TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA

UNEDADE FEDEAL DEJUDEFOA Graduação em Engenharia Elétrica TANMÃO DE ENEGA ELÉTCA POF FLÁO ANDEON GOME E-mail: flaviogomes@ufjfedubr Aula Número: 04

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME Cabos Pára-aios Usados para proteção dos condutores fases contra surtos atmosféricos Tipos de cabos pára-raios Multi-aterrados solados Aterrados em todas as estruturas Material: Aço Galvanizado Usados também para comunicação entre Es Abastecimento de pequenas vilas ao longo da LT ão chamados de pára-raios energizados eus isoladores possuem baixa tensão disruptiva o O que mantém a prioridade de pára-raios em presença de descarga atmosférica H Alta resistência mecânica EH Extra Alta resistência mecânica ão compostos de fios de cabos de aço encordoados Alumowild ão fios de aço encordoado revestidos por uma capa de alumínio AC Usado somente na formação do cabo 1/7 (1 fios de alumínio e 7 fios de aço) Alta resistência mecânica

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME Cabos Pára-aios 3

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME soladores Função principal Fixar e isolar os cabos às estruturas ão fabricados em idro temperado Porcelana esina sintética Ferragens em aço galvanizado olicitações Elétricas Tensão nominal obre-tensão (manobra e descarga) olicitações Mecânicas Forças verticais Forças horizontais obustos na montagem olicitações Ambientais Poluição Tipos mais utilizados Pino: até 69 k Disco: Formam as cadeias de isoladores (suspensão e ancoragem) 4

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME soladores Os cabos são suportados pelas estruturas através dos isoladores, que, como seu próprio nome indica, os mantém isolados eletricamente das mesmas Devem resistir tanto a solicitações mecânicas quanto elétricas Os esforços são transmitidos pelos isoladores às estruturas, que devem absorvêlos As solicitações de natureza elétrica a que um isolador deve resistir são as tensões mais elevadas que podem ocorrer nas LTs, e que são: Tensão normal e sobretensões em freqüência industrial; urtos de sobretensão de manobra que são de curta duração podendo, no entanto, atingir níveis de 3 a 5 vezes a tensão normal entre fase e terra obretensões de origem atmosférica, cujas intensidades podem sr muito elevadas e variadas Um isolador eficiente deve ainda ser capaz de fazer o máximo uso do poder isolante do ar que o envolve a fim de assegurar isolamento adequado A falha de um isolador pode ocorrer tanto no interior do material (perfuração) ou pelo ar que o envolve (descarga atmosférica) Não produção de rádio interferência Em geral, causada nos isoladores por minúsculos pontos de disrupção elétrica para o ar Efeito corona 5

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME soladores soladores de Pino soladores de disco 6

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME soladores 7

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME Ferragens Utilizadas para o engastamento de condutores, isoladores e estruturas ão fabricados de aço forjado, zincado a quente Tipos Amortecedores ervem para amortecer as vibrações dos condutores e pára-raios Usa-se em circuitos múltiplos anéis separadores como amortecedores a cada 50 m Espaçadores Usados junto às estruturas para separar os condutores múltiplos Geralmente utilizados em conjunto com os amortecedores Contrapeso Tem a função de diminuir a resistência de aterramento das estruturas, a fim de se obter melhor desempenho, quando a linha está sujeita a surtos atmosféricos ão de aço ou do tipo Copperweld, enterrados no solo e conectados às estruturas 8

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME Estruturas ervem para suporte dos condutores e cabos pára-raios, mantendo uma distância mínima entre condutores e o solo Materiais mais utilizados Aço Concreto Madeira Treliça de aço galvanizado 14 Disposição Horizontal: Disposição ertical: 30/345/500/765k Disposição Triangular: Distribuição Primária 13,8/34,5k Distribuição ecundária 0/17 Circuito imples 138k Circuito Duplo 138k Circuito imples 138k 9

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME Estruturas 10

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME Escolha da Tensão de Funcionamento Dados básicos para a escolha Potência a transmitir Distância a vencer A tensão de transmissão pode também ser um dado a mais nterligação entre dois pontos já existentes Caso exista a possibilidade de escolha da tensão, então um estudo de otimização terá que ser realizado Primeira Aproximação a) Baseado no comprimento Não leva em consideração a potência 0,6 10 P P unidade MW Não leva em consideração o comprimento Deve ser usada para tensões acima de 150 k b) Baseado na potência c) Fórmula de till Linhas maiores que 30 km k km P 5,5 0,6 L + 100 unidade k unidade P unidade L unidade k kw km 11

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME Escolha da Tensão de Funcionamento d) Dimensionamento com base nas perdas As perdas por efeito joule e corona representam um ônus na transmissão, reduz-se este problema com o aumento da bitola do condutor, que por sua vez, aumenta o custo da instalação inicial (custo de capital) Deve-se procurar o custo total mínimo Ordem de grandeza do custo para uma linha de 30 k Condutores (30%), uportes (50%), soladores (10%), Outros (10%) Outra referência para a escolha do nível de tensão Custo mínimo x MW transportado O custo total não aumenta com o diâmetro do condutor Ordem de grandeza do custo para uma linha de 30 K: - Condutores : 30 % - uportes : 50 % - soladores : 10 % - Outros : 10 % 16 Outra referência para a escolha do nível de tensão: Custo mínimo x MW transportado P 1 P 69 K 138 K 30 K MW transportado 1

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME Escolha da Tensão de Funcionamento Potência transmitida 13

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME Escolha da Tensão de Funcionamento Custo de transmissão por kw transmitido para linhas de 345 k e 750 k considerando comprimento da linha fixo 14

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME Escolha da Tensão de Funcionamento Efeito da distância sobre o custo de transmissão por kw 15

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME Escolha da Tensão de Funcionamento Custos fixos/variáveis 16

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME Ementa do Curso 1 ntrodução e considerações gerais Linhas aéreas de transmissão (LTs) Efeito corona 3 elação entre tensão, corrente e potência em uma LT Circuitos monofásicos Circuitos trifásicos Grandezas em pu 4 ndutância, reatância indutiva das LTs edução de KON 5 esistência e efeito pelicular 6 mpedâncias das LTs Correção de Carson mpedância de seqüência zero (eq(0)) 7 Capacitância, susceptância capacitiva das LTs 17

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME evisão de Circuitos Monofásicos elações fundamentais mpedância: ± j e L Henry C Faraday w Freqüência em rad/seg C L 1 wc w L Admitância: G condutância B susceptância Y 1 G ± jb B w C C B L 1 w L Carga representada por uma impedância θ e e 0 < θ < 90 90 < θ < 0 Carga indutiva Carga capacitiva 18

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME evisão de Circuitos Monofásicos Considerando: 0 Carga indutiva Observação: 0 θ θ θ real{ } cos( ± θ) positivo imag{ } sen( ± θ) (-) carga indutiva (+) carga capacitiva Carga capacitiva 0 θ θ θ 19

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME evisão de Circuitos Monofásicos Potência e carga representadas por impedâncias 0 sen cos j θ θ ± θ ± ) ( ) ( 0 j ± θ Potência Ativa (MW) cos real P ) ( } { θ cos P ) ( θ

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME evisão de Circuitos Monofásicos 1 Potência reativa (Mvar) Potência utilizada pelos campos elétricos/magnéticos da carga, representada pela parte imaginária da corrente sen imag ) ( } { θ sen ) ( θ Potência aparente (MA) Potência total absorvida pela carga P θ ) ( ) ( P sen cos P + θ θ > 0 Circuito de natureza indutiva corrente atrasada Circuito de natureza capacitiva corrente adiantada < 0

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME evisão de Circuitos Monofásicos Potência complexa (MA) ) ( ) ( sen cos P θ θ j P + * * ) ( j j + +

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME Fator de Potência evisão de Circuitos Monofásicos É um fator indicativo da quantidade de potência ativa está sendo utilizada de uma potência aparente fp cos( θ) P θ Ângulo da impedância P θ Ângulo da defasagem entre a tensão e a corrente Ângulo de defasagem entre P e Fator de potência atrasado corrente atrasada circuito de natureza indutiva Fator de potência adiantado corrente adiantada circuito de natureza capacitiva 3

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME evisão de Circuitos Monofásicos No Brasil, a Agência Nacional de Energia Elétrica - ANEEL estabelece que o fator de potência nas unidades consumidoras deve ser superior a 0,9 capacitivo durante 6 horas da madrugada e 0,9 indutivo durante as outras 18 horas do dia Esse limite é determinado pelo Artigo nº 64 da esolução ANEEL nº456 de 9 de novembro de 000 e quem descumpre está sujeito a uma espécie de multa que leva em conta o fator de potência medido e a energia consumida ao longo de um mês A mesma resolução estabelece que a exigência de medição do fator de potência pelas concessionárias é obrigatória para unidades consumidoras de média tensão (supridas com mais de 300 ) e facultativa para unidades consumidoras de baixa tensão (abaixo de 300, como residências em geral) A cobrança em baixa tensão, na prática, raramente ocorre, pois o fator de potência deste tipo de unidade consumidora geralmente está acima de 0,9 Não compensa, pois, a instalação de medidores de energia reativa 4

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME evisão de Circuitos Monofásicos Exercício : Uma carga monofásica (80+j60) Ω é alimentada com uma tensão de 100 k a Determine a corrente e diagrama fasorial b Determine as potências e fator de potência θ P + j 5

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME evisão de Circuitos Monofásicos olução do exercício : Letra (a): 80 + j 60 100 36,86 100 0 k 100000 0 100 36,86 1000 36,86 A 36,86 Letra (b): * P 80 60 100 0 (1 36,86 ) 80 MW 60 Mvar * 100 36,86 MA Consome potência reativa (carga de natureza indutiva) Fator de potência 0,8 atrasado / indutivo 6

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME evisão de Circuitos Monofásicos Correção do fator de potência Antes Depois C İ C Em termos de potência İ C θ' θ ' 7

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME evisão de Circuitos Monofásicos Exercício 3: Uma fábrica é atendida por um transformador de 750 ka No seu secundário estão ligadas três cargas Deseja-se ligar neste barramento um motor de 100 HP erificar se é possível realizar a ligação Carga Dados Fornecidos 1 50 ka fp 0,50 atrasado 180 kw fp 0,80 atrasado 3 300 ka 100 kvar Motor 100 HP fp 0,85 atrasado;,1 k e rendimento de 90 % Transformador 3,1 k/,1 k 750 ka 8

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME olução Exercício 3: evisão de Circuitos Monofásicos P Fator de Potência Carga 1 15 16,5 50 0,50 atrasado Carga 180 135 5 0,80 atrasado Carga 3 8,84 100 300 0,94 atrasado Motor 8,9 51,36 97,5 0,85 atrasado Total 0,80 atrasado Hp 0,76 1000,746 P motor 8, 9 η 0,90 kw 9

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME olução Exercício 3: evisão de Circuitos Monofásicos P Fator de Potência Carga 1 15 16,5 50 0,50 atrasado Carga 180 135 5 0,80 atrasado Carga 3 8,84 100 300 0,94 atrasado Motor 8,9 51,36 97,5 0,85 atrasado Total 670,74 50,86 838,3 0,80 atrasado Capacitor -167,4 Total 670,74 335,5 750 0,89 atrasado Hp 0,76 1000,746 P motor 8, 9 η 0,90 kw 30

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME evisão de Circuitos Monofásicos olução Exercício 3: Como o transformador é de 750 ka, não é possível realizar a ligação do motor sem fazer a correção no fator de potência No entanto 670,74< 750 ka P Fator de Potência Carga 1 15 16,5 50 0,50 atrasado Carga 180 135 5 0,80 atrasado Carga 3 8,84 100 300 0,94 atrasado Motor 8,9 51,36 97,5 0,85 atrasado Total 670,74 50,86 838,3 0,80 atrasado Capacitor -167,4 Total 670,74 335,5 750 0,89 atrasado C T Existente 335,5 50,86 167, 36 kvar 31

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME evisão de Circuitos Monofásicos 3

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME evisão de Circuitos Monofásicos İ İ L ± j δ 0 L ± j Equações + L İ θ δ j Obs: À medida que a corrente avança, se aproxima de, tem-se menos queda de tensão no sistema 33

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME evisão de Circuitos Monofásicos egulação: É a variação percentual da tensão em um ponto do sistema, desde a vazio até a plena carga vaz pc eg% 100 pc ueda de Tensão: É a variação percentual da tensão entre dois pontos do sistema T 100 34

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME evisão de Circuitos Monofásicos Nesta análise pretende-se mostrar o acoplamento P-δ e - 35 0 δ L j j P + j P + İ İ Hipótese: Linha de transmissão sem perdas L P P 0 L j + L j (1) j P j P * * + ) ( * upondo pouca perda de potência reativa na linha: j P ()

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME evisão de Circuitos Monofásicos ubstituindo () em (1) vem: 36 L j P j L L P j L L P j (1) e variarmos δ varia muito mais que Acoplamento () e variarmos varia muito mais que δ Acoplamento P δ P L L P j

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME evisão de Circuitos Monofásicos Exercício 4: Uma LT parte de um barramento de 138 k e atende uma carga Determine a partir dos dados abaixo os valores na carga para as situações: a) Chave aberta: Tensão, corrente, potências e fator de potência; b) Chave fechada: Tensão, corrente, potências e fator de potência, se um banco de capacitores de 0,468 µf for ligado em paralelo com a carga; 138 0 İ L İ j C 138 0 İ L İ L 8,1+ j 93,94 94,3 85 j C 543,78 + j 53,57 600 5 37

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME evisão de Circuitos Monofásicos olução Exercício 4: (a) chave aberta P + 17 7,19 k fp 0,90 atrasado L δ 7,19 4,36 MW 1136 Mvar 600 5 138 0 600 5 + 94,3 85 11,66 3,19 A * 17 7,19 600 5 17 7,19 11,66 3,19 6,88 5 38

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME evisão de Circuitos Monofásicos olução (b) chave fechada 17 7, 19 Th Th L L // 86,74 77, 81 + L Ω Th Th j C C 6 1 10 j j j 5667,8 π f C π 600,46 5667,8 90 C C 5667,8 90 Th 17 7, 19 + 5667,8 90 + 86,74 77,81 C Th C 19 7,38 ' İ İ İ C L C C ' ' C C 19 7,38,74 8,6 5667,8 90 19 7,38 15 3,38 600 5 C + ' 06,41 6, 64 39

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME evisão de Circuitos Monofásicos olução (b) chave fechada (cont) P fp cos(19,6) 0,95 atrasado C * 5,13 MW 8,78 Mvar C 6,6 19,6 19 7,38 06,41 6,04 C C 19,58 Mvar 5667,8 Condição s r δ (Mvar) P (MW) fp em capacitor 138 k 17 k 7,19 11,36 4,36 0,9 Com capacitor 138 k 19 k 7,38 8,78 5,13 0,95 ensibilidades P 0,77 MW δ 0,19,58 Mvar k 40

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME evisão de Circuitos Monofásicos 41

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME Equações de potência evisão de Circuitos Monofásicos 4

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME evisão de Circuitos Monofásicos Equações de potência (cont) 43

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME evisão de Circuitos Monofásicos Equações de potência (cont) 44

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME evisão de Circuitos Monofásicos Exercício 5: Uma LT de 30 k e com 5 km parte de uma estação geradora, onde a tensão é mantida fixa em 0 k para atender uma carga de 80 MW em 00 k Nestas condições determine: a) Ângulo de potência; b) Potência reativa e fator de potência na carga; c) endimento e fluxo de potência; Frequência dos sistema: 60 Hz Dados da linha: 0,17 Ω / km L,18 mh / km 45

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME evisão de Circuitos Monofásicos 0,17 Ω / km L,18 mh / km 46

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME evisão de Circuitos Monofásicos 47

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Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME evisão de Circuitos Monofásicos Exercício 5: olução utilizando a fórmula completa (linha longa) olução letra (a) g b P L L km km k m mk sen + 1,0846e 3 5,18101 e 3 0 k 00 k j w L 5(0,17 + π 60,18 10 188,9 78,18 g km ( δ ) + cos δ 0, m k m ( g ( δ ) 1 km cos( δ ) b km sen( δ )) 3 ) 50

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME olução letra (b) evisão de Circuitos Monofásicos mk mk ( b km km + b sh km 9,78 Mvar ) m + ( g 80 j 9,78 MA 80,58 6,9 fp cos( -6,9) 0,99 adiantado k m km sen( δ ) + b km cos( δ )) 51

Curso de Transmissão de Energia Elétrica Aula Número: 04 POF FLÁO ANDEON GOME olução letra (c) P P km km km km g km ( b km k + b 86,8 MW 0,33 Mvar evisão de Circuitos Monofásicos sh km k ) m k ( g km k cos( δ ) + b m ( g P 80 η% 100 100 9,7% P 86,8 km km sen( δ )) sen( δ ) b km cos( δ )) 30, 11 Mvar Consumo de potência reativa 0 k L 00 k 86,8 + j 0,33 80 j 9,7 5