6 - Capacidade de Carga de Fundações Profundas ESTIMATIVA DE CAPACIDADE DE CARGA ADMISSÍVE A capacidade de carga de ruptura de fundações profundas, com objetivo de evitar seu colapso ou o escoamento do solo que lhe confere sustentação, é definida pelo menor dos dois valores seguintes: a) resistência estrutural do material que compõe o elemento de fundação; b) resistência do solo que lhe confere suporte. O conceito de carga de ruptura é relativamente diverso, dependendo da definição do seu autor. Segundo Décourt a carga de ruptura é definida como sendo a carga corresponde a deformação de ponta (ou do topo) da estaca correspondente ao valor de 1% de seu diâmetro, no caso de estacas de deslocamento (grande ou pequeno) e de estacas escavadas em argilas, e de 3% de seu diâmetro, no caso de estacas escavadas em solos granulares. Neste contexto, normalmente a situação mais frágil é aquela que envolve a resistência do solo. Fato este que não é de difícil identificação em situações onde (1) um mesmo elemento de fundação, com comprimentos diferentes, colocado em um mesmo solo, apresenta capacidades de carga distintas (Pb > Pa); e, por outro lado, () um mesmo elemento de fundação, com igual comprimento, porém executado em solos diferentes, pode também apresentar capacidades de carga distintas (PII PI), conforme ilustra a Figura abaixo. Por esta razão, por si mesma comprovada, é extremamente prudente e não recomendável que a capacidade de carga admissível de elementos de fundação não deve ser pré-fixada a partir exclusivamente da capacidade resistente estrutural do elemento. Esta situação pode servir como referencia inicial para uma estimativa preliminar do número de elementos necessários (número de estacas para absorver a carga de um pilar, por exemplo), mas a capacidade de carga admissível final continuará dependendo de dados do solo e da profundidade de implantação do elemento, além do tipo da estaca. (Giugliani, E., 6 - Notas de Aula - Estruturas de Concreto Armado III - Departamento de Engenharia Civil, PUCRS) 39
A capacidade de carga última Pu de uma fundação profunda do tipo estaca (em tubulões despreza-se frequentemente o atrito lateral) se compõe de duas parcelas: A resistência de atrito lateral (Psu) e a resistência de ponta (Pbu ) Pu = Psu + Pbu Se, no entanto, por qualquer motivo (por exemplo: adensamento de uma camada compressível), o movimento relativo so1o-estaca é ta1 que o solo se desloca mais que a estaca, ocorre o chamado atrito negativo (solo sobre a estaca), o qual sobrecarrega a estaca. Isto pode ocorrer quando proveniente da carga do aterro ou ocasionado pelo aumento das pressões efetivas devidas a um rebaixamento do nível do lençol d'àgua. Os dois terrnos Psu e Pbu, reconhece-se, são difíceis de serem avaliados corretamente. Daí o grande número de fórmulas, baseadas em hipóteses mais ou menos questionáveis. ESTACAS DE PONTA OU FUTUANTE: Se Pbu» Psu diz-se que a estaca trabalha de ponta e se Psu» Pbu diz-se que a estaca trabalha por atrito (é a chamada estaca flutuante). 6.1 Determinação da Capacidade de Carga A determinação da capacidade de carga de uma estaca isolada pode ser feita por fórmulas estáticas (teóricas ou empíricas), fórmulas dinâmicas, ou provas de carga. Existem várias teorias de capacidade de carga, devidas a diferentes autores. Prova de Carga A avaliação da carga de ruptura de uma estaca pode ser feita através da interpretação das curvas carga-recalque obtidas de provas de carga estáticas executadas por diversos métodos. Entre eles podem ser citados o prescrito na NBR-61, o de Davisson e o de Van der Veen... A utilização deste procedimento, no entanto se justifica para grandes obras ou para aquelas em que há muita incerteza no seu dimensionamento. A interpretação destas verificações não serão abordadas neste curso, que se propõe a fazer uma introdução à prática da Engenharia de Fundações. Formulação Estática Utiliza-se de métodos convencionais da Mecânica dos Solos para a avaliação, a partir de parâmetros previamente determinados Formulação Dinâmica Utiliza-se de dados obtidos no campo, na cravação da estaca Adiante apresentaremos uma formulação conceitual básica, para o dimensionamento de estacas (em geral), que nem sempre é possível de se aplicar: Utilizaremos - como será visto no 4
item seguinte - diferentes Métodos de Cálculo que nos possibilitarão tal avaliação (quantificação), de uma forma eminentemente prática - 6.4 - Métodos Diretos para Cálculo da Capacidade de Carga por meio do SPT. Formulação Teórica-Conceitual (Segundo Poulos e Davis em Pile Foundation Analysis and Design - 198) Nesta formulação apresentada é utilizada a nomenclatura para atrito e coesão: ϕ a ângulo de atrito estaca - solo Ca adesão (coesão) estaca - solo ϕ a ângulo de atrito efetivo estaca-solo Ca adesão efetiva estaca -solo ϕ u ângulo de atrito do solo não drenado Cu adesão do solo não drenada ϕ ângulo de atrito efetivo do solo C adesão efetiva do solo 6. - Formulação Estática Essas fórmulas, de emprego mais recente que as dinâmicas, baseiam-se nas caracteristicas do terreno, as quais deverão ser determinadas experimentalmente em cada caso. Duas circunstâncias levaram ao seu estabelecimento: * uma resultou das críticas e restrições que recaem sobre as fórmulas dinâmicas * e outra foi o aparecimento dos tipos de estacas moldadas "in loco", às quais não se aplicam.as fórmulas de cravação. A capacidade de carga de uma estaca, Pu, compõe-se de duas parcelas a resintência de atrito lateral, Psu, e a resistência de ponta, Pbu. P u = P su + P bu - W Capacidade de Resistência relativa Resistência. Peso da carga última ao Atrito ateral relativa a Base estaca Para o cálculo da resultante de reação do solo (força de reação referido aqui como capacidade de carga) utilização do conceito de tensão = força/área, tendo como conseqüência a expressão para a força de reação = tensão solo/estrutura * área. Observe nas expressões abaixo: Parcela devido ao Atrito ateral - Psu Psu = Pτ a dz Resistência (tensão) de cisalhamento ao longo de toda a área = Perímetro τ a = C a + σ u tgϕ a resistência ao adesão tensão ângulo de atrito cisalhamento solo normal entre solo - estrutura solo - estaca estaca entre solo-estaca A tensão normal entre solo-estaca pode ser determinada a partir da tensão vertical: σ u = K s σ v, sendo K s o coeficiente de pressão lateral 41
Então a Resistência ao Atrito ateral pode ser escrito: Psu = P ( c a + σ v K s tg ϕ a ) dz ou de uma forma mais simples, e prática, podemos escrever: Psu = Afuste fu atrito lateral médio Parcela devido a Capacidade de Suporte da Base - Pbu Pbu determinado a partir de teorias de capacidades de carga dos solos Pbu = A b ( cnc + σv b N q +,5γdNγ ) sendo σv b = γ h (sobrecarga) Parcela,5 γ d Nγ : Muito pequeno - d - neste tipo de fundação ou de uma forma mais simples, e prática, podemos escrever: Pbu = A base q u resistência de ponta. SOOS COM RESISTÊNCIA NÃO-DRENADAS E DRENADAS (ARGIAS SATURADAS, AREIAS,...) Fazendo agora uma avaliação das condições de capacidade de carga em termos de resistência não drenada e resistência drenada, temos: Para condição não drenada ou carregamento rápido c, ϕ, c a, γ não drenado σ v, σ vb, Tensão total Para areias ou carregamento lento c, ϕ, c a, γ drenado σ v, σ vb, tensões efetivas 6..1 - Capacidade de carga em argilas 6..1.1 - Não drenado ϕu = ϕ a = P u = P. ca. dz + Ab ( cunc + σvb ) W N q = 1 Nγ = adesão coesão não não drenada drenada 4
No caso de fundações profundas em estacas temos um pequeno diâmetro, logo: A b.σ vb W P. cadz + AbcuNc Os valores de c a é função do tipo estaca tipo solo métodos de instalação como exemplos Argila Mole c u < 4 kpa Argila rija c a < c u por ex. c u = 75 kpa ca =. 6 então c a = 45 kpa c u ca = 1 c a = c u então c a = 4 kpa cu 6..1. - Drenado P u = P( σ K. tgϕ ) dz + A.( σ N v s a b vb q ) W σ vb Nq = Parcela devido a sobrecarga na base Ks tg ϕ a = β = ( 1 - sen ϕ ) tgϕ ângulo de atrito efetivo 6.. - Capacidade de carga em areias A resistência não necessariamente cresce linearmente com a profundidade a partir de determinada profundidade. Independente da forma da estaca a capacidade de carga de uma fundação profunda é função da: (Densidade relativa e instalação) Se CN c =.5 γ d Nγ = Valor pequeno, então: P u = F w P( σ v ` Ks. tgφ a ) dz + A b ( σ vb ` N q ) W Onde Fw é um fator de correção para a forma cônica Os valores do ângulo de atrito são diferentes após a execução da escavação: ϕ 1 = ângulo antes da estaca ϕ = ϕ 1 + 4 estaca cravada ϕ = ϕ 1-3 estaca moldada 43
Valor de ângulo em função do N-SPT, segundo Kishida: ϕ 1 = N + 15 o 6.3 - Formulação Dinâmica Avaliam a capacidade de carga das estacas, valendo-se dos elementos obtidos durante a cravação. Não servem, pois, para as estacas "in situ". Todas elas partem da medida da nega, que é a penetração que sofre a estaca ao receber um golpe do pilão, no final da cravação. Observe-se que a nega é uma condição necessária, mas não suficiente para se conhecer a capacidade de carga de uma estaca. Se a ponta da estaca está em uma formação muito pouco permeável, desenvolvem-se pressões neutras, que dissipadas ao longo do tempo faz com que a '"nega aumente". Se a ponta da estaca destrói a estrutura do solo e esta se recupera com o tempo (fenômeno análogo à tixotropia), a "nega pode diminuir". Terzaghi cita o caso que ocorreu em uma vasa, que após a recravação a estaca não resistia a 9 t, enquanto que 3 meses depois ela poderia suportar 1 t. Gonçalves e outros (7) fazem uma reflexão a cerca do Ganho de Capacidade de Carga com o Tempo (Efeito Set-Up):...Durante a cravação de estacas em solos coesivos, a perda de resistência provocada pelo amolgamento e pelo excesso de poropressão, resultante das distorções na estrutura da argila, é bem conhecida em nosso meio geotécnico. Porém, muitas obras continuam utilizando comprimentos de estacas muito acima do necessário por não levarem em consideração o ganho de resistência (set up), provocado pela reconsolidação da argila ao redor da estaca. Quando a estaca é cravada em areia, o efeito da distorção na sua estrutura sob condições não drenadas, pode ser bem problemático, dependendo da sua granulometria e compacidade... A dedução das fórmulas dinâmicas baseia-se na igualdade entre a energia de queda da martelo e o trabalho gasto durante a cravação da estaca que pode ser escrito na forma: Teoria do choque na estimativa da resistencia dinâmica da solo à cravação W r h = Ru S + C perdas energia resistência nega de dinâmica queda à cravação Solos permeáveis Solos não saturadados R u P u ( Q u ) Solo argilosos Solos pouco permeáveis R u P u R u < P u R u : Resistência que oferece à cravação rápida da ponta Neste caso: A aderência é baixa - e o atrito lateral pequeno. 44
Caso de estacas em argilas Análise da influência da resposta à cravação: Quando é interrompida a cravação u (execesso de pressão) dissipa maior aderência do solo no fuste Nova nega após uma interrupção na cravação menor Consequentemente temos um maior R u para a mesma energia de choque Conclusões Reação cravação dinâmica Reação cravação estática. Fórmulas dinâmicas elemento de controle da cravação, não fornecendo o valor da capacidade de carga estática A utilização de fórmulas Dinâmicas deve ser feita em conjunto com análises estáticas e resultados de prova de carga. FORMUAÇÃO MATEMÁTICA A igualdade entre a energia de queda do martelo e o trabalho gasto durante a cravação da estaca pode ser escrito também da seguinte forma: onde: P h = R e + Z P = peso do martelo; h = altura de queda;. R = resistência oferecida pelo terreno à penetração da estaca; e = nega; Z = soma das perdas de energia durante a cravação (compressão do terreno, da estaca, do capacete etc.). A dificuldade consiste na determinação do valor de Z, daí se originando, pelas hipóteses admitidas para avaliá-lo, as diferentes fórmulas dinâmicas. A utilização prática dessas fórmulas - assunto muito discutido - encontra-se atualmente limitada às areias, tendo em vista a diferença de comportamentos dinâmico e estático das estacas em argila, conforme estudos comparativos realizados pela American Society of Civil Engieneers (ASCE), entre outras. Por outro lado, das observações práticas sobre o emprego destas fórmulas, conclui-se que as mais complicadas não conduzem a nenhuma vantagem sobre o emprego das mais simples. 45
Face ao exposto, apresentaremos umas delas, escolhidas dentre as mais simples e as de maior emprego. Fórmula de BRIX Vejamos inicialmente a fórmula de Brix, cujo fundamento é a teoria do choque newtoniano, apesar desta não se aplicar aos problemas dessa natureza. Admitamos inicialmente as seguintes hipóteses simplificadoras: a) despreza-se a elasticidade que possam apresentar a estaca e o martelo; b) admite-se que, logo após o choque, o martelo separe-se da estaca para efetuar o segundo golpe, não continuando o seu peso a auxiliar a penetração da estaca. Deste modo, igualando as expressões do trabalho resistente Re (onde R é a resultante das forças exercidas pelo solo e e a penetração da estaca para um golpe do martelo) e da energia cinética Q u. com que a estaca inicia a penetração (onde Q é o peso da estaca, g a g aceleração da gravidade e u a velocidade comum dos dois corpos supostos inelástico - martelo e estaca - no instante do choque), temos: Re = Q u. g A teoria do choque, para corpos de massas m 1 e m animados respectivamente das velocidades v 1 e v, fornece-nos m v m v u = 1 1 + m1 + m Para os corpos martelo-estaca, temos: m 1 = P g (P é o peso do martelo) v 1 = gh (h é a altura de queda do martelo sobre a estaca) m = Q g v = P gh g donde: u = P + Q g = P P + Q gh Elevando ao quadrado e substituindo (1), vem : P Re = Qh, ( P + Q) ou P Qh R =, que é a conhecida fórmula de Brix. ( P + Q) e 46
Adotando-se um coeficiente de segurança (5 é o valor recomendado por alguns autores), a fórmula nos dará a carga admissível sobre a estaca. P = R FS, Uma fórmula de uso também muito generalizado é a chamada fórmula dos holandeses (Woltmann): P h R =, e( P + Q) à qual se aplica um coeficiente segurança igual a 1, aconselhado por Chellis. NEGA O uso destas expressões matemáticas permite a determinação de valores numéricos limites para a chamada nega das estacas, ou seja, o valor que deve ser obtido na cravação para garantir dinamicamente (vejam que são utilizados fatores de segurança extremamente elevados) a capacidade de carga esperada para a estaca. A foto ilustra o operário com uma régua para riscar a estaca e medir a penetração, após 1 golpes para verificação da nega Sobre esta avaliação descreve a BENETON Fundações (9): Mesmo a capacidade de carga sendo avaliada em projeto, utilizando-se Métodos Estáticos Empíricos, (a ser visto adiante) o controle da capacidade de carga em estacas é tradicionalmente efetuado através da recusa à penetração da estaca no solo associada a uma determinada energia de cravação (Nega). Considera-se satisfatória a profundidade atingida quando o elemento estrutural recusa-se a penetrar no solo, obtendo uma nega predeterminada com base em Fórmulas Dinâmicas de Cravação. Na prática diária, se as negas não são satisfatórias, a estaca é recusada. Ocorre que, sendo a nega apenas um indicador de impenetrabilidade do elemento estrutural no solo, a melhor utilização para tal critério, consiste no Controle de Qualidade e Homogeneidade do estaqueamento e não na avaliação da capacidade de carga das estacas (item 7..3.4. NBR 61/96). 47