FÍSICA - I Força e Movimento II Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio
Objetivos Aplicar as leis de Newton a situações onde: O movimento apresenta trajetória curva e; São incluídos os efeitos do atrito. Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 2
Introdução Sem o atrito, os sistemas de transportes terrestres não poderiam funcionar. Mesmo uma caminhada seria impossível sem atrito. O atrito mantém uma porca fixa e impede os fios de um tecido de se desfazerem. O atrito é importante, embora às vezes seja indesejável. Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 3
Estudo de Caso I Considere o carro da figura. Estão representadas as forças de atrito que o chão exerce sobre as rodas. Quais as rodas de tração? Movimento f at1 f at2 Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 4
Atrito É um o resultado da atração das moléculas entre duas superfícies que entram em contato. Sua natureza é eletromagnética. Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 5
Forças de Atrito Atrito Estático F emax = µ e F N Atrito Dinâmico F d = µ d F N Atrito de Rolamento F r = µ r F N Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 6
Exemplo 01 O passageiro de um transatlântico utiliza um taco para empurrar um disco de 0,40 kg ao longo do convés horizontal, de modo que o disco deixa o taco com uma velocidade de 5,5 m/s. O disco então desliza por uma distância de 8 m antes de parar. Determine o coeficiente de atrito dinâmico entre o disco e o convés. Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 7
Exemplo 02 Um livro repousa sobre a superfície de uma mesa com sua capa para cima. Você coloca uma moeda sobre essa capa e lentamente abre o livro até que a moeda começa a deslizar. O ângulo θ max é o ângulo da capa em relação à superfície horizontal a partir da qual a moeda começa a deslizar. Determine o coeficiente de atrito estático µ e entre a capa do livro e a moeda em função de θ max. Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 8
Exemplo 03 Duas crianças, sentadas em um trenó em repouso sobre a neve, pedem para você puxá-las. Para atender as crianças você se vê obrigado a puxar a corda do trenó, que faz um ângulo de 40º com a horizontal. As duas crianças têm uma massa combinada de 45 kg, e a massa do trenó é de 5 kg. Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 9
Exemplo 03 Os coeficientes de atrito estático e dinâmico são µ e = 0,2 e µ d = 0,15. Determine a força de atrito exercida pela neve sobre o trenó e a aceleração das crianças e do trenó, a partir do repouso, se a tração na corda for de (a) 100 N e (b) 140 N. Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 10
Exemplo 04 A massa m 2 da figura foi ajustada de modo que o bloco de massa m 1 está na iminência de escorregar. a. Se m 1 = 7 kg e m 2 = 5 kg, qual é o coeficiente de atrito estático entre a superfície da prateleira e o bloco? b. Com um pequeno empurrão, os dois blocos se movimentam com a aceleração a. Calcule a se o coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e a superfície for µ d = 0,54. Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 11
Exemplo 04 Figura m 1 m 2 Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 12
Exemplo 05 Um carrinho de criança está deslizando sem atrito sobre uma superfície de gelo em direção a um buraco. Você corre de patins até o carrinho. Ao pegar o carrinho, ele e você estão se movendo em direção ao buraco com velocidade v o. Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 13
Exemplo 05 O coeficiente de atrito entre os patins e o gelo, quando você gira as lâminas para frear, é µ d. No instante em que você pega o carrinho sua distância até o buraco é D, a massa total do carrinho é M e sua massa é m. Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 14
Exemplo 05 Qual é o menor valor da distância D para que você pare o carrinho antes de ele atingir o buraco no gelo? Qual é o valor da força que você exerce sobre o carrinho? Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 15
Exemplo 06 Uma criança de massa m c está sentada em um tobogã de massa m t que desliza sobre a superfície de uma lagoa congelada, considerada sem atrito. O tobogã é puxado por uma força horizontal. Os coeficientes de atrito estático e de deslizamento entre a criança e o tobogã são µ e e µ d. Determine o valor máximo da força F para o qual a criança não desliza relativamente ao tobogã. Obtenha a aceleração do tobogã e da criança quando a força F é superior a esse valor. Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 16
Exemplo 07 Um carro está se movendo a 30 m/s em uma pista horizontal. Os coeficientes de atrito entre a pista e os pneus são µ e = 0,5 e µ d = 0,3. Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 17
Exemplo 07 Qual será a distância de percurso do carro antes de parar se a. O carro é freado com um sistema de freios antiblocantes, de modo que a frenagem crítica é mantida, e; b. O carro é freado sem um sistema antiblocante, de modo que as rodas podem travar? Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 18
EXERCÍCIO EM CLASSE 01 Objetivos: Aplicar o conceito de força de atrito para resolução de problemas mecânicos. Tempo de realização: 10 minutos Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 19
Referências RESNICK, R.; HALLIDAY, D.; WALKER, J. Física 1. 7ª. Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2006. RESNICK, R.; HALLIDAY, D.; KRANE, K. S. Física 1. 5ª. Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003. TIPLER, P. A.; MOSCA, G. Física para Cientistas e Engenheiros, v. 1: mecânica, oscilações e ondas, termodinâmica. 5ª. Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2006. Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 20