por tensão. Fontes de tensão controladas por tensão. Linear Chaveado Universidade de Brasília, Brasil. 20
22 Estrutura Mecânica e Arquitetura Eletrônica Sensores para a tração: Corrente: resistências calibradas, sensor a efeito Hall; Velocidade: tacômetros, codificadores ópticos incrementais; Posição: codificadores ópticos absolutos, potenciômetros; Codificador Absoluto Codificador Incremental Universidade de Brasília, Brasil. 21
23 Estrutura Mecânica e Arquitetura Eletrônica Sensores para a tração: Corrente: resistências calibradas, sensor a efeito Hall; Velocidade: tacômetros, codificadores ópticos incrementais; Posição: codificadores ópticos absolutos, potenciômetros; Universidade de Brasília, Brasil. 22
24 Modelamento Matemático Modelo cinemático [Campion et al., 1996] Sistemas de coordenadas. Postura: ξ = (x, y, θ) Universidade de Brasília, Brasil. 23
25 Modelamento Matemático Modelo cinemático [Campion et al., 1996] Sistemas de coordenadas. Postura: ξ = (x, y, θ) Variáveis articulares: q = (β, ϕ) Parâmetros Geométricos: λ i = (l i, α i, d i, r i ) Universidade de Brasília, Brasil. 24
26 Modelamento Matemático Modelo cinemático [Campion et al., 1996] Restrições da i-ésima roda: [ sin(αi + β i ) cos(α i + β i ) l i cos(β i ) ] R(θ) ξ + r i ϕ i = 0 [ cos(αi + β i ) sin(α i + β i ) d i + l i sin(β i ) ] R(θ) ξ + d i βi = 0 Considerando as restrições, obtem-se o Modelo Cinemático Inverso (MCI) q = J(θ, λ) ξ Ou ainda, o Modelo Cinemático Direto (MCD) ξ = J(θ, λ) 1 q Universidade de Brasília, Brasil. 25
27 Modelo cinemático Exemplo: tração diferencial Modelamento Matemático ξ = ẋ ẏ θ = v d +v e 2 cos(θ) v d +v e 2 sin(θ) v d v e 2l Universidade de Brasília, Brasil. 26
28 Controle de Movimento Controle de velocidade das rodas de tração [Borges, 1998] Universidade de Brasília, Brasil. 27
29 Controle de Movimento Controle de velocidade das rodas de tração [Borges, 1998] Malha de controle: Universidade de Brasília, Brasil. 28
30 Controle de Movimento Controle de velocidade das rodas de tração [Borges, 1998] Velocidade medida: Universidade de Brasília, Brasil. 29
31 Controle de Movimento Controle de velocidade das rodas de tração [Borges, 1998] Identificação de parâmetros do modelo de tração: Universidade de Brasília, Brasil. 30
32 Controle de Movimento Controle de velocidade das rodas de tração [Borges, 1998] Lei de controle proporcional-integral (PI): Universidade de Brasília, Brasil. 31
33 Controle de Movimento Controle de velocidade das rodas de tração [Borges, 1998] Experimento com o controlador PI: Universidade de Brasília, Brasil. 32
34 Controle de Movimento Controle de velocidade das rodas de tração [Borges, 1998] Lei de controle adaptativo por modelo de referência (MRAC): Universidade de Brasília, Brasil. 33
35 Controle de Movimento Controle de velocidade das rodas de tração [Borges, 1998] Experimento com o controlador MRAC: Universidade de Brasília, Brasil. 34
36 Controle de Movimento Controle de trajetória [Borges et al., 2003] Estrutura geral: UCT ω df Sensor de Velocidade Sistema de Propulsão da Direita 1 r d ω d Controlador de Velocidade u d Circuito de Acionamento PWM Motor de Tração Redução 1:20 v d Roda de Tração v* d v m Controlador de Trajetória Θ ^ Γ ^ v* e 1 r e ω e ω ef Controlador de Velocidade u e Circuito de Acionamento PWM Sensor de Velocidade Sistema de Propulsão da Esquerda Motor de Tração Redução 1:20 v e Roda de Tração Solo UPI z UAI Universidade de Brasília, Brasil. 35
37 Controle de Movimento Controle de trajetória [Borges et al., 2003] Erro de trajetória: Universidade de Brasília, Brasil. 36
38 Controle de Movimento Controle de trajetória [Borges et al., 2003] Lei de controle não-linear: v d (t) = v p + r ω(t) v e (t) = v p r ω(t) com ω(t) = b 2r Simulador simctraj { αvp sin(θ)cos(θ) Θ(t) } Γ(t) + βθ(t). Universidade de Brasília, Brasil. 37
39 Percepção do Ambiente Sensores exteroceptivos Anéis de ultra-som: Universidade de Brasília, Brasil. 38
40 Percepção do Ambiente Sensores exteroceptivos Câmeras de vídeo: montagem mono. Universidade de Brasília, Brasil. 39
41 Percepção do Ambiente Sensores exteroceptivos Câmeras de vídeo: montagem estéreo. [Brown et al., 2003] Universidade de Brasília, Brasil. 40
42 Percepção do Ambiente Sensores exteroceptivos Radar a laser (ladar): Universidade de Brasília, Brasil. 41
43 Percepção do Ambiente Processamento de dados sensoriais Câmeras de vídeo: retas verticais de uma imagem Universidade de Brasília, Brasil. 42
44 Percepção do Ambiente Processamento de dados sensoriais Câmeras de vídeo: disparidade estéreo [Brown et al., 2003] Universidade de Brasília, Brasil. 43
45 Percepção do Ambiente Processamento de dados sensoriais Radar a laser: estimação do viés de medição [Borges and Aldon, 2004] Universidade de Brasília, Brasil. 44
46 Percepção do Ambiente Processamento de dados sensoriais Radar a laser: compensação de movimento e do viés [Borges and Aldon, 2004] Universidade de Brasília, Brasil. 45
47 Percepção do Ambiente Processamento de dados sensoriais Radar a laser: extração de pontos de ruptura [Borges and Aldon, 2004] Universidade de Brasília, Brasil. 46
48 Percepção do Ambiente Processamento de dados sensoriais Radar a laser: extração de segmentos de retas [Borges and Aldon, 2004] Universidade de Brasília, Brasil. 47
49 Percepção do Ambiente Contrução de mapas locais Sistema multisensorial [Borges, 2002] Universidade de Brasília, Brasil. 48
50 Percepção do Ambiente Contrução de mapas locais Estruturas de ambiente [Borges, 2002] Universidade de Brasília, Brasil. 49
51 Percepção do Ambiente Contrução de mapas locais Complementaridade ladar e câmera [Borges, 2002] Universidade de Brasília, Brasil. 50
52 Percepção do Ambiente Contrução de mapas locais Primeiro passo: primeira instância do mapa usando imagem ladar [Borges, 2002] Universidade de Brasília, Brasil. 51
53 Percepção do Ambiente Contrução de mapas locais Segundo passo: fusão usando imagem a câmera[borges, 2002] Universidade de Brasília, Brasil. 52
54 Percepção do Ambiente Contrução de mapas locais Segundo passo: fusão usando imagem a câmera[borges, 2002] Universidade de Brasília, Brasil. 53
55 Localização Categorias de localização: Localização relativa (dead reckoning) Localização absoluta por landmarks Localização absoluta por mapas de ambiente Universidade de Brasília, Brasil. 54
56 Localização Localização relativa: Sensores proprioceptivos: Codificadores ópticos incrementais Acelerômetros Gyroscópios Sensor de campo magnético Universidade de Brasília, Brasil. 55
57 Localização relativa: Localização Formulação matemática: Discretização do MCD (robô a tração diferencial): MCD contínuo : MCD discreto : ẋ ẏ θ x k y k θ k v d +v e 2 cos(θ) = v d +v e 2 sin(θ) v d +v e 2l = x k 1 y k 1 θ k 1 + T 1 2 (v d, k +v e, k )cos(θ k 1 ) 1 2 (v d, k +v e, k ) sin(θ k 1 ) 1 2l (v d, k v e, k ) Integração usando leituras dos codificadores ópticos (odometria): v d, k e v e, k são as leituras de velocidade obtidas por estes sensores. Universidade de Brasília, Brasil. 56
58 Fusão com acelerômetro, giroscópio ou sensor magnético: filtro de Kalman estendido (FKE). Propagação de incertezas. Simulador simloc Universidade de Brasília, Brasil. 57
59 Localização Localização absoluta por landmarks Descrição do problema Universidade de Brasília, Brasil. 58
60 Localização Localização absoluta por landmarks Formulação matemática Predição da posição por odometria: ξ k k 1 = f(ξ k 1,v d, k, v e, k ) 1 2 (v d, k +v e, k ) cos(θ k 1 ) = ξ k 1 + T 1 2 (v d, k +v e, k )sin(θ k 1 ) 1 2l (v d, k v e, k ) P k k 1 = ( f ξ k 1 ) P k 1 ( f ξ k 1 ) T com ξ = (x k, y k, θ k ) T. Universidade de Brasília, Brasil. 59
61 Localização Localização absoluta por landmarks Formulação matemática Correção da predição utilizando os landmarks visíveis: Universidade de Brasília, Brasil. 60
62 Localização Localização absoluta por landmarks Formulação matemática Medição associada ao i-ésimo landmark: φ i = ( cos(θk ) sin(θ k ) sin(θ k ) cos(θ k ) ε φi N(0; 0, 25) ) {( xk y k ) ( xi y i )} Correção de ξ k k 1 usando Filtro de Kalman Estendido (FKE). Simulador simloc Universidade de Brasília, Brasil. 61
63 Localização Localização absoluta por mapas de ambiente: mapas geométricos Solução similar ao caso de landmarks. [Borges and Aldon, 2003] Universidade de Brasília, Brasil. 62
64 Localização Localização absoluta por mapas de ambiente: mapas probabiĺısticos [Moravec and Elfes, 1985] Mapa probabiĺıstico (ou grade de ocupação): [Thrun, 2000] Universidade de Brasília, Brasil. 63
65 Localização Localização absoluta por mapas de ambiente: mapas probabiĺısticos [Moravec and Elfes, 1985] Mapa probabiĺıstico vs. mapa geométrico: Universidade de Brasília, Brasil. 64
66 Localização Localização absoluta por mapas de ambiente: mapas probabiĺısticos [Moravec and Elfes, 1985] Dead reckoning [Thrun, 2000]: Universidade de Brasília, Brasil. 65
67 Localização Localização absoluta por mapas de ambiente: mapas probabiĺısticos [Moravec and Elfes, 1985] Integração sensorial (ladar) [Thrun, 2000]: Universidade de Brasília, Brasil. 66
68 Localização Localização absoluta por mapas de ambiente: mapas probabiĺısticos [Moravec and Elfes, 1985] Localização por Monte Carlo [Thrun, 2000]: Universidade de Brasília, Brasil. 67
69 Localização Localização absoluta por mapas de ambiente: mapas probabiĺısticos [Moravec and Elfes, 1985] Localização por Monte Carlo [Thrun, 2000]: Universidade de Brasília, Brasil. 68
70 Localização Localização absoluta por mapas de ambiente: mapas probabiĺısticos [Moravec and Elfes, 1985] Localização por Monte Carlo [Thrun, 2000]: Universidade de Brasília, Brasil. 69
71 Cartografia Problema bastante difícil, sem garantia de convergência: Universidade de Brasília, Brasil. 70
72 Cartografia Problema bastante difícil, sem garantia de convergência: Universidade de Brasília, Brasil. 71
73 Planejamento de Trajetórias Campos de potencial E(x) = a A 1 2 (x a)t (x a) + r R 1 2 (x r)t (x r) Universidade de Brasília, Brasil. 72
74 Planejamento de Trajetórias Mapas de rotas probabiĺısticas Amostragem uniforme Amostragem gaussiana Universidade de Brasília, Brasil. 73
75 Planejamento de Trajetórias Mapas de rotas probabiĺısticas: aplicação para o robô Omni. Universidade de Brasília, Brasil. 74
76 Parte III - Mercado da Robótica Móvel Activemedia ( robôs PeopleBot Pioneer Universidade de Brasília, Brasil. 75
77 Parte III - Mercado da Robótica Móvel Activemedia ( software MobileEyes Universidade de Brasília, Brasil. 76
78 Parte III - Mercado da Robótica Móvel K-team ( khepera Base Radio Câmera Garra Universidade de Brasília, Brasil. 77
79 Sites Internet - Timeline of robotics - Universal robots: the history and working of robotics. Universidade de Brasília, Brasil. 78
80 Referências [Borges, 1998] Borges, G. A. (1998). Um sistema óptico de reconhecimento de trajetórias para veículos automáticos. Master s thesis, Copele-UFPB, Campina Grande, PB, Brasil. [Borges, 2002] Borges, G. A. (2002). Cartographie de l environnement et localisation robuste pour la navigation de robots mobiles. PhD thesis, Université Montpellier II, LIRMM, 161 rue ADA, 34392, Montpellier, Cedex 5, France. One of the recipients of the 2001/2002 Club EEA prize for the best french thesis in Automatic Control. [Borges and Aldon, 2003] Borges, G. A. and Aldon, M.-J. (2003). Robustified estimation algorithms for mobile robot localization based on geometrical environment maps. Robotics and Autonomous Systems, 45(3-4): [Borges and Aldon, 2004] Borges, G. A. and Aldon, M.-J. (2004). Line extraction in 2d range images for mobile robotics. Journal of Intelligent and Robotic Systems, 45: [Borges et al., 2003] Borges, G. A., Lima, A. M. N., and Deep, G. S. (2003). Controladores cinemáticos de trajetória para robôs móveis com tração diferencial. In VI Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente (SBAI). [Brown et al., 2003] Brown, M. Z., Burschka, D., and Hager, G. D. (2003). Advances in computational stereo. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 25(8): [Campion et al., 1996] Campion, G., Bastin, G., and D Andréa-Novel, B. (1996). Structural properties and classification of kinematic and dynamic models of wheeled mobile robots. IEEE Transactions on Robotics and Automation, 12(1): Universidade de Brasília, Brasil. 79
81 [Moravec and Elfes, 1985] Moravec, H. P. and Elfes, A. (1985). High resolution maps from wide angle sonar. In IEEE International Conference on Robotics and Automation, pages [Thrun, 2000] Thrun, S. (2000). Probabilistic algorithms in robotics. AI Magazine, 21(4): Universidade de Brasília, Brasil. 80
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