Fundamentos de Engenharia Solar Racine T. A. Prado
Coletores Solares Um coletor solar é um tipo específico de trocador de calor que transforma energia solar radiante em calor. Duffie; Beckman
Equação básica do ganho útil de energia de um coletor plano Q u = A c S U L T pm T a onde: S = I D R D D + I d d 1 + cos 2 + g I g 1 cos 2 S: energia absorvida por unidade de tempo e área (W/m 2 ); U L : coeficiente global de perda de energia pelo coletor (W/m 2 K) T pm : temperatura média da placa absorvedora (K); T a : temperatura ambiente (K).
Partes do Coletor Superfície negra absorvedora de radiação; superfície transparente à radiação solar, redutora de perdas por convecção e radiação para a atmosfera; isolante para redução de perdas por condução.
Seção transversal de um coletor Duffie; Beckman
Placa e tubulação do coletor Duffie; Beckman
Distribuição de temperatura na placa absorvedora No ponto médio entre os tubos, a temperatura é mais elevada do que nas vizinhanças. Duffie; Beckman
Resistências térmicas de um coletor de cobertura dupla convecção e radiação do lado superior convecção e radiação entre coberturas convecção e radiação entre placa e cobertura condução no isolante convecção e radiação do lado inferior Duffie; Beckman
A energia perdida para cima é o resultado da convecção e radiação entre placas
Utilizando o coeficiente de transferência de calor por radiação, vem: onde: h c,p-c1 é o coeficiente de transferência de calor por convecção entre placas paralelas; e
Se for considerada apenas uma cobertura, a resistência entre a cobertura e o ar (T sky como função da temperatura do ar), R 1, será: onde: sendo o subscrito a o ambiente e ou, simplificadamente:
Com apenas uma cobertura, a resistência entre a placa e a cobertura, R 2, será: onde: h c,p-c é o coeficiente de transferência de calor por convecção entre duas placas paralelas inclinadas; e
A transmitância térmica do topo coletor (U t ) será o inverso da soma das resistências: A solução para o cálculo de U t é iterativa, pois foi adotado um valor inicial para a temperatura da cobertura, que deve ser verificado e recalculados os coeficientes até à convergência.
Perda de calor superior de coletor plano: uma cobertura não-seletiva e placa com ( = 0,95 ) e (U t = 6,6 W/m 2 ºC); uma cobertura seletiva e placa com ( = 0,10) e (U t = 3,6 W/m 2 ºC); duas coberturas e placa com ( = 0,95 e U t = 3,9 W/m 2 ºC); duas coberturas e placa com ( = 0,10 e U t = 2,4 W/m 2 ºC). Não-seletiva Seletiva Uma cobertura Duas coberturas Duffie; Beckman
Exemplo de figura para estimativa do coeficiente de perda superior ( = 45º). Duffie; Beckman
Para um espaço muito pequeno entre a placa e a cobertura, a convecção é suprimida e o mecanismo de transferência de calor no espaço se dá por condução e radiação. Nesta situação, o coeficiente de perda superior diminui rapidamente com o aumento da distância da placa à cobertura, até um mínimo em torno de 10 a 15 mm. Duffie; Beckman
Variação típica do coeficiente de perda superior com o espaçamento Duffie; Beckman
Variação do Coeficiente de perda superior com a inclinação Duffie; Beckman
Coeficiente de perda de calor pela parte de trás do coletor, R 4 (condução) e R 5 (convecção + radiação zero). onde k é a condutibilidade térmica do isolante e L é a sua espessura.
Coeficiente de perda de calor pelas laterais do coletor (U lat ) onde A c é a área do coletor.
Coeficiente Global de perda de calor do coletor (U L ) Considerando as perdas (Losses) para o ar a temperatura ambiente, o Coeficiente Global de perda de calor do coletor será:
Duffie; Beckman Fundamentos de Engenharia Solar Dimensões de tubo e placa
Duffie; Beckman Fundamentos de Engenharia Solar Balanço de energia na aleta
Dividindo a equação anterior por x e encontrando o limite quando x tende a zero, vem:
Eficiência da aleta para tubo e placa de coletor solar Fator de Eficiência do Coletor Duffie; Beckman
onde: C b : condutância da solidarização; sendo k b a condutibilidade térmica da solda, b sua largura e sua espessura. A condutância qualifica o contato metal-metal. h fi : coeficiente de transferência de calor entre o fluido e a parede do tubo.
Interpretação física de F, Fator de eficiência do coletor: F, num local específico, representa a relação entre o ganho de energia real e o ganho de energia que resultaria se a placa absorvedora estivesse à mesma temperatura do fluido local; o denominador da equação é a resistência (1/U 0 ) à transferência de calor do fluido para o ar ambiente. F = U 0 U L
Ganho útil de energia do coletor onde q u é o ganho útil por unidade de comprimento de tubo e aleta.
Fator de remoção de calor do coletor e Fator de vazão Fator de remoção de calor do coletor F R é um fator que relaciona o ganho de energia útil real de um coletor com o ganho útil se toda a superfície do coletor estivesse à temperatura de entrada do fluido, consistindo esta última condição na máxima transferência de calor possível.
Fator de remoção de calor do coletor F R pode ser expresso como: F R = m C p A c U L 1 e A c U L F m C p
Fator de vazão do coletor F é função unicamente da taxa de capacitância adimensional do coletor, ou relação de vazão mássica:
Duffie; Beckman Fundamentos de Engenharia Solar Fator de vazão do coletor em função de sua taxa de capacitância
O máximo ganho possível de energia útil em um coletor solar ocorre quando todo o coletor se encontra à temperatura do fluido de entrada. Ganho real de energia útil: Sendo esta equação considerada a mais importante do livro, segundo Duffie; Beckman.
Equação de balanço de energia no coletor A eficiência é a relação entre o ganho útil de energia em um período especificado de tempo e a energia solar incidente no mesmo período.
Testes de coletores Método básico: outro modo de escrever a equação: Q u = A c F R I T U L T i T a Eficiência instantânea i = Q u A c I T = F R F R U L T i T a I T ou i = m C p T o T i A c I T
Testes de desempenho de coletores - caracterização eficiência instantânea, com radiação direta aproximadamente normal à placa absorvedora; determinação dos efeitos do ângulo de incidência da radiação; determinação da constante de tempo do coletor.
Constante de tempo do coletor É o intervalo de tempo para que a temperatura da água na saída do coletor atinja 62,3% da sua temperatura de regime quase permanente, após uma variação de degrau em apenas uma das variáveis seguintes: fluxo de radiação total; temperatura do fluido na entrada; vazão mássica do fluido de trabalho.
ASHRAE, 77 apud Duffie; Beckman Fundamentos de Engenharia Solar Arranjo experimental de teste de coletor plano de aquecimento de líquido
Aspectos importantes do arranjo experimental alimentação do coletor com controle da temperatura da água, variando-a de um teste para outro; emprego de piranômetro no plano do coletor; medição de vazão, temperatura do fluido na entrada, saída e variáveis ambientais; medição de pressão e quedas de pressão no coletor.
Dados experimentais de eficiência de coletor plano de aquecimento de líquido com uma cobertura e placa absorvedora seletiva Parâmetros de desempenho de longo prazo do coletor Intersecção com eixo vertical: Rendimento = F R ( ) n tg Coeficiente angular = F R U L Duffie; Beckman
Nota: Se U L, F R e ( ) n são constantes, o gráfico i x (T i T a )/G T apresenta uma reta, que cruza o eixo das ordenadas em F R ( ) n e possui coeficiente angular = - F R U L.
Aquecimento de água em habitações de interesse social Anexo: Tecnologia e projeto de Sistemas Solares de Aquecimento de Água
Sistema de aquecimento solar Carvalho, 2009
Coletores planos Cobertura de vidro Recipiente Absorvedor Barreira de vapor e poeira Fundo Isolante térmico
Desempenho de Sistema Solar de Aquecimento de Água localização geográfica e clima; inclinação e orientação; sombreamento; temperatura dos coletores; perdas do reservatório; desenho; isolamento e comprimento das tubulações; diversidade tecnológica: convencional, tipo e posição do reservatório; limpeza e manutenção, etc.
Desempenho de Sistema Solar de Aquecimento de Água Orientação do coletor Inclinação do coletor NBR 15569 Sistema de aquecimento solar de água em circuito direto Projeto e instalação
Ganhos e Perdas de Calor em um Coletor Solar Plano Radiação direta Reflexão no vidro Reflexão no absorvedor Perdas por radiação Perdas por convecção Vento, chuva, Perdas por convecção Ganho de energia Absorção pelo vidro Radiação difusa Perdas nas tubulações
Eficiência (%) Fundamentos de Engenharia Solar Eficiência de coletor e excesso de temperatura Andrén, 2003. Radiação solar Perda por radiação Perda por convecção Calor útil Quanto maior a diferença, maior é a perda de calor Diferença: temperatura do Coletor temperatura ar ambiente ( C)
Simulação de distâncias recomendadas entre componentes adaptado de Carvalho, 2009 6,8 0,21 0,60 0,18 2,05 0,50 0,21 0,35 Desenho fora de escala Inclinação do telhado = 30%
Localização do Reservatório Se não for possível manter as distâncias recomendadas para abrigar o reservatório sob o telhado
Localização do Reservatório Algumas soluções: telhado com inclinação mais elevada; torre ou abrigo; dois telhados; circulação mecânica... Carvalho, 2009
Sistema mecânico sensor coletor solar drenagem água quente água fria sensor bomba Andrén, 2003
Reservatório sobre o telhado Peuser et al, 2005 Ultrasolar, 2009
Reservatório sobre o telhado Acoplado Peuser et al, 2005 Ultrasolar, 2009
Reservatório sobre o telhado Integrado Peuser et al, 2005 Ultrasolar, 2009
Coletor solar para piscinas. Temperatura típica de operação: 15 35 C Heliotek, 2006 Andrén, 2003
Eficiência Fundamentos de Engenharia Solar Eficiência de diferentes tipos de coletores em função da temperatura de operação viabilidade técnica Andrén, 2003. Em baixas temperaturas, o coletor de piscina é mais eficiente do que o coletor plano com vidro. Tubo evacuado Plano Piscina Radiação padrão = 800 W/m 2 Para coletor que trabalha a temperaturas elevadas, a eficiência se mantém acima dos outros Aumentando a temperatura, a eficiência se reduz bruscamente. Diferença: temperatura do Coletor temperatura ar ambiente ( C)
Aquecimento solar de água em edifícios de apartamentos sistema indireto Café, 2009 Faria, 2009
Número de sistemas Fundamentos de Engenharia Solar Vida útil dos coletores planos viabilidade econômica Peuser et al, 2005 Número de sistemas pesquisados = 113 50% dos sistemas = 57 Vida útil (anos)
Reservatório Volume: função da demanda; consumo diário; relação entre temperatura de utilização e da temperatura de armazenamento da água; pequenas instalações, de 100 a 150% do valor do consumo diário. Cardoso, 2008
NBR 15569 Método de cálculo V consumo = Q pu t u frequência de uso onde: V consumo : volume total de água quente consumido por dia (m 3 ); Q pu : vazão da peça de utilização (m 3 /s); t u : tempo médio de uso diário da peça de utilização (s); Frequência de uso: número total de utilizações da peça por dia.
NBR 15569 Método de cálculo onde: V armaz = V consumo T consumo T ambiente T armaz T ambiente V consumo : volume total de água quente consumido por dia (m 3 ); V armaz : volume do sistema de armazenamento do SAS (m 3 ) sugerese adotar V armaz 75% V consumo ; T consumo : temperatura de consumo de utilização ( C) sugere-se adotar 40 C; T armaz : temperatura de armazenamento da água ( C) sugere-se adotar T armaz T consumo ; T ambiente : temperatura ambiente média anual do local da instalação.
NBR 15569 Método de cálculo E útil = V armaz C p T armaz T ambiente 3600 onde: E util : energia útil (kwh/dia); V armaz : volume do sistema de armazenamento do SAS (m 3 ) sugerese adotar V armaz 75% V consumo ; : massa específica da água ( 1000 kg/m 3 ); C p : calor específico da água (4,19 kj/kg K); T armaz : temperatura de armazenamento da água ( C) sugere-se adotar T armaz T consumo ; T ambiente : temperatura ambiente média anual do local da instalação.
NBR 15569 Método de cálculo A coletora = E util + E perdas FC instal 4,901 PMDEE I G onde: A coletora : área de coleta (m 2 ); I G : irradiância diária média anual no local (kwh/m 2 dia); E util : energia útil (kwh/dia); E perdas : somatória das perdas térmicas dos circuitos primário e secundário (kwh/dia), estimada por: E perdas = 0,15 E util
NBR 15569 Método de cálculo A coletora = E util + E perdas FC instal 4,901 PMDEE I G PMDEE: produção média diária específica do coletor solar (kwh/m 2 ), estimada por: PMDEE = 4,901 F r 0,0249 F r U L onde: F r : coeficiente de ganho do coletor solar; F r U L : coeficiente de perdas do coletor solar;
NBR 15569 Método de cálculo A coletora = E util + E perdas FC instal 4,901 PMDEE I G FC instal : fator de correção para inclinação e orientação do coletor solar, estimado por: FC instal = 1 1 1,2 10 4 ótimo 2 + 3,5 10 5 2 (para 15 < < 90 )
NBR 15569 Método de cálculo FC instal = 1 1 1,2 10 4 ótimo 2 + 3,5 10 5 2 onde: : inclinação do coletor em relação ao plano horizontal ( ); ótimo : módulo da latitude local mais 10 ; : ângulo de orientação do coletor em relação ao Norte geográfico ( ).