TRABALHO 1: LUZ E COR

TRABALHO 1: LUZ E COR O trabalho de cor consiste em: 1. a partir do espectro fornecido calcular as componentes CIEXYZ, CIExyY,CIELuv,CIELab e srgb destas quatro primeiras amostras. 2. Somar os espectros da pele clara com o céu azul e calcular, a partir deste novo espectro as componentes CIEXYZ, CIExyY,CIELuv,CIELab e srgb. 3. Verificar a linearidade destes sistemas. FUNDAMENTO TEORICO 1. A COR E SUA COMPREENSÃO: A cor não possui existência material. É apenas uma sensação provocada pela ação da luz sobre o observador por comprimentos de onda da luz produzida por uma fonte luminosa e modificada pelo objeto. Portanto, seu aparecimento está condicionado à presença de três participantes: fonte de luz, objeto e observador. Sendo assim, a cor de um objeto pode ser afetada por três fatores: 1.1 PELA CARACTERÍSTICA DA LUZ INCIDENTE SOBRE O OBJETO. - A luz é o primeiro fator Determinante para o aparecimento da cor. A luz é uma forma de energia conhecida como radiação Eletromagnética. O fenômeno da cor é resultado da interação desta energia com os diversos materiais. A luz possui tanto a propriedade de partícula quanto a de onda. As partículas de luz, chamadas fótons, irradiam de suas fontes em forma de ondas. Ao conjunto de todos os níveis de energia (comprimentos de ondas) existentes, possuídos pelos fótons ao viajar através do espaço e do tempo, dá-se o nome de espectro Eletromagnético. Desse conjunto, os olhos humanos são capazes de captar uma estreita Faixa compreendida aproximadamente entre 380 nm e 700 nm (nanômetros) denominada de espectro visível ou luz. Figura1: Espectro Visível Devido à necessidade de se especificar e comunicar informações referentes às fontes de luz, poucas delas têm sido escolhidas e adotadas com padrões aceitos universalmente. Periodicamente a CIE (Comission Internationale de I Eclairage, ou Comissão Internacional de Iluminação), tem sido responsável em nomear e especificar um determinado número

de iluminantes e publicar seus respectivos dados espectrais. Um Iluminante CIE é uma curva espectral teórica estabelecida como padrão. Assim: Iluminante A: representa a curva espectral de uma típica lâmpada de filamento de tungstênio. Iluminante B: representa a luz do dia em sua temperatura de 4874 K. Raramente utilizado. Iluminante C: simula de forma muito próxima à luz do dia (na sua temperatura de 6774 K). Tem sido substituído por Iluminantes D, embora ainda seja encontrado. Iluminante D: série de iluminantes que representam a luz do dia de vários modos. Os mais usados são Iluminantes D50 e D65 com as respectivas temperaturas de 5000 K e 6504 K.(O trabalho será feito com estes dos iluminantes) Iluminante E: é um teórico iluminante de igualada energia que não representa uma fonte de luz real, mas muito usado para a realização de cálculos. Iluminante F: é a série de iluminantes fluorescentes. Representam o comprimento de onda de várias lâmpadas fluorescentes. São chamadas de F2, F3, e assim sucessivamente, até F12. 1.2 PELAS PRÓPRIAS CARACTERÍSTICAS DOS DIFERENTES OBJETOS EM REFLETIR DIFERENTES PARTES DA LUZ INCIDENTE. O segundo fator responsável pelo fenômeno da cor são os objetos. O modo como eles interagem com a luz influi diretamente na determinação das características das cores. A luz pode ser modificada ao incidir sobre um objeto reflexivo como o papel ou passando através de um objeto transmissivo como um filme ou transparência. O grau com que os objetos refletem alguns comprimentos de onda e absorvem outros é chamado de refletância espectral. A refletância espectral é uma propriedade constante do objeto e independe da fonte de luz. 1.3 PELA INTERPRETAÇÃO DESTA INFORMAÇÃO POR PARTE DO OBSERVADOR. A LUZ REFLETIDA DE UM OBJETO INCIDE SOBRE OS OLHOS DO OBSERVADOR CHEGANDO ATÉ O CÉREBRO ONDE É INTERPRETADA COMO UMA SENSAÇÃO DE COR. O terceiro fator responsável pelo fenômeno da cor é o observador, ou seja, a visão humana. Após todas as considerações feitas sobre as características da luz e da refletância espectral do objeto visualizado, as cores que os humanos veem dependem da combinação de três estímulos distintos à retina. Esse modelo da visão das cores foi descrito pelo físico Britânico James Clerk Maxwell escrito em 1872, no qual dizia que os seres humanos são capazes de sentir três diferentes sensações de cores primárias. Modelos de representação das cores Cor é primeiramente um fenômeno subjetivo, isto mostra que a avaliação da cor varia de indivíduo para indivíduo. Os olhos humanos têm boa discriminação das cores e podem imediatamente apontar diferença entre duas amostras lado a lado.

O gerenciamento de cores baseia-se em modelos ou representações das cores. No decorrer das últimas décadas, diferentes modelos têm sido desenvolvidos com base na compreensão da teoria da cor e em diferentes propósitos como descrição, combinação, exibição ou reprodução das cores. Para classificar e quantificar as cores de acordo com atributos como tonalidade, saturação, luminosidade ou brilho são utilizados os modelos de cor, dentre eles, pode-se destacar: Sistema Munsell de cor Uma das razões para se mencionar o sistema de Munsell é a similaridade que ele tem com o moderno espaço de cores CIELAB. A principal diferença entre eles é que o sistema Munsell utiliza-se se de áreas coloridas separadas com uma discreta gradação entre elas, enquanto que o sistema LAB é um espaço contínuo que localiza e especifica as cores em um volume tridimensional Sistemas de cor CIE Os modelos de cor CIE foram desenvolvidos independentes de qualquer dispositivo ou de qualquer outra forma de emissão ou reprodução, permitindo seu uso como espaço de conexão entre os diversos dispositivos pelos sistemas de gerenciamento de cores. Foram baseados na percepção humana das cores. Como já se tem mencionado anteriormente, a percepção pode ser afetada por três fatores, características da luz incidente, características do objeto e pela interpretação desta informação pelo observador. Devido ao fato de cada indivíduo ver a cor de forma diferente, a CIE (Comissão Internacional de Iluminantes) introduziu o conceito de observador padrão, no qual se refere a uma forma matemática de representar a média da visão das cores da população humana. CIEXYZ Os sistemas CIE formam a base para os atuais sistemas de gerenciamento de cores. Em um sistema CIE, o ponto inicial para todas as especificações da cor são os valores XYZ. Esses valores são conhecidos como valores tri estímulos e costumam ser mostrado em letras maiúsculas para serem diferenciados de outra notação similar. Os valores XYZ são obtidos através da multiplicação entre si das curvas espectrais da fonte de luz, da amostra e do observador humano conforme figura.

As informações do Iluminante, da amostra e do observador humano são utilizadas para a geração dos valores XYZ e dos demais sistemas. CIELAB O sistema CIELAB é resultado do contínuo desenvolvimento de espaços de cores e variações do espaço XYZ com o objetivo de fornecer uma melhor uniformidade perceptiva e correlação com a percepção humana das cores. Foi adotado pela CIE em 1976 e é baseado em seu antecessor (1942) sistema de Richard Hunter chamado L,a,b, no qual está baseado na teoria da oposição das cores correlacionada com a descoberta (1960) de que em algum lugar entre o nervo óptico e o cérebro os estímulos coloridos na retina são traduzidos em distinções entre claro e escuro, vermelho e verde, azul e amarelo. CIELAB indica estes valores com o uso de três eixos: L*, a*, e b*. (Espaço de cor CIELAB 1976). O eixo vertical central (L*) representa a luminosidade, cujos valores variam de 0 (preto) ao 100 (branco). Os eixos das cores são baseados no fato de que uma cor não pode ser ao mesmo tempo vermelha e verde, ou azul e amarelo, isso porque essas cores são opostas umas as outras. Em cada eixo os valores variam de positivo para negativo. No eixo a-a, valores positivos indicam uma quantidade de vermelho, enquanto valores negativos indicam uma quantidade de verde. No eixo b-b, o positivo representa o amarelo e o negativo representa o azul. Para ambos os eixos, o valor zero é um cinza neutro. Modelos de cor HSB/HLS HSB/HLS são duas variações de um básico modelo de cores para defini-las em aplicativos gráficos que se aproximam da forma que os seres humanos percebem as cores. Esse modelo é análogo ao sistema de cores desenvolvido por Munsell, pois se utiliza de três eixos para definir uma cor. Em HSB (Hue, Saturation, Bright), eles são tonalidade, saturação e brilho, já em HLS (Hue, Light, Saturation), eles são definidos como tonalidade, luminosidade e saturação.

380 410 440 470 500 530 560 590 620 650 680 710 740 770 380 405 430 455 480 505 530 555 580 605 630 655 680 705 730 755 780 Radiancia Radiancia 380 405 430 455 480 505 530 555 580 605 630 655 680 705 730 755 780 380 405 430 455 480 505 530 555 580 605 630 655 680 705 730 755 780 Radiancia Radiancia 2. BASE DE DADOS EXPECTRAIS Foi fornecida a base de dados dos espectros referentes às cores pertences ao Macbeth Color Checker. A base de dados é constituída e discretizada de 5 em 5 nm(arquivo MacbethColorChecker.xls). Nas seguintes figuras se amostram as funções espectrais: 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0 DARK SKIN 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 LIGHT SKIN Comprimento de Onda Comprimento de Onda 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 BLUE SKY 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 FOLIAGE 0.1 0.1 0.05 0.05 0 0 Comprimento de Onda Comprimento de Onda

380 400 420 440 460 480 500 520 540 560 580 600 620 640 660 680 700 720 740 760 780 O Iluminante de referencia é D65: 140.0 Curva espectral do Iluminante D65 120.0 100.0 80.0 60.0 D65 40.0 20.0 0.0 Como se tênia visto na explicação teórica, pra poder obter os valores XYZ tem se que multiplicar os espectros com as formulas fornecidas em as aulas e também na web site http://www.brucelindbloom.com/. 3. OBTENDO AS COMPONENTES A PARTIR DO ESPECTRO: Espectro CIEXYZ X k Y k Z k 780 380 780 380 780 380 L ( ) ( ) x( ) d L ( ) ( ) y( ) d w w L ( ) ( ) z( ) d w k 780 L 380 w 100 ( ) y( ) d

Onde: As quantidades das primárias padrão necessárias para descrever uma cor espectral. Os cálculos das conversões de cor foram feitos em Excel, já que é uma ferramenta versátil e fácil de manejar, além os dados do espectro de cada cor se encontra em uma folha do trabalho para sua manipulação rápida(dados de Dark Skin = Folha DS, Ligh Skin = LS, Blue Sky= BS, Foliage = F ). No trabalho a função que faz essa conversão tem a seguinte assinatura: CIEXYZ para xyy Retirando a luminosidade o brilho da definição da cor em CIEXYZ obtemos o CIExyY. Dado o vetor da componente CIEXYZ, a componente xyy é calculada como: E como x+y+z=1: ( )

A função que faz isto no programa: CIEXYZ para Lab Dado o vetor da componente CIEXYZ, a componente Lab é calculada como: Onde : (X,Y,Z) = componentes da cor no espaço CIE XYZ (X r,y r,z r )= componentes do branco de referência L* é a luminosidade corrigida para uma escala percetualmente linear a,b são as componentes de cromaticidade da cor Para o trabalho o branco de referencia pertence ao Iluminante D65(Day light) como se mostra na seguinte tabela:

D65 (Daylight) 95.047 100 108.883 A continuação se mostra o código do trabalho que faz a conversão: CIEXYZ para Luv Dado o vetor da componente CIEXYZ, a componente Luv e calculada como: Onde:

(X,Y,Z) = componentes da cor no espaço CIE XYZ (X r,y r,z r )= componentes do branco de referência L* é a luminosidade corrigida para uma escala percentualmente linear u*,v* são as componentes de cromaticidade da cor No trabalho a função que faz essa conversão tem a seguinte assinatura:

CIEXYZ para srgb A continuação se apresenta o código que faz essa conversão:

Os valores de retorno são mostrados na folha de apresentação. Figura: Mostram os resultados na tela dos valores calculados para o espectro Dark Skin. Na seguinte tabela se mostram os resultados obtidos para os quatro espectros: CIE XYZ CIE xyy CIE Lab CIE Luv CIE srgb X Y Z x y Y L a b L u v R G B DarkSkin 55.99 54.66 60.49 0.41 0.36 9.70 40.48 13.69 15.56 37.30 25.88 15.32 55.99 54.66 60.49 LightSkin 38.13 35.58 95.24 0.38 0.36 35.58 69.55 14.46 17.74 66.20 31.78 21.15 208.53 146.28 124.01 BlueSky 17.86 19.08 34.55 0.25 0.27 19.08 50.44-1.48-21.2 50.78-14.9-31.1 110.47 120.36 150.43 Foliage 10.11 12.98 6.69 0.34 0.44 12.98 38.96-16.3 22.34 42.74-10.1 28.42 94.97 105.64 59.47

4. VERIFICAÇÃO DA LINEARIDADE DOS SISTEMAS Um sistema diz-se linear se a saída correspondente a qualquer combinação linear de entradas é a mesma combinação linear correspondente a cada uma das entradas. Primeiramente abordaremos dos conceptos importantes para compreender a linearidade: Aditividade. A soma de duas cores fornece um determinado cor, a teoria é usado em monitores y projetores. Onde: Homogeneidade Basta que uma das propriedades de aditividade ou homogeneidade não se verifique para algum caso, para o sistema ser não linear. No trabalho pode-se verificar a linearidade somando os valores dos espectros Dark Skin e Light Skyn e a partir do novo valor calcular o valor CIEXYZ e demais conversões. + Primero: Os valores foram somados assumindo X1 para os dados de Light Skin e X2 para os dados de espectro Blue Sky.

380 405 430 455 480 505 530 555 580 605 630 655 680 705 730 755 780 Radiancia A soma se mostra no seguinte gráfico do novo espectro: 1 0.9 0.8 0.7 0.6 Soma dos valores do Espectros 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 Nova Cor Light Skin Blue Skin Comprimento de Onda Para o sistema CIE XYZ: Depois de realizar o Calculo do sistema CIEXYZ, como se fiz para os quatro espectros de cor obtendo-se o seguinte resultado: CIE XYZ X Y Z Novo Cor 55.99 54.66 129.79 Os resultados obtidos se comparam com a soma dos valores, de acordo á formula de Homogeneidade: CIE XYZ (Light Skin) + CIE XYZ (Blue Sky) a(38.13, 35.58, 95.24) + b(17.86, 19.08, 34.55) = 55.99, 54.66, 129.79 Donde a=b=1. Então Light Skin e Blue Sky são Lineares em o sistema CIEXYZ

Para o sistema CIE xyy: CIE xyy (Light Skin) + CIE xyy (Blue Sky) a(0.38, 0.36, 35.58)+ b(0.25, 0.27, 19.08) = (0.3272, 0.3194, 54.6637) Nota.- (0.3272, 0.3194, 54.6637) Som os valores obtidos da suma dos espectros e o calculo com as formulas apresentadas para a pergunta 1. Se posse observar que não há linearidade em o sistema CIExyY. Para o sistema CIE Lab CIE Lab (Light Skin) + CIE Lab (Blue Sky) a(69.55, 14.46, 17.74) + (50.44, -1.48, -21.27)=(81.2411, 10.3197, -0.8831) Se posse observar que não há linearidade em o sistema CIELab. Para o Sistema CIE Luv CIE Luv (Light Skin) + CIE Luv (Blue Sky) a(66.20, 31.78, 21.15)+ b(50.78, -14.94, -31.12)= (78.847, 14.3126, -3.1521) Se posse observar que não há linearidade em o sistema CIE Luv. Para o sistema CIE srgb CIE srgb (Light Skin) + CIE srgb (Blue Sky) a(208.53, 146.28, 124.01) + b(110.47, 120.36, 150.43) = (230.0522,183.7153, 188.9369 ) Não há linearidade em o sistema CIE srgb A seguinte figura amostra o resultado obtido em Excel depois de somar os espectro e calcular os valores para cada sistema:

5. SOBRE O DESARROLLO DOS CALCULOS Os cálculos foram feitos em VBA de Excel, as formulas y gráficos. O arquivo se anexa em a pasta de entrega. Conclusão. Al verificar as linearidades do espectro fornecido se afirma que para a soma dos cors Light Skin e Blue Sky só é linear em o sistema CIEXYZ, para as demais cores não som lineares.