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Prof. Joel Brito Edifício Basílio Jafet - Sala 102a Tel. 3091-6925 jbrito@if.usp.br http://www.fap.if.usp.br/~jbrito 1

Semana passada Parte 1 Medir a impedância do capacitor fornecido em função da freqüência Fazer um gráfico da impedância por freqüência verificar se a relação teórica prevista é obedecida Obter o valor da capacitância e comparar com os valores dos colegas Medir a impedância da bobina fornecida (1000 espiras) em função da freqüência Fazer um gráfico da impedância por freqüência e verificar se a relação teórica prevista é obedecida obter o valor da indutância e comparar com os valores dos colegas e com o valor nominal

Semana passada Parte 1 Medição da impedância - capacitor CH1 CH2 Terra J01

Semana passada Parte 1 Impedância no capacitor: Lembrando que: Z ˆ j C ˆ Z Z 0 cos jz 0 sin Comparando as duas expressões temos que: Z 0 1 C 2 Gráfico de Z x 1/ é uma reta. Coeficiente angular é 1/C.

Semana passada Parte 1 Detalhe: Qual a unidade de? rad/s Unidade de 1/? s/rad! J08

Semana passada Parte 2 Deve ter usado f ao invés de

Semana passada Parte 2

Semana passada Parte 1 Medir a impedância do capacitor fornecido em função da freqüência Fazer um gráfico da impedância por freqüência verificar se a relação teórica prevista é obedecida Obter o valor da capacitância e comparar com os valores dos colegas Medir a impedância da bobina fornecida (1000 espiras) em função da freqüência Fazer um gráfico da impedância por freqüência e verificar se a relação teórica prevista é obedecida obter o valor da indutância e comparar com os valores dos colegas e com o valor nominal

Semana passada Parte 1 Medição da impedância - indutor CH1 CH2 Terra J01

Semana passada Parte 1 Impedância no indutor: Zˆ jl Lembrando que: ˆ Z Z 0 cos jz 0 sin Comparando as duas expressões temos que: Z0 L 2 Só que a bobina possui uma resistência também! Z 2 B R 2 B 2 L 2 Gráfico de Z^2 x ^2 é uma reta. Coeficiente angular é L^2 e linear R^2.

Semana passada Parte 2 Problema de magnitude

Semana passada Parte 2 Medir a diferença de fase entre a corrente e a tensão no capacitor e comparar com o valor previsto teoricamente. Comparar também com os valores de seus colegas Medir a diferença de fase entre a corrente e a tensão no indutor e comparar com o valor previsto teoricamente Compare com os valores obtidos por seus colegas Além do que foi medido e com as diferenças de fase medidas calcule: A potência média transferida ao resistor, por ciclo. A potência média transferida ao capacitor, por ciclo. A potência média transferida ao indutor, por ciclo.

Semana passada Parte 1 Impedância no capacitor: Lembrando que: Z ˆ j C ˆ Z Z 0 cos jz 0 sin Comparando as duas expressões temos que: Z 0 1 C 2

Impedância da bobina: O valor real da impedância da bobina: Z ẐẐ R B =resistência da bobina L= indutância da bobina B * R E a defasagem entre a tensão da associação em série R B + L e a corrente que a percorre, vocês podem calcular: ωl tgφ0 ou φ0 R 2 B ω 2 L 2 ωl arctg B R B Para grande fase tende a π/2

Semana passada Parte 2 J06

Potência média Ela depende, além das tensões e correntes, também da defasagem! Vt VP cos t it i t P cos P t 1 2 V i P P cos

Semana passada Parte 2 Deve estar no circuito com capacitor. Impedância de C cai com, logo corrente em R aumenta. Constante próximo de zero Tende a zero J12

Esta semana - o problema Vamos envolver um solenóide muito longo percorrido por uma corrente i com um anel metálico e medir a ddp num diâmetro do anel: entre os pontos A e B depois colocamos resistores de cada lado do anel (ele continua sendo um circuito fechado e medimos a ddp entre os pontos A e B E ver o que medimos A solenóide M 1 M 2 B 2323

As hipóteses Vamos supor o seguinte: o solenóide é muito longo o plano da página corresponde a um corte no centro do solenóide envolvendo o solenóide há um circuito fechado ou espira M1 e M2 são voltímetros idênticos A V1 e V2 as tensões medidas pelos voltímetros M1 e M2 M 1 solenóide M 2 B 2424

Alterando o circuito fechado As hipóteses continuam valendo: o solenóide é muito longo o plano da página corresponde a um corte no centro do solenóide envolvendo o solenóide há um circuito fechado que contém 2 resistores, R1 e R2 M1 e M2 são voltímetros idênticos M1 R1 R 1 solenóide R2 R 2 M2 V1 e V2 as tensões medidas pelos voltímetros M1 e M2

O que um voltímetro mede? Voltímetros (e osciloscópios) são, em geral, dispositivos ôhmicos de alta resistência. eles medem a integral de linha do campo elétrico através de si próprios (caminho G) se E é conservativo (a medida independe do caminho), essa integral é a mesma que a integral através do elemento do circuito (caminho F) V que é a diferença de potencial entre o terminal comum (-) e o terminal volts (+). P 2 P G 1 E.dr V 1 P 1 2 P F E.dr V 2 V 1 D C V 2 DC F V1 F M G G V2

Quando E é conservativo? O que diz a Lei de Faraday? Diz que se há um fluxo de campo magnético variando no tempo, aparece uma força eletromotriz induzida ao longo do caminho fechado, S, que delimita a área, A: d dt e essa f.e.i. é, portanto, a integral de linha de E através desse caminho fechado, S: B d dt A B. nda se o fluxo de B através da área A muda, a f.e.i. ao longo de S também muda ε E.ds d dt A B.ndA

E quando E não é conservativo? Se a f.e.i. ao longo de um determinado caminho fechado muda, significa que a integral de linha de E de um ponto P1 a um ponto P2 depende do caminho que se escolhe mas isso só ocorre na presença de um campo magnético variando no tempo, cujo fluxo passe através da área que o caminho envolve.

As perguntas: Que tensões os voltímetros, M1 e M2, medem entre os pontos A e B, nas seguintes situações: solenóide desligado solenóide percorrido por uma corrente i=i 0 senωt. solenóide percorrido por corrente i comum circuito fechado (sem resistores) solenóide percorrido por corrente i com R1 R2 M1 R1 R 1 solenóide R2 R 2 M2 2929

F.E.I. numa espira por corrente no solenóide Vamos montar o experimento para estudar isso: O solenóide é percorrido por uma corrente variável no tempo do tipo senoidal. Em volta dele (pode ser dentro também) é colocada: uma espira simples e depois uma espira com 2 resistências diferentes diametralmente opostas, R1 e R2 diferentes. R1 R2 R1<R2

A montagem M1 CR1 CR2 i A R1 R2 M2 CM1 B CM2 Vamos montar o circuito que é um solenóide em série com um resistor de 10Ω (para medir a corrente).que está envolvido por uma espira que tem 2 resistências diametralmente opostas, uma de 470 ohms e outra de 1000 ohms, e O solenóide é alimentado com o gerador de áudio (com o casador de impedância) com uma onda senoidal de f=3khz, amplitude máxima e acoplado a um transformador de (~12,14, 16 V) para aumentar a tensão de pico: a ligação do transformador no gerador é tal que aumenta a tensão aplicada ao solenóide por um fator que depende de como ele foi construído: transformador levantador

A montagem Meça a voltagem no gerador na saída do conjunto gerador de áudio + transformador levantador ajuste a frequência verifique que a tensão não está saturando ( isso ocorre p/ alguns geradores com o botão de amplitude no máximo) Meça a corrente no resistor Verifique que está com as pontas de prova especiais que têm o fio terra comprido =10Ω Lsol Rsol Vsol(t)

A montagem Ligue as duas pontas de prova nos pontos A e B da espira: As 2 pontas no ponto A Os 2 terras no ponto B Coloque uma terceira ponta sobre o terra do casador de impedância e ligue essa ponta no trigger externo do osciloscópio: Dessa maneira é possível diminuir o ruído A R2 R1 B

As medidas a serem feitas e análise para a síntese Qual a forma e a frequência das tensões observadas em cada canal? Qual o valor de pico dessas tensões? Qual a diferença de fase entre as tensões medidas sobre R1 e sobre R2? Compare com os valores de seus colegas Que valores você esperaria obter e porque? Tente explicar o que observou com argumentos baseados no cálculo do campo elétrico e na Lei de Faraday.