Maintenance Strategy Based on Reliability Analytical Models for Three Parallel Mechanical Transformation Machines

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1 988 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 15, NO. 5, MAY 2017 Maintenance Strategy Based on Reliability Analytical Models for Three Parallel Mechanical Transformation Machines M. A. Sellitto and W. Brusius Jr Abstract The purpose of this article is to formulate a maintenance strategy for three parallel machines in a mechanical manufacture. The research method was the quantitative modeling, based on analytical models. Time between failures (TBF) and time-to-repair (TTR) data since April 2014 to September 2015 were modelled for the three machines. Weibull distribution fitted all the TBF data. Lognormal distribution fitted TTR for machine 3. The availability Av(t) were calculated for each machine, remaining between 97% to 98%. Based on analytical models, it was defined that the best maintenance strategy for the system is the corrective maintenance. 1 Keywords Quantitative Modelling, Software, Reliability, maintainability, availability, maintenance strategy. O I. INTRODUÇÃO EXCESSO de capacidade produtiva e a baixa demanda do mercado siderúrgico tem exigido reduções de custos e aumento da produtividade. Uma estratégia que tem sido usada é aumentar a confiabilidade e a manutenibilidade de equipamentos, e por consequência a disponibilidade, sem elevar gastos em manutenção. Confiabilidade é a probabilidade de um equipamento ou sistema de produção opere nas condições de projeto, isento de falha por um determinado tempo. Mantenabilidade é a probabilidade que, caso ocorra uma falha, o conserto seja realizado até um dado tempo. Disponibilidade é a relação entre o tempo em que o equipamento ou sistema está disponível e o tempo total previsto para operação. Uma baixa disponibilidade de equipamentos críticos pode acarretar atrasos em entregas, insatisfação de clientes e aumento de custos operacionais [1]. Um dos métodos que pode ser usado para a escolha da estratégia de manutenção é a RCM (Reliability Centered Maintenance Manutenção Centrada na Confiabilidade). A RCM tem como objetivos identificar os modos de falhas e suas consequências, escolher a estratégia de manutenção e gerenciar o ciclo de vida dos equipamentos [2]. O objetivo desse artigo é definir uma estratégia de manutenção para um conjunto de três máquinas de corte e dobra de vergalhão situada em um site de transformação mecânica. Os objetivos secundários são: modelar as funções confiabilidade e mantenabilidade, posicionar os equipamentos no ciclo de vida (curva da banheira), e calcular as disponibilidades dos três equipamentos estudados. As M. A. Sellitto, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção e Sistemas, UNISINOS, Brasil, sellitto@unisinos.br W. Brusius Jr, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção e Sistemas, UNISINOS, Brasil, wbrusius@gmail.com técnicas de pesquisa foram a modelagem dos tempos até o reparo (TBF time between failures) e o tempo até o reparo (TTR time to repair). A principal contribuição do artigo é a apresentação de um caso que evidencia como avaliar a evolução de máquinas ao longo do ciclo de vida. O restante do artigo está organizado em: referencial bibliográfico, procedimentos metodológicos; discussão dos resultados; e considerações finais. II. REVISÃO A RCM (Reliability Centered Maintenance Manutenção Centrada na Confiabilidade) teve origem na indústria aeronáutica nos Estados Unidos, porém pode ser aplicada a outras indústrias [3]. Para implementação da RCM é essencial a existência de um banco de dados que registre e classifique as falhas. Com essas informações é possível calcular tempos médios entre falhas (MTBF mean time between failures) e até o reparo (MTTR mean time to repair) de equipamentos ou sistemas [4]. As funções de importância em estudos de confiabilidade podem ser definidas por modelagem dos tempos até a falha do equipamento. As funções mais usuais são: função densidade de falhas f(t), função acumulada de falhas F(t), função confiabilidade R(t) e função taxa de falha h(t)). A função f(t) representa a variação da probabilidade de falhas por unidade de tempo. A função F(t) calcula a probabilidade de ocorrer uma falha entre t 1 e t 2. A função R(t) é a probabilidade de não haver falhas entre t 1 e t 2. A função h(t) é a probabilidade condicional de que ocorra a falha no intervalo de t a t+, dado que não houve falha em t [1]. Em sistemas de manufatura como o estudado, é importante considerar arranjos entre máquinas. Os principais arranjos são o série e o paralelo. No arranjo série, a primeira máquina que falha determina a falha do sistema. No arranjo paralelo, a última máquina que falha determina a falha do sistema. As equações 1 e 2 apresentam a confiabilidade sistêmica de arranjos série e paralelo no instante t, dado que R i é a confiabilidade da máquina i no instante t [2]. é = (1) = 1 1 (2) O valor esperado para o tempo até a falha ou entre falhas é o MTBF, dado pela equação 3.

2 SELLITTO AND BRUSIUS JR : MAINTENANCE STRATEGY BASED ON RELIABILITY 989 (3) = =. Analogamente, a modelagem dos TTR gera a função manutenibilidade M(t), a probabilidade de que um reparo em um equipamento ocorra até o tempo t. O valor esperado para o tempo até o reparo é o MTTR, dado pela equação 4. (4) = =. A função disponibilidade Av(t) é a probabilidade que um equipamento requisitado esteja disponível no tempo t (tempo disponível/tempo total). O tempo disponível é o tempo entre falhas (TBF) e o tempo total é o tempo disponível mais os tempos para reparos (TTR). O valor instantâneo de Av(t) é dado pela equação 5. = í = = A disponibilidade de um equipamento pode ser aumentada por estratégias de aumento do MTBF, redução do MTTR ou ambas, simultaneamente [2]. Uso de distribuições de probabilidade em manutenção Devido à natureza aleatórias dos TBF e TTR, o tempo até a próxima falha ou até o reparo não são previsíveis, mas modeláveis por distribuições de probabilidades [5]. As distribuições mais usadas em manutenção são os modelos de Weibull, exponencial, gamma e lognormal [1]. A distribuição de Weibull tem papel importante na modelagem de TBF, pois consegue modelar vários comportamentos da função de taxa de falha h(t). O fator de forma indica o comportamento de h(t): se h(t) é decrescente, 1; se é constante, =1; se crescente, 1. Outras distribuições podem ser descritas como casos particulares da distribuição de Weibull: se =1, Weibull torna-se recai a exponencial; se =2, Weibull torna-se a distribuição de Rayleigh; e se =3,2, Weibull tem comportamento similar ao da distribuição normal [4]. As expressões matemáticas que representam o modelo de Weibull são dadas pelas equações de 6 a 9 [1]. =. (6) = = (8) = 1 (9) Em que: = tempo isento de falha; = parâmetro de forma; = parâmetro de escala; t = tempo até a falha. A distribuição lognormal é útil na modelagem de tbf, pois consegue modelar comportamentos observados em atividades (5) (7) humanas baseadas em cognição, percepção e estratégia, como ocorre em situações de reparos em máquinas. Tal comportamento é descrito pela lei de Fechner-Weber, que relaciona estímulo e percepção segundo uma escala logarítmica [6]. O modelo lognormal é dado pelas equações de 10 a 13 [1]. =. e (10) = // / (11) =Φ (12) = e / (13) Em que: Φ = valor da função de distribuição normal; φ = valor da função de densidade da distribuição normal; µ = média do logaritmo dos dados; σ = desvio padrão do logaritmo dos dados; t = tempo até o reparo. Curva da banheira e estratégia de manutenção A curva da banheira representa o comportamento da taxa de falha de um equipamento ou sistema ao longo do ciclo de vida, classificando-o em três períodos: mortalidade infantil, maturidade e mortalidade senil. Cada fase da curva está relacionada a um comportamento de h(t) e ao valor do fator de forma da distribuição de Weibull [2]. A Fig. 1 apresenta uma típica curva da banheira [7]. Figura 1. Curva da banheira (adaptado de [7]). É possível associar uma estratégia de manutenção para cada fase da curva [1]. Na mortalidade infantil, a taxa de falha é decrescente. As falhas são causadas por erros de projetos, peças defeituosas, instalação incorreta, entre outras. Nesta fase, a estratégia é a manutenção corretiva, que corrige as deficiências de projeto ou instalação do equipamento. Com a correção, sobram as falhas aleatórias, devidas a fatores pouco controláveis, tais como: erros humanos, sobrecarga, impactos, acidentes, matéria-prima ou operação inadequada [7]. Nesta fase, a estratégia é a manutenção preditiva, baseada em inspeções e medições de parâmetros. Por fim, na mortalidade senil ou fase de desgaste (wear-out), a taxa de falha é crescente, causadas por desgaste, corrosão, fim da vida útil e degradação mecânica. A estratégia é a manutenção preventiva,

3 990 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 15, NO. 5, MAY 2017 com troca de partes e reformas de sub-sistemas [8]. Esta abordagem é particularmente útil quando se têm mais de uma máquina operando em condições similares. Deste modo, é possível avaliar como o estado da máquina evolui ao longo do tempo, pois, mesmo em regimes de serviço semelhantes, a evolução é sujeita a aleatoriedades. Com uma abordagem longitudinal, é possível prever e até controlar a evolução. Dois estudos similares antecederam esta pesquisa [2, 15] e foram úteis na fase de concepção deste estudo. III. PESQUISA O método de pesquisa foi a modelagem quantitativa. Foram utilizado os softwares ProConf 2000 e ProSys 2000, um pacote computacional que usa métodos analíticos e gráficos para ajustar dados de TBF e TTR a distribuições probabilísticas conhecidas ou empíricas. O ajuste é por máxima verossimilhança e é verificado pelos testes de Quiquadrado (χ²) e Kolmogorov-Smirnov (KS). Para nível de significância acima de 5%, uma distribuição não pode ser rejeitada [9]. Quando mais do que uma distribuição não for rejeitada, a escolha deve ter uma fundamentação teórica. Adotaram-se as seguintes regras: (i) para os TBF, se a exponencial ajustar os dados, será escolhida; (ii) se a exponencial não ajustar e Weibull ajustar, será escolhida; (iii) para os ttr, se a distribuição normal ou lognormal ajustarem os dados, a de maior nível de significância será escolhida; se não ajustarem, usa-se a média aritmética [10]. O sistema de produção é formado por três maquinas estribadeiras de vergalhão modelo MiniSyntax 16, fabricadas em 1998, consistindo de vários subsistemas que trabalham em série, tais como sistema elétrico, sistema de segurança NR12, sistema hidráulico e sistema mecânico. O sistema produz vergalhões de diâmetros de 10 a 16 milímetros. O diagrama de blocos é apresentado na Fig. 2. Figura 2. Diagrama de blocos do sistema. A empresa possui um sistema de informação que registra as quebras de máquinas. Foram analisados dados de abril de 2014 a setembro de Não foram consideradas paradas por falta de material, falta de operadores, falta de energia e falta de programação, apenas paradas por quebra de equipamento. A empresa adota estratégia de manutenção preventiva. O método de trabalho foi: (i) delimitação do sistema e obtenção de TBF e TTR; (ii) análise dos dados com auxílio do software ProConf 2000; (iii) cálculo da disponibilidade para cada equipamento e da confiabilidade para o sistema; e (iv) discussão dos resultados e proposta de estratégia de manutenção para o sistema composto pelos três equipamentos. Modelagem para MS01 As Tabelas 1 e 2 respectivamente apresentam os dados de TBF e TTR, sempre em horas. TABELA I TBF PARA MS01 ENTRE ABRIL DE 2014 E SETEMBRO DE 2015 Tempos entre falhas para MS01 (horas) 43 33,5 382, ,5 488, ,5 57,17 139,33 19,5 102,25 161,75 288, ,17 51,33 42,5 39,17 93, ,75 85, ,25 1,5 110,33 64,83 11,83 44,42 70,75 43,5 4,75 118,58 0,17 53,83 2,17 0,75 412,83 30,25 178, ,67 34, ,5 23,42 163, ,08 237,33 14,02 53,5 933,75 2,83 141,75 1,5 170,67 118,67 57,83 44,5 13,17 63,33 97,33 94,17 72,17 160,5 184,5 137, ,67 44,5 26,25 210,5 168, ,08 4,5 19, ,58 105, ,33 123,42 12,67 4,75 130,5 1,92 262,83 1,33 2,83 85,17 56,67 101,67 43,5 109,17 454, ,83 TABELA II TTR PARA MS01 ENTRE ABRIL DE 2014 E SETEMBRO DE 2015 Tempos até o reparo para MS01(horas) 1 4,5 0,67 1,83 0,5 0,5 1,17 0,5 2 5,33 3 0,25 0,5 1, , ,83 1,5 4,25 1,25 0,5 0, ,83 0,75 0,67 0,42 0,33 2,25 4,75 0,42 7 1,17 1 0,67 0,67 1,5 0, ,5 0,25 1 6,5 1,08 0,67 6 0,5 0, ,67 9,75 4,25 0,5 0,65 1,5 4 1,33 1,17 0,17 0,33 0,75 3,42 0,5 3 1,5 0,17 1,5 0,33 1, ,42 1,5 0,5 3,5 1,08 0,67 0,67 1 0,83 2 0,92 1 0,33 0,83 0,75 8,5 2,5 0,83 0,58 0,5 7,67 0,5 8,33 1,5

4 SELLITTO AND BRUSIUS JR : MAINTENANCE STRATEGY BASED ON RELIABILITY 991 Para os TBF, foram testados os modelos exponencial e Weibull. Só o modelo Weibull não foi rejeitado. A Tabela 3 traz os dados modelados pelo software ProConf para os TBF. TABELA III MODELAGEM PARA TBF PARA MS01 Parâmetro Valor modelado Fator de localização 0 Fator de forma mais provável 0,84 Intervalo de confiança para o fator de forma 0,7 até 0,96 Fator de escala mais provável 98,72 horas Intervalo de confiança para o fator de escala 76 até 125,3 MTBF 107,75 horas Nível de significância pelo teste χ 2 6,29%; Nível de significância pelo teste K-S 17,7% Como o intervalo de confiança para o fator de forma exclui 1, pode-se afirmar com 95% de certeza que a máquina se encontra em mortalidade infantil e que a melhor estratégia de manutenção é a manutenção corretiva. A equação 14 apresenta o modelo de máxima verossimilhança para R(t) de MS01. =,, (14) Para os TTR, nenhum modelo ajustou os dados. Uma das causas para tanto é a imprecisão dos dados anotados, que algumas vezes incluíram paradas por outros motivos, não apenas para reparos de equipamentos quebrados. Adotou-se então a média aritmética como MTTR (2,3 horas), resultando uma disponibilidade de 97,9%, calculada pela equação 5. Modelagem para MS02 As Tabelas 4 e 5 respectivamente apresentam os dados de TBF e TTR, sempre em horas. TABELA IV TBF PARA MS02 ENTRE ABRIL DE 2014 E SETEMBRO DE 2015 TABELA V TTR PARA MS02 ENTRE ABRIL DE 2014 E SETEMBRO DE 2015 Tempos até o reparo para MS021 (horas) 1,00 3,00 1,00 0,83 0,75 2,00 3,00 0,67 0,50 0,50 3,00 1,00 3,00 2,50 8,00 6,50 0,42 2,00 1,08 1,08 7,00 1,17 0,83 2,5 1,00 0,50 27,00 1,00 1,00 4,00 0,67 1,00 1,00 1,17 2,00 3,00 0,50 0,50 1,00 1,50 1,00 4,5 0,33 2,00 1,00 90,00 2,50 12,0 1,00 1,83 1,50 1,25 2,00 14,0 0,50 0,50 1,17 0,50 1,00 0,5 0,42 3,00 0,75 0,25 1,00 0,75 2,33 2,08 0,67 1,50 1,50 1,25 1,17 1,33 0,50 0,50 1,50 Para os TBF, foram testados os modelos exponencial e Weibull. Só o modelo Weibull não foi rejeitado. A Tabela 6 traz os dados modelados pelo software ProConf para os tbf. TABELA VI MODELAGEM PARA TBF PARA MS02 Parâmetro Valor modelado Fator de localização 0 Fator de forma mais provável 0,82 Intervalo de confiança para o fator de forma 0,67 até 0,95 Fator de escala mais provável 158,8 horas Intervalo de confiança para o fator de escala 117,6 até 211,6 MTBF 172,2 horas Nível de significância pelo teste χ 2 8,26%; Nível de significância pelo teste K-S 20,2% A equação 15 apresenta o modelo de máxima verossimilhança para R(t) de MS02. Tempos entre falhas para MS021 (horas) 378,00 18,00 0,50 236,67 158,42 66,50 25,00 188,83 115,00 91,50 441,83 1,92 59,92 20,92 17,75 4,00 52,75 101,67 101,00 108,67 129,25 769,33 13,83 262,83 443,67 252,83 245,00 14,83 160,83 43,5 58,67 38,75 121,00 88,50 562,50 1,33 465,50 21,75 40,00 319,00 262,00 109,17 71,17 234,83 471,00 36,75 296,50 2,83 156,50 114,00 164,00 282,00 53,00 454,5 123,50 222,33 100,83 31,00 509,50 85,17 257,58 113,75 17,75 124,25 114,50 23,00 148,17 1,67 102,35 137,50 344,50 56,67 100,33 1,67 615,48 38, ,50 =,, (15) Para os TTR, nenhum modelo ajustou os dados. Adotou-se então a média aritmética como MTTR (3,37 horas), resultando uma disponibilidade de 98,07%. Modelagem para MS03 As Tabelas 7 e 8 respectivamente apresentam os dados de TBF e TTR, sempre em horas.

5 992 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 15, NO. 5, MAY 2017 TABELA VII TBF PARA MS03 ENTRE ABRIL DE 2014 E SETEMBRO DE 2015 Tempos entre falhas para MS03 (horas) 33,00 156,75 66,5 3,17 2,5 47,33 177,5 45,75 43,5 131,75 371,25 643,67 169,42 56,83 590,75 39,5 3,17 31,5 340,42 227,75 179, ,5 30,83 171, ,75 264, , ,5 111,5 263,83 48,5 108,67 47,67 40,08 366, , , ,17 155,5 38,17 3,25 42,67 166,83 221,75 13,25 77,67 3,67 49,5 292, ,58 22,83 17,83 24, ,5 13,75 2,75 8,92 175,17 44,67 95,75 58,25 10,83 35,83 24,67 36, ,83 23,5 148,75 29,83 200,75 67,17 25,33 22,33 424,75 75,83 89,33 358,5 20,8 300, ,7 4,75 27, ,58 111,17 56,83 131,67 TABELA VIII TTR PARA MS03 ENTRE ABRIL DE 2014 E SETEMBRO DE 2015 Tempos até o reparo para MS01(horas) 2 2 0,5 1,5 0,5 0,67 0,83 1,5 0,75 0,25 4 2,17 0,58 1 0,5 4,5 0,5 0,75 0,58 1,5 0,83 2,5 3,5 0,33 3 1,5 0,5 1,5 4 0,33 1 4,33 1,5 1,17 0,67 6 0,67 1,17 1 1,5 2,5 0,83 0,83 0,67 1,42 0,25 0,5 1 0,17 1 5,5 1,58 3,58 2,67 1, ,17 0,67 0,83 0,83 1 1,5 0,42 0,5 0,75 0,67 2 1,25 3,5 0,33 0,25 0,17 0,33 0,33 1 1,33 0,67 3,17 2 4,25 0,5 0,33 2 0,58 0,83 0,67 1,83 0,5 1,33 0,75 1 1,3 1,25 0,33 1 0,25 6 1,17 1 TABELA IX MODELAGEM PARA TBF PARA MS03 Parâmetro Valor modelado Fator de localização 0,53 Fator de forma mais provável 0,89 Intervalo de confiança para o fator de forma 0,75 até 1,01 Fator de escala mais provável 108,7 horas Intervalo de confiança para o fator de escala 85,06 até 135,9 MTBF 114,7 horas Nível de significância pelo teste χ 2 8,96%; Nível de significância pelo teste K-S 7,22% A equação 16 apresenta o modelo de máxima verossimilhança para R(t) de MS03. =,,, (16) Para os TTR, o modelo lognormal ajustou os dados. Resultou MTTR = 1,42 horas e disponibilidade de 98,7%. Análise Sistêmica O sistema de produção estudado é composto por três máquinas similares em paralelo: basta que uma esteja disponível para que o sistema possa cumprir sua missão, mesmo que possa haver atraso em entregas. Com apoio do software ProSys foi obtida a função R(t) do sistema. O ProSys não oferece uma função analítica, mas uma solução gráfica obtida ponto a ponto pela aplicação da equação 2. A Fig. 3 apresenta a função R(t) para o sistema de produção. Figura 3. Função R(t) para o sistema de produção. Para os TBF, foram testados os modelos exponencial e Weibull. Só o modelo Weibull não foi rejeitado. A Tabela 9 traz os dados modelados pelo software ProConf para os TBF. A disponibilidade Av é uma probabilidade e permite operações. Dadas as disponibilidades calculadas, a probabilidade de ao menos uma máquina estar disponível quando o sistema for requisitado é a união das três disponibilidades, o que alcança 99,99%. A probabilidade de ao menos duas máquinas estarem disponíveis é a união da probabilidade de as três máquinas estarem disponíveis com as três probabilidades de haver duas máquinas disponíveis e uma indisponível e alcança 95%. Por fim, a probabilidade de as três máquinas estarem disponíveis é a intersecção das três disponibilidades e alcança 94,7%.

6 SELLITTO AND BRUSIUS JR : MAINTENANCE STRATEGY BASED ON RELIABILITY 993 V. CONCLUSÃO O objetivo deste artigo foi definir a estratégia de manutenção para três equipamentos instalados em paralelo em uma planta de transformação mecânica de vergalhões. O método de pesquisa foi a modelagem quantitativa. A estratégia atual da empresa é a manutenção preventiva. Outros elementos estão presentes em estratégias de manutenção, tais como análise de ciclo de vida, treinamento de pessoal e peçasreserva, mas não são objeto deste artigo [11, 12, 13, 14]. A modelagem apontou que os três equipamentos se encontram na fase de mortalidade infantil. Comparando com outros estudos, em [2] foram modeladas duas máquinas de têmpera a indução com serviços e idades similares. Uma máquina já foi reformada e está na mortalidade infantil, A outra ainda não foi reformada e está na maturidade. Em [15], foram modeladas três linhas de produção de Polipropileno Biorientado, pertencentes a uma empresa da indústria química. Duas linhas estão no período de desgaste e uma na maturidade. Nestes casos, as evoluções são diferentes apesar de trajetórias similares. Os três equipamentos ora estudados estão em mortalidade infantil, o que significa que, para trajetórias similares, houve evoluções mais coerentes. Tal fase indica que os mesmos apresentam erros de projeto, ou seja, os dispositivos e subsistemas existentes ou instalados foram projetados para um tipo de serviço diferente do que é exigido da máquina. Com isto, componentes subdimensionados tendem a quebrar e ser substituídos por componentes equivalentes que tendem a quebrar de novo. Eventualmente, se um componente aleatoriamente mais forte é instalado, este modo de falha desaparece e a taxa de falha decresce, o que caracteriza a mortalidade infantil. A atual estratégia de manutenção preventiva tende a perpetuar a fase de mortalidade infantil, pois, decorrido um dado tempo, componentes são trocados de modo incondicional. Porém os componentes que são trocados são aqueles que sobreviveram ao período e existe uma chance que sejam fortes (os fracos quebraram em emergência e foram trocados). Então, a preventiva troca justamente os fortes e pode colocar um aleatoriamente mais fraco no lugar, recriando um modo de falha que estava superado. A estratégia recomendada para estes casos é a manutenção corretiva: dada uma quebra, não deve ser feita troca simples, mas um estudo para verificar se não se trata de peça frágil. Confirmada a fragilidade (o erro de projeto), troca-se a peça por outra deliberadamente, não aleatoriamente, mais forte, eliminando o modo de falha. Repetida a estratégia, eventualmente se alcança um estágio em que todos os modos de falha causados por erros de projeto se exaurem e a máquina atinge a situação mais desejada, que é a de maturidade. Sem esta estratégia, a maturidade será atingida por acaso ou mais lentamente Para possível continuidade de pesquisa, sugere-se análise qualitativa dos dados de falha dos subsistemas de cada equipamento, para antecipação da correção das falhas de projeto. Para tanto, um método que pode ser útil é a elaboração de FMECA. AGRADECIMENTOS O professor Miguel Sellitto é bolsista de Produtividade do CNPq Brasil e agradece o subsídio recebido para a pesquisa. REFERÊNCIAS [1] FOGLIATTO, F.; RIBEIRO, J. Confiabilidade e manutenção industrial. Rio de Janeiro: Elsevier, [2] SELLITTO, M. Formulação estratégica da manutenção industrial com base na confiabilidade dos equipamentos. Produção, v.15, n.1, p [3] SIQUEIRA, I. Manutenção centrada na confiabilidade: manual de implementação. 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Engevista, v.16, n.4, p Miguel Afonso Sellitto received his PhD, MSc and BSc degrees from the Federal University of Rio Grande do Sul (UFRGS), Brasil, the PhD and MSc degrees in Industrial Engineering, the BSc degree in Electronic Engineering. His main interest of research focuses on analytic models for Advanced Manufacturing, Automation, Flexible Manufacturing, and Maintenance of industrial equipment. Dr. Sellitto currently holds position as Head of Department of the Graduate Program of Industrial and Systems Engineering (PhD and MSC levels) at Polytechnical School of Unisinos, Brazil. William Brusius Jr. received his MBA degree in Industrial Engineering from the Unisinos University and his BSc degree from the Federal University of Rio Grande do Sul (UFRGS), both in Brasil. His main interest of research focuses on analytic models for Operations Research, Operations Management, and Maintenance and Reliability. MBA Eng. Brusius Jr. currently holds position as Head of Department of Industrial Operations at Gerdau Plant of Steel and Wire for Civil Construction at Porto Alegre, Brazil.