João Pedro Campos Pinto

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1 Universidade do Estado do Rio de Janeiro Centro de Tecnologia e Ciências Faculdade de Engenharia João Pedro Campos Pinto Contribuição à confiabilidade de estacas cravadas através da interpretação de provas de carga dinâmicas com aplicação da teoria bayesiana Rio de Janeiro 2018

2 João Pedro Campos Pinto Contribuição à confiabilidade de estacas cravadas através da interpretação de provas de carga dinâmicas com aplicação da teoria bayesiana Dissertação apresentada, como requisito parcial para obtenção do título de Mestre, ao Programa de Pós- Graduação em Engenharia Civil, da Universidade do Estado do Rio de Janeiro. Área de concentração: Geotecnia. Orientadores: Prof. Marcus Peigas Pacheco, D.Sc Prof. ª Bernadete Ragoni Danziger, D.Sc Rio de Janeiro 2018

3 CATALOGAÇÃO NA FONTE UERJ / REDE SIRIUS / BIBLIOTECA CTC/B P659 Pinto, João Pedro Campos. Contribuição à confiabilidade de estacas cravadas através da interpretação de provas de carga dinâmicas com aplicação da teoria bayesiana / João Pedro Campos Pinto f. Orientadores: Marcus Peigas Pacheco e Bernadete Ragoni Danziger. Dissertação (Mestrado) Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Faculdade de Engenharia. 1. Engenharia Civil - Teses. 2. Fundações (Engenharia) - Teses. 3. Teoria bayesiana de decisão estatística - Teses. 4. Estacas de concreto - Teses. 5. Confiabilidade (Engenharia) Teses I. Pacheco, Marcus Peigas. II. Danziger, Bernadete Ragoni. III. Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Faculdade de Engenharia. IV. Título. CDU Bibliotecária: Júlia Vieira CRB7/6022 Autorizo, apenas para fins acadêmicos e científicos, a reprodução total ou parcial desta tese, desde que citada a fonte. Assinatura Data

4 João Pedro Campos Pinto Contribuição à confiabilidade de estacas cravadas através da interpretação de provas de carga dinâmicas com aplicação da teoria bayesiana Dissertação apresentada, como requisito parcial para obtenção do título de Mestre, ao Programa de Pós- Graduação em Engenharia Civil, da Universidade do Estado do Rio de Janeiro. Área de concentração: Geotecnia. Aprovado em: 06 de março de Banca Examinadora: Prof. Dr. Marcus Peigas Pacheco Orientador Faculdade de Engenharia - UERJ Prof a. Dr a. Bernadete Ragoni Danziger - Orientadora Faculdade de Engenharia - UERJ Prof a. Dr a. Alessandra Conde de Freitas COPPE - UFRJ Prof. Dr. Bruno Teixeira Lima Faculdade de Engenharia - UERJ Rio de Janeiro 2018

5 DEDICATÓRIA Dedico este trabalho aos meus familiares pelo amor e pelos ensinamentos proporcionados durante todos estes anos de vida.

6 AGRADECIMENTOS Aos meus orientadores, Prof. Dr. Marcus Peigas Pacheco e Prof. Drª. Bernadete Ragoni Danziger, pelo conhecimento e experiências compartilhados, pela paciência, compreensão e generosidade ao qual sempre demonstraram. Pelo exemplo pessoal, ético e profissional que representam. Aos Prof. Drª. Alessandra Conde de Freitas e Prof. Dr. Bruno Teixeira Lima por se disponibilizarem a participar da banca e realizarem contribuições essenciais ao conteúdo da pesquisa. A ALTA Geotecnia pela extensa experiência profissional fornecida durante todos os anos de colaboração. Esta pesquisa só foi possível devido a disponibilização do banco de dados da instituição. Ao Corpo Docente do PGECIV pela contribuição acadêmica e profissional de excelente qualidade em todos estes anos de Pós-Graduação. Aos meus colegas de mestrado e graduação, pelo companheirismo e pelo inegável apoio quando necessário. A todos aqueles, que embora não citados nominalmente, contribuíram direta ou indiretamente para a execução deste trabalho.

7 A paciência é uma árvore de raiz amarga, mas de frutos muito doces. Provérbio Persa

8 RESUMO PINTO, João Pedro C. Contribuição à confiabilidade de estacas cravadas através da interpretação de provas de carga dinâmicas com aplicação da teoria bayesiana f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) Faculdade de Engenharia, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, As obras geotécnicas são um dos maiores exemplos de interação entre natureza e engenharia. Fundações descrevem precisamente a necessidade do homem em relação à previsão do comportamento do solo, de maneira que o dimensionamento dessas estruturas exige considerações e ações específicas para o alcance da segurança necessária. Grande parte das incertezas inerentes ao projeto de fundações está relacionada ao uso de tratamentos determinísticos nos dimensionamentos e avaliações. Estes, aliados às grandes imprecisões originadas pelos ensaios de SPT, contribuem para aumentar a deficiência na previsão do desempenho destas estruturas. Este aspecto tem orientado à necessidade crescente do desenvolvimento de metodologias que permitam reduzir as incertezas intrínsecas a comportamento dos projetos de fundações. Com o objetivo de contribuir ao estudo da confiabilidade de estacas pré-moldadas de concreto, esta dissertação propõe a análise de um conjunto de estacas executadas em loteamentos adjacentes no bairro de Sepetiba, na Região da Zona Oeste do Rio de Janeiro, ensaiadas por intermédio de métodos dinâmicos de controle. No intuito de verificar as particularidades referentes a três métodos semi-empíricos específicos, baseados no ensaio de SPT, e assumidos como distribuições a priori, utilizam-se os conceitos da análise Bayesiana para estimar as atualizações a posteriori da capacidade de carga das estacas empregadas na região de estudo, adotando-se como função de verossimilhança os resultados das provas de carga dinâmica interpretados pela ferramenta computacional CAPWAP. Da possibilidade de se avaliar separadamente as resistências mobilizadas pela ponta e por atrito lateral, as mesmas atualizações são executadas separadamente para estas parcelas de capacidade de carga. Seguindo a metodologia proposta incialmente por Vrouwenvelder (1992), o estudo fornece uma aplicação voltada para a análise de ensaios de carregamentos dinâmico, abrindo uma série de possibilidades para o maior estudo da confiabilidade de estacas cravadas submetidas a provas de carga. A posterior calibração dos parâmetros dos modelos matemáticos adotados como estimativa a priori sugere um valor prático de elevada relevância para otimização técnica-financeira dos projetos e obras de fundações. Palavras-chave: Fundações; Análise Bayesiana; Confiabilidade; Estacas cravadas.

9 ABSTRACT PINTO, João Pedro C. Contribution to the reliability of driven piles by the interpretation of dynamic load tests with the application of Bayesian theory, f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) Faculdade de Engenharia, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, Geotechnical works are one of the greatest examples of interaction between nature and engineering. Foundations accurately describe human s needs for predicting soil behavior, so the design of these structures requires specific considerations and actions in order to achieve safety. Most of the uncertainties inherent the foundation s project is related to the use of deterministic approaches in the designs and evaluations. Further, many inaccuracies originated from SPT tests contribute to increase deficiency in performance predictions of these structures. This aspect has led to the growing need for the development of methodologies that are able to reduce the intrinsic uncertainties of the behavior of foundations projects. In order to contribute to the study of the reliability of precast concrete piles, this dissertation proposes the analysis of a few piles executed in the district of Sepetiba, in the West Zone of Rio de Janeiro, tested through dynamic control methods. Moreover, in order to verify the peculiarities of three specific empirical methods, based on SPT results and assumed as prior distributions, the concepts of Bayesian analysis are used to estimate the subsequent updates of the pile load capacity, adopting as a likelihood function the results of the dynamic load tests interpreted by the CAPWAP computational tool. With the possibility of evaluating lateral friction and toe resistance separately, the same updates are done for both load capacity portions. By using the methodology initially proposed by Vrouwenvelder (1992), the study provides an application for the analysis of dynamic load tests, therefore, further studies of the reliability of driving piles with load tests results can be carried out. The subsequent calibration of the mathematical models parameters, used as a prior estimation, suggests a practical value of great relevance for technical and financial optimization of the projects and foundations works. Keywords: Foundations; Bayesian theory; Reliability; Driving piles.

10 LISTA DE FIGURAS Figura 1 Instrumentos utilizados para aquisição de dados no Ensaio de Carregamento Dinâmico (Rosa, 2000) Figura 2 Modelo do sistema solo-estaca (Niyama et al., 1982) Figura 3 Representação gráfica da parcela estática da reação do solo (Smith, 1960) Figura 4 Representação gráfica da parcela dinâmica da reação do solo (Smith, 1960) Figura 5 Representação gráfica da parcela dinâmica da reação do solo (Smith, 1960) Figura 6 Modelo representativo do método CAPWAP (Modificado Hanningan, 1990) Figura 7 Fluxograma do método CAPWAP (Alves, 2004) Figura 8 Iterações para o ajuste das curvas de força (Modificado Hannigan, 1990) Figura 9 Produto final gerado pelo CAPWAP (Terratek, 2014) Figura 10 Fator de segurança e probabilidade de ruptura (Lacasse e Nadim, 2014) Figura 11 Relação entra as distribuições contempladas no método, Cabral (2008) Figura 12 Localização da área em estudo (Fonte: Google Earth) Figura 13 Disposição espacial das construções no Setor 1 da região estudada Figura 14 Disposição espacial das construções no Setor 2 da região estudada Figura 15 Disposição espacial das construções no Setor 3 da região estudada Figura 16 Mapa geológico regional da área em estudo, adaptado de CPRM (2017) Figura 17 Mapa pedológico regional da área em estudo, adaptado de CPRM (2017) Figura 18 Perfil típico estimado para o Setor 1, a partir do software Rockworks Figura 19 Perfil típico estimado para o Setor 2, a partir do software Rockworks Figura 20 Perfil típico estimado para o Setor 3, a partir do software Rockworks... 58

11 Figura 21 Processo de formação da bucha (Modificado de Paikowsky e Whitman, 1990) Figura 22 Situações avaliadas para estimativa a priori Figura 23 Distribuições normais realizadas considerando o método de Aoki-Velloso como estimativa a priori (Todos os setores) Figura 24 Distribuições normais realizadas considerando o método de Aoki-Velloso como estimativa a priori (Setor 1) Figura 25 Distribuições normais realizadas considerando o método de Aoki-Velloso como estimativa a priori (Setor 2) Figura 26 Distribuições normais realizadas considerando o método de Aoki-Velloso como estimativa a priori (Setor 3) Figura 27 Distribuições normais realizadas considerando o método de Decourt- Quaresma como estimativa a priori (Todos os setores) Figura 28 Distribuições normais realizadas considerando o método de Decourt- Quaresma como estimativa a priori (Setor 1) Figura 29 Distribuições normais realizadas considerando o método de Decourt- Quaresma como estimativa a priori (Setor 2) Figura 30 Distribuições normais realizadas considerando o método de Decourt- Quaresma como estimativa a priori (Setor 3) Figura 31 Distribuições normais realizadas considerando o método de Velloso como estimativa a priori (Todos os setores) Figura 32 Distribuições normais realizadas considerando o método de Velloso (1981) como estimativa a priori (Setor 1) Figura 33 Distribuições normais realizadas considerando o método de Velloso (1981) como estimativa a priori (Setor 2) Figura 34 Distribuições normais realizadas considerando o método de Velloso (1981) como estimativa a priori (Setor 3) Figura 35 Gráfico de comparação das resistências atualizadas das estacas com os resultados das provas de carga dinâmicas para todos os Setores analisadas, tendo como base os métodos avaliados Figura 36 Gráfico de comparação das resistências atualizadas das estacas com os resultados das provas de carga dinâmicas para o Setor 1, tendo como base os métodos avaliados

12 Figura 37 Gráfico de comparação das resistências atualizadas das estacas com os resultados das provas de carga dinâmicas para o Setor 2, tendo como base os métodos avaliados Figura 38 Gráfico de comparação das resistências atualizadas das estacas com os resultados das provas de carga dinâmicas para o Setor 2, tendo como base os métodos avaliados Figura 39 Gráfico de comparação dos coeficientes de variação das atualizações para a análise contemplando todos os Setores, tendo como base os métodos avaliados Figura 40 Gráfico de comparação dos coeficientes de variação das atualizações para a análise contemplando o Setor 1, tendo como base os métodos avaliados Figura 41 Gráfico de comparação dos coeficientes de variação das atualizações para a análise contemplando o Setor 2, tendo como base os métodos avaliados Figura 42 Gráfico de comparação dos coeficientes de variação das atualizações para a análise contemplando o Setor 3, tendo como base os métodos avaliados Figura 43 Gráfico de comparação entre os Indicadores de Falha (D) e os Coeficientes de Variação Atualizados, considerando o Método de Aoki-Velloso Figura 44 Gráfico de comparação entre os Indicadores de Falha (D) e os Coeficientes de Variação Atualizados, considerando o Método de Decourt-Quaresma Figura 45 Gráfico de comparação entre os Indicadores de Falha (D) e os Coeficientes de Variação Atualizados, considerando o Método de Velloso

13 LISTA DE TABELAS Tabela 1 Valores de F1 e F2 (Aoki e Velloso, 1975): Tabela 2 Valores de F1 e F2 (Aoki e Velloso, 1975): Tabela 3 Valores de C (Décourt e Quaresma, 1978): Tabela 4 Valores exemplificados de a, b, x e y (Velloso, 1981): Tabela 5 Valores de Jc (Rausche, Goble e Likins, 1985): Tabela 6 Relação de sondagens executadas na área estudada Tabela 7 Especificações técnicas da estaca do estudo Tabela 8 Dados das estacas analisadas Tabela 9 Valores a priori Aoki-Velloso (Com embuchamento) Tabela 10 Valores a priori Aoki-Velloso (Sem embuchamento) Tabela 11 Parâmetros da distribuição a priori da resistência do solo estimada a partir do método de Aoki-Velloso Tabela 12 Parâmetros da distribuição a priori da resistência do solo estimada a partir do método de Aoki-Velloso, Setor Tabela 13 Parâmetros da distribuição a priori da resistência do solo estimada a partir do método de Aoki-Velloso, Setor Tabela 14 Parâmetros da distribuição a priori da resistência do solo estimada a partir do método de Aoki-Velloso, Setor Tabela 15 Valores a priori Decourt-Quaresma (Com embuchamento) Tabela 16 Valores a priori Decourt-Quaresma (Sem embuchamento) Tabela 17 Parâmetros da distribuição a priori da resistência do solo estimada a partir do método de Decourt-Quaresma Tabela 18 Parâmetros da distribuição a priori da resistência do solo estimada a partir do método de Decourt-Quaresma, Setor Tabela 19 Parâmetros da distribuição a priori da resistência do solo estimada a partir do método de Decourt-Quaresma, Setor Tabela 20 Parâmetros da distribuição a priori da resistência do solo estimada a partir do método de Decourt-Quaresma, Setor Tabela 21 Valores a priori Velloso (Com embuchamento) Tabela 22 Valores a priori Velloso (Sem embuchamento)... 72

14 Tabela 23 Parâmetros da distribuição a priori da resistência do solo estimada a partir do método de Velloso Tabela 24 Parâmetros da distribuição a priori da resistência do solo estimada a partir do método de Velloso, Setor Tabela 25 Parâmetros da distribuição a priori da resistência do solo estimada a partir do método de Velloso, Setor Tabela 26 Parâmetros da distribuição a priori da resistência do solo estimada a partir do método de Velloso, Setor Tabela 27 Valores obtidos através do CAPWAP Tabela 28 Parâmetros da distribuição normal da função de verossimilhança Tabela 29 Parâmetros da distribuição normal da função de verossimilhança, considerando apenas o Setor Tabela 30 Parâmetros da distribuição normal da função de verossimilhança, considerando apenas o Setor Tabela 31 Parâmetros da distribuição normal da função de verossimilhança, considerando apenas o Setor Tabela 32 Parâmetros da distribuição a posteriori da capacidade de carga do solo para o método de Aoki-Velloso, para todos os Setores Tabela 33 Parâmetros da distribuição a posteriori da capacidade de carga do solo para o método de Aoki-Velloso, apenas Setor Tabela 34 Parâmetros da distribuição a posteriori da capacidade de carga do solo para o método de Aoki-Velloso, apenas Setor Tabela 35 Parâmetros da distribuição a posteriori da capacidade de carga do solo para o método de Aoki-Velloso, apenas Setor Tabela 36 Parâmetros da distribuição a posteriori da capacidade de carga do solo para o método de Decourt-Quaresma, para todos os Setores Tabela 37 Parâmetros da distribuição a posteriori da capacidade de carga do solo para o método de Decourt-Quaresma, apenas Setor Tabela 38 Parâmetros da distribuição a posteriori da capacidade de carga do solo para o método de Decourt-Quaresma, apenas Setor Tabela 39 Parâmetros da distribuição a posteriori da capacidade de carga do solo para o método de Decourt-Quaresma, apenas Setor Tabela 40 Parâmetros da distribuição a posteriori da capacidade de carga do solo para o método de Velloso, para todos os Setores

15 Tabela 41 Parâmetros da distribuição a posteriori da capacidade de carga do solo para o método de Velloso, apenas Setor Tabela 42 Parâmetros da distribuição a posteriori da capacidade de carga do solo para o método de Velloso, apenas Setor Tabela 43 Parâmetros da distribuição a posteriori da capacidade de carga do solo para o método de Velloso, apenas Setor Tabela 44 Comparação dos indicadores de qualidade das atualizações referente a análise considerando todos os setores Tabela 45 Comparação dos indicadores de qualidade das atualizações referente a análise considerando apenas o Setor Tabela 46 Comparação dos indicadores de qualidade das atualizações referente a análise considerando apenas o Setor Tabela 47 Comparação dos indicadores de qualidade das atualizações referente a análise considerando apenas o Setor

16 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas CAPWAP Case Pile Wave Analysis Program CPT Cone Penetration Test CPTu Cone Penetration Test com medida de poropressão FEN Faculdade de Engenharia FOSM First Order Second Moment MEF Método dos Elementos Finitos NA Nível d água NT Nível do terreno SPT Standard Penetration Test

17 LISTA DE SÍMBOLOS A l A p c D E F1 F2 f ui J m J p J smith K L NSPT Q R d R e R l R p R t u μ Q P μ Q L μ Q V p ν V1 V2 W Área lateral do fuste da estaca Área da ponta da estaca Velocidade de propagação da onda Índice de falha Módulo de elasticidade Força na seção instrumentada no instante t1 Força na seção instrumentada no instante t2 Aderência ou atrito, lateral média aferida na haste do ensaio de cone Fator de amortecimento do solo lateral Fator de amortecimento do solo da ponta Coeficiente de amortecimento de Smith Rigidez do sistema solo Comprimento da estaca Resistência à penetração do ensaio SPT brasileiro Quake Resistência dinâmica produzida pelo solo Resistência estática produzida pelo solo Resistência mobilizada pelo atrito lateral Resistência mobilizada pela ponta da estaca Reação total produzida pelo solo Perímetro da seção transversal da estaca Valor esperado da resistência atualizada das estacas ensaiadas Valor esperado da resistência estimada pelos métodos de capacidade de carga Valor obtido a parti da provas de carga Velocidade da ponta da estaca Coeficiente de Poisson Velocidade no instante t1 Velocidade no instante t2 Peso do martelo

18 Z 2 σ Q 2L σ Q 2P σ Q Impedância da estaca Variância da distribuição atualizada da resistência das estacas ensaiadas Variância da distribuição prevista pelos métodos de capacidade de carga Variância obtida a partir das provas de carga

19 17 SUMÁRIO INTRODUÇÃO REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Métodos Estáticos para Previsão de Capacidade de Carga Método de Aoki e Velloso (1975) Método de Décourt e Quaresma (1978) e Décourt (1982) Método de Velloso (1981) Métodos Dinâmicos para Controle de Execução Ensaio de Carregamento Dinâmico Teoria da Equação da Onda Modelo de Smith (1960) Métodos de Análise dos Sinais Coletados Aplicação da Teoria Bayesiana ao Estudo da Confiabilidade das Fundações Atualização da Capacidade de Carga através da Metodologia de Bayes Determinação da Capacidade de Carga a priori, Função de Verossimilhança e a posteriori CARACTERIZAÇÃO DO CASO EM ESTUDO Descrição da Obra Geologia Pedologia Caracterização Geotécnica Caracterização das Estacas PREVISÃO DA CAPACIDADE DE CARGA A PRIORI Resultados das Análises para o Método de Aoki-Velloso Resultados das Análises para o Método de Decourt-Quaresma Resultados das Análises para o Método de Velloso ANÁLISE DOS ENSAIOS DE CARREGAMENTO DINÂMICO DETERMINAÇÃO DA FUNÇÃO DE VEROSSIMILHANÇA ATUALIZAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA Resultados das Atualizações para o Método de Aoki-Velloso Resultados das Atualizações para o Método de Decourt-Quaresma Resultados das Atualizações para o Método de Velloso (1981) INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS

20 Verificação da Qualidade das Atualizações Comparação entre os Resultados das Atualizações pelos Diferentes Métodos de Cálculo Relação entre os Indicadores de Falha e os Coeficientes de Variação Atualizados para o Caso Estudado CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA FUTURAS PESQUISAS Conclusões Sugestões para pesquisas futuras REFERÊNCIAS ANEXO A DADOS DAS SONDAGENS ANEXO B LOCAÇÃO DAS SONDAGENS ANEXO C RESULTADO DAS ANÁLISES PARA A ESTACA TÍPICA (E-29) DO SETOR 3 PARA OS MÉTODOS DE AOKI-VELLOSO, DECOURT- QUARESMA E VELLOSO ANEXO D DADOS DOS ENSAIOS DE CARREGAMENTO DINÂMICO

21 19 INTRODUÇÃO Relevância e Objetivos O comportamento do maciço de solo presente na natureza sobre os quais são apoiadas as construções de engenharia civil sempre foi um desafio nas previsões da engenharia geotécnica. O dimensionamento de projetos geotécnicos de fundações sempre se utilizou de variados métodos, sejam eles empíricos, semi-empíricos, ou teóricos, para alcançar estimativas razoáveis de segurança em suas estruturas. Em um âmbito onde a incerteza é habitual, a adoção de fatores de segurança elevados é usual, de maneira a mitigar as inúmeras possibilidades de falhas decorrentes da interação solo-estrutura. As fundações profundas, em geral as estacas, são influenciadas por diversos aspectos em relação à sua capacidade de carga. Os métodos executivos, a variabilidade natural do solo, dados com baixa confiabilidade, influência do tempo, entre outros, são fatores que atuam diretamente na estimativa de capacidade de carga de uma determinada fundação. As estacas, especificamente, apresentam comportamentos diferentes dependendo do procedimento de execução, seja logo após ou muito tempo após seu processo de implantação. Tendo em vista a enorme variabilidade de resultados aferidos em provas de carga executadas em campo, esta dissertação objetiva a atualização da resistência do solo, total, por atrito lateral e de ponta, mobilizada durante a cravação. Utilizam-se como procedimento de análise os conceitos da atualização Bayesiana. As estimativas de capacidade de carga obtidas através de alguns métodos propostos são consideradas como distribuições a priori, podendo ser corrigidas através da função de verossimilhança, obtida pelos resultados de provas de carga dinâmicas executadas no campo. Com base em tais dados, calcula-se a atualização da distribuição da capacidade de carga, chamada de distribuição a posteriori. A metodologia descrita é aplicada para um grupo de estaqueamentos executados em loteamentos adjacentes, em Sepetiba, na região da Zona Oeste do Rio de Janeiro. Escolheram-se para as análises as estacas em que foram executados ensaios de carregamento dinâmico.

22 20 Motivação A disponibilidade de um amplo banco de dados referentes a estacas ensaiadas possibilitou o desenvolvimento deste estudo. O autor teve a oportunidade de trabalhar no projeto e no acompanhamento da obra, de maneira que os registros foram disponibilizados para o desenvolvimento da pesquisa. A motivação surgiu a partir da verificação, in-situ, dos resultados referentes aos ensaios de carregamento dinâmico que destoavam, significativamente, em alguns casos, das previsões realizadas por intermédio de métodos semi-empíricos clássicos para dimensionamento. Dessa maneira, diante da possibilidade de avaliar a aleatoriedade das principais variáveis envolvidas nos modelos de cálculo empregados nas estimativas a priori, emprega-se uma metodologia de cálculo objetivando a redução das incertezas, com base no registro dos ensaios de carregamento dinâmico e, assim, calculando uma estimativa a posteriori. O processo almeja contribuir para um melhor julgamento a respeito do comportamento de estacas pré-moldadas cravadas. Estrutura da dissertação Após esta introdução apresenta-se, no Capítulo 1, uma revisão bibliográfica onde são descritos alguns métodos usualmente utilizados no dimensionamento de estacas. Seguidamente, exibem-se os conceitos básicos do ensaio de carregamento dinâmico, sua formulação teórica resumida e as ferramentas utilizadas para interpretação dos sinais obtidos. Por fim expõe-se a aplicação da teoria Bayesiana ao estudo da confiabilidade das fundações. O Capítulo 2 resume os registros da obra, caracterizando a geologia, a pedologia, a estratigrafia típica e as estacas ensaiadas. O Capítulo 3 engloba a estimativa a priori da resistência do solo a partir dos três métodos semi-empíricos adotados. O Capitulo 4 apresenta os cálculos referentes à função de verossimilhança, obtidos através da interpretação dos ensaios de carregamento dinâmico.

23 21 A atualização da capacidade de carga do solo, a posteriori, com base nas estimativas a priori e na função de verossimilhança, é apresentada no Capítulo 5. O Capítulo 6 compreende as interpretações gerais dos resultados calculados, verificando a qualidade das atualizações e comparando os valores obtidos para cada método supracitado. Por fim, o Capítulo 7 resume as principais conclusões do estudo, bem como propõe algumas sugestões para trabalhos futuros neste âmbito.

24 22 1 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 1.1 Métodos Estáticos para Previsão de Capacidade de Carga A NBR-6122 / 2010 relata que a capacidade de carga de fundações profundas pode ser obtida por provas de cargas, métodos dinâmicos e métodos estáticos. Os métodos estáticos assumem que a capacidade de carga de uma estaca é dada por considerações que estimam as forças de resistência à compressão do solo na ponta da estaca e a resistência mobilizada ao longo do fuste por atrito. Estes métodos são segmentados em alguns tipos específicos, descritos a seguir: Teóricos calculados a partir das teorias desenvolvidas dentro da Mecânica dos solos; Empíricos e Semi-empíricos calculados através de correlações com ensaios in-situ. O presente estudo descreve os métodos estáticos, semi-empíricos, baseados nos ensaios de SPT e CPT, desenvolvidos por Aoki-Velloso (1975), Décourt- Quaresma (1978) e Velloso (1981) Método de Aoki e Velloso (1975) A capacidade de carga das estacas é avaliada indiretamente, através de correlações definidas para solos brasileiros. Desenvolvida por intermédio de estudos que contemplam o comparativo entre resultados de provas de carga em estacas, o índice de NSPT de penetração do amostrador da sondagem (SPT) e os parâmetros de resistência aferidos em ensaios de penetração estática (CPT). A formulação matemática para resistência de ponta, expressa em MPa, é obtida através da correlação com a resistência de ponta do ensaio CPT, equação (1). R p = k N spt F 1 (1) Para a resistência por atrito lateral, apresenta-se a formulação matemática baseada em correlações estabelecidas por Begemann (1965), obtida através do ensaio CPT. Desta maneira têm-se:

25 23 R l = α k N spt F 2 (2) De maneira a considerar a diferença de comportamento entre a estaca e o cone, foram inseridos coeficientes F1 e F2, determinados a partir de comparações com dados de provas de carga estáticas. Estes coeficientes representam os fatores de escala e execução para cada tipo específico de estaca. A Tabela 1 apresenta os valores destes coeficientes. Tabela 1 Valores de F1 e F2 (Aoki e Velloso, 1975): Tipo de Estaca F1 F2 Franki 2,50 5,00 Metálica 1,75 3,50 Pré-moldada de concreto 1,75 3,50 A Tabela 2 apresenta os valores de k e α para variados tipos de solo: Tabela 2 Valores de k e α (Aoki e Velloso, 1975): Tipo de Solo k (MPa) α (%) Areia 1,00 1,40 Areia Siltosa 0,80 2,00 Areia Silto-argilosa 0,70 2,40 Areia Argilosa 0,60 3,00 Areia Argilo-siltosa 0,50 2,80 Silte 0,40 3,00 Silte Arenoso 0,55 2,20 Silte Areno-argiloso 0,45 2,80 Silte Argiloso 0,23 3,40 Silte Argilo-arenoso 0,25 3,00 Argila 0,20 6,00 Argila Arenosa 0,35 2,40 Argila Areno-siltosa 0,30 2,80 Argila Siltosa 0,22 4,00 Argila Silto-arenosa 0,33 3,00 A fórmula geral para o cálculo da capacidade de carga de uma estaca é dada pela equação (3). R = A p k N spt F 1 + A l α k N spt F 2 (3)

26 Método de Décourt e Quaresma (1978) e Décourt (1982) O procedimento expedito, desenvolvido por Decourt e Quaresma (1978), apresenta uma avaliação de capacidade de carga das estacas, diretamente, através de correlações entre o índice de NSPT de penetração do amostrador da sondagem SPT e a carga de recalque limite ou de ruptura. Inicialmente, o método foi desenvolvido para estacas do tipo pré-moldadas de concreto cravadas, sendo estendido posteriormente a outros tipos de estaca, por Decourt (1982). No presente estudo, o tipo de estaca abordado é a pré-moldada de concreto cravada. A resistência de ponta é obtida considerando-se a média aritmética dos valores de NSPT correspondentes à ponta da estaca, e os valores imediatamente anterior e posterior, por intermédio da seguinte formulação: R p = C N ponta + N anteior + N posterior 3 A p (4) O coeficiente empírico do solo da ponta, C, é indicado na Tabela 3: Tabela 3 Valores de C (Décourt e Quaresma, 1978): Tipo de Solo C (kn/m²) Argilas 120 Siltes Argilosos 200 Siltes Arenosos 250 Areias 400 Em relação à resistência por atrito lateral, consideram-se os valores de SPT obtidos ao longo do fuste da estaca. Calcula-se a média dos valores contemplados ao longo do fuste, de maneira a obter a adesão média. Ao contrário de outros métodos, não se faz a distinção quanto ao tipo de solo. A resistência ao atrito lateral na ruptura é expressa da seguinte maneira: R l = 10 ( N 3 + 1) A l (5)

27 25 Como premissa para determinação do valor médio N, consideram-se os valores de NSPT menores que 3 iguais a 3 e, para os valores de NSPT maiores que 50, adotase 50. A expressão final para cálculo da capacidade de carga à ruptura de uma estaca, é apresentada a seguir: R = C N ponta + N anterior + N posterior Método de Velloso (1981) A p + 10 ( N 3 + 1) A l (6) A avaliação da capacidade de carga de uma estaca, segundo aquele autor, é fundamentada em resultados de sondagens à percussão, por intermédio de correlações com o ensaio de penetração estático, CPT. (7). A capacidade de suporte do solo sob a ponta da estaca é dada pela equação R p = A p ω β q u (7) Onde: ω = coeficiente relacionado a forma de execução da estaca; 1,0 para estacas cravadas e 0,5 para estacas escavadas. β = fator de dimensão da base da estaca: 0 para estacas tracionadas e [1,016 1,016 ( D b D c )] para estacas comprimidas, onde Db corresponde ao diâmetro da ponta da estaca e Dc ao diâmetro da ponta do cone do ensaio de CPT. q u = tensão de ruptura do solo sob a base da estaca. Em relação a capacidade de suporte do solo por atrito lateral, utiliza-se a seguinte formulação: R l = u ω λ (l i f ui ) (8) Onde: u = perímetro da seção transversal da estaca

28 26 ω = coeficiente relacionado à forma de execução da estaca; 1,0 para estacas cravadas e 0,5 para estacas escavadas. λ = fator de carregamento; 1,0 para estacas solicitadas a compressão e 0,7 para estacas solicitadas tração. f ui =Aderência lateral média para cada camada de solo, com espessura l, em contato com fuste da estaca. Com a disponibilidade de resultados de ensaios de penetração de cone, adotam-se os seguintes valores: f ui = f c (9) q u = (q c1 + q c2 ) 2 (10) Onde: f ui = Aderência ou atrito, lateral média aferida na haste do ensaio de cone. q c1 = Média dos valores medidos da resistência de ponta, qc, no ensaio de cone, para uma espessura igual a 8 diâmetros da estaca, imediatamente acima do nível onde está localizada a ponta da estaca. Adotam-se valores nulos de qc, quando o comprimento da estaca for menor que 8 diâmetros do fuste. q c2 = Média dos valores medidos da resistência de ponta, qc, no ensaio de cone, para uma espessura igual a 3,5 diâmetros da estaca, imediatamente abaixo do nível onde está localizada a ponta da estaca. Ocorrendo a disponibilidade de, apenas, resultados de ensaios à percussão do tipo SPT, obtêm-se, através de correlações, as seguintes equações: f ui = xn y (11) q u = an b (12) Onde: N = índice de NSPT de penetração do amostrador da sondagem SPT.

29 27 obra. a, b, x, y = parâmetros de correlação a serem definidos para o solo do local da Velloso (1981) apresenta os valores dos coeficientes obtidos com base nos dados de duas regiões, a Refinaria Duque de Caxias (REDUC), no Rio de Janeiro, e na área da Açominas, em Minas Gerais. A Tabela 4 exemplifica estes valores. Tabela 4 Valores exemplificados de a, b, x e y (Velloso, 1981): Tipo de Solo Ponta Atrito lateral a (kpa) b x (kpa) y Areias sedimentares submersas (*) Argilas sedimentares submersas (*) ,3 1 Solos residuais de gnaisse areno-siltosos submersos (*) ,5 1 Solos residuais de gnaisse silto-arenosos submersos (*) ,0 1 Solos residuais de gnaisse silto-arenosos submersos (**) 470 0,96 12,1 0,74 *Dados adquiridos na área da Refinaria Duque de Caxias/RJ. **Dados adquiridos na área da Açominas/MG. 1.2 Métodos Dinâmicos para Controle de Execução O controle de execução de estacas, por intermédio de métodos dinâmicos, é considerado, até os dias atuais, objeto de muito debate no meio da engenharia de fundações, principalmente em relação ao aspecto de avaliação de capacidade de carga de estacas cravadas. Conforme citado por Whitaker e Bullen (1981), Weisbach (1820) apresentou a primeira fórmula dinâmica para determinação da capacidade de carga última de uma estaca através do uso da energia de impacto. Até 1955, já se observava um número considerável de fórmulas dinâmicas cadastradas na Revista Engineering News Record, cerca de 452, para avaliação da capacidade de carga em estacas cravadas. Na década de 60, a utilização da Teoria de Propagação de Ondas, proposta por Smith (1960), possibilitou o desenvolvimento significativo da interpretação do fenômeno de cravação de estacas, originando-se modelos numéricos representativos acerca dos dados obtidos em campo pelo sistema PDA (Pile Driving Anlyser). A NBR 6122 / 2010 descreve os Métodos Dinâmicos como métodos de estimativa de capacidade de carga de fundações profundas, fundamentados em

30 28 Fórmulas Dinâmicas e formulações numéricas que se utilizam da Equação da Onda Ensaio de Carregamento Dinâmico Segundo a NBR / 2007, o Ensaio de Carregamento Dinâmico utiliza-se da conversão dos sinais obtidos pelo ensaio em força e velocidade, para avaliar a resistência mobilizada na interface solo estaca, as tensões máximas de compressão e tração ao longo do elemento, a integridade estrutural da estaca e a eficiência do sistema de impacto. A realização do ensaio é executada com um conjunto de equipamentos e instrumentos que permitem a aquisição e tratamento dos registros de campo. Quando realizada a aplicação do carregamento dinâmico axial, a aquisição dos registros originados se dá por meio da utilização de um par de transdutores de deformação específica, conjugados com um par de acelerômetros fixados numa seção próxima ao topo da estaca. Estes dispositivos são implantados em uma seção adjacente ao topo da estaca, apresentando-se em configurações diametralmente opostas, de maneira que possibilite a compensação de possíveis efeitos de excentricidade e flexão quando da aplicação do golpe do martelo. A Figura 1 ilustra o conjunto básico de equipamentos e instrumentos para execução do ensaio.

31 29 Figura 1 Instrumentos utilizados para aquisição de dados no Ensaio de Carregamento Dinâmico (Rosa, 2000) A aplicação de golpes de martelo no topo da estaca desenvolve uma onda de tensão que permite, a partir dos sinais aferidos, a utilização de diversos métodos consagrados na engenharia de fundações. Segundo a NBR / 2007, o processamento de dados obtidos em ensaios dinâmicos poderá ser feito por intermédio dos métodos CASE (simplificado) e CAPWAP (numérico), estes, baseados na teoria da equação da onda. Conforme Aoki (1997), a repetição de inúmeros golpes do martelo utilizando uma mesma energia é equivalente a um único impacto, de maneira que qualquer estaca pode ser ensaiada com um ou diversos golpes. Tendo em vista tal questão, não é possível construir uma curva de resistência versus deslocamento, uma vez que

32 30 se dispõe de apenas um ponto da curva. Destarte, Aoki (1989) apresentou um procedimento para o ensaio de carregamento dinâmico utilizando energia crescente. Uma vez que a resistência do solo à penetração de uma estaca é proporcional à energia aplicada no sistema estaca-solo, os limites de resistência disponíveis para o conjunto podem ser alcançados (Aoki; Nyiama 1991) Teoria da Equação da Onda Modelo de Smith (1960) A onda de compressão provocada pela aplicação de um carregamento dinâmico sobre a cabeça de uma estaca se propaga de maneira axial ao longo do elemento, mobilizando-a gradualmente ao longo da profundidade. Originam-se, então, reflexões parciais ou totais da onda gerada, sejam elas de compressão e/ou tração. Dessa maneira, verifica-se que o esforço atuante em um determinado trecho transversal da estaca, durante o processo de cravação, está relacionado à superposição das ondas atuantes, em um determinado espaço de tempo considerado (Rosa, 2000). A aplicação de uma onda gerada no topo da estaca, sob forma de uma onda longitudinal e unidimensional, é quantificada pela teoria unidimensional de propagação da onda, no sentido descente, inicialmente, e em um período posterior, no sentido ascendente, conforme apresentado por Smith (1960). A equação da onda, como utilizada nas mais recentes formulações dinâmicas de controle de estacas, foi desenvolvida por Saint-Vénant, em 1866, objetivando o estudo do impacto atuante em uma extremidade de barra unidimensional. Tendo em vista que a cravação de uma estaca está um pouco distante da proposta inicial do método, onde se considera, para um modelo simplificado, o impacto isolado e simples entre dois corpos(barras), Smith (1960) apresenta uma evolução no modelo empregado, fornecendo uma discretização fundamentada em elementos de massas e molas para as estacas analisadas. Fisicamente, esta formulação é mais coerente quando comparada ao fenômeno de transmissão de ondas de tensão ao longo de uma estaca. A formulação matemática do fenômeno de propagação de onda caracteriza-se por certa complexidade, não cabendo neste estudo a realização de um aprofundamento mais significativo. Assim, objetivando indicar os aspectos mais

33 31 práticos de sua aplicação, os conceitos matemáticos são abordados de forma mais simplificada. A equação da propagação unidimensional de uma onda é descrita na equação (13), considerando o deslocamento da onda de tensão em uma barra sujeita a ação de um choque em uma das extremidades. material. Onde: 2 u u2 = c2 (13) t2 x 2 u = deslocamento longitudinal de um ponto qualquer da barra; x = distância do ponto considerado à extremidade da barra; t = tempo; c = velocidade de propagação da onda, a qual depende das características do No caso de considerar-se uma força compatível com a resistência do solo, insere-se a variável R à equação anterior: 2 u u2 = c2 t2 x 2 ± R (14) Uma solução para a equação da onda foi apresentada por Smith (1960), considerando o método das diferenças finitas. As considerações do método permitem a avaliação da capacidade de carga última, tensões, acelerações, velocidades e deslocamentos em diversas regiões da estaca, para cada intervalo de tempo considerado. O método fundamenta-se, basicamente, na representação da estaca e do sistema de cravação através de um conjunto de molas e massas, as quais simulam a propagação de uma onda de tensão longitudinal, originada pelo impacto do martelo, e a resistência oferecida pelo solo, em sentido oposto, representada por um conjunto de molas e amortecedores. A Figura 2 ilustra o sistema considerado no método.

34 32 Figura 2 Modelo do sistema solo-estaca (Niyama et al., 1982). Conforme proposto por Smith (1960), durante a cravação de uma estaca, o solo provoca uma reação equivalente à soma de sua resistência estática e resistência dinâmica. A equação (15) exemplifica o descrito. R t = R E + R d (15) Onde: R t = reação total produzida pelo solo; R E = resistência estática produzida pelo solo; R d = resistência dinâmica produzida pelo solo. A resistência estática produzida pelo solo caracteriza-se pelo comportamento elastoplástico, de maneira que ocorrerão deformações elásticas até que se atinja a carga de ruptura. Denomina-se Quake (Q), a deformação quando se atinge este grau

35 33 de carregamento. Acima deste grau de carregamento o solo apresenta deformação plástica. A Figura 3 apresenta a característica deste comportamento, ilustrado pela declividade da reta relativa à rigidez do sistema estaca-solo, ou K. Figura 3 Representação gráfica da parcela estática da reação do solo (Smith, 1960). A reta representativa da rigidez do sistema estaca-solo tem coeficiente angular dado pela equação: K = R E w = R us Q (16) Em relação à parcela dinâmica, Smith (1960) admite-a como proporcional à resistência estática e à velocidade do elemento da estaca. O coeficiente de amortecimento J s, proposto pelo autor, é exibido na Figura 4. Figura 4 Representação gráfica da parcela dinâmica da reação do solo (Smith, 1960).

36 34 A partir da Figura 4, têm-se: tan = J s = R d/r e v (17) Sendo o carregamento ao qual o solo é submetido, de comportamento dinâmico, entende-se que sua reação possui uma componente viscosa e inercial. Segundo Smith (1960), a reação viscosa desenvolvida, depende, de maneira linear, da reação estática mobilizada e da velocidade de cravação da estaca no solo. A formulação matemática discriminada abaixo exemplifica a consideração. R d = R e J s ν (18) Substituindo nas equações, têm-se: R t = R e + R d = Kw + KwJ s ν (19) Com base na equação acima, apresentam-se as formulações matemáticas referentes à reação dinâmica mobilizada durante a penetração dinâmica de estruturas no solo, como estacas, amostradores, entre outros. R t = R us Q w (1 + J s ν), quando w < Q (20) R t = R us (1 + J s ν), quando w Q (21) Os diagramas exibidos na Figura 5, representam a reação carga-deslocamento no decorrer da passagem da onda de tensão. Onde, o sub-diagrama OABCEDF(a) representa o atrito lateral, e o sub-diagrama OABC(b) reflete a reação mobilizada pela ponta.

37 35 Figura 5 Representação gráfica da parcela dinâmica da reação do solo (Smith, 1960). O procedimento proposto por Smith (1960) ainda define o coeficiente de amortecimento J s como a relação entre a resistência dinâmica e a resistência estática do solo. Para o fator de amortecimento do solo de ponta (J p ), admite-se um valor igual a 0,5seg/m, para quaisquer tipos de solo. Para o cálculo do fator de amortecimento para o atrito lateral, chamado de J m, utiliza-se a seguinte expressão: J m = J p 3 (22) Métodos de Análise dos Sinais Coletados Método CASE O método CASE expressa uma solução matemática de configuração fechada, fundamentada em teorias simplificadas, como por exemplo:

38 36 Comportamento plástico ideal do solo; Estaca idealmente elástica e uniforme; Atrito lateral mobilizado igual para ondas descendentes e ascendentes. A partir do método, desenvolvido por pesquisadores da CASE RESERVE UNIVERSITY (EUA), é possível obter a estimativa da resistência estática mobilizada decorrente de um golpe do martelo, utilizando as leituras aferidas de força e velocidade em uma seção de uma estaca instrumentada. A estimativa da capacidade de carga pelo método CASE é dada pela soma do atrito lateral e resistência de ponta. Desta maneira, apresenta-se a resistência total pela seguinte expressão: Onde: R t = 1 2 (F 1 + F 2 ) + EA 2c (V 1 V 2 ) (23) F 1 e V 1 = Força e velocidade no tempo t 1, respectivamente; F 2 e V 2 = Força e velocidade no tempo t 1 + 2L c, respectivamente; L = Comprimento da estaca. A partir do conhecimento da força total F(t) e a velocidade V(t), aferidas no topo da estaca, a resistência à penetração no solo R t poderá ser segmentada em uma parcela estática R E e outra dinâmica R d, analogamente ao descrito para o modelo de Smith (1960). Desta maneira, têm-se: R t = R E + R d (24) Para o cálculo da parcela dinâmica, utiliza-se o fator de amortecimento (J c ) do solo, referente ao embutimento da ponta da estaca, correlacionado com a velocidade da ponta da estaca V p, conforme exibido a seguir: R d (t) = J c Z V p (25) V p = 2V 1 R tc EA (26)

39 37 R d (t) = J c (2 EA c V 1 R t ) (27) Caso no tempo t 1 = 0 não haja ondas ascendentes decorrentes de reflexões, há proporcionalidade entre a velocidade e a força da partícula, assim: R d (t) = J c (2F 1 R t ) (28) A resistência estática é obtida a partir da diferença entre a resistência total e a resistência dinâmica: R e (t) = R t (t) + J c (2F 1 R t (t)) (29) Conforme Rausche, Goble e Likins (1985), a constante de amortecimento do CASE, Jc, apresenta valores específicos para variados tipos de solo da ponta da estaca, apresentados na Tabela 5, obtidos através de comparações diretas entre provas de carga estáticas, interpretadas pelo Métodos de Davisson, e instrumentações dinâmicas. A carga mobilizada obtida pelo método CASE é altamente sensível à adoção do parâmetro chave de entrada, Jc, adotado pelo usuário. Tabela 5 Valores de Jc (Rausche, Goble e Likins, 1985): Tipo de Solo Jc Areia 0,05 a 0,15 Areia Siltosa 0,15 a 0,25 Silte Arenoso 0,25 a 0,40 Silte Argiloso 0,40 a 0,60 Argila 0,60 a 1,00 Segundo Bernardes e Nordal (1991), dependendo da energia empregada durante o procedimento de execução do ensaio, o valor de amortecimento pode divergir desde os valores apresentados na Tabela 5, até medidas bastantes reduzidas, alcançando zero em alguns casos. O método CASE, para previsão da capacidade de carga, considera a resistência atuando de maneira simultânea ao longo de toda a estaca (Aoki e Niyama, 1991). No caso de estacas longas, quando há grandes comprimentos cravados, que apresentam elevada resistência decorrente do atrito lateral, este método de cálculo pode depreciar a capacidade de carga durante as cravações mais difíceis, quando

40 38 ocorre o repique na cabeça da estaca. A velocidade no topo da estaca torna-se negativa previamente à chegada da onda refletida na ponta da estaca, no trecho superior da estaca. Ocorrendo tal situação, parte da estaca estará se deslocando para cima, ocasionando o descarregamento de uma parcela de resistência lateral, modificando os sinais das forças de atrito. Para este caso, deve ser feita uma correção Método CAPWAP O método CAPWAP (Case Pile Wave Analysis Program), foi desenvolvido paralelamente ao método CASE, por Rausche, em A ferramenta é baseada em um programa computacional que aplica os registros de força e velocidade obtidos no topo da estaca. Segundo Danziger (1991), o primeiro trabalho que faz referência à aplicação dos registros de força e aceleração no cálculo da resistência mobilizada ao longo da estaca é o de Rausche et al. (1972), o qual expõe o procedimento do primeiro programa de computador utilizado para este fim. O modelo assume como premissa que as forças de reação do solo são passivas, sendo demonstradas como função única do movimento da estaca. A reação do solo é configurada por componentes elasto-plásticas e visco-lineares. Desta maneira, o modelo adotado para o solo apresenta, para cada trecho de discretização da estaca, três incógnitas: A resistência estática limite; A deformação elástica máxima, ou quake; As constantes de amortecimento, ou damping; Baseando-se no mesmo modelo matemático proposto por Smith (1960), a estaca é modelada como uma série de massas e molas, onde são aplicadas forças resistentes. Por intermédio de um cálculo iterativo, variam-se os parâmetros do solo, de maneira a obter uma concordância satisfatória entre a curva de força calculada e a curva medida no ensaio. O modelo computacional fornece como resultado a previsão da carga mobilizada durante o golpe do martelo, inclusive exibindo a distribuição ao longo da profundidade.

41 39 As Figuras 6 e 7 apresentam, respectivamente, o modelo representativo do método CAPWAP e o seu fluxograma. Figura 6 Modelo representativo do método CAPWAP (Modificado Hanningan, 1990). Figura 7 Fluxograma do método CAPWAP (Alves, 2004).

42 40 O procedimento para ajuste das curvas aferidas e calculadas é balizado por inúmeros fatores relacionados à distribuição da resistência por atrito, ao modelo de resistência na ponta e à resistência última mobilizada. No decorrer do processo de iteração o programa examina a qualidade do ajuste, chamado de match quality, por intermédio das diferenças relativas às curvas medidas e calculadas. Quanto menor o valor do match quality, melhor o ajuste executado. A Figura 8 exibe um ajuste das curvas executado em cinco tentativas, demonstrando variados valores de match quality. Para as primeiras tentativas, modificou-se a distribuição da resistência na estaca instrumentada. Nas últimas tentativas ajustou-se o modelo do solo, modificando os parâmetros de descarregamento e sob a ponta. Figura 8 Iterações para o ajuste das curvas de força (Modificado Hannigan, 1990).

43 41 Complementarmente, o programa CAPWAP permite a simulação do ensaio de carregamento estático, utilizando o modelo da estaca, a configuração de resistência do solo e a deformação elástica máxima (quake). A metodologia empregada para a simulação compreende na aplicação de incrementos de carga no topo da estaca e do cálculo da penetração da estaca, associando valores estáticos de resistência. Desta maneira, obtêm-se a curva carga-deslocamento, adotando o critério de resistência convencional de Davisson. Uma vez obtido o melhor ajuste, o programa emite um produto final, ilustrado pela Figura 9. O produto gerado engloba, além do ajuste de curvas, um gráfico que indica os sinais de força e de velocidade, a simulação do ensaio de carregamento estático e a distribuição de resistência por atrito lateral e ponta. Figura 9 Produto final gerado pelo CAPWAP (Terratek, 2014). Segundo Danziger et al. (1996), retro-análises de registros obtidos a partir de estacas cravadas em areias calcárias indicam que um mesmo ajuste de curvas pode ser atingido através da utilização de diferentes parâmetros de solo.

44 Aplicação da Teoria Bayesiana ao Estudo da Confiabilidade das Fundações Segundo Lacasse e Nadim (1994), a previsão do comportamento de fundações não pode ser feita com exatidão face às variações espaciais das propriedades do solo, deficiências nas investigações geotécnicas, restrição dos modelos de cálculo, incertezas nos parâmetros do solo e incertezas nas cargas atuantes. Os referidos autores destacam sobre a necessidade de adoção de enfoques de projetos racionais e bem documentados que permitam informar e levar em conta as incertezas na parametrização. A análise de confiabilidade possibilita o mapeamento e avaliação das incertezas, aplicando de maneira conveniente ações para mitigar eventuais problemas. Os autores demonstram os resultados obtidos através da análise de confiabilidade de uma estaca mais carregada de um caso em uma plataforma offshore, executada em 1976 e reanalisada em A Figura 10 indica que um elevado fator de segurança não expressa, necessariamente, uma elevada margem de segurança, uma vez que há grande influência das incertezas nos parâmetros de análise da distribuição probabilística real do fator de segurança. Figura 10 Fator de segurança e probabilidade de ruptura (Lacasse e Nadim, 2014).

45 43 Vrouwenvelder (1992) exibiu uma contribuição relevante, destacando a importância do controle de execução na confiabilidade de estaqueamentos. O estudo foca na interpretação dos fatores de segurança mediante às provas de carga realizadas por ocasião do projeto. Bach (2014) destaca que o dimensionamento de fundações é usualmente feito através do uso de fatores de segurança e parâmetros de resistência baseados, preliminarmente, em métodos teóricos, ou empíricos. A medida que se disponham de resultados de provas de carga no local, o dimensionamento pode ser modificado, de maneira a garantir uma maior eficiência técnico-econômica para a estrutura. Por consequência, através dos resultados das provas de carga, executados inicialmente, é possível realizar-se uma recalibração dos parâmetros utilizados no dimensionamento Atualização da Capacidade de Carga através da Metodologia de Bayes Os conceitos da probabilidade condicional podem ser aplicados na engenharia de fundações para a atualização da resistência do solo, utilizando-se da metodologia proposta na Teoria de Bayes. A metodologia de Bayes assume que os parâmetros da distribuição probabilística adotada são variáveis randômicas. Distribuições a priori e a posteriori são os modelos adotados para caracterizar a incerteza do parâmetro. Através da atualização da distribuição a priori, empregando uma função de verossimilhança, a qual contém os dados obtidos em observações disponíveis, calcula-se a distribuição a posteriori Conforme Pacheco (2007), referindo-se a Harr (1987) e Ang e Tang (1984), o teorema de Bayes oferece muita utilidade em aplicações de Engenharia e segue da regra de multiplicação, qual seja: p(a i /B) = p(b/a i) p(a i ) m p(b/a i ) p(a i ) i=1 (30) Onde: p(a i /B) é a probabilidade condicional de ocorrência do evento A i, dado que o evento B ocorreu, também chamada de probabilidade posterior (ou a posteriori );

46 44 p(b/a i ) é a probabilidade condicional de ocorrência do evento B dado que o evento A i ocorreu, que representa a nova informação (ou função de verossimilhança); p(a i ) é a probabilidade de ocorrer o evento A i, chamada também de probabilidade anterior, ou a priori ; m O valor de i=1 p(b/a i ) p(a i ) é chamado fator de normalização ou de ponderação. Segundo Pacheco (2007), essa expressão pode ser entendida como uma média ponderada, de maneira que sua utilização é fundamental para atualização de probabilidades. A referida ferramenta será empregada no presente estudo para atualizar o valor esperado de capacidade de carga, tanto para a capacidade global, como à relativa à ponta e ao atrito lateral, bem como a variância, da distribuição probabilística da resistência oferecida pelo solo na cravação de estacas pré-moldadas de concreto em Sepetiba, Rio de Janeiro. A Figura 11 ilustra a metodologia utilizada por Guttormsem (1987) em aplicações a fundações offshore. O autor destaca que a metodologia de atualização de Bayes permite um julgamento subjetivo, baseado em cálculos realizados a priori, que são atualizados a partir de observações diretas (função de verossimilhança), permitindo uma estimativa a posteriori. Ainda, segundo Guttormsen (1987), o supracitado procedimento auxilia o engenheiro na organização, avaliação e acúmulo da experiência fornecida pelos registros de obra, além de fornecer fundamentos para decisões in-situ quanto ao desempenho das estacas.

47 45 Figura 11 Relação entra as distribuições contempladas no método, Cabral (2008). Conforme reportado por Vrouwenvelder (1992), a estimativa atualizada pode ser aferida através da execução de provas de carga estáticas e dinâmicas e /ou simples acompanhamento do processo de execução das estacas, como o registro do número de golpes durante a cravação. Consoante aos dados obtidos pelos ensaios, ou controle da cravação, é possível atualizar-se as estimativas de capacidade de carga das estacas. Complementarmente, como a nova estimativa é fundamentada em informações adicionais, as incertezas são menores, justificando a possibilidade de utilização de fatores de segurança menores. Aquele autor expõe um resumo dos diferentes métodos de ensaio e da maneira como os resultados podem ser relacionados para se obter uma estimativa atualizada. Referências de trabalhos de Lacasse e Goulois (1989), que resumem as análises realizadas por Guttormsen (1987), são exibidas por Vrouwenvelder (1992). No presente estudo a aplicação do método será apresentada nos Capítulos 3, 4 e 5, os quais detalham, respectivamente, a distribuição a priori, a função de Verossimilhança e, por fim, a distribuição da resistência a posteriori. Ang e Tang (1987) apresentam um detalhamento mais profundo da teoria de Bayes e a aplicação dos conceitos da probabilidade à Engenharia.

48 Determinação da Capacidade de Carga a priori, Função de Verossimilhança e a posteriori O presente item exemplifica a metodologia utilizada por Cabral (2008) e Silva (2015), para verificação e atualização da resistência oferecida pelo solo por ocasião da cravação e dados de provas de carga. Conforme já destacado anteriormente, os Capítulos 3, 4 e 5 apresentam a referida metodologia aplicada às estacas prémoldadas de concreto armado, a partir do banco de dados de provas de carga dinâmicas com utilização do programa computacional CAPWAP. O teorema de Bayes possibilita a obtenção da distribuição a posteriori, com base na estimativa da distribuição a priori e da distribuição da função de verossimilhança. Lacasse et al. (1991) e Lacasse e Goulois (1989) basearam-se no teorema de Bayes para desenvolvimento das equações 31 e 32, as quais permitem o cálculo da estimativa do valor esperado e da variância da resistência atualizada do solo durante a cravação, a posteriori, em função do valor esperado e da variância da estimativa a priori e do valor esperado e da variância da função de verossimilhança. μ Q = σ Q 2L μ Q P + σ Q 2P μ Q L σ Q 2L + σ Q 2P (31) σ Q 2 = σ Q 2L σ Q 2P σ Q 2L + σ Q 2P (32) Onde: μ Q é o valor esperado da resistência atualizada das estacas ensaiadas, obtida a posteriori ; P L μ Q e μ Q são, respectivamente, o valor esperado da resistência estimada pelos métodos de capacidade de carga, a priori, e aquela obtida a partir das provas de carga, função de verossimilhança; 2 σ Q é a variância da distribuição atualizada da resistência das estacas ensaiadas, a posteriori ;

49 47 σ 2L 2P Q e σ Q são as variâncias da distribuição prevista pelos métodos de capacidade de carga, a priori, e a partir das provas de carga, função de verossimilhança, respectivamente. O autor desta dissertação recomenda, para aprofundamento do conhecimento no tema, a leitura de Vrouwenvelder (1992), na qual apresenta as supracitadas equações descritas neste tópico, além dos trabalhos de Cabral (2008) e Silva (2015).

50 48 2 CARACTERIZAÇÃO DO CASO EM ESTUDO O objeto do presente estudo são as fundações para implantação de algumas edificações em uma área na região de Sepetiba, Zona Oeste da cidade do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro. A Figura 12 apresenta a localização da área. Figura 12 Localização da área em estudo (Fonte: Google Earth). 2.1 Descrição da Obra O empreendimento é composto por diversas edificações, locada em lotes distintos, porém próximos, das quais selecionou-se três setores, compostos por seis construções no total, para análise no presente estudo. Optou-se por escolher as estruturas com fundações semelhantes, de maneira que a pesquisa pudesse ser representada por um único tipo de estaca padrão. As Figuras 13 a 15 exibem os três setores selecionados e suas respectivas construções. Para cada uma das seis

51 49 construções, foram executados cinco ensaios de carregamento dinâmico (ECD), totalizando um montante de trinta provas de carga. Figura 13 Disposição espacial das construções no Setor 1 da região estudada. Figura 14 Disposição espacial das construções no Setor 2 da região estudada.

52 50 Figura 15 Disposição espacial das construções no Setor 3 da região estudada. A área destinada à implantação das construções apresenta cotas altimétricas variáveis, sendo as regiões referentes aos Setores 2 e 3 localizadas em níveis mais elevados, enquanto o Setor 1 está disposto em um trecho com cotas inferiores. Para melhor caracterização da área em estudo, foram realizadas 24 (vinte e quatro) sondagens à percussão e 5 (cinco) sondagens rotativas. Os boletins de sondagem são apresentados no Anexo I. 2.2 Geologia De acordo com o mapeamento do CPRM (Companhia de Pesquisa de Recursos Minerais), a área em estudo tem seu substrato composto por depósitos holocênicos inconsolidados de origem flúvio-lagunar, conforme exposto na Figura 16. Os depósitos supracitados são constituídos predominantemente por areias e siltes argilosos ricos em matéria orgânica, apresentando também ocorrência de argilas arenosas e lamas carbonáticas.

53 Figura 16 Mapa geológico regional da área em estudo, adaptado de CPRM (2017). 51

54 Pedologia Em conformidade com o mapeamento do CPRM (Companhia de Pesquisa de Recursos Minerais), a área em estudo está inserida na unidade pedológica de mapeamento Paa2, a qual engloba cambissolos e latossolos, conforme observado na Figura 17. Os argissolos têm como características diferenciais a presença de argila de baixa atividade e horizonte B textural (Bt). Esse horizonte apresenta-se rico em argila, sendo esta última proveniente das camadas mais superficiais. Segundo Antunes et al. (2013), devido aos processos de transporte, a drenagem desses solos pode ser classificada como pouco a muito eficiente, uma vez que as camadas superiores (horizonte A) são mais permeáveis que as inferiores (horizonte B). Este material é ainda susceptível à erosão, apresentando uma profundidade variável, com horizontes bastante evidentes, e pode ser de fraco a moderadamente ácido.

55 Figura 17 Mapa pedológico regional da área em estudo, adaptado de CPRM (2017). 53

56 Caracterização Geotécnica Para os setores selecionados do local de estudo, foram executadas 24 (vinte e quatro) sondagens a percussão e 5 (cinco) sondagens rotativas, sendo possível identificar os processos geológico-geotécnicos que ocorrem no local. Todos os boletins de sondagem são apresentados no Anexo A. A Tabela 6 exibe a relação das construções com suas respectivas investigações geotécnicas realizadas. Tabela 6 Relação de sondagens executadas na área estudada. Edificação Sondagens à Percussão Sondagens Rotativas Setor 1 C1 SP-6.1, SP-7.1, SP-9.1 e SPT-10.1 SM-8.1 C2 SP-1.2, SP-2.2, SP-4.2 e SP-5.2 SM-3.2 Setor 2 C3 SP-6.3, SP-7.3, SP-9.3 e SP C4 SP-1.4, SP-2.4, SP-4.4 e SP-5.4 SM-3.4 Setor 3 C5 SP-6.5, SP-7.5, SP-9.5 e SP-10.5 SM-8.5 SP-11.6, SP-12.6, SP-14-6 e SP- C6 SM A interpretação das sondagens demonstra que há uma grande variação de estratigrafia na área, influenciando diretamente cada uma das edificações isoladas. De modo a auxiliar as análises, foram gerados modelos estratigráficos dos setores selecionados, obtidos a partir da interpolação das informações fornecidas pelas investigações geotécnicas realizadas, com visualização pelo software Rockworks, da Rockware. As seções representativas aqui expostas são detalhadas espacialmente no Anexo B. As sondagens executadas para o Setor 1 indicam a presença de uma camada variável de sedimentos, com espessuras entre 7 e 10 metros, sobreposta por uma camada de solo residual/alteração de rocha, proveniente de gnaisse, com espessuras de até 10 metros. Esta região engloba as cotas mais baixas da área, refletindo em um perfil geotécnico composto por maiores camadas de sedimentos flúvio-lagunares, conforme descrito no tópico de geologia. A Figura 18 exibe os perfis geotécnicos e índices de NSPT estimados para as edificações C1 e C2, com base no software Rockworks.

57 Figura 18 Perfil típico estimado para o Setor 1, a partir do software Rockworks. 55

58 56 Na região referente ao Setor 2, as investigações geotécnicas exibem um perfil estratigráfico composto por uma camada superficial, provavelmente de sedimentos recentes, com espessuras de 2 a 5 metros e, logo após, visualiza-se a presença de solo residual até a profundidade de 19 metros. Como este trecho está situado em cotas altimétricas mais elevadas, verifica-se uma menor camada de sedimentos superficiais. A Figura 19 exibe os perfis geotécnicos e índices de NSPT estimados para o Setor 2, com base no software Rockworks. Figura 19 Perfil típico estimado para o Setor 2, a partir do software Rockworks.

59 57 Similarmente à estratigrafia observada para o Setor 2, o Setor 3 apresenta uma estratigrafia típica caracterizada por camadas variáveis de sedimentos, com profundidades de 2 a 7 metros, seguidas por solo residual, de origem gnáissica, até profundidades próximas a 17 metros. A Figura 20 exibe os perfis geotécnicos e índices de NSPT estimados para o Setor 3, com base no software Rockworks.

60 Figura 20 Perfil típico estimado para o Setor 3, a partir do software Rockworks. 58

61 Caracterização das Estacas As estacas utilizadas para as construções estudadas foram do tipo pré-moldada de concreto armado, fornecidas pela Incopre, de diâmetro externo de 33 cm e seção vazada, com espessura de parede de 7,5 cm. As cargas de trabalho previstas em projeto são de 900 kn. As especificações técnicas da estaca fornecida pelo fabricante são listadas na Tabela 7. Tipo Estaca prémoldada de concreto armado Tabela 7 Especificações técnicas da estaca do estudo. Fabricante Diâmetro Externo(cm) Espessura da Parede (cm) Compressão admissível estrutural (kn) Perímetro externo (cm) Área de Seção de Concreto (cm²) INCOPRE 33 7, Para o presente estudo, selecionaram-se apenas as estacas nas quais foram executados os ensaios de carregamento dinâmico, sendo possível agrupar um montante total de 30 (trinta) estacas analisadas. Conforme os dados obtidos, cada edificação possui 5 (cinco) estacas ensaiadas. A Tabela 8 indica os comprimentos de estaca executados, sua localização e a investigação geotécnica mais próxima.

62 60 Setor Setor 1 Setor 2 Setor 3 Tabela 8 Dados das estacas analisadas. Edificação Estaca Comprimento Investigação Distância cravado (m) geotécnica sondagem (m) E-01 12,4 SPT-7.1 0,7 E-02 11,5 SPT ,0 C1 E-03 13,5 SM-8.1 2,7 E-04 13,8 SPT-6.1 1,9 C2 C3 C4 C5 C6 E-05 8,0 SPT-9.1 1,2 E-06 13,6 SPT-5.2 2,6 E-07 13,6 SM-3.2 8,0 E-08 13,1 SPT-2.2 6,7 E-09 14,5 SPT-1.2 5,7 E-10 12,1 SPT-4.2 8,9 E-11 7,0 SPT-7.3 2,0 E-12 6,8 SPT ,6 E-13 8,2 SPT-9.3 1,3 E-14 8,3 SPT ,5 E-15 7,2 SPT-6.3 2,4 E-16 9,7 SPT-2.4 1,9 E-17 10,0 SPT-5.4 1,4 E-18 10,8 SM-3.4 2,7 E-19 12,5 SPT-1.4 1,2 E-20 11,8 SPT-4.4 3,0 E-21 5,9 SPT ,4 E-22 5,5 SPT-9.5 0,4 E-23 8,3 SM-8.5 2,6 E-24 8,2 SPT-7.5 2,4 E-25 8,8 SPT-6.5 1,6 E-26 5,4 SPT ,9 E-27 4,8 SPT ,3 E-28 5,8 SM ,8 E-29 9,0 SPT ,9 E-30 4,5 SPT ,5

63 61 3 PREVISÃO DA CAPACIDADE DE CARGA A PRIORI Neste capítulo serão apresentadas as estimativas da distribuição probabilística da capacidade de carga das estacas, designada nesta dissertação como estimativa a priori, para as estacas ensaiadas apresentadas no capítulo 2. Conforme exposto no capítulo 1, o cálculo para previsão da capacidade de carga das estacas, por métodos semi-empíricos, é baseado no resultado das investigações geotécnicas de campo, CPT e SPT. Como a experiência brasileira para a determinação da capacidade de carga estática geralmente baseia-se nesses métodos, optou-se por utilizar 3 (três) deles, enunciados a seguir: Aoki e Velloso (1975), Decourt e Quaresma (1978) / Decourt (1982) e Velloso (1981). Para cada estaca ensaiada, avaliou-se, segundo os comprimentos de cravação aferidos em campo, a estimativa de capacidade de carga através de cada um dos métodos citados. O valor esperado e a variância da distribuição normal das funções de capacidade de carga, baseadas nestes métodos aproximados, são de natureza simples, conforme fundamentação teórica exibida no tópico 1.3. Tendo em vista que a seção típica da estaca estudada é cilíndrica e de ponta aberta, a medida que ocorre a cravação, o solo pode, ou não, penetrar em seu interior. Caso o material que esteja no interior da estaca cesse sua penetração, este passará a se deslocar em conjunto com a estaca, atuando como se fizesse parte do elemento, gerando o fenômeno do embuchamento. Desta maneira priorizou-se a avaliação deste fenômeno para as análises. Conforme Paikowsky e Whitman (1990), existem três estágios de formação de bucha durante o processo de cravação de uma estaca: Sem bucha; com bucha parcialmente formada; e com bucha totalmente formada. A Figura 21 exibe as três condições supracitadas. Para o presente estudo selecionou-se as condições sem bucha e com bucha totalmente formada para avaliação das estimativas de capacidade de carga a priori.

64 62 Figura 21 Processo de formação da bucha (Modificado de Paikowsky e Whitman, 1990) Na Figura 22, apresentam-se os dados geométricos utilizados para as estacas em ambas situações elencadas. Figura 22 Situações avaliadas para estimativa a priori Para fins de cálculo, os casos sem embuchamento foram desenvolvidos admitindo-se a mesma resistência por atrito dentro e fora da estaca. Admitiu-se, ainda, nesses casos, a penetração do solo no interior da estaca ao longo de todo o seu comprimento.

65 Resultados das Análises para o Método de Aoki-Velloso Os resultados das análises das estimativas a priori da capacidade de carga das estacas ensaiadas, com base no Método de Aoki-Velloso, são exibidos nas Tabelas 9 e 10, as quais consideram, respectivamente, a condição com e sem embuchamento. O Anexo C exibe o modelo e um exemplo da planilha de cálculo utilizada para o método. Tabela 9 Valores a priori Aoki-Velloso (Com embuchamento) Aoki-Velloso Estaca Ponta(kN) % Ponta Lateral(kN) % Lateral Total(kN) E ,3 62% 375,8 38% 998,1 E ,9 49% 494,2 51% 975,1 E ,9 52% 624,0 48% 1302,9 E ,7 62% 343,3 38% 909,0 E ,0 66% 360,0 34% 1044,0 E ,9 67% 753,7 33% 2278,6 E ,9 67% 753,7 33% 2278,6 E ,0 60% 444,5 40% 1116,5 E ,5 71% 722,9 29% 2482,4 E ,9 55% 576,4 45% 1275,3 E ,3 63% 223,5 37% 599,8 E ,3 69% 368,3 31% 1201,6 E ,9 47% 417,2 53% 791,1 E ,9 74% 264,9 26% 1007,8 E ,9 47% 353,8 53% 661,7 E ,3 52% 347,7 48% 724,0 E ,1 70% 462,8 30% 1564,9 E ,2 52% 372,2 48% 775,4 E ,2 56% 687,7 44% 1547,9 E ,5 39% 887,5 61% 1452,0 E ,9 56% 187,7 44% 429,6 E ,5 62% 266,9 38% 702,4 E ,7 66% 383,8 34% 1136,5 E ,7 55% 607,5 45% 1360,2 E ,1 56% 334,7 44% 764,8 E ,1 63% 378,0 37% 1023,1 E ,5 69% 227,6 31% 726,1 E ,8 51% 303,2 49% 615,0 E ,0 76% 611,7 24% 2566,7 E ,8 50% 224,8 50% 450,6

66 64 A porcentagem de ponta da estimativa a priori do método de Aoki-Velloso, quando considerado o embuchamento, apresentou média de 62% e faixa de variação entre 39 e 74%. Tabela 10 Valores a priori Aoki-Velloso (Sem embuchamento) Aoki-Velloso Estaca Ponta(kN) % Ponta Lateral(kN) % Lateral Total(kN) E ,8 42% 577,9 58% 999,7 E ,9 30% 760,0 70% 1085,9 E ,1 32% 959,6 68% 1419,7 E ,4 42% 527,8 58% 911,2 E ,6 46% 553,7 54% 1017,3 E ,5 48% 1162,6 52% 2250,1 E ,5 48% 1162,6 52% 2250,1 E ,3 41% 685,7 59% 1165,0 E ,9 53% 1115,2 47% 2370,1 E ,5 36% 889,2 64% 1387,7 E ,4 44% 344,8 56% 613,2 E ,3 51% 568,1 49% 1162,4 E ,7 29% 643,6 71% 910,3 E ,8 56% 408,6 44% 938,4 E ,6 29% 545,7 71% 765,3 E ,4 33% 536,4 67% 804,8 E ,0 52% 713,9 48% 1499,9 E ,6 33% 574,2 67% 861,8 E ,5 37% 1060,9 63% 1674,4 E ,6 23% 1359,9 77% 1762,5 E ,5 37% 289,5 63% 462,0 E ,6 43% 411,6 57% 722,2 E ,8 48% 592,1 52% 1128,9 E ,8 36% 937,1 64% 1473,9 E ,7 37% 516,3 63% 823,0 E ,1 44% 583,1 56% 1043,2 E ,5 50% 351,1 50% 706,6 E ,4 32% 467,7 68% 690,1 E ,3 60% 943,5 40% 2337,8 E ,0 32% 346,8 68% 507,8 A porcentagem de ponta da estimativa a priori do método de Aoki-Velloso, quando desconsiderado o embuchamento, apresentou média de 58% e faixa de variação entre 23 e 60%.

67 65 A Tabela 11 apresenta uma comparação entre as médias, os desvios padrão e os coeficientes de variação das estimativas a priori, para ambas as situações de embuchamento analisadas, inclusive avaliando separadamente as parcelas de resistência mobilizada pela ponta e por atrito lateral. Tabela 11 Parâmetros da distribuição a priori da resistência do solo estimada a partir do Situação Analisada Situação 1: Com embuchamento Situação 2: Sem embuchamento método de Aoki-Velloso. Previsão "a priori" Aoki- Velloso (nº de estacas = 30) Carga Média μ (kn) % Carga Total (1)+(2) Desvio Padrão σ (kn) Coeficiente de Variação μ/σ Total 1158,7-581,6 0,50 Lateral (1) 445,3 38% 185,4 0,42 Ponta (2) 713,4 62% 442,8 0,62 Total 1191,5-548,1 0,46 Lateral (1) 686,3 58% 285,2 0,42 Ponta (2) 505,2 42% 316,7 0,63 De posse dos resultados, observa-se que, de maneira geral, o coeficiente de variação da carga total, para ambas as situações de embuchamento analisadas, possuem valores próximos. Cabe ressaltar que a variabilidade da carga resistida pela ponta apresenta valores muito superiores à variabilidade da carga resistida pelo atrito lateral, de acordo com os coeficientes de variação aferidos. Dessa maneira, conforme já elucidado por Cabral (2008) para estacas cravadas, tal constatação indica que quanto maior a influência da ponta, maior a incerteza quanto à capacidade de carga global. Por outro lado, fatores como a grande diferença entre o comprimento de cravação das estacas analisadas e a heterogeneidade das camadas estratigráficas proporcionaram uma faixa de valores ampla em relação aos resultados obtidos para as estimativas de capacidade de carga. Haja vista tal questão, avaliou-se separadamente, os parâmetros da distribuição a priori isolados para cada setor relatado, objetivando verificar a sensibilidade das análises. As Tabelas 12 a 14, exibem os valores dos parâmetros obtidos a partir da análise isolada de cada setor do estudo.

68 66 Tabela 12 Parâmetros da distribuição a priori da resistência do solo estimada a partir do Situação Analisada Situação 1: Com embuchamento Situação 2: Sem embuchamento método de Aoki-Velloso, Setor 1. Previsão "a priori" Aoki- Velloso - Setor 1 (nº de estacas = 10) Carga Média μ (kn) % Carga Total (1)+(2) Desvio Padrão σ (kn) Coeficiente de Variação μ/σ Total 1466,1-622,5 0,42 Lateral (1) 544,9 37% 164,0 0,30 Ponta (2) 921,2 63% 479,3 0,52 Total 1485,7-578,6 0,39 Lateral (1) 839,4 56% 253,6 0,30 Ponta (2) 646,3 44% 349,5 0,54 Tabela 13 Parâmetros da distribuição a priori da resistência do solo estimada a partir do Situação Analisada Situação 1: Com embuchamento Situação 2: Sem embuchamento método de Aoki-Velloso, Setor 2. Previsão "a priori" Aoki- Velloso - Setor 2 (nº de estacas = 5) Desvio Média μ % Carga Carga Padrão σ (kn) Total (1)+(2) (kn) Coeficiente de Variação μ/σ Total 852,4-250,0 0,29 Lateral (1) 325,5 38% 79,2 0,24 Ponta (2) 526,9 62% 242,2 0,46 Total 877,9-205,2 0,23 Lateral (1) 502,2 57% 122,2 0,24 Ponta (2) 375,8 43% 172,7 0,46 Tabela 14 Parâmetros da distribuição a priori da resistência do solo estimada a partir do Situação Analisada Situação 1: Com embuchamento Situação 2: Sem embuchamento método de Aoki-Velloso, Setor 3. Previsão "a priori" Aoki- Velloso - Setor 3 (nº de estacas = 15) Carga Média μ (kn) % Carga Total (1)+(2) Desvio Padrão σ (kn) Coeficiente de Variação μ/σ Total 1055,9-567,0 0,54 Lateral (1) 418,9 40% 197,8 0,47 Ponta (2) 637,0 60% 438,5 0,69 Total 1099,9-537,8 0,49 Lateral (1) 645,6 59% 303,6 0,47 Ponta (2) 454,3 41% 312,7 0,69

69 67 Como já esperado, os Setores 1 e 3, detentores da maior variabilidade da resistência de ponta, apresentam coeficientes de variação mais elevados quando comparados com o Setor 2. Todavia as características dos resultados, em geral, mantiveram-se apresentando a mesma tendência da análise executada englobando todos os setores, ratificando novamente a influência da ponta no coeficiente de variação da carga total. 3.2 Resultados das Análises para o Método de Decourt-Quaresma Os resultados das análises das estimativas a priori da capacidade de carga das estacas ensaiadas, com base no Método de Decourt-Quaresma, são exibidos nas Tabelas 15 e 16, as quais consideram, respectivamente, a condição com e sem embuchamento. O Anexo C exibe o modelo e um exemplo da planilha de cálculo utilizada para o método. Tabela 15 Valores a priori Decourt-Quaresma (Com embuchamento) Décourt-Quaresma Estaca Ponta(kN) % Ponta Lateral(kN) % Lateral Total(kN) E ,0 46% 553,7 54% 1033,7 E ,0 39% 576,0 61% 951,0 E ,5 42% 692,4 58% 1194,9 E ,5 41% 488,6 59% 826,1 E ,4 43% 453,0 57% 791,4 E ,0 59% 769,4 41% 1867,4 E ,0 59% 769,4 41% 1867,4 E ,5 51% 550,0 49% 1127,5 E ,0 49% 838,0 51% 1657,0 E ,0 51% 636,8 49% 1296,8 E ,5 56% 297,3 44% 679,8 E ,5 62% 439,8 38% 1167,3 E ,0 44% 474,5 56% 852,5 E ,0 57% 380,6 43% 875,6 E ,5 41% 406,5 59% 690,0 E ,0 48% 400,2 52% 775,2 E ,0 61% 514,8 39% 1324,8 E ,0 44% 435,4 56% 780,4 E ,0 47% 772,6 53% 1447,6 E ,0 36% 956,8 64% 1496,8 E ,8 35% 252,6 65% 389,4 E ,0 44% 353,6 56% 629,6 E ,0 60% 471,5 40% 1191,5 E ,0 58% 563,9 42% 1328,9 E ,0 48% 458,6 52% 878,6 E ,0 53% 350,6 47% 740,6 E ,0 68% 251,3 32% 797,3 E ,0 36% 353,6 64% 551,6 E ,0 63% 730,1 37% 1972,1 E ,0 46% 280,2 54% 514,2

70 68 A porcentagem de ponta da estimativa a priori do método de Decourt- Quaresma, quando considerado o embuchamento, apresentou média de 51% e faixa de variação entre 35 e 68%. Tabela 16 Valores a priori Decourt-Quaresma (Sem embuchamento) Décourt-Quaresma Estaca Ponta(kN) % Ponta Lateral(kN) % Lateral Total(kN) E ,3 28% 851,4 72% 1176,7 E ,2 22% 885,7 78% 1139,9 E ,6 24% 1064,7 76% 1405,3 E ,8 23% 751,3 77% 980,1 E ,4 25% 696,6 75% 926,0 E ,2 39% 1183,0 61% 1927,2 E ,2 39% 1183,0 61% 1927,2 E ,4 32% 845,8 68% 1237,2 E ,1 30% 1288,6 70% 1843,7 E ,3 31% 979,2 69% 1426,5 E ,3 36% 457,1 64% 716,4 E ,1 42% 676,3 58% 1169,4 E ,2 26% 729,7 74% 985,9 E ,5 36% 585,3 64% 920,8 E ,2 24% 625,0 76% 817,2 E ,2 29% 615,5 71% 869,7 E ,0 41% 791,6 59% 1340,6 E ,8 26% 669,5 74% 903,3 E ,5 28% 1188,0 72% 1645,5 E ,0 20% 1471,3 80% 1837,3 E-21 92,7 19% 388,4 81% 481,1 E ,1 26% 543,7 74% 730,8 E ,0 40% 725,0 60% 1213,0 E ,5 37% 867,1 63% 1385,6 E ,7 29% 705,3 71% 990,0 E ,3 33% 539,2 67% 803,5 E ,1 49% 386,5 51% 756,6 E ,2 20% 543,7 80% 677,9 E ,8 43% 1122,7 57% 1964,5 E ,6 27% 430,9 73% 589,5 A porcentagem de ponta da estimativa a priori do método de Decourt- Quaresma, quando considerado o embuchamento, apresentou média de 32% e faixa de variação entre 19 e 49%.

71 69 A Tabela 17 exibe a comparação entre as médias, os desvios padrões e coeficientes de variação das estimativas a priori, para ambas as situações de embuchamento analisadas, avaliando a carga total e as parcelas de resistência mobilizada pela ponta e por atrito lateral. Tabela 17 Parâmetros da distribuição a priori da resistência do solo estimada a partir do método de Decourt-Quaresma. Previsão "a priori" Decourt-Quaresma (nº de estacas = 30) % Carga Desvio Média μ Coeficiente de Situação Analisada Carga Total Padrão σ (kn) Variação μ/σ (1)+(2) (kn) Situação 1: Com embuchamento Situação 2: Sem embuchamento Total 1056,6-420,8 0,40 Lateral (1) 515,7 49% 184,1 0,36 Ponta (2) 540,8 51% 275,2 0,51 Total 1159,6-430,4 0,37 Lateral (1) 793,0 68% 283,1 0,36 Ponta (2) 366,6 32% 186,5 0,51 Analogamente ao caso do método anterior, os coeficientes de variação globais, para ambas as situações de embuchamento estudadas, possuem valores próximos. Ademais, a variabilidade da carga resistida pela ponta segue o mesmo comportamento observado no método de Aoki-Veloso, apresentando valores superiores quando comparados aos parâmetros obtidos para a resistência por atrito lateral. Destaca-se, no entanto, que o método de Decourt-Quaresma apresenta coeficientes de variação, em geral, inferiores ao método de Aoki-Velloso. Tal questão pode ser justificada, por exemplo, devido à metodologia utilizada para a avaliação da carga mobilizada pela ponta entre os dois métodos: enquanto Aoki-Velloso utiliza apenas um valor de NSPT para o cálculo, Decourt-Quaresma utiliza pelo menos 3 valores de NSPT para obter um valor médio. As condições de cálculo distintas refletemse diretamente nas distribuições de resistência percentuais da ponta e do atrito, nas quais, conforme os resultados calculados, o método de Aoki-Velloso exibiu porcentagens maiores para a resistência mobilizada pela ponta quando comparado com Decourt-Quaresma. Neste âmbito, como o atrito lateral calculado de Decourt-Quaresma costuma ser superior ao de Aoki-Velloso, e a parcela de atrito apresenta menor variabilidade

72 70 em relação à parcela de ponta, este aspecto contribui muito para o resultado observado. As Tabelas 18 a 20 exibem os valores dos parâmetros obtidos a partir das análises isoladas de cada setor estudado. Tabela 18 Parâmetros da distribuição a priori da resistência do solo estimada a partir do Situação Analisada Situação 1: Com embuchamento Situação 2: Sem embuchamento método de Decourt-Quaresma, Setor 1. Previsão "a priori" Decourt-Quaresma (Setor 1) Carga Média μ (kn) % Carga Total (1)+(2) Desvio Padrão σ (kn) Coeficiente de Variação μ/σ Total 1261,3-404,6 0,32 Lateral (1) 632,7 50% 130,2 0,21 Ponta (2) 628,6 50% 289,0 0,46 Total 1399,0-379,8 0,27 Lateral (1) 972,9 70% 200,1 0,21 Ponta (2) 426,1 30% 195,9 0,46 Tabela 19 Parâmetros da distribuição a priori da resistência do solo estimada a partir do Situação Analisada Situação 1: Com embuchamento Situação 2: Sem embuchamento método de Decourt-Quaresma, Setor 2. Previsão "a priori" Decourt-Quaresma - Setor 2 (nº de estacas = 5) Carga Média μ (kn) % Carga Total (1)+(2) Desvio Padrão σ (kn) Coeficiente de Variação μ/σ Total 853,0-197,4 0,23 Lateral (1) 399,7 47% 67,3 0,17 Ponta (2) 453,3 53% 170,6 0,38 Total 921,9-172,2 0,19 Lateral (1) 614,7 67% 103,5 0,17 Ponta (2) 307,3 33% 115,6 0,38 Tabela 20 Parâmetros da distribuição a priori da resistência do solo estimada a partir do Situação Analisada Situação 1: Com embuchamento Situação 2: Sem embuchamento método de Decourt-Quaresma, Setor 3. Previsão "a priori" Decourt-Quaresma - Setor 3 (nº de estacas = 15) Carga Média μ (kn) % Carga Total (1)+(2) Desvio Padrão σ (kn) Coeficiente de Variação μ/σ Total 987,9-448,0 0,45 Lateral (1) 476,4 48% 204,4 0,43 Ponta (2) 511,5 52% 292,8 0,57 Total 1079,3-463,1 0,43 Lateral (1) 732,6 68% 314,3 0,43 Ponta (2) 346,7 32% 198,4 0,57

73 71 De posse dos resultados, verifica-se que os Setores 1 e 3 possuem valores mais elevados para os coeficientes de variação. As comparações dos parâmetros obtidos para cada setor analisado isoladamente seguem a mesma tendência da análise feita para a carga total, demonstrando que o método de Aoki-Velloso possui maiores coeficientes de variabilidade em todas as situações. De fato, o método de Aoki-Velloso apresenta maior contribuição de ponta, o que resulta nesta maior variabilidade. 3.3 Resultados das Análises para o Método de Velloso Os resultados das análises das estimativas a priori da capacidade de carga das estacas ensaiadas, com base no Método de Velloso (1981), são exibidos nas Tabelas 21 e 22, as quais consideram, respectivamente, a condição com e sem embuchamento. O Anexo C exibe o modelo e um exemplo da planilha de cálculo utilizada para o método. Tabela 21 Valores a priori Velloso (Com embuchamento) PPC Velloso Estaca Ponta(kN) % Ponta Lateral(kN) % Lateral Total(kN) E ,5 42% 963,1 58% 1651,6 E ,0 35% 994,9 65% 1526,9 E ,0 38% 1213,5 62% 1964,5 E ,9 45% 762,0 55% 1387,9 E ,0 50% 755,1 50% 1498,1 E ,5 45% 1476,2 55% 2696,7 E ,5 45% 1476,2 55% 2696,7 E ,5 48% 750,4 52% 1438,9 E ,4 51% 1720,8 49% 3481,2 E ,7 40% 1232,4 60% 2046,1 E ,4 38% 691,5 62% 1107,9 E ,0 52% 854,3 48% 1776,3 E ,6 38% 832,5 62% 1338,1 E ,4 53% 637,5 47% 1343,9 E ,4 38% 691,5 62% 1107,9 E ,1 42% 607,0 58% 1045,1 E ,1 57% 978,7 43% 2261,8 E ,4 40% 711,4 60% 1180,8 E ,5 38% 1612,0 62% 2613,5 E ,2 25% 2002,5 75% 2659,7 E ,4 41% 419,3 59% 712,7 E ,1 47% 596,2 53% 1124,3 E ,3 49% 909,4 51% 1785,7 E ,3 46% 1022,1 54% 1898,4 E ,7 36% 893,9 64% 1394,6 E ,8 64% 582,8 36% 1615,6 E ,0 65% 429,1 35% 1227,1 E ,2 48% 619,1 52% 1186,3 E ,0 55% 1574,8 45% 3530,8 E ,8 44% 517,6 56% 928,4

74 72 A porcentagem de ponta da estimativa a priori do método de Velloso, quando considerado o embuchamento, apresentou média de 45% e faixa de variação entre 25 e 65%. Tabela 22 Valores a priori Velloso (Sem embuchamento) PPC Velloso Estaca Ponta(kN) % Ponta Lateral(kN) % Lateral Total(kN) E ,7 24% 1474,8 76% 1941,5 E ,6 19% 1529,8 81% 1890,4 E ,1 21% 1866,0 79% 2375,1 E ,2 27% 1171,8 73% 1596,0 E ,8 30% 1161,2 70% 1665,0 E ,3 27% 2269,9 73% 3097,2 E ,3 27% 2269,9 73% 3097,2 E ,7 29% 1153,8 71% 1620,5 E ,2 31% 2646,1 69% 3839,3 E ,5 23% 1895,1 77% 2446,6 E ,0 22% 1066,7 78% 1363,7 E ,6 33% 1317,8 67% 1975,4 E ,6 22% 1284,2 78% 1644,8 E ,8 34% 983,4 66% 1487,2 E ,0 22% 1066,7 78% 1363,7 E ,0 24% 933,5 76% 1230,5 E ,7 37% 1505,0 63% 2374,7 E ,2 23% 1093,9 77% 1412,1 E ,8 21% 2478,8 79% 3157,6 E ,4 13% 3079,3 87% 3524,7 E ,9 24% 644,8 76% 843,7 E ,9 28% 916,8 72% 1274,7 E ,9 29% 1454,3 71% 2048,2 E ,9 27% 1571,7 73% 2165,6 E ,4 20% 1374,5 80% 1713,9 E ,0 44% 896,2 56% 1596,2 E ,9 45% 659,8 55% 1200,7 E ,5 29% 952,0 71% 1336,5 E ,7 35% 2421,5 65% 3747,2 E ,4 26% 795,9 74% 1074,3 A porcentagem de ponta da estimativa a priori do método de Velloso, quando desconsiderado o embuchamento, apresentou média de 27% e faixa de variação entre 13 e 44%.

75 73 A Tabela 23 apresenta uma comparação entre as médias, os desvios padrões e coeficientes de variação das estimativas a priori, para ambas as situações de embuchamento analisadas, inclusive avaliando separadamente as parcelas de resistência mobilizada pela ponta e por atrito lateral. Tabela 23 Parâmetros da distribuição a priori da resistência do solo estimada a partir do Situação Analisada Situação 1: Com embuchamento Situação 2: Sem embuchamento método de Velloso Previsão "a priori" Velloso (nº de estacas = 30) Carga Média μ (kn) % Carga Total (1)+(2) Desvio Padrão σ (kn) Coeficiente de Variação μ/σ Total 1740,9-723,0 0,42 Lateral (1) 950,9 55% 411,0 0,43 Ponta (2) 790,0 45% 388,3 0,49 Total 2003,5-822,8 0,41 Lateral (1) 1464,5 73% 631,5 0,43 Ponta (2) 539,0 27% 262,1 0,49 A semelhante tendência dos modelos de cálculo anteriores pode ser novamente observada, enquanto o coeficiente de variação da ponta previsto apresenta valores mais elevados, o coeficiente de variação do atrito lateral é inferior. No caso desse modelo semi-empírico, os coeficientes de variação da ponta são menores quando comparados ao método de Aoki-Velloso, exceto pelo atrito lateral, no qual se observa um valor ligeiramente mais elevado. Em comparação ao método de Decourt-Quaresma, este apresentou valores próximos ao método de Velloso (1981), todavia com coeficientes de variação da ponta mais baixos e, em contrapartida, com coeficientes de variação do atrito mais altos. Contudo, cabe destacar que as distribuições de resistência percentuais da ponta e do atrito, no método de Velloso (1981), foram diferentes dos métodos anteriores demonstrando, para ambas as situações de embuchamento, percentuais maiores para a fração de atrito lateral na capacidade carga total. Reproduzindo a análise de sensibilidade executada para os métodos anteriores, as Tabelas 24 a 26 exibem os valores dos parâmetros obtidos a partir das análises isoladas de cada setor do estudo.

76 74 Tabela 24 Parâmetros da distribuição a priori da resistência do solo estimada a partir do Situação Analisada Situação 1: Com embuchamento Situação 2: Sem embuchamento método de Velloso, Setor 1. Previsão "a priori" Velloso - Setor 1 (nº de estacas = 10) Carga Média μ (kn) % Carga Total (1)+(2) Desvio Padrão σ (kn) Coeficiente de Variação μ/σ Total 2038,9-702,3 0,34 Lateral (1) 1134,5 56% 345,2 0,30 Ponta (2) 904,4 44% 380,0 0,42 Total 2356,9-766,8 0,33 Lateral (1) 1743,8 74% 531,1 0,30 Ponta (2) 613,0 26% 257,6 0,42 Tabela 25 Parâmetros da distribuição a priori da resistência do solo estimada a partir do método de Velloso, Setor 2. Previsão "a priori" Velloso - Setor 2 (nº de estacas = 5) Situação Média μ % Carga Desvio Coeficiente de Carga Analisada (kn) Total (1)+(2) Padrão σ (kn) Variação μ/σ Situação 1: Total 1334,8-272,9 0,20 Com Lateral (1) 741,5 56% 95,9 0,13 embuchamento Ponta (2) 593,4 44% 218,6 0,37 Situação 2: Total 1567,0-255,9 0,16 Sem Lateral (1) 1143,9 73% 148,0 0,13 embuchamento Ponta (2) 423,2 27% 155,9 0,37 Tabela 26 Parâmetros da distribuição a priori da resistência do solo estimada a partir do Situação Analisada Situação 1: Com embuchamento Situação 2: Sem embuchamento método de Velloso, Setor 3. Previsão "a priori" Velloso - Setor 3 (nº de estacas = 15) Carga Média μ (kn) % Carga Total (1)+(2) Desvio Padrão σ (kn) Coeficiente de Variação μ/σ Total 1677,7-786,0 0,47 Lateral (1) 898,4 54% 477,4 0,53 Ponta (2) 779,3 46% 427,3 0,55 Total 1913,0-916,4 0,48 Lateral (1) 1385,2 72% 734,4 0,53 Ponta (2) 528,2 28% 289,6 0,55 A comparação dos resultados obtidos para cada setor analisado isoladamente segue a mesma tendência da análise feita para a carga total, demonstrando que o método de Velloso (1981) possui coeficientes de variação inferiores ou intermediários entre o método de Aoki-Velloso e Decourt-Quaresma.

77 75 4 ANÁLISE DOS ENSAIOS DE CARREGAMENTO DINÂMICO DETERMINAÇÃO DA FUNÇÃO DE VEROSSIMILHANÇA Os ensaios de carregamento dinâmico disponibilizados para o presente estudo englobam, conforme já destacado anteriormente, 30 (trinta) provas de carga em estacas pré-moldadas de concreto armado, executadas em 6 construções de uma determinada região de Sepetiba, Rio de Janeiro, RJ. Os dados das trinta estacas, obtidos a partir do programa computacional CAPWAP, serão utilizados como base para a determinação da função de verossimilhança. Os dados completos e resultados obtidos para as estacas estudadas nesta dissertação encontram-se no Anexo D. Para todas as estacas foi selecionado o sinal dentre os aferidos nos ensaios, equivalente à máxima resistência mobilizada, para efetuação das análises CAPWAP. Os dados apresentados nesta pesquisa correspondem ao melhor modelo de ajuste verificado entre as curvas de força medida e calculada. Os resultados das análises CAPWAP para todas as 30 (trinta) estacas ensaiadas são apresentadas de forma resumida na Tabela 27:

78 76 Tabela 27 Valores obtidos através do CAPWAP CAPWAP Estaca Ponta(kN) % Ponta Lateral(kN) % Lateral Total(kN) E ,0 21% 1430,0 79% 1820,0 E ,0 21% 1479,0 79% 1870,0 E ,0 15% 1611,0 85% 1902,0 E ,0 19% 1478,0 81% 1820,0 E ,0 47% 825,0 53% 1550,0 E ,0 24% 1592,0 76% 2100,0 E ,0 47% 1075,0 53% 2035,0 E ,0 25% 1493,0 75% 2000,0 E-09 74,0 6% 1146,0 94% 1220,0 E ,0 35% 1270,0 65% 1968,0 E ,0 11% 1687,0 89% 1900,0 E ,0 17% 1395,0 83% 1690,0 E ,0 16% 1520,0 84% 1800,0 E ,0 18% 1509,0 82% 1834,0 E ,0 30% 1432,0 70% 2050,0 E ,0 17% 1332,0 83% 1600,0 E ,0 24% 1548,0 76% 2025,0 E ,0 23% 1642,0 77% 2140,0 E ,0 28% 1296,0 72% 1804,0 E ,0 34% 1167,0 66% 1780,0 E ,0 29% 1304,0 71% 1830,0 E ,0 24% 1670,0 76% 2190,0 E ,0 36% 871,0 64% 1360,0 E ,0 17% 1664,0 83% 2000,0 E ,0 23% 771,0 77% 1000,0 E ,0 45% 1046,0 55% 1900,0 E ,0 48% 944,0 52% 1830,0 E ,0 38% 1286,0 62% 2078,0 E ,0 35% 1040,0 65% 1600,0 E ,0 32% 1280,0 68% 1880,0 Inicialmente optou-se por avaliar os parâmetros da função de verossimilhança calculados, considerando todas as estacas ensaiadas, analogamente ao executado anteriormente, para as previsões a priori. Apurou-se, ademais, além da carga total mobilizada, as parcelas referentes a ponta e ao atrito lateral. Adiante, realizou-se a mesma análise pontualmente para cada setor especificado no estudo.

79 77 A Tabela 28 reúne os parâmetros da distribuição normal encontrados para a função de verossimilhança, considerando os trinta resultados disponibilizados das análises CAPWAP. Tabela 28 Parâmetros da distribuição normal da função de verossimilhança. Carga Função de Verossimilhança (nº de estacas = 30) Média μ (kn) % Carga Total (1)+(2) Desvio Padrão σ (kn) Coeficiente de Variação μ/σ Total 1819,2-267,2 0,15 Lateral (1) 1326,8 73% 265,1 0,20 Ponta (2) 492,4 27% 214,4 0,44 As Tabelas 29 a 31 exibem os valores dos parâmetros da distribuição normal encontrados para a função de verossimilhança, obtidos a partir das análises isoladas de cada setor estudado. Tabela 29 Parâmetros da distribuição normal da função de verossimilhança, considerando Carga apenas o Setor 1. Função de Verossimilhança - Setor 1 (nº de estacas = 10) Média μ (kn) % Carga Total (1)+(2) Desvio Padrão σ (kn) Coeficiente de Variação μ/σ Total 1828,5-262,5 0,14 Lateral (1) 1339,9 73% 254,9 0,19 Ponta (2) 488,6 27% 252,6 0,52 Tabela 30 Parâmetros da distribuição normal da função de verossimilhança, considerando Carga apenas o Setor 2. Função de Verossimilhança - Setor 2 (nº de estacas = 5) Média μ (kn) % Carga Total (1)+(2) Desvio Padrão σ (kn) Coeficiente de Variação μ/σ Total 1864,6-363,7 0,20 Lateral (1) 1508,6 81% 112,6 0,07 Ponta (2) 346,2 19% 157,2 0,45

80 78 Tabela 31 Parâmetros da distribuição normal da função de verossimilhança, considerando Carga apenas o Setor 3. Função de Verossimilhança - Setor 3 (nº de estacas = 15) Média μ (kn) % Carga Total (1)+(2) Desvio Padrão σ (kn) Coeficiente de Variação μ/σ Total 1801,1-312,6 0,17 Lateral (1) 1257,4 70% 288,2 0,23 Ponta (2) 543,7 30% 191,5 0,35 Em termos de coeficiente de variação da carga total, as análises executadas apresentaram valores similares em todos os âmbitos, variando entre 0,14 e 0,20. Resultados relatados por Evangelista et al. (1977), englobando o estudo da capacidade de carga de estacas cravadas em nove localidades através de provas de carga, indicam uma faixa de valores para coeficientes de variação entre 0,12 e 0,28. Valores similares foram observados por Silva (2015), porém para o estudo de provas de carga estáticas executadas em estacas raiz. Outras referências foram observadas na dissertação de Cabral (2008), o qual priorizou o estudo da resistência do solo através dos dados de cravação, obtendo intervalos de 0,10 a 0,22 para os coeficientes de variação. Com relação aos coeficientes de variação das parcelas de ponta e atrito, verifica-se, conforme o padrão já destacado para as estimativas a priori, uma variabilidade muito maior da resistência de ponta em comparação com a resistência mobilizada pelo atrito lateral. Tratando-se de ensaios que podem não ter sido levados à ruptura, e tendo em vista a grande variação dos sinais provenientes dos golpes aplicados em cada estaca ensaiada, a mobilização da carga de ponta desses elementos pode não ter sido alcançada por completo. Dessa maneira, diante das incertezas apresentadas, é esperada uma maior variabilidade das cargas mobilizadas para ponta.

81 79 5 ATUALIZAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA As equações (31) e (32), exibidas no tópico 1.3.2, formuladas a partir da aplicação do teorema de Bayes, possibilitam que se combinem os valores estimados de capacidade de carga obtidos por intermédio dos métodos semi-empíricos, e assumidos como a distribuição a priori, com os resultados dos ensaios de carregamento dinâmico provas de carga dinâmicos, indicados no tópico 4, e considerados como a distribuição da função de verossimilhança. Conforme indicado nos capítulos anteriores, as atualizações da capacidade de carga seguem o mesmo padrão apresentado para as estimativas a priori, considerando-se as análises englobando todos os setores compilados, para ambas situações de embuchamento. Posteriormente, verifica-se a atualização da capacidade de carga isolada para cada setor aludido. Como os ensaios de carregamento dinâmicos interpretados pelo CAPWAP exibem os resultados subdivididos entre a parcela de resistência mobilizada pela ponta e a parcela de resistência mobilizada por atrito lateral, optou-se por realizar essas atualizações separadamente. 5.1 Resultados das Atualizações para o Método de Aoki-Velloso A Tabela 32 resume os resultados aferidos, para a análise englobando todos os setores, considerando a distribuição a priori como a estimativa de capacidade de carga calculada pelo método de Aoki e Velloso (1975). Tabela 32 Parâmetros da distribuição a posteriori da capacidade de carga do solo para o método de Aoki-Velloso, para todos os Setores. Estimativas "a posteriori" Aoki- Velloso -Todos os Setores (nº de estacas = 30) % Carga Desvio Coeficiente Situação Média μ Carga Total Padrão σ de Variação Analisada (kn) (1)+(2) (kn) μ/σ Situação 1: Com embuchamento Situação 2: Sem embuchamento Total 1704,1-242,8 0,14 Lateral (1) 734,8 58% 151,9 0,21 Ponta (2) 534,4 42% 193,0 0,36 Total 1698,7-240,2 0,14 Lateral (1) 1029,9 67% 194,1 0,19 Ponta (2) 496,4 33% 177,6 0,36 Apresenta-se na Figura 23 as distribuições normais geradas a partir do método de Aoki e Velloso (1975) quando assumido como função a priori, a função de

82 80 verossimilhança obtida a partir dos resultados das provas de carga dinâmicas e as atualizações a posteriori para a carga global mobilizada e para as parcelas separadas de resistência mobilizada de ponta e por atrito lateral. Carga analisada Aoki - Velloso: Distribuição Normal "a priori", função de verossimilhança e "a posteriori"(todos os Setores) Situação 1: Com embuchamento Situação 2: Sem embuchamento Total Lateral Ponta Figura 23 Distribuições normais realizadas considerando o método de Aoki-Velloso como estimativa a priori (Todos os setores) A Tabela 33 resume os resultados aferidos, para a análise isolada do Setor 1, considerando a distribuição a priori como a estimativa de capacidade de carga calculada pelo método de Aoki e Velloso (1975).

83 81 Tabela 33 Parâmetros da distribuição a posteriori da capacidade de carga do solo para o Situação Analisada Situação 1: Com embuchamento Situação 2: Sem embuchamento método de Aoki-Velloso, apenas Setor 1. Estimativas "a posteriori" Aoki- Velloso - Setor 1 (nº de estacas = 10) % Carga Desvio Média μ Carga Total Padrão σ (kn) (1)+(2) (kn) Coeficiente de Variação μ/σ Total 1773,8-241,9 0,14 Lateral (1) 777,7 57% 137,9 0,18 Ponta (2) 582,6 43% 223,5 0,38 Total 1770,0-239,1 0,14 Lateral (1) 1088,4 67% 179,8 0,17 Ponta (2) 542,7 33% 204,7 0,38 A Figura 24 exibe as distribuições normais do método de Aoki-Velloso (1975) a priori, função de verossimilhança obtida a partir dos resultados das provas de carga dinâmicas e as atualizações a posteriori para a carga global mobilizada e para as parcelas separadas de resistência mobilizada de ponta e por atrito lateral.

84 82 Carga analisada Aoki - Velloso: Distribuição Normal "a priori", função de verossimilhança e "a posteriori"(setor 1) Situação 1: Com embuchamento Situação 2: Sem embuchamento Total Lateral Ponta Figura 24 Distribuições normais realizadas considerando o método de Aoki-Velloso como estimativa a priori (Setor 1) A Tabela 34 resume os resultados aferidos, para a análise isolada do Setor 2, considerando a distribuição a priori como a estimativa de capacidade de carga calculada pelo método de Aoki e Velloso (1975).

85 83 Tabela 34 Parâmetros da distribuição a posteriori da capacidade de carga do solo para o Situação Analisada Situação 1: Com embuchamento Situação 2: Sem embuchamento método de Aoki-Velloso, apenas Setor 2. Estimativas "a posteriori" Aoki- Velloso - Setor 2 (nº de estacas = 5) % Carga Desvio Média μ Carga Total Padrão σ (kn) (1)+(2) (kn) Coeficiente de Variação μ/σ Total 1177,3-206,0 0,17 Lateral (1) 717,3 64% 64,8 0,09 Ponta (2) 399,8 36% 132,0 0,33 Total 1116,2-178,7 0,16 Lateral (1) 1046,5 74% 82,8 0,08 Ponta (2) 359,6 26% 116,3 0,32 A Figura 25 exibe as distribuições normais a priori, função de verossimilhança e as atualizações a posteriori, para o Setor 2, considerando o método de Aoki- Velloso (1975).

86 84 Carga analisada Aoki - Velloso: Distribuição Normal "a priori", função de verossimilhança e "a posteriori"(setor 2) Situação 1: Com embuchamento Situação 2: Sem embuchamento Total Lateral Ponta Figura 25 Distribuições normais realizadas considerando o método de Aoki-Velloso como estimativa a priori (Setor 2) A Tabela 35 resume os resultados aferidos, para a análise isolada do Setor 3, considerando a distribuição a priori como a estimativa de capacidade de carga calculada pelo método de Aoki e Velloso (1975).

87 85 Tabela 35 Parâmetros da distribuição a posteriori da capacidade de carga do solo para o Situação Analisada Situação 1: Com embuchamento Situação 2: Sem embuchamento método de Aoki-Velloso, apenas Setor 3. Estimativas "a posteriori" Aoki- Velloso - Setor 3 (nº de estacas = 15) % Carga Desvio Média μ Carga Total Padrão σ (kn) (1)+(2) (kn) Coeficiente de Variação μ/σ Total 1627,5-273,7 0,17 Lateral (1) 687,5 55% 163,1 0,24 Ponta (2) 558,7 45% 175,5 0,31 Total 1624,1-270,0 0,17 Lateral (1) 967,5 65% 209,0 0,22 Ponta (2) 519,4 35% 163,3 0,31 A Figura 26 exibe, referente a análise isolada do Setor 3, as distribuições normais do método de Aoki-Velloso (1975) a priori, a função de verossimilhança obtida a partir dos resultados das provas de carga dinâmicas e as atualizações a posteriori para a carga global mobilizada e para as parcelas separadas de resistência mobilizada de ponta e por atrito lateral.

88 86 Carga analisada Aoki - Velloso: Distribuição Normal "a priori", função de verossimilhança e "a posteriori"(setor 3) Situação 1: Com embuchamento Situação 2: Sem embuchamento Total Lateral Ponta Figura 26 Distribuições normais realizadas considerando o método de Aoki-Velloso como estimativa a priori (Setor 3) As Figuras 23 a 26 indicam que o método de Aoki-Velloso (1975), analisado como estimativa a priori, forneceu valores a favor da segurança, demonstrando capacidades de carga inferiores aos resultados da função de verossimilhança. A exceção foi observada apenas na análise englobando a parcela mobilizada de ponta, na qual verificaram-se valores contra a segurança, principalmente quando considerado o fenômeno de embuchamento, na situação 1. Quando desconsiderado o fenômeno de embuchamento (situação 2), as médias das distribuições foram bem

89 87 semelhantes aos resultados aferidos pelo CAPWAP. Esta é uma indicação de que, durante o ensaio, não deve ter ocorrido embuchamento. Os coeficientes de variação obtidos através das análises, considerando a resistência mobilizada total, resultaram em valores significativamente inferiores aos da distribuição a priori, demonstrando uma maior confiabilidade, ou seja, uma menor variância. Os ajustes realizados na atualização da capacidade de carga permitiram reduzir em até 72% os coeficientes de variação obtidos nas estimativas a priori, alcançando-se uma faixa de valores entre 0,14 e 0,17 para as análises isoladas de cada setor e, considerando todas as áreas supracitadas, o valor de 0,14. Do ponto de vista da resistência mobilizada pelo atrito lateral, as atualizações possibilitaram reduzir em até 68%, aproximadamente, os coeficientes de variação calculados através das estimativas a priori Em relação à resistência mobilizada pela ponta, verificou-se uma redução máxima de 43% nos coeficientes de variação fornecidos inicialmente pela estimativa a priori. 5.2 Resultados das Atualizações para o Método de Decourt-Quaresma A Tabela 36 resume os resultados aferidos para a análise englobando todos os setores, considerando a distribuição a priori como a estimativa de capacidade de carga calculada pelo método de Decourt-Quaresma (1978) e Decourt (1982). Tabela 36 Parâmetros da distribuição a posteriori da capacidade de carga do solo para o método de Decourt-Quaresma, para todos os Setores. Estimativas "a posteriori" Decourt-Quaresma - Todos os Setores (nº de estacas = 30) % Carga Desvio Situação Média μ Coeficiente de Carga Total Padrão σ Analisada (kn) Variação μ/σ (1)+(2) (kn) Situação 1: Com embuchamento Situação 2: Sem embuchamento Total 1600,0-225,6 0,14 Lateral (1) 779,7 60% 151,2 0,19 Ponta (2) 510,7 40% 169,1 0,33 Total 1635,7-227,0 0,14 Lateral (1) 1077,4 72% 193,5 0,18 Ponta (2) 420,8 28% 140,7 0,33

90 88 Apresenta-se na Figura 27 as distribuições normais geradas a partir do método de Decourt e Quaresma (1978) e Decourt (1982) quando assumido como função a priori, a função de verossimilhança obtida a partir dos resultados das provas de carga dinâmicas e as atualizações a posteriori para a carga global mobilizada e para as parcelas separadas de resistência mobilizada de ponta e por atrito lateral. Carga analisada Decourt-Quaresma: Distribuição Normal "a priori", função de verossimilhança e "a posteriori"(todos os Setores) Situação 1: Com embuchamento Situação 2: Sem embuchamento Total Lateral Ponta Figura 27 Distribuições normais realizadas considerando o método de Decourt-Quaresma como estimativa a priori (Todos os setores)

91 89 A Tabela 37 resume os resultados aferidos, para a análise isolada do Setor 1, considerando a distribuição a priori como a estimativa de capacidade de carga calculada pelo método de Decourt-Quaresma (1978) e Decourt (1982). Tabela 37 Parâmetros da distribuição a posteriori da capacidade de carga do solo para o Situação Analisada método de Decourt-Quaresma, apenas Setor 1. Estimativas "a posteriori" Decourt-Quaresma - Setor 1 (nº de estacas = 10) % Carga Desvio Média μ Carga Total Padrão σ (kn) (1)+(2) (kn) Situação 1: Com embuchamento Situação 2: Sem embuchamento Coeficiente de Variação μ/σ Total 1660,4-220,2 0,13 Lateral (1) 779,0 59% 115,9 0,15 Ponta (2) 549,2 41% 190,2 0,35 Total 1689,6-216,0 0,13 Lateral (1) 1112,8 71% 157,4 0,14 Ponta (2) 449,5 29% 154,8 0,34 A Figura 28 exibe as distribuições normais do método de Decourt-Quaresma (1978) e Decourt (1982) a priori, função de verossimilhança obtida a partir dos resultados das provas de carga dinâmicas e as atualizações a posteriori para a carga global mobilizada e para as parcelas separadas de resistência mobilizada de ponta e por atrito lateral.

92 90 Carga analisada Decourt-Quaresma: Distribuição Normal "a priori", função de verossimilhança e "a posteriori"(setor 1) Situação 1: Com embuchamento Situação 2: Sem embuchamento Total Lateral Ponta Figura 28 Distribuições normais realizadas considerando o método de Decourt-Quaresma como estimativa a priori (Setor 1) A Tabela 38 resume os resultados aferidos, para a análise isolada do Setor 2, considerando a distribuição a priori como a estimativa de capacidade de carga calculada pelo método de Decourt-Quaresma (1978) e Decourt (1982).

93 91 Tabela 38 Parâmetros da distribuição a posteriori da capacidade de carga do solo para o Situação Analisada método de Decourt-Quaresma, apenas Setor 2. Estimativas "a posteriori" Decourt-Quaresma - Setor 2 (nº de estacas = 5) % Carga Desvio Média μ Carga Total Padrão σ (kn) (1)+(2) (kn) Situação 1: Com embuchamento Situação 2: Sem embuchamento Coeficiente de Variação μ/σ Total 1083,3-173,5 0,16 Lateral (1) 691,3 64% 57,7 0,08 Ponta (2) 395,4 36% 115,7 0,29 Total 1094,5-155,6 0,14 Lateral (1) 1023,9 76% 76,2 0,07 Ponta (2) 320,9 24% 93,2 0,29 A Figura 29 exibe as distribuições normais a priori, função de verossimilhança e as atualizações a posteriori, para o Setor 2, considerando o método de Decourt- Quaresma (1978) e Decourt (1982).

94 92 Carga analisada Decourt-Quaresma: Distribuição Normal "a priori", função de verossimilhança e "a posteriori"(setor 2) Situação 1: Com embuchamento Situação 2: Sem embuchamento Total Lateral Ponta Figura 29 Distribuições normais realizadas considerando o método de Decourt-Quaresma como estimativa a priori (Setor 2) A Tabela 39 resume os resultados aferidos, para a análise isolada do Setor 3, considerando a distribuição a priori como a estimativa de capacidade de carga calculada pelo método de Decourt-Quaresma (1978) e Decourt (1982).

95 93 Tabela 39 Parâmetros da distribuição a posteriori da capacidade de carga do solo para o Situação Analisada método de Decourt-Quaresma, apenas Setor 3. Estimativas "a posteriori" Decourt-Quaresma - Setor 3 (nº de estacas = 15) % Carga Desvio Média μ Carga Total Padrão σ (kn) (1)+(2) (kn) Situação 1: Com embuchamento Situação 2: Sem embuchamento Coeficiente de Variação μ/σ Total 1534,8-256,3 0,17 Lateral (1) 737,8 58% 166,7 0,23 Ponta (2) 534,1 42% 160,2 0,30 Total 1575,2-259,1 0,16 Lateral (1) 1017,7 69% 212,4 0,21 Ponta (2) 448,7 31% 137,8 0,31 A Figura 30 exibe, referente a análise isolada do Setor 3, as distribuições normais do método de Decourt-Quaresma (1978) e Decourt (1982) a priori, a função de verossimilhança obtida a partir dos resultados das provas de carga dinâmicas e as atualizações a posteriori para a carga global mobilizada e para as parcelas separadas de resistência mobilizada de ponta e por atrito lateral.

96 94 Carga analisada Decourt-Quaresma: Distribuição Normal "a priori", função de verossimilhança e "a posteriori"(setor 3) Situação 1: Com embuchamento Situação 2: Sem embuchamento Total Lateral Ponta Figura 30 Distribuições normais realizadas considerando o método de Decourt-Quaresma como estimativa a priori (Setor 3) As Figuras 27 a 30 indicam que o método de Decourt-Quaresma (1978) e Decourt (1982), analisado como estimativa a priori, analogamente ao observado para o método de Aoki-Velloso (1975), apresentou valores a favor da segurança, exibindo capacidades de carga inferiores aos resultados da função de verossimilhança. A exceção foi observada apenas na análise englobando a parcela mobilizada de ponta, na qual verificaram-se valores contra a segurança. No entanto, como há indícios de que a resistência de ponta pode não ter sido mobilizada por

97 95 completo nos ensaios, as atualizações podem estar encobrindo a real situação da estaca. Os coeficientes de variação obtidos através das análises considerando a resistência mobilizada total resultaram em valores significativamente inferiores aos da distribuição a priori, demonstrando uma maior confiabilidade, ou seja, uma menor variância. Os ajustes realizados na atualização da capacidade de carga permitiram reduzir em até 64% os coeficientes de variação obtidos nas estimativas a priori, alcançando-se uma faixa de valores entre 0,13 e 0,17 para as análises isoladas de cada setor e, considerando todas as áreas supracitadas, o valor de 0,14. Do ponto de vista da resistência mobilizada pelo atrito lateral, as atualizações possibilitaram reduzir em até 50%, aproximadamente, os coeficientes de variação calculados através das estimativas a priori Em relação à resistência mobilizada pela ponta, verificou-se uma redução máxima de 48% nos coeficientes de variação fornecidos inicialmente pela estimativa a priori. 5.3 Resultados das Atualizações para o Método de Velloso (1981) A Tabela 40 resume os resultados aferidos para a análise englobando todos os setores, considerando a distribuição a priori como a estimativa de capacidade de carga calculada pelo método de Velloso (1981). Tabela 40 Parâmetros da distribuição a posteriori da capacidade de carga do solo para o Situação Analisada método de Velloso, para todos os Setores. Estimativas "a posteriori" Velloso - Todos os Setores (nº de estacas = 30) Desvio Média μ % Carga Carga Padrão σ (kn) Total (1)+(2) (kn) μ/σ Situação 1: Com embuchamento Situação 2: Sem embuchamento Coeficiente de Variação Total 1809,8-250,7 0,14 Lateral 1216,4 68% 222,7 0,18 Ponta 562,0 32% 187,7 0,33 Total 1836,8-254,2 0,14 Lateral 1374,4 73% 244,4 0,18 Ponta 511,1 27% 166,0 0,32

98 96 Apresenta-se na Figura 31 as distribuições normais geradas a partir do método de Velloso (1981) quando assumido como função a priori, a função de verossimilhança obtida a partir dos resultados das provas de carga dinâmicas e as atualizações a posteriori para a carga global mobilizada e para as parcelas separadas de resistência mobilizada de ponta e por atrito lateral. Carga analisada PPC Velloso: Distribuição Normal "a priori", função de verossimilhança e "a posteriori"(todos os Setores) Situação 1: Com embuchamento Situação 2: Sem embuchamento Total Lateral Ponta Figura 31 Distribuições normais realizadas considerando o método de Velloso como estimativa a priori (Todos os setores)

99 97 A Tabela 41 resume os resultados aferidos para a análise isolada do Setor 1, considerando a distribuição a priori como a estimativa de capacidade de carga calculada pelo método de Velloso (1981). Tabela 41 Parâmetros da distribuição a posteriori da capacidade de carga do solo para o Situação Analisada Situação 1: Com embuchamento Situação 2: Sem embuchamento método de Velloso, apenas Setor 1. Estimativas "a posteriori" Velloso - Setor 1 (nº de estacas = 10) Desvio Média μ % Carga Carga Padrão σ (kn) Total (1)+(2) (kn) Coeficiente de Variação μ/σ Total 1854,3-245,9 0,13 Lateral 1267,4 67% 205,0 0,16 Ponta 616,0 33% 210,4 0,34 Total 1883,9-248,4 0,13 Lateral 1415,5 72% 229,8 0,16 Ponta 549,6 28% 180,4 0,33 A Figura 32 exibe as distribuições normais do método de Velloso (1981) a priori, função de verossimilhança obtida a partir dos resultados das provas de carga dinâmicas e as atualizações a posteriori para a carga global mobilizada e para as parcelas separadas de resistência mobilizada de ponta e por atrito lateral, considerando apenas o Setor 1

100 98 Carga analisada PPC Velloso: Distribuição Normal "a priori", função de verossimilhança e "a posteriori"(setor 1) Situação 1: Com embuchamento Situação 2: Sem embuchamento Total Lateral Ponta Figura 32 Distribuições normais realizadas considerando o método de Velloso (1981) como estimativa a priori (Setor 1) A Tabela 42 resume os resultados aferidos para a análise isolada do Setor 2, considerando a distribuição a priori como a estimativa de capacidade de carga calculada pelo método de Velloso (1981).

101 99 Tabela 42 Parâmetros da distribuição a posteriori da capacidade de carga do solo para o Situação Analisada Situação 1: Com embuchamento Situação 2: Sem embuchamento método de Velloso, apenas Setor 2. Estimativas "a posteriori" Velloso - Setor 2 (nº de estacas = 5) Desvio Média μ % Carga Carga Padrão σ (kn) Total (1)+(2) (kn) Coeficiente de Variação μ/σ Total 1525,7-218,3 0,14 Lateral 1064,1 71% 73,0 0,07 Ponta 430,6 29% 127,7 0,30 Total 1665,5-209,3 0,13 Lateral 1374,8 78% 89,6 0,07 Ponta 385,1 22% 110,8 0,29 A Figura 33 exibe as distribuições normais a priori, função de verossimilhança e as atualizações a posteriori, para o Setor 2, considerando o método de Velloso (1981).

102 100 Carga analisada PPC Velloso: Distribuição Normal "a priori", função de verossimilhança e "a posteriori"(setor 2) Situação 1: Com embuchamento Situação 2: Sem embuchamento Total Lateral Ponta Figura 33 Distribuições normais realizadas considerando o método de Velloso (1981) como estimativa a priori (Setor 2) A Tabela 43 resume os resultados aferidos para a análise isolada do Setor 3, considerando a distribuição a priori como a estimativa de capacidade de carga calculada pelo método de Velloso (1981).

103 101 Tabela 43 Parâmetros da distribuição a posteriori da capacidade de carga do solo para o Situação Analisada Situação 1: Com embuchamento Situação 2: Sem embuchamento método de Velloso, apenas Setor 3. Estimativas "a posteriori" Velloso - Setor 3 (nº de estacas = 15) Desvio Média μ % Carga Carga Padrão σ (kn) Total (1)+(2) (kn) Coeficiente de Variação μ/σ Total 1784,3-290,4 0,16 Lateral 1161,5 67% 246,7 0,21 Ponta 583,1 33% 174,7 0,30 Total 1812,8-295,8 0,16 Lateral 1274,5 70% 268,3 0,21 Ponta 539,0 30% 159,7 0,30 A Figura 34 exibe, referente a análise isolada do Setor 3, as distribuições normais do método de Velloso (1981) a priori, a função de verossimilhança obtida a partir dos resultados das provas de carga dinâmicas e as atualizações a posteriori para a carga global mobilizada e para as parcelas separadas de resistência mobilizada de ponta e por atrito lateral.

104 102 Carga analisada PPC Velloso: Distribuição Normal "a priori", função de verossimilhança e "a posteriori"(setor 3) Situação 1: Com embuchamento Situação 2: Sem embuchamento Total Lateral Ponta Figura 34 Distribuições normais realizadas considerando o método de Velloso (1981) como estimativa a priori (Setor 3) As Figuras 31 a 34 indicam que o método de Velloso (1981), analisado como estimativa a priori, forneceu valores, no âmbito de resistência total mobilizada, bem próximos aos resultados dos ensaios de carregamento dinâmicos. Quando a condição de embuchamento se encontra mais próxima a situação 2 (sem embuchamento), o referido método irá fornecer valores bem próximos aos aferidos por ocasião dos ensaios.

105 103 Os coeficientes de variação obtidos através das análises considerando a resistência mobilizada total resultaram em valores significativamente inferiores aos da distribuição a priori, demonstrando uma maior confiabilidade, ou seja, uma menor variância. Os ajustes realizados na atualização da capacidade de carga permitiram reduzir em até 67% os coeficientes de variação obtidos nas estimativas a priori, alcançando-se uma faixa de valores entre 0,13 e 0,16 para as análises isoladas de cada setor e, considerando todas as áreas supracitadas, o valor de 0,14. Do ponto de vista da resistência mobilizada pelo atrito lateral, as atualizações possibilitaram reduzir em até 59%, aproximadamente, os coeficientes de variação calculados através das estimativas a priori. Em relação à resistência mobilizada pela ponta, verificou-se uma redução máxima de 44% nos coeficientes de variação fornecidos inicialmente pela estimativa a priori.

106 104 6 INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS 6.1 Verificação da Qualidade das Atualizações Segundo Guttormsen (1987), a aplicação da teoria Bayesiana na atualização das estimativas de resistência pode ser verificada através de um indicador de falha, failure indicator, possibilitando a avaliação da qualidade do resultado calculado. O indicador de falha é representado pela diferença entre a estimativa a priori e aquela obtida pela função de verossimilhança, normalizada em relação à raiz quadrada da soma da variância da estimativa a priori e da adquirida pela função de verossimilhança. A equação (33) define o cálculo do indicador de falha. μ L P Q μ Q D = (σ 2L Q + σ 2P Q ) (33) Onde: L μ Q é o valor esperado da resistência mobilizada obtida pela função de verossimilhança; P μ Q é o valor esperado da resistência mobilizada pela estimativa a priori ; σ Q 2L é a variância da distribuição de verossimilhança; 2P σ Q é a variância da distribuição a priori. Os valores de D são ressaltados por Guttormsen (1987) como: Valores de D iguais a zero indicam que a estimativa a priori e a obtida da função de verossimilhança são iguais. Neste caso, a atualização somente poderá reduzir a estimativa a posteriori da variância. Valores de D entre ± 1,5 indicam uma atualização satisfatória da resistência mobilizada durante a cravação.

107 105 Valores de D positivos indicam que a estimativa a posteriori será superior àquela obtida a priori. Valores de D negativos indicam que a estimativa a posteriori será inferior àquela obtida a priori. Aplicado inicialmente às estacas offshore analisadas por Guttormsen (1987), Cabral (2008) foi o primeiro a verificar, em sua pesquisa, a qualidade da atualização de algumas estacas onshore executadas no Rio de Janeiro, Brasil. As Tabelas 44 a 47 exibem a comparação dos resultados obtidos dos indicadores de falha para as análises realizadas nesta dissertação, considerando os três métodos empíricos adotados, aplicados para as duas situações de embuchamento vislumbradas e verificando as parcelas total, de ponta e atrito separadamente. Tabela 44 Comparação dos indicadores de qualidade das atualizações referente a análise considerando todos os setores. Indicador de Falha (D) - Todos os setores Resistência Mobilizada Método Avaliado Situação 1 Situação 2 Aoki-Velloso 1,03 1,03 Total Decourt-Quaresma 1,53 1,30 Velloso 0,10-0,21 Aoki-Velloso 2,72 1,64 Lateral Decourt-Quaresma 2,51 1,38 Velloso 0,77-0,20 Aoki-Velloso -0,45-0,03 Ponta Decourt-Quaresma -0,14 0,44 Velloso -0,67-0,14 Tabela 45 Comparação dos indicadores de qualidade das atualizações referente a análise considerando apenas o Setor 1. Indicador de Falha (D) - Setor 1 Resistência Mobilizada Método Avaliado Situação 1 Situação 2 Aoki-Velloso 0,54 0,54 Total Decourt-Quaresma 1,18 0,93 Velloso -0,28-0,65 Aoki-Velloso 2,62 1,39 Lateral Decourt-Quaresma 2,47 1,13 Velloso 0,48-0,69 Aoki-Velloso -0,80-0,37 Ponta Decourt-Quaresma -0,36 0,20 Velloso -0,91-0,34

108 106 Tabela 46 Comparação dos indicadores de qualidade das atualizações referente a análise considerando apenas o Setor 2. Indicador de Falha (D) - Setor 2 Resistência Mobilizada Método Avaliado Situação 1 Situação 2 Aoki-Velloso 2,29 2,36 Total Decourt-Quaresma 2,44 2,34 Velloso 1,17 0,67 Aoki-Velloso 8,59 6,06 Lateral Decourt-Quaresma 8,45 5,84 Velloso 5,19 1,96 Aoki-Velloso -0,63-0,13 Ponta Decourt-Quaresma -0,46 0,20 Velloso -0,92-0,35 Tabela 47 Comparação dos indicadores de qualidade das atualizações referente a análise considerando apenas o Setor 3. Indicador de Falha (D) - Setor 3 Resistência Mobilizada Método Avaliado Situação 1 Situação 2 Aoki-Velloso 1,15 1,13 Total Decourt-Quaresma 1,49 1,29 Velloso 0,15-0,12 Aoki-Velloso 2,40 1,46 Lateral Decourt-Quaresma 2,21 1,23 Velloso 0,64-0,16 Aoki-Velloso -0,19 0,24 Ponta Decourt-Quaresma 0,09 0,71 Velloso -0,50 0,04 A interpretação das Tabelas demonstra a predominância de indicadores de falha elevados para os modelos de cálculo propostos por Aoki-Velloso (1975) e Decourt-Quaresma (1978) e Decourt (1982) quando da avaliação da resistência mobilizada pelo atrito lateral. Esses indicadores de falha são mais evidentes nas situações considerando o embuchamento completo da estaca, uma vez que a diferença entre as cargas mobilizadas pelo atrito lateral aferidas nos ensaios e as cargas calculadas pelos referidos métodos são mais destoantes. Por outro lado, o método de Velloso (1981) apresentou os melhores resultados de indicadores de falha, exprimindo apenas valores fora da faixa ideal para a análise isolada do Setor 2, quando vislumbrada a resistência lateral adquirida durante a

109 107 cravação. Inclusive, destaca-se que o supracitado método possui os valores mais próximos das cargas mobilizadas pelo CAPWAP, apresentando-se majoritariamente, na faixa de valores entre ± 1,0 para os indicadores de falha. Em relação às análises efetuadas para os Setores estudados, verificam-se condições menos satisfatórias para o estudo do Setor 2. Este fato provavelmente está associado à variação significativa em termos de perfil de solo representativo e índices de Nspt na região, conforme demonstrado no tópico 2.4 do presente estudo. As incertezas nos métodos de previsão, principalmente Aoki-Velloso (1975) e Decourt- Quaresma (1978) e Decourt (1982) os quais não distinguem a natureza sedimentar ou residual dos solos, como no método de Velloso (1981), podem ter contribuído para tal conjuntura. Outra hipótese para a observação de elevados valores de D é a existência de tensões residuais de cravação nas estacas ensaiadas, uma vez que em quase todos os elementos verificam-se, entre o atrito lateral a priori e o atrito lateral da função de verossimilhança, contrastes significativos, sendo mais abruptos nas estacas do Setor 2. Um ponto relevante a ser elucidado é que, quão maior a influência da resistência lateral nas análises executadas para o estudo, melhores os indicadores de falha. Tal questão é representada pelos melhores valores de D observados nas análises realizadas para a Situação 2, a qual não contempla o embuchamento da estaca e, por consequência, reflete-se em uma maior resistência por atrito lateral estimada. 6.2 Comparação entre os Resultados das Atualizações pelos Diferentes Métodos de Cálculo Uma análise comparativa será realizada para verificar as particularidades de cada modelo de cálculo na atualização das capacidades de carga das estacas. Os resultados que compõem as Tabelas 32 a 43 foram comparados por intermédio de gráficos, de maneira que fosse possível averiguar as resistências médias mobilizadas através das atualizações calculadas.

110 108 As Figuras 35 a 38 comparam, para os três modelos estudados, os resultados atualizados das médias de capacidade de carga para as análises considerando todos os setores em conjunto, o Setor 1, o Setor 2 e o Setor 3, respectivamente. Todos os Setores 2000, , , , , ,00 800,00 600,00 400,00 200,00 0,00 Total Lateral Ponta Total Lateral Ponta Aoki-Velloso Decourt-Quaresma PPC Velloso Verossimilhança Figura 35 Gráfico de comparação das resistências atualizadas das estacas com os resultados das provas de carga dinâmicas para todos os Setores analisadas, tendo como base os métodos avaliados Setor , , , , , ,00 800,00 600,00 400,00 200,00 0,00 Total Lateral Ponta Total Lateral Ponta Aoki-Velloso Decourt-Quaresma PPC Velloso Verossimilhança Figura 36 Gráfico de comparação das resistências atualizadas das estacas com os resultados das provas de carga dinâmicas para o Setor 1, tendo como base os métodos avaliados

111 109 Setor , , , , , ,00 800,00 600,00 400,00 200,00 0,00 Total Lateral Ponta Total Lateral Ponta Aoki-Velloso Decourt-Quaresma PPC Velloso Verossimilhança Figura 37 Gráfico de comparação das resistências atualizadas das estacas com os resultados das provas de carga dinâmicas para o Setor 2, tendo como base os métodos avaliados 2000, , , , , ,00 800,00 600,00 400,00 200,00 Setor 3 0,00 Total Lateral Ponta Total Lateral Ponta Aoki-Velloso Decourt-Quaresma PPC Velloso Verossimilhança Figura 38 Gráfico de comparação das resistências atualizadas das estacas com os resultados das provas de carga dinâmicas para o Setor 2, tendo como base os métodos avaliados

112 110 Observa-se das Figuras 35 a 38 que os valores médios obtidos a partir das atualizações encontram-se bem próximos aos aferidos por ocasião das provas de carga dinâmicas. No entanto, é importante destacar que diferenças significativas foram mais prevalentes nas atualizações executadas para a carga lateral. Seguindo as tendências já descritas no tópico anterior, os valores atualizados mediante os modelos de cálculo de Aoki-Velloso (1975) e Décourt-Quaresma (1978) / Decourt (1982) exibem as maiores desconformidades para com a função de Verossimilhança, apresentando percentuais de 40% a 50% de defasagem, quando considerada a Situação 1 de embuchamento. Para a Situação 2 de embuchamento, os resultados apresentaram-se menos destoantes, exibindo percentuais na faixa de valores entre 18% a 35%. O método de Velloso (1981), em contrapartida, exibiu os melhores resultados de valores de ajuste médios, demonstrando percentuais comparativos com a função de verossimilhança menores que 10%, exceto na análise isolada do Setor 2. Inclusive, é valido destacar que, como o referido método sugere uma porcentagem de atrito maior, as variâncias a priori são menores. Cabe destacar que as condições de embuchamento assumidas para a Situação 2 apresentaram-se, em geral, com resultados mais próximos às médias registradas pelos ensaios de carregamento dinâmico. Esta afirmação, inclusive, é válida para as análises isoladas das parcelas de ponta e atrito avaliadas. Embora, para este diâmetro, as situações de embuchamento consideradas não difiram muito, é provável que não tenha ocorrido embuchamento no ensaio dinâmico, o que pode ser corroborado pelo elevado percentual de atrito aferido, mais compatível com a situação não embuchada. As Figuras 39 a 42 ilustram a comparação entre os coeficientes de variação atualizados para os modelos de cálculo estudados, conforme informações dispostas nas Tabelas 32 a 43.

113 111 Todos os Setores 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 Total Lateral Ponta Total Lateral Ponta Aoki-Velloso Decourt-Quaresma PPC Velloso Figura 39 Gráfico de comparação dos coeficientes de variação das atualizações para a análise contemplando todos os Setores, tendo como base os métodos avaliados 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 Setor 1 0,00 Total Lateral Ponta Total Lateral Ponta Aoki-Velloso Decourt-Quaresma PPC Velloso Figura 40 Gráfico de comparação dos coeficientes de variação das atualizações para a análise contemplando o Setor 1, tendo como base os métodos avaliados

114 112 Setor 2 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 Total Lateral Ponta Total Lateral Ponta Aoki Velloso Decourt-Quaresma PPC Velloso Figura 41 Gráfico de comparação dos coeficientes de variação das atualizações para a análise contemplando o Setor 2, tendo como base os métodos avaliados 0,35 Setor 3 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 Total Lateral Ponta Total Lateral Ponta Aoki-Velloso Decourt-Quaresma PPC Velloso Figura 42 Gráfico de comparação dos coeficientes de variação das atualizações para a análise contemplando o Setor 3, tendo como base os métodos avaliados

115 113 De uma maneira geral, observa-se das Figuras 39 a 42 preponderância de coeficientes de variação entre 0,14 e 0,17 para as atualizações considerando a resistência total. Dentre os modelos analisados, o de Velloso (1981) registrou os índices mais baixos quando comparados com os métodos de Decourt-Quaresma (1978) / Decourt (1982) e Aoki-Velloso (1975). Os indicadores de falha analisados no tópico anterior ratificam a qualidade da atualização para o referido método, evidenciando a representatividade das formulações matemáticas para aplicação na área de estudo. Os demais métodos exibiram coeficientes ligeiramente superiores. No entanto, como as parcelas de atrito e ponta estimadas inicialmente destoaram significativamente dos dados extraídos por intermédio dos ensaios, as atualizações realizadas apresentam índices de falha com menor qualidade. Em relação às atualizações aplicadas à resistência lateral, os coeficientes de variação situaram-se próximos a uma faixa de valores entre 0,15 e 0,21, exceto para as análises executadas isoladamente para o Setor 2, as quais apresentaram resultados entre 0,07 e 0,09. Contudo, conforme já destacado anteriormente, os índices de falha calculados para o Setor 2 sugerem pouca confiabilidade nas atualizações. Seguindo o padrão já destacado para as atualizações de carga total, o modelo de cálculo proposto por Velloso (1981) apresentou predominantemente resultados mais baixos do que o demais. Do ponto vista das atualizações das cargas mobilizadas pela ponta, por mais que os ensaios de carregamento dinâmicos possam não ter mobilizado por completo a resistência de ponta, os resultados apresentam uma faixa de valores bem específica para os coeficientes de variação, posicionando-se entre 0,38 e 0,29. No que tange à eficácia dos métodos, dentre todos os modelos avaliados, a exemplo das parcelas de resistência lateral e resistência total descritas anteriormente, Velloso (1981) exibiu os melhores resultados de confiabilidade. 6.3 Relação entre os Indicadores de Falha e os Coeficientes de Variação Atualizados para o Caso Estudado Os resultados demonstrados nos tópicos 6.1 e 6.2 foram relacionados de maneira a ilustrar as interpretações. Separou-se três ilustrações distintas, cada uma correlacionando o coeficiente de variação atualizado, referente a cada modelo de cálculo assumido, com os respectivos resultados dos índices de falha das

116 Indicador de Falha (D) 114 atualizações. Para tal definiu-se o eixo y como o índice de falha (D), e o eixo x como o coeficiente de variação atualizado das resistências. Optou-se por utilizar na análise apenas os resultados do Setor 1, Setor 2 e Setor 3, para ambas situações de embuchamento. Destacou-se os limites superiores e inferiores especificados por Guttormsen (1987), para atualizações consideradas adequadas. A Figura 43 ilustra a relação executada para o método de Aoki-Velloso (1975). 10,5 Indicador de Falha x Coeficiente de Variação - Aoki-Velloso (1975) 9 7,5 Setor 2 6 4,5 3 1,5 Resistência Total Resistência Lateral Resistência Ponta Limite Superior (D) Limite Inferior (D) 0-1,5 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Coeficiente de Variação Figura 43 Gráfico de comparação entre os Indicadores de Falha (D) e os Coeficientes de Variação Atualizados, considerando o Método de Aoki-Velloso Observa-se, em relação à resistência total mobilizada para as regiões estudadas, que valores de coeficientes de variação maiores ou próximos a 0,17 irão fornecer índices de falha fora da faixa estabelecida por Guttormsen (1987). Valores mais baixos de coeficientes de variação indicam melhores condições de índice de falha. No que tange às atualizações para a resistência lateral mobilizada, exceto pelos resultados relativos ao Setor 2 (destacados na Figura 43), valores de coeficiente de

117 Indicador de Falha (D) 115 variação próximos à faixa de valores 0,17 a 0,24 apresentarão índices de falha (D) entre 1,3 e 3,0. Com relação às atualizações para a resistência de ponta mobilizada, uma faixa bem definida de coeficientes de atualização entre 0,31 e 0,38 indica índices de falha (D) bem satisfatórios, dentro da faixa estipulada por Guttormsen (1987). Entretanto, conforme já citado, tendo em vista os golpes variados aplicados nos diversos ensaios de carregamento dinâmico, as mobilizações da resistência de ponta da função de verossimilhança podem ser bastante incertas. Dessa maneira, por mais que os resultados apresentem uma faixa bem definida de valores, tal aspecto merece ser melhor estudado. A Figura 44 ilustra a relação executada para o método de Decourt-Quaresma (1978) e Decourt (1982). 9 Indicador de Falha x Coeficiente de Variação - Decourt-Quaresma (1978) e Decourt (1982) 7,5 Setor 2 6 4,5 3 1,5 Resistência Total Resistência Lateral Resistência Ponta Limite Superior (D) Limite Inferior (D) 0-1,5 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Coeficiente de Variação Figura 44 Gráfico de comparação entre os Indicadores de Falha (D) e os Coeficientes de Variação Atualizados, considerando o Método de Decourt-Quaresma

118 Indicador de Falha (D) 116 Na Figura 44 mostram-se interpretações análogas à descrita para o método de Aoki-Velloso, porém com variações tênues. Para a resistência total atualizada, valores de coeficiente de variação entre 0,13 e 0,17 resultaram em valores de D abrangidos pelo intervalo de 0,9 a 2,5. Para a resistência lateral atualizada, exceto pelo Setor 2, os resultados indicam que, para um intervalo de coeficientes de variação entre 0,14 e 0,23, obtêm-se valores de D na faixa de 1,23 e 2,5. Já para a resistência de ponta atualizada, os coeficientes de variação obtidos englobam-se predominantemente entre a faixa de valores ideal proposta por Guttormsen (1987). A Figura 45 ilustra a relação executada para o método de Velloso (1981). 6 Indicador de Falha x Coeficiente de Variação - Velloso (1981) 4,5 Setor 2 (Situação 1) Setor 2 (Situação 2) 3 1,5 Resistência Total Resistência Lateral Resistência Ponta Limite Superior (D) Limite Inferior (D) 0-1,5 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Coeficiente de Variação Figura 45 Gráfico de comparação entre os Indicadores de Falha (D) e os Coeficientes de Variação Atualizados, considerando o Método de Velloso Observa-se na Figura 45 a predominância de resultados de coeficientes de variação das resistências atualizadas, sejam elas totais, de ponta ou atrito, dentro da faixa +1,5 a -1,5, proposta por Guttormnsen (1987). A exceção se deu pela análise da resistência lateral atualizada, considerando a Situação 1 com embuchamento, para o

119 117 Setor 2. Os demais resultados exibem condições satisfatórias de índice de falha para a resistência total, lateral e de ponta, abrangidas, respectivamente pelas faixas de valores 0,13 a 0,16; 0,16 a 0,21;0,29 a 0,34. As interpretações dos dados resultantes relativos às atualizações executadas para os métodos assumidos permitem observar que, para as regiões analisadas no estudo, o modelo de cálculo proposto por Velloso (1981) apresentou os valores mais satisfatórios em todos os âmbitos. Verifica-se, em um panorama geral, uma maior incerteza em relação às resistências mobilizadas pela ponta. Entretanto, por mais que as resistências mobilizadas por atrito lateral se apresentem com incertezas menores, outros fatores, como a possibilidade de tensões residuais decorrentes da cravação influenciando diretamente o estudo de transferência das cargas por atrito lateral, podem ocultar o real comportamento da estaca ensaiada. Haja vista as limitações e a variabilidade dos resultados relativos aos ensaios de carregamento dinâmico, a heterogeneidade dos perfis estratigráficos disponibilizados para o estudo, a particularidade de cravação de cada estaca ensaiada e o desconhecimento da informação estatística com relação à acurácia dos diversos métodos de cálculo adotados, o presente estudo objetivou contribuir para a aplicação da metodologia proposta por Vrouwenvelder à análise das resistências totais, por atrito e de ponta ao estudo de estacas em terra ( onshore ).

120 118 7 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA FUTURAS PESQUISAS 7.1 Conclusões Quanto à estimativa a priori baseada nos métodos empíricos propostos por Aoki-Velloso (1975), Decourt-Quaresma (1978)/Decourt (1982) e Velloso (1981): i) De uma maneira geral, para todos os métodos estudados, verifica-se que quão maior a influência da resistência de ponta na capacidade de carga total da estaca, maior o coeficiente de variação. Esta hipótese é ratificada pela comparação entre as análises executadas para as duas situações assumidas de embuchamento, onde a condição com maior influência da carga de ponta na resistência total (Situação 1), apresentou coeficientes de variação total maiores que para a demais condições (Situação 2), para as estacas prémoldadas analisadas e para os perfis típicos da região em estudo. ii) iii) Os coeficientes de variação de ponta apresentaram valores superiores aos resultados aferidos para os coeficientes por atrito lateral, em todos os métodos analisados, como esperado. Na comparação entre os métodos avaliados, os coeficientes de variação, de um modo geral, foram menores para o modelo proposto por Velloso (1981), seguido por Decourt-Quaresma (1978)/Decourt (1982) e Aoki-Velloso (1975). Esta hipótese é interessante do ponto de vista teórico, uma vez que o método de Aoki-Velloso possui cálculos mais simples para a capacidade de carga de ponta, considerando apenas o Nspt relativo à ponta, refletindo em uma elevada sensibilidade em termos de capacidade de carga. O modelo de Decourt- Quaresma, diferentemente, considera a média entre os Nspt na região da ponta, acima e abaixo da cota de ponta, refletindo em um resultado quase sempre menos volátil numericamente. Em relação ao método de Velloso (1981), as considerações referentes ao fator de escala e a similaridade dos solos da REDUC (Baixada Fluminense), através do qual o referido método foi desenvolvido, com os solos da baixada de Sepetiba estudados pelo o autor, podem ter influenciado diretamente nas variações do resultado calculado.

121 119 iv) O método de Velloso (1981) exibe maiores distribuições para a resistência por atrito lateral, se apresentando mais próximo aos valores medidos nos ensaios de carregamento dinâmico das estacas instrumentadas. v) Apesar de os três modelos de cálculo exibirem diferenças entre os valores esperados de resistência do solo, Aoki-Velloso (1975) e Décourt-Quaresma (1978)/Decourt (1982) apresentaram valores equivalentes de capacidade de carga e distribuições de resistência percentuais na ponta e atrito. A exceção é o método de Velloso, o qual forneceu estimativas superiores entre 50% e 65%, em média, às estimativas dos demais métodos. Quanto à função de verossimilhança: i) Os coeficientes de variação aferidos a partir da função de verossimilhança foram significativamente inferiores aos valores obtidos das estimativas a priori. Esse aspecto é interessante do ponto de vista prático, uma vez que os comprimentos de cravação com valores variados estudados no presente trabalho apresentaram coeficientes de variação similares aos verificados em outros trabalhos na literatura técnica. Por mais que as incertezas e diferenças em relação a cada golpe aplicado nos ensaios influenciem diretamente esta avaliação, outros fatores como as variações estratigráficas do subsolo são considerados apenas intuitivamente na ferramenta computacional CAPWAP. Quanto à estimativa a posteriori : i) Em conformidade com as formulações matemáticas propostas por Lacasse (1989) e Lacasse et al (1991), a capacidade de carga do solo obtida a posteriori esteve sempre assimilada entre a faixa de valores obtidos a priori e os referentes à função de verossimilhança, apresentando-se mais próxima ao valor que exibiu menor variância. ii) Os coeficientes de variação da distribuição a posteriori sempre se apresentaram inferiores aos estimados a priori e aos aferidos a partir da função de verossimilhança, uma vez que a margem de incerteza da estimativa é reduzida à medida que são fornecidas mais informações.

122 120 iii) iv) Os valores de resistência médios apresentaram-se próximos aos valores obtidos a partir dos ensaios de carregamento dinâmico, do ponto de vista total e de ponta. Em relação à resistência lateral, apenas o método de Velloso (1981) forneceu valores próximos aos da função de verossimilhança. Os coeficientes de variação da distribuição a posteriori, calculados para os três modelos estudados, exibiram grandezas próximas, distinguindo-se em escalas um pouco maiores apenas nas considerações a respeito das resistências laterais e de ponta. v) De uma maneira geral, observa-se preponderância de coeficientes de variação similares. No entanto, quando comparado os métodos analisados, o de Velloso (1981) forneceu os índices mais baixos. Quanto aos indicadores de falha: i) A interpretação dos indicadores de falha demonstra a predominância de resultados com caráter satisfatórios. A exceção se dá para a avaliação da resistência mobilizada por atrito lateral, quando da estimativa pelos métodos de Aoki-Velloso (1975) e Decourt-Quaresma (1978)/Decourt (1982). Por outro lado, o método de Velloso (1981) apresentou os melhores resultados de indicadores de falha, de uma maneira geral. ii) Os indicadores de falha elevados para a capacidade de carga por atrito levam a algumas hipóteses: diferenças significativas entre o valor estimado pelos métodos a priori e os resultados obtidos da função de verossimilhança; possibilidade de existência de tensões residuais de cravação; e diferenças significativas no perfil de solo na região de cravação das estacas. Quanto à comparação entre os indicadores de falha e os coeficientes de variação atualizados: i) A comparação entre os indicadores de falha e os coeficientes de variação a posteriori demonstra a predominância de faixas bem específicas, salvo as análises executadas para a resistência lateral abrangida pelo Setor 2, isoladamente, a qual fugiu significativamente dos padrões observados.

123 121 ii) A interpretação dos dados resultantes relativos às atualizações executadas para os métodos assumidos permite observar que, para as regiões analisadas no estudo, o modelo de cálculo proposto por Velloso (1981) apresentou os valores mais satisfatórios em todos os âmbitos. Verifica-se, em um cenário geral para todos os métodos, uma maior incerteza em relação às resistências mobilizadas pela ponta. Entretanto, a possibilidade de tensões residuais de cravação pode influenciar diretamente o estudo das resistências mobilizadas por atrito lateral, ocultando o real comportamento da estaca ensaiada. 7.2 Sugestões para pesquisas futuras i) Extensão do presente estudo a outros tipos de estacas ensaiadas; ii) iii) iv) Aplicação da metodologia proposta para o ensaio de carregamento dinâmico, para outros perfis estratigráficos; Utilização de outros métodos empíricos e/ou teóricos para avaliação através da metodologia aqui descrita; Verificação do uso de distribuições probabilísticas distintas da normal; v) Avaliação do presente banco de dados a respeito da possibilidade de tensões residuais de cravação, conforme resultados dos ensaios de carregamento dinâmico; vi) vii) Calibração dos modelos matemáticos aqui apresentados, principalmente o método de Velloso (1981), a partir dos resultados calculados; Estudar a extensão de metodologias de controle de execução, baseados em métodos probabilísticos, para redução das incertezas geotécnicas e otimização dos projetos de fundações.

124 122 REFERÊNCIAS ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6122 (2010). Projeto e execução de Fundações. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR (2007). Estacas- Ensaio de Carregamento Dinâmico. ALVES, A. M. L. (2004). A Influência da Viscosidade do Solo e do Tempo após a Cravação na Interação Dinâmica Estaca-Solo em Argilas. Tese de D.Sc., COPPE UFRJ, Rio de Janeiro. 145p. ANG, A. H. S. e TANG, W, H. (1984). Probability Concepts in Engineering Planning anddesign. John Wiley &Sons, Inc, Vol. 1 e 2. ANTUNES, F.S.; De CAMPOS, T.M.P.; POLIANOV, H.; CALDERANO, S.B.; ANDRADE, A.G. (março de 2013) Desenvolvimento de classes e unidades geopedológicas a partir da interação entre a pedologia e a geotecnia. Revista Luso- Brasileira de Geotecnia, n 127. Pp AOKI, N., VELLLOSO, D.A. (1975). An Approximate method to estimate the bearing capacity of piles. In: Panamerican Conference on Soil Mechanics and Foundations Engineering. Buenos Aires, v.1, p AOKI, N., (1997). Determinação da Capacidade de Carga Última de Estaca Cravada em Ensaio de Carregamento Dinâmico de Energia Crescente. Tese de D.Sc, EESC/USP, São Carlos, SP, Brasil. AOKI, N., (1989). A New Dynamic Load Test Concept. In: XII ICSMFE, TC Pile Driving, Rio de Janeiro, 1989, V.1, p.1-4. AOKI, N.; NIYAMA, S., (1991). Correlação entre Provas de Carga Dinâmica e Estática. In: SEFE II, 2º Seminário de Engenharia de Fundações, São Paulo, novembro, vol.1, p BEGEMANN, H. K. S. (1965). The friction jacket cone as an aid in determining the soil profile In Proceedings of the 6th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, ICSMFE, Montreal, September 8-15, Vol. 2, pp

125 123 BACH, D. (2014). Reliability-based design and quality control of bored piles. Ph.D. thesis, Delft University of Technology. BERNARDES, G.P. & NORDAL, S. (1991). Estudo da capacidade de carga de estacas modelo através de ensaios estáticos e dinâmicos. II Seminário de Engenharia de Fundações Especiais II SEFE. ABMS, São Paulo, SP, 1: CABRAL, E. V. (2008). Contribuição à Confiabilidade de Estacas Cravadas através de um Estudo de Caso com Aplicação da Teoria Bayesiana. 136 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) Programa de Pós-graduação em Engenharia Civil. CPRM (Companhia de Pesquisa de Recursos Minerais). Mapa Geológico Regional, Rio de Janeiro. Disponível em: Acesso em 22 de Novembro de CPRM (Companhia de Pesquisa de Recursos Minerais). Mapa Pedológico Regional, Rio de Janeiro. Disponível em: Territorial/Geodiversidade/Projeto-Rio-de-Janeiro---Solos-618.html Acesso em 23 de Novembro de DANZIGER, B.R. (1991). Análise Dinâmica da Cravação de Estacas. Tese de D.Sc., COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil. DANZIGER, B. R.; LOPES, F. R.; COSTA, A. M.; PACHECO, M. P. (1996). A Discussion on the Uniqueness of CAPWAP type Analysis. In: Proceedings of the Fifth International Conference on the Application of Stress Wave Theory to Piles, Orlando, Florida, September, p DÉCOURT, L., QUARESMA, A.R. (1978). Capacidade de carga de estacas a partir de valores SPT. In: Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia de Fundações. Rio de Janeiro, RJ, v.1, p DECOURT, L. (1982). Prediction of the Bearing Capacity of Piles Based Exclusively on N Values of the SPT. Proceedings of the Second European Symposium of Penetration Testing, Amsterdam.

126 124 EVANGELISTA, A., PELLEGRINO, A., and VIGGIANI, C. (1977). Variability among piles of the same foundation. In Proceedings of the 9th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, pages , Tokyo, Japan. GUTTORMSEN, T. R. (1987). Uncertainty in Offshore Geotechnical Engineering. Application of Bayesian Theory to Pile Driving Predictions. Research Report Societe Nationale Elf Aquitaine. NGI Report HARR, M. E. (1987). Reliability-based Design in Civil Engineering, Mc. Graw-Hill, Inc, USA. HANNIGAN, P. J. (1990). Dynamic Monitoring and Analysis of Pile Foundation Installations. Deep Foundations Institute Short Course Text, First Edition, 69p. LACASSE, S. e GOULOIS, A. (1989) Reliability Analysis of Axial Pile Capacity. Proceedings of the XII International Conference on Soil Mechanics and FoundationEngineering, Rio de Janeiro, Anais, Rotterdam. LACASSE, S., TAN, A. H. e KEAVENY, J. M. (1991). Expert Assistant for Updating Axial pile Capacity from Pile Drivng observations. Proc. Field Measurements in Geotechnics.Sorum, Balkema. LACASSE, S. e NADIM, F. (1994). Reliability Issues and Future Challenges in Geotechnical Engineering for Offshore Structures. NGI Publication,No 191, p NIYMAMA, S., ROCHA, J.L.R., MARTINS, J.A.A., MEDEIROS Jr., C.J., PORTO, E.C., (1982). Técnicas de Monitoração e Análise da Cravação Dinâmica de Estacas. VII Congreso Brasiliero de Mecânica dos Solos e Engenharia de Fundações, Olinda, pp PACHECO, M. P. (2007). Notas de Aula do Curso de Métodos Probabilísticos em Geotecnia, UERJ. PAIKOWSKY, S.G. e WHITMAN, R.V. (1990). The Effects of Pluggind on Pile Performance and Design. Canadian Geotechnical Journal, 27 (3), pp RAUSCHE, F.; GOBLE,G.G.;LIKINS, G.E. (1985). Dynamic Determination of Pile Capacity. JGDE, ASCE, Vol.III, Nº 3, pp

127 125 RAUSCHE, F.; MOSES, F; GOBLE, G. G. (1972), Soil Resistance Predictions form Pile Dynamics. Journal of Soul Mechanics and Foundation Divisions, A.S.C.E, p ROSA, R. (2000). Proposição de Modificação das Fórmulas Dinâmicas de Cravação de Chellis e de Uto et al. a Partir de Resultados do Método Case. Dissertação de Mestrado. São Paulo, SP. Universidade de São Paulo. SILVA, B. L. M. (2015). Contribuição à confiabilidade de estacas tipo raiz através de um estudo de provas de carga estáticas com aplicação da teoria bayesiana f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) Faculdade de Engenharia, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro. SMITH, E.A.L. (1960). Pile Driving Analysis by the Wave Equation. Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division. Proc. Of American SocietY Civil Engineering (ASCE), agosto, pp TERRATEK (2014). Relatório - Ensaios de Carregamento Dinâmicos (PDA). VELLOSO, P.P. (1981). Dados para Estimativa do Comprimento de Estacas em Solo Clube de Engenharia Rio de Janeiro, RJ. VROUWENVELDER, A. (1992). Effects of Inspection on the Reliability of Foundation Piles. In: Barends, F.B.J. (ed), Application of Stress Wave Theory to Piles, Rotterdan. WHITAKER, T. e BULLENM F. R. (1981). Pile Testing and Pile Driving Formulae. In: Piles and Foundations, edited by F.E. Young. Thomas Telford Ltd, p

128 126 ANEXO A DADOS DAS SONDAGENS Sondagem 1.2:

129 Sondagem 2.2: 127

130 Sondagem 3.2: 128

131 129

132 Sondagem 4.2: 130

133 Sondagem 5.2: 131

134 Sondagem 6.1: 132

135 Sondagem 7.1: 133

136 Sondagem 8.1: 134

137 Sondagem 9.1: 135

138 Sondagem 10.1: 136

139 Sondagem 6.3: 137

140 Sondagem 7.3: 138

141 Sondagem 9.3: 139

142 Sondagem 10.3: 140

143 Sondagem 1.4: 141

144 Sondagem 2.4: 142

145 Sondagem 3.4: 143

146 Sondagem 4.4: 144

147 Sondagem 5.4: 145

148 Sondagem 6.5: 146

149 Sondagem 7.5: 147

150 Sondagem 8.5: 148

151 Sondagem 9.5: 149

152 Sondagem 10.5: 150

153 Sondagem 11.6: 151

154 Sondagem 12.6: 152

155 Sondagem 13.6: 153

156 Sondagem 14.6: 154

157 Sondagem 15.6: 155

158 156 ANEXO B LOCAÇÃO DAS SONDAGENS Setor 1:

159 Setor 2: 157

160 Setor 3: 158

161 159 ANEXO C RESULTADO DAS ANÁLISES PARA A ESTACA TÍPICA (E-29) DO SETOR 3 PARA OS MÉTODOS DE AOKI-VELLOSO, DECOURT-QUARESMA E VELLOSO Aoki-Velloso (1975) Situação 1: Profundidade K α rp Qp,ult rl Σrl Ql,ult Qult NSPT Classificação do Solo (m) (MPa) (%) (kpa) (kn) (kpa) (kpa) (kn) (kn) 1 5 Argila Silto-arenosa 0,33 3,00 942,9 80,6 14,1 14,1 14,7 95,3 2 3 Argila Silto-arenosa 0,33 3,00 565,7 48,4 8,5 22,6 23,5 71,8 3 5 Argila arenosa 0,35 2, ,0 85,5 12,0 34,6 35,9 121,4 4 9 Argila arenosa 0,35 2, ,0 154,0 21,6 56,2 58,3 212, Argila arenosa 0,35 2, ,0 307,9 43,2 99,4 103,1 411, Argila arenosa 0,35 2, ,0 752,7 105,6 205,0 212,6 965, Silte argiloso 0,23 3, ,7 359,7 71,5 276,5 286,7 646, Silte argiloso 0,23 3, ,3 427,2 84,9 361,4 374,7 801, Areia Siltosa 0,80 2, ,1 1955,0 228,6 590,0 611,7 2566,6 Decourt-Quaresma (1978) / Decourt (1982) Situação 1: Profundidade K rp Qp,ult Σrl Ql,ult Qult NSPT Classificação do Solo (m) (kpa) (KPa) (KN) (KPa) (KN) (KN) 1 5 Argila Silto-arenosa 120,00 320,0 28,8 18,3 19,1 47,9 2 3 Argila Silto-arenosa 120,00 520,0 46,8 18,9 39,3 86,1 3 5 Argila arenosa 120,00 680,0 61,2 20,8 65,0 126,2 4 9 Argila arenosa 120, ,0 115,2 24,7 102,6 217, Argila arenosa 120, ,0 255,6 32,2 167,6 423, Argila arenosa 120, ,0 338,4 50,0 312,0 650, Silte argiloso 200, ,0 684,0 58,3 424,7 1108, Silte argiloso 200, ,0 720,0 67,0 557,7 1277, Areia Siltosa 300, ,0 1242,0 78,0 730,1 1972, Areia Siltosa 300, ,0 1350,0 87,0 904,5 2254,5

162 160 Velloso (1981) Situação 1: Profundidade a b qp,ult Qp,ult a' b' τl,ult Στl,ult Ql,ult Qult NSPT Classificação do Solo λ (m) (kpa) (kpa) (kpa) (kn) (kpa) (kpa) (kpa) (kpa) (kn) (kn) Argila Silto-arenosa 3 Argila Silto-arenosa 5 Argila arenosa 9 Argila arenosa 18 Argila arenosa 44 Argila arenosa 32 Silte argiloso 38 Silte argiloso 50 Areia Siltosa 250,0 1,0 1250,0 97,8 1,0 6,3 1,0 31,5 31,5 32,8 130,6 250,0 1,0 750,0 58,7 1,0 6,3 1,0 18,9 50,4 52,4 111,1 250,0 1,0 1250,0 97,8 1,0 6,3 1,0 31,5 81,9 85,2 183,0 250,0 1,0 2250,0 176,0 1,0 6,3 1,0 56,7 138,6 144,1 320,2 250,0 1,0 4500,0 352,1 1,0 6,3 1,0 113,4 252,0 262,1 614,2 250,0 1, ,0 860,6 1,0 6,3 1,0 277,2 529,2 550,4 1411,0 400,0 1, ,0 1001,5 1,0 8,0 1,0 256,0 785,2 816,6 1818,1 400,0 1, ,0 1189,2 1,0 8,0 1,0 304,0 1089,2 1132,8 2322,0 500,0 1, ,0 1956,0 1,0 8,5 1,0 425,0 1514,2 1574,8 3530,8

163 161 ANEXO D DADOS DOS ENSAIOS DE CARREGAMENTO DINÂMICO E-01:

164 162

165 163

166 E-02: 164

167 165

168 166

169 E-03: 167

170 168

171 169

172 E-04: 170

173 171

174 172

175 E-05: 173

176 174

177 175

178 E-06: 176

179 177

180 178

181 E-07: 179

182 180

183 181

184 E-08: 182

185 183

186 184

187 E-09: 185

188 186

189 187

190 E-10: 188

191 189

192 190

193 E-11: 191

194 192

195 193

196 E-12: 194

197 195

198 196

199 E-13: 197

200 198

201 199

202 E-14: 200

203 201

204 202

205 E-15: 203

206 204

207 205

208 E-16: 206

209 207

210 208

211 E-17: 209

212 210

213 211

214 E-18: 212

215 213

216 214

217 E-19: 215

218 216

219 217

220 E-20: 218

221 219