Questões COVEST Física Mecânica Prof. Rogério Porto Assunto: Cinemática em uma Dimensão III 1. Um atleta salta por cima do obstáculo na figura e seu centro de gravidade atinge a altura de 2,2 m. Atrás do obstáculo existe um colchão de ar, com 40 cm de altura, para atenuar a queda do atleta, que cai deitado. Qual a velocidade, em m/s, com que o atleta atingirá a superfície do colchão? (Despreze a resistência do ar e a velocidade do atleta no ponto mais alto da sua trajetória) A) 1,0 B) 3,0 C) 6,0 D) 8,5 E) 9,0 2. Uma pedra é lançada verticalmente para cima a partir do solo e, depois de transcorridos 10 segundos, retorna ao ponto de partida. A velocidade inicial de lançamento da pedra vale: A) 20 m/s B) 40 m/s C) 50 m/s D) 80 m/s E) 90 m/s 3. Numa experiência grosseira para determinar o módulo da aceleração da gravidade, uma bola é arremessada verticalmente para cima e sua altura de elevação é medida. Se ela subir 4,5 m e o tempo entre a partida e o retorno for 2,0 s, qual o valor de g (em m/s 2 ) que pode ser determinado nesta experiência. A) 8,9 B) 9,0 C) 9,2 D) 9,4 E) 9,8 4. Uma pulga pode dar saltos verticais de até 130 vezes sua própria altura. Para isto, ela imprime a seu corpo um impulso que resulta numa aceleração ascendente. Qual é a velocidade inicial necessária para a pulga alcançar uma altura de 0,2 m? A) 2 m/s B) 5 m/s C) 7 m/s D) 8 m/s E) 9 m/s 5. Uma esfera de aço de 300 g e uma esfera de plástico de 60 g de mesmo diâmetro são abandonadas, simultaneamente, do alto de uma torre de 60 m de altura. Qual a razão entre os tempos que levarão as esferas até atingirem o solo? (Despreze a resistência do ar). A) 5,0 B) 3,0 C) 1,0 D) 0,5 E) 0,2 6. Um estudante deseja estimar a profundidade de um poço, ou seja, a distância entre a boca do poço e o espelho d água, usando apenas um cronômetro de pulso e seus conhecimentos de Física. Para isso, ele deixa uma pequena pedra cair, a partir do repouso, na boca do poço, disparando o cronômetro no instante em que a pedra é solta e travando-o ao vê-la 1
atingir a água. O cronômetro indica 2,0 s. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s 2, o estudante conclui que a profundidade do poço, em metros, é A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50 7. Um ginasta de cama elástica precisa planejar cada movimento que será realizado enquanto estiver em vôo. Para isso, ele gostaria de calcular de quanto tempo irá dispor para realizar cada movimento. Desprezando a resistência do ar e sabendo que a altura máxima atingida pelo atleta é 5 m, calcule o tempo total de vôo do atleta, em segundos. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 8. (OBF) Uma pessoa está na sacada de um prédio e joga uma pedra verticalmente para cima com velocidade inicial de módulo v o. Depois, ela joga uma pedra, só que agora verticalmente para baixo, com o mesmo módulo de velocidade v o. Desprezando-se a resistência do ar, podemos afirmar que, em relação à situação em que elas atingem o chão, a pedra jogada para cima terá: A) a mesma aceleração que a jogada para baixo, mas velocidade maior em módulo. B) a mesma aceleração que a jogada para baixo, mas velocidade menor em módulo. C) a mesma aceleração e velocidade que a jogada para baixo. D) a mesma velocidade que a jogada para baixo, mas uma aceleração maior em módulo. E) a mesma velocidade que a jogada para baixo, mas aceleração menor em módulo. 9. (OBF) Os estudantes da 1ª série resolveram realizar um concurso de pontaria. Todos deveriam abandonar uma esfera metálica do alto de uma ponte de altura 5 m, sobre um barco que tinha um X marcado no fundo. O barco está com o motor desligado, sendo levado pela correnteza do rio, cujas águas se deslocavam paralelamente em relação à margem a uma velocidade de 28,8 km/h. Assinale a alternativa que fornece corretamente a distância horizontal, medida em relação à ponte, que o barco deveria estar quando a esfera fosse solta para acertar o X. A) 2 m B) 144 m C) 5,76 m D) 6 m E) 8 m 10. (Ufam) O diagrama abaixo representa uma seqüência de fotografias, com intervalo de 1 s, de uma bola lançada verticalmente para cima em um local onde a aceleração da gravidade tem valor g 1. Sabe-se que a bola é lançada do ponto A, com velocidade inicial v A, e atinge sua altura máxima no ponto B. Com base nesse diagrama, podemos afirmar que v A e g 1 valem, respectivamente: A) 20 m/s e 7 m/s 3 B) 40 m/s e 10 m/s 2 C) 20 m/s e 8 m/s 2 D) 40 m/s e 8 m/s 2 E) 40 m/s e 7 m/s 2 2
11. Um malabarista joga um bastão girando para cima bem na vertical. Enquanto sobe e desce até voltar para a mão do malabarista, o bastão dá seis voltas. Ignorando a resistência do ar, considerando g = 10 m/s 2 e supondo que a velocidade angular média do bastão é igual a 1,5 revoluções por segundo, determine a altura até onde o centro do bastão se desloca acima do ponto de lançamento. A) 10 m B) 20 m C) 40 m D) 5 m E) 30 m 12. Duas partículas são soltas do repouso a partir do mesmo local e caem em queda livre vertical. Sabe-se que uma das partículas é solta antes da outra. Um segundo após a primeira partícula ser solta, a distância entre as partículas é de 5m. A aceleração da gravidade local vale 10m/s 2. Pode-se concluir que o intervalo de tempo entre as liberações da primeira e da segunda partícula é de A) 1 s B) 2 s C) 3 s D) 4 s E) 5 s 13. Uma tábua articulada em sua base, encontra-se escorada com uma haste, formando um plano inclinado. Sabe-se que o ângulo de inclinação mede 30 o. Na extremidade superior da tábua existe uma depressão onde uma esfera metálica encontra-se apoiada e um pouco abaixo dela temos um recipiente de plástico fixo na tábua. Quando a haste é retirada, a tábua e a esfera caem com a esfera posando no recipiente. Desprezando a resistência do ar e considerando g = 10 m/s 2, determine o intervalo de tempo necessário para que a esfera atinja o fundo do recipiente. Dados : distância do recipiente de plástico até o ponto de articulação da barra é igual a 1,392 m, sen 30 o = 0,5 e cos30 o = 0,87. A) 0,4 s B) 0,8 s C) 1,2 s D) 1,5 s E) 2,0 s 14. (MACK-SP) Um móvel A parte do repouso em M.R.U.V. e em 5 s percorre a mesma distância que outro móvel B percorre em 3 s, quando lançado verticalmente para cima, com velocidade de 20 m/s. A aceleração do móvel A é: (Adote g = 10 m/s 2 ) A) 2,0 m/s 2 B) 1,8 m/s 2 C) 1,6 m/s 2 D) 1,2 m/s 2 E) 0,3 m/s 2 15. Um menino solta uma bola de gude do 6 o andar de um edifício a uma altura de 20 m do solo. Com que velocidade, em m/s, a bola tocará o solo? 3
16. Um trem move-se com velocidade constante em direção a uma ponte acima da linha férrea. Uma pessoa solta-se da ponte no instante em que o início de um vagão, de 10 m de comprimento, está alinhado com a ponta de seus pés. Qual a velocidade máxima do trem, em m/s, para que essa pessoa caia com os pés dentro do vagão, se a distância do piso do vagão à sola dos seus pés vale 5 m? 17. Um corpo inicialmente em repouso é largado de uma altura igual a 45 m e cai livremente. Se a resistência do ar é desprezível, qual a distância, em metros, percorrida pelo corpo, decorrido um terço de seu tempo total de queda? 18. Um corpo é solto de uma altura igual a 45 m, e leva um tempo T até atingir o chão. Desprezando a resistência do ar determine a distância, em metros, percorrida por esse corpo no intervalo T/3 t 2T/3. 19. Uma pessoa joga um objeto do alto de um edifício cuja altura em relação ao solo é 7 m. Quanto tempo, em segundos, o objeto levará para chegar ao solo, se sua velocidade inicial é de 2 m/s e dirigida para baixo? 20. A partir da altura de 7 m atira-se uma pequena bola de chumbo verticalmente para baixo, com velocidade de módulo 2,0 m/s. Despreze a resistência do ar e calcule o valor, em m/s, da velocidade da bola ao atingir o solo. 21. Um pára-quedista, descendo na vertical, deixou cair sua lanterna quando estava a 90 m do solo. A lanterna levou 3 segundos para atingir o solo. Qual era a velocidade do pára-quedista, em m/s, quando a lanterna foi solta? 22. Um garoto que se encontra sobre um rochedo de 20 m de altura deixa uma pedra cair do repouso. Um segundo depois, o garoto atira uma outra pedra em direção ao solo com velocidade inicial v o. Sabendo que ambas as pedras atingem o solo no mesmo instante, determine a velocidade inicial v o, da segunda pedra, em m/s. 23. Um elevador de carga desce com velocidade constante e desconhecida quando um parafuso se solta do seu teto e cai. Se a distância entre o teto e o piso do elevador é igual a 1,8 m, o tempo, em centésimos de segundo, para o parafuso alcançar o piso é: 24. A figura abaixo mostra a variação, com o tempo, da velocidade de uma bola jogada verticalmente para o alto, no instante t = 0. Qual é a altura máxima, em m, atingida pela bola, em relação ao ponto em que é jogada? 25. Um jogador de vôlei faz um saque com uma velocidade inicial de 108 km/h. Que altura, em metros, a bola atingiria se fosse lançada verticalmente para cima com essa velocidade? Despreze a resistência do ar. 26. Um atleta consegue saltar atingindo uma altura máxima de 4 m acima do solo, que altura ele conseguiria atingir, em m, se saltasse em um planeta com aceleração da gravidade três vezes menor que a da Terra? 27. Uma pedra é jogada verticalmente para cima e atinge uma altura máxima de 5,0 m. Que altura ela atingiria, em metros, se sua velocidade inicial fosse triplicada? 28. Um astronauta na superfície da Lua joga uma pedra verticalmente para cima e observa que ela atinge a altura máxima de 10 m. Que altura ela atingiria, em m, se sua velocidade inicial fosse dobrada? 29. O gráfico da figura abaixo representa a velocidade de um foguete lançado verticalmente. 4
a) Qual a altura, em km, em que o motor do foguete deixa de funcionar? b) Qual a altitude máxima, em km, atingida pelo foguete? 30. Uma pedra de 3 kg foi atirada diretamente para cima com velocidade inicial de 9 m/s. Desprezando a resistência do ar, calcule o módulo da velocidade da pedra, em m/s, quando ela atinge 8/9 da altura máxima de sua trajetória. 31. Uma bola de pingue-pongue cai de uma altura de 1,80 m e depois do impacto com o solo ela sobe até a altura de 0,80 m. Considerando que a bola fez contato com o chão durante 0,2 s, calcule a aceleração média, em m/s 2, sofrida pela bola durante o contato. 32. Um estudante numa janela de um edifício observa que um objeto lançado para cima gasta 4,0 s para retornar a passar pela janela. Calcule a altura máxima atingida pelo objeto, em m, acima da janela de observação do estudante. Despreze o atrito do objeto com o ar. 33. A figura mostra a variação da velocidade escalar de dois pequenos blocos que se movem em sentidos opostos, na direção vertical. No instante em que o bloco A cai do alto de um edifício de 94 m de altura, o bloco B é lançado a partir do solo, ao longo da mesma linha vertical. Qual é a distância entre os blocos, em m, no instante em que as suas velocidades escalares têm o mesmo valor? Despreze a resistência do ar. v (m/s) 40 30 B 20 10 0 0,0 A 1,0 2,0 3,0 t(s) 34. Uma pedra é largada de um balão a uma altitude de 700 m. Qual o tempo, em s, que a pedra leva para atingir o solo se o balão tem uma velocidade ascendente igual a 20 m/s? 35. Uma pedra é lançada para cima, a partir do topo de um edifício de 60 m com velocidade inicial de 20 m/s. Desprezando a resistência do ar, calcule a velocidade da pedra ao atingir o solo, em m/s. 36. No instante t = 0 um menino lança uma pedra para cima. Após 1,0 s, o movimento da pedra ainda é ascendente com uma velocidade que é a metade da velocidade inicial de lançamento. Supondo que o atrito com o ar pode ser desprezado, calcule a altura máxima atingida pela pedra, em metros. 37. Uma pedra é lançada para cima, a partir do topo de um edifício de 37 m com velocidade inicial de 10 m/s. Desprezando a resistência do ar, calcule a distância total percorrida pela pedra, em metros, desde o instante em que é lançada até o instante em que toca o solo. 5
Gabarito 1. C 2. C 3. B 4. A 5. C 6. B 7. B 8. C 9. E 10. D 11. B 12. A 13. A 14. D 15. 20 16. 10 17. 05 18. 15 19. 01 20. 12 21. 15 22. 15 23. 60 24. 45 25. 45 26. 12 27. 45 28. 40 29. 10 e 60 30. 03 31. 50 32. 20 33. 14 34. 14 35. 40 36. 20 37. 47 6