1. (IFSP 2011) Os fenômenos luminosos são estudados há muito tempo. A luz, como qualquer onda eletromagnética, tem grandes aplicações na engenharia e na medicina, entre outras áreas. Quando a luz atinge uma superfície, um ou mais fenômenos podem ocorrer, como a reflexão, refração, difusão e absorção. A seguir são feitas as seguintes afirmativas: I. Quando olhamos uma moeda dentro de um recipiente com água, sabemos que ela não se encontra na posição vista aparentemente, por causa do fenômeno da reflexão, que desvia os raios luminosos. II. Para acendermos um palito de fósforo por meio de raios solares, podemos usar lentes do tipo convergentes. III. Toda onda eletromagnética, como a luz, pode se propagar no vácuo. IV. Colocando se um objeto entre dois espelhos planos e paralelos, obtém se um número infinito de imagens. São corretas apenas a) I e II. b) II e IV. c) I, II e III. d) I, II e IV. e) II, III e IV. 2. (Fuvest 2011) Um objeto decorativo consiste de um bloco de vidro transparente, de índice de refração igual a 1,4, com a forma de um paralelepípedo, que tem, em seu interior, uma bolha, aproximadamente esférica, preenchida com um líquido, também transparente, de índice de refração n. A figura a seguir mostra um perfil do objeto. Nessas condições, quando a luz visível incide perpendicularmente em uma das faces do bloco e atravessa a bolha, o objeto se comporta, aproximadamente, como a) uma lente divergente, somente se n > 1,4. b) uma lente convergente, somente se n > 1,4. c) uma lente convergente, para qualquer valor de n. d) uma lente divergente, para qualquer valor de n. e) se a bolha não existisse, para qualquer valor de n. 3. (Ufu 2011) A tabela abaixo mostra o valor aproximado dos índices de refração de alguns meios, medidos em condições normais de temperatura e pressão, para um feixe de luz incidente com comprimento de onda de 600 nm Material Índice de refração Ar 1,0 Água (20º C) 1,3 Safira 1,7 Vidro de altíssima dispersão 1,9 Diamante 2,4 Página 1 de 9
O raio de luz que se propaga inicialmente no diamante incide com um ângulo θ i = 30º meio desconhecido, sendo o ângulo de refração θ r = 45º. em um O meio desconhecido é: a) Vidro de altíssima dispersão b) Ar c) Água (20ºC) d) Safira 4. (Epcar (Afa) 2011) Três raios de luz monocromáticos correspondendo às cores vermelho (Vm), amarelo (Am) e violeta (Vi) do espectro eletromagnético visível incidem na superfície de separação, perfeitamente plana, entre o ar e a água, fazendo o mesmo ângulo θ com essa superfície, como mostra a figura abaixo. Sabe se que α, β, e γ são, respectivamente, os ângulos de refração, dos raios vermelho, amarelo e violeta, em relação à normal no ponto de incidência. A opção que melhor representa a relação entre esses ângulos é a) α > β > γ b) α > γ > β c) γ > β > α d) β > α > γ 5. (Uff 2011) O fenômeno da miragem, comum em desertos, ocorre em locais onde a temperatura do solo é alta. Raios luminosos chegam aos olhos de um observador por dois caminhos distintos, um dos quais parece proveniente de uma imagem especular do objeto observado, como se esse estivesse ao lado de um espelho d água (semelhante ao da superfície de um lago). Um modelo simplificado para a explicação desse fenômeno é mostrado na figura abaixo. O raio que parece provir da imagem especular sofre refrações sucessivas em diferentes camadas de ar próximas ao solo. Esse modelo reflete um raciocínio que envolve a temperatura, densidade e índice de refração de cada uma das camadas. O texto a seguir, preenchidas suas lacunas, expõe esse raciocínio. A temperatura do ar com a altura da camada, provocando da densidade e do índice de refração; por isso, as Página 2 de 9
refrações sucessivas do raio descendente fazem o ângulo de refração até que o raio sofra reflexão total, acontecendo o inverso em sua trajetória ascendente até o olho do observador. Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas. a) aumenta diminuição aumento diminuir b) aumenta diminuição diminuição diminuir c) diminui aumento aumento aumentar d) diminui aumento diminuição aumentar e) não varia diminuição diminuição aumentar 6. (Ufpa 2011) Os índios amazônicos comumente pescam com arco e flecha. Já na Ásia e na Austrália, o peixe arqueiro captura insetos, os quais ele derruba sobre a água, acertando os com jatos disparados de sua boca. Em ambos os casos a presa e o caçador encontram se em meios diferentes. As figuras abaixo mostram qual é a posição da imagem da presa, conforme vista pelo caçador, em cada situação. Identifique, em cada caso, em qual dos pontos mostrados, o caçador deve fazer pontaria para maximizar suas chances de acertar a presa. a) Homem em A; peixe arqueiro em 1 b) Homem em A; peixe arqueiro em 3 c) Homem em B; peixe arqueiro em 2 d) Homem em C; peixe arqueiro em 1 e) Homem em C; peixe arqueiro em 3 7. (Fuvest 2011) O olho é o senhor da astronomia, autor da cosmografia, conselheiro e corretor de todas as artes humanas (...). É o príncipe das matemáticas; suas disciplinas são intimamente certas; determinou as altitudes e dimensões das estrelas; descobriu os elementos e seus níveis; permitiu o anúncio de acontecimentos futuros, graças ao curso dos astros; engendrou a arquitetura, a perspectiva, a divina pintura (...). O engenho humano lhe deve a descoberta do fogo, que oferece ao olhar o que as trevas haviam roubado. Leonardo da Vinci, Tratado da pintura. Considere as afirmações abaixo: I. O excerto de Leonardo da Vinci é um exemplo do humanismo renascentista que valoriza o racionalismo como instrumento de investigação dos fenômenos naturais e a aplicação da perspectiva em suas representações pictóricas. II. Num olho humano com visão perfeita, o cristalino focaliza exatamente sobre a retina um feixe de luz vindo de um objeto. Quando o cristalino está em sua forma mais alongada, é possível focalizar o feixe de luz vindo de um objeto distante. Quando o cristalino encontra se em sua forma mais arredondada, é possível a focalização de objetos cada vez mais próximos do olho, até uma distância mínima. Página 3 de 9
III. Um dos problemas de visão humana é a miopia. No olho míope, a imagem de um objeto distante forma se depois da retina. Para corrigir tal defeito, utiliza se uma lente divergente. Está correto o que se afirma em a) I, apenas. b) I e II, apenas. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III. 8. (Ufrj 2010) A figura a seguir mostra uma lente convergente de distância focal 10 cm frente a um espelho plano paralelo à lente. O espelho encontra se a uma distância de 20 cm do vértice V da lente. Do outro lado da lente, uma vela de 6,0 cm de altura encontra se a uma distância de 30 cm do vértice da lente. Calcule a distância entre a vela e sua imagem formada pelo espelho plano. a) 25 cm b) 45 cm c) 55 cm d) 65 cm 9. (Uece 2009) Uma estudante constrói uma luneta usando uma lente convergente de 58,2 cm de distância focal como objetiva e uma lente convergente com 1,9 cm de distância focal como ocular. Sabendo se que a distância entre as lentes ocular e objetiva é de 60 cm, qual é, aproximadamente, a distância, em centímetros, entre a imagem final de um astro observado e a ocular? a) 10,0 b) 30,6 c) 34,2 d) 36,4 10. (Ufpel 2008) De acordo com seus conhecimentos sobre Óptica, analise cada uma das seguintes afirmativas. I Quando colocamos uma colher dentro de um copo com água seu cabo parece estar quebrado. Isso ocorre porque a luz sofre refração e a velocidade de propagação da luz na água é menor do que a velocidade de propagação da luz no ar. II O aparecimento do arco irís ocorre pelo fenômeno da dispersão da luz solar, quando ela encontra gotículas de água suspensas no ar. III Para se barbear um homem fica com seu rosto a 30 cm de um espelho, que fornece uma imagem ampliada 1,5 vez. Daí concluí se que esse espelho é côncavo de distância focal 1,8m. Página 4 de 9
IV Quando um objeto é colocado entre dois espelhos planos, que formam entre si um ângulo de 60, tem se a formação de 6 imagens. Dessas afirmativas, estão CORRETAS apenas: a) III e IV. b) I e II. c) II e III. d) I, III e IV. e) II e IV. Página 5 de 9
Gabarito: Resposta da questão 1: [E] I. Incorreta. A moeda não está na posição vista aparentemente devido ao fenômeno da refração, que desvia os raios luminosos. II. Correta. Podemos acender o palito de fósforo colocando sua (dele) cabeça no foco, ponto de encontro dos raios solares refratados pela lente convergente. III. Correta. IV. Correta. O número de imagens (n) fornecidas pela associação de dois espelhos planos é dado por: 360 n = 1, sendo o θ o ângulo formado entre os espelhos. Se os espelhos são colocados θ paralelamente entre si, θ = 0º. Então n tende para infinito. Resposta da questão 2: [B] De acordo com a lei de Snell, quando a luz passa do meio menos para o mais refringente a luz aproxima se da normal e, quando passa do mais para o menor refringente, a luz afasta se da normal. As figuras mostram as duas situações propostas na questão: n > 1,4 e n < 1,4. Analisando as, concluímos que para n > 1,4, o objeto comporta se com lente convergente. Resposta da questão 3: [D] Lei de Snell: n 1.senθi = n 2.sen θ r 2,4.sen30º 2 2, 4 0,5 = n. n 1,70 2 = n 2.sen45º 2 2 Resposta da questão 4: [A] Como nada foi dado a respeito das grandezas referentes a essas radiações, é necessário que se tenha memorizado suas propriedades. A tabela abaixo fornece a ordem do espectro visível da luz branca e os comportamentos das grandezas referentes às radiações componentes. A seta indica o sentido crescente da grandeza. Página 6 de 9
A figura a seguir representa o comportamento dos três raios, de acordo com a tabela: menor desvio para o vermelho e maior desvio para o violeta. Assim: α > β > γ. Resposta da questão 5: [C] O asfalto se aquece, aquecendo as camadas de ar próximas a ele; quanto mais baixa a camada, maior a sua temperatura. Por isso a temperatura do ar diminui com a altura da camada. O ar quente sobe, fazendo com que as camadas mais baixas se tornem mais rarefeitas. Portanto, há aumento da densidade com a altura da camada. Consequentemente, o índice de refração também sofre um aumento, sendo as camadas inferiores menos refringentes. A passagem de um raio de uma camada (+) refringente para outra ( ) refringente faz com que o raio se afaste da normal na trajetória descendente, fazendo aumentar o ângulo de refração, até atingir o ângulo limite e a reflexão total, acontecendo o inverso na trajetória ascendente. Página 7 de 9
Resposta da questão 6: [E] A luz sempre vai do objeto para o observador. No primeiro caso, o peixe é objeto e o homem é o observador. A luz está passando da água (meio mais refringente) para o ar (meio menos refringente), afastando se da normal, de acordo com a lei de Snell. Por isso o homem deve fazer pontaria em C. No segundo caso, o inseto é objeto e o peixe arqueiro é o observador. A luz está passando do ar (meio menos refringente) para a água (meio mais refringente), aproximando se da normal, de acordo com a lei de Snell. Por isso o peixe arqueiro deve fazer pontaria em 3. Resposta da questão 7: [B] I. Correta. II. Correta. III. Incorreta. Num olho míope, a imagem de um objeto distante forma se antes da retina. Resposta da questão 8: [C] Dados: p = 30 cm; f = 10 cm; h = 6 cm. 1 1 1 p f 30(10) 300 Aplicando a equação de Gauss: = + p' = p' = = p' = 15 cm. f p p' p f 30 10 20 Essa imagem real (p > 0) da vela funciona como objeto real para o espelho plano, que fornece uma segunda imagem, virtual e simétrica. A figura a seguir ilustra essa situação, com as medidas envolvidas. Página 8 de 9
Analisando essa figura, vemos que a distância (D) da vela até sua imagem fornecida pelo espelho plano é: D = 30 + 20 + 5 D = 55 cm. Resposta da questão 9: [C] Dados: f 1 = 58,2 cm ; f 2 = 1,9 cm ; D = 60 cm. A figura mostra um esquema das lentes, o objeto e as imagens. Como o astro se encontra muito distante, a primeira imagem, conjugada pela objetiva, forma se sobre seu foco, por isso: ' p1 = f1 = 58,2 cm. Essa primeira imagem, conjugada pela objetiva, torna se objeto para a ocular, que forma a segunda imagem, vista pelo observador. A distância da primeira imagem até a ocular é: p = D f = 60 58,2 p = 1,8 cm. 2 1 2 Aplicando a equação dos pontos conjugados para a ocular, vem: 1 1 1 ' p2f 2 1,8 1,9 3,42 = p ' 2 = = = p f 2 2 p2 p2 f2 1,8 1,9 0,1 ' p2 = 34,2 cm. Resposta da questão 10: [B] Afirmação I correta. Afirmação II correta. O espelho ampliador é de fato o espelho côncavo. Pelos dados A = 1,5 e p = 30 cm pode se concluir que A = p /p 1,5 = p /30 p = 45 cm. Então 1/f = 1/p + 1/p 1/f = 1/30 + 1/( 45) = 1/30 1/45 = 3/90 2/90 = 1/90 f = 90 cm. O que torna III incorreta. O número de imagens formadas entre dois espelhos planos é N = (360 /α) 1 onde α é o ângulo formado entre os dois espelhos. Assim N = (360/60) 1 = 6 1 = 5 imagens. O que torna IV incorreta. Página 9 de 9