DEFINIÇÃO, LEIS BÁSICAS E CIRCUITOS A TERMOPAR

DEFINIÇÃO, LEIS BÁSICAS E CIRCUITOS A TERMOPAR 1. 0 PAR TERMOELÉTRICO OU TERMOPAR A experiência mostra que um circuito constituído por dois materiais diferentes X e Y é percorrido por uma corrente elétrica -i- desde que os contatos nas junções p e q entre os dois materiais estejam a temperaturas diferentes T (fig. 1). Este fenômeno é denominado Efeito Seebeck. Na realidade ocorrem mais três efeitos: o efeito Thomson, o Peltier e o Joule. 0 efeito Seebeck é predominante, caso desprezarmos o efeito Joule. Uma analise mais detalhada será apresentada posteriormente. a) Corrente Termoelétrica, I b) Tensão rermoelétrica E Fig. 1 - Os metais X e Y unidos nos pontos p e q formam um termopar. Se TI <>T2 a corrente I (1a) ou a tensão E (1b) são proporcionais a (T2 - TI). Um circuito deste tipo, denominado par termelétrico, ou termopar, fonte de força eletromotriz (tensão) E, que se constata ou se mede abrindo o circuito num ponto qualquer (fig. 1 b). Mantendo-se a junta p a temperatura T1 junta q à temperatura T2, a diferença de potencial entre as extremidades P.mantém-se igual a E. Assim, os pontos PI e P2 são os terminais de um gerador de f.e.m. (força eletromotriz) E, que pode ser medida por meios convencionais ( observando-se algumas precauções necessárias em alguns casos). Por convenção diz-se que o condutor "X" é positivo em relação ao condutor "Y" se a corrente fluir na direção indicada na fig. 1 (com T1 < T2). Variando-se as temperaturas TI e T2 observa-se que as medidas de força eletromotriz E dos termopares obedecem a leis relativamente simples que tornam o par termelétrico um meio de medida de temperatura particularmente cômodo. 0 termopar é um conversor de energia termelétrica. Contudo os termopares metálicos são praticamente utilizados somente como sensores de temperatura e não como fontes de energia elétrica devido ao baixo rendimento que oferecem. Certas junções feitas com materiais semi-condutores tais como arsenieto de gálio, antimonieto de índio, é que são utilizadas para este fim. Termopares 1

2. AS LEIS TERMOELÉTRICAS (6): Princípios Gerais de Funcionamento de Termopares A aplicação dos princípios da termodinâmica permite deduzir estas leis. Os resultados obtidos são: 1. A FORÇA ELETROMOTRIZ F.E.M. DE UM TERMOPAR DEPENDE SOMENTE DA NATUREZA DOS CONDUTORES E DAS TEMPERATURAS T1 E T2 DOS DOIS CONTATOS. A f.e.m. é assim independente de temperaturas intermediárias (T3 e T4) que um ou ambos condutores podem estar submetidos (fig. 2), desde que a estrutura dos condutores permaneça perfeitamente homogênea. Fig. 2 - A f.e.m. E não é afetada por T3 e T4 desde que TI e T2 permaneçam constantes e desde que a estrutura dos condutores permaneça homogênea. Desta lei resultam três importantes conseqüências: a) Se uma das junções, q por exemplo, é mantida a uma temperatura fixa, de referência, T2, a força eletromotriz E do termopar é unicamente função da temperatura TI da outra junção. Da medida de E pode-se inferir a temperatura TI uma vez que se tenha levantado experimentalmente a função R(T1) relativa à temperatura de referência escolhida. b) Se as duas junções estiverem à mesma temperatura a f.e.m., por elas gerada será zero. Assim, a f.e.m. de um termopar não será afetada se em qualquer ponto de seu circuito for inserrido um metal genérico desde que as novas junções m e n sejam mantidas a temperaturas iguais. Alguns autores atribuem a esta propriedade o nome de LEI DO INTERMEDIÁRIOS, considerando assim uma 3a. lei termoelétrica. Termopares 2

Fig. 3 - Lei dos Metais Intermediários": a inserção de um metal, altera E desde que m e n estejam à mesma temperatura Tz. c) A diferença de potencial que aparece nos terminais de um termopar independe do ponto escolhido para se abrir o circuito do par. Assim, na prática, freqüentemente se utiliza este fato fazendo-se de abertura coincidir com uma das junções p ou q (fig. 4). Fig. 4-0 circuito termoelétrico da fig. 1a foi aberto na junção q. Geralmente denomina-se de junção de medida ou junção quente que se encontra à temperatura TI a medir, se bem que excepcional pode ser inferior à temperatura T2 da outra extremidade do par que sede junção de referência ou junção fria. Observe-se que esta junção pode ser feita através de um instrumento 1 (fig. 5) que constitui "um metal intermediário". Assim, se q1 e q2 estão à mesma temperatura T2 tudo se passa como se houvesse uma só junta de referência -q. Termopares 3

2 - LEI DAS TEMPERATURAS SUCESSIVAS A lei das temperaturas sucessivas estabelece a correspondência entre as forças eletromotrizes obtidas para diferentes temperaturas de referência (ou de junção fria). Permite, em conseqüência, compensar ou prever dispositivos que compensam mudanças de temperatura da junta de referência. As figuras 6a e 6b exemplificam. esta lei. Se quando as juntas de um termopar estiverem a temperaturas TI e T2 a f.e.m. E TI (T2) e, se quando as juntas do mesmo termopar e estiverem à temperatura T2 e T3, este gerar uma f.e.m. E T2 (T3) então este Termopares 4

teremopar gerará uma força eletromotriz E T1 (T3) = E T1 (T2) + E T2 (T3), se e somente as juntas estiverem a temperaturas TI e T3. As figuras 6a e 6b exemplificar lei para TI = 0 o C. Assim, se conhecemos a curva de calibração ou a função E Tr (T) que relaciona a f.e.m. E estando a junção de medida à temperatura T e a junta de referência à temperatura Tr, pode-se inferir qualquer outra curva de calibração E TX (T) relativamente à junta de referência à temperatura TX. Exemplo: Se na figura 6a os metais X e Y forem Ni e Cr e o termômetro indicar T2 = 20 o C quando o instrumento 1 ler 4,10 mv e caso se disponha de tabela padrão para este termopar, qual é a temperatura T3? Na tabela padrão a referência TI está a 0 o C. Solução: Aplicando a lei das temperaturas intermediárias vem: E20 0 C(T3) + E0 o C(20 o C) = E0 o C(T3) do instrumento. + da tabela = resulta 4,10 mv + 0,80 mv = 4,90 mv Da tabela, a 4,90 mv corresponde 120 o C. As curvas de calibração dos termopares geralmente não são lineares, isto é, a relação E versus T não é uma reta, mas para os pares usuais pode-se considerá-la linear, dependendo da faixa das temperaturas de utilização e da sensibilidade do medidor de f.e.m.. A inclinação da curva E versus T num ponto qualquer (isto é de/dt) denominada de potência termelétrica é em geral pequena. Esta varia com a natureza do termopar; vale uma dezena de microvolt/grau para o par platina rhodio-platina, umas quatro dezenas de microvolt/grau para o par chromel-alumel e umas cinco dezenas de microvolt grau para o par ferro-constantã. 3. CIRCUITOS DE TERMOPARES E NECESSIDADE DE CORREÇÃO PARA A JUNTA DE REFERÊNCIA (junta Fria) A fig. 7 ilustra um sistema simples a termopar para medir a temperatura. Nesta ilustração o circuito termelétrico consiste da junção de medida p e da junção de referência q. 0 instrumento lerá uma tensão proporcional à diferença das temperaturas entre p e q. Se, por um método qualquer, por exemplo, um termômetro, se determina a temperatura de q, pode-se, aplicando a lei das temperaturas intermediárias, determinar através das tabelas padrões (que pressupõem q a 0oC) a temperatura de p. Termopares 5

A instalação da fig. 7 é geralmente dispendiosa quando o instrumento está distante da junta p. Isto provém do fato dos fios de termopares serem caros, em geral. Por esta razão é comum a utilização de fios extensão de cobre (fig. 8). A fig. 8a está ilustrada para o par Fe-Constantã, o que pode ser generalizado a qualquer outro par. É comum o uso do gelo fundente para manter a temperatura da junta de referência, controlada. As juntas q1i e q2 são colocadas em gelo fundente (garrafa térmica) e um bom procedimento (7) é separarem-se eletricamente as duas juntas colocando cada uma num tubo de vidro o mais próximo entre si, conforme mostra a fig. 9. A fim de se obter a temperatura mais próxima de zero, o gelo ser moído (ou bem picado). Adiciona-se água até obter zero. Convém usar água destilada. Termopares 6

Na maioria das instalações industriais é conveniente que os próprios terminais de entrada do instrumento constituam ajunta de referência. Em certos tipos de equipamentos comerciais particularmente nos tipos registrados, existe geralmente uma compensação elétrica ou eletromecânica que corrige automaticamente flutuações de temperatura desta junta. Ainda que os indicadores ou instrumentos não tenham compensadores automáticos, é anti-econômico estender os fios do termopar até o instrumento ou utilizar-se fios de extensão de cobre, pois neste último caso as juntas cobre-fios do termopar, deveriam ser mantidas à temperatura constante. Nestes casos costuma-se recorrer aos denominados fios de compensação, ou de extensão. 4. CIRCUITOS ESPECIAIS: Associação Série, Paralelo e Termopares Diferenciais(8) A associação série de termopares, também denominada termopilha está ilustrada na fig. 10. Neste exemplo, cada um dos três termopares construídos com os metais X e Y gera uma f.e.m. E com as polaridades indicadas. Assim, a f.e.m. lida pelo instrumento 1 será 3E, ou seja, a f.e.m. total de uma termopilha é a soma de forças eletromotrizes de cada par que a constitui. Termopares 7

Como a f.e.m. de um termopar é no máximo algumas dezenas de milivolts, tanto o termopar como a termopilha não são comumente utilizados como conversores de energia térmica em elétrica Sua utilização principal é para determinar pequenas diferenças de temperatura. À associação paralelo de termopares idênticos está ilustrada na fig. 11. Neste exemplo, cada um dos três termopares gera uma f.e.m. lida pelo instrumento 1, que será E = (E 1 + E2 + E3)/3. Uma vez que a f.e.m. total da associação é a média aritmética das f diversos pares que têm suas "junções de medida" nos pontos P1, P2 associação determina o valor médio da temperatura destes pontos. 0 -termopar diferencial- é ilustrado na fig. 12 com os metais X e Y. É um termopar convencional uma vez que q1 e q2 estão na mesma temperatura tanto, a f.e.m. gerada será (E1 - E2), proporcional à diferença (TI - T2) das temperaturas (o que ocorre em qualquer termoelemento). 0 nome termopar diferencial é uma redundância aceita devido a determinadas aplicações específicas em que este tipo de circuito é usado. isto é, quando se está interessado em diferenças somente e não em valores absolutos de temperaturas, conforme se ilustra no exemplo a seguir. Exemplo: A fig. 13 esquematiza um forno a uma temperatura média de 1.000 o C. Deseja-se medir uma diferença de temperatura de 100 o C entre dois pontos PI (950 o C) e P2 (1050 o C) com uma precisão de até aproximadamente 10 o C. Dispõe-se de fios de cromel e alumel. Pergunta-se: Termopares 8

1) Qual a classe (precisão percentual) de medidor de f.e.m. devemos usar se montarmos um "termopar diferencial" para esta medida? 2) Qual a precisão percentual do instrumento necessário caso utilizarmos dois termopares de Cr-Al para medir as temperaturas absolutas destes dois pontos e então obter a diferença 1050 o C - 950 o C = 100 o C? Considere para simplificar, ajunta de referência a 0 o C. Da tabela obtém-se as correspondências:... +1050 o C 43,25 mv... +950 o C 39,35 mv 100 o C 3,90 mv...+1000 o C 41,31 mv...+10 o C 0,4 mv Assim: 1) Para se determinar 100 o C ± 10 o C (em torno de 1000 o C) com o termopar diferencial, o medidor de f.e.m. deverá ler (4,0 + 0,4)mV. Portanto, o instrumento não necessita ser de classe superior a {0,4)/4,0 1 x 10017, = 10%. 2) Para se determinar 1000C ± 100C (± 0,4 mv) através de duas medidas absolutas, estas deverão ser feitas com incertezas de mais ou menos (0,4/2)mV = 0,2 mv. Portanto, o medidor de f.e.m. deverá ser da classe: {(0,2)/41,3 } x 100% = 0,5% 5. CONJUNTO DE EXPERIÊNCIAS DIDÃTICAS PARA VERIFICAR AS LEIS TERMOELÉTRICAS 5. 1. Enunciado e Observações Gerais Termopares 9

Utilizando três metais X, Y e Z, construa os termopares esquematizados nas figuras 14a, 14b e 14c. Com as juntas q mantidas a temperatura To e as juntas p mantidas a temperatura T > To, meça as diferenças de potência pelos circuitos das figuras 14a, 14b, 14a', 14b' e 14c, ou seja Ea, Eb, Ec. Verifique e explique os seguintes fatos: 1) Se To > T em qualquer dos circuitos, 0 voltímetro indicará as tensões, mas com sinais trocados, ou seja, -Ea, -Eb, etc.... 2) A diferença de potencial de qualquer um destes circuitos não se alterará se qualquer ponto ou região do circuito, que não seja uma junta, estiver em equilíbrio térmico. Na fig. 14a', exemplifica-se pondo algumas regiões do circuito a temperaturas Tx e TA quaisquer. Se as temperaturas T e To das juntas p se alterarem, o voltímetro continuará indicando 3) A f.e.m. Ea' = Ea e a f.e.m. Eb' = Eb. 4) A f.e.m. Ec = Ea + Eb. Termopares 10

Referências: Borchard, I., Gomes, A, Termopares, Ed. Sagra Porto Alegre, 1979 Termopares 11