A EVOLUÇÃO DA TOMADA DE DECISÃO COLABORATIVA NO GERENCIAMENTO DE FLUXO DE TRÁFEGO AÉREO

A EVOLUÇÃO DA TOMADA DE DECISÃO COLABORATIVA NO GERENCIAMENTO DE FLUXO DE TRÁFEGO AÉREO Antonio Carlos de Arruda Junior, Li Weigang TransLab, Universidade de Brasília - UnB, Brasília-DF, CEP: 70910-900 {jnarrd, weigang} @cic.unb.br Leonardo L. B. V. Cruciol Georgia Institute of Technology, Atlanta, USA, 30332, leocruciol@gmail.com ABSTRACT The Collaborative Decision Making (CDM) has been developed with the objective to achieve efficient effort in Air Traffic Management (ATM) over the world. In CDM, the main advantage is the information sharing among the stakeholders in the airport such as air traffic control services, airlines and airport managers. This system involves large quantity of movement of passengers and flights, with complex control and management process, requiring rigorous safety and economic balance. In order to develop the research CDM in Brazil, this paper presents an overview of the evolution of CDM in recent decades including the meteorology and implementation. The results show the trends especially involving Game Theory and Multiagent techniques in solving problems of coordination and allocation of aircraft, as well as including airport managers as new stakeholder in the whole CDM process. problem. Keywords: Collaborative Decision Making, Ground Delay Program, Game Theory, Matching 40

1. INTRODUÇÃO A evolução constante do cenário aéreo nas últimas décadas levou a diversos estudos sobre adaptações e atualizações de processos por parte de pesquisadores, cientistas, órgãos de controle de tráfego aéreo, e até pelos governos (Ball et al., 2005). Segundo Norin (2008), a cada ano, novos desafios de integração são enfrentados por agentes do setor aeroportuário, na execução de processos que também envolvem os serviços aeronáuticos. No Brasil, este fato pode ser comprovado pelo cenário atual, onde várias concessionárias formadas por empresas privadas estão entrando no mercado para administrar os principais aeroportos do país (INFRAERO, 2013). O projeto, que tem o objetivo de melhorar a qualidade dos serviços e da infraestrutura aeroportuária, ampliando a oferta de transporte aéreo à população brasileira, atualmente movimenta bilhões de reais e tem tempo de duração de 20 a 30 anos, dependendo das regras de concessão. A coordenação de pessoas, tripulação, e aeronaves, seja em solo ou no ar, é um processo extremamente complexo, onde a segurança é um ponto fundamental para todas as áreas envolvidas (Dib et al., 2007). Com o objetivo de garantir esse requisito, mas sem deixar de otimizar o fluxo de pessoas e aeronaves do sistema, mesmo em situações adversas, soluções diversas já foram propostas. Em situações onde a coordenação de partida, trânsito e chegada de múltiplos voos através do gerenciamento de tráfego aéreo, matemáticos, economistas, engenheiros, cientistas da computação, e pesquisadores de diversas áreas, desenvolveram técnicas utilizando programação inteira, aprendizagem por reforço, modelos baseados em teoria dos jogos, e sistemas multiagentes, entre outros, para serem aplicados em domínios que envolvem problemas de coordenação e competição por recursos (Hoffman, 1997; Balakrishnan, 2007; Wolfe et al., 2009; Ribeiro e Weigang, 2013; Schummer e Vohra, 2013). Apesar de extenso a área dessas pesquisas, neste momento, no setor de transporte aéreo ainda carece de métodos que permitam a modelagem da associação de novos agentes, bem como, a avaliação de objetivos distintos entre empresas privadas e públicas, participantes desse segmento. Desta forma, ainda é um desafio a integração via CDM, de agentes como companhias concessionárias dos aeroportos, serviços de gerenciamento de solo, de pista e de aproximação, passageiros, fabricantes de sistemas aeronáuticos, entre outros (Norin, 2008). No decorrer deste trabalho será visto que este problema está sendo vencido com a ajuda das técnicas de Teoria dos Jogos. Neste contexto, o trabalho busca dar uma visão geral e resumida sobre conceitos com ATM e CDM, bem como, sobre as pesquisas mais significativas realizadas nos últimos anos, com foco na Teoria dos Jogos. A principal contribuição deste trabalho é o auxílio a pesquisadores novos ou experientes, quanto ao material e metodologias já existentes nessa área. Com base no levantamento bibliográfico apresentado, novas pesquisas sobre desenvolvimento e otimização de processos no gerenciamento de tráfego aéreo podem ser facilitadas pelos resultados já existentes. O restante deste trabalho está organizado da seguinte forma: no capítulo 2 é apresentada uma visão geral sobre o gerenciamento de tráfego aéreo, a tomada de decisão colaborativa e o programa de espera em solo; no capítulo 3 estão dispostos diversos trabalhos referentes a linhas de pesquisa sobre CDM; o capítulo 4 apresenta os conceitos sobre teoria dos jogos e teoria de matching; um breve resumo de trabalhos recentes utilizando esses mecanismos, inclusive no Brasil, está presente no capítulo 5; e por último, no capítulo 6 estão dispostas as considerações finais sobre a importância e tendências de pesquisas sobre CDM. 41

2. O GERENCIAMENTO DO TRÁFEGO AÉREO Segundo Crespo e Weigang (2010), o objetivo do Gerenciamento de Tráfego Aéreo (Air Traffic Management ATM) é garantir a segurança e a fluência de voos, tratando possíveis desbalanceamentos entre a demanda pela utilização do espaço aéreo e a capacidade da infraestrutura aeronáutica e aeroportuária existente. Para cumprir com este objetivo, o ATM no Brasil foi segmentado em três atividades principais, onde cada uma é composta por processos específicos, coordenados, cooperativos e simultâneos. Estes serviços são: o Gerenciamento do Espaço Aéreo (Air Space Management ASM), o Controle do Tráfego Aéreo (Air Traffic Control ATC), e o Gerenciamento de Fluxo de Tráfego Aéreo (Air Traffic Flow Management ATFM). O ATFM é o principal responsável por garantir o melhor fluxo de tráfego aéreo possível em situações onde são detectadas condições meteorológicas restritivas, ou onde a demanda possa exceder a capacidade disponível do sistema ATC. Este controle de tráfego é realizado através de procedimentos de ajuste de fluxo, também conhecidas como medidas restritivas. Estas medidas restritivas são baseadas em regras e padrões definidos e aprovados pelas entidades aeronáuticas nacionais e internacionais, sendo as mais comuns: esperas no solo (ground holding delay); esperas em rota (airborne holding delay); redução de velocidade; rotas alternativas; vetoração para atrasos em rota, e; pouso e espera em aeródromo intermediário. Por razões de segurança, entre todas as medidas de ajuste de fluxo citadas, é dado preferência às medidas restritivas que envolvem soluções de espera em solo. É de senso comum a premissa de que é mais seguro alterar as condições de voo de uma aeronave que se encontra em solo do que no ar (Vossen and Ball, 2006a). Nesta situação foram criados procedimentos para programas de espera em solo. 2.1. O CDM e o Programa de Espera em Solo (GDP) Em meados de 1990 foi criada a filosofia da tomada de decisão colaborativa (Collaborative Decision Making CDM) através de uma associação entre a Federal Aviation Administration (FAA) e as maiores companhias aéreas dos Estados Unidos. Essa filosofia foi considerada um novo paradigma para o gerenciamento de fluxo de tráfego aéreo (ATFM) sendo elaborada com base na premissa de que uma evolução nos processos de comunicação e na troca de informações entre os órgãos de controle de tráfego aéreo (ATC) e as companhias aéreas levaria a melhores decisões no gerenciamento do tráfego de aeronaves (Ball et al, 2001b). A troca de informações entre a FAA e as companhias aéreas, ambas participantes do CDM, possibilitou a elaboração dos programas de espera em solo (GDP). Em um dia normal de operações em um aeroporto, os voos agendados são previamente alocados em um fila de decolagem/pousos, composta por slots ATC. Um slot ATC pode ser visto como um tempo mínimo necessário para que uma aeronave possa realizar uma operação de decolagem ou pouso em uma pista, ou horário estimado para a passagem sobre um Fixo de Posição. A quantidade máxima de aeronaves que podem pousar em um aeroporto em um determinado tempo é conhecida como taxa de chegada de um aeroporto (Airport Arrival Rate AAR). A mesma analogia pode ser feita na definição da taxa de saída, ou decolagem, de um aeroporto (Airport Departure Rate ADR). Quando um programa de espera em solo é aplicado, as capacidades de chegada (ARR) de alguns aeroportos são reduzidas. Por motivos de segurança, o GDP utiliza o ARR fazendo com que os voos afetados sejam atrasados enquanto estão no solo, antes de sua decolagem, nos aeroportos de origem. Logo, após a implementação de um GDP, os voos que deveriam chegar durante os horários previstos de congestionamento são atrasados em suas decolagens. Estes atrasos resultam na necessidade de uma alteração na 42

alocação original dos voos que utilizarão as pistas dos aeroportos. Essa realocação deve seguir regras que respeitem os interesses de segurança e fluência dos órgãos ATC e de justiça na redistribuição de slots entre das companhias aéreas. O programa de espera em solo (GDP) é um processo realizado em três fases, sendo duas executadas por algoritmos com funções distintas. O modelo clássico de realocação de slots, e ainda em uso pelos órgãos de controle de tráfego aéreo (ATC), é baseado no paradigma da tomada de decisão colaborativa (CDM), onde as companhias aéreas devem fornecer informações fidedignas e de forma tempestiva aos órgãos de controle de tráfego (ATC), para um melhor resultado do processo. Podemos ver as três fases na figura 1. Figura 1: GDP Clássico. Fonte: adaptado de Vossen e Ball (2006a). Na primeira fase o algoritmo Ration-By- Schedule (RBS) automatiza a criação de um novo cronograma alocando as aeronaves aos novos horários dos slots, com base na capacidade de chegada (ARR) reduzida. Já quando existem slots vazios, devido a cancelamentos realizados pelas companhias aéreas, na segunda fase, o algoritmo Compression é responsável pela reordenação de alguns voos (Vossen e Ball, 2006a). Desde a sua modelagem até os dias atuais, o algoritmo Compression têm apresentado diversas limitações sobre a filosofia CDM, quanto ao seu uso. Segundo Schummer e Vohra (2013), o algoritmo não garante que as companhias aéreas informem, em alguns casos, o cancelamento de seus voos, possibilitando a retenção de slots de pouso que elas não irão usar. Esse fato implica na inutilização de slots, onde as companhias concorrentes não podem realocar seus voos para melhores posições no cronograma. Em outros casos mais sérios, o algoritmo pode gerar resultados que não são estáveis permitindo sua manipulação através de coalizões entre os participantes. 3. REVISÃO TÉORICA EM CDM Neste momento veremos um breve resumo de trabalhos na área do conceito da tomada de decisão colaborativa (CDM), do programa de espera em solo (GDP) e do gerenciamento de fluxo de tráfego aéreo (ATFM). Alguns modelos tratam a otimização de sistemas de transporte aéreo, outros de situações de coordenação entre os participantes do CDM, e outros ainda, de aplicações de medidas restritivas. 3.1. Pesquisas em ATM/ATC O programa de espera em solo (GDP) pode ser visto como um problema de alocação de recursos no qual uma quantidade limitada de slots, controlada dinamicamente pela capacidade operacional do aeroporto, é disponibilizada a voos que desejam realizar operações de pouso em suas pistas. Segundo Hoffman (1997), a solução para definições referentes à redução de capacidade de aeroportos, quais aeronaves deverão ser afetadas e qual o tempo de atraso imputado a cada uma é conhecido como problema da espera em solo (Ground Holding Problem GHP). A versão básica do problema, nas quais tanto a demanda quanto a capacidade do aeroporto foram consideradas determinísticas, foi primeiramente estudada por Odoni (1987). O trabalho de Andreatta e Romanin-Jacur (1987) possibilitou a formalização de um caso estocástico de um único aeroporto. Posteriormente, outras características passaram a ser consideradas em possíveis soluções para o problema: a extensão de capacidades em rotas do cenário aéreo (Bertsimas e Stock, 1998); modelos que trabalham com a incorporação de banking constraints (aeroportos estratégicos das companhias aéreas) à solução proposta (Hoffman e Ball, 2000); modelos onde as 43

capacidades de chegada foram consideradas estocásticas (Ball et al., 2003); um modelo de previsão combinando atrasos em solo e no ar (Lulli e Odoni, 2007); a utilização de arquiteturas para coordenação de agentes inteligentes (Tumer e Agogino, 2008); entre outros. Na área de sistemas multiagentes, Wolfe et al. (2009) apresentou um trabalho onde utiliza o impacto dos atrasos aos passageiros e tripulação da aeronave na função de recompensa utilizada pelos agentes, de forma a direcionar melhores e piores decisões dos mesmos. Os autores escolheram a abordagem CATFM (Collaborative ATFM) por aumentar a troca de informações e distribuir a tomada de decisão, diminuindo a carga de trabalho para os centros de controle e aumentando a satisfação das companhias aéreas. Em 2008, Norin pesquisou um modelo de sincronização do fluxo de caminhões para remoção de gelo e neve do corpo de aeronaves em um aeroporto. Segundo a autora, este processo envolve todas as atividades que afetam a aeronave enquanto esta estiver no solo, contando com quase todos os atores que operam no aeroporto, passando pela área de manobras e os pátios, pelo terminal de cargas e passageiros, até a torre de controle do aeroporto. Neste trabalho são elencadas as responsabilidades dos principais agentes do processo: o órgão de controle, as companhias aéreas e o aeroporto (Norin, 2008). 4. A TEORIA DOS JOGOS A teoria dos jogos pode ser conceituada como uma modelagem matemática para cenários estáticos ou dinâmicos, que envolvem interações estratégicas entre agentes (Myerson, 1991). Essa teoria analisa com quais motivações os jogadores interagem com as regras de um jogo em um ambiente econômico, isto é, as customizações, regras, procedimentos e restrições que um mercado pode ser organizado. Segundo Fiani (2009), é objetivo da teoria dos jogos a análise e previsão dos resultados possíveis baseada nas estratégias de cada jogador. Com o passar do tempo, a descoberta de modelos cada vez mais gerais possibilitaram a utilização dessa teoria em diversas áreas que vão desde a modelagem de agentes em cenários microeconômicos até a busca por pontos de equilíbrio na evolução biológica de seres em determinada cultura (Cournot 1897; Maynard Smith, 1974). Atualmente ela é amplamente utilizada para análise de resultados em mercados envolvendo disputa por recursos no mundo real (Schummer e Vohra, 2013; Ribeiro e Weigang, 2013; Almeida et al., 2014). Uma área de pesquisa que estuda mecanismos para efetuar a alocação desses recursos aos agentes de um mercado, de forma a encontrar um equilíbrio satisfatório entre os mesmos, é conhecida como teoria de matching (Roth e Sotomayor, 1990). 4.1. Mercados de Matching A teoria de matching associa o termo sistema a um mercado caracterizado por recursos disponíveis que são negociados por jogadores específicos. Neste mercado, as preferências de cada jogador em relação aos recursos disponíveis são as estratégias que serão avaliadas pelo mecanismo de alocação. Como exemplos de mercados podem ser citados um mercado de trabalho onde empresas ofertam vagas de emprego a trabalhadores, um mercado de vagas acadêmicas que envolvem estudantes e universidades, ou um mercado de pacientes que necessitam de transplante de órgãos, ou ainda mercados de leilões, que podem ser vistos como casos especiais envolvendo um único vendedor, entre outros. As preferências são formalizadas através de listas ordenadas onde cada jogador informa suas prioridades sobre os recursos desejados, por ordem de importância. Neste mercado, um mecanismo de matching deve encontrar um resultado satisfatório alocando estes jogadores entre si, levando em conta as preferências de cada um. Através desse tipo de mecanismo, nas décadas de 1950, 1960 e 1970 foram desenvolvidos os principais conceitos relacionados à teoria de mercados de 44

matching. Esses conceitos se baseiam na ideia chave de que os agentes em um mercado são racionais, definindo suas preferências de acordo com seus interesses e agindo corretamente para atingir esses objetivos. Caso nenhum agente encontre uma forma de conseguir um resultado melhor do que o resultado proposto pelo processo de matching, dizemos que o resultado é estável. A noção de estabilidade é um conceito central na teoria dos jogos cooperativos, uma área abstrata da economia que procura determinar como qualquer conjunto de indivíduos racionais pode escolher uma alocação de forma cooperativa (NOBEL, 2012a). Na teoria de matching ela determina uma característica fundamental de qualquer mecanismo de alocação: o de fornecer resultados ótimos aos jogadores. Recentemente, a teoria de matching pode ser considerada uma das maiores histórias de sucesso na aplicação da teoria dos jogos na teoria econômica. Os conceitos e soluções propostas para mercados do mundo real possibilitaram um grande impacto positivo quanto ao bem estar social da sociedade (NOBEL, 2012b). Através dela, também foi possível a criação de outras áreas de estudo como teoria dos jogos algorítmica, design de mercados e design mecanismos. 5. AS PESQUISAS SOBRE TEORIA DOS JOGOS E CDM Apesar de existirem diversas abordagens propondo variadas soluções, as pesquisas de Ball et al. (2001a) e Wolfe et al. (2009) indicam que existe já há algum tempo, a tendência em se utilizar modelos de teoria dos jogos para análise de procedimentos CDM na área de gerenciamento de tráfego aéreo (ATM). Neste aspecto, o problema referente a algoritmos de alocação de slots, utilizando pagamentos laterais associados com trocas complexas de slots, foi verificado que: Rassenti et al. (1982) criaram um mecanismo de leilão combinatorial para slots de aeroportos; Ball et al. (2005) retomaram o estudo, análise de objetivos e questões referentes a leilões em problemas da aviação; Vossen e Ball (2006a) modelaram um novo framework de intercâmbio utilizando o Compression com trocas singleton; e Vossen e Ball (2006b) criaram a formalização de trocas mais complexas envolvendo conjuntos de slots, onde modelos relacionados levam à solução via mercados de matching. Complementando os conceitos utilizados nos trabalhos citados, o tratamento de alguns fatores dos algoritmos baseados em teoria dos jogos, como complexidade de espaço e tempo, tem sido abordado em uma nova área chamada de teoria dos jogos algorítmica (Nisan, 2007). Neste domínio de conhecimento busca-se garantir que resultados, além de satisfatórios, sejam computacionalmente viáveis. 5.1. Abordagem em Teoria dos Jogos baseada em Aeronaves Em 2007, Balakrishnan apresentou um trabalho contendo duas abordagens diferentes com base em modelos de mercados para resolver a questão de realocação de slots de pouso de um aeroporto. Baseando-se nos dois procedimentos introduzidos pelo programa CDM, o Ration- By-Schedule (RBS) e Compression, o modelo proposto permitiu às companhias aéreas a liberdade de atribuir prioridades mais gerais e preferências de slots (por exemplo, com base em suas estratégias banking). Na primeira abordagem, foi analisado o problema da troca de slots sem pagamentos monetários, onde foi mostrada a existência de alocações estáveis no resultado do modelo. O mecanismo utilizado foi o Top Trading Cycle (TTC) para alocação de casas. Na segunda abordagem, o autor propôs um método baseado em leilão para trocas com pagamentos laterais entre as companhias aéreas. O modelo de pagamentos proposto utiliza mecanismos de precificação Vickrey- Clarke-Groves (VCG) aproximados em combinação com uma abordagem baseada em otimização para o mercado. A arquitetura do modelo foi definida utilizando a FAA como mediadora do mercado, onde a alocação de slots, representada pelo vencedor do leilão, é 45

determinada pela maximização de valor proposto (Vossen e Ball, 2006a). 5.2. Abordagem em Teoria dos Jogos baseada em Companhias Aéreas Em 2013, Schummer e Vohra apresentaram o trabalho Assignment of Arrival Slots, contendo novas propostas sobre teoria de matching de um lado, para o problema da espera em solo. As principais contribuições deste trabalho foram a formalização e análise de atributos das companhias aéreas, e a proposta de um mecanismo que satisfaz alguns desses atributos formalizados, chamado TradeCycle. Esse mecanismo é uma generalização do Top Trading Cycle (TTC) de Shapley e Scarf (1974), que já apareceu em outros modelos relacionados. O TradeCycle, apesar de baseado em variantes do TTC como o proposto por Balakrishnan (2007), possui como modelagem as companhias aéreas, que são as principais participantes do mercado e responsáveis por tomar decisões estratégicas, e não as aeronaves. Segundo Schummer e Vohra (2013), o algoritmo proposto resolve o problema de alocação estável de slots, provando que a teoria de matching é uma alternativa viável de solução para o problema de espera em solo (GDP) com base no CDM. 5.3. A Teoria dos Jogos e o CDM no Brasil No Brasil, as pesquisas sobre CDM relacionadas à soluções baseadas em teoria dos jogos ainda é insipiente, apresentando poucas pesquisas relacionadas à área. Em 2013, Ribeiro e Weigang publicaram um modelo baseado em sequenciamento de partidas em aeroportos com teoria dos jogos. Este trabalho propôs um sequenciamento de aeronaves por meio de negociação de slots utilizando algoritmos Ration by Schedule e Compression. A base de relacionamento entre os jogadores foi estabelecida através da modelagem de um jogo cooperativo entre as aeronaves que negociam os slots. O trabalho de Ribeiro e Weigang (2013) apresentou uma metodologia muito eficiente para negociação entre instâncias de uma única entidade: as linhas aéreas. Outro modelo, proposto por Arruda Jr. et al. (2014), procurou expandir os limites da Collaborative Decision Making clássica (CDM) através da inclusão de um novo jogador no processo de tomada de decisão: os gestores dos aeroportos. Este trabalho utilizou a teoria de matching para resolver o problema de alocações de recursos envolvendo cenários multiagentes. Na arquitetura proposta, as decisões colaborativas dos jogadores são focadas nas preferências de alocações dos gestores dos aeroportos e das companhias aéreas. Este trabalho apresentou um método também eficiente para sequenciamento de decolagens para aeronaves em espera em solo, concentrando-se em decisões voltadas à Ground Delay Programs (GDP). A modelagem estabeleceu um mercado de slots entre os agentes citados, onde o agente ATC tem papel central de estabelecimento de restrições de segurança no cenário aéreo. Ainda na linha de tratamento multiobjetivo entre diversos intervenientes do cenário de tráfego aéreo, Almeida et al. (2014) utilizou a Teoria dos Jogos Satisficing para estabelecer critérios de rejeitabilidade e seletibilidade nas decisões envolvendo gestores de aeroportos, companhias aéreas e gestores ATC. O novo modelo permitiu estabelecer o impacto causado em cada entidade. Como principal contribuição, este trabalho foi projetado de forma a permitir seu alinhamento com outras soluções para otimização de entidades do cenário aéreo. 6. CONSIDERAÇÕES FINAIS O aumento da utilização do meio de transporte aéreo nos últimos anos tem causado um impacto significativo na forma como o gerenciamento de recursos aeronáuticos e aeroportuários é realizado. No Brasil, além da construção de novos aeroportos, expansão de pistas e concessões da administração aeroportuária, uma evolução e adaptação dos processos existentes fazem-se claramente necessária. 46

Neste cenário, o tratamento de objetivos distintos dos novos intervenientes do ATM, nos processos clássicos de gerenciamento de tráfego, é uma tendência mundial. Logo, este trabalho apresentou um panorama básico do gerenciamento de tráfego aéreo (ATM), dos conceitos da Collaborative Decision Making (CDM) e de processos vinculados à alocação de slots em aeroportos. Sua principal contribuição foi uma apresentação resumida da evolução de pesquisas e soluções propostas no decorrer das últimas décadas, com especial ênfase nos programas de espera em solo (GDP). Através das diversas soluções propostas, pode ser constatado que o uso da Teoria dos Jogos nos processos ATM/CDM permite o tratamento de preferências de diversas entidades, possibilitando a mensuração dos impactos que a negociação entre voos pode exercer em outras entidades como os gestores dos aeroportos e os serviços ATC. Desta forma, fica evidenciada a possibilidade de tratamento de problemas do mundo real através de técnicas de design de mercados, a análise matemática de cenários aéreos, de processos concorrentes, e de resultados de algoritmos, através da Teoria dos Jogos. Com os resultados já alcançados, pode-se dizer que ela tende a ser aplicada com efetividade nas diversas aéreas do gerenciamento de tráfego aéreo. Apesar de recente a aplicação da Teoria dos Jogos em processos ATM, ainda existe muito por fazer. Como trabalhos futuros pretende-se acompanhar a evolução das soluções já apresentadas, analisando seu impacto para os intervenientes já existentes nos processos atuais e os que porventura poderão serão realizados. Uma análise comparativa mais detalhada entre as diversas soluções também se faz necessária, apontando pontos positivos e negativos de cada modelo. 7. REFERÊNCIAS Andreatta G., and Romanin-Jacur G. (1987) Aircraft flow management under congestion. Transportation Science. 21:249 253. Arruda Jr, A. C., Weigang, L.; Nogueira, K. B. Enhancement of Airport Collaborative Decision Making through Applying Agent System with Matching Theory. In: Eighth International Workshop on Agents in Traffic and Transportation, 2014, Paris. Proceedings of 8th International Workshop on Agents in Traffic and Transportation. Paris: Vizzari, Kluegl, Vokrinek (eds.), 2014. Balakrishnan, Hamsa (2007) Techniques for Reallocating Airport Resources during Adverse Weather. In Proc. of the IEEE Conference on Decision and Control. Ball, M.; G. Donohue e K. Hoffman (2005) Auctions for the safe, efficient and equitable allocation of airspace system resources. In Cramton, P., Y. Shoham and R. Steinberg, eds. Combinatorial Auctions, MIT Press, Cambridge, pp 507-538. Ball, M.; R. Hoffman; A. Odoni e R. Rifkin (2003) A stochastic integer program with dual network structure and its application to the ground-holding problem. Operations Research, 51, pp. 167-171. Ball, M.; R. Hoffman; D. Knorr; J. Wetherly e M. Wambsganss (2001b) Assessing the benefits of collaborative decision making in air traffic management, In Donohue G. and A. Zellweger, eds., Air Transportation Systems Engineering, American Institute of Aeronautics and Astronautics, Inc., Reston, VA., pp 239-250 Ball, M.O.; C. Y. Chen; R. L. Hoffman; e T. Vossen (2001a) Collaborative Decision Making Air Traffic Management: Current and Future Research Directions. New Concepts and Methods in Air Traffic Management, Bianco-Dell Olmo- Odoni (eds.), Springer Verlag. Bertsimas, D. and Stock-Paterson, S. (1998) The air traffic flow management problem with enroute capacities. Operations Research, 46, 3, 406-422. C. R. F. Almeida, L. Weigang, G. V. Meinerz, Satisficing Collaborative Decision Making and Controlling for Airport Management, Proc. of 10th IEEE/ASME Int. Conf. on Mechatronic and Embedded Systems and Applications- MESA, Italy, 2014. Cournot, A. A. (1987) Researches into the Mathematical Principles of the Theory of Wealth. [S.l.]: New York, A. M. Kelley edition. Crespo, A. M. F. and Weigang, L. (2010) Airspace Complexity Factor in ATFM Scenario Evaluation. In: 14th Air Transport Research Society (ATRS) World Conference, 2010, Porto. The proceedings of 14th ATRS World Conference, 2010. v. IIF. p. 1-12. Dib, M. V. P., Weigang, L., Melo, A. C. M. A. Approach of Balancing of the Negotiation among Agents in Traffic Synchronization. Revista IEEE América Latina (IEEE Latin AmericaTransactions)., v.5, p.338-345, 2007. Fiani, Ronaldo (2009) Teoria dos Jogos: com Aplicações em Economia, Administração e Ciencias Sociais. 3. Edição, Editora Campus, Rio de Janeiro: Elsevier. INFRAERO. 2013. Concessão de Aeroportos. <http://www.infraero.gov.br/index.php/transparencia/concess ao.html> Hoffman, R. and Ball, M.O. (2000) A Comparison of Formulations for the Single-Airport Ground-Holding 47

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