OTIMIZAÇÃO DA CRIAÇÃO DE ARQUIVOS DE ENTRADA DE UM SIMULADOR DE TRÁFEGO PARA RODOVIAS DE PISTA SIMPLES

OTIMIZAÇÃO DA CRIAÇÃO DE ARQUIVOS DE ENTRADA DE UM SIMULADOR DE TRÁFEGO PARA RODOVIAS DE PISTA SIMPLES Vanessa Cardoso Batista 1 Ricardo Almeida de Melo 2 RESUMO A faixa adicional implantada em aclives de rodovias de pista simples beneficia os usuários, pois torna as viagens mais confortáveis, econômicas e seguras. As informações necessárias ao cálculo dos benefícios (ganho de velocidade média, redução da porcentagem de veículos em pelotões e dos tempos de viagem) podem ser obtidas em simulações de tráfego com o uso do TRARR (TRAffic on Rural Roads). A principal desvantagem do simulador TRARR é o elevado dispêndio de tempo para criação de arquivos de entrada, recuperação e análise dos arquivos de saída, devido ao programa ter sido desenvolvido em ambiente DOS e a edição das informações contidas nos arquivos são feitas uma a uma, não havendo comandos que automatize e reduza o tempo de processamento. Desse modo, o objetivo do trabalho é mostrar um software (SunRise) elaborado para reduzir o tempo de elaboração de arquivos de entrada do TRARR, relativos à geometria da rodovia (ROAD), com vistas a otimizar o processo de simulação e permitir análises mais abrangentes, com o intuito de propor diretrizes para implantação de faixas adicionais em aclives de rodovias brasileiras. Em análise preliminar, foi verificado que o tempo de processamento com o uso do SunRise foi reduzido a praticamente um décimo do tempo utilizado para fazê-lo de forma manual. Palavras-chave: rodovias, aclives, faixas adicionais, simulação. 1 Aluna de Graduação, Universidade Federal da Paraíba Departamento de Engenharia Civil. e-mail: nessitacardoso@gmail.com 2 Prof. Dr., Universidade Federal da Paraíba Departamento de Engenharia Civil. e-mail: ricardo@ct.ufpb.br

1 INTRODUÇÃO No Brasil, o transporte rodoviário e a malha viária têm grande importância para a economia, visto que são responsáveis pelo escoamento de produtos agrícolas, produtos industrializados e pelo deslocamento de pessoas. De acordo com a CNT (2005), 61,1% do transporte de carga e 95% do transporte interurbano de passageiros são feitos pelo modo rodoviário. As rodovias pavimentadas brasileiras somam 164.246 quilômetros, ou 9,5% do total da rede viária, sendo 149.464 quilômetros em pista simples e 14.782 quilômetros em pista dupla (GEIPOT, 2002). Dessa maneira, em boa parte dessas rodovias, trafegam caminhões carregados (veículos lentos), que devido às características de desempenho, perdem velocidade em aclives e provocam a formação de pelotões, principalmente, em rodovias de pista simples com poucas oportunidades de ultrapassagens. A interferência dos veículos lentos sobre os veículos rápidos (automóveis e ônibus) reflete-se em acréscimos do tempo de viagem, do custo operacional do veículo e na possibilidade de acidentes (DNER, 1999). Como a maioria dessas rodovias de pista simples não apresentará crescimento de tráfego que justifique a sua duplicação, deve-se implantar obras de melhorias para a operação, como faixas adicionais em aclives, nos quais circulam caminhões carregados, de forma que as viagens sejam rápidas, econômicas e seguras. Faixa adicional de subida (ou terceira faixa) é uma faixa auxiliar construída ao lado direito da faixa de rolamento, no sentido ascendente, destinada exclusivamente ao tráfego de veículos lentos (DNER, 1999). A faixa adicional é melhoria que se constrói com rapidez, a baixo custo e que causa menor impacto ambiental do que a obra de duplicação da rodovia. Desde os anos 60, a American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO) estabelece diretrizes para projetos de implantação de faixas adicionais e que servem de referência para muitos países, como Alemanha, Brasil, Canadá, Israel e México. Segundo a AASHTO (2001), a implantação de faixa adicional justifica-se quando três critérios são satisfeitos: 1) Existe uma taxa de fluxo de tráfego no aclive maior que 200 veíc/h; e 2) O fluxo de caminhões é maior que 20 caminhões por hora no aclive; e 3) Uma das seguintes condições é satisfeita: 3.1) Ocorre uma redução de 15 km/h ou mais na velocidade do caminhão típico (120 kg/kw) que trafega ao longo do aclive; ou 3.2) O nível de serviço calculado para a rampa é igual ao nível E ou F ; ou 3.3) Ocorre redução de dois ou mais níveis de serviço em relação ao trecho anterior ao aclive. Além desses critérios, se houver a necessidade de aumentar a segurança durante as viagens, a redução de acidentes pode ser usada como critério de decisão para justificar a implantação de faixas adicionais (AASHTO, 2001; p. 248). Diversos estudos (Harwood et al., 1985; Jain e Taylor, 1991; Hauer e Persaud, 1996) mostram que a faixa adicional em aclives pode reduzir significativamente a quantidade e severidade de acidentes em rampas (em até 50%), na medida em que os caminhões passam a trafegar em faixa exclusiva e deixam a faixa normal de rolamento para o tráfego dos veículos mais velozes. No Brasil, de um registro de três anos de acidentes com transporte de produtos perigosos efetuado em rodovias do estado de São Paulo, apenas 12% ocorreu em aclives dotados de faixa adicional, enquanto que 85% ocorreram em trechos sem esse tipo de melhoria (Ferreira, 2003). O Departamento Nacional de Infra-Estrutura de Transportes (DNIT antigo DNER) é o órgão responsável pela elaboração de diretrizes para projetos geométricos de rodovias rurais brasileiras. Em 1999, o DNER publicou manual com diretrizes para implantação de terceira faixa, faixa de ultrapassagem, trecho de três faixas e baía de ultrapassagem como obras de melhorias para rodovias de pista simples. Embora esta versão seja a mais recente, as diretrizes estabelecidas pelo DNER 2

foram baseadas nas da AASHTO, sem que tenham sido feitos estudos para adaptá-las às condições das rodovias brasileiras. Diante disso, os critérios estabelecidos no Green Book (AASHTO, 2001) para implantação de faixas adicionais foram adaptados por Melo (2002) às condições de tráfego e veículos brasileiros. Os aspectos adaptados foram: (i) curvas de desempenho para caminhões típicos da frota nacional; (ii) redução máxima admissível de velocidade em rampas para caminhões carregados; e (iii) fluxos mínimos de veículos e porcentagens de caminhões que justificam economicamente a construção da faixa adicional. Os critérios adaptados estão em Demarchi et al. (2001), Melo e Setti (2002, 2003). Para propor o terceiro critério foi necessário efetuar simulações de tráfego em vias de pista simples, com o software TRARR (TRAffic on Rural Roads). As simulações são efetuadas após a criação de arquivos de entrada relativos ao tráfego de veículos (TRAF), tipo de veículos (VEHS) e características da rodovia (ROAD). Entretanto, o procedimento para criação desses arquivos é moroso, o que inviabiliza um grande número de simulações. Desse modo, o objetivo deste artigo é mostrar um programa desenvolvido (SunRise) com a finalidade de otimizar a criação dos arquivos de entrada relativos à rodovia (ROAD) necessários às simulações realizadas com o TRARR, de maneira a expandir o estudo desenvolvido por Melo (2002) e torná-lo mais representativo das condições existentes nas rodovias brasileiras. 2. SIMULAÇÃO DE TRÁFEGO EM RODOVIAS DE PISTA SIMPLES O motivo da escolha do simulador TRARR foi a disponibilidade de versão calibrada por Egami (2000), de acordo com as condições típicas das rodovias do estado de São Paulo. O software TRARR abreviação de TRAffic on Rural Roads é um modelo de simulação microscópico e estocástico capaz de simular um fluxo de tráfego ininterrupto em rodovia de pista simples rural. O modelo foi desenvolvido, entre anos de 1978 e 1980, por Geoff Robinson do AARB Transport Research Ltd. da Austrália (Hoban et al., 1991; Egami, 2000). No modelo podem ser avaliadas as alterações causadas à operação na rodovia, seja por modificações efetuadas na geometria ou nos parâmetros relacionados ao tráfego de veículos. As alterações efetuadas nas características geométricas, como implantação de faixa adicional, podem ser úteis durante a avaliação de estratégias de melhoria para a rodovia. Quanto às mudanças feitas no tráfego, o modelo permite investigar efeitos gerados pelo incremento do fluxo de veículos, características dos veículos (dimensões e potência) e presença de caminhões carregados na corrente de tráfego (Hoban et al., 1991). As simulações são feitas com dados fornecidos sobre geometria da rodovia, tipos de veículos, comportamento dos motoristas e parâmetros de tráfego, que podem ser alterados para representar cenários distintos na rodovia em análise. Essas informações são armazenadas em arquivos específicos do modelo: 1) TRAF: especifica a composição e fluxo de tráfego, divisão do tráfego por sentido, velocidades desejadas, intervalo entre atualizações do tráfego e a duração da simulação; 2) VEHS: armazena dados sobre comportamento dos motoristas e parâmetros dos veículos relativos a 18 categorias distintas. Os parâmetros incluem comprimento, potência e aceleração máxima do veículo, headway mínimo para os pelotões de veículos, comportamento durante manobras de ultrapassagens entre outros; 3) ROAD: fornece as características da rodovia, tais como comprimentos e declividades das rampas, curvas horizontais, trechos com ultrapassagens proibidas, distâncias de visibilidades, faixas adicionais entre outras; 4) OBS: arquivo onde são especificadas as informações necessárias para que o usuário obtenha os resultados desejados, em pontos estabelecidos ao longo da rodovia simulada. 3

2.1 Desvantagens do Simulador de Tráfego TRARR A principal desvantagem do modelo é procedimento moroso durante a criação de arquivos de entrada, recuperação dos arquivos de saída e análises de resultados, o que demanda muito tempo durante o processamento. O modelo atende perfeitamente a uma pequena quantidade de simulações, entretanto pode se tornar inviável quando é necessário efetuar uma grande quantidade de rodadas de simulação, como no estudo de Melo (2002), onde fora preciso fazer análises paramétricas para determinar um dos critérios para implantação de faixas adicionais. Para se ter uma idéia, no estudo desenvolvido por Melo (2002) foram efetuadas em torno de 2.300 rodadas de simulações em três rampas distintas. Embora a quantidade de aclives analisados seja aparentemente reduzida, foram necessários mais de quatro meses para analisar diferentes cenários. Assim, as análises necessitavam ser expandidas para algo em torno de 22.000 simulações, de modo a englobar uma maior magnitude de combinações entre fluxo de veículos, porcentagem de caminhões, declividade e comprimento de rampas, o que não foi possível ser feito devido a limitação de tempo, naquela ocasião. Diante das desvantagens do TRARR, foi preciso desenvolver softwares (SunRise e SunSet) com intuito de otimizar o processamento do simulador, assim possibilita uma maior velocidade na geração de arquivos de entrada (ROAD), em recuperação dos arquivos de saída (OUT) e em análises das informações obtidas. 2.2 Arquivo de Entrada ROAD O arquivo de entrada ROAD contém conjunto de informações sobre as características da rodovia a ser simulada. As informações contidas no arquivo se referem ao perfil longitudinal, sinalização horizontal, raios de curva, distribuição de velocidade, distância de visibilidade e faixa adicional, como alternativa para melhoria da rodovia (Hoban et al., 1991). A Figura 1 mostra exemplo de parte do arquivo ROAD. File ROAD DSS DENDS DUR NURD 5200.00 1050.00 100.00 52 CHAINAGE BARRIER AUXILIARY ROAD SIGHT DISTANCE GRADE CURVE DESIRED KM LINES LANES SPEED M M (DIR 1) RADIUS 85%ILE (1 or -1) (T or F) INDICES UP +VE SPEED 305.0 1 1 F F 1 1 200.0 330.0 4.00 9999 82.0 305.1 1 1 F F 7 7 200.0 430.0 4.00 9999 82.5 305.2 1 1 F F 7 7 260.0 530.0 4.00 9999 83.0 305.3-1 1 T F 1 1 190.0 630.0 4.00 9999 87.0 305.4-1 1 T F 7 7 200.0 200.0 4.00 9999 90.0 Figura 1: Arquivo de entrada ROAD. Fonte: adaptado de Hoban et al. (1991) As informações contidas no arquivo ROAD, que caracterizam a rodovia simulada, são as seguintes: 1) Comprimento de rodovia simulado (DSS; m); 2) Comprimento de rodovia sobre o qual os veículos trafegam, antes de serem removidos da simulação (DENDS; m); 3) Segmento de rodovia, no qual as características do trecho simulado são consideradas uniformes, em geral usa-se segmento de 100 m de comprimento (DUR; m); 4) Número de segmentos da rodovia simulada (NURD), obtido pelo quociente DSS/DUR. 5) Segmento (chainage) de rodovia; 6) Sinalização horizontal (barrier lines): indica permissão (1) ou proibição (-1) para manobras de ultrapassagens; 4

7) Faixas adicionais (auxiliary lanes): alternativa para melhoria da operação na rodovia; se o trecho for dotado de faixa adicional, atribuir T, em caso contrário, F ; 8) Índices de velocidade para a rodovia (road speed index): representa a variação da velocidade de acordo com as condições geométricas do trecho simulado; 9) Distância de visibilidade (sight distance): representa a distância necessária para que o condutor freie o veículo e pare com segurança, ao observar um obstáculo a sua frente; 10) Declividade do trecho (grade): em aclives, atribuir valores positivos; em declives, os valores atribuídos são negativos; 11) Raio da curva horizontal (curve radius): para trechos em tangente deve-se atribuir 9999; 12) Distribuição da velocidade desejada pelos usuários da rodovia, em termos do 85% percentil (desired 85%ile speed). Embora Hoban et al. (1991) mencionem a simplicidade na criação ou modificação do arquivo ROAD, essa afirmativa pode não ser verdade quando existe a necessidade de um grande número de simulações. Nos estudos desenvolvidos (Melo, 2002; Melo e Setti, 2003; Melo e Justino, 2006; Melo et al., 2006), os arquivos ROAD foram, primeiramente, criados em planilha Excel, para, posteriormente serem copiados, colados e reeditados em arquivos do ambiente DOS. A morosidade do processo de criação dos arquivos de entrada é devido ao programa ter sido desenvolvido em ambiente DOS e a edição das informações contidas no arquivo deve ser feita uma a uma, não havendo comandos que automatize e reduza o tempo de processamento. A Figura 2 mostra exemplo de arquivo ROAD em planilha Excel. Figura 2: Arquivo de entrada ROAD (parcialmente) em planilha Excel 5

3 OTIMIZAÇÃO DO PROCESSAMENTO DE ARQUIVOS ROAD Diante das limitações da criação dos arquivos ROAD, foi necessário elaborar software para reduzir o tempo de processamento. Disso resultou o SunRise, um programa computacional desenvolvido em Visual Basic, no qual as ações efetuadas durante o processamento são baseadas em eventos de objetos, executadas no ambiente gráfico do Windows (Varela, 1999). A escolha foi motivada pela facilidade de manuseio e simplicidade de elaboração de métodos e algoritmos para solucionar as tarefas de programação. O SunRise importa as informações sobre as características da rodovia criadas na planilha Excel e cria um novo arquivo, com extensão WordPad (*.txt). Para iniciar o aplicativo, deve-se executar o arquivo SunRise.exe existente na pasta SunRise. Após, surgirá a primeira janela, que permite o usuário digitar o nome do arquivo no campo de texto Arquivo Excel, ou permite localizar o arquivo com o uso do botão Procurar. Para concluir, o usuário deve clicar sobre o botão Avançar, como mostra a Figura 3. Figura 3: Seleção do arquivo em formato Excel Após a seleção da planilha, o usuário digita o nome da rampa no campo Nome da Planilha, como apresentado na figura 4 (rampa 5, ou seja, declividade de 5%). A seguir, o usuário deve clicar sobre Avançar. Caso sejam necessárias alterações, com um clique sobre Voltar, o programa retorna para a janela da Figura 3. O nome da planilha deve ser escrito necessariamente igual ao do arquivo Excel, com distinção de maiúsculas e minúsculas. Figura 4: Identificação da planilha 6

Em seqüência, o SunRise abre a planilha selecionada. A Figura 5 mostra exemplo para melhor visualização do intervalo de células que devem ser selecionadas (células com borda vermelha). Para o exemplo, as células A1 (nome da rampa) e L20 (velocidade no último segmento da rodovia) definem a tabela a ser importada pelo SunRise. Figura 5: Exemplo de planilha a ser processada pelo SunRise Após, o SunRise gera janela para que o usuário digite o intervalo de células a serem importadas e geradas no arquivo ROAD, em formato WordPad, como mostra Figura 6. Para concluir, clicar no botão Avançar. Figura 6: Identificação do intervalo de células para seleção pelo SunRise Ainda, o SunRise disponibiliza a opção para definição de segmentos da rodovia que contenham faixas adicionais, como mostra a Figura 7. Sem a verificação de faixas adicionais, os valores F (em preto) da coluna auxiliary lanes, Figura 5, retornam F (false) para o arquivo ROAD; caso haja faixas adicionais, os valores de F (em vermelho) da coluna auxiliary lanes retornam T (true). 7

Figura 7: Alternativa de inclusão de faixas adicionais Após realizar os procedimentos descritos, clicar sobre o botão Concluir para que o software abra nova janela e o usuário escolha (ou crie) o diretório onde o arquivo ROAD será gravado, como mostra a Figura 8. Por fim, clicar sobre o botão OK, desse modo, o arquivo será gerado no diretório escolhido e o programa finaliza com indicação do sucesso da gravação (Figura 9). Figura 8: Escolha do diretório para gravação do arquivo ROAD Figura 9: Conclusão do processamento 8

Os arquivos ROAD gerados pelo SunRise possuem o formato rxcxxpxx.rod, em que: r: declividade da rampa; c: comprimento da rampa dividido por 100; p: porcentagem de caminhões na corrente de tráfego; e, rod: extensão do arquivo ROAD compatível com o simulador TRARR. Para o exemplo mostrado na Figura 9, a rodovia simulada possui rampa com 5% de declividade e 1500 m de comprimento, e a porcentagem de caminhões na corrente de tráfego é da ordem de 15%. 4 RESULTADOS E DISCUSSÕES Nas diretrizes para implantação de faixas adicionais em aclives propostas por Melo (2002), foram efetuadas em torno de 2.300 rodadas de simulações para três rampas distintas. Embora com um número aparentemente reduzido de aclives analisados, para analisar os diferentes cenários foram necessários mais de quatro meses. Com a elaboração dos softwares SunRise e SunSet, o tempo necessário para processar arquivos de entrada relacionados à geometria da rodovia (ROAD), recuperar arquivos de saída (OUT) e efetuar análises econômicas foi reduzido de forma significativa. O tempo gasto para efetuar 21.840 rodadas de simulação foi da ordem de 9 meses, levando em conta que o tempo necessário para desenvolver e testar os softwares foi de 6 meses. Sem a criação do SunRise e SunSet, o tempo previsto para realizar das simulações era algo em torno de 3,5 a 4 anos! A Tabela 1 mostra os cenários simulados. Tabela 1: Número de cenários simulados Parâmetro Quantidade Fluxos (veíc/h): 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 500, 600, 700, 800, 900 13 Composição de caminhões no tráfego (%): 10, 20, 25, 30, 35, 40 6 Declividade da rampa (%): 2,5; 3, 4, 5, 6, 7, 8 7 Comprimento da rampa (m): 500, 1.000, 1.500, 2.000 4 Faixa adicional (cenário 0: sem faixa; cenário 1: com faixa) 2 Número de replicações por arquivo 5 Número total de cenários simulados = 13 6 7 4 2 5 = 21.840 Com magnitude de combinações (da ordem de 21.840) entre fluxo de veículos, porcentagem de caminhões, declividade e comprimento de rampas analisadas, as diretrizes para implantação de faixas adicionais em aclives se tornaram muito mais representativas das condições brasileiras (Melo, 2002; Melo e Setti, 2003; Melo et al. 2006). Dos resultados obtidos com essas simulações foi elaborado um artigo e submetido a um periódico. 5 CONCLUSÕES E PROPOSTAS O SunRise, juntamente com o SunSet, contribuíram para reduzir o tempo de criação dos arquivos de entrada relacionados à geometria da rodovia (ROAD), recuperação dos arquivos de saída (OUT) e análises econômicas realizadas pelo TRARR, simulador de tráfego para rodovias de pista simples. Com a criação dos softwares foi efetuado um maior número de rodadas de simulação, o que tornou possível e viável a expansão das diretrizes para justificar a implantação de faixas adicionais em aclives de rodovias brasileiras, propostas por Melo (2002). Por fim, o estudo disponibiliza ferramentas que podem ser úteis ao meio técnico e científico, em análises de desempenho mais detalhadas sobre rodovias de pista simples, ao considerar aspectos sobre geometria, fluxos e tipos de veículos. 9

6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS AASHTO A Policy on Geometric Design of Highways and Streets. American Association of State Highway and Transportation Officials. Chapter III: Elements of Design, p. 235-254. Fourth Edition. Washington, 2001. CNT Pesquisa Rodoviária 2005. 118 p.. Relatório (pesquisa). Confederação Nacional do Transporte. http://www.cnt.org.br/. (acessado em 15/03/02), 2005. Demarchi, S. H., Melo, R. A. e Setti, J. R. A. Validação de um Modelo de Desempenho de Caminhões em Rampas Ascendentes. Revista Transportes, vol. IX, n. 1, p. 51-68, maio. Rio de Janeiro, 2001. DNER - Manual de Projeto Geométrico de Rodovias Rurais. Capítulo 7: Terceira Faixa nas Rampas Ascendentes, pg. 177-186. Departamento Nacional de Estradas de Rodagem. Rio de Janeiro, 1999. Egami, C. Y. Recalibração de um modelo para simulação do tráfego em rodovias de pista simples. Dissertação (Mestrado) Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, São Paulo, 2000, 137 p.. Ferreira, C. E. C Acidentes com motoristas no transporte rodoviário de produtos perigosos. Revista São Paulo em Perspectiva, v. 17, n. 2, p. 68-80, 2003. GEIPOT Anuário Estatístico de Transportes. Capítulo 5: Transporte Rodoviário (período 1996 a 2000). Empresa Brasileira de Planejamento de Transportes. Ministério dos Transportes. Brasil. (acessado em 15/03/02), 2002. Harwood, D. W.; St. John, A. D. & Warren, D. L. Operational and Safety Effectiveness of Passing Lanes on Two-Lane Highways. Transportation Research Record. 1026, 1985, p. 31-39.. Washington, Hauer, E. & Persaud, B. - Safety Analysis of Roadway Geometric and Ancillary Features. Research Report. TAC Transportation Association of Canada. Ottawa, Canadá, 1996. Hoban, C. J. et al. - A Model for Simulating Traffic on Two-Lane Roads User Guide and Manual for TRARR Version 3.2. Victoria Australia, ARRB Transport Research Ltd, 1991. Jain, M. K. & Taylor, W. C. Criteria for Passing Relief Lanes on Two-Lane Highways. ITE Journal, v. 61, n. 2, p. 25-30, feb. Institute of Transportation Engineers, Washington, 1991. Melo, R. A. Faixas adicionais para aclives de rodovias brasileiras. Tese (Doutorado) Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo. São Carlos, São Paulo, 2002, 175 p.. Melo, R. A. e J. Justino Software para análise econômica de faixas adicionais em aclives de rodovias. In: 6º. Encontro Regional de Matemática Aplicada e Computacional, VI ERMAC, João Pessoa, PB, 2006. Anais. CD-ROM, v. 1, 8 p.. Melo, R. A. e Setti, J. R. A. Critérios para implantação de faixas adicionais em rampas ascendentes de rodovias brasileiras. Cd-Rom do Congreso Panamericano de Ingeniería de Trânsito y Transporte, XII PANAM, Quito, Equador, 2002, 13 p.. Melo, R. A. e Setti, J. R. A. Faixas adicionais para aclives de rodovias de pista simples brasileiras: uma adaptação dos critérios da AASHTO. Revista Transportes, vol. XI, n. 2, dezembro, 2003. p. 41-48. Rio de Janeiro. Melo, R. A.; Justino, J. e Setti, J. R. A. - Implantação de faixas adicionais em aclives de rodovias: otimização do critério de fluxos mínimos de veículos. In: Congresso de Pesquisa e Ensino em Transportes, XX ANPET, Brasília, DF, 2006. Anais. CD-ROM, v. 1, 8 p.. Varela, J. R.. Iniciando no Visual Basic. Editora Erica (1999). 7 AGRADECIMENTOS Os autores do trabalho agradecem ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e a Universidade Federal da Paraíba pelo incentivo dado para realização da pesquisa, através da concessão de uma bolsa de iniciação científica. 10