Aula 19. Modelagem de geradores síncronos trifásicos

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1 Aula 19 Modelagem de geradores síncronos trifásicos

2 Geradores Em problemas de fluxo de potência normalmente são especificadas as tensões desejadas para a operação do gerador e calculadas as injeções de potência ativa e reativa. Estes valores devem obedecer a limites máximos e mínimos de geração de potência ativa/reativa. Estes limites estão relacionados de tal forma a definir uma região de operação viável do gerador. Os limites de reativo dependem do nível de geração de potência ativa. Estes limites são incluídos no cálculo de fluxo de potência.

3 Regiões de operação Gerador síncrono sobreexcitado fornecendo potência reativa para a barra (>0 ; >0) MW MVar Gerador síncrono subexcitado absorvendo potência reativa da barra (>0 ; <0) MW MVar

4 Compensador síncrono O compensador síncrono pode ser encarado como um caso particular do gerador síncrono para o qual não há geração de potência ativa. Estes dipositivos são utilizados para gerar/absorver dinamicamente o reativo necessário da barra à qual está conectado. A potência reativa pode ser >0 ou <0 (gerando ou absorvendo). 0

5 Modelagem de gerador síncrono Iremos a seguir modelar o gerador síncrono visando o cálculo de fluxo de potência em redes elétricas. Como vimos, estamos interessados nos limites de potência ativa e reativa para as diversas situações de operação. Nos estudos de fluxo de potência precisamos introduzir as restrições de e, ou seja : min k min k k k max k max k Os limites de potência ativa e reativa se relacionam por meio das curvas de capacidade MW MVar

6 Nos problemas de fluxo normalmente são especificadas as tensões desejadas para a operação do gerador e calculadas as injeções de potência reativa. Os valores calculados devem obedecer a limites definidos pelas curvas de capacidade do gerador.

7 Máquinas síncronas Em sistema de potência utilizamos três tipos de máquinas síncronas : Gerador ; motor ; compensador síncrono raticamente toda a potência ativa consumida no sistema é gerada por geradores síncronos. Os compensadores síncronos são utilizados na compensação de potência reativa. A utilização de motor síncrono é menos difundida.

8 Torque O torque mecânico no eixo da máquina síncrona surge devido à interação de dois campos magnéticos girantes : Campo magnético produzido pela corrente no enrolamento de campo que se move a uma velocidade constante (localizado no rotor) Campo magnético girante produzido pelas correntes trifásicas nos enrolamentos da armadura (enrolamentos fixos no estator). A potência no eixo é medida pelo produto da velocidade angular do rotor pelo torque. No caso do gerador o torque mecânico é produzido pela turbina. No caso do motor o eixo da máquina é que fornece o torque a uma carga mecânica ligada ao seu eixo.

9 Máquinas de polos lisos e salientes Os geradores síncronos são movidos por turbinas hidráulicas ou a vapor. No caso das turbinas hidráulicas a fonte primária de energia é a energia potencial armazenada nos reservatórios. Os geradores síncronos acionados por turbinas hidráulicas usualmente são de polos salientes e funcionam em rotações baixas (número elevado de polos). No caso das turbinas a vapor a fonte primária é a energia potencial química que é transformada em energia térmica do vapor aquecido e em alta pressão que produz energia mecânica ao passar pelas aletas da turbina. Os geradores síncronos acionados por turbinas a vapor geralmente têm polos lisos e funcionam em alta rotação (número de polos baixo).

10 As usinas hidráulicas utilizam barragens para elevar o nível da água e garantir a pressão necessária para mover as turbinas. As barragens podem também ter o papel de formar reservatório de acumulação e podem ter longos períodos de operação (pluri-anuais) Existem também as usinas fio-dágua capacidade de armazenagem de água é limitada (ciclos diários de operação) Usinas fio-dágua: Itaipu; Reservatórios Complexo do Madeira (Santo Antônio Jirau)

11 Modelo simplificado polo liso A seguir é apresentado um modelo simplificado da máquina síncrona de polos lisos que pode ser utilizado no cálculo das expressões das potências ativa () e reativa () geradas/consumidas em termos de tensão terminal (Vt) e força eletromotriz interna (Efgerada pela corrente de campo). I f E f, Restante do sistema ω Temos : >0 gerador ; <0 motor ; 0 comp síncr. >0 sobreexcitado (gerando) ; <0 subexcitado (absorvendo)

12 Diagrama fasorial - gerador sobreexcitado Gerador sobreexcitado fem adiantada em relação à tensão terminal Vt (máquina funciona como gerador) Corrente I atrasada em relação à tensão terminal (máquina fornece reativo ao sistema) > >0 ; >0 Veja que Ef cos δ > Vt δ E f j x s I E f I φ S S + I j Vt I 0 φ ( > 0 gera, ; φ < 0; > 0 φ π < 2 gera )

13 Gerador subexcitado fem adiantada em relação à tensão terminal Vt (máquina funciona como gerador) Corrente I adiantada em relação à tensão terminal (máquina absorve reativo do sistema) > >0 ; <0 Veja que Ef cos δ < Vt I φ δ E f j x s I E f S S + I j Vt I 0 φ ( > 0 gera, φ > 0; φ ; < 0 π < 2 absorve )

14 Motor sobreexcitado fem atrasada em relação à tensão terminal Vt (máquina funciona como motor) Corrente I atrasada em relação à tensão terminal (máquina fornece reativo ao sistema) > <0 ; >0 Veja que Ef cos δ > Vt I φ δ E f j x s I E f S S + I j Vt I 0 φ ( < 0, absorve φ < ; 0; φ > π > 2 0 gera )

15 fem atrasada em relação à tensão terminal Vt (máquina funciona como motor) Corrente I adiantada em relação à tensão terminal (máquina absorve reativo do sistema) > <0 ; <0 Veja que Ef cos δ < Vt Motor subexcitado I φ E f δ j x s I E f S S + I j Vt I 0 φ ( < 0 absorve, φ > ; 0; φ < π > 2 0 absorve )

16 Compensadores Situação intermediária entre motor e gerador, pois a potência ativa gerada é nula. Como 0 não há defasagem entre Vt e Ef (δ0) Compensador sobreexcitado -> corrente de campo tal que Ef>Vt, o que implica em corrente de armadura atrasada em relação a Vt > > 0 (compensador gera reativo) Compensador subexcitado -> corrente de campo tal que Ef<Vt, o que implica em corrente de armadura adiantada em relação a Vt > < 0 (compensador absorve reativo) j x s I I E f I j x s I > 0 E f < 0

17 otência ativa e reativa Vamos obter as expressões das potências ativa e reativa geradas/consumidas por máquina de pólos lisos e salientes. Vamos observar também o acoplamento existente entes as variáveis -δ e -V; e o desacoplamento entre as variáveis -V e - δ.

18 Máquina de pólos lisos Vamos observar também vamos analisar o diagrama fasorial de uma máquina de pólos lisos gerador sobre-excitado. E f δ j x s I Vt sen δ Ef I φ Xs I Vt cosδ cos Xs ( δ + φ) I sen ( δ + φ) cosδ sen δ sen δ cos δ Xs Xs Vt sen δ ( ) 2 Ef Vt Vt cosδ Xs Xs 1 1 Ef Ef Vt sen δ Vt cos δ Xs 1 Vt 2

19 Máquina de pólos lisos Máxima transferência de potência ocorre para δ π 2 Geradores síncronos operam com ângulos δ pequenos (δ << 90), os pontos de operação de interesse práticos encontram-se em torno de δ 0. Nesta região a sensibilidade entre as variáveis - δ é máxima, enquanto que a sensibilidade entre - δ é nula. Diz-se que existe um desacoplamento entre - δ e um acoplamento entre - δ.

20 Máquina de pólos salientes otência ativa e reativa Vt sen δ Ef XqIq Vt cosδ XdId XqI cos Xd ( δ + φ) I sen ( δ + φ) cosδ sen δ sen δ cos δ Xd Xq Vt sen δ ( ) 2 Ef Vt Vt cosδ Ef Vt 1 Xd Xq 2 sen δ + Vt sen 2δ Xd 2 Xd Xq 2 2 Ef Vt 2 sen δ cos δ cosδ Vt + Xd Xq Xd ólos salientes : há um deslocamento do ponto de potência máxima para a esquerda > Ângulo de estabilidade estática < 90 π δ max < 2

21 Curvas de capacidade de geração Os geradores síncronos têm limites de capacidade de geração de potência ativa e reativa. Estes limites se relacionam por meio de curvas chamadas de curvas de capacidade (capability). A seguir serão apresentadas as curvas de capacidade para o gerador de pólos lisos. MW MVar

22 Limite de aquecimento da armadura A corrente de armadura provoca aquecimento dos enrolamentos por perdas ôhmicas (resistência de armadura). Esta resistência (ra) não é representada por ser muito menor do que a reatância síncrona (xs), mas é a responsável pela limitação da máxima potência fornecida. ara uma tensão terminal constante a situação de aquecimento máximo corresponde ao caso de corrente de armadura máxima e portanto, potência aparente máxima. Ef Vt + jxs I ou Ef. Vt Xs Vt. Vt Xs + ji. Vt MW / M var

23 Lugar geométrico do limite de aquecimento da armadura Diagrama fasorial em termos de potências E f / X s δ I I φ / X s MW Imax MVar

24 Limite de aquecimento do enrolamento de campo O enrolamento de campo, localizado no rotor da máquina, pode ser submetido a aquecimento devido à perdas ôhmicas. O limite de aquecimento do enrolamento de campo aparece como um segmento de circunferência de raio R1, sendo Ef o valor correspondente à máxima corrente de campo Ifmax. R 1 Ef. Vt Xs MW Imax Ifmax MVar

25 Limite de potência primária Existe uma limitação imposta à potência primária que o gerador pode receber da turbina. Este limite pode ser mais ou menos restritivo que o limite imposto pelo aquecimento da armadura. Note que o limite de potência primária afeta somente a potência ativa. MW Imax prim-max Ifmax MVar

26 Limite de estabilidade Se impõe um limite de estabilidade através de um ângulo de potência máximo permitido, δmax. Este limite pode ser imposto como uma margem de potência em relação à máxima potência teórica. MW Estabilidade Imax prim-max Ifmax MVar

27 Limite de excitação mínima A diminuição contínua da excitação If leva a um ponto de operação com capacidade de geração nula. Existe necessidade de se impor um limite inferior para a corrente de excitação. MW Estabilidade Imax prim-max Ifmax Ifmin MVar

28 Curva de capacidade para máquina de pólos lisos Combinando todos os limites discutidos obtém-se a curva de capacidade de geração para a máquina de pólos lisos. Em casos práticos pode ocorrer que alguns destes limites fiquem inoperantes. MW Iarm-max prim-max Estabilidade Ifmin Ifmax MVar