6.4 - Métodos Diretos para Cálculo da Capacidade de Carga por meio do SPT

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1 6.4 - Métodos Diretos para Cálculo da Capacidade de Carga por meio do SPT A utilização dos resultados deste ensaio na determinação da capacidade de carga das fundações, seja quanto à ruptura, seja quanto aos recalques, pode ser feita diretamente, isto é, por meio de correlações entre carga de ruptura ou recalque e o índice de penetração, ou indiretamente, isto é, por meio de correlações entre e ou parâmetros de resistência ao cisalhamento e com previsibilidade cujos valores, assim determinados, são levados às fórmulas da Mecânica dos Solos. São apresentados a seguir os procedimentos de cálculo da capacidade de carga das fundações profundas, encontrados na literatura especializada e mais utilizados em nosso país. É utilizado aqui, como referência principal o trabalho Capacidade de carga por meio do SPT, publicado por Dirceu de Alencar Velloso no 2 0 Seminário de Engenharia de Fundações Especiais, realizado em São Paulo entre 19 e 21 de ovembro de MÉTODO DE MEYERHOF Em 1956 (Meyerhof, 1956) publicou seu primeiro trabalho no Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division of the American Socity of Civil Engineers. O tema foi retomado na 11th Terzaghi Lecture (Meyerhof, 1976). Os principais resultados obtidos por este autor foram os seguintes: 1 o ) Para estacas cravadas até uma profundidade D b em solo arenoso, a resistência unitária de ponta (em Kgf/cm 2 ) é dada por: qp 0, 4Db = 4 B (1.1) Onde B é o diâmetro da estaca, e a resistência unitária por atrito lateral (em Kgf/cm 2 ) é dada por: fs = (1.2) 50 2 o ) Para siltes não-plásticos pode-se adotar como limite superior da resistência de ponta (em Kgf/cm 2 ): q p = 3 (1.3) 3 o ) Para estacas escavadas em solos não coesivos a resistência de ponta é da ordem de um terço dos valores dados por (1.1) e (1.3) e a resistência lateral é da ordem da metade do valor dado por (1.2). 4 o ) Para estacas com base alargada tipo franki a resistência de ponta é da ordem do dobro da fornecida pelas equações (1.1) e (1.3). 5 o ) Se as propriedades da camada suporte arenosa variam nas proximidades da ponta da estaca, deve-se adotar para um valor médio calculado ao longo de 4 diâmetros para cima e um diâmetro abaixo da ponta da estaca. 48

2 6 o ) Quando a camada suporte arenosa for sobrejacente a uma camada fraca e a espessura H entre a ponta da estaca e topo desta camada fraca for menor que a espessura crítica da ordem de 10B, a resistência da ponta da estaca será dada por: ( q1 q H q p = q + 0). 0 q1 (1.4) 10B onde: q o e q 1 são resistências limites na camada fraca inferior e na camda resistente, respectivamente. 7 o ) Para estacas em argilas, nenhuma relação direta entre capacidade de carga e é apresentada. 8 o ) O recalque S (em polegadas) de um grupo de estacas em areia é dado aproximadamente pela expressão: p B S = 2 (1.5) Onde B é a largura do grupo de estacas, em pés; p a pressão aplicada ao solo pelo grupo de estacas em tsf (ou em Kgf/cm 2 ) e o S.P.T. médio ao longo de uma profundidade igual à largura do grupo. Para areias siltosas, recomenda-se adotar o dobro do valor dado por (1.5). Se as estacas penetram D na camada suporte, o valor obtido por (1.5) será multiplicado por um fator de influência I dado por: D' I = (1.6) 8 B EXPERIÊCIA BRASILEIRA MÉTODOS SEMI-EMPÍRICOS De acordo com a BR 6122/96, são considerados métodos semi-empíricos aqueles em que as propriedades dos materiais, estimados com base em correlações, são usadas em teorias adaptadas da Mecânica dos Solos. É o caso típico dos métodos de Aoki & Velloso (1975) e de Décourt & Quaresma (1978), propostos para fundações em estacas, mas que podem ser utilizados para determinação da tensão admissível em fundações por tubulões, considerando-os como estacas escavadas. (CITRA e outros, 2003) São relações relativamente simples, porém baseado em experiência dos seus autores com base em estudos estatísticos (como destaca Schnaid, 2000, que atribui os métodos como estatístico nas próprias denominações dos mesmos) e que devem ser aplicados com bastante propriedade. 49

3 A preocupação do seu uso indevido levou Dirceu Velloso a escrever em 1998: (publicado por Schnaid, 2000) As correlações baseadas no SPT são malditas, porém são necessárias. Ainda assim, pelo uso indevido da metodologia, há ocasiões em que me arrependo de tê-las publicado MÉTODO ESTATÍSTICO DE AOKI-VELLOSO Este método foi apresentado em contribuição ao 5 o Congresso Panamericano de Mecânica dos Solos e Engenharia de Fundações realizado em Buenos Aires, 1975 (Aoki e Velloso, 1975). Este método foi originalmente concebido a partir de correlações entre os resultados dos ensaios de penetração estática (cone, CPT) e dinâmicos (amostrador, SPT). Os autores partiram de correlações estabelecidas para os solos brasileiros entre o e a resistência UITÁRIA de ponta R P em Kgf/cm 2, pode-se escrever: R P = K. (2.7) Para K (em Kg /cm 2 )foram determinados inicialmente os seguintes valores (Costa unes e Velloso, 1969): Tabela 2.1 TIPO DE SOLO K Argilas, argilas siltosas e siltes argilosos 2,0 Argilas arenosas e siltes arenosos 3,5 Siltes arenosos 5,5 Areias argilosas 6,0 Areias 10,0 Para a resistência UITÁRIA por atrito lateral local no ensaio do cone, preferiu-se adotar correlações estabelecidas por Begemann (1965) entre este parâmetro e a resistência de ponta: R 1 = α. R P (2.8) Tabela 2.2 TIPO DE SOLO α (%) Areias finas e médias 1,2-1,6 Areias siltosas 1,6-2,2 Siltes areno-argilosos 2,2-4,0 Argilas > 4,0 O conhecimento dessas correlações permite a estimativa dos parâmetros correspondentes para uma estaca pelas expressões: R RP K. ' P = = (2.9) F1 F1 R. K. R' = 1 α 1 = F2 F2 (2.10) 50

4 Os coeficientes F 1 e F 2 levam em consideração a diferença de comportamento entre a estaca (protótipo) e o cone (modelo). Seus valores foram determinados por comparações com resultados de provas de carga: Os valores de F1 e F2 foram inicialmente avaliados para estacas Franki, Metálica, Prémoldada de concreto e depois escavada sem distinção do diâmetro. Posteriormente estes valores foram reavaliados (1988) e sugeridos novos parâmetros para outras estacas, assim como, para os valores apresentados na Tabela de Coeficientes K e α. Estes valores foram publicados por Laprovitera (1988) em dissertação de mestrado. Estes, contudo não vem sendo utilizados com certa freqüência pelo meio técnico. Tabela 2.3 TIPO DE SOLO F 1 - reavaliados (1988) F 2 - reavaliados (1988) Franki 2,5 5,0-2,0 Metálica 1,75-1,7 3,5-3,0 Pré-moldada de concreto D < 60 cm 1,75-1,9 3,5-1,4 Pré-moldada de concreto D > 60 cm 2,5 1,4 Escavada D < 60 cm 3,0-6,1 6,0-5,2 Strauss 4,2 3,8 Observa-se que na versão original a relação entre coeficientes foi de F2/F1=2, exceto para as estacas strauss. Em uma segunda versão foram publicados os seguintes valores para F1 e F2: Registra-se também publicação da Estacas Franki - Eng. Paulo Frederico de Figueiredo Monteiro - Gerente Técnico: 51

5 A fórmula geral para o cálculo da capacidade de carga é: K. Ca α. K. PR = p. + U. l. F1 Cp F2 Onde: Ap = área da ponta ou base da estaca; U = perímetro da seção transversal da estaca; Ca = cota de arrasamento; Cp = cota da ponta. (2.11) Partindo das tabelas 2.1 e 2.2 foram estabelecidos para K e α os valores constantes da tabela 2.4. (obs.: l Kg /cm 2 = 100 KPa = 0,1 MPa) Tabela Coeficientes K e α TIPO DE SOLO K (Kgf/cm 2 ) - reavaliados (1988) α (%) - reavaliados (1988) Areia 10,0-6,0 1,4 Areia siltosa 8,0-5,3 2,0-1,9 Areia silto argilosa 7,0-5,3 2,4 Areia argilosa 6,0-5,3 3,0 Areias argilo-siltosa 5,0-5,3 2,8 Silte 4,0-4,8 3,0 Silte arenoso 5,5-4,8 2,2-3,0 Silte areno-argiloso 4,5-3,8 2,8-3,0 Silte argiloso 2,3-3,0 3,4 Silte argilo-arenoso 2,5-3,8 3,0 Argila 2,0-2,5 6,0 Argila arenosa 3,5-4,8 2,4-4,0 Argila areno-siltosa 3,0-3,0 2,8-4,5 Argila siltosa 2,2-2,5 4,0-5,5 Argila silto-arenosa 3,3-3,0 3,0-5,0 DIMESIOAMETO Obtidos os valores de atrito e base unitários, tem-se o valor final de capacidade de carga na ruptura (último) multiplicando-se estes valores pelas suas áreas correspondentes: Pbu = A base q u resistência de ponta. Psu = Afuste fu atrito lateral médio A profundidade de assentamento da base ou ponta da estaca é aquela, como recomenda a orma de Fundações BR 6122/96, correspondente a uma carga de ruptura mínima de pelo menos duas vezes a carga admissível (útil) da estaca. Ou seja: Adota-se no método o Fator de Segurança igual a 2. Ru > 2 x Carga útil da estaca Utilização em cálculo de tubulões: (Cintra e outros, 2003) * Considera exclusivamente a resistência de base * Aplica-se um fator de segurança mínimo de 3 por se tratar de caso em que se considera exclusivamente a resistência de base (BR 6122/96) * O coeficiente F1 para estaca escavada pode ser considerado igual a 3, de acordo com Aoki e Alonso (1992), apud Cintra e Aoki (1999) 52

6 MÉTODO ESTATÍSTICO DE DÉCOURT-QUARESMA Em 1978 os Engs. Luciano Décourt e Arthur Quaresma apresentaram ao 6 o Congresso Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia de Fundações um método para a determinação da capacidade de carga de estacas a partir de valores de SPT, que transcrevemos parte dele: esse, trabalho é apresentado processo expedido para a determinação da carga admissível de estacas a partir, apenas, dos dados normalmente fornecidos por sondagens (SPT). ão se visou a obtenção de valores exatos, mas sim de estimativas que fossem além de bastante aproximadas, seguras e de fácil determinação. 1. Generalidades Há vários anos, vem o primeiro autor utilizando os valores de SPT para avaliar, tanto a resistência por atrito lateral de estacas, quanto sua resistência de ponta. Os coeficientes então utilizados eram fruto apenas de experiência profissional, sem nunca terem sido confrontados, de forma sistemática, com dados fornecidos por provas de carga. 2. Processo de Cálculo O processo ora apresentado leva em conta os valores de SPT além de, no caso da resistência de ponta, o tipo de solo. Para a estimativa da resistência UITÁRIA lateral propôs inicialmente a utilização da Tabela I, considerando os valores médios de SPT ao longo do fuste, sem levar em conta aqueles utilizados para a estimativa da resistência de ponta. enhuma distinção é feita quanto ao tipo de solo. (obs.: l Kg /cm 2 = 10t/ m 2 = 100 KPa = 0,1 MPa) TABELA I SPT (médio ao longo do fuste) 53 ADESÃO (t/m 2 ) Para a estimativa da resistência UITÁRIA de ponta (em t/m 2 ) utiliza-se a seguinte expressão: q p = C.. onde: C é um coeficiente tirado da Tabela II e é a resistência a penetração (SPT), tornando o valor médio entre correspondente à ponta da estaca, o imediatamente anterior e o imediatamente posterior. TABELA II SOLO C (t/m 2 ) Argilas 10 Siltes (alt. de rocha) 30 Areias 50

7 3. Análises Efetuadas Foram consideradas 41 provas de carga executadas pelo segundo autor para serem confrontadas com os valores obtidos pelo processo acima indicado. Os valores obtidos confirmaram, em linha gerais, os dados da Tabela I e nos levaram a rever a Tabela II. a Tabela III são apresentados os dados considerados mais adequados. TABELA III SOLO C (t/m 2 ) Argilas 12 Siltes argilosos (alt. de rocha) 20 Siltes arenosos (alt. de rocha) 25 Areias 40 Entre as 41 provas de carga apenas 13 apresentaram dados de ruptura. o trabalho original são apresentamos os valores de ruptura calculados e os fornecidos pelas provas de carga. Por outro lado para podermos utilizar dados de todas as provas procuramos trabalhar com valores de cargas admissíveis e não de cargas de ruptura. o trabalho original são apresentados os dados de todas as estacas e sondagens analisadas, assim como os valores de cargas admissíveis, calculados e medidos. o trabalho original são também apresentados em gráfico os valores de carga admissível, calculados e medidos. 4. Considerações Sobre Estacas de outros Tipos Embora o estudo tenha sido efetuado basicamente para estacas pré-moldadas de concreto, admitimos em primeira aproximação que seja também válida para estacas tipo Franki, para estacas Strauss (apenas com ponta em argila, como aliás, deve sempre ocorrer) e estacas escavadas. Os autores não apresentam qualquer indicação (nesta versão apresentada, a esta data) quanto ao coeficiente de segurança a adotar. Contribuições ao MÉTODO por DÉCOURT (1982) O Eng. Décourt tem procurado aperfeiçoar o método exposto no item Em 1982, levou ao 2 o Simpósio Europeu sobre Ensaios de Penetração (Amsterdam) uma contribuição em que propõe: 1 o ) A resistência lateral, em tf/m 2, é dada por: qs = + 1 (4.13) 3 onde é o valor médio do ao longo do fuste. A expressão independe do tipo de solo. 2 o ) a determinação de os valores de maiores que 50 devem ser considerados iguais a

8 3 o ) A resistência de ponta é calculada como apresentado anteriormente. 4 o ) A carga admissível de uma estaca cravada é determinada aplicando-se um coeficiente de segurança global igual a 2 à soma das cargas de ponta e lateral: Q Q u Qp + Q2 = = (4.14) o ) Para estacas escavadas com lama bentonítica cujo recalque não deve exceder 1cm, só se consideraria a resistência lateral calculada pela expressão (4.13). 6 o ) Quando se admite maiores recalques pode-se considerar uma resistência de ponta admissível que, em Kgf/cm 2, seria igual a /3 em que é a média dos S.P.T.s no nível da ponta de estaca, 1m acima e 1m abaixo. Essa resistência de ponta admissível é somada à resistência lateral. Uma estaca assim projetada tem um recalque em cm da ordem de 2/3 do diâmetro em metros: S 1 (cm) = 2 3 D (m) (4.15) Um recalque adicional devido à deformação do solo contaminado ou amolgado é estimado pela expressão: L S2 = σ. (4.16) E onde: σ = pressão na ponta; L = espessura da camada contaminada ou amolgada; E = módulo de deformação que pode ser estimada em : E = 15 (Kgf/cm 2 ) para argilas; E = 30 (Kgf/cm 2 ) para areias. Se S 3 é o recalque necessário para a mobilização do atrito lateral, o recalque total da estaca será: S = S 1 + S 2 + S 3 (4.17) 7 o ) Coeficientes de Segurança. O coeficiente de segurança global F pode ser escrito: F = Fp. Ff. Fd. Fw (4.18) onde: Fp = Coeficiente de segurança relativo aos parâmetros do solo ( = 1,1 para o atrito lateral; 1,35 para a resistência de ponta ). Ff = Coeficiente de segurança relativo à formulação adotada ( = 1,0 ). Fd = Coeficiente de segurança para evitar recalques excessivos ( = 1 para o atrito lateral; = 2,5 para a resistência de ponta ). Fw = Coeficiente de segurança relativo à carga de trabalho da estaca ( = 1,2 ). Com isso, ter-se-á: - para a resistência lateral: Fs = 11, 1, 0 1, 0 1, 2 = 1, para a resistência de ponta: F p = 1, 35 1, 0 2, 5 1, 2 = 4, 05 4 e a carga admissível na estaca será dada por: 55

9 Q Q s Q p = + 1, 3 4 (4,19) Em 1986, o autor (Décourt, 1986), em comunicação feita na Divisão Técnica de Mecânica dos Solos e Fundações do Instituto de Engenharia de São Paulo, recomendou novos valores para o cálculo da resistência de ponta das estacas escavadas com lama bentonítica (Tabela 2.7). TIPO DE SOLO Tabela 2.7 (tf/m2) Argilas 10 Siltes argilosos (alt, de rocha) 12 Siltes arenosos (alt, de rocha) 14 Areias 20 MÉTODO DÉCOURT-QUARESMA (1996) Este método foi, posteriormente (Quaresma e outros, 1996), estendido para outros tipos de estacas também muito utilizadas e mais recentemente difundidas, não indicadas inicialmente. Para tanto, são considerados os parâmetros e β a seguir relacionados (Tabela abaixo). Estes valores são de majoração ou de minoração, respectivamente para a resistência de ponta e para a resistência lateral. este caso, a expressão geral para a determinação da carga de ruptura da estaca é dada por: Qu =. qp. Ap + β. qs. As (veja que as parcelas de ponta e atrito ficaram multiplicadas por alfa e beta, respectivamente) ou ainda, onde: Qu =. K. spt p. Ap β. [( spt s/3 + 1). As] em k/m2 sptp : spt na ponta da estaca (valor médio entre correspondente à ponta da estaca, o imediatamente anterior e o imediatamente posterior) spt s : spt ao longo do fuste da estaca 56

10 DIMESIOAMETO Obtidos os valores de atrito e base unitários, tem-se o valor final de capacidade de carga na ruptura (último) multiplicando-se estes valores pelas suas áreas correspondentes, como no método de Aoki-Velloso. Para o cálculo da carga admissível (útil) da estaca deve-se adotar os Fatores de Segurança sugeridos pelos autores. Utilização em cálculo de tubulões: (Cintra e outros, 2003) * Considera exclusivamente a resistência de base * Aplica-se um fator de segurança mínimo de 4 de acordo com a recomendação dos autores para a resistência de base MÉTODO P. P. VELLOSO Em 1981, o Eng. P.P. Velloso apresentou um critério para o cálculo de capacidade de carga e recalques de estacas e grupos de estacas (Velloso, 1981). Fig. Estaca: dimensões e solicitações A capacidade de suporte Pu de uma estaca, com comprimento L pode ser estimada com base na expressão Pu = Psu + Pbu (4.20) onde: Psu = capacidade de suporte do solo por atrito, ou aderência, lateral ao longo do fuste da estaca; Pbu = capacidade de suporte do solo sob a base (ponta) da estaca. Os valores de P su e P bu poderiam ser estimados a partir das expressões: Psu = Uαλ ( li fui ) Pbu = A bαβ q u onde: U = perimetro da seção transversal do fuste (diâmetro d) A b = área da base (diâmetro d b ) α = fator da execução da estaca 1, 0 para estacas cravadas α = 0, 5 para estacas escavadas 57

11 λ= fator de carregamento 1 para estacas comprimidas λ= 0,7para estacas tracionadas β = fator da dimensão da base db 1, 016 0, 016 β = dc 0, para estacas tracionadas ( para db = d ) dc = diâmetro da ponta do ensaio de cone (3,6 cm no cone holandês); f ui = atrito, ou aderência, lateral médio em cada camada de solo, com espessura, atravessada pela estaca (UITÁRIO). q u = pressão de ruptura do solo sob a ponta da estaca (UITÁRIO). ** o caso de se dispor dos resultados de um ensaio de penetração do cone, nas imediações da estaca, pode-se adotar: fu = fc q q c + qc u = fc = atrito, ou aderência, lateral medida na haste ( lisa ) do ensaio de cone. qc1 = média dos valores medidos da resistência de ponta (qc ) no ensaio de cone, numa espessura igual a 8db logo acima do nivel da ponta da estaca (adotar valores nulos de qc, acima do nivel do terreno, quando L = db). qc2 = idem, numa espessura igual a 3,5 db logo abaixo do nível da ponta da estaca. ** o caso de se dispor apenas dos resultados de sondagem a percussão, pode-se adotar: qu = a + b fu = a + b (para <=40, solo submerso) onde: resistência à penetração do amostrador da sondagem a percussão (S.P.T.). a,b,a l,b l = parâmetros de correlação entre a sondagem a percurssão e o ensaio de cone, a serem definidos para os solos tipicos do canteiro da obra (ver Tabela abaixo) Tabela Valores aproximados de a, b, a l, b l TIPO DE SOLO POTA ATRITO a(tf/m2) b a'(tf/m2) b 1 Areias sedimentares submersas (1) ,50 1 Argilas sedimentares submersas(1) ,63 1 Solos residuais de gnaisse areno siltosos submersos(1) Solos residuais de gnaisse 40 (1) 1 (1) 0,80 (1) 1 (1) silto-arenosos submersos 47 (2) 0,96 (2) 1,21 (2) 0,749 (2) (l) dados obtidos na área da Refinaria Duque de Caxias (RJ). (2) dados obtidos na área da AÇOMIAS (MG). 58