PLANETAS E SISTEMAS PLANETÁRIOS (AGA0502) TERRA e LUA Enos Picazzio (IAGUSP) NÃO HÁ PERMISSÃO DE USO PARCIAL OU TOTAL DESTE MATERIAL PARA OUTRAS FINALIDADES.
A relação entre massas 384.000 km 1.500 km 1 Terra 81,5 Luas 19.700 km 1 Plutão ~ 7 Carontes
As Faces da Lua Voltada para a Terra Face oposta Consequência da sincronicidade: período de rotação = período de translação
Librações da Lua Libração em longitude Como a órbita da Lua não é circular, as diferenças de velocidade orbital no perigeu (+ rápida) e apogeu (+ lenta) expõe uma fração adicional da superfície. No esquema isso é ilustrado através de uma suposta figura de superfície lunar, demarcada com círculo vermelho. Perigeu Terra Órbita Lunar Apogeu Libração em latitude Estas librações provocam efeitos semelhantes, expondo frações adicionais da superfície lunar, porém em latitude. O efeito combinado faz com que a parcela da superfície lunar vista da Terra seja maior que 50%. Devido à variação da distância, o tamanho aparente da Lua também varia.
http://lunar.astrodatabase.net/libracao.htm Librações da Lua
Mês Sinódico e Mês Sideral Mês sideral (27,321662d = 27d 7h 43m 12s): período orbital da Lua. Mês sinódico (29,530589d = 29d 12h 44m 3s): período das lunações ou das fases da Lua (Nova-Nova, Cheia-Cheia etc.) Essa diferença ocorre porque durante um mês sideral a Terra avançou cerca de 27 o em relação à posição anterior e a repetição da fase lunar esperada só ocorrerá 2,208927 dias mais tarde ~27 o
Fases da Lua A imagem aparente da Lua é invertida nos hemisférios. Hemisfério sul: a fase crescente tem formato côncavo Hemisfério norte: a fase crescente tem formato convexo Fases Visão 3D
As órbitas no plano do céu Nodos Os eclipses ocorrem quando o Lua e Sol estão simultaneamente próximos dos nodos. Eclipse Solar : Sol e Lua estão localizados no mesmo nodo. Eclipse Lunar : Sol está em um nodo e a Lua está 12h adiante em ascensão reta.
Sombras do eclipse lunar O eclipse lunar ocorre sempre na Lua Cheia, e quando esta passa pelas sombras da Terra.
Eclipse Lunar Lua Cheia Umbra
Histórico: Aristarco (280 a.c.) O tempos decorridos entre dois quartos (de L1 a L3, e de L3 a L1) seriam diferentes se o Sol estivesse próximo. Como eram iguais, Aristarco deduziu que o Sol estava bem mais distante que a Lua.
Histórico: Aristarco (280 a.c.) Observando os eclipses ele criou um método para medir tamanhos e distâncias relativos da Lua e da Terra, Sol: tamanho da Terra ~ tamanho da sombra, a sombra é ~ 3 vezes o diâmetro da Lua Sombra da Terra C B A Tempo decorrido entre A e B é proporcional ao diâmetro da Lua. Tempo decorrido entre B e C é proporcional ao diâmetro da sombra da Terra (~ Terra).
Diferenças entre medidas Antigas e Modernas Antiga (km) Moderna (km) Diâmetro da Terra 13.000 12.756 Diâmetro da Lua 4.300 3.476 Diâmetro do Sol 90.000 1.390.000 Distância Terra-Lua 400.000 384.000 Distância Terra-Sol 10.000.000 150.000.000
Eclipse solar Iluminação nos eclipses Sem atmosfera a luz solar propaga-se em linha reta, por isso a sombra lunar é bem delineada, encobrindo completamente o disco solar. Lua Luz Luz Terra Eclipse lunar A atmosfera terrestre refrata a luz solar, provocando um disco de sombra parcialmente iluminado. Por isso a Lua é vista durante um eclipse lunar. Ilustração fora de escala
Órbita Lunar Como a Terra gira em torno do Sol, a linha dos nodos só aponta para o Sol duas vezes ao ano. Se a configuração fosse permanente, esse alinhamento ocorreria aproximadamente a cada 182,5 dias (365,24 / 2) Eclipse pode ocorrer Linha dos nodos Nova Cheia Órbita da Terra Cheia SOL Eclipse não pode ocorrer Nova Linha dos nodos Linha dos nodos Nova Nova Eclipse pode ocorrer Cheia Linha dos nodos Cheia Eclipse não pode ocorrer
Órbita Lunar Mas a órbita lunar precessiona, com período de 18,6 anos (regressão dos nodos). Logo os eclipses ocorrem a cada ~173 dias. Eclipse pode ocorrer Linha dos nodos Nova Cheia Órbita da Terra Cheia SOL Eclipse não pode ocorrer Nova Linha dos nodos Linha dos nodos Nova Nova Eclipse pode ocorrer Cheia Linha dos nodos Cheia Eclipse não pode ocorrer
Período de Saros A periodicidade e a recorrência dos eclipses é governada pelo Ciclo de Saros (já conhecido dos Caldeus), um período de ~ 6.585,3 dias (18 anos 11 dias 8 horas). Razão harmonia entre os períodos orbitais da Lua: Mês Sinódico (lunações): 29,53059 dias = 29d 12h 44m Mês Dracônico (de nodo a nodo): 27,21222 dias = 27d 05h 06m Mês Anomalístico (perigeu a perigeu) 27,55455 dias = 27d 13h 19m O ciclo compreende 223 meses sinódicos 242 meses draconianos 239 meses anomalísticos. As condições praticamente se repetem a cada ciclo.
Período de Saros A periodicidade e a recorrência dos eclipses é governada pelo Ciclo de Saros (já conhecido dos Caldeus), um período de ~ 6.585,3 dias (18 anos 11 dias 8 horas). Razão harmonia entre os períodos orbitais da Lua: Mês Sinódico (lunações): 29,53059 dias = 29d 12h 44m Mês Dracônico (de nodo a nodo): 27,21222 dias = 27d 05h 06m Mês Anomalístico (perigeu a perigeu) 27,55455 dias = 27d 13h 19m O ciclo compreende 223 meses sinódicos 242 meses draconianos 239 meses anomalísticos. As condições praticamente se repetem a cada ciclo.
Eclipse Solar (Lua Nova)
Eclipse Solar (Lua Nova)
Movimento lunar e duração de eclipse solar total Para leste, em relação ao Sol: 360 o / 29,5 dias ~ 12 o / dia (valor aproximado) Velocidade: Velocidade de rotação da Terra (superfície): Velocidade relativa aproximada: Valor preciso (leva em conta a geometria): 34 km / min Duração máxima: Diâmtero máximo da sombra lunar sobre a superfície terrestre
Fig. 8-2b Marés e o nível das águas Adaptado de Steve Dexter
Marés de grandes variações Minas Basin, Bay of Fundy Maré alta Maré baixa 6 Hr depois Adaptado de Steve Dexter
Nas marés altas as águas dos oceanos avançam sobre as águas dos rios Marés e o nível das águas //www.youtube.com/watch?v=irupbss4xyk Foz do Rio Amazonas (Pororoca): forma-se uma onda de até 5-m de altura entrando a 20 km/h Foz do Rio Fu-Ch un: a onda tem até 7-8 m de altura e move-se a 25 km/h //tvuol.uol.com.br/video/ondas-da-maior-pororoca-do-mundoferem-30-pessoas-na-china-04024c1b3666d0b14326 Adaptado de Steve Dexter
Marés e o nível das águas Nova Zelândia Adaptado de Steve Dexter
Marés e o nível das águas Nova Zelândia maré alta nível zero maré baixa NIWA Taihoro Nukurangi
Marés e o nível das águas nível horário Adaptado de Steve Dexter
Registros Duas vezes ao dia, com variações Duas vezes ao dia Uma vez ao dia Adaptado de Steve Dexter
Registros Máquina para previsão de marés: A previsão numérica dos níveis de maré, através de máquina de Kelvin, começou a ser feita no Observatório Nacional, para o porto do Rio de Janeiro, por volta de 1912, cerca de 32 anos após sua invenção na Inglaterra por Lord Kelvin.
Influência da Lua Na direção da Lua o nível das águas se eleva. O oposto ocorre na direção perpendicular.
Causa física Maré é consequência da força gravitacional diferencial (a diferença entre as forças gravitacionais exercidas em duas partículas vizinhas por um terceiro corpo.
Causa física As correntes movem nutrientes e sedimentos das águas para a terra, e viceversa. Lua e Sol atraem a Terra. A força é dada pela Lei Universal de Newton: F onde, G = constante gravitacional m 1 = massa do 1 o corpo m 2 = massa do 2 o corpo r = distância entre os corpos Gm1m 2 r 2
Causa física F GMm df 2GMm 2GMm 2GMm df dr ou ΔF dr 2 3 3 r dr r r r 3 Apesar de a massa do Sol ser bem maior do que a da Lua, a influência da maré solar é menor que a da maré lunar. É que a distância do Sol é bem maior do que a da Lua. A razão entre elas é: df df L S M M L S d d S L 3 22 7,35 10 kg 30 2 10 kg 149.600.000km 384.000km 3 2,17
Causa física http://phys23p.sl.psu.edu/phys_anim/astro/indexer_astro.html
Lua Cheia Maré solar Lua Nova SOL Efeitos gravitacionais do Sol e da Lua combinados Maré lunar Maré de Sizígia Quarto Crescente Embora a massa solar seja 27 milhões de vezes maior que a massa lunar, o Sol está 395 vezes mais distante. Logo, sua influência é cerca de 156 mil vezes menor (395-2 ). Maré solar SOL Maré lunar Quarto Minguante Maré de Quadratura
Registros Marés: quadratura sizígia quadratura sizígia Adaptado de Steve Dexter
Esquema de forças de atração da Lua A força líquida atuando em cada ponto origina a maré, ou seja, a deformação causada pela força diferencial. A representação acima mostra as forças provocadas pela Lua em diferentes pontos da Terra. No referencial localizado fora da Terra, o centro (B) não está em repouso.
Esquema de forças de atração da Lua Direção e intensidade iguais; sentidos opostos F centro em repouso Para que o centro fique em repouso, devemos subtrair uma força de mesma intensidade daquela atuando no centro por influência lunar, porém na direção oposta.
Para tanto, basta subtrairmos vetorialmente uma força igual e oposta àquela aplicada em B, F F F F F F Mas, devemos aplicar essa força a todos os pontos
e a força líquida atuará desta maneira, Ecological Systems THE ESTUARINE ECOSYSTEM Ecology of the Intertidal and Subtidal INTRODUCTION Definition General Description Beach Classification A soma vetorial mostra a distribuição das forças líquidas em cada THE INTERTIDAL ESTUARINE SUBSYSTEM Introduction ponto e a direção da deformação. Forma-se um alongado, na Salt direção Marsh da Lua e na direção oposta. A deformação da parte sólida Flats é cerca de 30 cm. Beach
Tipos de Marés A posição da Lua determina a direção do bojo, por isso as marés variam no tempo Adaptado de Steve Dexter
Influência da maré no satélite Io (Júpiter) O efeito de maré distorce o satélite. Como sua órbita é elíptica, sua velocidade orbital é máxima no pericentro e mínima no apocentro. Conjugados os efeitos, o satélite sofre torção, deforma-se e a energia liberada nesse processo causa vulcanismo.
Influência da maré no movimento orbital Movimento prógrado, com a rotação do planeta mais rápida que a translação do satélite. O bojo puxa o satélite para frente ; este ganha energia potencial e muda sua trajetória para uma órbita maior, afastando-se lentamente do planeta. Este é o caso da Lua. Movimento prógrado, com um satélite transladando mais rapidamente que a rotação do planeta. O bojo puxa o satélite para trás ; este perde energia potencial e muda sua trajetória para uma órbita menor, aproximando-se lentamente do planeta. Movimento retrógrado, com o satélite transladando em sentido contrário à rotação do planeta. Lentamente o satélite aproxima-se do planeta como consequência da perda de energia orbital.
Recessão da Lua Variação da rotação terrestre: 2 milisegundo/ano/século A perda de energia da Terra causa um torque sobre a Lua, forçando seu afastamento.
Recessão da Lua A Terra perde energia e gira cada vez mais lentamente, enquanto a Lua ganha energia e se afasta da Terra. No passado o dia era mais curto, assim como o mês lunar. No futuro o dia e o mês lunar serão mais longos. Medidas precisas da distância da Lua com raios laser mostram que ela está se afastando muito lentamente: 3,82 ± 0,07 cm/ano Baricentro: 1.600 km abaixo da superfície terrestre Recesso: 3,8 cm/ano 1600 / 3,8 ~ 400.000 anos O baricentro estará fora da Terra.
Links interessantes Genérico: http://home.hiwaay.net/~krcool/astro/moon/#ml http://home.hiwaay.net/~krcool/astro/moon/moonlinks/ Geologia da Lua: http://webgis.wr.usgs.gov/moon_geology.htm Calendário: http://www.ameritech.net/users/paulcarlisle/mooncalendar.html Mitos Lua Azul (Blue Moon): http://www.infoplease.com/spot/bluemoon1.html Visualizador Terra-Lua: http://www.fourmilab.ch/earthview/ Animação-Fases da Lua: http://www.fourmilab.ch/earthview/ Origem da Lua: http://www.psrd.hawaii.edu/dec98/originearthmoon.html http://www.psi.edu/projects/moon/moon.html Sociedade Apollo: http://apollo-society.org/luna.html Atlas Lunar: http://www.astrosurf.com/cidadao/moonlight.htm Serviço de dados: http://aa.usno.navy.mil/aa/data/ http://seds.lpl.arizona.edu/nineplanets/psc/basic.html