1 TUTORIAL 7 LIGAÇÃO PARAFUSADA Determinar as tensões normais e de cisalhamento atuantes na barra chata com orifício circular, correspondente a ação do fuste do parafuso de fixação na parede do orifício da barra de treliça. As dimensões da seção transversal da barra chata são 1.x.4mm sendo feita de aço e estando sujeita a uma força normal F.=.2.kN (tração). φ=5 mm 4mm 5 1 5 5 15 Figura 1 Dimensões da barra de treliça (unidades: milímetros) São dados os seguintes parâmetros físicos do aço: módulo de elasticidade longitudinal E=2 GPa, coeficiente de Poisson ν=.3, tensão normal issível =25 MPa e tensão de cisalhamento issível =125 MPa. Para o dimensionamento efetivo desta ligação deve-se prever as segurança quanto aos modos de ruptura por deslizamento e por separação, conforme indicado, respectivamente, nas Figuras 2 e 3. A segurança estrutural é dada pela relação entre a tensão issível e a máxima tensão atuante, relativas ao modo de ruptura analisado. Seja γd = máx e γs = máx respecivamente, os coeficientes de segurança ao deslizamento e à separação da ligação pretende-se verificar como eles variam com a variação do diâmetro e posição do orifício circular. Pode-se convenientemente utilizar o critério de ruptura de von Mises, baseado na máxima energia de distorção, ou de Tresca, baseado na máxima tensão de cisalhamento, apresentados no Anexo B para a previsão simultânea dos modos de colapso da ligação.
2 > =125MPa F=2 kn Figura 2 Modo de ruptura por cisalhamento: deslizamento x x > =25MPa F=2 kn Figura 3 Modo de ruptura por tensões normais: separação A resultante da ação do fuste do parafuso sobre a parede do orifício é uma carga concentrada de F = 2 kn, indicada na Figura 4(a), que não pode ser diretamente aplicada pois leva a uma perturbação do campo de tensões na região de interesse, levando a tensões muito altas no ponto de aplicação da carga concentrada. Ensaios experimentais confirmam que o carregamento mais realista devido à ação do fuste de um parafuso sobre a parede de um orifício circular é dada por uma distribuição senoidal. Como este carregamento não é comum e não existem comandos específicos para esta finalidade, simplificadamente, pode-se considerar esta ação como um carregamento radial linearmente distribuído, conforme indicado na Figura 4(b). F=2kN p (a) (b) Figura 4 Resultante da ação do parafuso sobre o furo e carregamento radial linearmente distribuído
3 F= 2 kn press = 5 MPa Figura 5 Força de superfície aplicada em uma linha do modelo segundo hipóteses no Estado Plano de Tensões Para modelos sob Estado Plano de Tensões quando aplica-se uma força concentrada em um ponto, ela já é a própria resultante. Por outro lado, quando aplica-se uma carga distribuída ao longo de uma linha, este carregamento será especificado por unidade de superfície, ou seja, uma pressão, conforme ilustrado na Figura 5. Uma pressão será considerada positiva quando entrar na superfície, sendo negativa quando sair da mesma. p( ) = p π/2 ( π/2) p( ) p( ).cos p( ). sen (a) (b) Figura 6 Carregamento radial linearmente distribuído e componentes segundo os eixos horizontal e vertical Adotando-se a função carregamento indicada na Figura 6(a), e se integrando a componente horizontal do carregamento linearmente distribuído, tem-se: F 2 p t r = p( ) sen t r d = p sen t r d = sen d π/ 2 π/ 2 resolvendo-se a integral sen d = 1
4 chega-se a F π p = (3.1) 2 d t Para verificar o comportamento estrutural para diversas geometrias da ligação parafusada sem a necessidade de se reconstruir o modelo, pode-se criar um modelo paramétrico para, consecutivamente, submissão levando em conta outras geometrias. Considerando os seguintes parâmetros: diam: diâmetro da furo (mm) dist: distância da borda da barra chata até o centro do furo press: valor de pico do carregamento radial linear (expressão 3.1) diam 1 Restrições: diam<1mm dist+(diam/2)<2mm dist 2 dist Figura 7 Modelo paramétrico da barra de treliça (unidades: milímetros) Tabela 1 Unidades consistentes no Sistema Internacional (SI) FORÇA COMPRIMENTO TENSÃO N mm [N/mm 2 ] MPa Roteiro de comandos do ANSYS 7. Programas > ANSYS Release 7. > Ansys Interactive Preferences > Structural <<< Foram adotadas as unidades: N (newton), mm (milímetro), MPa (megapascal) >>> Preprocessor Element Type > Add-Edit-Delet > Add... > Link Beam4 <<< Escolher o elemento de viga 3-D >>> Solution Solution > solve > current LS
5 Ok Solution is done Ok <<< Fechar a caixa que foi aberta >>> Postprocessor General Postproc > sdir (tensão normal devida à força normal) sbyt (tensão normal devida ao momento fletor na fibra superior) sbyb (tensão normal devida ao momento fletor na fibra inferior) scmax (tensão normal composta máxima devida ao momento fletor e força normal) scmin (tensão normal composta mínima devida ao momento fletor e força normal)