Capítulo 2 Grandezas para a Descrição da Interação da Radiação Ionizante com a Matéria

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1 Física das Radiações e Dosimetria Capítulo 2 Grandezas para a Descrição da Interação da Radiação Ionizante com a Matéria Dra. Luciana Tourinho Campos Programa Nacional de Formação em Radioterapia

2 Grandezas Determinísticas KERMA (K -seus componentes) Dose Absorvida (D) Exposição (X) Neutrinos

3 KERMA Radiação Indiretamente Ionizante Fótons e Nêutrons KERMA Kinetic Energy Released in MAtter Dissipação da energia por radiação indiretamente ionizante.

4 KERMA Fóton interage com a matéria: Energia será transferida a partículas carregadas Energia será transferida a fótons espalhados KERMA Transferência a partículas carregadas

5 KERMA Pode ser definido em termos de grandezas estocásticas: Energia transferida (ε tr ) Energia Radiante (R) A energia transferida em um volume V é: tr ( Rin) u ( Rout ) nonr u Q Energia radiativa que entra no volume V. Energia radiativa de partículas não carregadas deixando V, exceto aquelas originárias de partículas carregadas em V e pósitrons com aniquilação em voo. Net energy derivada da massa de repouso. m E, E m.

6 KERMA Radiação de frenamento e perdas radiaoativas por aniquilação em voo. Se (m E) logo Q>0 Se (E m) logo Q<0

7 KERMA Energia radiante (R) É definido como energia de partículas emitidas, transferidas e recebidas. Energia Transferida (ε tr ) É a energia cinética recebida pelas partículas carregadas em um volume V Indiferentemente de como e onde irão gastar a energia A energia passada de uma partícula a outra não é contabilizada em ( tr ).

8 KERMA O KERMA pode ser definido em um ponto P de interesse em um volume V por: d( tr) d dm dm e tr K 1Gy 1J/kg 10 2 rad 10 4 erg/g d ) ( Valor esperado da energia transferida em um volume finito. tr e d tr Valor para o volume infinitesimal dv no ponto interno P e dm é a massa em dv.

9 KERMA É o valor esperado da energia transferida a partículas carregadas por unidade de massa em um ponto de interesse, incluindo energia de perdas radiativas mas excluindo energias passadas de partículas carregadas a partículas carregadas.

10 Relação de KERMA e Fluência em Energia Para fótons de feixes monoenergéticos, o KERMA em um ponto P está relacionado com a fluência em energia por: Coeficiente de transferência de energia em massa - ( tr /) E,Z Está relacionado com a energia e o meio através do número atômico Z K tr E, Z tr coeficiente de transferência em energia linear (m -1 ) Densidade (kg/m 3 ) Fluência em energia em P (J/kg)

11 Relação de KERMA e Fluência em Energia Se um espectro de fluência em energia (E) está presente em um ponto P, podemos obter o KERMA a partir de: K E E 0 max '( E) tr E, Z de (E) Distribuição diferencial da fluência em energia dos fótons (Jm -2 kev -1 )

12 Relação de KERMA e Fluência em Energia Um valor médio de (( tr /) E,Z ) para o espectro (E) é dado por: tr ( E), Z K E E E) ( E) de ( tr de

13 Componentes do KERMA Raios X e gama Consiste da energia transferida a elétrons e pósitrons por unidade de massa A energia cinética pode ser gasta: Colisões (Interação Coulombiana) Perdas radiativas (Bremsstrhalung) K K K c r Pósitron pode perder uma fração da energia cinética através da aniquilação em voo na qual a energia cinética da partícula no instante da aniquilação aparece como energia quântica em resultado em fótons Perda radiativa

14 KERMA Colisional (K c ) O KERMA colisional pode ser definido em um ponto P como: K c n d tr dm n tr está relacionado com a energia líquida transferida e pode ser obtido em um volume V através: n nonr r R u R u Ru tr ( in) ( out) Q tr R r u R r u é a energia radiante emitida como as perdas por radiação por parte das partículas carregadas que se originaram em V, independentemente de onde ocorrem os eventos de perda radiativa.

15 KERMA Colisional (K c ) O KERMA colisional é o valor esperado da energia transferida líquida a partículas carregadas em um ponto de interesse, excluindo as perdas radiativas e a energia transferida de uma partícula carregada a outra.

16 KERMA Colisional (K c ) Para feixes monoenergéticos K c é relacionado com a fluência em energia através do coeficiente de absorção em energia mássico (( en /) E,Z ) K c en E, Z

17 KERMA Radiativo (K r ) K r dr r u dm

18 O coeficiente de absorção em massa (( en /) E,Z ) não é uma característica do número atômico Z mas dependente do material ao longo da trajetória dos elétrons que se originam em P. As perdas radiativas por elétrons são maiores em materiais com alto Z. K r é maior que K c

19 Para até 1 MeV tr

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21 Taxa de KERMA A taxa de KERMA em um ponto P e um intervalo de tempo t é dado por: J/kg s K dk dt d dt d tr dm K( t0, t1) 1 t t 0 K ( t) dt

22 Dose Absorvida Todos os campos de radiação Diretamente ionizante Indiretamente ionizante Grandezas estocásticas Energy imparted ()

23 Dose Absorvida A energia cedida pela radiação ionizante à matéria de massa m em um volume finito V é definido como: R R R R in u out u in c out c Q Energia de todas as partículas não carregadas deixando V. Energia de partículas carregadas entrando em V. Energia de partículas carregadas deixando V.

24 Dose Absorvida A dose absorvida em um ponto P e em volume V é definida como: D 1Gy 1J/kg 10 d dm rad 10 erg/g Onde é o valor esperado da energia cedida em um volume V durante um intervalo de tempo, d é o infinitesimal para um volume dv em um ponto P, e dm é a massa em dv. 2 4

25 Dose Absorvida Não é possível escrever uma equação relacionada com a dose diretamente com a fluência de um campo de radiação indiretamente ionizante. A dose absorvida não é diretamente relacionada com este campo sendo depositada por partículas carregadas.

26 Taxa de Dose Absorvida A taxa de dose absorvida em um ponto P em um tempo t é definida como: D dd dt d dt d dm

27 Exemplo 1:

28 Exemplo 1: tr ( Rin) u ( Rout ) nonr u Q tr h 1 h 2 0 tr T n tr tr R r u n tr T ( h h 4) 3 R R R R in u out u in c out c h1 T ( h 2 h ) Q

29 Exemplo 2:

30 Exemplo 2: tr ( Rin) u ( Rout ) nonr u Q Q h 2 1 m0c 2 2 m c 0 2 tr 0 1, 022 h1 n tr tr R r u n tr 1, 022 hv 1 R R R R in u out u in c out c ,022 h 1 Q

31 Exemplo 3: ) ( T T T h T tr T T h tr T T T h T n

32 Exposição (X) Terceira grandeza fundamental É o valor absoluto da carga total de íons de um dado sinal, produzidos no ar quando todos os elétrons liberados pelos fótons no ar, em uma massa dm, são completamente freados no ar. X dq dm 1R 2,580x10-4 C/kg Essa grandeza só pode ser definida para o ar e para fótons e raios X.

33 Exposição (X) W Definição : Energia média para a formação de um par de íons no ar. T i energia cinética do i th elétron ou pósitron em movimento gerados por raios-x ou gama no volume infinitesimal dv no ponto P durante um intervalo de tempo. g i fração de T i que é gasta pela partícula por interações radiativas ao longo se sua trajetória no ar. (1 g i ) ' fração de pares de íons que são produzidos por interação de colisão que ocorre ao longo da partícula. N ' i(1 g i ) número de pares de íons produzidos por esta partícula.

34 Relação entre Exposição e Fluência em Energia A exposição em um ponto devido a fluência de energia de fótons monoenergéticos é dada por: X en E,air e W air K K / c air e W air c air em J/m ( K c en / ) is in J/kg, ( e / W ) air 2 X em C/kg, E,air em m /kg, (1/ 33.97) C/J, 2 e

35 Taxa de Exposição A taxa de exposição em um ponto P e tempo t é: X dx dt X t 1 t 0 X t dt

36 Significado de Exposição A exposição é útil para caracterizar campos de radiação de raios X e gama. 1. A fluência em energia é proporcional a exposição para uma dada energia e espectro. 2. A mistura de elementos no ar é suficiente similar ao número atômico efetivo do tecido biológico (músculo). 3. Por causa da equivalência do ar ao tecido, o KERMA colisional no músculo por unidade de exposição é independente da energia do fóton. X en E, air en ( Kc ) mus E, mus en en E, mus E, air 1,07 3%

37 Significado de Exposição X ( K c ) en en en mus E, mus E, air E, air en E, mus 1,07 3% E no intervalo 4 kev 10 MeV

38 Significado de Exposição

39 Significado de Exposição

40 Luciana Tourinho Campos Professor Adjunto