CINEMÁTICA ESCALAR PROFESSOR GUSTAVO
1. Definição: - Estuda os movimentos dos corpos sem se preocupar com as suas causas.
Os movimentos foram os primeiros fenômenos físicos que chamaram a atenção do homem; sua compreensão propiciou melhores garantias de sobrevivência da espécie humana em nosso planeta.
Que fatores físicos podem influenciar no êxito dessa atividade?
- Referencial Local qualquer do espaço que deve ser adotado para o estudo de um movimento. A este ponto do espaço é atribuído um sistema de coordenadas (x;y). Exemplos: O solo, as estrelas, uma árvore, uma pessoa parada, etc. Os referenciais parados ou em movimento uniforme são chamados inerciais.
Y X O eixo y auxilia no estudo do movimento vertical (subida e descida) do cão, já o eixo x auxilia no estudo do movimento horizontal.
- Movimento ou repouso São conceitos relativos pois dependem do referencial adotado. Por exemplo: Você está em repouso em relação à carteira onde está sentado, mas está em movimento em relação ao Sol Dois carros que se encontram em movimento numa mesma direção e sentido com a mesma velocidade estão em repouso um em relação ao outro
Às vezes não percebemos que estamos em mo vimento... Será que Garfield e Jon falam de um mesmo referencial?
- Ponto material ou corpo extenso Quando as dimensões de um corpo for pequena quando comparada à distância percorrida este corpo é denominado ponto material. Exemplos: Um ônibus que sai de Campo Grande ao Rio de Janeiro, um navio que vai de Santos ao porto de Tubarão...
Será que uma composição de vagões com 200 m que atravessa uma ponte de 500 m pode ser considerada um ponto material?
- Espaço (s) Conjunto de pontos do espaço por onde um corpo pode se movimentar. Cada posição dentro desse espaço é localizada por um número. Dentro do espaço encontra-se um marco zero, o qual é chamado de origem das posições. Referencial aponta p/ direita -20-10 0 +10 +30 Posições (s)
À esquerda da origem atribuímos valores negativos, já à direita os valores positivos. Tal procedimento pode nos informar se o corpo está indo ou voltando. - Nascem aqui dois conceitos: o de distância (d) e o deslocamento escalar ( S). - A distância corresponde ao tamanho do segmento (ou arco) percorrido pelo corpo, já o deslocamento corresponde à diferença entre as posições final e inicial ( S = S S 0 ).
Suponha que uma pessoa esteja na posição 10 m e vá até a posição 20 m, depois volte à posição 15 m. Qual a distância percorrida? Ida -20-10 0 +10 +20 +30 Volta -20-10 0 +10 +20 +30 A distância percorrida vale: d = 30 m + 5 m = 35 m
Já o deslocamento escalar ( S)... Ida -20-10 0 +10 +20 +30 S 0 = - 10 m -20-10 0 +10 +20 +30 Volta S = S S 0 = 15 m ( 10 m) = 25 m S = 15 m
-Trajetória Consiste no caminho percorrido pelo corpo num movimento. Se os pontos por onde o corpo passou são colineares a trajetória é retilínea. Caso os pontos não sejam colineares a trajetória é dita curvilínea (parabólica ou circular). A trajetória de um corpo também depende do referencial adotado. Por exemplo:
Suponha um aviador lançando mantimentos às vítima do terremoto no Haiti. Suponha ainda que o avião esteja com velocidade constante em relação ao solo e que a resistência do ar seja desprezível. Caso seja lançada uma caixa deste avião qual será a trajetória vista por um observador do solo? v a v a V a velocidade do avião v q v a V q Velocidade de queda v q v a v q
Qual será a trajetória vista por um observador do avião? v a v a v q v a v a v q v q Note que o referencial do avião possui a mesma velocidade lateral v a da caixa que despenca...
- Tempo ( t) Grandeza que exprime sucessão ou seqüência. A cada instante de tempo um corpo em movimento ocupa uma posição dentro do espaço (s). Dado: 1 dia = 24 h 1 h = 60 min 1 min = 60 s
- Velocidade escalar média (v m ) Grandeza física que traduz uma idéia de rapidez de um movimento. Suponhamos uma corrida de 100 metros rasos. Quem ganhará a corrida? O atleta que percorre a distância em maior ou menor tempo? O bom senso nos diz que a velocidade e tempo são grandezas inversamente proporcionais. Portanto: v m 1/ t
Suponhamos agora uma corrida onde o tempo seja de fixo de 2 horas (Fórmula 1). Quem ganhará a corrida? O piloto que percorre a menor distância ou a maior distância? Pelo bom senso que temos percebemos que, para um tempo fixo, ganhará a corrida o piloto que percorrer a maior distância.
Portanto: v m S Matematicamente as grandezas espaço e tempo se relacionam com a velocidade escalar média da seguinte forma: v m = S/ t
- Aceleração escalar média (a m ) Mede a taxa com que o módulo da velocidade varia com o tempo. Quando comparamos a arrancada de um Fusca com a de uma Ferrari durante um intervalo o que perceberemos? A variação da velocidade é maior em qual dos veículos?
Portanto podemos escrever: a m v Ao analisarmos o tempo que ambos veículos levam para fazer de 0 a 100 km/h que observaremos? Certamente a Ferrari levará menor tempo. Portanto: Matematicamente: a m 1/ t a m = v/ t
3. Unidades das grandezas físicas: - No Sistema Internacional de Unidades (SI): Espaço (s) Metro (m) Tempo ( t) Segundo (s) Velocidade (v m ) Metro/Segundo (m/s) Aceleração (a m ) Metro/Segundo 2 (m/s 2 )
4. Classificação dos movimentos: Quanto ao módulo da velocidade: - Acelerados O módulo da velocidade aumenta (a e v possuem mesmo sinal). - Retardados O módulo da velocidade diminui (a e v possuem sinais opostos). - Uniforme O módulo da velocidade permanece v constante r v r a r a r v r v r v r v r
4. Classificação dos movimentos: Quanto à direção do vetor velocidade: - Retilíneos A direção permanece a mesma. v r v r - Curvilíneos A direção muda. v r v r
4. Classificação dos movimentos: Quanto ao sentido da velocidade: - Progressivos O sentido da velocidade coincide com o do referencial (v>0). v r v r - Retrógrados O sentido da velocidade é oposto ao do referencial adotado (v<0). v r v r