RESISTIIDADE ELÉCTRICA A resistência eléctrica de um material é expressa pela sua resistividade eléctrica. Se a resistência entre as faces opostas de um corpo condutor de comprimento L e secção uniforme de área A é R, a resistividade, ρ, é definida como ρ RA L ( ohm. m) A condutividade eléctrica, σ, de um material é definida como 1/ρ, o reciproco da sua resistividade e tem como unidade o siemen por metro (S/m)
Intervalos de resistividade para diferentes tipos de rochas
PRINCÍPIO DO MÉTODO No método de resistividade, uma corrente eléctrica é injectada no terreno através de um par de eléctrodos (A e B - eléctrodos de corrente) e a diferença de potencial resultante é medida entre um outro par de eléctrodos (M e N - eléctrodos de potencial). A resistividade do terreno é, então, calculada a partir das distâncias entre os eléctrodos, corrente aplicada e diferença de potencial medida. Pode ser medida a resistividade do terreno em ohm.m ou o seu inverso, a condutividade, em S/m.
Como para um condutor linear (Lei de Ohm) R e I R ρl A Se se considerar um meio infinito, uniforme e isotrópico, a corrente propaga-se em todas as direcções de igual modo. Assim, a uma distância r de um ponto de corrente A, a diferença de potencial é: RI ρli A A r Se I for a intensidade de corrente, r a distância L (rl) e a área 4πr 2, vem: ρir 4πr 2 ρi 4πr
O potencial devido a uma fonte pontual +I num meio infinito é No ponto de afluxo I é ρi 4πr ρi 4πr Se considerarmos o ponto de corrente à superfície do terreno, meio semi-infinito ρi 2πr
Para a figura anterior (Fig. 6.34) Assim + BM AM I BM I AM I M M B A M 1 1 2 2 2 π ρ π ρ π ρ + BN AN I BN I AN I M M B A N 1 1 2 2 2 π ρ π ρ π ρ + BN AN BM AM I N M 1 1 1 1 2π ρ
ρi 2 π G ou 2 1 ρ π I G G Abreviatura da expressão entre parêntesis 2π/G descreve a geometria da configuração de electrodos e é conhecido como FACTOR GEOMÉTRICO
Dispositivos electródicos mais usados nos estudos de resistividade e polarização induzida. C1, C2 e P1, P2 correspondem às posições dos eléctrodos de corrente e de potencial. Para o dispositivo Schlumberger e gradiente, normalmente, usam-se os símbolos A, B, para os eléctrodos de corrente, e M, N, para os eléctrodos de potencial. (Adaptado de Sharma, 1997).
Equações correspondentes aos dispositvos Wenner : ρ a 2πa I Gradiente ρ π I ( 2 2 L x ) : a 2 2 L + x 2 2l Schlumberger : ρ a L π I 2 2l Polo ( n + ) I dipolo : ρ 2πan 1 a Dipolo ( n + 1)( n + ) I Dipolo : ρ πan 2 a
METODOLOGIAS USADAS NA AQUISIÇÃO DOS DADOS 1. Perfis detecção de variações laterais nas propriedades eléctricas do subsolo a)
b) Electrodo de corrente Electrodos de potencial
c) Schlumberger Wenner
2. Perfis e mapas
3. Sondagens eléctricas verticais permitem medir as variações verticais nas propriedades eléctricas numa dada secção geológica Princípio da Sondagem eléctrica
Exemplo de uma curva de uma SE e respectivo modelo de camadas
ρ 2 >ρ 1 2 camadas ρ 1 >ρ 2 Curvas de 2 e 3 camadas ρ 2 >ρ 3 >ρ 1 ρ 3 >ρ 1 >ρ 2 3 camadas Modelo de 3 camadas
4. Pseudosecções Permitem detectar variações laterais e verticais nas propriedades eléctricas do terreno e podem ser obtidas a partir de sondagens eléctricas ou por arrasto.
INTERPRETAÇÃO DOS DADOS DAS SONDAGENS ELÉCTRICAS 1. Método das curvas padrão Wenner 2 camadas
2. Modelação Inversa 2.1 Inversão 1-D
2.2 Inversão 2-D
Secção vertical produzida a partir da modelação 1-D de 6 sondagens de resistividade eléctrica
Factores de que depende a selecção dos dispositivos electródicos de resistividade e IP
EXERCÍCIO O método de resistividade eléctrica é uma das ferramentas mais importantes utilizadas na prospecção indirecta aplicada a obras de Engª Civil. As sondagens eléctricas verticais constituem uma das diferentes técnicas usadas na investigação da variação espacial da resistividade. Construa, justificando, a curva de resistividade eléctrica aparente correspondente ao modelo geológico esquemático apresentado Aluvião saturado Bedrock