Interação de partículas carregadas rápidas com a matéria parte 2. FÍSICA DAS RADIAÇÕES I Paulo R. Costa

Transcrição

1 Interação de partículas carregadas rápidas com a matéria parte FÍSICA DAS RADIAÇÕES I Paulo R. Costa

2 Sumário Caracterização das interações Poder de freamento Partículas carregadas pesadas alcance

3 Caracterização das interações

4 Introdução DIRETAMENTE IONIZANTE (COM CARGA) RI INDIRETAMENTE IONIZANTE (SEM CARGA) PARTÍCULAS RÁPIDAS PESADAS PARTÍCULAS RÁPIDAS LEVES FÓTONS NEUTRONS AÇÃO COULOMBIANA ENTRE A CARGA DA RADIAÇÃO E AS CARGAS DO MEIO AÇÃO DE CAMPOS ELETROMAGNÉTICOS SOBRE AS PARTÍCULAS CARREGADAS DO MEIO AÇÃO DA FORÇA NUCLEAR FORTE SOBRE PRÓTONS E NEUTRONS DOS NÚCLEOS ATÔMICOS

5 Excitação, ionização e perda radiativa Partículas carregadas Interações coulombianas (se v << c) Perda de energia cinética Excitação e ionização Partículas carregadas elétrons orbitais Excitação Energia transferida < energia de ligação Ionização Energia transferida energia de ligação

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7 Excitação, ionização e perda radiativa e a Caminho > alcance Caminho = alcance

8 Poder de freamento

9 Alcance Aproximações devidas à natureza estocástica das interações Continuous Slowing Down Approximation (CSDA) Flutuações das perdas de energia não são consideradas Partículas perdem sua energia continuamente numa taxa dada pelo stopping power Não inclui interações sem perda de energia (difusão térmica, espalhamento elástico, etc.) R( E ) E de de / dx

10 Poder de freamento Poder de freamento de dx Stopping power ou poder de freamento Valor esperado da taxa média de perda de energia de uma partícula por unidade de distância atravessada como função da energia da partícula [MeV.cm 1 ou J.m 1 ] Mass stopping power ou poder de freamento mássico [MeV.cm.g 1 ou J.m.kg 1 ] 1 de dx

11 Poder de freamento de dx de dx col de dx rad

12 Partículas carregadas pesadas

13 Poder de freamento de partículas carregadas pesadas Somente colisões Inelásticas com o átomo (suaves) Inelástica com elétrons fortemente ligados (duras) Poder de freamento Relacionado à ionização e excitação dos átomos Chamado de eletrônico ou por colisão Quando a energia é baixa Espalhamento elástico com o núcleo Poder de freamento nuclear muito pequeno

14 Poder de freamento de partículas carregadas pesadas Processo complexo Muitos tipos de aproximações Ex. HartreeFock Variação da carga do íon durante a trajetória Carga efetiva Diminui a medida que o íon perde velocidade Tem dependência com o meio Não há expressão analítica geral (válida para qualquer energia) para o poder de freamento eletrônico para partículas carregadas pesadas

15 Interações de partículas carregadas pesadas I 1Z [ev] de dx col,371 Z A z 13,8373 ln 1 ln I C Z APROXIMAÇÃO PARA CARGA FIXA DO ÍON E VELOCIDADE DA PARTÍCULA MUITO MAIOR QUE DOS ELÉTRONS ORBITAIS Fonte: Okuno;Yoshimura Física das radiações. 1

16 Interações de partículas carregadas pesadas

17 Interações de partículas carregadas pesadas de dx col,371 Z A z 13,8373 ln 1 ln I C Z Partícula alfa com mesma velocidade que um próton Perda de energia por unidade de caminho 4x maior Alcance cerca de 4x menor

18 Fonte: Okuno;Yoshimura Física das radiações. 1

19 Stopping power para a água (MeV/cm) Interações de partículas carregadas pesadas 1 4 Ions de oxigênio 1 3 Prótons Partículas alfa Energia (MeV) Turner, J.E. Interaction of ionizing radiation with mater. Health Physics, 86(3), 4

20 Exemplo 7.1 Obtenha a energia perdida por um feixe de prótons de MeV com 1 1 partículas que incide na córnea do olho. Suponha que a córnea tenha,6mm de espessura e que sua composição química seja muito próxima a da água. Da tabela 6.1 alcance de prótons de MeV na água E x de de = xρ dx ρdx R = 4,6mm x << R E,6cm 1g/cm 3 6MeVcm /g = 1,56MeV/próton Da fig 7. s = 6MeV.cm /g E T 1, MeV =,5 1 3 J Fonte: Okuno;Yoshimura Física das radiações. 1

21 Alcance Não há expressões analíticas para o poder de freamento para todas as energias Solução tabelas e programas baseados em compilações de dados experimentais e simulações Perda de energia cinética pelo íon Não uniforme ao longo do percurso Grande densidade de ionizações próximo ao fim do percurso Aplicação protonterapia muitos protons de MeV (alargamento do Pico de Bragg) 1 próton Fonte: Okuno;Yoshimura Física das radiações. 1

22 Interações de partículas carregadas pesadas Alcance de íons pesados / ) ( E dx de de E R Energia cinética inicial ) ( ) ( ) ( ) ( f z M G d g z M R ) ( ) ( M z M z R R ) ( ) ( ) ( ) ( a a a R R M M M M R R d d d d d Continuous slowingdown approximation (csda) Processo de freamento contínuo com taxa média de perda de energia (de/dx) Massa de repouso

23 Alcance de íons pesados R( E ) prótons E de de / dx patículasa no ar no ar R ar p R ar a m cm partículasa em um meio x E p 9,3 1,4E R x a 1,8 a para,56e,6 3,371 E p 4 a R para ar a A x MeV E para 4MeV x a 4MeV E a 8MeV

24 Alcance de partículas carregadas pesadas Várias formas de definir o alcance Figura: feixe monoenergético de partículas idênticas incidindo perpendicularmente em um material absorvedor homogêneo 1 situação ideal; partículas pesadas 3 elétrons e pósitrons Decréscimo lento dispersão das trajetórias Alcance médio (L 5 ) redução de ½ das partículas Alcance extrapolado (L ext ) extrapolação da tangente Alcance máximo(l max ) intersecção com o eixo das abcissas Fonte: Okuno;Yoshimura Física das radiações. 1

25 Alcance de partículas carregadas pesadas: Alcance projetado Alcance projetado: valor médio das espessuras máximas de material que cada uma das partículas do feixe atravessa Partículas pesadas: L proj comprimento da trajetória Fonte: Okuno;Yoshimura Física das radiações. 1

26 Exemplo 7. Utilize a figura ao lado para obter o alcance de partículas alfa no ar com as energias mostradas na Tabela 7.1A. A partir desses valores, obtenha a espessura de ar necessária para diminuir a energia das partículas alfa emitidas pelo 1 Po do valor inicial (5,34 MeV) para MeV Para E = 5,34 MeV L ar = 3,9cm Ao atingir E = MeV, a expectativa de alcance passa para 1 cm Assim, o caminho percorrido para chegar aos MeV é: x = 3,9 1, =,9cm Fonte: Okuno;Yoshimura Física das radiações. 1

27 Sumário Caracterização das interações Poder de freamento Partículas carregadas pesadas alcance