Estática
Sistemas Equivalentes Representa um sistema no qual a força e o momento resultantes produzam na estrutura o mesmo efeito que o carregamento original aplicado. Redução de um Sistema de Forças Coplanares Converter o sistema de forças aplicadas na estrutura em uma única força resultante e um momento atuantes em um determinado ponto.
Exemplo 1 Substitua as cargas atuantes na viga por uma única força resultante e um momento atuante no ponto A.
Equilíbrio de corpos rígidos Condições necessárias e suficientes para o equilíbrio de um corpo rígido. É essencial considerar todas as forças que atuam sobre o corpo; é igualmente importante excluir qualquer força que não esteja diretamente aplicada ao corpo.
Equilíbrio em duas dimensões Reações de apoios e conexões para uma estrutura bidimensional. Reações de apoio a uma força com linha de adição conhecida: roletes, suportes, basculantes, superfícies sem atrito, hastes de conexão e cabos curtos, cursor em hastes sem atritos e pinos sem atrito em fendas.
Tipos de apoios para vigas
As condições estabelecidas para o equilíbrio de um corpo rígido tornam-se consideravelmente mais simples para o caso de uma estrutura bidimensional. Escolhendo os eixos x e y no plano da estrutura temos:
As forças desconhecidas incluem as reações, e o número de incógnitas correspondentes a uma dada reação depende do tipodeapoioouconexãoqueproduzestareação. Observe que as reações de equilíbrio podem ser aplicadas para se determinarem as reações produzidas por diferentes tipos de apoios.
Considere a figura de uma treliça na qual está sujeita às forças P, Q e S. Reações estaticamente determinadas (1)
Reações estaticamente determinadas (2)
Reações estaticamente indeterminadas (1)
Reações estaticamente indeterminadas (2)
Reações estaticamente indeterminadas vinculações impróprias (1)
Reações estaticamente indeterminadas vinculações impróprias (2)
Exemplo 2 Substitua as cargas atuantes na viga por uma única força resultante e um momento equivalentes no ponto A.
Exercício 1) A viga está submetida a um sistema de forças coplanares. Determine a intensidade o sentido e a localização de uma força equivalente ao sistema de forças em relação ao ponto E.
Exercício 2) Substitua as cargas atuantes na viga por uma única força resultante. Especifique onde a força atua, tomando como referência o ponto B.
Exercício 3) Um guindaste tem uma massa de 1000 Kg e é usado para suspender um caixote de 2400 Kg. O guindaste é mantido na posição indicada na figura por um pino em A e um suporte basculante em B. O centro de gravidade do guindaste está localizado em G. Determine os componentes das reações em A e B.
Exercício 4) Três cargas são aplicadas a uma viga como mostra a figura. A viga é sustentada por um rolete em A e por um pino em B. Desprezando o peso da viga, determine as reações em A e B quandop=kips.
Exemplo 3 Uma laje de fundação quadrada apóia os quatro pilares como mostrado na figura. Determine a intensidade e o ponto de aplicação da resultante das quatro cargas.
Exercício 3) A laje da figura está submetida a quatro pilares com cargas. Determine a força resultante equivalente e especifique sua localização (x, y) sobre a laje. Considere que F1 = 30kN e F2 = 40kN.